Câu hỏi trắc nghiệm toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Tổng hợp 54 câu hỏi trắc nghiệm môn TOÁN 11 chương 6 bài 20: Hàm số mũ và hàm số logarit. Tài liệu được biên soạn dưới dạng file PDF gồm 14 trang giúp bạn nắm vững kiến thức, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

41 21 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit (KNTT)

Môn: Toán 11

Thông tin:

14 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Tạ Ái
Trang 1
TRẮC NGHIỆM BÀI HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT THEO TỪNG DẠNG
DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1: Tập xác định của hàm số
9=
x
y
là
A. . B.
)
0;
+
. C.
0
. D.
( )
0;
+
.
Câu 2: Tập xác định của hàm số
7=
x
y
là:
A.
0
. B.
)
0;
+
. C.
( )
0;
+
. D. .
Câu 3: Tập xác định của hàm số
( )
3
log 4=−yx
là
A.
( )
5;
+
. B.
( )
;

−+
. C.
( )
4;
+
. D.
( )
;4
−
.
Câu 4: Tập xác định của hàm số
là
A.
( )
2;
+
. B.
( )
;

−+
. C.
( )
1;
+
. D.
( )
;1
−
.
Câu 5: Tập xác định của hàm số
2024
log=yx
là
A.
)
0;
+
. B.
( )
;0
−
. C.
( )
0;
+
. D.
( )
;

−+
.
Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số
( )( )
log 6 2

= − +

y x x
?
A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. Vô số.
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2023
log 3=−y x x
.
A.
=D
B.
( )
0;
=+D
C.
( ) ( )
;0 3;

= − +D
D.
( )
0;3=D
Câu 8: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
2
2
log 2 3= − −y x x
A.
( )
; 1 3;

= − − +D
B.
1;3=−D
C.
( ) ( )
; 1 3;

= − − +D
D.
( )
1;3=−D
Câu 9: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
2
log 4 3= − +y x x
.
A.
( )
1;3=D
B.
( ) ( )
;1 3;

= − +D
C.
( ) ( )
;2 2 2 2;

= − − + +D
. D.
( ) ( )
2 2;1 3;2 2= − +D
Câu 10: Tập xác định của
( )
2
ln 5 6= − + −y x x
là
A.
2;3
B.
( )
2;3
C.
( )
;2 3;

− +
D.
( ) ( )
;2 3;

− +
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số
5
1
log
6
=
−
y
x
.
A.
( )
;6
−
B. C.
( )
0;
+
D.
( )
6;
+
Câu 12: Tìm tập xác định
D
của hàm số
5
x3
y log
x2
−
=
+
.
A.
( ) ( )
D ; 2 3;

= − − +
B.
( )
D 2;3=−
C.
( )
)
D ; 2 3;

= − − +
D.
D2=−
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số:
( )
2 log 3= + −
x
yx
A.
)
0;
+
. B.
( )
0;3
. C.
( )
;3
−
. D.
)
0;3
.
Câu 14: Tập xác định của hàm số
( )
[ln 2 ]
=−yx
là
A. . B.
( )
3;
+
. C.
( )
0;
+
. D.
( )
2;
+
.
Câu 15: Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
2 2024
2024
y log 4 x (2x 3)
−
= − + −
.
A.
33
D 2; ;2
22
= −


. B.
33
D 2; ;2
22
= −
. C.
3
D ;2
2

=


. D.
( )
D 2;2=−
.
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số
( )
02
2
( 2) log 9= − + −y x x
là
A.
( )
2;3=D
. B.
( )
3;3 2=−D
. C.
( )
3;
=+D
. D.
( )
3;3=−D
.
Trang 2
DẠNG 2: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
2
log 4 1= − − +y x x m
có tập xác định là
.
A.
4−m
. B.
0m
. C.
4−m
. D.
3−m
.
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
2
2024
log 2 4= − +y x mx
xác định
với mọi
x
?
A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 .
Câu 19: Hàm số
( )
2
ln 1= + +y x mx
xác định với mọi giá trị của
x
khi.
A.
2
2
−
m
m
. B.
2m
. C.
22− m
. D.
2m
.
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
trên [-2024; 2024] để hàm số
( )
2
ln 2 1= − − +y x x m
có tập xác định là ?
A. 4046 B. 2025 C. 2024 D. 4047
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
2
log 2 4= − +y x mx
có tập xác định là
?
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
nằm trong khoảng
( )
2024;2024−
để hàm số
( ) ( )
2
2
log 2 2 2 3

= + + + + +

y m x m x m
có tập xác định
=D
.
A. 2027 . B. 2025 C. 2026 D. 4052
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
trên
(
100;2024−
để hàm số
( )
2026
log 2= − +y mx m
có tập xác định với mọi
x
?
A. 4042 B. 2023 C. 2025 D. 2024
Câu 24: Số các giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
log 2= − +y mx m
xác định trên
1
;
2

+

là
A. 4 B. 5 C. Vô số D. 3
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đọ
n
1000;1000−
để hàm số
( )
2
ln 2 1= − + + +y x mx m
xác định với mọi
( )
1;2x
?
A. 1001 . B. 2000 . C. 2001 . D. 1000 .
Câu 26: Tìm tất cả giá trị thực của tham số
m
để hàm số
( )
( )
2
3
log 1= − + +y x m x m
xác định trên
( )
1;4
A.
3
1
4
− m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
3
4
−m
.
Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
5
3
log 2 1= + + −
−
y m x
xm
xác
định trên khoảng
( )
2;3
?
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
3
1
log
21
= + −
+−
y x m
mx
xác định trên khoảng
( )
2;3
?
A. 1 . B. 2 . C. 4 D. 3 .
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
( )
5
1
log 3 1
75
= + − +
−−
y x m
mx
xác định trên
( )
1;3 .−
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .
Trang 3
DẠNG 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 30: Cho
,,abc
là ba số dương khác 1 . Đồ thị các hàm số
log , log , log= = =
abc
y x y x y x
được cho
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A.
abc
. B.
c a b
. C.
c b a
. D.
b c a
.
Câu 31: Cho ba số thực dương
,,abc
khác 1 . Đồ thị các hàm số
,,= = =
x x x
y a y b y c
được cho trong
hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1 a c b
. B.
1 a c b
. C.
1 a b c
. D.
1 abc
.
Trang 4
Câu 32: Cho bốn hàm số
( ) ( ) ( )
11
( 3) 1 , 2 , 4 3 ,
4
3


= = = =




x
x
xx
y y y y
(4) có đồ thị là 4 đường cong
theo phía trên đồ thị, thứ tự từ trái qua phải là
( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 4
, , ,C C C C
như hình vẽ bên.
Tương ứng hàm số - đồ thị đúng là
A.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 3 4 1
1 , 2 , 3 , 4− − − −C C C C
. B.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 4
1 , 2 , 3 , 4− − − −C C C C
.
C.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
4 1 3 2
1 , 2 , 3 , 4− − − −C C C C
. D.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1 2 3 4
1 , 2 , 3 , 4− − − −C C C C
.
Câu 33: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số
, , log= = =
xx
c
y a y b y x
.
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A.
c a b
. B.
a c b
. C.
b c a
. D.
=a b c
.
Câu 34: Cho hàm số
,==
xx
y a y b
với
,ab
là hai số thực dương khác 1 , lần lượt có đồ thị là
( )
1
C
và
( )
2
C
như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 5
A.
0 b 1 a
B.
0 a b 1
C.
0 b a 1
D.
0 a 1 b
Câu 35: Cho ba số thực dương
,,abc
khác 1. Đồ thị các hàm số
,,= = =
x x x
y a y b y c
được cho trong
hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 6
A.
b c a
B.
c a b
C.
abc
D.
a c b
Câu 36: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
e=−
x
y
. B.
ln=yx
. C.
ln=yx
. D.
e=
x
y
.
Câu 37: Cho đồ thị hàm số
=
x
ya
và
log=
b
yx
như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Trang 7
A.
1
0
2
ab
. B.
01 ab
. C.
01 ba
. D.
1
0 1,0
2
ab
.
Câu 38: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A.
3
log=yx
. B.
2
log 1=+yx
. C.
( )
2
log 1=+yx
. D.
Câu 39: Cho đồ thị hàm số
=
x
ya
và
log=
b
yx
như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng
định đúng
A.
0 1,0 1 ab
. B.
1, 1ab
. C.
01 ba
. D.
01 ab
.
Câu 40: Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số
1
6 , 8 ,
5
= = =
xx
x
y y y
và
1
7
=
x
y
.
Trang 8
Hỏi
( )
2
C
là đồ thị hàm số nào?
A.
6=
x
y
. B.
1
7
=
x
y
. C.
1
5
=
x
y
. D.
8=
x
y
Câu 41: Hàm số
log=
a
yx
và
log=
b
yx
có đồ thị như hình bên.
Đường thẳng
3=y
cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là
12
;xx
. Biết rằng
12
2=xx
. Giá trị của
a
b
bằng
A.
1
3
. B.
3
. C. 2 . D.
3
2
.
Câu 42: Trong hình dưới đây, điểm
B
là trung điểm của đoạn thẳng
AC
. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
Trang 9
A.
2+=a c b
. B.
2
=ac b
. C.
2
2=ac b
. D.
=ac b
.
Câu 43: Trong hình vẽ bên các đường cong
( ) ( ) ( )
1 2 3
: , : , := = =
x x x
C y a C y b C y c
và đường thẳng
4; 8==yy
tạo thành hình vuông
MNPQ
có cạnh bằng 4 .
Biết rằng
2=
x
y
abc
với
;
+
xy
và
x
y
tối giản, giá trị của
+xy
bằng
A. 34 . B. 5 . C. 43 . D. 19 .
Câu 44: Cho số thực dương
a
khác 1 . Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục
Ox
mà cắt
các đường
4,==
xx
y y a
, trục tung lần lượt tại
,MN
và
A
thì
2=AN AM
( hình vẽ bên). Giá trị của
a
bằng
Trang 10
A.
1
3
. B.
2
2
. C.
1
4
. D.
1
2
.
Câu 45: Cho các hàm số
log=
a
yx
và
log=
b
yx
có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng
5=x
cắt trục
hoành, đồ thị hàm số
log=
a
yx
và
log=
b
yx
lần lượt tại
,AB
và
C
. Biết rằng
2=CB AB
. Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A.
5=ab
. B.
2
=ab
. C.
3
=ab
. D.
3
=ab
.
Câu 46: Cho hàm số
2=
x
y
và
2
2
−
=
x
y
có đồ thị lần lượt là
( ) ( )
12
,CC
như hình vẽ. Gọi
A
là điểm
thuộc
( )
1
,,C B C
là các điểm thuộc
( )
2
C
sao cho tam giác
ABC
là tam giác đều và
AB
song song với
Ox
. Khi đó tọa độ điểm
C
là
( )
;pq
, giá trị của biểu thức
2 +
p
q
bằng?
Trang 11
A.
53
. B.
43
. C.
63
. D.
10 3
.
Câu 47: Cho hai hàm số
2
2 , log==
x
y y x
có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng
Δ
cắt trục tung, đồ thị
hàm số
2=
x
y
, đồ thị hàm số
2
log=yx
và trục hoành lần lượt tại
, , ,A B C D
thỏa mãn
==AB BC CD
.
Hỏi có bao nhiêu đường thẳng
Δ
như thế ?
A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số.
Trang 12
Câu 48: Gọi
B
và
C
lần lượt là các điểm thuộc đồ thị hàm số
2=
x
y
và
2
log=yx
sao cho tam giác
OBC
đều. Giả sử điểm
B
có hoành độ là
a
khi đó tỉ số
2
x
a
bằng
A.
23−
. B.
23+
. C.
22−
. D.
22+
.
Câu 49: Gọi
A
và
B
là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số
2
log=yx
và
1
2
log=yx
sao cho
điểm
( )
2,0M
là trung điểm của đoạn thẳng
AB
. Diện tích tam giác
OAB
là bao nhiêu biết rằng
O
là
gốc tọa độ?
Trang 13
A.
2
17 1
8log
2

−
=



S
B.
2
17 1
4log
2

−
=



S
C.
2
17 1
8log
2

+
=



S
D.
2
17 1
4log
2

+
=



S
Câu 50: Với
1a
. Biết trên đồ thị của ba hàm số
log , 2log , 3log= = =
a a a
y x y x y x
lần lượt có 3 điểm
,,A B C
sao cho tam giác
ABC
vuông cân tại
,B AB
song song với trục hoành và có diện tích bằng 18.
Giá trị của
a
bằng
Trang 14
A.
6
6
. B.
6
3
. C.
3
3
. D.
3
6
.
Câu 51: Cho ba hàm số
log ; log ; log= = =
abc
y x y x y x
có đồ thị biểu diễn như hình vẽ. Biết rằng
5 4 3==MA MB MC
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
6 10 10
3= + +T a b c
bằng
A.

. B.

. C.

. D.

.
Câu 52: Cho các số thực
,ab
sao cho
0 , 1ab
, biết rằng đồ thị các hàm số
=
x
ya
và
log=
b
yx
cắt
nhau tại điểm
(
)
51
2018; 2019
−
M
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
1, 1ab
B.
1,0 1 ab
C.
0 1, 1 ab
D.
0 1,0 1 ab
Câu 53: Đồ thị hàm số
( )
=y f x
đối xứng với đồ thị hàm số
( 0, 1)=
x
y a a a
qua điểm
( )
1;1I
. Giá
trị của biểu thức
1
2 log
2018

+


a
f
bằng
A. 2016 . B. -2016 . C. 2020 . D. -2020 .
Câu 54: Đồ thị hàm số
( )
=y f x
đối xứng với đồ thị hàm số
log ,(0 1)=
a
y x a
qua điểm
( )
2;1I
. Giá
trị của biểu thức
( )
2019
4−fa
bằng
A. 2023 . B. -2023 . C. 2017 . D. -2017 .
| 1/14
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

TRẮC NGHIỆM BÀI HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT THEO TỪNG DẠNG
DẠNG 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1: Tập xác định của hàm số = 9x y là A. . B. 0;  + ). C.   0 . D. (0;  + ) .
Câu 2: Tập xác định của hàm số = 7x y là: A.   0 . B. 0;  + ). C. (0;  + ) . D. .
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = log x − 4 là 3 ( ) A. (5;  + ) . B. (  − ;  + ) . C. (4;  + ). D. (  − ;4) .
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log x −1 là 2 ( ) A. (2;  + ). B. (  − ;  + ) . C. (1;  + ) . D. (  − ) ;1 .
Câu 5: Tập xác định của hàm số y = log x là 2024 A. 0;  + ). B. (  − ;0) . C. (0;  + ) . D. (  − ;  + ) .
Câu 6: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log (6 − x)( x + 2) ? A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. Vô số.
Câu 7: Tìm tập xác định của hàm số y = log ( 2 3x − x . 2023 ) A. D = B. D = (0;  + ) C. D = (  − ;0) (3; 
+ ) D. D = (0;3)
Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số y = log ( 2 x − 2x − 3 2 ) A. D = (  − ;−1   3;  + ) B. D =  1 − ;  3 C. D = (  − ;− ) 1  (3;  + ) D. D = ( 1 − ;3)
Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số y = ( 2
log x − 4x + 3) .
A. D = (1;3) B. D = (  − ; ) 1  (3;  + ) C. D = (  − ;2 − 2 )(2+ 2;  + ).
D. D = (2 − 2 ) ;1  (3;2 + 2 )
Câu 10: Tập xác định của y = ( 2
ln −x + 5x − 6) là A. 2;  3 B. (2;3) C. (  − ;2   3;  + ) D. (  − ;2) (3;  + ) 1
Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số y = log . 5 6 − x A. (  − ;6) B. C. (0;  + ) D. (6;  + ) x − 3
Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = log . 5 x + 2 A. D = (  − ; 2 − )(3;  + ) B. D = ( 2 − ;3) C. D = (  − ; 2 − )3;  + ) D. D = −  2
Câu 13: Tìm tập xác định của hàm số: = 2 x y + log (3− x) A. 0;  + ). B. (0;3) . C. (  − ;3). D. 0;3) . 
Câu 14: Tập xác định của hàm số y = [ln ( x − 2)] là A. . B. (3;  + ) . C. (0;  + ) . D. (2;  + ).
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y log ( 2 4 x ) 2024 (2x 3)− = − + − . 2024  3   3   3   3   3  A. D = 2 − ;  ; 2     . B. D = 2 − ;  ; 2     . C. D = ; 2   . D. D = ( 2 − ;2) .  2   2   2   2   2 
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số 0 y = (x − 2) + log ( 2 9 − x là 2 )
A. D = (2;3) . B. D = ( 3 − ;3)   2 . C. D = (3;  + ) . D. D = ( 3 − ;3) . Trang 1
DẠNG 2: TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ( 2
log x − 4x − m + ) 1 có tập xác định là . A. m  4 − .
B. m  0 . C. m  4 − . D. m  3 − .
Câu 18: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log
( 2x −2mx+4 xác định 2024 ) với mọi x  ? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5 .
Câu 19: Hàm số y = ( 2 ln x + mx + )
1 xác định với mọi giá trị của x khi. m  −2 A.  .
B. m  2 . C. 2
−  m  2 . D. m  2 . m  2
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-2024; 2024] để hàm số y = ( 2
ln x − 2x − m + ) 1 có tập xác định là ? A. 4046 B. 2025 C. 2024 D. 4047
Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = ( 2
log x − 2mx + 4) có tập xác định là ? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 22: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (−2024; 2024) để hàm số
y = log (m + 2) 2
x + 2 m + 2 x + m + 3 có tập xác định D = . 2 ( )   A. 2027 . B. 2025 C. 2026 D. 4052
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên ( 10 − 0;2024 để hàm số y = log
mx − m + 2 có tập xác định với mọi x  ? 2026 ( ) A. 4042 B. 2023 C. 2025 D. 2024 1 
Câu 24: Số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = log (mx − m + 2) xác định trên ;  +   là  2  A. 4 B. 5 C. Vô số D. 3
Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đọ ̣n −1000;1000 để hàm số y = ( 2
ln −x + mx + 2m + )
1 xác định với mọi x  (1; 2) ? A. 1001 . B. 2000 . C. 2001 . D. 1000 .
Câu 26: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y = log ( 2
x − m +1 x + m xác định trên (1; 4) 3 ( ) ) 3 3 A. −  m 1.
B. m  1.
C. m  1. D. m  − . 4 4 3
Câu 27: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
+ log 2m +1− x xác 5 x − m
định trên khoảng (2;3) ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 28: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 1 y =
+ log x − m xác định trên khoảng (2;3) ? 3 2m +1− x A. 1 . B. 2 . C. 4 D. 3 .
Câu 29: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 y = + log
x − 3m +1 xác định trên ( −1;3). 5 ( ) 7m − 5 − x A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Trang 2
DẠNG 3: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT Câu 30: Cho , a ,
b c là ba số dương khác 1 . Đồ thị các hàm số y = log , x y = log ,
x y = log x được cho a b c
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
A. a b c .
B. c a b .
C. c b a .
D. b c a .
Câu 31: Cho ba số thực dương , a ,
b c khác 1 . Đồ thị các hàm số
= x, = x, = x y a y b y c được cho trong
hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1  a c b .
B. a 1  c b .
C. a 1  b c .
D. 1  a b c . Trang 3x x x 1  x  1 
Câu 32: Cho bốn hàm số y = ( 3) ( ) 1 , y = 
 (2), y = 4 (3), y =   (4) có đồ thị là 4 đường cong  3   4 
theo phía trên đồ thị, thứ tự từ trái qua phải là (C , C , C , C như hình vẽ bên. 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 )
Tương ứng hàm số - đồ thị đúng là A. ( )
1 − (C , 2 − C , 3 − C , 4 − C . B. ( )
1 − (C , 2 − C , 3 − C , 4 − C . 1 ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 3) ( ) ( 4 ) 2 ) ( ) ( 3) ( ) ( 4 ) ( ) ( 1) C. ( )
1 − (C , 2 − C , 3 − C , 4 − C . D. ( )
1 − (C , 2 − C , 3 − C , 4 − C . 1 ) ( ) ( 2 ) ( ) ( 3) ( ) ( 4 ) 4 ) ( ) ( 1) ( ) ( 3) ( ) ( 2 )
Câu 33: Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số y = x a , y = x
b , y = log x . c
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
A. c a b .
B. a c b .
C. b c a .
D. a b = c . Câu 34: Cho hàm số = x, = x y a y b với ,
a b là hai số thực dương khác 1 , lần lượt có đồ thị là (C và 1 )
(C như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 ) Trang 4
A. 0  b 1  a
B. 0  a  b 1
C. 0  b  a 1 D. 0  a 1  b
Câu 35: Cho ba số thực dương , a ,
b c khác 1. Đồ thị các hàm số
= x, = x, = x y a y b y c được cho trong hình vẽ bên
Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 5
A. b c a
B. c a b
C. a b c
D. a c b
Câu 36: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. = −ex y .
B. y = lnx .
C. y = lnx . D. = ex y .
Câu 37: Cho đồ thị hàm số = x y
a và y = log x như hình vẽ. b
Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 6 1 A. 0  a   b .
B. 0  a 1 b .
C. 0  b  1 a . D. 2 1
0  a  1, 0  b  . 2
Câu 38: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A. y = log x .
B. y = log x +1. C. y = log x +1 . D. y = log x +1 3 ( ) 2 ( ) 3 2
Câu 39: Cho đồ thị hàm số = x y
a và y = log x như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng b định đúng
A. 0  a 1, 0  b 1 .
B. a 1,b 1.
C. 0  b  1 a .
D. 0  a 1 b . 1 x x 1
Câu 40: Hình vẽ bên thể hiện đồ thị của ba trong bốn hàm số y = 6 , y = 8 , y = và y = . 5x x 7 Trang 7
Hỏi (C là đồ thị hàm số nào? 2 ) 1 1 A. = 6x y . B. y = . C. y = . D. = 8x y x x 7 5
Câu 41: Hàm số y = log x và y = log x có đồ thị như hình bên. a b Đườ a
ng thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ là x ; x . Biết rằng x = 2x . Giá trị của 1 2 1 2 b bằng 1 A. . B. 3 . C. 2 . D. 3 2 . 3
Câu 42: Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Khẳng định nào sau đây là đúng? Trang 8
A. a + c = 2b . B. 2 ac = b . C. 2
ac = 2b .
D. ac = b .
Câu 43: Trong hình vẽ bên các đường cong ( : = x, : = x, : = x C y a C y b C y
c và đường thẳng 1 ) ( 2) ( 3)
y = 4; y = 8 tạo thành hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 . x x Biết rằng = 2 y abc với x; + y  và
tối giản, giá trị của x + y bằng y A. 34 . B. 5 . C. 43 . D. 19 .
Câu 44: Cho số thực dương a khác 1 . Biết rằng bất kỳ đường thẳng nào song song với trục Ox mà cắt
các đường = 4x , = x y y
a , trục tung lần lượt tại M , N và A thì AN = 2AM ( hình vẽ bên). Giá trị của a bằng Trang 9 1 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 2
Câu 45: Cho các hàm số y = log x và y = log x có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 5 cắt trục a b
hoành, đồ thị hàm số y = log x và y = log x lần lượt tại ,
A B và C . Biết rằng CB = 2AB . Mệnh đề nào a b sau đây là đúng?
A. a = 5b . B. 2 a = b . C. 3 a = b . D. 3 a = b . Câu 46: Cho hàm số = 2x y và 2 2 − = x y
có đồ thị lần lượt là (C , C như hình vẽ. Gọi A là điểm 1 ) ( 2 )
thuộc (C , B,C là các điểm thuộc (C sao cho tam giác ABC là tam giác đều và AB song song với 2 ) 1 )
Ox . Khi đó tọa độ điểm C là ( p; q) , giá trị của biểu thức 2p + q bằng? Trang 10 A. 5 3 . B. 4 3 . C. 6 3 . D. 10 3 .
Câu 47: Cho hai hàm số = 2x y
, y = log x có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng Δ cắt trục tung, đồ thị 2 hàm số = 2x y
, đồ thị hàm số y = log x và trục hoành lần lượt tại , A ,
B C, D thỏa mãn AB = BC = CD . 2
Hỏi có bao nhiêu đường thẳng Δ như thế ? A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. Vô số. Trang 11
Câu 48: Gọi B và C lần lượt là các điểm thuộc đồ thị hàm số = 2x y
và y = log x sao cho tam giác 2 2x
OBC đều. Giả sử điểm B có hoành độ là a khi đó tỉ số bằng a A. 2 − 3 . B. 2 + 3 . C. 2 − 2 . D. 2 + 2 .
Câu 49: Gọi A và B là các điểm lần lượt nằm trên các đồ thị hàm số y = log x và y = log x sao cho 2 1 2
điểm M (2,0) là trung điểm của đoạn thẳng AB . Diện tích tam giác OAB là bao nhiêu biết rằng O là gốc tọa độ? Trang 12  17 −1  17 −1  17 +1 A. S = 8log   B. S = 4log   C. S = 8log   D. 2  2        2 2   2 2    17 +1 S = 4log   2  2   
Câu 50: Với a  1. Biết trên đồ thị của ba hàm số y = log , x y = 2log ,
x y = 3log x lần lượt có 3 điểm a a a , A ,
B C sao cho tam giác ABC vuông cân tại ,
B AB song song với trục hoành và có diện tích bằng 18.
Giá trị của a bằng Trang 13 A. 6 6 . B. 6 3 . C. 3 3 . D. 3 6 .
Câu 51: Cho ba hàm số y = log ; x y = log ;
x y = log x có đồ thị biểu diễn như hình vẽ. Biết rằng a b c
5MA = 4MB = 3MC . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 6 10 10
T = a + 3b + c bằng 8 7 7 3 A. 2 √243. B. 7 . C. 8 . D. 4 √60. √16 √16
Câu 52: Cho các số thực , a b sao cho 0  ,
a b  1, biết rằng đồ thị các hàm số = x y
a và y = log x cắt b nhau tại điểm ( 5 1 2018; 2019− M
). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a 1,b 1
B. a  1, 0  b  1
C. 0  a  1,b  1
D. 0  a 1, 0  b 1
Câu 53: Đồ thị hàm số y = f ( x) đối xứng với đồ thị hàm số = x y
a (a  0, a  1) qua điểm I (1; ) 1 . Giá  1 
trị của biểu thức f 2 + log  bằng a   2018  A. 2016 . B. -2016 . C. 2020 . D. -2020 .
Câu 54: Đồ thị hàm số y = f ( x) đối xứng với đồ thị hàm số y = log ,
x (0  a  1) qua điểm I (2; ) 1 . Giá a
trị của biểu thức f ( 2019 4 − a ) bằng A. 2023 . B. -2023 . C. 2017 . D. -2017 . Trang 14