Câu hỏi tự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II| Môn VLĐC 2| Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Câu hỏi tự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II| Môn VLĐC 2| Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu gồm 19 trang giúp bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

Môn:

Trường:

Đại học Bách Khoa Hà Nội 2.8 K tài liệu

Thông tin:
19 trang 4 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Câu hỏi tự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II| Môn VLĐC 2| Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

Câu hỏi tự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II| Môn VLĐC 2| Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tài liệu gồm 19 trang giúp bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem.

69 35 lượt tải Tải xuống
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Câu hỏi tự luận VẬT ĐẠI CƯƠNG II
Câu 1:
Nêu định nghĩa ý nghĩa của vector cường độ điện trường
Giả sử ta đặt một điện tích tại một điểm M nào đó trong điện trường.
𝑞
𝑜
sẽ bị điện trường tác dụng một lực𝑞
𝑜
𝐹
Tỉ số không phụ thuộc vào qo phụ thuộc vào vị trí điểm M, nghĩa
𝐹
𝑞
𝑜
tại mỗi điểm M thì tỉ số = = const
𝐸
𝐹
𝑞
𝑜
: vector cường độ điện trường
𝐸
E: cường độ điện trường
Nếu chọn = +1 thì = nghĩa :𝑞
0
𝐸 𝐹
Vector cường độ điện trường tai một điểm một đại lượng vector bằng lực
tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương tại điểm đó
đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực tại điểm đang xét.
𝐸
Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm
Ta : lực tác dụng lên điện tích lên bằng:𝑞
0
𝐹=
1
4πεε
0
.
𝑞.𝑞
0
𝑟
2
.
𝑟
𝑟
( : bán kính vector hướng từ điện tích q tới điểm M )
𝑟
( 1)
𝐸=
𝐹
𝑞
0
=
1
4πεε
0
.
𝑞
𝑟
2
.
𝑟
𝑟
Từ (1) nhận thấy rằng :
q > 0 => cùng hướng với => hướng ra xa điện tích q
𝐸 𝑟 𝐸
q < 0 => ngược hướng với => hướng vào điện tích q
𝐸 𝑟 𝐸
1
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Cường độ điện trường tại điểm M tỉ lệ thuận với độ lớn của q tỉ lệ nghịch
với bình phương khoảng cách từ điểm đang xét đến q.
E =
𝑞||
4πεε
0
𝑟
2
Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi hệ điện tích điểm:
Xét một hệ điện tích điểm , , , , được phân bố liên tục trong không gian.
𝑞
1
𝑞
2
𝑞
3
𝑞
𝑛
Đặt tại M một điện tích thử . Ta có:
𝑞
0
( lực tác dụng của lên )
𝐹=
𝑖=1
𝑛
𝐹
𝑖
𝐹
𝑖
𝑞
𝑖
𝑞
0
𝐸=
𝐹
𝑞
0
=
𝑖=1
𝑛
𝐹
𝑖
𝑞
0
Nhưng chính vector cường độ điện trường gây ra bởi tại M nên
𝐸
𝑖
= 𝐹
𝑖
𝑞
𝑖
Vector cường độ điện trường gây ra bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các
vector cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ.
( Nguyên chồng chất điện trường )
Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi một vật mang điện.
Chia vật mang điện thành nhiều phần nhỏ sao cho điện tích dq mang trên mỗi phần đó
thể coi điện tích điểm.
Gọi d vector cường độ điện trường gây ra bởi điện tích dq tại một điểm M cách
𝐸
dq một khoảng r bán kính vector hướng từ dq tới M.
, 𝑟
Vector cường độ điện trường do vật mang điện gây ra tại điểm M
𝐸=
𝑡𝑜à𝑛 𝑏ộ 𝑣ậ𝑡
𝑑𝐸=
𝑡𝑜à𝑛 𝑏ộ 𝑣ậ𝑡
1
4πε
0
.
𝑑𝑞
ε𝑟
2
𝑑𝑟
𝑟
Câu 2:
1.
Định nghĩa lưỡng cực điện:
Lưỡng cực điện một hệ 2 điện tích điểm độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu +q
–q (q > 0) cách nhau một đoạn l rất nhỏ so với khoảng cách từ lưỡng cực điện
tới những điểm đang xét của trường. Để đặc trưng cho tính chất điện ca lưỡng cực
điện, người ta dùng đại lượng vector momen lưỡng cực điện hay momen điện của
lưỡng cực, hiệu .
𝑃
𝑒
2
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
𝑃
𝑒
=𝑞𝑙
: vector hướng từ -q đến +q
𝑙
: độ lớn bằng khoảng cách từ -q đến +q.
𝑙
Xác định tại M thuộc đường trung trực cách O một khoảng h khá lớn.
𝐸 
Theo nguyên chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường gây ra bởi
𝐸 
lưỡng cực tại M bằng tổng vector cường độ điện trường gây ra bởi –q +q của lưỡng
cực.
𝐸 = 𝐸
1
+ 𝐸
2
, hướng như hình vẽ,
𝐸
1
𝐸
2
𝑟
1
= 𝑟
2
𝐸
1
= 𝐸
2
=
1
4πε
0
.
𝑞
ε𝑟
1
2
Theo quy tắc tổng hợp vector => song song, ngược chiều với
𝐸  𝑙
E = 2. .cos
𝐸
1
α
Cos = => E =
α
𝑙
2𝑟
1
1
4πε
0
.
𝑞𝑙
ε𝑟
1
3
h l nên
𝑟
1
~ ℎ
3
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
ql = => E =
𝑃
𝑒
1
4πε
0
.
𝑃
𝑒
ε𝑟
1
3
Do song song, ngược chiều với nên
𝐸  𝑙 𝐸 =
1
4πε
0
.
𝑃
𝑒
ε𝑟
1
3
Ý nghĩa của : Biết vector momen điện ta thể xác định được vector cường độ
𝑃
𝑒
𝑃
𝑒
điện trường do lưỡng cực gây ra. Do đó, ta nói vector momen điện đặc trưng cho tính
chất điện của lưỡng cực điện.
2. Tính cường độ điện trường gây ra bởi dòng điện tròn:
–Tại tâm O: chia dây thành những phần tử mang điện tích dq, tại phần tử điện tích A gây
ra tại O một điện trường ta thể cho một phần tử điện tích B đối xứng với A qua O,
𝐸
𝐴
,
gây ra tại O một điện trường, vector cường độ điện trường do phần tử B gây ra tại O
𝐸
𝐵
cùng độ lớn nhưng ngược chiều.
𝐸
𝐴
, 𝐸
𝐵
+ =
𝐸
𝐴
𝐸
𝐵
0
Tương tự cho các phần tử điện khác
Áp dụng nguyên chồng chất điện trường
=>
𝐸
𝑂
=
𝑖=1
𝑛
𝐸
𝑖
= 0 𝐸
𝑂
=0
- Tại M
4
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Chia dây thành những phần tử mang điện dq nhỏ.
Ứng với mỗi phần tử điện tích A, ta thể chọn được một phần tử điện tích B đối
xứng với A qua O. Phần tử điện tích B sẽ điện tích dq cách M mội khoảng r =
AM.
Do đối xứng nên d , d đối xứng qua OM => d
𝐸
1
𝐸
2
𝐸
1
= 𝑑𝐸
2
Cường độ điện trường tổng hợp tại M:
D = d + d => dE = 2 d cos
𝐸  𝐸
1
𝐸
2
𝐸
1
α
cos
α=
𝑟
=
2
+ 𝑟
2
dE = =
2
+ 𝑟
2
.
𝑑𝑞
4πε
0
.
2
+ 𝑟
2
( )
ℎ.𝑑𝑞
4πε
0
(ℎ
2
+ 𝑟
2
)
3/2
Áp dụng nguyên chồng chất điện trường:
𝐸
𝑀
= 𝑑𝐸=
0
𝑄
ℎ.𝑑𝑞
4πε
0
(ℎ
2
+ 𝑟
2
)
3/2
=
ℎ𝑄
4πε
0
.(ℎ
2
+ 𝑟
2
)
3/2
Câu 3:
Công của lực tĩnh điện trong chuyển dời cùng nhỏ ds bằng:
dA = hay dA = = (
𝐹.𝑑𝑠=𝑞
0
. 𝐸 . 𝑑𝑠 𝑞
0
.
𝑞
4πεε
0
𝑟
3
𝑟. 𝑑𝑠
𝑞
0
.𝑞
4πεε
0
𝑟
2
𝑑𝑠.𝑐𝑜𝑠α
α=( 𝑟; 𝑑𝑠)
5
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Từ hình vẽ ta thấy ds.cos = dr, do đó:
α
dA =
𝑞
0
.𝑞
4πεε
0
𝑟
2
𝑑𝑟
Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích từ M tới N là:
𝑞
0
= -
𝐴
𝑀𝑁
=
𝑀
𝑁
𝑞
0
.𝑞
4πεε
0
𝑟
2
𝑑𝑟
𝑞
0
.𝑞
4πεε
0
𝑟
𝑀
𝑞
0
.𝑞
4πεε
0
𝑟
𝑁
Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích trong điện trường
𝑞
0
tĩnh của một điện tích điểm không phụ thuộc vào dạng đường cong dịch
chuyển phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối của chuyển dời.
Lưu số của vector cường độ điện trường dọc theo đường cong kín bằng 0.
A = = 0 (1)
∮. 𝐸 𝑑𝑙
Ý nghĩa biểu thức (1) phát biểu trên đặc trưng cho tính chất thế của điện
trường tĩnh.
Câu 4:
1. - Định Ostrogradski Gauss:
Điện thông qua 1 mặt kín bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy.
θ
𝑚
=
𝑆
𝐷.𝑑𝑆=
𝑖=1
𝑛
𝑞
𝑖
6
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
phép lấy tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín S
𝑞
𝑖
- Dựng mặt trụ ( S ) cùng trục với mặt trụ đã cho,
đường sinh song song với vuông góc với 2 đáy , M ( S )
ϵ
Thông lượng cảm ứng điện gửi qua mặt trụ kín ( S ) bằng :
Tại 2 mặt đáy
Áp dụng định Ostragradski Gauss:
Dựng mặt trụ ( S ) ( hình vẽ )
Thông lượng cảm ứng điện từ qua ( S )
𝑒
=
𝑚ặ𝑡 𝑡𝑟ụ
𝐷
𝑛
𝑑𝑠=
𝑚ặ𝑡
𝐷
𝑛
𝑑𝑠+
2 𝑚ặ𝑡 đá𝑦
𝐷
𝑛
𝑑𝑠
Tại 2 mặt đáy ( ) = =>
𝐷
𝑛
;𝑑𝑠
π
2
2 𝑚ặ𝑡 đá𝑦
𝐷
𝑛
𝑑𝑠=0
= = = D = D.2π.rl
𝑒
=
𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛
𝐷
𝑛
𝑑𝑠
𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛
𝐷
𝑛
𝑑𝑠
𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛
𝐷𝑑𝑠
𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛
𝑑𝑠
= D.2πr. (l: độ dài mặt trụ ).
𝑄
2πσ𝑅
=
𝐷𝑄𝑟
σ𝑅
Áp dụng định Ostragradski Gauss:
𝑒
=
𝐷𝑄𝑟
σ𝑅
=𝑄
D = => E = ( Q = λl =
σ𝑅
π
σ𝑅
εε
0
𝑟
σ2π𝑅𝑙 )
7
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Câu 5:
1. Định Ostragradski Gauss trong điện trường:
Điện thông qua 1 mặt kín bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy.
θ
𝑚
=
𝑆
𝐷.𝑑𝑆=
𝑖=1
𝑛
𝑞
𝑖
phép lấy tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín S
𝑞
𝑖
- Vẽ qua M một mặt trụ kín ( hình vẽ ), mặt trụ đường sinh vuông góc mặt phẳng, 2
đáy song song, bằng nhau cách đều mặt phẳng.
Thông lượng cảm ứng điện qua mặt trụ kín bằng:
𝑒
=
𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛
𝐷
1
𝑛
1
𝑑𝑠+
𝑚ặ𝑡 đá𝑦
𝐷
2
𝑛
2
𝑑𝑠+
𝑚ặ𝑡 đá𝑦
𝐷
3
𝑛
3
𝑑𝑠
=
𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛
𝐷
2
𝑑𝑠+
𝑚ặ𝑡 đá𝑦
𝐷
3
𝑑𝑠
Do D
2,
D
3
không đổi trên 2 đáy
= 2 = Q => D = E =
𝑒
= 𝐷
1
∆𝑆
1
+ 𝐷
2
∆𝑆
2
𝐷∆𝑆
σ
2
σ
εε
0
- , lần lượt vector cảm ứng điện do từng mặt gây ra
𝐷
1
𝐷
2
Vector cảm ứng điện do 2 mặt phẳng mang điện gây ra
= + ( Theo nguyên chồng chất điện trường )
𝐷 𝐷
1
𝐷
2
, phương vuông góc với mặt phẳng mang điện, độ lớn
𝐷
1
𝐷
2
𝐷
1
= 𝐷
2
=
δ
2
, cùng chiều => phương vuông góc với 2 mặt phẳng.
𝐷
1
𝐷
2
𝐷
D =D
1
+ D
2
= => E = =
σ
𝐷
εε
0
σ
εε
0
Câu 6:
1.
Định nghĩa điện thế:
Tỉ số W/q
o
không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích q0 chỉ phụ thuộc vào độ lớn
của các điện tích gây ra điện trường vào vị trí điểm đang xét trong điện trường.
vậy, thể dùng tỉ số đó để đặc trưng cho điện trường tại điểm đang xét.
8
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
V = W/q
0
Được gọi điện thế của điện trường tại điểm đang xét.
Điện thế gây ra bởi một vật tích điện điện tích phân bố liên tục.
V =
𝑑𝑉=
1
4πεε
0
𝑟
𝑑𝑞
r: khoảng cách từ vật đến điểm đang xét
Ý nghĩa:
V
M
= : Điện thế tại một điểm M bất trong điện trường.
𝑀
𝐸𝑑𝑠
q
0
𝐴
𝑀𝑁
= (𝑉
𝑀
𝑉
𝑁
)
=
𝑉
𝑀
𝑉
𝑁
𝐴
𝑀𝑁
𝑞0
Nếu = +1 => =
𝑞
0
𝑉
𝑀
𝑉
𝑁
𝐴
𝑀𝑁
Hiệu điện thế giữa hai điểm M N trong điện trường một đại lượng về trị số =
công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển 1 đơn vị diện tích + từ M đến N. -
𝑉
𝑀
𝑉
=
𝐴
𝑀∞
Nếu lấy q0 = +1 đơn vị điện tích chọn N xa cùng thì
Điện thế tại 1 điêm trong điện trường một đại lượng về trị số bằng công của lực tĩnh
điện trong dịch chuyển 1 đơn vị điện tích dương từ M đến cùng.
2. Điện thế gây ra bởi đĩa tròn tích điện đều Chia đĩa thành những vành khăn tâm O, bán
kính x x + dx, dS = 2 xdx
π
mang điện tích dq = ds.
σ
9
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Điện thế do dq gây ra tại M,
dV = = = =
𝑑𝑞
4πεε
0
𝑟
σ𝑑𝑠
4πεε
0
𝑥
2
+ℎ
2
σ2π𝑑𝑥
4πεε
0
𝑥
2
+ℎ
2
σ𝑥𝑑𝑥
2εε
0
𝑥
2
+ℎ
2
V=
𝑑𝑉=
0
𝑅
σ𝑥𝑑𝑥
2εε
0
𝑥
2
+ℎ
2
=
σ
2εε
0
. 𝑥
2
+
2
( )
0
𝑅
= ( = (
σ
2εε
0
𝑅
2
+
2
ℎ)
𝑄
2εε
0
π𝑅
2
𝑅
2
+
2
ℎ)
Câu 7:
1. Xét 2 điểm M, N rất gần nhau trong điện trường . Giả sử điện thế tại M,N lân lượt
𝐸
V, V+ dV (dV> 0)
dA = q
o
𝐸𝑑𝑠
=
𝑑𝑠 𝑀𝑁
Mặt khác:
dA = q
o
[V (V +dV)] = -q
o
dV
𝐸𝑑𝑠= 𝑑𝑉 => 𝐸=
−𝑑𝑉
𝑑𝑠
dV > 0 nên
𝐸𝑑𝑠=𝐸.𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠α<0 ℎ𝑎𝑦 𝑐𝑜𝑠α<0 ; α=(𝐸, 𝑑𝑠)
Do đó góc véc cường độ điện trường luôn luôn hướng theo chiều giảm
α
của điện thế.
Hình chiếu của véc cường độ điện trường trên 1 phương nào đó về trị số
bằng độ giảm điện thế trên 1 đơn vị dài của phương đó.
E
x,
E
y,
E
z
hình chiếu của lên Ox, Oy, Oz.
𝐸
10
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
𝐸
𝑥
=
−∂𝑉
∂𝑥
; 𝐸
𝑦
=
−∂𝑉
∂𝑦
; 𝐸
𝑧
=
−∂𝑉
∂𝑧
𝐸= 𝐸
𝑥
𝑖+ 𝐸
𝑦
𝑗+ 𝐸
𝑧
𝑘=− 𝑖.
∂𝑉
∂𝑥
+ 𝑗.
∂𝑉
∂𝑦
+ 𝑘.
∂𝑉
∂𝑧
( )
=
−∂𝑉
∂𝑥
= 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑉
Công thức hiệu điện thế giữa 2 bản cực của tụ điện phẳng :
U =
σ𝑑
εε
0
2. Xét mặt Gauss đòng tâm với khối cầu bán kính r (r <R) . Do tính đối xứng nên điện
trường trên mặt này như nhau vuông góc với mặt cầu.
Theo định Ostrograd ski Gauss:
𝑒
=
𝑐ả 𝑣ậ𝑡
𝐷𝑑𝑠=
𝑐ả 𝑣ậ𝑡
εε
𝑜
𝐸𝑑𝑠= εε
𝑜
𝐸
𝑐ả 𝑣ậ𝑡
𝑑𝑠= εε
𝑜
𝐸4π𝑟
2
= 𝑞= ρ
4
3
π𝑟
3
𝐸=
ρ
3εε
𝑜
Hiệu điện thế giữa 2 điểm cách tâm lần lượt những khoảng R/2 R là:
U= V
a/2
V
a
= =
𝑅
2
𝑅
𝐸𝑑𝑟=
𝑅
2
𝑅
ρ𝑟
3εε
𝑜
𝑑𝑟=
ρ
6εε
𝑜
𝑟
2
𝑅
2
𝑅
𝑄
𝑉
𝑅
2
8εε
𝑜
=
3
4
π𝑅
3
8εε
𝑜
=
3𝑄
34εε
𝑜𝑅
Câu 8:
1.
Điều kiện cân bằng tĩnh điện:
- Vector cường độ điện trường bên trong vật bằng 0. :
𝐸
𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔
=0
- Thành phần tiếp tuyến Et của vector cường độ điện trường tại mọi điểm trên vật
dẫn bằng 0 .
𝐸
𝑡
=0; 𝐸= 𝐸
𝑛
Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện:
- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện một khối đẳng thế. Mặt vât dẫn một mặt đẳng thế.
- Giả sử truyền cho vật một điện tích q nào đó. Khi vật dẫn đã trạng thái cân bằng
tĩnh điện, ta thể coi rằng điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặt vật dẫn, bên
trong vật dẫn điện tích bằng 0.
11
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
- Đối với vật dẫn rỗng đã trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường của vật rỗng
trong thành của vật rỗng bằng không.
Câu 9:
Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn ( lúc đầu không mang điện)
khi đặt trong điện trường ngoài gọi hiện tượng điện hưởng.
- Định các phần tử tương ứng :
Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng độ lớn bằng nhau trái dấu.
- Tụ điện một hệ 2 vật dẫn A, B sao cho vật dẫn B được bao bọc hoàn toàn bên
trong vật dẫn A. ( A, B thường được gọi 2 cốt hoặc 2 bản tụ điện ). A, B trạng
thái điện hưởng toàn phần.
- Tụ điện phẳng hai bản cùng diện tích S, cách nhau 1 khoảng d.
Nếu d rất nhỏ so với kích thước mỗi bản, ta thể coi điện trường giữa hai bản t
điện trường gây bởi 2 mặt phẳng song song hạn tích điện đều.
𝑉
1
𝑉
2
=
𝑑σ
εε
0
=
𝑑𝑄
εε
0
𝑆
𝐶=
𝑄
𝑉
1
− 𝑉
2
=
εε
0
𝑆
𝑑
- Tụ cầu:
Xét mặt cầu ( S ) đồng tâm với 2 mặt cầu của tụ bán kính
𝑅
1
<𝑟< 𝑅
2
Áp dụng định O G :
θ
𝑚
=
𝐶ả 𝑣ậ𝑡
𝐷.𝑑𝑆=𝐷.4π𝑟
2
=
𝑖=1
𝑛
𝑞
𝑖
=𝑄
D = => E =
𝑄
4π𝑟
2
𝑄
4πεε
0
𝑟
2
Q: trị số điện tích trên bản cực của tụ cầu.
C = => Q =
𝑄
𝑈
=
4πεε
0𝑅
1
𝑅
2
𝑅
1
−𝑅
2
4πεε
0𝑅
1
𝑅
2
𝑈
𝑅
1
−𝑅
2
E =
𝑅
1
𝑅
2
𝑈
(𝑅
1
−𝑅
2
)𝑟
2
Câu 10:
Hiện tượng trên thanh điện môi đặt trong điện trường xuất hiện điện tích gọi
hiện tượng phân cực điện môi.
12
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
- Giả sử trong thể tích của khổi điện môi đồng chất n phân tử điện môi. Gọi Pe
vector momen điện của phần tử thứ i.
Vector phân cực điện môi một đại lượng đo bằng tổng momen điện của các phần tử
trong 1 đơn vị V của khối điện môi.
𝑃
𝑒
=
𝑖=1
𝑛
𝑃
𝑒𝑖
∆𝑉
- Mối liên hệ giữa vector phân cực điện môi mật độ điện tích liên kết trên bề mặt
điện môi:
σ= 𝑃
𝑒
.𝑛
Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt giới hạn của khổi điện môi giá trị
bằng hình chiếu của vector phân cực điện môi trên pháp tuyến của mặt giới hạn đó.
Câu 11:
- Điện tích liên kết
Giả sử ta một điện trường đều Eo giữa 2 mặt phẳng song song hạn, mang
điện đều nhưng trái dấu, chất điện môi được lấp đầy khoảng không gian giữa hai
mặt phẳng.
Trên các mặt giới hạn xuất hiện điện tích liên kết. Điện tích liên kết gây ra điện trường
phụ E’
Theo nguyên chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường E tại một điểm
bất bằng: +
𝐸= 𝐸
0
𝐸
'
Chiếu lên phương : E =
𝐸
0
𝐸
0
𝐸
'
𝐸
'
=
σ
ε
0
Mặt khác: =
σ
'
= 𝑃
𝑒
.𝑛 ε
0
𝑒
𝐸
E’ =
𝑒
𝐸
E =
𝐸
0
1+ℵ
𝑒
𝐸
- Hiệu ứng áp điện thuận:
Khi nén hoặc kéo dãn mẫu tinh thể điện môi theo những phương đặc biệt trong tinh
thể thì trên các mặt giới hạn của tinh thể xuất hiện những điện tích trái dấu,
tương tự như những điện tích trong hiện tượng phân cực điện.
- Hiệu ứng áp điện nghịch:
13
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Nếu ta đặt lên hai mặt của một tinh thể một hiệu điện thế thì sẽ bị dãn hoặc n.
Nếu hiệu điện thế này một hiệu điện thế xoay chiều thì bản tinh thể sẽ bị dãn,
nén liên tiếp dao động theo tần số của hiệu điện thế xoay chiều.
Câu 12:
Thế năng tương tác giữa 2 điện tích điểm:
2 điện tích điểm q1, q2 đặt cách nhau một khoảng r thì thế năng tương tác của q1
trong điện trường q2 bằng thế năng tương tác của q2 trong điện trường q1.
=
𝑊
𝑡
=
1
4πε
0
.
𝑞
1
.𝑞
2
ε𝑟
1
2
.(𝑞
1
𝑉
1
+ 𝑞
2
𝑉
2
)
Năng lượng của hệ điện tích điểm:
W =
1
2
𝑖=1
𝑛
𝑞
𝑖
𝑉
𝑖
Năng lượng của vật dẫn lập:
Chia vật dẫn thành những điện tích điểm dq
Năng lượng của vật dẫn đó là:
W =
1
2
𝑉𝑑𝑞
Đối với vật cân bằng điện tích, V = const:
W = =
1
2
𝑉𝑑𝑞
1
2
𝑞𝑉=
1
2
𝑞
2
𝐶
( q = CV , C: điện dung vật dẫn)
Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm bên trong mặt cầu (S) tích điện Q,
bán kính R
Áp dụng định O G :
θ
𝑚
=
𝐶ả 𝑣ậ𝑡
𝐷.𝑑𝑆=𝐷.4π𝑟
2
= ρ𝑉
E =
ρ𝑉
4πε
0
ε𝑟
2
=
𝑄
4
3
π𝑅
3
.
4
3
π𝑟
3
4πε
0
ε𝑟
2
=
𝑄𝑟
4πε
0
ε𝑅
3
Câu 13:
1. Năng lượng điện trường của tụ điện phẳng:
14
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
W =
1
2
𝐶𝑈
2
Xét 1 tụ điện phắngdxdxdxđ
Câu 14:
1. Xét 2 điện tích nhỏ dS nằm vuông góc với các đường dòng cách nhau một
khoảng nhỏ dl.
Gọi V, V + dV điện thế tại hai điện tích ấy.
dI cường độ dòng điện chạy qua chúng.
Theo định luật Ohm ta có:
- Nguồn điện một chế tạo ra điện thế nhằm duy trì dòng điện lâu dài trong
mạch
- Gọi E vector cường độ điện trường tĩnh, E* vector cường độ điện trường lạ tại
cùng một điểm bất trong mạch.
Công của lực điện trường tổng hợp trong sự dịch chuyển của điện tích q 1
vòng mạch kín:
Câu 15:
1. Định luật Bio Xava Laplace
Vector cảm ứng điện từ B do một phần tử dòng điện Idl gây ra tại điểm M, cách phần
tử một khoảng r một vector có:
+ Gốc tại M
+ Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòng điện Idl điểm M.
+ Chiều sao cho vector dl, r, dB theo thứ tự hợp thành một tam diện thuận
- Độ lớn dB xác định bởi:
Vector cảm ứng từ B do AB gây ra
các vector dB do các phần tử dòng điện của AB sinh ra cùng phương chiều
nên B cùng phương chiều như dB.
Câu 16:
1. Toàn bộ dòng điện tròn thể phân thành từng cặp phân tử dl1, dl2, chiều dài bằng
nhau nằm đối xứng nhau qua tâm 0 của vòng tròn.
Các vector dB1, dB2 do chúng gây ra tại một điểm M trên trục dòng điện
cũng nằm đối xứng nhau với trục đó.
Vector cảm ứng từ tổng hợp db1 + dB2 nằm trên trục của dòng điện, B do cả
dòng điện tròn gây ra cùng nằm trên trục ấy.
15
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Gọi dBn hình chiếu của dB lên trục dòng điện.
Cảm ứng từ B do dòng điện tròn gây ra tại M
Gọi S một vector nằm trên trục của dòng điện tròn, chiều chiều tiến của cái
vặn nút chai khi ta quay theo chiều của dòng điện.
Câu 17:
1. Lưu số của vector cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín ( C ) bất kì ( 1
vòng ) bằng tổng đại số cường độ của các dòng điện xuyên qua điện tích giới hạn bởi
đường cong đó:
Trong đó Ii mang dấu dương nếu dòng thứ I nhận chiều dịch chuyển trên đường cong
làm chiều quay thuận xung quanh nó, Ii mang dấu âm nếu dòng điện thứ I nhận chiều
dịch chuyển trên đường cong làm chiều quay nghịch xung quanh nó.
- Công thức tính cảm ứng từ trong lòng dây điện hình xuyến cho cuộn dây điện nh
xuyến gồm n vòng
R1: bán kính trong
R2: bán kính ngoài
- Công thức cảm ứng từ trong lòng ống dây điện thẳng dài tận:
Ống dây thẳng dài tận thể xem như một cuộn dây điện hình xuyến bán
kính cùng lớn:
R1 = R2 =
Do đó, cường độ từ trường tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau bằng
:
Câu 18:
Câu 19:
1. Xét thanh kim loại AB dài l, thể trượt trên 2 dây kim loại song song của một mạch
điện. Giả sử mạch điện này nằm trong một từ trường đều vuông góc vector cảm
ứng từ B của từ trường
Lực Ampe tác dụng lên thanh độ lớn:
Khi thanh dịch chuyển một đoạn nhỏ ds, công của lực Ampe là:
dS = l.ds : diện tích quét bởi đoạn dòng điện AB
Nếu thanh AB dịch chuyển một đoạn hữu hạn từ (1) => (2), cường độ dòng điện qua
thanh coi như không thay đổi
- Áp dụng định luật Ohm cho mạch điện trong quá trình dòng điện đang được thành
lập, ta có:
16
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
R : điện trở toàn mạch
Nhân cả 2 vế với idt, ta có:
…. năng lương do nguồn điện sinh ra trong khoảng thời gian dt, năng lương này
một phần tỏa thành nhiệt trong mạch, một phần tiềm tang dưới dạng năng lượng từ
trường
- Chia không gian của từ trường thành các phần thể tích cùng nhỏ dV
Năng lượng từ trường trong mỗi thể tích dV :
Năng lượng từ trường bất
Câu 20:
1. Khi từ thông gửi qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch điện xuất hiện một dòng
điện ( dòng điện cảm ứng) => hiện tượng cảm ứng điện từ.
- Định luật Len xơ:
Dòng điện cảm ứng phải chiều sao cho từ trường do sinh ra tác dụng
chống lại nguyên nhân sinh ra nó.
- Thiết lập công thức tính suất điện động cảm ứng:
Giả sử trong dt:
+ từ thông gửi qua vòng dây biến thiên
+ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây cường độ Ic
Công của từ lực tác dụng lên dòng điện cảm ứng là:
Áp dụng định luật Len :
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
Công dA được chuyển thành năng lượng của dòng điện cảm ứng.
Câu 21:
1. –Hiện tượng tự cảm: Khi làm thay đổi cường độ dòng điện trong một mạch điện để từ
thông do chính dòng điện đó gửi qua diện tích của mạch thay đổi thì trong mạch cũng
xuất hiện dòng điện cảm ứng. Dòng điện này do sự cảm ứng của dòng trong mạch sinh
ra nên được gọi dòng điện tự cảm hiện tượng này gọi hiện tượng tự cảm.
- Thiết lập biểu thức tính suất điện động tự cảm:
VD: Ứng dụng của hiện tượng tự cảm trong tôi kim loại lớp bề mặt.
Nhiều chi tiết máy như biên, trục máy, bánh răng khía.. cần đạt yêu cầu thuật :
bề mặt phải thật cứng bên trong vẫn còn độ dẻo thích hợp, do đó, cho dòng điện
cao tần chạy qua một cuộn dây điện bên trong đặt chi tiết máy cần tôi. Dòng
điện cao tần sinh ra trong chi tiết máy, những dòng điện cảm ứng biến đổi với tần
số cao tần. Do hiện tượng tự cảm, những dòng điện này chỉ chạy lớp bề mặt của
chi tiết máy. Khi lớp bề mặt này đã được nung đỏ đến mức cần thiết, ta nhúng chi
17
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
tiết máy vào nước tôi như vậy, ta được một lớp mặt ngoài cứng còn bên trong
chi tiết máy vẫn dẻo.
Câu 22:
Dòng điện xoay chiều sinh ra từ trường biến thiên cũng xoay chiều qua mặt khung, dẫn tới
trong khung suất điện động cảm ứng xoay chiều dòng điện cảm ứng xoay chiều qua
được tụ.
Chia khung dây thành các dải nhỏ song song với dòng điện thẳng. Xét dải cách dòng điện
một đoạn x diện tích dS = adx
Từ thông do dòng điện gửi qua khung dây:
Câu 23:
1. –Luận điểm 1 của Maxwell
Bất một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy.
- Phân biệt điện trường tĩnh điện trường xoáy:
+ Điện trường tĩnh: đường sức các đường cong hở, công của điện trường nh
trong sự dịch chuyển hạt điện theo đường cong kín bằng 0.
+ Điện trường xoáy: đường sức các đường cong kín, công của điện trường
trong sự dịch chuyển hạt điện theo đường cong kín khác 0.
- Thiết lập phương trình Maxwell Pharaday
Xét 1 vòng dây kín nằm trong từ trường đang biến đổi.
𝐵
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây đó là:
từ thông diện tích S giới hạn bởi vòng dây dẫn ta xét.
Câu 24:
1. –Luận điểm 2 của Maxwell :
Bất 1 điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một từ trường.
- Dòng điện dịch: dòng điện tương đương với điện trường biến đổi theo thời gian
về phương diện sinh ra từ trường.
- Dòng điện dẫn: dòng chuyển dời hường của các hạt mang điện.
Dòng điện dịch
- Dòng điện dẫn
- Tương đương với điện trường
biến đổi theo thời gian về phương diện
sinh ra từ trường tồn tại trong chân
không
- dòng chuyển dời hường
của các hạt mang điện
18
Trn Linh - 01664820297
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
- Không gây tỏa nhiệt
- Gây tỏa nhiệt Jun Len-xơ
- Không chịu tác dụng của từ
trường bên ngoài
- Chịu tác dụng của từ trường bên
ngoài
- Sinh ra từ trường, điện trường
thay đổi, sinh ra từ trường thay đổi theo
thời gian
- Sinh ra từ trường
- Thiết lập công thức Maxwell Ampere dạng tích phân
J vector mật độ dòng điện dẫn.
Jd vector mật độ dòng điện dịch.
Mật độ dòng điện toàn phần tại một điểm:
Xét đường cong kín bất ( C ) nằm trong miền không gian cả dòng điện
dịch dòng điện dẫn chạy qua.
Itp cường độ dòng điện toàn phần chạy qua diện tích ( S ) giới hạn bởi
đường cong ( C ).
19
| 1/19

Preview text:

BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Câu hỏi tự luận VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG II Câu 1:
● Nêu định nghĩa và ý nghĩa của vector cường độ điện trường
Giả sử ta đặt một điện tích 𝑞 tại một điểm M nào đó trong điện trường. 𝑜
⇨ 𝑞 sẽ bị điện trường tác dụng một lực 𝐹⃑ 𝑜
Tỉ số 𝐹⃑ không phụ thuộc vào qo mà phụ thuộc vào vị trí điểm M, nghĩa là 𝑞𝑜
tại mỗi điểm M thì tỉ số 𝐸⃑ = 𝐹⃑ = const 𝑞𝑜
𝐸⃑ : vector cường độ điện trường
E: cường độ điện trường
Nếu chọn 𝑞 = +1 thì 𝐸⃑ = 𝐹⃑ nghĩa là : 0
Vector cường độ điện trường tai một điểm là một đại lượng vector bằng lực
tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương tại điểm đó
𝐸⃑ đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực tại điểm đang xét.
● Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm
Ta có : lực tác dụng lên điện tích 𝑞 lên bằng: 0 𝑞.𝑞 𝐹⃑ = 1 . 0 . 𝑟⃑ 4πεε 2 𝑟 0 𝑟
( 𝑟⃑ : bán kính vector hướng từ điện tích q tới điểm M ) 𝐸⃑ = 𝐹⃑ = 1 . 𝑞 . 𝑟⃑ ( 1) 𝑞 4πεε 2 𝑟 0 0 𝑟 Từ (1) nhận thấy rằng 𝐸⃑ i: q > 0 => cùng hướn nh - 01664820297
g với 𝑟⃑ => 𝐸⃑ hướng ra xa điện tích q
q < 0 => 𝐸⃑ ngược hướng với 𝑟⃑ => 𝐸⃑ hướng vào điện tích q Trần L 1
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
⇨ Cường độ điện trường tại điểm M tỉ lệ thuận với độ lớn của q và tỉ lệ nghịch
với bình phương khoảng cách từ điểm đang xét đến q. E = 𝑞 | | 2 4πεε 𝑟 0
● Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi hệ điện tích điểm:
Xét một hệ điện tích điểm 𝑞 , 𝑞 , 𝑞 , … , 𝑞 được phân bố liên tục trong không gian. 1 2 3 𝑛
Đặt tại M một điện tích thử 𝑞 . Ta có: 0 𝑛
𝐹⃑ = ∑ 𝐹 ⃑ ( 𝐹 ⃑ là lực tác dụng của 𝑞 lên 𝑞 ) 𝑖 𝑖 𝑖 0 𝑖=1 𝑛 𝐹 ⃑ 𝐸⃑ = 𝐹⃑ = ∑ 𝑖 𝑞 𝑞 0 𝑖=1 0 Nhưng 𝐸 ⃑ = 𝐹 c
⃑ hính là vector cường độ điện trường gây ra bởi 𝑞 tại M nên 𝑖 𝑖 𝑖
⇨ Vector cường độ điện trường gây ra bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các
vector cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ.
( Nguyên lí chồng chất điện trường )
● Công thức xác định vector cường độ điện trường gây ra bởi một vật mang điện.
Chia vật mang điện thành nhiều phần nhỏ sao cho điện tích dq mang trên mỗi phần đó
có thể coi là điện tích điểm.
Gọi d𝐸⃑ là vector cường độ điện trường gây ra bởi điện tích dq tại một điểm M cách
dq một khoảng r, 𝑟⃑ là bán kính vector hướng từ dq tới M.
⇨ Vector cườn ignh - 01664820297
độ điện trường do vật mang điện gây ra tại điểm M 𝐸⃑ = ∫ 𝑑𝐸⃑ = ∫ 1 . 𝑑𝑞 𝑑𝑟⃑ 4πε 2 𝑟
𝑡𝑜à𝑛 𝑏ộ 𝑣ậ𝑡
𝑡𝑜à𝑛 𝑏ộ 𝑣ậ𝑡 0 ε𝑟 Câu 2: 1. T●rần L
Định nghĩa lưỡng cực điện:
Lưỡng cực điện là một hệ 2 điện tích điểm có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu +q
và –q (q > 0) cách nhau một đoạn l rất nhỏ so với khoảng cách từ lưỡng cực điện
tới những điểm đang xét của trường. Để đặc trưng cho tính chất điện ca lưỡng cực
điện, người ta dùng đại lượng vector momen lưỡng cực điện hay momen điện của
lưỡng cực, kí hiệu là 𝑃 . ⃑ 𝑒 2
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ 𝑃 ⃑ = 𝑞𝑙⃑ 𝑒
𝑙⃑ : là vector hướng từ -q đến +q
𝑙⃑ : có độ lớn bằng khoảng cách từ -q đến +q.
● Xác định 𝐸 ⃑ tại M thuộc đường trung trực cách O một khoảng h khá lớn.
Theo nguyên lí chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường 𝐸 ⃑ g ây ra bởi
lưỡng cực tại M bằng tổng vector cường độ điện trường gây ra bởi –q và +q của lưỡng cực.
𝐸 ⃑ , 𝐸 ⃑ hướng như h 𝑟 = 𝑟 1 2 iìnnh - 01664820297 𝐸 ⃑ = 𝐸 ⃑ + 𝐸 ⃑ 1 2 h vẽ, 1 2 𝐸 = 𝐸 = 1 . 𝑞 1 2 4πε 2 0 ε𝑟1
Theo quy tắc tổng hợp vector => 𝐸 ⃑ song song, ngược chiều với 𝑙⃑ E = 2. Cos αT 𝐸 .c α 1 rosần L = 𝑙 => E = 1 . 𝑞𝑙 2𝑟 4πε 3 1 0 ε𝑟1 Vì h ≫ l nên 𝑟 ~ ℎ 1 3
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ 𝑃 Mà ql = 𝑃 => E = 1 . 𝑒 𝑒 4πε 3 0 ε𝑟1 𝑃 ⃑
Do 𝐸 ⃑ song song, ngược chiều với 𝑙⃑ nên 𝐸 ⃑ = 1 . 𝑒 4πε 3 0 ε𝑟1 ● Ý nghĩa của 𝑃 :
⃑ Biết vector momen điện 𝑃 t
⃑ a có thể xác định được vector cường độ 𝑒 𝑒
điện trường do lưỡng cực gây ra. Do đó, ta nói vector momen điện đặc trưng cho tính
chất điện của lưỡng cực điện.
2. Tính cường độ điện trường gây ra bởi dòng điện tròn:
–Tại tâm O: chia dây thành những phần tử mang điện tích dq, tại phần tử điện tích A gây
ra tại O một điện trường 𝐸 , ta có thể cho một phần tử điện tích B đối xứng với A qua O, 𝐴
gây ra tại O một điện trường, vector cường độ điện trường do phần tử B gây ra tại O là 𝐸𝐵
⇨ 𝐸 , 𝐸 cùng độ lớn nhưng ngược chiều. 𝐴 𝐵 ⇨ 𝐸 ⃑ + 𝐸 ⃑ = 0⃑ 𝐴 𝐵
Tương tự cho các phần tử điện khác
Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường 𝑛
𝐸 ⃑ = ∑ 𝐸 ⃑ = 0⃑ => 𝐸 = 0 𝑂 𝑖 𝑂 𝑖=1 - Tại M inh - 01664820297 Trần L 4
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Chia dây thành những phần tử mang điện dq nhỏ.
Ứng với mỗi phần tử điện tích A, ta có thể chọn được một phần tử điện tích B đối
xứng với A qua O. Phần tử điện tích B sẽ có điện tích dq cách M mội khoảng r’ = AM. Do đối xứng nên d𝐸 ,
⃑ d𝐸 ⃑ đối xứng qua OM => d𝐸 = 𝑑𝐸 1 2 1 2
Cường độ điện trường tổng hợp tại M: D𝐸 = ⃑ d𝐸 +
⃑ d𝐸 ⃑ => dE = 2 d𝐸 cos α 1 2 1 cos α = ℎ = ℎ 𝑟 2 2 ℎ + ⇨ dE = ℎ . 𝑑𝑞 ℎ.𝑑𝑞 2 2 2 2 2 2 3/2 ℎ + 𝑟 i 𝑟 nh - 01664820297 = 4πε . ( ℎ + 𝑟 ) 0 4πε (ℎ + 𝑟 ) 0
Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường: 𝑄 𝐸 = ∫ 𝑑𝐸 = ∫ ℎ.𝑑𝑞 = ℎ𝑄 𝑀 2 2 3/2 2 2 3/2 0 4πε (ℎ + 𝑟 ) 4πε .(ℎ + 𝑟 ) 0 0 Trần L Câu 3:
● Công của lực tĩnh điện trong chuyển dời vô cùng nhỏ ds bằng: 𝑞 .𝑞
dA = 𝐹⃑. 𝑑𝑠⃑ = 𝑞 . 𝐸 ⃑. 𝑑𝑠⃑ hay dA = 𝑞 . 𝑞 𝑟⃑. 𝑑𝑠⃑ = 0 𝑑𝑠. 𝑐𝑜𝑠α ( 0 0 3 2 4πεε 𝑟 4πεε 𝑟 0 0 α = ( 𝑟⃑; 𝑑𝑠)⃑ 5
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Từ hình vẽ ta thấy ds.cosα = dr, do đó: 𝑞 .𝑞 dA = 0 𝑑𝑟 2 4πεε 𝑟 0
⇨ Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích 𝑞 từ M tới N là: 0 𝑁 𝑞 .𝑞 𝑞 .𝑞 𝑞 .𝑞 0 0 𝐴 = ∫ 0 𝑑𝑟 2 = - 𝑀𝑁 4πεε 𝑟 4πεε 𝑟 𝑀 4πεε 𝑟 0 0 𝑀 0 𝑁
⇨ Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích 𝑞 t rong điện trường 0
tĩnh của một điện tích điểm không phụ thuộc vào dạng đường cong dịch
chuyển mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của chuyển dời.
● Lưu số của vect iorncườh - 01664820297
ng độ điện trường dọc theo đường cong kín bằng 0.
A = ∮. 𝐸 ⃑𝑑𝑙⃑ = 0 (1)
⇨ Ý nghĩa biểu thức (1) và phát biểu trên đặc trưng cho tính chất thế của điện trường tĩnh. Câu 1. T 4: rần L
- Định lí Ostrogradski Gauss:
Điện thông qua 1 mặt kín bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy. 𝑛
θ = ∫ 𝐷⃑. 𝑑𝑆⃑ = ∑ 𝑞 𝑚 𝑖 𝑆 𝑖=1 6
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
∑ 𝑞 Là phép lấy tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín S 𝑖
- Dựng mặt trụ ( S ) cùng trục ∆ v ới mặt trụ đã cho,
đường sinh song song với ∆ v
à ∆ vuông góc với 2 đáy , M ϵ ( S )
Thông lượng cảm ứng điện gửi qua mặt trụ kín ( S ) bằng : Tại 2 mặt đáy
Áp dụng định lí Ostragradski Gauss:
● Dựng mặt trụ ( S ) ( hình vẽ )
Thông lượng cảm ứng điện từ qua ( S ) ∅ = ∫
𝐷⃑ 𝑑𝑠⃑ = ∫ 𝐷⃑ 𝑑𝑠⃑ + ∫ 𝐷⃑ 𝑑𝑠⃑ 𝑒 𝑛 𝑛 𝑛 𝑚ặ𝑡 𝑡𝑟ụ inh - 01664820297 𝑚ặ𝑡 2 𝑚ặ𝑡 đá𝑦
Tại 2 mặt đáy ( 𝐷 ⃑; 𝑑𝑠⃑ ) = π => ∫ 𝐷⃑ 𝑑𝑠⃑ = 0 𝑛 2 𝑛 2 𝑚ặ𝑡 đá𝑦
⇨ ∅ = ∫ 𝐷⃑ 𝑑𝑠⃑ = ∫ 𝐷 𝑑𝑠 = ∫ 𝐷𝑑𝑠 = D ∫ 𝑑𝑠 = D.2π.rl 𝑒 𝑛 𝑛 𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛 𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛 𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛 𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛 Trần L = D.2πr. 𝑄 = 𝐷𝑄𝑟 (l: độ dài mặt trụ ). 2πσ𝑅 σ𝑅
Áp dụng định lí Ostragradski Gauss: ∅ = 𝐷𝑄𝑟 = 𝑄 𝑒 σ𝑅 ⇨ D = σ𝑅 => E = σ𝑅 ( Q = λl = σ2π𝑅𝑙 ) π εε 𝑟 0 7
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ Câu 5:
1. – Định lí Ostragradski Gauss trong điện trường:
Điện thông qua 1 mặt kín bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín ấy. 𝑛
θ = ∫ 𝐷⃑. 𝑑𝑆⃑ = ∑ 𝑞 𝑚 𝑖 𝑆 𝑖=1
∑ 𝑞 Là phép lấy tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín S 𝑖
- Vẽ qua M một mặt trụ kín ( hình vẽ ), mặt trụ có đường sinh vuông góc mặt phẳng, 2
đáy song song, bằng nhau và cách đều mặt phẳng.
Thông lượng cảm ứng điện qua mặt trụ kín bằng: ∅ = ∫ 𝐷⃑ 𝑛 ⃑𝑑𝑠⃑ + ∫ 𝐷⃑ 𝑛 ⃑𝑑𝑠⃑ + ∫ 𝐷⃑ 𝑛 ⃑𝑑𝑠⃑ 𝑒 1 1 2 2 3 3 𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛 𝑚ặ𝑡 đá𝑦 𝑚ặ𝑡 đá𝑦 = ∫ 𝐷 𝑑𝑠 + ∫ 𝐷 𝑑𝑠 2 3 𝑚ặ𝑡 𝑏ê𝑛 𝑚ặ𝑡 đá𝑦
Do D2, D3 không đổi trên 2 đáy
⇨ ∅ = 𝐷 ∆𝑆 + 𝐷 ∆𝑆 = 2𝐷∆𝑆 = Q => D = σ E = σ 𝑒 1 1 2 2 2 εε0 - 𝐷 ,
⃑ 𝐷 ⃑ lần lượt là vector cảm ứng điện do từng mặt gây ra 1 2
Vector cảm ứng điện do 2 mặt phẳng mang điện gây ra
𝐷⃑ = 𝐷 ⃑ + 𝐷 ⃑ ( Th 1 2 𝐷 , ⃑ 𝐷 ⃑ có phương 𝐷 = 𝐷 = δ 1 2 ieovunnguh - 01664820297
yên lí chồng chất điện trường )
ông góc với mặt phẳng mang điện, có độ lớn 1 2 2 𝐷 ,
⃑ 𝐷 ⃑ cùng chiều => 𝐷⃑ có phương vuông góc với 2 mặt phẳng. 1 2 ⇨ Và D =D 𝐷 σ 1 + D2 = σ => E = = εε εε 0 0 Câu 6: 1. Trần L
● Định nghĩa điện thế:
Tỉ số W/qo không phụ thuộc vào độ lớn của điện tích q0 mà chỉ phụ thuộc vào độ lớn
của các điện tích gây ra điện trường và vào vị trí điểm đang xét trong điện trường. Vì
vậy, có thể dùng tỉ số đó để đặc trưng cho điện trường tại điểm đang xét. 8
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ V = W/q0
Được gọi là điện thế của điện trường tại điểm đang xét.
● Điện thế gây ra bởi một vật tích điện có điện tích phân bố liên tục. V = ∫ 𝑑𝑉 = ∫ 1 𝑑𝑞 4πεε 𝑟 0
r: khoảng cách từ vật đến điểm đang xét ● Ý nghĩa: ∞
VM = ∫ 𝐸⃑𝑑𝑠⃑ : Điện thế tại một điểm M bất kì trong điện trường. 𝑀 𝐴 = (𝑉 − 𝑉 ) q0 𝑀𝑁 𝑀 𝑁 ⇨ 𝐴𝑀𝑁 𝑉 − 𝑉 = 𝑀 𝑁 𝑞0 Nếu 𝑞 = +1 => 𝑉 − 𝑉 = 𝐴 0 𝑀 𝑁 𝑀𝑁
Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường là một đại lượng về trị số =
công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển 1 đơn vị diện tích + từ M đến N. 𝑉 - 𝑉 𝑀 ∞ = 𝐴𝑀∞
Nếu lấy q0 = +1 đơn vị điện tích và chọn N ở xa vô cùng thì
Điện thế tại 1 điêm trong điện trường là một đại lượng về trị số bằng công của lực tĩnh
điện trong dịch chuyển 1 đơn vị điện tích dương từ M đến vô cùng.
2. Điện thế gây ra bởi đĩ mang điện tích dq = σi a t n ròn h - 01664820297
tích điện đều Chia đĩa thành những vành khăn tâm O, bán kính x và x + dx, dS = 2 x π dx ds. Trần L 9
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Điện thế do dq gây ra tại M, dV = 𝑑𝑞 = σ𝑑𝑠 = σ2π𝑑𝑥 = σ𝑥𝑑𝑥 4πεε 𝑟 2 2 2 2 2 2 0 4πεε 𝑥 +ℎ 4πεε 𝑥 +ℎ 2εε 𝑥 +ℎ 0 0 0 𝑅 𝑅 ⇨ V= 2 2 ∫ 𝑑𝑉 = ∫ σ𝑥𝑑𝑥 = σ . 𝑥 + ℎ ( ) 2 2 2εε 0 2εε 𝑥 +ℎ 0 0 0 2 2 = σ ( 2 2 𝑅 + ℎ − ℎ) = 𝑄 𝑅 + ℎ − ℎ) 2 ( 2εε0 2εε π𝑅 0 Câu 7:
1. Xét 2 điểm M, N rất gần nhau trong điện trường 𝐸 .
⃑ Giả sử điện thế tại M,N lân lượt là V, V+ dV (dV> 0) dA = qo 𝐸⃑𝑑𝑠⃑ 𝑑𝑠 = ⃑ 𝑀𝑁⃑ Mặt khác:
dA = qo[V – (Vinh - 01664820297 +dV)] = -qodV
⇨ 𝐸⃑𝑑𝑠⃑ = − 𝑑𝑉 => 𝐸⃑ = −𝑑𝑉 𝑑𝑠⃑
Vì dV > 0 nên 𝐸⃑𝑑𝑠⃑ = 𝐸. 𝑑𝑠𝑐𝑜𝑠α < 0 ℎ𝑎𝑦 𝑐𝑜𝑠α < 0 ; α = (𝐸, ⃑𝑑𝑠⃑) TDocủarđóần L α là góc tù
véc tơ cường độ điện trường luôn luôn hướng theo chiều giảm điện thế.
⇨ Hình chiếu của véc tơ cường độ điện trường trên 1 phương nào đó về trị số
bằng độ giảm điện thế trên 1 đơn vị dài của phương đó.
Ex, Ey, Ez là hình chiếu của 𝐸⃑ lên Ox, Oy, Oz. 10
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
𝐸 = −∂𝑉 ; 𝐸 = −∂𝑉 ; 𝐸 = −∂𝑉 𝑥 ∂𝑥 𝑦 ∂𝑦 𝑧 ∂𝑧
𝐸⃑ = 𝐸 𝑖⃑ + 𝐸 𝑗⃑ + 𝐸 𝑘⃑ =− 𝑖⃑. ∂𝑉 + 𝑗⃑. ∂𝑉 + 𝑘⃑. ∂𝑉 (
) = −∂𝑉 = − 𝑔𝑟𝑎𝑑⃑𝑉 𝑥 𝑦 𝑧 ∂𝑥 ∂𝑦 ∂𝑧 ∂𝑥⃑
⇨ Công thức hiệu điện thế giữa 2 bản cực của tụ điện phẳng : U = σ𝑑 εε0
2. Xét mặt Gauss đòng tâm với khối cầu bán kính r (r trường trên mặt này như nhau và vuông góc với mặt cầu.
Theo định lý Ostrograd ski – Gauss: 2 3
∅ = ∫ 𝐷⃑𝑑𝑠⃑ = ∫ εε 𝐸⃑𝑑𝑠⃑ = εε 𝐸 ∫ 𝑑𝑠 = εε 𝐸4π𝑟 = ∑ 𝑞 = ρ 4 π𝑟 𝑒 𝑜 𝑜 𝑜 3 𝑐ả 𝑣ậ𝑡 𝑐ả 𝑣ậ𝑡 𝑐ả 𝑣ậ𝑡 ⇨ 𝐸 = ρ 3εε𝑜
Hiệu điện thế giữa 2 điểm cách tâm lần lượt những khoảng R/2 và R là: 𝑅 𝑅 𝑅 𝑄 2 3 𝑅 3 π𝑅 U= V 2 𝑉 4
a/2 – Va = ∫ 𝐸𝑑𝑟 = ∫ ρ𝑟 𝑑𝑟 = ρ 𝑟 = = 3εε 6εε 8εε 8εε 𝑅 𝑅 𝑜 𝑜 𝑜 𝑜 2 2 𝑅 2 = 3𝑄 34εε𝑜𝑅 Câu 8: inh - 01664820297 1.
● Điều kiện cân bằng tĩnh điện:
- Vector cường độ điện trường bên trong vật bằng 0. : 𝐸 ⃑ = 0 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔
- Thành phần tiếp tuyến Et của vector cường độ điện trường tại mọi điểm trên vật Tdrẫnần L bằng 0 .
𝐸 ⃑ = 0; 𝐸⃑ = 𝐸 ⃑ 𝑡 𝑛
● Tính chất của vật dẫn cân bằng tĩnh điện:
- Vật dẫn cân bằng tĩnh điện là một khối đẳng thế. Mặt vât dẫn là một mặt đẳng thế.
- Giả sử truyền cho vật một điện tích q nào đó. Khi vật dẫn đã ở trạng thái cân bằng
tĩnh điện, ta có thể coi rằng điện tích q chỉ được phân bố trên bề mặt vật dẫn, bên
trong vật dẫn điện tích bằng 0. 11
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
- Đối với vật dẫn rỗng đã ở trạng thái cân bằng tĩnh điện, điện trường của vật rỗng
và trong thành của vật rỗng bằng không. Câu 9:
– Hiện tượng các điện tích cảm ứng xuất hiện trên vật dẫn ( lúc đầu không mang điện)
khi đặt trong điện trường ngoài gọi là hiện tượng điện hưởng.
- Định lí các phần tử tương ứng :
Điện tích cảm ứng trên các phần tử tương ứng có độ lớn bằng nhau và trái dấu.
- Tụ điện là một hệ 2 vật dẫn A, B sao cho vật dẫn B được bao bọc hoàn toàn bên
trong vật dẫn A. ( A, B thường được gọi là 2 cốt hoặc 2 bản tụ điện ). A, B ở trạng
thái điện hưởng toàn phần.
- Tụ điện phẳng có hai bản cùng diện tích S, cách nhau 1 khoảng d.
Nếu d rất nhỏ so với kích thước mỗi bản, ta có thể coi điện trường giữa hai bản tụ
là điện trường gây bởi 2 mặt phẳng song song vô hạn tích điện đều.
𝑉 − 𝑉 = 𝑑σ = 𝑑𝑄 1 2 εε εε 𝑆 0 0 ⇨ εε 𝑆 𝐶 = 𝑄 = 0 𝑉 − 𝑉 𝑑 1 2 - Tụ cầu:
Xét mặt cầu ( S ) đồng tâm với 2 mặt cầu của tụ bán kính 𝑅 < 𝑟 < 𝑅 1 2
Áp dụng định lí O – G : 𝑛 2
θ = ∫ 𝐷⃑. 𝑑𝑆⃑ = 𝐷. 4π𝑟 = ∑ 𝑞 = 𝑄 𝑚 ⇨ D = 𝑄 = 𝑄 2 in 𝑖
𝐶ả 𝑣ậ h - 01664820297 𝑡 𝑖=1 > E = 2 4π𝑟 4πεε 𝑟 0
Q: trị số điện tích trên bản cực của tụ cầu. 4πεε 4πεε C = 𝑄 0𝑅 𝑅 0𝑅 𝑅 𝑈 = 1 2 => Q = 1 2 𝑈 𝑅 −𝑅 𝑅 −𝑅 1 2 1 2 Trần L ⇨ 𝑅 𝑅 𝑈 E = 1 2 2 (𝑅 −𝑅 )𝑟 1 2 Câu 10:
– Hiện tượng trên thanh điện môi đặt trong điện trường có xuất hiện điện tích gọi là
hiện tượng phân cực điện môi. 12
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
- Giả sử trong thể tích của khổi điện môi đồng chất có n phân tử điện môi. Gọi Pe là
vector momen điện của phần tử thứ i.
Vector phân cực điện môi là một đại lượng đo bằng tổng momen điện của các phần tử
có trong 1 đơn vị V của khối điện môi. 𝑛 ∑ 𝑃 ⃑ 𝑒𝑖 𝑃 ⃑ = 𝑖=1 𝑒 ∆𝑉
- Mối liên hệ giữa vector phân cực điện môi và mật độ điện tích liên kết trên bề mặt điện môi: σ = 𝑃 . 𝑛 𝑒
Mật độ điện tích liên kết xuất hiện trên mặt giới hạn của khổi điện môi có giá trị
bằng hình chiếu của vector phân cực điện môi trên pháp tuyến của mặt giới hạn đó. Câu 11: - Điện tích liên kết
Giả sử ta có một điện trường đều Eo giữa 2 mặt phẳng song song vô hạn, mang
điện đều nhưng trái dấu, chất điện môi được lấp đầy khoảng không gian giữa hai mặt phẳng.
Trên các mặt giới hạn xuất hiện điện tích liên kết. Điện tích liên kết gây ra điện trường phụ E’
Theo nguyên lí chồng chất điện trường, vector cường độ điện trường E tại một điểm bất kì bằng: ' 𝐸⃑ = 𝐸 ⃑ + 𝐸 ⃑ 0 Chiếu lên phương ' 𝐸 : E = 𝐸 − 𝐸 0 inh - 01664820297 0 ' 𝐸 = σε0 Mặt khác: ' σ = 𝑃 . 𝑛 = ε ℵ 𝐸 𝑒 0 𝑒 ⇨ E’ = ℵ 𝐸 𝑒 𝐸 Trần L ⇨ E = 0 1+ℵ 𝐸 𝑒
- Hiệu ứng áp điện thuận:
Khi nén hoặc kéo dãn mẫu tinh thể điện môi theo những phương đặc biệt trong tinh
thể thì trên các mặt giới hạn của tinh thể có xuất hiện những điện tích trái dấu,
tương tự như những điện tích trong hiện tượng phân cực điện.
- Hiệu ứng áp điện nghịch: 13
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Nếu ta đặt lên hai mặt của một tinh thể một hiệu điện thế thì nó sẽ bị dãn hoặc nén.
Nếu hiệu điện thế này là một hiệu điện thế xoay chiều thì bản tinh thể sẽ bị dãn,
nén liên tiếp và dao động theo tần số của hiệu điện thế xoay chiều. Câu 12:
● Thế năng tương tác giữa 2 điện tích điểm:
2 điện tích điểm q1, q2 đặt cách nhau một khoảng r thì thế năng tương tác của q1
trong điện trường q2 bằng thế năng tương tác của q2 trong điện trường q1. 𝑞 .𝑞
𝑊 = 1 . 1 2 = 1 . (𝑞 𝑉 + 𝑞 𝑉 ) 𝑡 4πε ε𝑟 2 1 1 2 2 0
● Năng lượng của hệ điện tích điểm: 𝑛 W = 1 ∑ 𝑞 𝑉 2 𝑖 𝑖 𝑖=1
● Năng lượng của vật dẫn cô lập:
Chia vật dẫn thành những điện tích điểm dq
⇨ Năng lượng của vật dẫn đó là: W = 1 ∫ 𝑉𝑑𝑞 2
Đối với vật cân bằng điện tích, V = const: 2
W = 1 𝑉∫ 𝑑𝑞 = 1 𝑞𝑉 = 1 𝑞 2 2 2 𝐶
( q = CV , Ci:nđiệnh - 01664820297 dung vật dẫn)
● Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm bên trong mặt cầu (S) tích điện Q, bán kính R
Áp dụng định lí O – G : 2
θ = ∫ 𝐷⃑. 𝑑𝑆⃑ = 𝐷. 4π𝑟 = ρ𝑉 𝑚 𝐶ả 𝑣ậ𝑡 𝑄 3 . 4 π𝑟 4 3 3 E = T ρ𝑉 rần L π𝑅 = 3 = 𝑄𝑟 2 2 3 4πε ε𝑟 4πε ε𝑟 4πε ε𝑅 0 0 0 Câu 13:
1. Năng lượng điện trường của tụ điện phẳng: 14
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ W = 1 2 𝐶𝑈 2
Xét 1 tụ điện phắngdxdxdxđ Câu 14:
1. – Xét 2 điện tích nhỏ dS nằm vuông góc với các đường dòng và cách nhau một khoảng nhỏ dl.
Gọi V, V + dV là điện thế tại hai điện tích ấy.
dI là cường độ dòng điện chạy qua chúng.
Theo định luật Ohm ta có:
- Nguồn điện là một cơ chế tạo ra điện thế nhằm duy trì dòng điện lâu dài trong mạch
- Gọi E là vector cường độ điện trường tĩnh, E* là vector cường độ điện trường lạ tại
cùng một điểm bất kì trong mạch.
⇨ Công của lực điện trường tổng hợp trong sự dịch chuyển của điện tích q 1 vòng mạch kín: Câu 15:
1. Định luật Bio – Xava – Laplace
Vector cảm ứng điện từ B do một phần tử dòng điện Idl gây ra tại điểm M, cách phần
tử một khoảng r là một vector có: + Gốc tại M
+ Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòng điện Idl và điểm M.
+ Chiều sao cho vector dl, r, dB theo thứ tự hợp thành một tam diện thuận - Độ lớn dB xác địn Vector cảm ứng từ ihBn bởi: h - 01664820297 do AB gây ra
Vì các vector dB do các phần tử dòng điện của AB sinh ra có cùng phương chiều
nên B có cùng phương chiều như dB. Câu 16:
1. Toàn bộ dòng điện tròn có thể phân thành từng cặp phân tử dl1, dl2, có chiều dài bằng Tnharuvần L
à nằm đối xứng nhau qua tâm 0 của vòng tròn.
⇨ Các vector dB1, dB2 do chúng gây ra tại một điểm M trên trục dòng điện
cũng nằm đối xứng nhau với trục đó.
Vector cảm ứng từ tổng hợp db1 + dB2 nằm trên trục của dòng điện, B do cả
dòng điện tròn gây ra cùng nằm trên trục ấy. 15
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
Gọi dBn hình chiếu của dB lên trục dòng điện.
Cảm ứng từ B do dòng điện tròn gây ra tại M là
Gọi S là một vector nằm trên trục của dòng điện tròn, chiều là chiều tiến của cái
vặn nút chai khi ta quay nó theo chiều của dòng điện. Câu 17:
1. – Lưu số của vector cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín ( C ) bất kì ( 1
vòng ) bằng tổng đại số cường độ của các dòng điện xuyên qua điện tích giới hạn bởi đường cong đó:
Trong đó Ii mang dấu dương nếu dòng thứ I nhận chiều dịch chuyển trên đường cong
làm chiều quay thuận xung quanh nó, Ii mang dấu âm nếu dòng điện thứ I nhận chiều
dịch chuyển trên đường cong làm chiều quay nghịch xung quanh nó.
- Công thức tính cảm ứng từ trong lòng dây điện hình xuyến cho cuộn dây điện hình xuyến gồm n vòng R1: bán kính trong R2: bán kính ngoài
- Công thức cảm ứng từ trong lòng ống dây điện thẳng dài vô tận:
Ống dây thẳng dài vô tận có thể xem như một cuộn dây điện hình xuyến có bán kính vô cùng lớn: R1 = R2 =
Do đó, cường độ từ trường tại mọi điểm bên trong ống dây đều bằng nhau và bằng : Câu 18: Câu 19:
1. Xét thanh kim loại A inh - 01664820297
B dài l, có thể trượt trên 2 dây kim loại song song của một mạch
điện. Giả sử mạch điện này nằm trong một từ trường đều và vuông góc vector cảm
ứng từ B của từ trường
Lực Ampe tác dụng lên thanh có độ lớn: K T hi tha rnhần L
dịch chuyển một đoạn nhỏ ds, công của lực Ampe là:
dS = l.ds : diện tích quét bởi đoạn dòng điện AB
Nếu thanh AB dịch chuyển một đoạn hữu hạn từ (1) => (2), cường độ dòng điện qua
thanh coi như không thay đổi
- Áp dụng định luật Ohm cho mạch điện trong quá trình dòng điện đang được thành lập, ta có: 16
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ R : điện trở toàn mạch
Nhân cả 2 vế với idt, ta có:
…. Là năng lương do nguồn điện sinh ra trong khoảng thời gian dt, năng lương này
một phần tỏa thành nhiệt trong mạch, một phần tiềm tang dưới dạng năng lượng từ trường
- Chia không gian của từ trường thành các phần thể tích vô cùng nhỏ dV
Năng lượng từ trường trong mỗi thể tích dV là :
⇨ Năng lượng từ trường bất kì là Câu 20:
1. – Khi từ thông gửi qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch điện xuất hiện một dòng
điện ( dòng điện cảm ứng) => hiện tượng cảm ứng điện từ. - Định luật Len xơ:
Dòng điện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng
chống lại nguyên nhân sinh ra nó.
- Thiết lập công thức tính suất điện động cảm ứng: Giả sử trong dt:
+ từ thông gửi qua vòng dây biến thiên
+ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong vòng dây có cường độ Ic
⇨ Công của từ lực tác dụng lên dòng điện cảm ứng là:
Áp dụng định luật Len xơ :
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
Công dA’ được chuyển thành năng lượng của dòng điện cảm ứng. Câu 21:
1. –Hiện tượng tự cảm: iKhnilàh - 01664820297
m thay đổi cường độ dòng điện trong một mạch điện để từ
thông do chính dòng điện đó gửi qua diện tích của mạch thay đổi thì trong mạch cũng
xuất hiện dòng điện cảm ứng. Dòng điện này do sự cảm ứng của dòng trong mạch sinh
ra nên được gọi là dòng điện tự cảm và hiện tượng này gọi là hiện tượng tự cảm.
- Thiết lập biểu thức tính suất điện động tự cảm:
VD: Ứng dụng của hiện tượng tự cảm trong tôi kim loại ở lớp bề mặt.
Nhiều chi tiết máy như biên, trục máy, bánh răng khía.. cần đạt yêu cầu kĩ thuật là : Tbrần L
ề mặt phải thật cứng bên trong vẫn còn độ dẻo thích hợp, do đó, cho dòng điện
cao tần chạy qua một cuộn dây điện bên trong có đặt chi tiết máy cần tôi. Dòng
điện cao tần sinh ra trong chi tiết máy, những dòng điện cảm ứng biến đổi với tần
số cao tần. Do hiện tượng tự cảm, những dòng điện này chỉ chạy ở lớp bề mặt của
chi tiết máy. Khi lớp bề mặt này đã được nung đỏ đến mức cần thiết, ta nhúng chi 17
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/
tiết máy vào nước tôi và như vậy, ta được một lớp mặt ngoài cứng còn bên trong chi tiết máy vẫn dẻo. Câu 22:
Dòng điện xoay chiều sinh ra từ trường biến thiên cũng xoay chiều qua mặt khung, dẫn tới
trong khung có suất điện động cảm ứng xoay chiều và có dòng điện cảm ứng xoay chiều qua được tụ.
Chia khung dây thành các dải nhỏ song song với dòng điện thẳng. Xét dải cách dòng điện
một đoạn x có diện tích dS = adx
⇨ Từ thông do dòng điện gửi qua khung dây: Câu 23:
1. –Luận điểm 1 của Maxwell
Bất kì một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường xoáy.
- Phân biệt điện trường tĩnh và điện trường xoáy:
+ Điện trường tĩnh: có đường sức là các đường cong hở, công của điện trường tĩnh
trong sự dịch chuyển hạt điện theo đường cong kín bằng 0.
+ Điện trường xoáy: có đường sức là các đường cong kín, công của điện trường
trong sự dịch chuyển hạt điện theo đường cong kín khác 0.
- Thiết lập phương trình Maxwell – Pharaday
Xét 1 vòng dây kín nằm trong từ trường 𝐵⃑ đang biến đổi.
Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây đó là:
Là từ thông diện tích S giới hạn bởi vòng dây dẫn mà ta xét. Câu 24:
1. –Luận điểm 2 của Maixnh - 01664820297 well :
Bất kì 1 điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một từ trường.
- Dòng điện dịch: là dòng điện tương đương với điện trường biến đổi theo thời gian
về phương diện sinh ra từ trường.
- Dòng điện dẫn: là dòng chuyển dời có hường của các hạt mang điện. Dòng điện dịch - Dòng điện dẫn Trần L -
Tương đương với điện trường -
Là dòng chuyển dời có hường
biến đổi theo thời gian về phương diện của các hạt mang điện
sinh ra từ trường tồn tại trong chân không 18
BK- Đại Cương Môn Phái - https://www.facebook.com/groups/249046605455122/ - Không gây tỏa nhiệt - Gây tỏa nhiệt Jun Len-xơ -
Không chịu tác dụng của từ -
Chịu tác dụng của từ trường bên trường bên ngoài ngoài -
Sinh ra từ trường, điện trường - Sinh ra từ trường
thay đổi, sinh ra từ trường thay đổi theo thời gian
- Thiết lập công thức Maxwell – Ampere dạng tích phân
J là vector mật độ dòng điện dẫn.
Jd là vector mật độ dòng điện dịch.
⇨ Mật độ dòng điện toàn phần tại một điểm:
Xét đường cong kín bất kì ( C ) nằm trong miền không gian có cả dòng điện
dịch và dòng điện dẫn chạy qua.
Itp là cường độ dòng điện toàn phần chạy qua diện tích ( S ) giới hạn bởi đường cong ( C ). inh - 01664820297 Trần L 19