CÂU HỎI ÔN TẬP THỐNG KÊ XÃ HỘI HỌC
Câu 1. Từ 10 quả bóng đá, gồm 6 quả màu trắng và 4 quả màu da cam, người ta ch n ng ọ ẫu nhiên 1 quả để tổ ch u. Tính xác su ức thi đấ
ất để lấy được quả bóng màu trắng. A. 2/3 B. 2/5 C. 3/5 D. 1/6 Câu 2. Gieo m t
ộ con xúc xắc cân đối và đồng chất 1 lần. Tính xác suất để số chấm ở mặt trên của xúc xắc lớn hơn 4. A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 Câu 3. M t h ộ c sinh tr ọ ả lời 10 câu h i m ỏ c l
ột cách độ ập với nhau. Xác suất trả lời đúng mỗi câu bằng 0,8.
Tính xác suất để học sinh trả lời chỉ sai 2 câu trong 10 câu đó. A. 𝐶2 8 100,82 8 0,2 C. 𝐶100,8100,22 B. 𝐶8 2 100,88 2 0,2 D. 𝐶100,880,210
Câu 4. Cho Z là biến ngẫu nhiên có phân ph i xác su ố
ất cho bởi bảng sau. Tính P[Z< 25]. Z 10 15 20 25 30 P 0,15 0,15 0,1 0,3 0,3 A. 0,3 B. 0,4 C. 0,7 D. 0,45
Câu 5. Cho X là biến ngẫu nhiên có phân ph i xác su ố
ất cho bởi bảng sau. Tính kì v ng E[X]. ọ X 1 3 4 6 10 P 0,1 0,3 0,1 0,3 0,2 A. E[X]= 5 C. E[X]= 4,5 B. E[X]= 5,2 D. E[X]= 5,8
Câu 6. Cho Z là biến ngẫu nhiên có bảng phân ph i xác su ố ất cho bởi b
ảng sau. Tính phương sai Var[Z]. Z -200 -150 -100 -50 -10 P 0,1 0,05 0,15 0,5 0,2 A. Var[Z]=7895. C. Var[Z]=349,83. B. Var[Z]=3064,75. D. Var[Z]=486,89. Câu 7. Chi i c ều cao sau 1 năm tuổ a m ủ ột gi n ố g cây tr ng có phân ph ồ i chu ố
ẩn N(12;4). Ước lượng tỉ lệ
cây có chiều cao trên 11m. A. 40,1% C. 30,9% B. 59,9% D. 69,1%
Câu 8. Kết quả thi gi a
ữ kì môn Thống kê xã h i
ộ học của sinh viên m t
ộ khoa như sau. Tính điểm trung bình. A. 4,62 C. 2,02 B. 4,086 D. 200
Câu 9. Th ng kê cân n ố ặng của 40 trẻ
sơ sinh ở vùng A, ta có bảng s
ố liệu sau. Tính trung bình mẫu. Cân nặng (kg) 2,6-2,8 2,8-3,0 3,0-3,2 3,2-3,4 3,4-3,6 Số trẻ 5 10 12 4 9 A. 3,11 C. 3,45 B. 3,3 D. 3,0 1
Câu 10. Thống kê điểm thi của 30 bạn h c sinh trong l ọ ớp, ta có bảng tần s ố u. sau. Tính phương sai mẫ A. 1,033 C. 1,895 B. 1,83 D. 1,376 Câu 11. u cao ng Đo chiề ẫu nhiên m t s ộ cây b ố
ạch đàn trong rừng thu được bảng sau. Tính độ lệch mẫu. A. 0,6427 C. 8,064 B. 0,4096 D. 35 Câu 12. nghiên c Để
ứu tình trạng nghỉ học c a h ủ
ọc sinh ở một trường A vào năm học trước, người ta điều
tra 40 học sinh và thu được bảng số li ệu như sau: X (ngày) 0 1 2 3 4 5 Số hoc sinh 19 8 6 3 2 2 Trung vị mẫu là A. 24 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 13. nghiên c Để
ứu tình trạng nghỉ học c a h ủ
ọc sinh ở một trường A vào năm học trước, người ta điều
tra 40 học sinh và thu được bảng số liệu như sau: X (ngày) 0 1 2 3 4 5 Số hoc sinh 19 8 6 3 2 2 Mode của mẫu là A. 24 B. 3 C. 2 D. 0
Câu 14. Để nghiên cứu khối lượng một gi ng cam m ố ới, người ta cân m t s ộ qu ố
ả cam và thu được bảng kết quả sau.
Cam loại 2 là cam có khối lượng dưới 34g. Hãy tính tỉ lệ s cam lo ố ại 2 trong mẫu trên. A. 5% B. 20% C. 95% D. 80%
Câu 15. Biểu đồ dưới đây biểu diễn s h ố c
ọ sinh tham gia câu lạc bộ cờ vua của một trường cấp 2 phân theo khối lớp.
Hãy xác định tỉ lệ học sinh khối 9 tham gia câu lạc bộ. A. 16% C. 40% B. 14% D. 4% 2
Câu 16. Biểu đồ dưới đây tổng kết học lực của học sinh một trường tiểu học có 500 h c ọ sinh.
Biểu đồ học lực của học sinh Giỏi 20% 50% Khá 30% Trung bình Số lượng h c sinh có h ọ
ọc lực trung bình ở trường đó là bao nhiêu? A. 1000 C. 20 B. 100 D. 200
Câu 17. Xét bài toán tìm khoảng ước lượng cho giá trị trung bình 𝜇 của mẫu có phân ph i ố chuẩn với phương
sai 𝜎2 chưa biết. Chọn kh ẳng định đúng
A. Nếu kích thước mẫu tăng gấp đôi thì độ dài khoảng ước lượng cũng tăng gấp đôi.
B. Với cùng một bộ số liệu thì khoảng ước lượng có
độ tin cậy cao sẽ dài hơn khoảng ước lượng
có độ tin cậy thấp hơn. C. Khi áp d ng ụ cùng một công th c
ứ tìm khoảng ước lượng cho hai mẫu số liệu khác nhau thì sẽ
luôn được đáp số giống nhau.
D. Độ dài của khoảng ước lượ ụ
ng ph thuộc vào trung bình mẫu.
Câu 18. Xét bài toán tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ. Ch n kh ọ ẳng định đúng.
A. Nếu kích thước mẫu tăng gấp đôi thì độ dài khoảng ước lượng cũng tăng gấp đôi. B. Với cùng m t ộ b s
ộ ố liệu thì khoảng ước lượng có độ tin cậy cao sẽ ngắn hơn khoảng ước lượng
có độ tin cậy thấp hơn. C. Nếu kích thướ ẫu tăng thì độ c m
dài khoảng ước lượng giảm.
D. Độ dài của khoảng ước lượ ụ
ng ph thuộc vào kích thước của toàn bộ ẩ qu n thể.
Câu 19. Với cùng m t
ộ mẫu số liệu, tìm khoảng ước lượng cho trung bình quần thể có đ ộ dài ngắn nhất trong các kho
ảng ước lượng dưới đây.
A. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 90%
B. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% C. Khoảng ước lượ ới độ ng v tin cậy 99%
D. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 99,9%
Câu 20. Lượng nhiên liệu tiêu thụ để di chuyển quãng đường 100 km của một loại xe ô tô là một đại lượng
ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với
độ lệch chuẩn 𝜎 = 0,5 (lít). Đo 25 xe ta thấ n
y lượ g nhiên liệu tiêu thụ
trung bình cho 100 km di chuyển là 𝑋=8 (lít). Với
độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng cho lượng nhiên liệu tiêu th
ụ trung bình của loại xe này. Biết 𝑧0,05 =1,645; 𝑧0,025 =1,96; 𝑡0,5;24 =1,7109; 𝑡0,025;24 =2,0639. A (7,836;8,164) C (7,829;8,171) B (7,804;8,196) D (7,794;8,206)
Câu 21. Với cùng một mẫu số liệu, tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ có đ
ộ dài ngắn nhất trong các khoảng
ước lượng dưới đây.
A. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 90%
B. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 95% C. Khoảng ước lượ ới độ ng v tin cậy 99%
D. Khoảng ước lượng với độ tin cậy 99,9% 3
Câu 22. Trong các khoảng ước lượng với cùng độ tin cậy 95% cho giá trị trung bình với cỡ mẫu
n = 100, khoảng ước lượng ng v ứ
ới độ lệch chuẩn 𝜎 nào dưới đây có độ dài lớn nhất? A. 𝜎 = 1 C. 𝜎 = 3 B. 𝜎 = 4 D. 𝜎 = 2
Câu 23. Sau khi khảo sát về số tiền tiêu vào các cuộc n điệ thoại trong m t
ộ tháng của 100 sinh viên ta được 𝑋
=60 (ngàn đồng), s=10 (ngàn đồng). Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng cho lượng tiền
điện thoại trung bình trong một tháng của mỗ ế
i sinh viên. Bi t 𝑧0,05=1,645; 𝑧0,025=1,96. A. (58,360;61,640) C. (58,040;61,960) B. (58,352;61,648) D. (58,030;61,970)
Câu 24. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm của m t lô hàng ộ
ta thấy có 10 sản phẩm không đạt tiêu chuẩn.
Với độ tin cậy 95%, hãy tìm khoảng ước lượng cho tỉ lệ sản phẩm không đạt tiêu chuẩn trong lô hàng. Biết
𝑧0,05=1,645; 𝑧0,025=1,96. A. (5,1%; 14,9%) C. (4,1%; 15,9%) B. (4,8%; 15,2%) D. (3,8%; 16,2%)
Câu 25. Trọng lượng của một bao gạo là đại lượng ngẫu nhiên có phân ph i
ố chuẩn với 𝜎 =1 (kg). Với độ
tin cậy 95%, ta cần cân tối thiểu bao nhiêu bao gạo để xác định được khoảng ước ng lượ cho trọng ng lượ
trung bình của bao gạo có độ dài không quá 0,8 (kg)? Biết 𝑧0,05=1,645; 𝑧0,025=1,96. A. 5 C. 7 B. 17 D. 25 Câu 26. M t
ộ công ty giới thiệu một loại hạt giống mới có tỉ lệ nảy mầm được công bố trên bao bì là 𝑓󰆹=0,9.
Với độ tin cậy 95%, ta cần gieo tối thiểu bao nhiêu hạt để xác định được khoảng ước lượng cho xác suất
nảy mầm có độ dài không quá 0,2? Biết 𝑧0,05=1,645; 𝑧0,025=1,96. A. 7 B. 9 C. 25 D. 35
Câu 27. Trong bài toán kiểm định giả thuyết H0 với đối thuyết H1, ta mắc sai lầm loại 2 khi
A. Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 đúng.
B. Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 sai
C. Bác bỏ giả thuyết H1 trong khi H1 sai.
D. Chấp nhận cả H0 và H1.
Câu 28. Trong bài toán kiểm định giả thuyết H0 với đối thuyết H1, mức ý nghĩa 𝛼 là:
A. Xác suất bác bỏ giả thuyết H0 trong khi H0 đúng.
B. Xác suất chấp nhận giả thuyết H0 trong khi H0 sai.
C. Xác suất đưa ra quyết định sai.
D. Xác suất đưa ra quyết định đúng.
Câu 29. Cho (𝑋1, 𝑋2, … , 𝑋𝑛) là mẫu ng c t ẫu nhiên quan sát đượ phân ph ừ i chu ố
ẩn 𝑁(𝜇, 𝜎2) với 𝜎2 chưa
biết, n = 10. Để kiểm định giả thuyết thống kê 𝐻0: 𝜇 = 𝜇0 ta dùng th ng kê nào? ố A. 𝑍0 = 𝑋−𝜇0 C. 𝑍 √𝑛𝑠 0 = 𝑋−𝜇0 𝑠 B. 𝑇0 = 𝑋−𝜇0 D. 𝑇 𝑠/ 0 = 𝑛(𝑋−𝜇0) √𝑛 𝑠 Câu 30. Giả s t
ử ỉ lệ phần tử có tính chất A nào đó trong quần thể là
p chưa biết. Xét bài toán kiểm định giả
thuyết thống kê 𝐻0: 𝑝 = 𝑝0 với đối thuyết 𝐻1: 𝑝 > 𝑝0. Với m t m ộ
ẫu cho trước ta có th ng kê ki ố ểm định là
𝑍0. Với mức ý nghĩa 𝛼, chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết 𝐻0 nếu: A. |𝑍0| > 𝑧𝛼/2 C. 𝑍0 > 𝑧𝛼 B. |𝑍0| > 𝑧𝛼 D. 𝑍0 < − 𝑧𝛼 4
Câu 31. Biết rằng đại lượng ngẫu nhiên X có phân ph i
ố chuẩn với giá trị trung bình là 𝜇 (chưa biết) và đ ộ
lệch chuẩn là 𝜎 (đã biết). Xét bài toán kiểm định giả thuyết th ng ố
kê 𝐻0: 𝜇 = 𝜇0 với đối thuyết 𝐻1: 𝜇 < 𝜇0.
Với một mẫu cho trước ta có thống kê kiểm định là 𝑍0. Với mức ý nghĩa 𝛼, chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết 𝐻0 nếu: A. |𝑍0| > 𝑧𝛼/2 C. 𝑍0 > 𝑧𝛼 B. |𝑍0| > 𝑧𝛼 D. 𝑍0 < − 𝑧𝛼
Câu 32. Biết rằng đại lượng ngẫu nhiên X có phân ph i
ố chuẩn với giá trị trung bình là 𝜇 (chưa biết) và đ ộ
lệch chuẩn là 𝜎 (chưa biết). Xét bài toán kiểm định giả thuyết th ng ố kê 𝐻0: 𝜇 = 0
𝜇 với đối thuyết 𝐻1: 𝜇 ≠
𝜇0. Với một mẫu cho trước có kích thước mẫu n = 20, ta có th ng kê ki ố
ểm định là 𝑇0. Với mức ý nghĩa 𝛼,
chúng ta sẽ bác bỏ giả thuyết 𝐻0 nếu: A. |𝑇0| > 𝑡𝛼;19 C. 𝑇0 < 𝑡𝛼;19 2 2 B. |𝑇0| > 𝑡𝛼;19
D. 𝑇0 > − 𝑡𝛼 ;19 2
Câu 33. Năm ngoái, m t
ộ nhà máy sản xuất với tỉ lệ sản phẩm loại I là 20%. Năm nay, sau khi áp d ng ụ
phương pháp sản xuất mới, kiểm tra 500 sản phẩm thấy có 150 sản phẩm loại I. Để xác định xem phương
pháp mới có làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại I hay không, ta xét bài toán kiểm định giả thuyết nào dưới đây?
A. Giả thuyết 𝐻0: 𝑝 = 0,2 với đối thuyết 𝐻1: 𝑝 ≠ 0,2.
B. Giả thuyết 𝐻0: 𝑝 = 0,2 với đối thuyết 𝐻1: 𝑝 > 0,2.
C. Giả thuyết 𝐻0: 𝑝 = 0,2 với đối thuyết 𝐻1: 𝑝 < 0,2.
D. Giả thuyết 𝐻0: 𝑝 ≠ 0,2 với đối thuyết 𝐻1: 𝑝 = 0,2.
Câu 34. Trong một nhà máy bánh kẹo, m t máy ộ tự ng s độ
ản xuất ra các thanh sô cô la với trọng lượng qui
định là 250g. Biết rằng tr c s
ọng lượng các thanh sô cô là đượ ả ấ n xu ố
t ra có phân b chuẩn 𝑁(𝜇, 25). Trong một ngày b ộ phận kiểm tra kĩ t thuậ ch n ọ m t ộ mẫu ngẫu nhiên g m
ồ 16 thanh sô cô la và tính trọng lượng
trung bình của chúng được 244g. Hãy ch n
ọ khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây, cho biết
𝑧0,025 = 1,96 và 𝑧0,05 = 1,645.
A. Tính được Z0 = -4,8 nên với mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng máy
sản xuất ra các thanh sô cô la có trọng lượng nh ỏ hơn quy định. B. Tính được Z0 =
-4,8 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể ế
k t luận rằng máy sản xuất
ra các thanh sô cô la có trọng lượng nh ỏ hơn quy định. C. Tính được Z0 =
-0,96 nên với mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng máy
sản xuất ra các thanh sô cô la có trọng lượng nh ỏ hơn quy định.
D. Tính được Z0 = -0,96 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng máy sản
xuất ra các thanh sô cô la có trọng lượng nh ỏ hơn quy định.
Câu 35. Trong các năm trước thu nhập trung bình c a công ủ
nhân là 150 (triệu/năm). Năm nay điều tra thu
nhập của 25 công nhân ta được thu nhập trung bình là 155 (triệu/năm) và
độ lệch mẫu là 30 (triệu/năm). Biết rằng thu ậ
nh p của công nhân tuân theo phân phối chuẩn. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định dưới đây, cho biết 𝑡0,025;24 = 2,0639 và 𝑡0,05;24 = 1,7109.
A. Tính được T0 = 0,833 nên với mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu
nhập năm nay cao hơn năm ngoái.
B. Tính được T0 = 0,833 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu nhập
năm nay cao hơn năm ngoái.
C. Tính được T0 = 4,564 nên với mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu
nhập năm nay cao hơn năm ngoái.
D. Tính được T0 = 4,564 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng thu nhập năm nay cao hơn năm ngoái. 5 Câu 36. Tu i ổ th ọ sản phẩm do m t doanh ộ
nghiệp sản xuất ra tuân theo phân ph i
ố chuẩn. Qua quá trình theo dõi tu i th ổ ọ c a
ủ 100 sản phẩm thu được tu i th ổ
ọ trung bình là 378,4 giờ và độ lệch mẫu là 34,2515 giờ. Hãy
chọn khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây, cho biết 𝑧 và 0,025 = 1,96 𝑧0,05 = 1,645.
A. Tính được Z0 = -6,306 nên v
ới mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng tuổi
thọ trung bình nhỏ hơn 400 giờ.
B. Tính được Z0 = -6,306 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng tuổi thọ
trung bình nhỏ hơn 400 giờ.
C. Tính được Z0 = -36,907 nên với mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng
tuổi thọ trung bình nhỏ hơn 400 giờ.
D. Tính được Z0 = -36,907 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng tuổi thọ
trung bình nhỏ hơn 400 giờ. Câu 37. M t
ộ nhà máy sản xuất sản phẩm với tỉ lệ sản phẩm loại một lúc đầu là 20%. Sau khi áp d ng ụ
phương pháp sản xuất mới, kiểm tra 500 sản phẩm thấy có 150 sản phẩm loại m t. ộ Hãy ch n ọ khẳng định
đúng trong các khẳng định dưới đây, cho biết 𝑧0,05 = 1,645, 𝑧0,025 = 1,96.
A. Tính được Z0 = 5,590 nên với mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng
phương pháp sản xuất mới làm thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một.
B. Tính được Z0 = 5,590 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng phương
pháp sản xuất mới thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một.
C. Tính được Z0 = 4,480 nên với mức ý nghĩa 5% không có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng
phương pháp sản xuất mới làm thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một.
D. Tính được Z0 = 4,480 nên với mức ý nghĩa 5% có đủ căn cứ để có thể kết luận rằng phương
pháp sản xuất mới làm thay đổi tỉ lệ sản phẩm loại một.
Câu 38. Những năm trước nhà máy s ử d n
ụ g công nghệ A sản xuất thì có tỉ lệ phế phẩm là 6%. Năm nay
nhà máy nhập công nghệ B để sản xuất, hy vọng sẽ giảm được tỉ lệ phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên 100 sản
phẩm để kiểm tra thì thấy có 5 phế phẩm. Hãy chọn ẳng đ kh
ịnh đúng trong các khẳng định dưới đây, cho
biết 𝑧0,05 = 1,645, 𝑧0,025 = 1,96.
A. Tính được Z0 = -0,421 nên với mức ý nghĩa 5%, có đủ căn cứ
cho rằng tỉ lệ phế phẩm của công
nghệ B nhỏ hơn công nghệ A .
B. Tính được Z0 = -0,421 nên với mức ý nghĩa 5%, không có đủ căn cứ cho rằng tỉ lệ phế phẩm
của công nghệ B nhỏ hơn công nghệ A .
C. Tính được Z0 = -0,459 nên với mức ý nghĩa 5%, có đủ căn cứ cho rằng tỉ lệ phế phẩm của công
nghệ B nhỏ hơn công nghệ A .
D. Tính được Z0 = -0,459 nên với mức ý nghĩa 5%, không có đủ căn cứ cho rằng tỉ lệ phế phẩm
của công nghệ B nhỏ hơn công nghệ A . Câu 39. Chi r ều cao và độ ng tán c ộ a m ủ t s ộ
ố cây được cho ở bảng sau: Chiều cao (mét) 14 15 17 13 15 19 21 25 Độ rộng tán (mét) 3 3,3 3,6 2,9 3,4 4,1 4,2 4,5
Gọi 𝑅 là hệ số tương quan giữa chi r
ều cao và độ ộng tán của cây. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. 𝑅 > 0,8
B. −0,8 < 𝑅 < −0,5 C. 0 < 𝑅 < 0,3 D. 𝑅 < 0 Câu 40. Chi r ều cao và độ ng tán c ộ a m ủ t s ộ
ố cây được cho ở bảng sau: Chiều cao (mét) 14 15 17 13 15 19 21 25 Độ rộng tán (mét) 3 3,3 3,6 2,9 3,4 4,1 4,2 4,5
Phương trình hồi quy tuyến tính cho độ rộng tán theo chiều cao của cây là A. 𝑦 = 0,139 𝑥 2 + 1,2071 B. 𝑦 = 1,207 𝑥 1 + 0,1392 C. 𝑦 = 6,732 𝑥 8 – 7,0313 D. 𝑦 = 7,031 𝑥 3 + 6,7328 6