Chương 1: Các mạch tính toán. điều khiển và tạo hàm dùng khuếch đại thuật toán - Đồ họa máy tính | Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵng

Chương 1: Các mạch tính toán. điều khiển và tạo hàm dùng khuếch đại thuật toán - Đồ họa máy tính | Đại học Bách Khoa, Đại học Đà Nẵnggiúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần, từ đó học tập tốt và có kết quả cao cũng như có thể vận dụng tốt những kiến thức mình đã học

23 12 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Môn: Đồ họa máy tính (DHMT20)

Trường: Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng

Thông tin:

21 trang 1 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
1
CHÆÅNG 1
CAÏC MAÛCH TÊNH TOAÏN, ÂIÃÖU KHIÃØN VAÌ TAÛO HAÌM
DUÌNG KHUÃÚCH ÂAÛI THUÁÛT TOAÏN
Chæång naìy nhàòm giåïi thiãûu viãû ch âaûc æïng duûng maûch khuãú i thuáût toaïn
(KÂTT) trong caïc maûch khuãúch âaûi, tênh toaïn, âiãöu khiãøn, taûo haìm. Khaío saït caïc maûch
cäüng, træì, nhán chia, khai càn, maûch khuãúch âaûi loga vaì âäúi loga, maûch vi, têch phán,
PD,PID, maûch chènh læu chênh xaïc, maûch so saïnh tæång tæû...
1.1 Khaïi niãûm chung
Hiãûn nay, caïc bäü khuãú ng vaì âæåch âaûi thuáût toaïn (KÂTT) âoïng vai troì quan troü üc
æïng duûng räüng raîi trong kyî thuáû ch âaût khuãú i, tênh toaïn, âiãöu khiãøn, taûo haìm, taûo tên
hiãûu hçnh sine vaì xung, sæí duûng trong äøn aïp vaì caïc bäü loüc têch cæûc... Trong kyî thuáût
maûch tæång tæû, caïc maûch tênh toaïn vaì n âæåü âiãöu khiãø c xáy dæûng chuí yãúu dæûa trãn bäü
KÂTT. Khi thay âäøi caïc linh kiãûn màõc trong maûch häöi tiãúp ta seî coï âæåüc caïc maûch tênh
toaïn vaì n khaï âiãöu khiãø c nhau.
Coï 2 daûng maûch tênh toaïn vaì âiãöu khiãøn : tuyãún tênh vaì phi tuyãún.
Tuyãún tênh : coï trong maûch häö n tênh. i tiãúp caïc linh kiãûn coï haìm truyãön âaût tuyãú
Phi tuyãún : coï trong maûch häö n tênh. i tiãúp caï n coïc linh kiãû haìm truyãön phi tuyãú
Vãö màût kyî t, âãø thuáû taûo haì dæûm phi tuyãún coï thãø a vaìo mäüt trong caïc nguyãn tàõc
sau âáy :
1. Quan hãû phi tuyãún Volt - Ampe cuía màût gheïp pn cuía diode hoàûc BJT khi
phán cæûc thuáûn (maûch khuãúch âaûi loga)
2. Quan hãû phi tuyãún giæîa âäü däúc cuía âàûc tuyãún BJT læåîng cæûc vaì doìng Emitå
(maûch nhán tæång tæû).
3. Laìm gáön âuïng âàûc tuyãún phi tuyãún bàòng nhæîng âoaûn thàóng gáúp khuïc (caïc
maûch taûo haìm duìng diode).
4. Thay âäøi cæûc tênh cuía âiãûn aïp âàût vaìo phán tæí têch cæûc laìm cho doìng âiãûn ra
thay âäøi (khoaï diode, khoaï transistor).
2
1.2 Caïc maû øn ch tênh toaïn vaì âiãöu khiã
1.2.1 Maûch cäüng âaío
Aïp duû n nuïng quy tàõc doìng âiãû t cho N ta coï :
0
R
v
R
v
...
R
v
R
v
N
out
n
inn
2
2in
1
1in
=++++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++−=⇒
inn
n
N
2in
1
N
1in
1
N
out
v
R
R
...v
R
R
v
R
R
v
1.2.2 Maûch khuãúch âaûi âaío våïi tråí khaïng vaìo låïn
Viãút phæång trçnh doìng âiãûn cho nuït N:
0
R
v
R
v
N
3
1
in
=+
Maì
32
3
out3
RR
R
vv
+
= (âiãöu kiãûn R
N
R≥
3
)
in
3
2
1
N
out
v)
R
R
1(
R
R
v +=−⇒
⇒ hãû säú khuãúch âaûi cuía maûch : K’ =
3
2
1
N
R
R
1(
R
R
+ )
v
in1
R
N
v
in2
v
inn
v
out
R
1
R
2
R
n
Hçnh 1.1. Så âäö ma
û
ch cä
ü
n
g
âaío
R
N
v
3
R
3
R
2
v
in
v
out
R
1
Hçnh 1.2. Så âäö maûch khuãúch âaûi âa o låïío våï í khaïng vaìi trå
n
3
Træåìng håü u hãû khuãúp yãu cáö säú ch âaûi låïn thç phaíi choün R
1
nhoí kha. Luïc âoï tråí ïng
vaìo cuí ch Za maû
V
= R
1
nhoí. Coï thãø ch choü khàõ bàòc phuûc nhæåüc âiãøm âoï ng caï n R
1
= R
N
låïn. Do âoï K’ chè coìn phuû thuäüc vaìo
3
2
R
R
, coï thãø tàng tyí säú naìy tuìy yï maì váùn khäng
aính hæåíng âãú khaïng vaìo Zn tråí
V
= R = R
1 N
cuí c cáúa maûch. Våïi caï u taû y coï thão nhæ váû ø
tàng thãm säú thæû âáöu vaìo âãø c hiãûn caïc maûch cäüng hoàû ng vaìc maûch træì coï tråí khaï o låïn.
1.2.3 Maûch træì
Âiãûn aïp åí cæía vaìo thuáûn :
a
R
R
R
vv
P
P
P
2inP
+
=
Âiãûn aïp åí o âaí cæía vaì o :
( )
out
N
N
N
out1inN
v
a
R
R
R
vvv +
+
−=
Vç v
d
= v = v
p
- v v
N
= 0 ⇒
p N
v⇒
in2
.
a
R
R
R
P
P
P
+
=
a
R
R
R
N
N
N
+
( v
in1
-v
out
) + v
out
⇒ v
out
= a (v
in2
-v
in1
) (Nãúu R
N
= R
P
)
1.2.4 Maûch træì våïi tråí khaïng vaìo låïn
R/n
KR
R
V
ín2
v
out
V
in1
Hçnh 1.4.a. Så âäö î vaì í khaï ïn maû mäüch træì coï t ngo o trå ng lå
v
in2
R R
2 p
v
in1
v
out
R
1
Hçnh 1.3. Så âäö maûch tr
æ
ì
R
N
4
Viãút phæång trçnh doìng âiãûn nuït cho nuït N
1
vaì N
2
ta coï :
0
KR
vv
n
R
v
R
vv
NoutNN1in
=
−
+−
−
Maì v
N
= v
in2
⇒ v
in1
-v
in2
= nv
in2
+
vv
2inout
−
= 0
⇒ Kv
in1
- (n + 1) Kv
in2
+ v
out
- v
in2
= 0
⇒ v
out
= v
in2
+ K(n + 1) v
in2
-Kv
in1
⇒ v
out
= (1 + K + nK) v
in2
-Kv
in1
Hãû säú säú cuía V
in2
luän luän låïn hån hãû cuía V
in1
⇒ maûch khäng taûo âæåüc âiãûn aïp
ra coï daûng : K (V
in2
-V
in1
). Tråí khaïng vaìo cuía cæía P låïn (Z
v
= r
d
), nãn khäng yãu cáöu
nguäön v
in2
coï cäng suáút låïn.
Hçnh 1.4.b trçnh baìy maûch âiãûn coï tråí khaïng vaìo cuía caí a (cæía v hai cæí
in1
vaì v )
in2
âãöu låïn.
Viãút phæång trçnh doìng âiãûn nuït cho N
1
vaì N
2
ta coï :
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=
−
+
−
+
−
=
−
+
−
+
−
0
R
vv
R
vv
R
vv
0
R
v
R
vv
R
vv
1
2in1in
2
2inout
3
2in3
2
1in
1
1in2in
3
1in3
Suy ra: v
out
= (1 + R
2
31
31
RR
R2R
+
)(v
in2
-v )
in1
v
in2
v
3
N
2
N
1
R
3
R
1
R
1
R
3
R
2
v
out
v
in1
Hçnh 1.4.b. Så âäö maûch træì coï hai ngoî vaìo
t
råí khaïng âãö ïn u lå
5
Ta tháúy tråí khaïng vaì n vaì bàòng ro cuía caí hai cæía âãöu låï
d
cuía KÂTT. Coï thãø thay
âäøi âæåüc hãû säú khuãúch âaûi K’ = 1 + R
2
31
31
RR
R2R
+
khi thay âäøi R
1.
K = K
min
khi R
1
= ∞
Luïc âoï: v
out
= (1 +
3
2
R
R
)(v
in2
-v
in1
)
Vç R
2
≠ 0, R
3
≠ ∞ nãn K’ > 1
1.2.5 Maûch taûo âiãûn aïp ra coï cæûc tênh thay âäøi
Ta coï : v
N
=
2
vv
out1in
−
+ v =
out
2
vv
out1in
+
v
P
= q v
in1
Vç : v
P
= v
N
⇒
2
vv
out1in
+
= qv
in1
v ⇒
out
= (2q - 1)v
in1
Khi thay âäøi tiãú t aï cuí luïp âiãøm trãn chiãú p R
2
ta coï hãû säú a v
out
c dæång, luïc ám.
Khi q = 1/2 c du⇒ v
out
= 0 màû ì v
in1
≠ 0
Khi q > 1/2 ⇒ v ì v
out
va
in1
cuìng pha
Khi q < 1/2 ⇒ v ì v
out
va
in1
ngæåüc pha
1.2.6 Maûch têch phán âaío
qR
2
R
2
R R
1 1
v
out
v
in1
Hçnh 1.5. Så âäö maûch taûo âiãûn aï øi p ra coï cæûc tênh thay âä
i
C
i
1
v
in1
v
out
R
Hçnh 1.6.a. Så âäö maûch têch phán âaío
6
Phæång trçnh doìng âiãûn nuït taûi N:
i
1
+ i
c
= 0 hay
0
dt
dv
C
R
v
out
1in
=+
Suy ra
)0t(vdt)t(v
RC
1
dt).t(v
RC
1
v
t
0
out1in1inout
=+−=−=
∫∫
⇒ âiãûn aï n aïp vap ra tè lãû våïi têch phán âiãû ìo.
Thæåìng choün hàòng säú thåìi gian τ = RC = 1s
v
out
(t = 0) laì âiãöu kiãûn âáöu, khäng phuû thuäüc vaìo âiãûn aïp vaìo v
in1
.
Nãúu v
in1
laì âiãûn aïp xoay chiãöu hçnh sin: v
in1
= V
in1
sinωt thç:
tcosVtcos.
RC
V
dt.tsin.V
RC
1
v
out
1in
1inout
ωω
ω
ω
==−=
∫
⇒ biãn âäü âiãûn aïp ra tyí lãû i táö nghëch våï n säú.
Âàûc tuyãún biãn âäü - táön säú cuía maûch têch phán :
1in
out
V
V
= f (ω) coï âäü däúc - 20dB/decade.
Maûch âæåüc goüi laì maûch têch phán trong mäüt phaûm vi táön säú naìo âoï nãúu trong
phaûm vi táö giaín säú âoï âàûc tuyãún biãn - táön cuía noï m våïi âäü däúc 20dB/decade.
Âãø giaím aính hæåíng cuía doìng ténh I
t
vaì n aï âiãû p lãûch khäng coï thãø gáy sai säú âaïng
kãø cho maûch têch phán, åí cæía thuáûn cuía bäü n tråí KÂTT ngæåìi ta màõc thãm mäüt âiãû thay
âäøi âæåüc R
1
vaì näúi xuäúng masse.
Âiãöu chènh R
1
sao cho R
1
≅ R thç giaím âæåüc taïc duûng cuía doìng âiãûn lãûch khäng I
o
= I
P
- I
N
vaì âiãû (khi vn aïp lãûch khäng v
o
= v
P
- v
N out
= 0)
R
1
C
R
v
in1
v
out
Hçnh 1.6.b. Maûch têch phán âaío coï biãún tråí
R
1
buì doìng lãûch khäng.
7
1.2.7 Maûch têch phán täøng
Duìng phæång phaïp xãúp chäöng vaì n nuï viãút phæång trçnh doìng âiãû t âäúi våïi nuït N ta tçm
âæåüc:
dt
R
v
...
R
v
R
v
C
1
v
n
inn
2
2in
1
1in
out
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++−=
1.2.8 Maûch têch phán hiãûu
Viãút phæång trçnh âäúi våïi nuït N :
0
dt
)vv(d
.C
R
vv
Nout
N
1
N1in
=
−
+
−
(1)
Âäúi våïi nuït P : 0
dt
dv
.C
R
vv
P
P
2
P2in
=−
−
(2)
Biãún âäøi vaì cho v
N
= v = R
P
, R
1
C
N 2
C
P
= RC
(1) ⇒ v
in1
- v .
N
= - R
1
C
N
dt
dv
.CR
dt
dv
N
N1
out
+
(2) ⇒ v
in2
- v .
P
= R
2
C
P
dt
dv
P
Suy ra: v
in2
- v
in1
= RC
dt
dv
out
C
P
C
N
v
in1
v
out
v
in2
R
1
R
2
Hçnh 1.8. Så âäö maûch têch phán hiãû
u
v
in1
R
1
R
2
C
v
out
R
P
R
n
v
in2
v
inn
Hçnh 1.7. Så âäö maûch têch phán täøng
8
v⇒
out
=
∫
− dt)vv(
RC
1
1in2in
1.2.9. Maûch vi phán
Ta coï : i = C
1
N
out1in
R
v
dt
dv
=
v⇒
out
= - R
N
C
1
dt
dv
1in
giaí thiãút: v
in1
= V
in1
sinωt
v⇒
out
= -R
N
C
1
ωV
in1
cosωt = -V
out
cosωt
Hãû säú khuãúch âaûi cuía maûch: K’ =
1in
out
V
V
= ωR
N
C
1
K’ tàng theo táön säú vaì âäö âäü däú thë bode coï c 20dB/decade.
Váûy : Maûch âæåüc goüi laì maûch vi phán trong mäüt phaûm vi táön säú naìo âoï nãúu trong
phaûm vi táö c 20dB/decade. n säú âoï âàû däúc tuyãún biãn - táön cuía noï i âäü tàng våï
1.2.10 Maûch PI (Proportional Integrated)
Maûch thæåìng âæåüc sæí duûng trong caïc maûch âiãöu khiãøn.
Maûch coï âiãûn aïp ra âæåüc biãøu diãùn theo daûng: v
out
= Av
in
+ B
∫
dtv
in
AÏp duû ng doìng phæång trçnh cán bàò ng taûi N: i
1
+ i
N
= 0 ⇒ i
N
= -i
1
= - v
in
/R
1
(1)
R
N
v
out
v
in1
C
1
Hçnh 1.9. Så âäö maûch vi phá
n
R
1
i
1
i
N
N
R
N
v
1
C
v
out
v
in
Hçnh 1.10.a. Så âäö maûch PI
9
Màût khaïc: v
out
= v + v =
c 1
NNin
iRdti
C
1
+
∫
(2)
Thay (1) vaìo (2) ⇒ v
out
= -
R
N
/R
1
v
in
-
∫
dtv
CR
1
in
1
Giaí cos sæí v
in
= V
in
ωt
⇒ )tcos(Vtsin
CR
V
tcosV
R
R
v
out
1
in
in
1
N
out
Φ+=−−=
ωω
ω
ω
⇒ Âàûc tuyãún biãn táön:
22
2
o
1
22
22
N
2
1
22
2
N
1in
out'
C
1
R
1
C
1CR
R
1
C
1
R
R
1
V
V
K
ω
ω
ω
ω
ω
ω
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
+
=+==
Âàût:
CR
1
N
o
=ω Khi
o
ω<<ω thç
C
1
R
1
K
1
'
ω
≈
Suy ra âàûc tuyãún biãn âäü âäü däú táön säú coï c -20dB/decade (tæång æïng khu væûc I)
Suy ra så âäö laìm viãûc nhæ mäüt maûch têch phán
Khi ⇒≈⇒ω>>ω
1
N'
o
R
R
K Maûch mang tênh cháút khuãúch âaûi nhiãöu hån (tæång æïng
våïi khu væûc P). Khu væûc trung gian laì khu væûc chuyãøn tiãúp.
1.2.11 Maûch PID (Proportional Integrated Differential)
'
Klog
1
N
R
R
log
CR
1
N
o
=ω
ωlog
-20dB/decade
I
P
Hçnh 1.10.b. Âàûc tuyãún biãn táön cuía maûch PI
R
1
i
N
N
R
N
v
1
C
V
out
V
in
R
Hçnh 1.11.a. Så âäö maûch PID
10
PID cuîng laì maû måích hay âæåüc sæí duûng trong kyî thuáût âiãöu khiãøn âãø räüng phaûm
vi táön säú âiãö a hãu khiãøn cuía maûch vaì trong nhiãöu træåìng håüp tàng tênh äøn âënh cuí û
thäúng âiãöu khiãøn trong mäüt daíi táön säú räüng.
Âiãûn aïp ra coï daûng:
∫
++=
dt
dv
CdtvBAvv
in
ininout
Tæì phæång trçnh doìng âiãûn nuït taûi N: 0i
dt
dv
C
R
v
N
in
1
1
in
=++ (1)
Vaì phæång trçnh âiãûn aïp ra trãn nhaïnh ra:
∫
+= dti
C
1
Riv
N
N
NNout
(2)
Thay (1) vaìo (2):
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−= dt
dt
dv
C
R
v
C
1
R
dt
dv
C
R
v
v
in
1
1
in
N
N
in
1
1
in
out
Suy ra:
dt
dv
CRdtv
CR
1
v
C
C
R
R
v
in
1Nin
NN
in
N
1
1
N
out
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−=
∫
(*)
* ÅÍ táön säú tháúp
NN
N
CR
1
=ω<<ω thç thaình pháön têch phán trong (*) chiãúm æu thãú.
* ÅÍ táön säú cao
11
N
CR
1
=ω>>ω thç thaình pháön vi phán trong (*) chiãúm æu thãú.
• Trong daíi:
1N
ω<ω<
ω
thç thaình pháön khuãúch âaûi
in
N
1
1
N
v
C
C
R
R
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
chiãúm æu thãú.
Do âoï âàû daûc tuyãún biãn táön cuía maûch coï ng nhæ hçnh veî:
1.3 Ca ch âaûïc maûch khuãú i vaì tênh toaïn phi tuyãún liãn tuûc
1.3.1 Maûch khuãúch âaûi Loga
Klog
ωlog
I
P
D
ω
N
ω
1
I: têch phán
P: tè lãû
D: vi phán
Hçnh 1.11.b. Âàûc tênh biãn táön maûch PID
D
v
out
v
in
R
Hçnh 1.12.a. Så âäö maûch k
h
uãúch âaûi Loga duìng Diode
| 1/21
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1 CHÆÅNG 1
CAÏC MAÛCH TÊNH TOAÏN, ÂIÃÖU KHIÃØN VAÌ TAÛO HAÌM
DUÌNG KHUÃÚCH ÂAÛI THUÁÛT TOAÏN
Chæång naìy nhàòm giåïi thiãûu viãûc æïng duûng maûch khuãúch âaûi thuáût toaïn
(KÂTT) trong caïc maûch khuãúch âaûi, tênh toaïn, âiãöu khiãøn, taûo haìm. Khaío saït caïc maûch
cäüng, træì, nhán chia, khai càn, maûch khuãúch âaûi loga vaì âäúi loga, maûch vi, têch phán,
PD,PID, maûch chènh læu chênh xaïc, maûch so saïnh tæång tæû...
1.1 Khaïi niãûm chung
Hiãûn nay, caïc bäü khuãúch âaûi thuáût toaïn (KÂTT) âoïng vai troì quan troüng vaì âæåüc
æïng duûng räüng raîi trong kyî thuáût khuãúch âaûi, tênh toaïn, âiãöu khiãøn, taûo haìm, taûo tên
hiãûu hçnh sine vaì xung, sæí duûng trong äøn aïp vaì caïc bäü loüc têch cæûc... Trong kyî thuáût
maûch tæång tæû, caïc maûch tênh toaïn vaì âiãöu khiãøn âæåüc xáy dæûng chuí yãúu dæûa trãn bäü
KÂTT. Khi thay âäøi caïc linh kiãûn màõc trong maûch häöi tiãúp ta seî coï âæåüc caïc maûch tênh
toaïn vaì âiãöu khiãøn khaïc nhau.
Coï 2 daûng maûch tênh toaïn vaì âiãöu khiãøn : tuyãún tênh vaì phi tuyãún.
Tuyãún tênh : coï trong maûch häöi tiãúp caïc linh kiãûn coï haìm truyãön âaût tuyãún tênh.
Phi tuyãún : coï trong maûch häöi tiãúp caïc linh kiãûn coï haìm truyãön phi tuyãún tênh.
Vãö màût kyî thuáût, âãø taûo haìm phi tuyãún coï thãø dæûa vaìo mäüt trong caïc nguyãn tàõc sau âáy :
1. Quan hãû phi tuyãún Volt - Ampe cuía màût gheïp pn cuía diode hoàûc BJT khi
phán cæûc thuáûn (maûch khuãúch âaûi loga)
2. Quan hãû phi tuyãún giæîa âäü däúc cuía âàûc tuyãún BJT læåîng cæûc vaì doìng Emitå (maûch nhán tæång tæû).
3. Laìm gáön âuïng âàûc tuyãún phi tuyãún bàòng nhæîng âoaûn thàóng gáúp khuïc (caïc
maûch taûo haìm duìng diode).
4. Thay âäøi cæûc tênh cuía âiãûn aïp âàût vaìo phán tæí têch cæûc laìm cho doìng âiãûn ra
thay âäøi (khoaï diode, khoaï transistor). 2
1.2 Caïc maûch tênh toaïn vaì âiãöu khiãøn
1.2.1 Maûch cäüng âaío R1 vin1 R R N 2 v in2 vinn vout R n
Hçnh 1.1. Så âäö maûch cäüng âaío
Aïp duûng quy tàõc doìng âiãûn nuït cho N ta coï : v v v v in1 in 2 + + ... inn out + + = 0 R R R R 1 2 n N ⎛ R R R ⎞ ⇒ v = v v ... v out ⎜⎜ − N + N + + N in1 in 2 inn ⎟⎟ ⎝ R R R 1 1 n ⎠
1.2.2 Maûch khuãúch âaûi âaío våïi tråí khaïng vaìo låïn RN R1 vin vout R2 R v3 3
Hçnh 1.2. Så âäö maûch khuãúch âaûi âaío våïi trå o í khaïng vaì låïn
Viãút phæång trçnh doìng âiãûn cho nuït N: v v in 3 + = 0 R R 1 N Maì R3 v = v (âiãöu kiãûn R ≥ 3 out N R3) R + R 2 3 R R N 2 ⇒ −v = 1 ( + )v out in R R 1 3 R R
⇒ hãû säú khuãúch âaûi cuía maûch : K’ = N 2 1 ( + ) R R 1 3 3
Træåìng håüp yãu cáöu hãû säú khuãúch âaûi låïn thç phaíi choün R1 nhoí. Luïc âoï tråí khaïng
vaìo cuía maûch ZV = R1 nhoí. Coï thãø khàõc phuûc nhæåüc âiãøm âoï bàòng caïch choün R1 = RN
låïn. Do âoï K’ chè coìn phuû thuäüc vaìo R 2 , coï thãø tàng tyí säú naìy tuìy yï maì váùn khäng R3
aính hæåíng âãún tråí khaïng vaìo ZV = R1 = RN cuía maûch. Våïi caïc cáúu taûo nhæ váûy coï thãø
tàng thãm säú âáöu vaìo âãø thæûc hiãûn caïc maûch cäüng hoàûc maûch træì coï tråí khaïng vaìo låïn. 1.2.3 Maûch træì RN R1 vin1 vout vin2 R2 R p
Hçnh 1.3. Så âäö maûch træì
Âiãûn aïp åí cæía vaìo thuáûn : R v = P v P in 2 R R P + P a
Âiãûn aïp åí cæía vaìo âaío : v = (v − v ) R N + v N in1 out out R N R + N a
Vç vd = vp - vN = 0 ⇒ vp = vN R R ⇒ v P N in2 . = ( vin1-vout) + vout R R R P + R N + P a N a
⇒ vout = a (vin2-vin1) (Nãúu RN = RP)
1.2.4 Maûch træì våïi tråí khaïng vaìo låïn Vín2 vout Vin1 R KR R/n
Hçnh 1.4.a. Så âäö maûch træì coï mäüt ngoî vaìo tråí khaïng låïn 4
Viãút phæång trçnh doìng âiãûn nuït cho nuït N1 vaì N2 ta coï : v − v v v −v in1 N N out N − + = 0 Maì vN = vin2 R R KR n − ⇒ v v v out in 2 in1-vin2 = nvin2 + = 0 K
⇒ Kvin1 - (n + 1) Kvin2 + vout - vin2 = 0
⇒ vout = vin2 + K(n + 1) vin2 -Kvin1
⇒ vout = (1 + K + nK) vin2 -Kvin1
Hãû säú cuía Vin2 luän luän låïn hån hãû säú cuía Vin1 ⇒ maûch khäng taûo âæåüc âiãûn aïp
ra coï daûng : K (Vin2 -Vin1). Tråí khaïng vaìo cuía cæía P låïn (Zv = rd), nãn khäng yãu cáöu
nguäön vin2 coï cäng suáút låïn. v3 vin1 R3 N 1 R3 R1 R1 N2 R2 vout v in2
Hçnh 1.4.b. Så âäö maûch træì coï hai ngoî vaìo tråí khaïng âãöu låïn
Hçnh 1.4.b trçnh baìy maûch âiãûn coï tråí khaïng vaìo cuía caí hai cæía (cæía vin1 vaì vin2) âãöu låïn.
Viãút phæång trçnh doìng âiãûn nuït cho N1 vaì N2 ta coï : ⎧v −v v − v − 3 in1 + in2 in1 + vin1 = 0 ⎪⎪ R R R ⎨ 3 1 2 ⎪v −v v − v v − 3 in 2 + out in 2 + v in1 in 2 = 0 ⎪⎩ R R R 3 2 1 Suy ra: v R +2R 1 3 out = (1 + R2 )(vin2 -vin1) R R 1 3 5
Ta tháúy tråí khaïng vaìo cuía caí hai cæía âãöu låïn vaì bàòng rd cuía KÂTT. Coï thãø thay
âäøi âæåüc hãû säú khuãúch âaûi K’ = 1 + R R + 2R 1 3 2 khi thay âäøi R1. R R 1 3 K = Kmin khi R1 = ∞ Luïc âoï: v R 2 out = (1 + )(vin2 -vin1) R 3 Vç
R2 ≠ 0, R3 ≠ ∞ nãn K’ > 1
1.2.5 Maûch taûo âiãûn aïp ra coï cæûc tênh thay âäøi R1 R1 vin1 vout R2 qR2
Hçnh 1.5. Så âäö maûch taûo âiãûn aïp ra coï cæûc tênh thay âäøi Ta coï : v v − v v + v in1 out in1 out N = + vout = 2 2 vP = q vin1 Vç : v v + v in1 out P = vN ⇒ = qvin1 2 ⇒ vout = (2q - 1)vin1
Khi thay âäøi tiãúp âiãøm trãn chiãút aïp R2 ta coï hãû säú cuía vout luïc dæång, luïc ám.
Khi q = 1/2 ⇒ vout = 0 màûc duì vin1 ≠ 0
Khi q > 1/2 ⇒ vout vaì vin1 cuìng pha
Khi q < 1/2 ⇒ vout vaì vin1 ngæåüc pha
1.2.6 Maûch têch phán âaío iC R i1 vin1 vout
Hçnh 1.6.a. Så âäö maûch têch phán âaío 6
Phæång trçnh doìng âiãûn nuït taûi N: i v dv i 1 n out 1 + ic = 0 hay +C = 0 R dt t 1 1 Suy ra v =− v t ( ) d . t= − + = out i 1 n vi 1 n d ) t ( t vout t ( ) 0 ∫ ∫ RC RC0
⇒ âiãûn aïp ra tè lãû våïi têch phán âiãûn aïp vaìo.
Thæåìng choün hàòng säú thåìi gian τ = RC = 1s
vout (t = 0) laì âiãöu kiãûn âáöu, khäng phuû thuäüc vaìo âiãûn aïp vaìo vin1.
Nãúu vin1 laì âiãûn aïp xoay chiãöu hçnh sin: vin1 = Vin1 sinωt thç: 1 V v = − V .sinω d . t t 1 in = .cos t ω = V cos t ω out ∫ RC 1 in RC out ω
⇒ biãn âäü âiãûn aïp ra tyí lãû nghëch våïi táön säú.
Âàûc tuyãún biãn âäü - táön säú cuía maûch têch phán : V
out = f (ω) coï âäü däúc - 20dB/decade. V 1 in
Maûch âæåüc goüi laì maûch têch phán trong mäüt phaûm vi táön säú naìo âoï nãúu trong
phaûm vi táön säú âoï âàûc tuyãún biãn - táön cuía noï giaím våïi âäü däúc 20dB/decade.
Âãø giaím aính hæåíng cuía doìng ténh It vaì âiãûn aïp lãûch khäng coï thãø gáy sai säú âaïng
kãø cho maûch têch phán, åí cæía thuáûn cuía bäü KÂTT ngæåìi ta màõc thãm mäüt âiãûn tråí thay
âäøi âæåüc R1 vaì näúi xuäúng masse. C R vin1 vout R1
Hçnh 1.6.b. Maûch têch phán âaío coï biãún tråí R buì doìng lãûch khäng. 1
Âiãöu chènh R1 sao cho R1 ≅ R thç giaím âæåüc taïc duûng cuía doìng âiãûn lãûch khäng Io = IP
- IN vaì âiãûn aïp lãûch khäng vo = vP - vN (khi vout = 0) 7
1.2.7 Maûch têch phán täøng R C 1 vin1 vin2 R2 vinn vout Rn R P
Hçnh 1.7. Så âäö maûch têch phán täøng
Duìng phæång phaïp xãúp chäöng vaì viãút phæång trçnh doìng âiãûn nuït âäúi våïi nuït N ta tçm âæåüc: 1 ⎛ v v v ⎞ v in1 in 2 = − + +... inn + dt ∫ out ⎜⎜ ⎟⎟ C R R R ⎝ 1 2 n ⎠
1.2.8 Maûch têch phán hiãûu C N v R1 in1 vout vin2 R2 CP
Hçnh 1.8. Så âäö maûch têch phán hiãûu
Viãút phæång trçnh âäúi våïi nuït N : v − v d(v − v ) in1 N + C . out N = 0 (1) R N dt 1 Âäúi våïi nuït P : v − v dv in 2 P − C . P = 0 (2) R P dt 2
Biãún âäøi vaì cho vN = vP, R1CN = R2CP = RC (1) ⇒ v dv dv out N in1 - vN = - R1CN . + R C . dt 1 N dt (2) ⇒ v dvP in2 - vP = R2CP . dt Suy ra: v dvout in2 - vin1 = RC dt 8 ⇒ v 1 out = ∫(v − v )dt RC in 2 in1 1.2.9. Maûch vi phán RN C1 vin1 vout
Hçnh 1.9. Så âäö maûch vi phán Ta coï : i = C dv v in1 out 1 = dt R N ⇒ v dvin1 out = - RNC1 dt
giaí thiãút: vin1 = Vin1 sinωt
⇒ vout = -RNC1ωVin1cosωt = -Voutcosωt
Hãû säú khuãúch âaûi cuía maûch: K’ = Vout = ωRNC1 Vin1
K’ tàng theo táön säú vaì âäö thë bode coï âäü däúc 20dB/decade.
Váûy : Maûch âæåüc goüi laì maûch vi phán trong mäüt phaûm vi táön säú naìo âoï nãúu trong
phaûm vi táön säú âoï âàûc tuyãún biãn - táön cuía noï tàng våïi âä üdäúc 20dB/decade.
1.2.10 Maûch PI (Proportional Integrated) R v1 C N i1 iN v in v R N out 1
Hçnh 1.10.a. Så âäö maûch PI
Maûch thæåìng âæåüc sæí duûng trong caïc maûch âiãöu khiãøn.
Maûch coï âiãûn aïp ra âæåüc biãøu diãùn theo daûng: vout = Avin + B ∫v dt in
AÏp duûng phæång trçnh cán bàòng doìng taûi N: i1 + iN = 0 ⇒ iN = -i1 = - vin/R1 (1) 9 Màût khaïc: v 1 out = vc + v1 = i dt + R i ∫ (2) in N N C Thay (1) vaìo (2) ⇒ v 1 out = - RN/R1vin - ∫ v dt in R C 1 Giaí sæí vin = Vincosωt ⇒ R V v N = − V cos t in ω − sinωt = V cos(ωt + Φ) out R in R ω C out 1 1
⇒ Âàûc tuyãún biãn táön: 2 ⎛ ω ⎞ +1 2 2 2 ⎜⎜ ⎟⎟ V 1 1 1 ω R C +1 1 ω ' out 2 N ⎝ o ⎠ K = = R + = = N 2 2 2 2 2 2 V R ω C R ω C R ω C in 1 1 1 Âàût: 1 ω = Khi ω << ω thç 1 1 K ' ≈ o R C o R C ω N 1
Suy ra âàûc tuyãún biãn âäü táön säú coï âäü däúc -20dB/decade (tæång æïng khu væûc I)
Suy ra så âäö laìm viãûc nhæ mäüt maûch têch phán ' log K I P RN l og R1 -20dB/ decade 1 logω ω = o R C N
Hçnh 1.10.b. Âàûc tuyãún biãn táön cuía maûch PI Khi ω >> ω ⇒ R ' K ≈
N ⇒ Maûch mang tênh cháút khuãúch âaûi nhiãöu hån (tæång æïng o R1
våïi khu væûc P). Khu væûc trung gian laì khu væûc chuyãøn tiãúp.
1.2.11 Maûch PID (Proportional Integrated Differential) R R v 1 C N i N Vin V N out R1
Hçnh 1.11.a. Så âäö maûch PID 10
PID cuîng laì maûch hay âæåüc sæí duûng trong kyî thuáût âiãöu khiãøn âãø måí räüng phaûm
vi táön säú âiãöu khiãøn cuía maûch vaì trong nhiãöu træåìng håüp tàng tênh äøn âënh cuía hãû
thäúng âiãöu khiãøn trong mäüt daíi táön säú räüng. Âiãûn aïp ra coï daûng: v = Av + B out in ∫v dt + dv C in in dt
Tæì phæång trçnh doìng âiãûn nuït taûi N: v dv in + C in + i = 0 (1) R 1 dt N 1
Vaì phæång trçnh âiãûn aïp ra trãn nhaïnh ra: v = i + 1 R (2) out N N ∫i dt C N N Thay (1) vaìo (2): ⎛ v dv ⎞ 1 ⎛ v dv ⎞ v = − in + C in R + out ⎜⎜ 1 ⎟⎟ N ∫ ⎜⎜ in +C in 1 ⎟⎟ dt ⎝ R dt 1 ⎠ CN ⎝ R dt 1 ⎠ Suy ra: ⎛R C ⎞ 1 dv v N 1 = − + v − v dt − R C in ∫ (*) out ⎜⎜ ⎟⎟ R C in R C in N 1 ⎝ ⎠ dt 1 N N N * ÅÍ táön säú tháúp 1 ω << ω =
thç thaình pháön têch phán trong (*) chiãúm æu thãú. N R C N N * ÅÍ táön säú cao 1 ω >> ω =
thç thaình pháön vi phán trong (*) chiãúm æu thãú. N R C 1 1 ⎛ ⎞ • Trong daíi: ω R C
< ω < ω thç thaình pháön khuãúch âaûi N 1 + v chiãúm æu thãú. N 1 ⎜⎜ ⎟⎟ in R C ⎝ 1 N ⎠
Do âoï âàûc tuyãún biãn táön cuía maûch coï daûng nhæ hçnh veî: log K I D I: têch phán P: tè lãû P D: vi phán ωN ω1 log ω
Hçnh 1.11.b. Âàûc tênh biãn táön maûch PID
1.3 Caïc maûch khuãúch âaûi vaì tênh toaïn phi tuyãún liãn tuûc
1.3.1 Maûch khuãúch âaûi Loga D R v in vout
Hçnh 1.12.a. Så âäö maûch kh uãúch âaûi Loga duìng Diode