Xác suất Thống kê - Quy hoạch thực nghiệm 1 of 117
Chương 2: Biến ngẫu nhiên và
luật phân phối xác suất 2 of 117 2.1 Biến ngẫu nhiên 3 of 117
Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng
nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu:
- Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1, X2, . . .
- Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z hoặc x1, x2, . . . 2.1.1 Khái niệm 4 of 117 Kí hiệu:
- Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1, X2, . . .
- Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z hoặc x1, x2, . . . 2.1.1 Khái niệm
Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng
nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. 4 of 117
- Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1, X2, . . .
- Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z hoặc x1, x2, . . . 2.1.1 Khái niệm
Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng
nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu: 4 of 117 hoặc X1, X2, . . .
- Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z hoặc x1, x2, . . . 2.1.1 Khái niệm
Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng
nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu:
- Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z 4 of 117
- Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z hoặc x1, x2, . . . 2.1.1 Khái niệm
Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng
nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu:
- Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1, X2, . . . 4 of 117 hoặc x1, x2, . . . 2.1.1 Khái niệm
Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng
nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu:
- Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1, X2, . . .
- Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z 4 of 117 2.1.1 Khái niệm
Biến ngẫu nhiên (đại lượng ngẫu nhiên) là đại lượng
nhận các giá trị bằng số, phụ thuộc vào kết quả của một phép thử. Kí hiệu:
- Biến ngẫu nhiên: X , Y , Z hoặc X1, X2, . . .
- Giá trị của biến ngẫu nhiên: x, y , z hoặc x1, x2, . . . 4 of 117
Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi
X là số chấm xuất hiện.
⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ví dụ 2: Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng
cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia.
⇒ Y là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị trong [0, +∞). 2.1.1 Khái niệm Ví dụ 1: 5 of 117
⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ví dụ 2: Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng
cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia.
⇒ Y là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị trong [0, +∞). 2.1.1 Khái niệm
Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi
X là số chấm xuất hiện. 5 of 117
Ví dụ 2: Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng
cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia.
⇒ Y là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị trong [0, +∞). 2.1.1 Khái niệm
Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi
X là số chấm xuất hiện.
⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6. 5 of 117
Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng
cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia.
⇒ Y là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị trong [0, +∞). 2.1.1 Khái niệm
Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi
X là số chấm xuất hiện.
⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ví dụ 2: 5 of 117
⇒ Y là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị trong [0, +∞). 2.1.1 Khái niệm
Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi
X là số chấm xuất hiện.
⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ví dụ 2: Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng
cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia. 5 of 117 2.1.1 Khái niệm
Ví dụ 1: Tung 1 con xúc xắc cân đối, đồng chất. Gọi
X là số chấm xuất hiện.
⇒ X là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Ví dụ 2: Bắn 1 viên đạn vào bia. Gọi Y là khoảng
cách từ điểm chạm của viên đạn đến tâm bia.
⇒ Y là biến ngẫu nhiên nhận các giá trị trong [0, +∞). 5 of 117
Định nghĩa 1: Biến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu
tập hợp các giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc tập vô hạn đếm được.
⇒ Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc X , ta có thể liệt kê
được các giá trị của nó bằng một dãy hữu hạn
x1, x2, . . . , xn hoặc một dãy vô hạn x1, x2, . . . , xn, . . .
2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và
bảng phân phối xác suất 6 of 117
Biến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu
tập hợp các giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc tập vô hạn đếm được.
⇒ Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc X , ta có thể liệt kê
được các giá trị của nó bằng một dãy hữu hạn
x1, x2, . . . , xn hoặc một dãy vô hạn x1, x2, . . . , xn, . . .
2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và
bảng phân phối xác suất Định nghĩa 1: 6 of 117
⇒ Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc X , ta có thể liệt kê
được các giá trị của nó bằng một dãy hữu hạn
x1, x2, . . . , xn hoặc một dãy vô hạn x1, x2, . . . , xn, . . .
2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và
bảng phân phối xác suất
Định nghĩa 1: Biến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu
tập hợp các giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc tập vô hạn đếm được. 6 of 117
2.1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc và
bảng phân phối xác suất
Định nghĩa 1: Biến ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu
tập hợp các giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc tập vô hạn đếm được.
⇒ Đối với biến ngẫu nhiên rời rạc X , ta có thể liệt kê
được các giá trị của nó bằng một dãy hữu hạn
x1, x2, . . . , xn hoặc một dãy vô hạn x1, x2, . . . , xn, . . . 6 of 117