Chương 2: Cơ học vật liệu | Bài giảng môn Cơ khí ứng dụng | Đại học Bách khoa hà nội

CƠ KHÍ ỨNG DỤNG
Mã học phần: CH3456
Khối lượng 3(3-1-0-6)
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
Bộ môn Máy và Thiết bị Công nghiệp Hóa chất
CHƯƠNG 2 – CƠ HỌC VẬT LIỆU 2.1 Các khái niệm chung
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học
2.1.2 Các tiên đề tĩnh học
2.1.3 Các định luật cơ bản
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.5 Ngẫu lực và mô men
2.1.6 Ma sát và lực ma sát
2.2 Cơ học vật rắn biến dạng
2.2.1 Nội lực và ứng suất 2.2.2 Kéo nén đúng tâm 2.2.3 Uốn của thanh 2.2.4 Xoắn của thanh
CHƯƠNG 2 – CƠ HỌC VẬT LIỆU
Tài liệu tham khảo:
[1] Bài giảng cơ khí ứng dụng – BM Máy và TBCN Hóa chất, 2012
[2] Đỗ Sanh (CB), Nguyễn Văn Vượng, Phan Hữu Phúc.
Giáo trình cơ kỹ thuật, NXB GD, 2002.
[3] Đỗ Sanh (CB), Nguyễn Văn Vượng. Cơ học ứng dụng, NXB KHKT, 1995. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học
2.1.1.1 Vật rắn tuyệt đối Định nghĩa:
Vật rắn tuyệt đối là tập hợp vô vạn các chất điểm mà khoảng
cách giữa hai chất điểm bất kỳ luôn không đổi.
Nói cách khác: Là vật có hình dáng hình học và kích thước
không thay đổi trong suốt quá trình chịu lực.
Thực tế: các vật rắn khi tương tác với các vật thể khác đều
có biến dạng. Nhưng biến dạng đó rất bé, nên có thể bỏ qua, và
như vậy có thể coi là vật rắn tuyệt đối. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học
Ví dụ : Dưới tác dụng của trọng lực P: Dầm AB phải võng xuống Ý nghĩa: Thanh CD phải giãn ra
Trong thực tế các vật rắn khi chịu lực đều có biến dạng. Tuy nhiên:
Cơ học vật rắn tuyệt đối chỉ nghiên cứu các trường hợp có biến
dạng rất nhỏ so với kích thước của chúng và có thể bỏ qua những
biến dạng ấy mà không ảnh hưởng đến kết quả nghiên cứu. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học
2.1.1.2 Vật rắn cân bằng Định nghĩa:
Vật rắn được coi là cân bằng trong một hệ quy chiếu nào đó nếu
nó đứng yên hay chuyển động tịnh tiến thẳng và đều với hệ quy chiếu ấy.
Chuyển động tịnh tiến thẳng và đều là chuyển động mà mọi điểm
thuộc vật rắn đều chuyển động thẳng với vận tốc không đổi. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học 2.1.1.3 Lực
- Lực là một đại lượng vật lý được
dùng để biểu thị tương tác giữa các
vật, làm thay đổi trạng thái chuyển
động hoặc làm biến đổi hình dạng của các vật.
- Lực cũng có thể được miêu tả
bằng nhiều cách khác nhau như đẩy
hoặc kéo. Lực tác động vào một vật
thể có thể làm nó xoay hoặc biến
dạng, hoặc thay đổi về ứng suất, và
thậm chí thay đổi về thể tích. Lực
bao gồm cả hai yếu tố là độ lớn và hướng. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học Ví dụ:
-Lực làm cho vật thay đổi trạng thái như: lực dùng để bẻ đôi cây đũa
-Lực làm cho vật chuyển động như: lực dùng để đẩy hay
kéo một vật làm cho vật di chuyển
Lực thường có ký hiệu là F, được đo bằng đơn vị Newton
trong hệ SI, viết tắt là N: 1 N = 1 kg m / s2 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
Lực là 1 đại lượng véctơ được biểu diễn bằng một mũi tên có:
• Gốc là điểm đặt của lực.
• Phương, chiều trùng với phương, chiều của lực.
• Độ dài biểu thị cường độ của lực theo tỉ lệ xích cho trước.
Ví dụ: Một lực 15N tác dụng lên F = 15N
xe lăn B. Các yếu tố của lực này B
được biểu diễn kí hiệu sau: • Điểm đặt A.
• Phương nằm ngang, chiều từ trái sang phải. • Cường độ F = 15N. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học
2.1.1.4 Trạng thái cân bằng
Vật rắn ở trạng thái cân bằng khi nó đứng yên hoặc chuyển
động thẳng đều đối với hệ quy chiếu (Hệ trục tọa độ được chọn làm chuẩn). 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học
2.1.1.5 Một số định nghĩa khác
Hệ lực: Là tập hợp các lực cùng tác dụng lên vật rắn.
- Hệ lực có đường tác dụng nằm trong cùng một mặt phẳng gọi là hệ lực phẳng.
- Hệ lực phẳng có các đường tác dụng cắt nhau gọi là hệ lực phẳng đồng quy.
- Hệ lực phẳng có các đường tác dụng song song gọi là hệ lực phẳng song song.
Hai hệ lực tương đương:
Hai hệ lực tương đương nếu có cùng tác dụng cơ học. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.1 Khái niệm cơ bản của tĩnh học
2.1.1.5 Một số định nghĩa khác
Hệ lực cân bằng:
Hệ lực được gọi là cân bằng nếu nó tác dụng lên vật rắn mà
không làm thay đổi trạng thái chuyển động của vật.
Hai lực trực đối:
Là hai lực có cùng đường tác dụng, cùng trị số nhưng ngược chiều nhau. Hợp lực:
Là một lực duy nhất tương đương với một hệ lực. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.2 Các tiên đề tĩnh học
 Tiên đề 1: Tiên đề hai lực cân bằng
Điều kiện cần và đủ để 2 lực tác dụng lên một vật rắn cân bằng là
chúng phải trực đối nhau. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.2 Các tiên đề tĩnh học 
Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng
Tác dụng của một hệ lực lên một vật rắn không thay đổi khi ta
thêm vào (hay bớt đi) hai lực cân bằng nhau.
Hệ quả: Tác dụng của một lực lên một vật rắn không thay đổi khi
ta trượt lực trên đường tác dụng của nó 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
 Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực
Hai lực đặt tại một điểm tương đương với một lực đặt tại điểm
đó và được biểu diễn bằng véc tơ đường chéo hình bình hành
lực mà 2 cạnh là 2 véc tơ biểu diễn 2 lực đã cho. F1 R A F2 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
 Tiên đề 4: Tiên đề về lực tác dụng và phản lực tác dụng
• Ứng với mỗi lực tác dụng của vật thể này lên vật thể khác bao giờ
cũng có phản lực tác dụng với cùng phương, ngược chiều, cùng trị số .
• Lực tác dụng và phản lực tác dụng luôn bằng nhau về trị số cùng phương, ngược chiều. A B N F' F F F' A B P 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.3 Các định luật cơ bản: Ba định luật của Newton về chuyển động.
Định luật 1 Newton: Một vật đang đứng yên hoặc chuyển
động thẳng đều sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều mãi
mãi nếu không có ngoại lực tác dụng lên vật.
Ý nghĩa của định luật 1 Newton: 1.Quán tính:
a.Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng
bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.
b.Biểu hiện của quán tính:
- Tính ì: xu hướng giữ nguyên vo=0.
- Đà: xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều.
2. Định luật 1 Newton còn gọi là định luật quán tính 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.3 Các định luật cơ bản: Định luật 1
- Khi chưa đốt nhiên liệu:
Tên lửa ở trạng thái đứng yên, vận tốc Ví dụ 2.1: bằng không (v = 0 m/s)
- Khi tên lửa được khởi động:
Xuất hiện lực đẩy, lúc này tên lửa có vận tốc khác 0.
Trọng lượng giảm nhẹ do nhiên liệu bị đốt cháy.
- Khi lực đẩy lớn hơn trọng lượng:
Lực tác dụng = Lực đẩy – Trọng lượng
Lực tác dụng mang dấu dương và tên
lửa có hướng bay lên trên.
Đến một lúc nào đó khi nhiên liệu hết,
tên lửa sẽ chuyển động thẳng đều (a
= 0 m/s2) nếu như không có ngoại lực tác dụng. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.3 Các định luật cơ bản: Ba định luật của Newton về chuyển động.
Định luật 2 Newton: Biến thiên động lượng của một vật theo
thời gian tỉ lệ với tổng lực tác dụng lên vật, và có hướng là
hướng của tổng lực.  Biểu thức:  F   a  hay F  ma m Với:
m là khối lượng của vật [kg]
a là gia tốc của vật [m/s2] 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.3 Các định luật cơ bản: Định luật 2
Ví dụ 2.2: Để đẩy ô tô có khối lượng m = 1000 kg, đi với
gia tốc là 0,05 m/s2 thì cần tác dụng một lực là bao nhiêu?
Áp dụng định luật 2 Newton, ta có: F = 1000 x 0,05 = 50 N 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.3 Các định luật cơ bản: Ba định luật của Newton về chuyển động.
Định luật 3 Newton: Đối với mỗi lực tác động bao giờ cũng
có một phản lực cùng độ lớn, nói cách khác, các lực tương tác
giữa hai vật bao giờ cũng là những cặp lực cùng độ lớn và ngược chiều.   F   F AB BA
Trong tương tác giữa hai vật A và B. Nếu A tác dụng một
lực lên B, thì B cũng gây ra một lực lên A 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.1 Liên kết
Những điều kiện cản trở di chuyển của vật khảo sát được gọi là
những liên kết đặt lên vật ấy.
Vật khảo sát là vật nhận liên kết, vật gây liên kết gọi là vật liên kết.
2. 1.4.2 Lực liên kết – Phản lực liên kết
* Những lực đặc trưng cho tác dụng tương
hỗ giữa các vật có liên kết với nhau qua chỗ
tiếp xúc hình học gọi là lực liên kết.
* Lực liên kết do vật gây liên kết tác dụng
lên vật khảo sát gọi là phản lực liên kết. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.3 Các loại liên kết thường gặp
Liên kết tựa: Hai vật có liên kết tựa khi chúng tựa trực tiếp lên
nhau. Nếu bề mặt tựa hoàn toàn nhẵn thì phản lực liên kết
vuông góc với mặt tựa. Trường hợp một trong hai mặt tiếp xúc
là một điểm thì phản lực tựa vuông góc với mặt tựa còn lại. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.3 Các loại liên kết thường gặp
Liên kết dây mềm, thẳng
Phản lực liên kết bao giờ cũng đặt
tại chỗ buộc dây và hướng vào
dây. Phản lực liên kết này còn gọi
là sức căng dây và thường ký hiệu là T.
Trong trường hợp dây vòng qua
vật thì phản lực dây hướng dọc
dây và hướng ra ngoài mặt cắt của dây. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.3 Các loại liên kết thường gặp
Liên kết bản lề: Hai vật có liên kết bản lề khi chúng có trục
(chốt) chung. Trong trường hợp này hai vật tựa vào nhau với
đường tựa chưa xác định. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
 Liên kết bản lề phẳng di động:
‐ Cho phép vật khảo sát B quay N B
quanh trục bản lề và di chuyển B
song song với mặt tựa. Nó bị cản N
trở chuyển động theo phương A B
vuông góc mặt tựa.
‐ Phản lực có phương vuông góc
với mặt tựa, còn chiều là chiều giả định. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
 Liên kết bản lề phẳng cố định:
- Cho phép vật khảo sát B quay quanh trục bản lề còn
mọi phương di chuyển khác đều bị cản trở
‐ Phản lực có phương chưa biết, chiều giả định và
được ký hiệu là chữ R B Y Y R  A X X 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.3 Các loại liên kết thường gặp
Liên kết gối: Liên kết gối có hai loại là liên kết gối cố định và liên kết
gối di động. Liên kết gối di động còn được gọi là liên kết gối con lăn. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.3 Các loại liên kết thường gặp
Liên kết gối cầu: Liên kết gối cầu bao gồm hai phần, phần vỏ
cầu bên ngoài nối với chân đế và phần quả cầu bên trong nối với
vật khảo sát. Hai mặt cầu này tiếp xúc nhau (tựa lên nhau) tại
một điểm không xác định nhưng phản lực liên kết luôn đi qua tâm của phần vỏ cầu. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.3 Các loại liên kết thường gặp
Liên kết ngàm: Liên kết ngàm là liên kết mà vật khảo sát được nối
cứng với vật gây liên kết.
Ngàm phẳng: Phản lực liên kết gồm hai lực vuông góc nhau và một
ngẫu lực trong mặt phẳng của hai lực thành phần.
Ngàm không gian: Phản lực gồm 3 thành phần lực vuông góc nhau
và ba ngẫu lực như hình vẽ. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.4 Liên kết và lực liên kết
2.1.4.3 Các loại liên kết thường gặp
Liên kết thanh: Liên kết thanh là liên kết mà vật khảo sát được
nối với vật gây liên kết bằng các thanh thỏa mãn các điều kiện sau:
• Chỉ có lực tác dụng ở hai đầu thanh, phần giữa thanh không có lực tác dụng.
• Trọng lượng thanh không đáng kể so với chiều dài thanh (Thanh đủ mảnh).
• Liên kết hai đầu thanh là liên kết bản lề trụ, bản lề cầu hoặc liên kết tựa. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ F
2.1.5 Ngẫu lực và mô men 2 2.1.5.1 Ngẫu lực
* Định nghĩa: Hệ hai lực song song, ngược
chiều, có độ lớn bằng nhau cùng tác dụng
vào một vật gọi là ngẫu lực. F1
Ví dụ: Dùng tay vặn vòi nước.
Dùng tuavit ta tác dụng vào đinh vít một ngẫu lực.
Khi ôtô (hoặc xe đạp) sắp qua khúc đường
quặt A, người lái xe tác dụng một ngẫu
lực vào tay lái - vô lăng (hoặc ghi- đông), ... 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
* Tác dụng của ngẫu lực đối với một vật rắn
- Trường hợp vật không có trục quay cố định:
Nếu vật chỉ chịu tác dụng của một ngẫu lực thì nó
sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông
góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.
- Trường hợp vật có trục quay cố định: Dưới tác
dụng của ngẫu lực vật sẽ quay quanh trục cố định
đó. Nếu trục quay không đi qua trọng tâm thì
trọng tâm sẽ chuyển động tròn xung quanh trục
quay. Trục quay phải tạo ra lực liên kết để giữ
trọng tâm chuyển động trên quỹ đạo. Nếu vật rắn
quay quá nhanh, lực liên kết quá lớn thì trục có thể gẫy.
Vì vậy, khi chế tạo các bộ phận quay của máy
móc (như bánh đà, bánh xe ô tô, cánh quạt, vô
lăng,...) thì phải làm sao cho trọng tâm nằm đúng trên trục quay. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.5 Ngẫu lực và mô men 2.1.5.2 Mô men lực
• Mô men lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra
sự quay quanh một điểm hoặc một trục của một vật thể. Nó là khái
niệm mở rộng cho chuyển động quay từ khái niệm lực trong chuyển động thẳng.
• Mô men lực, τ, là một véc tơ mô men, bằng kết quả phép nhân véc
tơ của lực tác dụng, F, với véc tơ cánh tay đòn (véc tơ khoảng cách
từ điểm tác dụng tới tâm quay), r. τ = r × F
Đơn vị: Mo men lực: τ (N.m) Lực tác dụng F (N) Khoảng cách r (m) 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.6 Ma sát và lực ma sát 2.1.6.1 Ma sát
Ma sát là một loại lực cản xuất hiện giữa các bề mặt vật chất,
chống lại xu hướng thay đổi vị trí tương đối giữa hai bề mặt. 2.1.6.2 Lực ma sát
Lực ma sát làm chuyển hóa động năng của chuyển động tương đối
giữa các bề mặt thành năng lượng ở dạng khác. Việc chuyển hóa
năng lượng thường là do va chạm giữa phân tử của hai bề mặt gây
ra chuyển động nhiệt hoặc thế năng dự trữ trong biến dạng của bề
mặt hay chuyển động của các electron, được tích lũy một phần
thành điện năng hay quang năng. Trong đa số trường hợp trong
thực tế, động năng của các bề mặt được chuyển hóa chủ yếu thành nhiệt năng.
Có thể xấp xỉ lực ma sát tỷ lệ với lực ép hai bề mặt lên nhau, áp
lực F vuông góc với hai bề mặt, và hệ số ma sát, k, giữa các vật 0 liệu: F = F k 0 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.6 Ma sát và lực ma sát 2.1.6.2 Lực ma sát Lực ma sát trượt
Khi một vật chuyển động trượt trên bề mặt thì bề mặt tác dụng
lên vật tại chỗ tiếp xúc một lực ma sát trượt, cản trở chuyển động
của vật trên bề mặt đó.
Phương và chiều của lực ma sát trượt
Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật, luôn cùng phương, trái chiều
với vận tốc tương đối của vật này đối với vật kia.
(Hay đơn giản là vectơ lực ma sát trượt luôn cùng phương, trái
chiều với vectơ vận tốc của vật) 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.6 Ma sát và lực ma sát 2.1.6.2 Lực ma sát
Độ lớn của lực ma sát trượt phụ thuộc vào:
a) Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc và tốc độ của vật.
b) Tỉ lệ với độ lớn của áp lực.
c) Phụ thuộc vào vật liệu và tình trạng của hai mặt tiếp xúc. Công thức: F = µ .N mst t
Hệ số ma sát trượt: Hệ số tỉ lệ giữa độ lớn của lực ma sát trượt và
độ lớn của lực của áp lực, kí hiệu là μ .t
Hệ số ma sát trượt phụ thuộc vào bản chất của hai mặt tiếp xúc. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.6 Ma sát và lực ma sát 2.1.6.2 Lực ma sát
Vai trò của ma sát trượt trong đời sống * Có lợi :
Khi ta hãm phanh (thắng), bộ phận
hãm (thắng) sẽ được áp sát vào bề
mặt bánh xe đang chuyển động. Lực
ma sát sinh ra giữa má phanh và
bánh xe làm cho quay chậm lại, cản
trở bớt sự quay của bánh xe. Khi đó,
xuất hiện sự trượt trên mặt đường,
lực ma sát trượt do mặt đường tác
dụng sẽ làm xe đi chậm và dừng hẳn lại. 2.1 CÁC KHÁI NIỆ 2.1 CÁC KHÁI NI M CHUNG Ệ
2.1.6 Ma sát và lực ma sát 2.1.6.2 Lực ma sát
Vai trò của ma sát trượt trong đời sống * Có lợi :
Ma sát trượt còn được ứng
dụng trong việc mài nhẵn các
bề mặt cứng như kim lọai hoặc
gỗ. Đá mài là một lọai vật liệu
khá cứng, được làm sần sùi
nhằm tăng ma sát. Khi đưa vào
máy mài, nó chuyển động rất
nhanh, gây ra ma sát với vật
được tiếp xúc và chính lực ma
sát này sẽ mài mòn bề mặt các
vật, làm cho bề mặt vật trở nên nhẵn hơn.