Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) môn Xác suất thống kê| Đại học Duy Tân

22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu
Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên hai chiều
Hàm phân bố xác suất và hàm khối lượng xác su
vectơ ngẫu nhiên hai chiều 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu
ng 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều
Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên hai chiều
Hàm phân bố xác suất và hàm khối lượng xá
vectơ ngẫu nhiên hai chiều
o X, Y là hai biến ngẫu nhiên, khi đó (X, Y )được gọ nhiên hai chiều. 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu
ng 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều
Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên hai chiều
Hàm phân bố xác suất và hàm khối lượng xá
vectơ ngẫu nhiên hai chiều
o X, Y là hai biến ngẫu nhiên, khi đó (X, Y )được gọ nhiên hai chiều.
m số FX,Y :R2−→ Rxác định bởi
(x, y) = P(X≤x, Y ≤y)với mọi x, y ∈Rđược gọi là h
bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y ). 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu
ng 3. Vectơ ngẫu nhiên hai chiều
Bài 1: Vectơ ngẫu nhiên hai chiều
Hàm phân bố xác suất và hàm khối lượng xá
vectơ ngẫu nhiên hai chiều
o X, Y là hai biến ngẫu nhiên, khi đó (X, Y )được gọ nhiên hai chiều.
m số FX,Y :R2−→ Rxác định bởi
(x, y) = P(X≤x, Y ≤y)với mọi x, y ∈Rđược gọi là h
bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y ).
m số pX,Y :R2−→ Rxác định bởi
(x, y) = P(X=x, Y =y)với mọi x, y ∈Rđược gọi là h
lượng xác suất của vectơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu Một số tính chất 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu Một số tính chất
FX,Y (x, y)≤1với mọi x, y ∈R. 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu Một số tính chất
FX,Y (x, y)≤1với mọi x, y ∈R.
+∞FX,Y (x, y) = FY(y)với mọi y∈R, trong đó
) = P(Y≤y)là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhi 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu Một số tính chất
FX,Y (x, y)≤1với mọi x, y ∈R.
+∞FX,Y (x, y) = FY(y)với mọi y∈R, trong đó
) = P(Y≤y)là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhi
+∞FX,Y (x, y) = FX(x)với mọi x∈R, trong đó
x) = P(X≤x)là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu n 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu Một số tính chất
FX,Y (x, y)≤1với mọi x, y ∈R.
+∞FX,Y (x, y) = FY(y)với mọi y∈R, trong đó
) = P(Y≤y)là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhi
+∞FX,Y (x, y) = FX(x)với mọi x∈R, trong đó
x) = P(X≤x)là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu n
−∞ FX,Y (x, y)=0với mọi y∈R. 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu Một số tính chất
FX,Y (x, y)≤1với mọi x, y ∈R.
+∞FX,Y (x, y) = FY(y)với mọi y∈R, trong đó
) = P(Y≤y)là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu nhi
+∞FX,Y (x, y) = FX(x)với mọi x∈R, trong đó
x) = P(X≤x)là hàm phân bố xác suất của biến ngẫu n
−∞ FX,Y (x, y)=0với mọi y∈R.
−∞ FX,Y (x, y)=0với mọi x∈R. 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu
Bài 2: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều
Bảng phân bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên chiều
tơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y )được gọi là rời rạc nếu
biến ngẫu nhiên thành phần X, Y là rời rạc. 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu
Bài 2: Vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai chiều
Bảng phân bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên chiều
tơ ngẫu nhiên hai chiều (X, Y )được gọi là rời rạc nếu
biến ngẫu nhiên thành phần X, Y là rời rạc.
ng phân bố xác suất của vectơ ngẫu nhiên rời rạc hai
Y )(hay còn gọi là bảng phân bố xác suất đồng thời c ngẫu nhiên X,Y)là 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu y1y2. . . yj. . . ym Y x1p(x1, y1)p(x1, y2). . . p(x1, yj). . . p(x1, ym) x2p(x2, y1)p(x2, y2). . . p(x2, yj). . . p(x2, ym) .. . . . . . . . . . . . . . . xip(xi, y1)p(xi, y2). . . p(xi, yj). . . p(xi, ym) .. . . . . . . . . . . . . . . xnp(xn, y1)p(xn, y2). . . p(xn, yj). . . p(xn, ym) 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu g đó
x2, . . . , xnlà các giá trị của biến ngẫu nhiên X, 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu g đó
x2, . . . , xnlà các giá trị của biến ngẫu nhiên X,
y2, . . . , ymlà các giá trị của biến ngẫu nhiên Y, 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu g đó
x2, . . . , xnlà các giá trị của biến ngẫu nhiên X,
y2, . . . , ymlà các giá trị của biến ngẫu nhiên Y,
i, yj) = P(X=xi, Y =yj)là xác suất để Xbằng xivà Y yj. 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu g đó
x2, . . . , xnlà các giá trị của biến ngẫu nhiên X,
y2, . . . , ymlà các giá trị của biến ngẫu nhiên Y,
i, yj) = P(X=xi, Y =yj)là xác suất để Xbằng xivà Y yj. có 
0≤p(xi, yj)≤1,i= 1,2, . . . , n,j= 1,2, . . . , m   n m X X p(xi, yj)=1.    i=1 j=1 22:00, 10/01/2026
XSTK-Chương 3 - Vectơ Ngẫu Nhiên Hai Chiều (2024) - Thầy Nguyễn - Studocu
Bảng phân bố xác suất của X,Y