THỐNG KÊ KINH DOANH (Business Statistics) Chương 3. Xác Suất 1 Chương 3: XÁC SUẤT
III.1. Ôn tập về Đại số tổ hợp
III.2. Các khái niệm cơ bản III.3. Xác suất
III.4. Các công thức tính xác suất 2
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Số cách sắp xếp ngẫu nhiên n phần tử Quy tắc cộng Quy tắc nhân
Số cách chọn ngẫu nhiên k
phần tử từ n phần tử (k n)
sao cho k phần tử đó không
lặp và có phân biệt thứ tự.
Số cách chọn ngẫu nhiên k
phần tử từ n phần tử sao
cho k phần tử đó có thể lặp
lại và có phân biệt thứ tự.
Số cách chọn ngẫu nhiên k phần tử từ n phần tử (k n) sao 3
cho k phần tử đó không lặp và không có phân biệt thứ tự.
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP 1. Quy tắc cộng
 Giả sử một công việc V có thể thực hiện
hai phương án V1 hoặc V2, trong đó V1 có m1
cách thực hiện, V2 có m2 cách thực hiện và mỗi
cách thực hiện V1 không trùng với bất kì cách
thực hiện V2 nào. Khi đó số cách thực hiện công việc V là: n = m + m 1 2 Quy tắc CỘNG V1 áp dụng cho 1 giai/công đoạn V + với nhiều phương án/trường hợp. V2 2 4
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP 1. Quy tắc cộng (tt) Quy tắc cộng mở rộng:
 Nếu một công việc có k phương án thực hiện.
Phương án 1 có n1 cách thực hiện. Phương án 2 có n k
2 cách thực hiện… Phương án có nk
cách thực hiện. Trong đó không có hai phương
án nào có cách thực hiện trùng nhau. Khi đó, có n = n1+n +…+ 2
nk cách thực hiện công việc trên. 5
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP 1. Quy tắc cộng (tt)
 Ví dụ 3.1. Nhà An có 2 xe đạp, 3 xe máy. Khi
đến trường An đi xe đạp hoặc xe máy. Hỏi An có
bao nhiêu cách đi đến trường?
 Ví dụ 3.2. Một bộ bài có 52 lá với 4 chất (Cơ,
Rô, Chuồn, Bích) khác nhau. Hỏi có bao nhiêu
cách lấy ra một lá cơ hoặc lá át/ách? Trong ví
dụ này có thể sử dụng quy tắc cộng (bằng cách
lấy số cách chọn một lá át/ách cộng với số cách
chọn một lá cơ) được không? Tại sao? 6
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP 2. Quy tắc nhân
 Giả sử một công việc V bao gồm hai công/giai
đoạn V1 và V2, trong đó V1 có m1 cách thực hiện, V m 2 có
2 cách thực hiện và mỗi cách thực
hiện V1 đều có m2 cách thực hiện V2. Khi đó số
cách thực hiện công việc V là: n = m1 . m2 Quy tắc NHÂN áp dụng cho nhiều giai/công đoạn với m m 1 2 nhiều phương A B C án/trường hợp. 7
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP 2. Quy tắc nhân mở rộng
 Nếu một công việc được tiến hành qua k giai
đoạn. Giai đoạn 1 có n1 cách thực hiện. Giai
đoạn 2 có n2 cách thực hiện… Giai đoạn k có nk
cách thực hiện. Khi đó, có n = n1.n … cách 2 nk
thực hiện công việc trên.
Hình minh họa 3 giai đoạn 8
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Ví dụ 3.3. Áp dụng quy tắc cộng và nhân
Giả sử có 6 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 4
quyển sách Hóa (tất cả đều khác nhau), hỏi có bao nhiêu cách để chọn:
a. Một quyển sách bất kỳ;
b. Một bộ gồm 3 quyển Toán, Lý, Hóa. Gợi ý và ghi nhớ:
- Các phương án thì cộng; các giai đoạn thì nhân 9
III.1. ÔN TẬP VỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP
Ôn tập: Hoán vị (Permutations):
 Hoán vị: viết tắt P, nghĩa là đổi trật tự (đổi chỗ/vị
trí) của cái gì một cách ngẫu nhiên. Excel:  Công thức: =FACT(5) = 120
[Giai thừa: tích các số tự nhiên tính từ 1 cho đến chính nó]  Sử dụng: khi cần sắp xếp toàn bộ n phần tử một cách ngẫu nhiên. g 10