Chuyên đề hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7

Tài liệu gồm 32 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết trong chương trình môn Toán 7.

Thông tin:
32 trang 10 tháng trước
Tác giả:
K
Kim Oanh
Đang cập nhật

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Chuyên đề hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7

Tài liệu gồm 32 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết trong chương trình môn Toán 7.

50 25 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Chương 3: Góc và đường thẳng song song (KNTT)

Môn: Toán 7

Thông tin:

32 trang 10 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
CHỦ ĐỀ: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT.
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
▪ Cho đường thẳng
c
cắt hai đường thẳng
a
và
b
tại hai điểm
,AB
như hình vẽ bên
▪ Có hai cặp góc so le trong là
1
A
và
3
B
;
4
A
và
2
B
.
▪ Có bốn cặp góc đồng vị là:
1
A
và
1
B
;
2
A
và
2
B
;
3
A
và
3
B
;
4
A
và
4
B
.
▪ Có hai cặp góc trong cùng phía là
1
A
và
2
B
;
4
A
và
3
B
.
▪ Có hai cặp góc so le ngoài là
2
A
và
4
B
;
3
A
và
1
B
.
2. Nhắc lại
▪ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
▪ Hai đường thẳng phân biệt hoặc cắt nhau hoặc song song.
3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
▪ Nếu đường thẳng
cắt hai đường thẳng
,ab
và trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì
a
và
b
song song
với nhau.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc
so le ngoài trên hình vẽ cho trước. Vẽ hai đường thẳng song song hoặc kiểm tra xem hai
đường thẳng có song song với nhau không? Tính số đo góc .
I. Phương pháp giải:
+) Dựa vào vị trí của các cặp góc xác định đúng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc
trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trên hình vẽ cho trước.
+) Dùng góc nhọn của ê-ke (Áp dụng thực hành 1 hoặc thực hành 2) để vẽ hai góc so le trong
hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
+) Dùng thước đo góc để kiểm tra xem hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị (các góc tạo
bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng cần kiểm tra có song song hay không) có bằng nhau
hay không.
II. Bài toán.
Bài 1 - NB -Cho hình sau:
a, Kể tên các góc so le trong.
b, Kể tên các góc đồng vị.
c, Kể tên các góc trong cùng phía.
Lời giải
+ Các góc so le trong là:
2
A
và
2
B
;
3
A
và
3
B
+ Các góc đồng vị là:
1
A
và
2
B
;
3
A
và
4
B
;
4
A
và
3
B
;
2
A
và
1
B
+ Các góc trong cùng phía là:
3
A
và
2
B
;
2
A
và
3
B
Bài 2–NB - Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc
so le ngoài trong các hình vẽ sau:
Lời giải
Hình 2a:
- Cặp góc so le trong:
1
M
và
3
N
;
4
M
và
2
N
.
- Cặp góc so le ngoài:
2
M
và
4
N
;
3
M
và
1
N
.
- Cặp góc đồng vị:
4
M
và
4
N
;
1
M
và
1
N
;
2
M
và
2
N
3
M
và
3
N
.
- Cặp góc trong cùng phía:
4
M
và
3
N
;
1
M
và
2
N
.
Hình 2b:
- Cặp góc so le trong:
2
C
và
4
D
,
1
C
và
3
D
4
3
2
1
4
3
2
1
x
z
y
N
M
2
3
4
1
3
2
1
4
m
n
l
D
C
1
2
4
3
4
3
2
1
B
A
Hình 2a
Hình 2b
Hình 1
- Cặp góc so le ngoài:
3
C
và
1
D
,
4
C
và
2
D
- Cặp góc đồng vị:
1
C
và
1
D
,
2
C
và
2
D
,
3
C
và
3
D
,
4
C
và
4
D
.
- Cặp góc trong cùng phía:
2
C
và
3
D
,
1
C
và
4
D
Bài 3- NB- Vẽ hai đường thẳng
xx
,
yy
sao cho
xx
song song
yy
.
Lời giải
Sử dụng eke và thước vẽ như các bước ở thực hành 1 hoặc 2 ta được hình vẽ
Hình vẽ tham khảo
Bài 4- TH- Cho hai điểm
A
và
B
. Hãy vẽ một đường thẳng
a
đi qua
A
và đường thẳng
b
đi
qua
B
sao cho
b
song song với
a
.
Lời giải
Sử dụng eke và thước vẽ như các bước ở thực hành 1 hoặc 2 ta được hình vẽ
Hình vẽ tham khảo
Bài 5- TH- Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị trong các hình vẽ bên.
4
3
2
1
4
3
2
1
p
o
q
F
E
x
y
y'
x'
a
b
B
A
Hình 3
Hình 4
Hình 5
Lời giải
Hình 5, ta có: - Cặp góc so le trong:
1
E
và
3
F
,
4
E
và
2
F
- Cặp góc đồng vị:
4
E
và
4
F
,
1
E
và
1
F
,
2
E
và
2
F
,
3
E
và
3
F
.
Bài 6 –TH- Xem hình bên rồi điền vào chỗ
trống (...) trong các câu sau:
1.
IPO
và
POR
là một cặp góc
2.
OPI
và
TNO
là một cặp góc ...
3.
PIO
và
NTO
là một cặp góc
4.
OPR
và
POI
là một cặp góc
Lời giải
1.
IPO
và
POR
là một cặp góc so le trong.
2.
OPI
và
TNO
là một cặp góc đồng vị.
3.
PIO
và
NTO
là một cặp góc đồng vị.
4.
OPR
và
POI
là một cặp góc so le trong
Bài 7 – VD- Cho hình sau:
a, Đặt tên cho các góc trong hình.
b, Kể tên các góc bằng nhau có trong hình.
Lời giải
I
P
T
N
O
R
32
°
32
°
Q
P
Vì
3
P
và
4
P
là 2 góc kề bù nên
34
180PP+ =
Ta tính được
3
180 32 148P = − =
Vì
4
P
và
2
P
là 2 góc đối đỉnh nên
42
32PP= =
Vì
3
P
và
1
P
là 2 góc đối đỉnh nên
31
148PP= =
Tương tự ta có các góc tại đỉnh
Q
13
148QQ= =
;
24
32QQ= =
Vậy các góc bằng nhau có trong hình là:
4 2 2 4
32P P Q Q= = = =
3 1 1 3
148P P Q Q= = = =
Bài 8 – VD- Cho hình sau.
a) Viết tên hai góc trong cùng phía tại
A
và
B
.
b) Viết tên các góc so le trong tại
B
và
C
.
c) Hai góc
1
C
và
1
A
là hai góc gì?
d) Hai góc
2
B
và
2
C
là hai góc gì?
Lời giải
4
2
3
1
3
4
2
1
32
°
32
°
Q
P
2
1
2
1
1
A
B
C
a) Hai góc trong cùng phía tại
A
và
B
:
1
A
và
2
B
b) Các góc so le trong tại B và C:
2
C
và
1
B
,
1
C
và
2
B
.
c) Hai góc
1
C
và
1
A
là hai góc đồng vị.
d) Hai góc
2
B
và
2
C
là hai góc trong cùng phía.
Bài 9- VD- Vẽ lại các hình sau và tính số đo các góc còn lại.
Lời giải
Ta có:
2
3
180KK+ =
(2 góc kề bù).
Thay số
2
70 180K + =
. Suy ra
2
180 70 110K = − =
Ta có:
1
3
70KK= =
( 2 góc đối đỉnh) ,
2
4
110KK= =
(2 góc đối đỉnh).
- Tương tự:
3
1
120HH= =
(2 góc đối đỉnh)
12
180HH+ =
(2 góc kề bù)
Thay số:
2
120 180H + =
. Suy ra
2
180 120 60H = − =
Suy ra
42
60HH= =
Bài 10-VDC- Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc
70
°
120
°
1
4
2
3
4
3
2
1
a
c
b
H
K
đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
2.Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:
11
100 , 60OP= =
,
2
40Q =
Lời giải
1. Các cặp góc so le trong:
1
O
và
24
;QO
và
13
;QO
và
14
;PO
và
2
P
,
2
Q
và
4
P
,
3
Q
và
1
P
Các cặp góc đồng vị:
1
O
và
42
;QO
và
13
;QO
và
24
;QO
và
31
;QO
và
12
;PO
và
2
;P
3
O
và
34
;PO
và
4
P
;
1
Q
và
1
P
;
2
Q
và
2
P
;
3
Q
và
34
; PQ
và
4
P
Các cặp góc trong cùng phía:
1
O
và
14
;QO
và
24
;QO
và
13
;PO
và
2
P
;
2
Q
và
1
P
;
3
Q
và
4
P
2. Từ
1
100=O
, suy ra:
3 2 4
100 , 80= = =O O O
.
Từ
1
60=P
, suy ra:
3 2 4
60 0, 12= = =P P P
.
Từ
2
40Q =
suy ra
4 1 3
40 , 140Q Q Q===
Bài 11- VDC- Cho hình vẽ bên
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
b) Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:
42
120RS= =
.
Lời giải
2
1
4
3
2
3
4
1
n
m
p
S
R
a) - Cặp góc so le trong:
4
S
và
2
R
;
3
S
và
1
R
.
- Cặp góc đồng vị:
1
S
và
1
R
;
4
S
và
4
R
,
3
S
và
3
R
,
1
S
và
1
R
.
- Cặp góc trong cùng phía:
4
S
và
1
R
;
3
S
và
2
R
.
b) - Ta có:
42
120SS= =
(2 góc đối đỉnh).
2
3
180SS+ =
(2 góc kề bù).
Thay số
3
120 180S + =
. Suy ra
3
180 120 60S = − =
Suy ra
31
60SS= =
(2 góc đối đỉnh).
- Tương tự:
24
120RR= =
(2 góc đối đỉnh)
12
180RR+ =
(2 góc kề bù)
Thay số:
1
120 180R + =
. Suy ra
1
180 120 60R = − =
Suy ra
31
60RR= =
Bài 12- VDC- Cho hình vẽ bên.
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị và
các cặp góc trong cùng phía.
b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
c) Tính
32
+MN
;
41
+MN
.
Lời giải
a) Cặp góc so le trong:
4
M
và
2
N
;
3
M
và
1
N
.
Cặp góc đồng vị:
1
M
và
1
N
;
4
M
và
4
N
,
3
M
và
3
N
,
1
M
và
1
N
.
Cặp góc trong cùng phía:
4
M
và
1
N
,
3
M
và
2
N
b)
24
50MM= =
(2 góc đối đỉnh) ;
12
180MM+ =
(2 góc kề bù). Suy ra
1
180 50 130M = − =
Suy ra
31
130MM= =
(2 góc đối đỉnh)
- Tương tự:
42
50NN= =
(2 góc đối đỉnh) ;
12
180NN+ =
(2 góc kề bù). Suy ra
1
180 50 130N = − =
Suy ra
31
130NN= =
(2 góc đối đỉnh)
c) Từ kết quả đã tính ở ý b), ta có
32
180MN+ =
;
41
180MN+ =
Dạng 2. Nhận biết hai đường thẳng song song. Vận dụng tính số đo góc.
I. Phương pháp giải:
+) Dựa vào tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để chỉ ra hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị
bằng nhau hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau.
+) Áp dụng tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để lý luận và biến đổi tính góc.
II. Bài toán.
Bài 1-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 1)
Hai đường thẳng
aa
và
bb
có song song với nhau không? Vì sao?
Lời giải
Từ hình 1, ta có:
cMa MNb=
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên hai đường thẳng
aa
và
bb
song song với nhau (dhnb)
Bài 2-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 2)
3
2
1
2
1
125
°
55
°
y
x
M
N
Hình 1
Hình 2
Đường thẳng
x
,
y
có song song với nhau
không? Tại sao?
Lời giải
Ta có:
13
55MM= =
(2 góc đối đỉnh).
Suy ra
32
55 125 180MN+ = + =
Mà hai góc này ở vị trí hai góc trong cùng phía nên
// xy
(dhnb)
Bài 3-NB-Cho hình vẽ bên. (Hình 3)
Đường thẳng
a
,
b
có song song với nhau không? Tại sao?
Lời giải
Ta có:
12
180PP+ =
(2 góc kề bù).
12
180 180 40 40PP = − = − =
0
11
40PQ = =
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên
// ab
(dhnb)
Bài 4-TH-Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng
a
và
b
song song
với nhau. Tính số đo các góc
1 2 3 4
, , ,T T T T
.
a
b
c
2
2
1
1
40
°
140
°
Hình 3
Q
P
Lời giải
Ta có
2
75T cSa= =
(hai góc đồng vị).
Lại có
1
T
kề bù với
2 1 2
180 105T T T = − =
.
42
75TT= =
(đối đỉnh) và
31
75TT= =
(đối đỉnh)
Bài 5-TH- Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng
m
và
n
song song
với nhau. Tính số đo các góc
1 2 3 4
, , ,B B B B
.
Lời giải
Ta có
1
80B BAm= =
(hai góc so le trong).
Lại có
1
B
kề bù với
2 1 1
180 120B B B = − =
.
42
120BB= =
(đối đỉnh) và
31
80BB= =
(đối đỉnh)
Bài 6-TH- Cho hình vẽ, biết
1
120A
;
3
130B
thì hai đường thẳng
a
và
b
có song song
với nhau không? Muốn
//ab
thì góc
1
A
hay
3
B
phải thay đổi thế nào?
Lời giải
Có
1
A
,
3
B
là hai góc đồng vị
Và
13
AB
(do
120 130
)
Vậy hai đường thẳng
a
và
b
không song song với nhau
Muốn
//ab
thì góc
1
130A
hoặc
3
120B
Bài 7-VD- Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ
//ab
bằng nhiều cách.
Lời giải
Có
12
180AA
(2 góc kề bù)
Hay
2
60 180A
2
180 60 120A
Tương tự ta có
32
180BB
(2 góc kề bù)
Hay
3
120 180B
3
180 120 60B
Cách 1: Có
31
60BA
. Và
1
A
;
3
B
ở vị trí so le trong. Vậy
//ab
.
Cách 2: Có
22
120BA
. Và
2
A
;
2
B
ở vị trí đồng vị. Vậy
//ab
.
Cách 3: Có
32
120 60 180A B
. Và
2
A
;
3
B
ở vị trí trong cùng phía. Vậy
//ab
Bài 8-VD-Cho hình vẽ bên.
Đường thẳng
PQ
và
NO
có song song với nhau không? Tại sao?
Lời giải
Kẻ tia
Ox
là tia đối của tia
ON
Ta có :
180NOM MOx+ =
( 2 góc kề bù)
Thay số :
130 180MOx + =
. Suy ra
180 130 50MOx = − =
Lại có :
110MOx xOP MOP+ = =
.
Suy ra
110 50 60xOP = − =
Khi đó :
60 120 180xOP OPQ+ = + =
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên
PQ
//
Ox
hay
PQ
//
NO
(dhnb)
Bài 9-VD- Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ
// AC BD
.
Lời giải
Có
30 80 110ABD ABC CBD
Lại có
0 110 1807CAB ABD
Và
CAB
;
ABD
là hai góc trong cùng phía.
Vậy
/ /AC BC
(dhnb).
x
130
°
110
°
120
°
P
Q
O
N
M
Bài 10-VDC- Cho
90xOy =
,
A
là điểm nằm trên tia
Ox
. Vẽ đường thẳng
d
vuông góc với
Ox
tại
A
.
Lời giải
Ta có
90xOy =
Mà
d Ox⊥
tại A. Suy ra
1
90A =
Suy ra
1
A xOy=
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên
// d Oy
(dhnb)
Bài 11-VDC- Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song với
OC
. Vì sao?
Lời giải
Có
o
90COD EDO
. Và
COD
;
EDO
là hai góc so le trong.
Suy ra
//OC DE
(dhnb)
Vẽ
//OG DE
Ta có
COD
;
DOG
là hai góc kề bù nên
o o o o
180 180 90 90DOG COD
Lại có
DOG GOA DOA
x
y
d
1
1
A
O
140
°
130
°
A
B
O
C
D
E
140
°
130
°
A
B
O
C
D
E
G
Hay
oo
90 140GOA
o o o
140 90 50GOA
Nên
o o o
50 130 180OAB GOA
Mà
OAB
;
GOA
là hai góc trong cùng phía.
Nên
//AB OG
(dhnb)
Suy ra
//AB OC
Vậy
//OC DE
và
//OC AB
Bài 12-VDC- Cho hình vẽ. Chứng tỏ rằng
//AB CD
.
Lời giải
Có
o
360BAC BAE EAC
Hay
o o o
100 120 360BAC
o o o o o o
360 100 120 360 220 140BAC
Do đó
o
140BAC ACD
Và
BAC
;
ACD
là hai góc so le trong.
Vậy
//AB CD
PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1
Bài 1. Tìm các cặp góc so le trong (ngoài), đồng vị, góc trong (ngoài) cùng phía trên hình (H
1
).
100
°
140
°
120
°
C
D
A
E
B
B
A
H1
8
7
6
5
4
3
2
1
c
b
a
Bài 2: Tính các giá trị
, , ,x y z t
trên hình sau (H
2
)
Bài 3: Vẽ lại hình và tính các góc còn lại
Bài 4: Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết
22
60= = AB
.
DẠNG 2:
Bài 1. Cho điểm
C
nằm ngoài đường thẳng
b
. Vẽ đường thẳng
a
đi qua
C
sao cho
a
song
song với
b
Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng song song trong các hình vẽ sau:
.
H2
B
A
120
o
60
o
x
z
y
x
b)
a)
o
110
y'
y
x'
x
z'
z
b
a
c
120
o
o
75
4
1
2
3
4
3
2
1
F
B
A
E
b)
a)
D
E
G
F
H
K
I
J
Bài 3. Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song. Vì sao?
Bài 4. Cho hình vẽ. Chứng minh:
// //abc
.
Bài 5. Cho hình vẽ. Biết
o
60mAx
;
o
120mBy
;
o
150BCz
. Chứng minh:
// //Ax By Cz
.
ĐÁP SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1:
Bài 1. Tìm các cặp góc so le trong (ngoài), đồng vị, góc trong (ngoài) cùng phía trên hình (H
1
).
Lời giải
1
1
2
1
110
°
110
°
110
°
c
b
a
C
A
B
c
b
a
120
°
120
°
80
°
160
°
C
B
A
z
y
m
x
C
B
A
B
A
H1
8
7
6
5
4
3
2
1
c
b
a
- Các cặp góc so le trong:
1
A
và
7
B
;
4
A
và
6
B
.
- Các cặp góc so le ngoài:
2
A
và
8
B
;
3
A
và
5
B
.
- Các cặp góc đồng vị:
1
A
và
5
B
;
4
A
và
8
B
;
3
A
và
7
B
;
2
A
và
6
B
.
- Các cặp góc trong cùng phía:
1
A
và
6
A
;
4
A
và
7
B
.
- Các cặp góc ngoài cùng phía:
2
A
và
5
B
;
3
A
và
8
B
.
Bài 2: Tính các giá trị
, , ,x y z t
trên hình sau (H
2
)
Lời giải
+ Tính các giá trị
, , ,x y z t
trên hình 2 (H
2
)
60x =
(
x
đối đỉnh với góc
60
)
120 180y+ =
(
y
kề bù với góc
120
)
180 120y = −
60y =
60 180z+ =
(
z
kề bù với góc
60
)
180 60z= −
120z =
Bài 3: Vẽ lại hình và tính các góc còn lại
H2
B
A
120
o
60
o
x
z
y
x
b)
a)
o
110
y'
y
x'
x
z'
z
b
a
c
120
o
o
75
4
1
2
3
4
3
2
1
F
B
A
E
H2
B
A
120
o
60
o
x
z
y
x
Lời giải
Hình 3a.
2
A
kề bù với
1
A
nên tìm được
21
180 105AA= − =
.
31
75= = AA
(đối đỉnh)
42
; 105= = AA
(đối đỉnh).
Tương tự ta tìm được:
4 3 1 3 2 4
180 60 ; 120 ; 60= − = = = = = B B B B B B
.
Hình 3b . Tương tự ý a ) ta tìm được:
90 ; 110
= = = = = = zEx xEz z Ex x Ez zFy y Fz
và
70zFy yFz

= =
Bài 4: Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết
22
60= = AB
.
Lời giải
1. Các cặp góc so le trong:
4
A
và
23
;BA
và
1
B
.
Các cặp góc đồng vị:
1
A
và
12
;BA
và
2
;B
3
A
và
34
;BA
và
4
B
.
Các cặp góc trong cùng phía:
4
A
và
13
;BA
và
2
B
.
2.
2
A
kề bù với
1
A
nên tìm được
12
180 120= − = AA
.
31
120= = AA
(đối đỉnh);
42
60= = AA
(đối đỉnh).
Vì
22
60= = AB
nên
42
60= = AB
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo tính chất ta
có hai góc đồng vị bằng nhau. Từ đó,
1 1 3 3
120 ; 120= = = = B A B A
và
44
60= = BA
.
DẠNG 2:
Bài 1. Cho điểm
C
nằm ngoài đường thẳng
b
. Vẽ đường thẳng
a
đi qua
C
sao cho
a
song
song với
b
.
Lời giải
Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng song song trong các hình vẽ sau:
Lời giải
a)
// DE GF
. b)
// .HK IJ
Bài 3. Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song. Vì sao?
Lời giải
Có
o
1 2
110C C
(đối đỉnh)
Có
o
1 1
110A B
. Và
1
A
;
1
B
là 2 góc đồng vị. Suy ra
//ab
Có
o
1 1
110A C
. Và
1
A
;
1
C
là 2 góc đồng vị. Suy ra
//ac
Có
o
1 1
110B C
. Và
1
B
;
1
C
là 2 góc đồng vị. Suy ra
//bc
1
1
2
1
110
°
110
°
110
°
c
b
a
C
A
B
Bài 4. Cho hình vẽ. Chứng minh:
// //abc
.
Lời giải
Có
o
120bBA BAa
. Và
bBA
;
BAa
là hai góc so le trong. Vậy
//ab
(1)
Lại có
o
360bBC bBA ABC
Hay
o o o
120 80 360bBC
o o o o o o
360 120 80 360 200 160bBC
Do đó
o
160bBC BCc
Và
bBC
;
BCc
là hai góc so le trong.
Vậy
//bc
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
// //abc
Bài 5. Cho hình vẽ. Biết
o
60mAx
;
o
120mBy
;
o
150BCz
. Chứng minh:
// //Ax By Cz
.
Lời giải
Có
mAx
;
BAx
là hai góc kề bù. Nên
o o o o
180 180 60 120BAx mAx
Suy ra
o
120yBA BAx
. Và
bBA
;
BAa
là hai góc so le trong. Suy ra
//Ax By
(1)
Lại có
o
360yBC yBA ABC
Hay
o o o
120 90 360yBC
c
b
a
120
°
120
°
80
°
160
°
C
B
A
z
y
m
x
C
B
A
o o o o o o
360 120 90 360 210 150yBC
Do đó
o
150yBC BCz
Và
yBC
;
BCz
là hai góc so le trong.
Suy ra
//By Cz
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
// //Ax By Cz
PHIẾU BÀI TẬP
DẠNG 1
Bài 1 - NB -Cho hình sau:
a, Kể tên các góc so le trong.
b, Kể tên các góc đồng vị.
c, Kể tên các góc trong cùng phía.
Bài 2–NB - Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc
so le ngoài trong các hình vẽ sau:
Bài 3- NB- Vẽ hai đường thẳng
xx
,
yy
sao cho
xx
song song
yy
.
Bài 4- TH- Cho hai điểm
A
và
B
. Hãy vẽ một đường thẳng
a
đi qua
A
và đường thẳng
b
đi
qua
B
sao cho
b
song song với
a
.
Bài 5- TH- Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị trong các hình vẽ bên.
4
3
2
1
4
3
2
1
x
z
y
N
M
2
3
4
1
3
2
1
4
m
n
l
D
C
4
3
2
1
4
3
2
1
p
o
q
F
E
1
2
4
3
4
3
2
1
B
A
Hình 2a
Hình 2b
Hình 5
Bài 6 – TH- Xem hình bên rồi điền vào chỗ
trống (...) trong các câu sau:
1.
IPO
và
POR
là một cặp góc
2.
OPI
và
TNO
là một cặp góc ...
3.
PIO
và
NTO
là một cặp góc
4.
OPR
và
POI
là một cặp góc
Bài 7 –VD- Cho hình sau:
a, Đặt tên cho các góc trong hình.
b, Kể tên các cặp góc bằng nhau có trong hình.
Bài 8 – VD- Cho hình sau.
I
P
T
N
O
R
Q
P
32
0
32
0
a) Viết tên hai góc trong cùng phía tại
A
và
B
.
b) Viết tên các góc so le trong tại
B
và
C
.
c) Hai góc
1
C
và
1
A
là hai góc gì?
d) Hai góc
2
B
và
2
C
là hai góc gì?
Bài 9- VD- Vẽ lại các hình sau và tính số đo các góc còn lại.
Bài 10-VDC- Cho hình vẽ bên:
2
1
2
1
1
A
B
C
70
°
120
°
1
4
2
3
4
3
2
1
a
c
b
H
K
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:
11
100 , 60OP= =
.
Bài 11- VDC- Cho hình vẽ bên
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
b) Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:
42
120RS= =
.
Bài 12- VDC- Cho hình vẽ bên. (Hình 12)
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
c) Tính
32
+MN
;
41
+MN
.
DẠNG 2
2
1
4
3
2
3
4
1
n
m
p
S
R
Bài 1-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 1)
Hai đường thẳng
aa
và
bb
có song song với nhau không? Vì sao?
Bài 2-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 2)
Đường thẳng
x
,
y
có song song với nhau
không? Tại sao?
Bài 3-NB-Cho hình vẽ bên. (Hình 3)
Đường thẳng
a
,
b
có song song với nhau không? Tại sao?
Bài 4 - TH-
3
2
1
2
1
125
°
55
°
y
x
M
N
Hình 1
Hình 2
a
b
c
2
2
1
1
40
°
140
°
Hình 3
Q
P
Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng
a
và
b
song song
với nhau. Tính số đo các góc
1 2 3 4
, , ,T T T T
.
Bài 5 –TH-
Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng
m
và
n
song song
với nhau. Tính số đo các góc
1 2 3 4
, , ,B B B B
.
Bài 6 –TH- Cho hình vẽ, biết
0
1
120A
;
0
3
130B
thì hai đường thẳng
a
và
b
có song song
với nhau không? Muốn
//ab
thì góc
1
A
hay
3
B
phải thay đổi thế nào?
Bài 7-VD- Cho hình vẽ.
Hãy chứng tỏ
//ab
bằng nhiều cách.
Bài 8 -VD- Cho hình vẽ bên.
Đường thẳng
PQ
và
NO
có song song với nhau không? Tại sao?
Bài 9 –VD- Cho hình vẽ.
Hãy chứng tỏ
// AC BD
.
x
130
°
110
°
120
°
P
Q
O
N
M
Bài 10- VDC- Cho
90xOy =
,
A
là điểm nằm trên tia
Ox
. Vẽ đường thẳng
d
vuông góc với
Ox
tại
A
.
Bài 11 –VDC- Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song với
OC
. Vì sao?
Bài 12-VDC- Cho hình vẽ. Chứng tỏ rằng
//AB CD
.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
DẠNG 1
Bài 1. Tìm các cặp góc so le trong (ngoài), đồng vị, góc trong (ngoài) cùng phía trên hình (H
1
).
Bài 2: Tính các giá trị
, , ,x y z t
trên hình sau (H
2
)
140
°
130
°
A
B
O
C
D
E
100
°
140
°
120
°
C
D
A
E
B
B
A
H1
8
7
6
5
4
3
2
1
c
b
a
Bài 3: Vẽ lại hình và tính các góc còn lại
Bài 4: Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết
22
60= = AB
.
DẠNG 2:
Bài 1. Cho điểm
C
nằm ngoài đường thẳng
b
. Vẽ đường thẳng
a
đi qua
C
sao cho
a
song
song với
b
Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng song song trong các hình vẽ sau:
.
H2
B
A
120
o
60
o
x
z
y
x
b)
a)
o
110
y'
y
x'
x
z'
z
b
a
c
120
o
o
75
4
1
2
3
4
3
2
1
F
B
A
E
b)
a)
D
E
G
F
H
K
I
J
Bài 3. Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song. Vì sao?
Bài 4. Cho hình vẽ. Chứng minh:
// //abc
.
Bài 5. Cho hình vẽ. Biết
o
60mAx
;
o
120mBy
;
o
150BCz
. Chứng minh:
// //Ax By Cz
.
1
1
2
1
110
°
110
°
110
°
c
b
a
C
A
B
c
b
a
120
°
120
°
80
°
160
°
C
B
A
z
y
m
x
C
B
A
| 1/32
| | Tải xuống

Tài liệu khác của Toán 7

Preview text:

CHỦ ĐỀ: HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT.
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
▪ Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại hai điểm ,
A B như hình vẽ bên
▪ Có hai cặp góc so le trong là 1
A và B3 ; A4 và B2 .
▪ Có bốn cặp góc đồng vị là: 1
A và B1 ; A2 và B2 ; 3
A và B3 ; A4 và B4 .
▪ Có hai cặp góc trong cùng phía là 1
A và B2 ; A4 và B3 .
▪ Có hai cặp góc so le ngoài là A2 và B4 ; 3 A và B1 . 2. Nhắc lại
▪ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
▪ Hai đường thẳng phân biệt hoặc cắt nhau hoặc song song.
3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
▪ Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp
góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI.
Dạng 1: Xác định cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc
so le ngoài trên hình vẽ cho trước. Vẽ hai đường thẳng song song hoặc kiểm tra xem hai
đường thẳng có song song với nhau không? Tính số đo góc .
I. Phương pháp giải:
+) Dựa vào vị trí của các cặp góc xác định đúng cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc
trong cùng phía, cặp góc so le ngoài trên hình vẽ cho trước.
+) Dùng góc nhọn của ê-ke (Áp dụng thực hành 1 hoặc thực hành 2) để vẽ hai góc so le trong
hoặc hai góc đồng vị bằng nhau.
+) Dùng thước đo góc để kiểm tra xem hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị (các góc tạo
bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng cần kiểm tra có song song hay không) có bằng nhau hay không. II. Bài toán.
Bài 1 - NB -Cho hình sau: 1 3 2 4 4 2 3 1 A B Hình 1
a, Kể tên các góc so le trong.
b, Kể tên các góc đồng vị.
c, Kể tên các góc trong cùng phía. Lời giải
+ Các góc so le trong là: A và B ; A và B 2 2 3 3
+ Các góc đồng vị là: A và B ; A và B ; A và B ; A và B 1 2 3 4 4 3 2 1
+ Các góc trong cùng phía là: A và B ; A và B 3 2 2 3
Bài 2–NB - Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc
so le ngoài trong các hình vẽ sau: y n x m 2 M 3 2 3 l 1 4 D 1 2 4 3 1 C 2 4 3 z N 1 4 Hình 2a Hình 2b Lời giải Hình 2a:
- Cặp góc so le trong: M và N ; M và N . 1 3 4 2
- Cặp góc so le ngoài: M và N ; M và N . 2 4 3 1
- Cặp góc đồng vị: M và N ; M và N ; M và N M và N . 4 4 1 1 2 2 3 3
- Cặp góc trong cùng phía: M và N ; M và N . 4 3 1 2 Hình 2b:
- Cặp góc so le trong: C và D , C và D 2 4 1 3
- Cặp góc so le ngoài: C và D , C và D 3 1 4 2
- Cặp góc đồng vị: C và D , C và D , C và D , C và D . 1 1 2 2 3 3 4 4
- Cặp góc trong cùng phía: C và D , C và D 2 3 1 4
Bài 3- NB- Vẽ hai đường thẳng 
xx , yy sao cho 
xx song song yy . Lời giải
Sử dụng eke và thước vẽ như các bước ở thực hành 1 hoặc 2 ta được hình vẽ x x' y y' Hình 3 Hình vẽ tham khảo
Bài 4- TH- Cho hai điểm A và B . Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi
qua B sao cho b song song với a . Lời giải
Sử dụng eke và thước vẽ như các bước ở thực hành 1 hoặc 2 ta được hình vẽ a A b B Hình 4
Hình vẽ tham khảo
Bài 5- TH- Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị trong các hình vẽ bên. 2 o 3 1 E 4 q 3 2 1 F 4 Hình 5 p Lời giải
Hình 5, ta có: - Cặp góc so le trong: E và F , E và F 1 3 4 2
- Cặp góc đồng vị: E và F , E và F , E và F , E và F . 4 4 1 1 2 2 3 3
Bài 6 –TH- Xem hình bên rồi điền vào chỗ
trống (...) trong các câu sau: R O
1. IPO và POR là một cặp góc  N T
2. OPI và TNO là một cặp góc ...
3. PIO và NTO là một cặp góc  P I
4. OPR và POI là một cặp góc  Lời giải
1. IPO và POR là một cặp góc so le trong.
2. OPI và TNO là một cặp góc đồng vị.
3. PIO và NTO là một cặp góc đồng vị.
4. OPR và POI là một cặp góc so le trong
Bài 7 – VD- Cho hình sau:
a, Đặt tên cho các góc trong hình.
b, Kể tên các góc bằng nhau có trong hình. 32° P 32° Q Lời giải 32° P 3 4 2 1 4 3 2 1 32° Q
Vì P và P là 2 góc kề bù nên P + P = 180 3 4 3 4
Ta tính được P =180 − 32 =148 3 Vì P và
P là 2 góc đối đỉnh nên 4 2 P = P = 32 4 2 Vì P và
P là 2 góc đối đỉnh nên 3 1 P = P = 148 3 1
Tương tự ta có các góc tại đỉnh Q
Q = Q = 148 ; Q = Q = 32 1 3 2 4
Vậy các góc bằng nhau có trong hình là:
P = P = Q = Q = 32 4 2 2 4
P = P = Q = Q = 148 3 1 1 3
Bài 8 – VD- Cho hình sau. A C 2 1 1 2 1 B
a) Viết tên hai góc trong cùng phía tại A và B .
b) Viết tên các góc so le trong tại B và C .
c) Hai góc C1 và 1 A là hai góc gì?
d) Hai góc B2 và C 2 là hai góc gì? Lời giải
a) Hai góc trong cùng phía tại A và B : A và B 1 2
b) Các góc so le trong tại B và C: C và B , C và B . 2 1 1 2 c) Hai góc C1 và 1
A là hai góc đồng vị.
d) Hai góc B2 và C 2 là hai góc trong cùng phía.
Bài 9- VD- Vẽ lại các hình sau và tính số đo các góc còn lại. 70° 2 3 K 4 1 b 2 c 3 H 1 4 120° a Lời giải Ta có: K + =  2 K 180 (2 góc kề bù). 3 Thay số K +  =   −  =  2 70 180 . Suy ra K = 180 70 110 2 Ta có: K =
= ( 2 góc đối đỉnh) , = =  1 K 70 K K 110 (2 góc đối đỉnh). 3 2 4 - Tương tự: H = =  (2 góc đối đỉnh) 3 H 120 1
H + H = 180 (2 góc kề bù) 1 2
Thay số: 120 + H =180 . Suy ra H =180 −120 = 60 2 2
Suy ra H = H = 60 4 2
Bài 10-VDC- Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
2.Tính số đo các cặp góc còn lại, biết: O = 100 ,
P = 60 , Q = 40 1 1 2 Lời giải
1. Các cặp góc so le trong: O và Q ; O và Q ; O và P; O và P , Q và P , Q và P 1 2 4 1 3 1 4 2 2 4 3 1
Các cặp góc đồng vị: O và Q ; O và Q ; O và Q ; O và Q ; O và P ; O và P ; 1 4 2 1 3 2 4 3 1 1 2 2
O và P ; O và P ; Q và P ; Q và P ; Q và P ; Q và P 3 3 4 4 1 1 2 2 3 3 4 4
Các cặp góc trong cùng phía: O và Q ; O và Q ; O và P; O và P ; Q và P ; Q và P 1 1 4 2 4 1 3 2 2 1 3 4
2. Từ O = 100 , suy ra: O = 100 ,
O = O = 80 . 1 3 2 4
Từ P = 60 , suy ra: P = 60 ,  P = P = 0 12  . 1 3 2 4
Từ Q = 40 suy ra Q = 40 ,
Q = Q =140 2 4 1 3
Bài 11- VDC- Cho hình vẽ bên p 1 S2 4 3 m 1 2 R4 3 n
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
b) Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:
R = S = 120 . 4 2 Lời giải
a) - Cặp góc so le trong: S và R ; S và R . 4 2 3 1
- Cặp góc đồng vị: S và R ; S và R , S và R , S và R . 1 1 4 4 3 3 1 1
- Cặp góc trong cùng phía: S và R ; S và R . 4 1 3 2
b) - Ta có: S = S = 120 (2 góc đối đỉnh). 4 2 S + =  2 S 180 (2 góc kề bù). 3
Thay số 120 + S =180. Suy ra S =180 −120 = 60 3 3
Suy ra S = S = 60 (2 góc đối đỉnh). 3 1
- Tương tự: R = R = 120 (2 góc đối đỉnh) 2 4
R + R = 180 (2 góc kề bù) 1 2
Thay số: R +120 =180 . Suy ra R =180 −120 = 60 1 1
Suy ra R = R = 60 3 1
Bài 12- VDC- Cho hình vẽ bên.
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị và
các cặp góc trong cùng phía.
b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
c) Tính M + N ; M + N . 3 2 4 1 Lời giải
a) Cặp góc so le trong: M và N ; M và N . 4 2 3 1
Cặp góc đồng vị: M và N ; M và N , M và N , M và N . 1 1 4 4 3 3 1 1
Cặp góc trong cùng phía: M và N , M và N 4 1 3 2
b) M = M = 50 (2 góc đối đỉnh) ; 2 4
M + M = 180 (2 góc kề bù). Suy ra M = 180 − 50 = 130 1 2 1
Suy ra M = M = 130 (2 góc đối đỉnh) 3 1
- Tương tự: N = N = 50 (2 góc đối đỉnh) ; 4 2
N + N = 180 (2 góc kề bù). Suy ra N = 180 − 50 = 130 1 2 1
Suy ra N = N = 130 (2 góc đối đỉnh) 3 1
c) Từ kết quả đã tính ở ý b), ta có + =  ; + =  M N 180 M N 180 3 2 4 1
Dạng 2. Nhận biết hai đường thẳng song song. Vận dụng tính số đo góc.
I. Phương pháp giải:
+) Dựa vào tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để chỉ ra hai góc so le trong hoặc hai góc đồng vị
bằng nhau hoặc hai góc trong cùng phía bù nhau.
+) Áp dụng tính chất hai góc kề bù, đối đỉnh để lý luận và biến đổi tính góc. II. Bài toán.
Bài 1-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 1) Hình 1
Hai đường thẳng aa và 
bb có song song với nhau không? Vì sao? Lời giải
Từ hình 1, ta có: cMa = MNb
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên hai đường thẳng aa và bb song song với nhau (dhnb)
Bài 2-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 2) 2 1 55° x 3 M 125°2 1 y N Hình 2
Đường thẳng x , y có song song với nhau không? Tại sao? Lời giải
Ta có: M = M = 55 (2 góc đối đỉnh). 1 3
Suy ra M + N = 55 +125 = 180 3 2
Mà hai góc này ở vị trí hai góc trong cùng phía nên x // y (dhnb)
Bài 3-NB-Cho hình vẽ bên. (Hình 3) c 2 40° b 1 Q 140° a 2 1 P Hình 3
Đường thẳng a , b có song song với nhau không? Tại sao? Lời giải
Ta có: P + P = 180 (2 góc kề bù). 1 2
P =180 − P =180 − 40 = 40 1 2 0  P = Q = 40 1 1
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a // b (dhnb)
Bài 4-TH-Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng a và b song song
với nhau. Tính số đo các góc T ,T ,T ,T . 1 2 3 4 Lời giải
Ta có T = cSa = 75 (hai góc đồng vị). 2
Lại có T kề bù với T T = 180 −T = 105 . 1 2 1 2
T = T = 75 (đối đỉnh) và T = T = 75 (đối đỉnh) 4 2 3 1
Bài 5-TH- Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song
với nhau. Tính số đo các góc B , B , B , B . 1 2 3 4 Lời giải
Ta có B = BAm = 80 (hai góc so le trong). 1
Lại có B kề bù với B B = 180 − B = 120 . 1 2 1 1
B = B = 120 (đối đỉnh) và B = B = 80 (đối đỉnh) 4 2 3 1
Bài 6-TH- Cho hình vẽ, biết A 120 ; B
130 thì hai đường thẳng a và b có song song 1 3
với nhau không? Muốn a // b thì góc A hay B phải thay đổi thế nào? 1 3 Lời giải
Có A , B là hai góc đồng vị 1 3 Và A B (do 120 130 ) 1 3
Vậy hai đường thẳng a và b không song song với nhau
Muốn a // b thì góc A 130 hoặc B 120 1 3
Bài 7-VD- Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ a // b bằng nhiều cách. Lời giải Có A A 180 (2 góc kề bù) 1 2 Hay 60 A 180 2 A 180 60 120 2 Tương tự ta có B B 180 (2 góc kề bù) 3 2 Hay B 120 180 3 B 180 120 60 3 Cách 1: Có A B
60 . Và A ; B ở vị trí so le trong. Vậy a // b . 1 3 1 3 Cách 2: Có A B
120 . Và A ; B ở vị trí đồng vị. Vậy a // b . 2 2 2 2 Cách 3: Có A B 120 60
180 . Và A ; B ở vị trí trong cùng phía. Vậy a // b 2 3 2 3
Bài 8-VD-Cho hình vẽ bên.
Đường thẳng PQ và NO có song song với nhau không? Tại sao? P Q 120° O x 110° N 130° M Lời giải
Kẻ tia Ox là tia đối của tia ON
Ta có : NOM + MOx = 180( 2 góc kề bù)
Thay số : 130 + MOx = 180 . Suy ra MOx = 180 −130 = 50
Lại có : MOx + xOP = MOP = 110 .
Suy ra xOP = 110 − 50 = 60
Khi đó : xOP + OPQ = 60 +120 = 180
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía nên PQ // Ox hay PQ // NO (dhnb)
Bài 9-VD- Cho hình vẽ. Hãy chứng tỏ AC // BD . Lời giải Có ABD ABC CBD 30 80 110 Lại có CAB ABD 0 7 110 180
Và CAB ; ABD là hai góc trong cùng phía. Vậy AC / / BC (dhnb).
Bài 10-VDC- Cho xOy = 90 , A là điểm nằm trên tia Ox . Vẽ đường thẳng d vuông góc với Ox tại A . Lời giải x 1 d A 1 y O Ta có xOy = 90
Mà d ⊥ Ox tại A. Suy ra A = 90 1 Suy ra A = xOy 1
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên d // Oy (dhnb)
Bài 11-VDC- Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song với OC . Vì sao? A B 130° O C 140° E D Lời giải A B 130° O C 140° G E D Có o COD EDO
90 . Và COD ; EDO là hai góc so le trong.
Suy ra OC // DE (dhnb) Vẽ OG // DE
Ta có COD ; DOG là hai góc kề bù nên o o o o DOG 180 COD 180 90 90 Lại có DOG GOA DOA Hay o o 90 GOA 140 o o o GOA 140 90 50 Nên o o o OAB GOA 50 130 180
Mà OAB ; GOA là hai góc trong cùng phía.
Nên AB // OG (dhnb)
Suy ra AB // OC
Vậy OC // DE và OC // AB
Bài 12-VDC- Cho hình vẽ. Chứng tỏ rằng AB // CD . E 100° 120° A B 140° C D Lời giải Có o BAC BAE EAC 360 Hay o o o BAC 100 120 360 o o o o o o BAC 360 100 120 360 220 140 Do đó o BAC ACD 140
Và BAC ; ACD là hai góc so le trong. Vậy AB // CD
PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1
Bài 1. Tìm các cặp góc so le trong (ngoài), đồng vị, góc trong (ngoài) cùng phía trên hình (H1). b a c 2 1 6 5 3 A B 8 7 4 H1
Bài 2: Tính các giá trị ,
x y, z,t trên hình sau (H2 ) A x y 120o z 60o x B H2
Bài 3: Vẽ lại hình và tính các góc còn lại c o 75 x y 1 A2 4 3 a z E F z' o 110 2 1 B 3 b 4 120o x' y' b) a)
Bài 4: Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết A = B = 60 . 2 2 DẠNG 2:
Bài 1. Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng b . Vẽ đường thẳng a đi qua C sao cho a song song với b
Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng song song trong các hình vẽ sau: H D I E . J G a) F K b)
Bài 3. Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song. Vì sao? 110° 1 a A 110° 1 b B 1 c 2 C 110°
Bài 4. Cho hình vẽ. Chứng minh: a // b // c . A a 120° 120° b 80° 160° B c C
Bài 5. Cho hình vẽ. Biết o mAx 60 ; o mBy 120 ; o BCz
150 . Chứng minh: Ax // By // Cz . m x A y B C z
ĐÁP SỐ BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1:
Bài 1. Tìm các cặp góc so le trong (ngoài), đồng vị, góc trong (ngoài) cùng phía trên hình (H1). b a c 2 1 6 5 3 A B 8 7 4 H1 Lời giải
- Các cặp góc so le trong: A và B ; A và B . 1 7 4 6
- Các cặp góc so le ngoài: A và B ; A và B . 2 8 3 5
- Các cặp góc đồng vị: A và B ; A và B ; A và B ; A và B . 1 5 4 8 3 7 2 6
- Các cặp góc trong cùng phía: A và A ; A và B . 1 6 4 7
- Các cặp góc ngoài cùng phía: A và B ; A và B . 2 5 3 8
Bài 2: Tính các giá trị ,
x y, z, t trên hình sau (H2 ) A x y 120o z 60o x B H2 Lời giải A x y 120o z 60o x B H2 + Tính các giá trị ,
x y, z, t trên hình 2 (H2)
x = 60 ( x đối đỉnh với góc 60 )
y +120 =180 ( y kề bù với góc 120 ) y =180 −120 y = 60
z + 60 =180 ( z kề bù với góc 60 ) z =180 − 60 z =120
Bài 3: Vẽ lại hình và tính các góc còn lại c o 75 x y 1 A2 4 3 a z E F z' o 110 2 1 B 3 b 4 120o x' y' b) a) Lời giải
Hình 3a. A kề bù với A nên tìm được A = 180 − A = 105 . 2 1 2 1
A = A = 75 (đối đỉnh) ; A = A = 105 (đối đỉnh). 3 1 4 2
Tương tự ta tìm được: B =180 − B = 60 ;  B = B =120 ;
B = B = 60 . 4 3 1 3 2 4
Hình 3b . Tương tự ý a ) ta tìm được:     zEx xEz z Ex x Ez 90 ;   = = =
=  zFy = y Fz =110 và zFyyFz = = 70
Bài 4: Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết A = B = 60 . 2 2 Lời giải
1. Các cặp góc so le trong: A và B ; A và B . 4 2 3 1
Các cặp góc đồng vị: A và B ; A và B ; A và B ; A và B . 1 1 2 2 3 3 4 4
Các cặp góc trong cùng phía: A và B ; A và B . 4 1 3 2
2. A kề bù với A nên tìm được A = 180 − A = 120 . 2 1 1 2
A = A = 120 (đối đỉnh); A = A = 60 (đối đỉnh). 3 1 4 2
Vì A = B = 60 nên A = B = 60 mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo tính chất ta 2 2 4 2
có hai góc đồng vị bằng nhau. Từ đó, B = A =120 ;
B = A =120 và B = A = 60 . 1 1 3 3 4 4 DẠNG 2:
Bài 1. Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng b . Vẽ đường thẳng a đi qua C sao cho a song song với b . Lời giải
Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng song song trong các hình vẽ sau: Lời giải a) DE // GF . b) HK // IJ.
Bài 3. Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song. Vì sao? 110° 1 a A 110° 1 b B 1 c 2 C 110° Lời giải Có o C C 110 (đối đỉnh) 1 2 Có o A B
110 . Và A ; B là 2 góc đồng vị. Suy ra a // b 1 1 1 1 Có o A C
110 . Và A ; C là 2 góc đồng vị. Suy ra a // c 1 1 1 1 Có o B C
110 . Và B ; C là 2 góc đồng vị. Suy ra b // c 1 1 1 1
Bài 4. Cho hình vẽ. Chứng minh: a // b // c . A a 120° 120° b 80° 160° B c C Lời giải Có o bBA BA a
120 . Và bBA ; BA a là hai góc so le trong. Vậy a // b (1) Lại có o bBC bBA ABC 360 Hay o o o bBC 120 80 360 o o o o o o bBC 360 120 80 360 200 160 Do đó o bBC BCc 160
Và bBC ; BCc là hai góc so le trong.
Vậy b // c (2)
Từ (1) và (2) suy ra a // b // c
Bài 5. Cho hình vẽ. Biết o mAx 60 ; o mBy 120 ; o BCz
150 . Chứng minh: Ax // By // Cz . m x A y B C z Lời giải
Có mAx ; BAx là hai góc kề bù. Nên o o o o BAx 180 mAx 180 60 120 Suy ra o yBA BA x
120 . Và bBA ; BA a là hai góc so le trong. Suy ra Ax // By (1) Lại có o yBC yBA ABC 360 Hay o o o yBC 120 90 360 o o o o o o yBC 360 120 90 360 210 150 Do đó o yBC BCz 150
Và yBC ; BCz là hai góc so le trong.
Suy ra By // Cz (2)
Từ (1) và (2) suy ra Ax // By // Cz PHIẾU BÀI TẬP DẠNG 1
Bài 1 - NB -Cho hình sau: 1 3 2 4 4 2 3 1 A B
a, Kể tên các góc so le trong.
b, Kể tên các góc đồng vị.
c, Kể tên các góc trong cùng phía.
Bài 2–NB - Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía, cặp góc
so le ngoài trong các hình vẽ sau: y n x m 2 M 3 2 3 l 1 4 D 1 2 4 3 1 C 2 4 3 z N 1 4 Hình 2a Hình 2b
Bài 3- NB- Vẽ hai đường thẳng 
xx , yy sao cho 
xx song song yy .
Bài 4- TH- Cho hai điểm A và B . Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi
qua B sao cho b song song với a .
Bài 5- TH- Chỉ ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị trong các hình vẽ bên. 2 o 3 1 E 4 q 3 2 1 F 4 p Hình 5
Bài 6 – TH- Xem hình bên rồi điền vào chỗ
trống (...) trong các câu sau: R O N T P I
1. IPO và POR là một cặp góc 
2. OPI và TNO là một cặp góc ...
3. PIO và NTO là một cặp góc 
4. OPR và POI là một cặp góc 
Bài 7 –VD- Cho hình sau: P 320 Q 320
a, Đặt tên cho các góc trong hình.
b, Kể tên các cặp góc bằng nhau có trong hình.
Bài 8 – VD- Cho hình sau. A C 2 1 1 2 1 B
a) Viết tên hai góc trong cùng phía tại A và B .
b) Viết tên các góc so le trong tại B và C . c) Hai góc C1 và 1 A là hai góc gì?
d) Hai góc B2 và C 2 là hai góc gì?
Bài 9- VD- Vẽ lại các hình sau và tính số đo các góc còn lại. 70° 2 3 K 4 1 b 2 c 3 H 1 4 120° a
Bài 10-VDC- Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết: O = 100 ,  P = 60 . 1 1
Bài 11- VDC- Cho hình vẽ bên p 1 S2 4 3 m 1 2 R4 3 n
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc
đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
b) Tính số đo các cặp góc còn lại, biết:
R = S = 120 . 4 2
Bài 12- VDC- Cho hình vẽ bên. (Hình 12)
a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.
b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
c) Tính M + N ; M + N . 3 2 4 1 DẠNG 2
Bài 1-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 1) Hình 1
Hai đường thẳng aa và 
bb có song song với nhau không? Vì sao?
Bài 2-NB- Cho hình vẽ bên. (Hình 2) 2 1 55° x 3 M 125°2 1 y N Hình 2
Đường thẳng x , y có song song với nhau không? Tại sao?
Bài 3-NB-Cho hình vẽ bên. (Hình 3) c 2 40° b 1 Q 140° a 2 1 P Hình 3
Đường thẳng a , b có song song với nhau không? Tại sao? Bài 4 - TH-
Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng a và b song song
với nhau. Tính số đo các góc T ,T ,T ,T . 1 2 3 4 Bài 5 –TH-
Cho hình vẽ bên, biết hai đường thẳng m và n song song
với nhau. Tính số đo các góc B , B , B , B . 1 2 3 4
Bài 6 –TH- Cho hình vẽ, biết 0 A 120 ; 0 B
130 thì hai đường thẳng a và b có song song 1 3
với nhau không? Muốn a // b thì góc A hay B phải thay đổi thế nào? 1 3
Bài 7-VD- Cho hình vẽ.
Hãy chứng tỏ a // b bằng nhiều cách.
Bài 8 -VD- Cho hình vẽ bên. P Q 120° O x 110° N 130° M
Đường thẳng PQ và NO có song song với nhau không? Tại sao?
Bài 9 –VD- Cho hình vẽ.
Hãy chứng tỏ AC // BD .
Bài 10- VDC- Cho xOy = 90 , A là điểm nằm trên tia Ox . Vẽ đường thẳng d vuông góc với Ox tại A .
Bài 11 –VDC- Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song với OC . Vì sao? A B 130° O C 140° E D
Bài 12-VDC- Cho hình vẽ. Chứng tỏ rằng AB // CD . E 100° 120° A B 140° C D
BÀI TẬP TỰ LUYỆN DẠNG 1
Bài 1. Tìm các cặp góc so le trong (ngoài), đồng vị, góc trong (ngoài) cùng phía trên hình (H1). b a c 2 1 6 5 3 A B 8 7 4 H1
Bài 2: Tính các giá trị ,
x y, z,t trên hình sau (H2 ) A x y 120o z 60o x B H2
Bài 3: Vẽ lại hình và tính các góc còn lại c o 75 x y 1 A2 4 3 a z E F z' o 110 2 1 B 3 b 4 120o x' y' b) a)
Bài 4: Cho hình vẽ bên:
1. Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị
và các cặp góc trong cùng phía.
2. Tính số đo các cặp góc còn lại, biết A = B = 60 . 2 2 DẠNG 2:
Bài 1. Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng b . Vẽ đường thẳng a đi qua C sao cho a song song với b
Bài 2. Kể tên các đoạn thẳng song song trong các hình vẽ sau: H D I E . J G a) F K b)
Bài 3. Cho hình vẽ. Tìm trên hình các đường thẳng song song. Vì sao? 110° 1 a A 110° 1 b B 1 c 2 C 110°
Bài 4. Cho hình vẽ. Chứng minh: a // b // c . A a 120° 120° b 80° 160° B c C
Bài 5. Cho hình vẽ. Biết o mAx 60 ; o mBy 120 ; o BCz
150 . Chứng minh: Ax // By // Cz . m x A y B C z