Trang 1
A. TÓM TT LÍ THUYT
1. Mô hình động hc phân t chất khí và khí lí tưởng
Mô hình động hc phân t cht khí
* Cht khí đưc cu to t các phân t có kích thước rt nh so vi khong cách gia cng.
* Các phân t cht khí chuyn động hn lon, không ngng; các phân t cht chí chuyn động
càng nhanh thì nhiệt độ cht khí càng cao.
* Khi chuyển động hn lon, các phân t khí va chm vào thành bình gây ra áp sut lên thành
bình.
Mô hình khí lí tưởng
Khí lí tưởng là cht khí gm các phân t có kích thước rt nh, có th b qua. Các phân t ch
tương tác khi va chạm; gia hai va chm liên tiếp chúng chuyn động thẳng đều. Va chm ca
các phân t khí lí tưởng vi nhauvi thànhnh là va chạm hoàn toàn đàn hồi.
2. Phương trình trạng thái ca cht khí
* Định lut Boyle
Vi khối lượng khí xác định, khi gi nhiệt độ ca khí không đổi thì áp sut p gây ra bi khí t l
nghch vi th tích V ca nó.
pV h»ng sè
* Định lut Charles
Khi gi không đổi áp sut ca mt khối lượng khí xác định thì th tích V ca khí t l vi nhit
độ tuyệt đối ca nó.
p
h»ng sè
V
* Phương trình trạng thái ca khí lí tưởng
pV nRT
Vi n là s mol khí đang xét và R là hằng s khí lí tưởng
R 8,31J / ( mol.K)
3. Áp suất khí và động năng phân t cht khí
* Áp sut ca cht khí lên thành bình
22
1 Nm 1
p v v
3 V 3
* Động năng trung bình ca phân t khí lí tưởng t l thun vi nhiệt độ tuyệt đối

2
®
13
W mv kT
22
Vi m là khối lượng phân t, M là khối lượng 1 mol phân t,
23
k 1,38.10 J / K
là hng s
Boltzmann;
là s Avogadro
4. Mt s u ý
* Tc đ mà các phân t k chuyển động thay đổi liên tc và ngẫu nhiên, do đó người ta dùng
các đại lượng trung bình đặc trưng cho chuyển động phân t, ví d như trung bình ca bình
phương tốc đ phân t
2
v
.
* Không được đồng nht tốc đ trung bình ca các phân t với căn hai giá trị trung bình ca
bình phương tốc độ phân t
2
v
.
B. BÀI TP VÍ D
I. HÌNH ĐNG HC PHÂN T CHẤT KHÍ VÀ KHÍ LÍ TƯỞNG
KHÍ LÍ TƯỞNG
CHƯƠNG
2
Trang 2
1. Hiện tượng nào sau đây không thể hin rõ thuyết động hc phân t?
A. Không khí nóng thì ni lên cao, không khí lnh chìm xung trong bu khí quyn
B. i nước hoa lan ta trong một căn phòng kín.
C. Chuyn động hn lon ca các ht phấn hoa trong nước yên lng
D. Cc nước được nh mc, sau mt thời gian có màu đồng nht .
Gii:
B. D. Th hin s khuếch tán
C. Chuyn động Brown ca các ht phn hoa là mt hin tượng giúp ta hình dung được v
chuyển động phân t.
A. Th hin s đối lưu ca dòng khí, không th hin thuyết động hc phân t.
Đáp án: A.
2. Trong các phát biu sau v ni dung thuyết động hc phân t cht khí, phát biu nào là đúng, phát
biêu nào sai?
a) c phân t cht kchuyn động hn lon, không ngng.
b) Các phân t cht khí chuyn động xung quanh c v trí cân bng c đnh.
c) Các phân t cht khí kng va chm vi nhau.
d) Các phân t cht khí gây ra áp sut khi va chm vi tnh bình cha.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
3. Mt phân t k tưởng đang chuyển động qua tâm mt bình cầu đưng kính
0,10 dm
.
Trong mi giây, phân t y va chm vào thành bình cu
4000
ln. Coi rng pn t y ch va chm
vi thành bình tc độ ca phân t kng đổi sau mi va chm. Tc đ chuyển đng trung bình
ca phân t khí trong bình bao nhiêu m/s?
Lời giải
Gia hai va chm liên tiếp, phân t đi qng đường
2d
. Quãng đường đi được trong 1 giây (sau
4000
va chm) chính tốc độ trung bình ca phân t.
Vy tc đ trung bình
2
4,0.10v
m/s.
Đáp án: 400 m/s.
4. Trong
24 mol
khí hydrogen (H
2
) bao nhiêu pn t hydrogen (H
2
)?
Lời giải
S phân t hydrogen là
23 1
24 6,02.10 .
A
mol molN n N
=
25
1,4.10
phân t.
Đáp án:
25
1,4.10
phân t.
II. PHƯƠNG TNH TRNG THÁI CA CHT KHÍ
5. Mt cht k th tích
5,4
áp sut
1,06 atm
. Gi s nhiệt độ kng thay đi khi tăng áp
sut ti
1,52 atm
tkhi khí th tích bng bao nhiêu?
A. 3,8 . B. 5,0 . C. 5,4 . D. 7,7 .
Lời giải
Do nhiệt độ kng đổi nên áp dụng đnh lut Boyles, thay c tng s đã biết, tính đưc
2
3,8 V
.
Đáp án: A
6. Nếu áp dụng đnh lut Charles cho mt khi khí xác định, đại lượng không thay đi là
a) Nhiệt độ s mol ca khi khí.
Trang 3
b) Áp lc lên thành bình.
c) Áp sut s mol ca khi khí.
d) Nhiệt độ và th tích ca khi khí.
Trong c phát biu tn, phát biu nào đúng, phát biểu nào sai?
Lời giải
Định lut Charles dùng cho mt khi khí xác định trong điều kin áp suất kng đi.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
7. Mt lượng k nitrogen th tích gim t
3
21 dm
xung
3
14 dm
táp suất tăng t
80,0 kPa
đến
160,0 kPa
nhiệt đ
300,0 K
. Nhiệt độ ban đầu bao nhiêu kelvin?
Lời giải
Áp dng ng thc
1 1 2 2
12
pV p V
TT
Thay s, vi:
1
80 P kPa
;
2
160 P kPa
;
3
1
21 V dm
;
3
2
14 V dm
;
2
300 TK
, ta đưc
1
225 TK
.
Đáp án: 225 K.
III. ÁP SUT K VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN T CA CHT KHÍ
8. Động năng trung bình ca phân t klí tưng
0
25 C
giá tr
A. 5,2.10
-22
J. B. 6,2.10
-21
J. C.6,2.10
23
J. D. 3,2.10
23
J.
Lời giải
Áp dng ng thc
3
2
d
W kT
Thay c giá tr k = 1,38.10
-23
J/K, T = 298 K,
ta đưc: W
đ
= 6,2.10
-21
J.
Đáp án: B
9. Khi y dng ng thc tính áp sut cht kt hình đng hc pn t khí, trong các phát biu
sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) Trong thi gian gia hai va chm liên tiếp vi tnh bình, động lượng ca phân t kthay đi
mt lượng bng tích khi lượng pn t tc độ trung bình ca .
b) Gia hai va chm vi tnh bình, phân t khí chuyển động thng đều.
c) Lực y ra thay đi động lượng ca phân t klc do phân t khí tác dng lên tnh bình.
d) Các phân t khí chuyn động không phương ưu tiên, s phân t đến va chm vi c mt ca
tnh bình trong mi giây như nhau.
Lời giải
a) Sai đng lượng ca phân t khí thay đi mt lượng bng hai ln tích khi ng phân t
tốc độ trung bình ca nó.
b)Đúng, do bỏ qua lực tương tác nên giữa hai va chm vi thành bình, pn t kchuyển đng
thẳng đu.
c) Sai theo đnh lut th 2 ca Newton, lc gây ra thay đối động lượng ca phân t khí lc do
tnh bình tác dng lên phân t k.
Trang 4
d) Đúng, c phân t khí chuyển đng không phương ưu tiên, số phân t đến va chm vi c
mt ca tnh bình trong mi giây như nhau.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
10. Mt nh có th tích
33
22,4.10 m
cha
1,00 mol
khí hydrogen điều kin tiêu chun (nhiệt độ
0,00
0
C và áp suất là 1,00 atm). Nời ta m tm
1,00 mol
khí helium ng điu kin tiêu chun
vào bình y. Cho khi lượng riêng điu kin tiêu chun ca khí hydrogen khí helium ln t là
23
/9,00.10 kg m
23
/18,0.10 kg m
. Tìm:
a/ Khi lượng riêng ca hn hp khí trong bình.
b/ Áp sut ca hn hp khí lên tnh bình.
c/ Giá tr trung bình ca bình pơng tc độ phân t khí trong bình.
Lời giải
a/ Khi lượng k hydrogen trong bình
2
33
3
9,00.10
22,4.10
1,00
kg
m
m



Khi lượng k helium trong bình
2
33
3
18,00.10
22,4.10
1,00
kg
m
m



Tng khi lượng khí hydrogen k helium trong bình
2
33
3
27,00.10
22,4.10
1,00
kg
m
m



Khi lượng riêng ca hn hp khí trong bình
2
33
3
0,27
27,00.10
22,4.10
1,00
kg
m
m




kg/m
3
b
/
Áp sut khí tng áp sut do c phân t c dng lên thành bình n áp sut hn hp k tác dng
lên thành bình bng tng áp sut do khydrogen do khí helium tác dng lên thành bình.
2 p atm
c/ Giá tr trung bình ca bình pơng tc độ phân t khí trong bình
52
2 6 2 2
3
3 6.1,01.10 /
2,24.10 /
0,27 /
p N m
v m s
kg m
Đáp án: a) 0,27 kg/m
3
; b) 2 atm; c) 2,24.10
6
m
2
/s
2
11. Mt bình kín th tích
3
0,10 m
cha khydrogen nhiệt đ
0
25 C
áp sut
5
6,0.10 Pa
. Biết
khối ng ca phân t k hydrogen là
26
0,33.10 m kg
. Mt trong các gtr trung bình đặc tng
cho tc độ ca c pn t k tờng dùng là căn bc hai ca trung bình bình phương tc độ phân t
2
v
. Giá tr y ca c phân t hydrogen trong bình
3
.10X
m/s. Tìm
X
(viết kết qu ch gm hai
ch s).
Lời giải
T ng thc:
pV NkT
tính đưc
53
25
23
6,0.10 0,10
1,4.10
1,38.10 273 25
Pa m
pV
N
kT
Trang 5
Áp dng ng thc
2
1
3
Nmv
p
V
, ta c định được gtr trung bình bình phương tc độ ca các
phân t khí hydrogen trong bình
2
25 26
53
7
3
3
1,4.10
6,0.10 0,10
3,9.10
0,33.10
pV
v
Nm
kg
Pa m

m
2
/s
2
n bậc hai ca trung bình bình phương tc độ phân t
2
v
= 6,2.10
3
m/s
Đáp án: X= 6,2.
I. MÔ NH ĐNG HC PN T CHT K KNG
2.1. ng thc liên h hng s Boltzman vi s Avogadro N
A
, hng s k lí tưởng R
A. N
A
R
2
. B. N
A
R. C. R/N
A
D. N
A
/R.
2.2. Phát biu o sau đây về hng s Avogadro sai?
A. Hng s Avogadro là s ng nguyên t trong 0,012 kg cacbon-12.
B. Giá tr ca hng s Avogadro 6,02.10
23
.
C. Hng s Avogadro là s phân t trong mt mol cht.
D. Hng s Avogadro ch áp dng được cho c ht đơn nguyên t.
2.3. n bậc hai ca trung bình bình phương tc độ phân t ca một lượng khí tưng là
2
vv
.
Nếu nhiệt độ của lượng khí tăng gấp đôi thì gtrị y
A. v. B.
2v
. C. 2v. D.
2v
.
2.4. nhiệt độ nào n bậc hai của trung bình bình phương tc độ c pn t khí oxygen (O
2
) đạt tc
độ trụ cp I (7,9 km/s)?
A. 6,0.10
4
K. B. 4,0.10
4
K. C. 8,0.10
4
K. D. 2,0.10
4
K.
2.5. Có 2,00 mol knitrogen đng trong mt xilanh kín. Biết s khi ca nitrogen 28. bao nhiêu
gam nitrogen trong xilanh?
A. 0,14. B. 56. C. 42. D. 112.
2.6. 2,00 mol k nitrogen đng trong mt xilanh kín. Nếu nhiệt độ ca k298 K, áp sut
1,01.10
6
N/m
2
, th tích ca khí là bao nhiêu? (R = 8,31 J/(mol.K)).
A. 9,80. 10
-3
m
3
. B. 4,90. 10
-3
m
3
.
C. 17,3.10
-3
m
3
. D. 8,31. 10
-3
m
3
.
2.7. Trong các phát biu sau đây, phát biểu nào đúng, phát biểu nào là sai?
A. Các phân t khí đưc coi nhng qu cu, đàn hi tuyệt đổi kích tc ca các phân t rt
nh so vi khong ch trung bình gia chúng.
B. Tng th tích ca các phân t đáng k so vi th tích ca bình cha khí.
C. Gia hai ln va chm liên tiếp, c phân t chuyn động thng biến đi đu.
C. BÀI TẬP
Trang 6
D. Chuyển đng ca c phân t tuân theo đnh lut I, II III ca Newton.
2.8. Trong c phát biu sau v ng dng thuyết động hc pn t, phát biu nào đúng, phát biểu
nào sai?
A. Các ni dung thuyết động hc phân t cht k t c đặc điểm ca chất k lí tưng.
B. Nhiệt độ càng cao tđộng ng chuyển đng nhit các phân t không kng gim do không
khí b gim áp sut.
C. Chuyển động Brown ca c hạt khói lửng trong kng khí giúp ta hình dung đưc v
chuyển động ca c phân t khí.
D. nhiệt độ nh tng, tốc độ trung bình ca các phân t lên tới ng trăm mét trên giây. Điều
y suy ra tốc độ lan ta mùi c hoa trong không kyên lng th lên tới ng trăm mét trên
giây.
2.9. Cht k nhiệt độ tuyệt đối 300 K áp sut p = 4.10
-5
N/m
2
. Hng s
Boltzmann
23
1,38.10 J/Kk
. Gi s c pn t phân b đu. Khong cách trung bình gia các pn
t khí bng bao nhiêu cm?
II. PƠNG TNH TRNG THÁI CA CHT KHÍ
2.10. Trong một qtrình đẳng áp, ngưi ta thc hin công 4,5.10
4
J m một lượng k th tích
thay đổi t 2,6 m
3
đến 1,1 m
3
. Áp sut trong quá trình y là bao nhiêu.
A. 1,2.10
4
Pa. B. 2,4. 10
4
Pa. С. 3,0. 10
4
Pa. D. 4,1. 10
4
Pa.
2.11. Đại lượng o sau đây đưc gi kng đổi theo đnh lut Boyle?
A. Ch khi lượng k. B. Ch nhit độ khí.
C. Khi lượng khí áp sut k. D. Khi lượng khí nhiệt độ khí.
2.12. Dựa vào đồ th Hình 2.1, h thức nào sau đây đúng?
V
0
T
p
1
p
2
A. P
1
> P
2
. B. P
1
= P
2
. C.P
1
<P
2
: D. P
1
- P
2
= 2P
1
.
2.13. Một bình đng khí oxygen có th tích 150 ml áp sut bng 450 kPa. Coi nhit độ kng đi.
Th tích ca k y bao nhiêu khi áp sut ca khí là 150 kPa?
A. 50 ml. B. 450 ml. C. 100 ml. D. 300 ml.
2.14. Hai mol k tưng 3,0 atm 10
0
C được m ng đến 150
0
C. Nếu th tích đưc gi không
đổi trong qtrình đun ng này thì áp sut cui cùng bao nhiêu?
A. 4,5 atm. B. 1,8 atm. C. 0,14 atm. D. 1,0 atm.
2.15. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nàođúng, phát biểu o sai?
A. Định lut Charles định lut thu đưc t kết qu thc nghim v cht khí.
Trang 7
B. Đưng biu diễn quá trình đng áp ca một lượng k trong h (V-T) đường thẳng kéo dài đi
qua gc to độ.
C. Trong quá trình đng áp, th tích ca một lượng kluôn t l nghch vi nhiệt độ (K) của lượng
khí đó.
D. Pơng trình trng thái ca ktưng th hin mi liên h gia nhit độ, khi lượng áp
sut ca một lưng khí.
2.16. Một lượng k chiếm mt th tích 2,0l y áp sut 450 kPa lên thành bình cha . Áp sut
tính theo kPa do k gây ra s bao nhiêu nếu lượng khí đó đưc chuyn hoàn toàn sang mt bình
cha mi có th tích 3,0 l (gi s nhiệt độ khối lượng k không đổi)?
2.17. Ban đu mt khi khí th tích 120,0 ml. Khi khi khí đưc m lnh t
33,0°C xung 5,0°C thì th tích ca nó gim một lượng bao nhiêu mililit?
2.18. Th tích ca mt mẫu khelium tăng t 50 l đến 125 l nhiệt độ ca gim t 800 K đến
450 K. Nếu áp suất ban đu là 2 280 mmHg thì áp sut cui cùng ca mẫu khí đó bao nhiêu mmHg?
2.19. Một lượng khí có nhiệt độ tăng t 217 °C đến 480 °C th tích gim t 300 đến180 dm
3
. Nếu
áp sut cui ng là 2,75 atm táp suất ban đu ca bao nhiêu?
2.20. Qu bóng thi tiết hay n gi ng thám kng, mt ng c quan trng trong vic thu
thp d liệu k tưng phc v d báo thi tiết. hoạt động như sau:
Thả bóng: Qu bóng đưc th t c đa điểm quan sát tn khp thế gii, tng hai ln mi ngày
vào 0 gi 12 gi quc tế.
Thu thập d liu: Khi đưc th, bóng tm không bắt đu đo các tng số như nhiệt độ, độ m tương
đối, áp sut, tc độ gió ng gió.
Truyn d liu: c tng tin thu thập đưc s đưc truyn v đài quan sát tng qua các thiết b đo
ng và truyn tin gn tn bóng.
Định v g: ng thám kng th đo tc độ gió bng rađa, ng tuyến, hoc H thng đnh v
tn cu (GPS).
Đạt độ cao ln: ng th đạt đến độ cao 40 km hoc n, trước khi p sut gim dn làm cho qu
ng giãn n đến gii hn v.
Quả ng thi tiết cung cp d liu qgiá giúp d đoán điều kin thi tiết hi ti h tr các công
ngh d đoán thi tiết. Đây là một phn không th thiế.
trong h thng quan sát toàn cu v thi tiết.
Qu ng thi tiết s b n áp sut 27640 Pa và th tích ng ti 39,5 m
3
. Mt qu
ng thi tiết được th vào kng gian, ktrong th tích 15,8 m
3
áp suất ban đu bng 105
000 Pa nhiệt độ là 27 °C. Khi qu ng đó bị n, nhiệt độ ca khí bng bao nhiêu °C?
2.21. Mt bình cha hình tr th tích 0,96 dm
3
, cha khí nitrogen (N,) áp sut
1,2 atm. Mt pít-ng nén t t khí đến áp sut 5,0 atm. Nhiệt độ của khí kng đổi.
Tính th tích cui cùng ca khí theo dm
3
.
III. ÁP SUT K VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN T CHT K
Trang 8
2.22. n bậc hai ca trung bình bình phương tc độ phân t
2
vv
nitrogen 0°C
A. 243 m/s. B. 285 m/s. C. 493 m/s. D. 81 m/s.
2.23. Mt khi khí nhiệt độ 27 °C áp sut p = 3.10
-9
N/m
2
. Hng s Boltzman
k = 1,38.10
-23
J/K. S ng phân t trên mi cm3 ca khi khí khong
A. 10
10
B. 10
5
. C. 10
8
. D. 10
11
.
đúng, phát biểu nào sai?
2.24. Trong các phát biểu sau đây về một lượng khí tưởng c đnh, phát biu nào
a). Áp sut của ktăng lên bằng cách m tăng nhiệt độ th tích kng đi, ơng ng động
năng trung bình ca c phân t đã ng theo s tăng nhiệt độ.
b). Khi gi nhit độ không đổi, th tích tăng, áp sut gim nhưng động nng trung bình ca các
phân t vẫn kng thay đối.
c). Khi tốc độ ca mi phn t ng lên gp đôi, áp suất ng ng lên gấp đôi.
d). Khi khi k gim nhit độ, tương ứng động năng trung bình ca các phân t kcũng giảm
nhưng giảm chm hơn sự gim nhiệt độ.
2.25. Áp sut ca khí tưởng 2,00 MPa, s pn t khí trong 1,00 cm
3
4,84.10
20
.
c định:
a) Động năng trung bình ca phân t khí tính theo đơn vị J.
b) Nhiệt đ ca khí tính theo đơn v kelvin.
2.26. Mt máy hút chân không làm gim áp sut knitrogen trong mt bình kín ti 9,0.10
-10
Pa
nhiệt độ 27,0°C. Tính s phân t k trong th tích 1,0 cm
3
.
2.27. Đại lượng Nm tng khi lưng ca c phân t khí, tc khi lượng ca mt lượng kc
định. nhiệt độ phòng, mt độ kng k xp x 1,29 kg/m
3
áp sut 1,00.10
5
Pa. S dng nhng s
liệu y đ suy ra giá tr
2
vv
2.1. С. 2.2. D. 2.3. D.
2.4. С. 2.5. B. 2.6. В.
2.7. a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
2.8. a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
2.9. 4,7.10
-3
сm.
2.10. C. Tính p tng thc A = p (V
1
-V
2
).
2.11. D. 2.12. С. 2.13. B
2.14. А.
2.15. a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
2.16. 300 kPa.
2.17. 11,0 ml. 2.18. 513 mmHg.
2.19. 1,07 atm.2.20. - 76 °C.
2.21. 0,23 dm
3
.
D. ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN
GIẢI
Trang 9
2.22. C. Áp dngng thc:
2
vv
=
3RT
2.23. D.
2.24. a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
2.25. a) 6,20.10
-21
J; b) 299 K.
a) T ng thc
2
d
12
. .W
33
Nm N
pv
Vv

tính được W
đ
=
3
2
pV
N
= 6,2.10
-21
J.
b) T ng thc: W
đ
=
2
1
2
mv
=
3
2
kT
tính đưc T =
2
3
d
W
k
= 299K
2.26.
11
4,6.10
phân tử.
T ng thc
d
W
2
1 Nm 2 N
pv
3 V 3 V

với
d
W
3
kT
2
, ta có
Np
V kT
T đó ta tính đưc
11
N 4,6.10
phân tử.
2.27. 482 m/s.
Áp dng ng thc
2 2 2
1 Nm 1 3p
p v .v v 482m / s
3 V 3

Preview text:

KHÍ LÍ TƯỞNG CHƯƠNG 2 A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Mô hình động học phân tử chất khí và khí lí tưởng
Mô hình động học phân tử chất khí
* Chất khí được cấu tạo từ các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa chúng.
* Các phân tử chất khí chuyển động hỗn loạn, không ngừng; các phân tử chất chí chuyển động
càng nhanh thì nhiệt độ chất khí càng cao.
* Khi chuyển động hỗn loạn, các phân tử khí va chạm vào thành bình gây ra áp suất lên thành bình. Mô hình khí lí tưởng
Khí lí tưởng là chất khí gồm các phân tử có kích thước rất nhỏ, có thể bỏ qua. Các phân tử chỉ
tương tác khi va chạm; giữa hai va chạm liên tiếp chúng chuyển động thẳng đều. Va chạm của
các phân tử khí lí tưởng với nhau và với thành bình là va chạm hoàn toàn đàn hồi.
2. Phương trình trạng thái của chất khí * Định luật Boyle
Với khối lượng khí xác định, khi giữ nhiệt độ của khí không đổi thì áp suất p gây ra bởi khí tỉ lệ
nghịch với thể tích V của nó. pV  h»ng sè * Định luật Charles
Khi giữ không đổi áp suất của một khối lượng khí xác định thì thể tích V của khí tỉ lệ với nhiệt
độ tuyệt đối của nó. p  h»ng sè V
* Phương trình trạng thái của khí lí tưởng pV  nRT
Với n là số mol khí đang xét và R là hằng số khí lí tưởng R  8, 31J / (mol.K)
3. Áp suất khí và động năng phân tử chất khí
* Áp suất của chất khí lên thành bình 1 Nm 1 2 2 p  v  v 3 V 3
* Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối 1 3 W  2 mv  ® kT 2 2
Với m là khối lượng phân tử, M là khối lượng 1 mol phân tử, 23 k 1, 38.10  J / K là hằng số Boltzmann; 23 1 N 6, 02.10 mol  là số Avogadro A 4. Một số lưu ý
* Tốc độ mà các phân tử khí chuyển động thay đổi liên tục và ngẫu nhiên, do đó người ta dùng
các đại lượng trung bình đặc trưng cho chuyển động phân tử, ví dụ như trung bình của bình
phương tốc độ phân tử 2 v .
* Không được đồng nhất tốc độ trung bình của các phân tử với căn hai giá trị trung bình của
bình phương tốc độ phân tử 2 v . B. BÀI TẬP VÍ DỤ
I. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ VÀ KHÍ LÍ TƯỞNG Trang 1
1. Hiện tượng nào sau đây không thể hiện rõ thuyết động học phân tử?
A. Không khí nóng thì nổi lên cao, không khí lạnh chìm xuống trong bầu khí quyển
B. Mùi nước hoa lan tỏa trong một căn phòng kín.
C. Chuyển động hỗn loạn của các hạt phấn hoa trong nước yên lặng
D. Cốc nước được nhỏ mực, sau một thời gian có màu đồng nhất . Giải:
B. D. Thể hiện sự khuếch tán
C. Chuyển động Brown của các hạt phấn hoa là một hiện tượng giúp ta hình dung được về chuyển động phân tử.
A. Thể hiện sự đối lưu của dòng khí, không thể hiện rõ thuyết động học phân tử. Đáp án: A.
2. Trong các phát biểu sau về nội dung thuyết động học phân tử chất khí, phát biểu nào là đúng, phát biêu nào là sai?
a) Các phân tử chất khí chuyển động hỗn loạn, không ngừng.
b) Các phân tử chất khí chuyển động xung quanh các vị trí cân bằng cố định.
c) Các phân tử chất khí không va chạm với nhau.
d) Các phân tử chất khí gây ra áp suất khi va chạm với thành bình chứa.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
3. Một phân tử khí lí tưởng đang chuyển động qua tâm một bình cầu có đường kính d  0,10 m .
Trong mỗi giây, phân tử này va chạm vào thành bình cầu 4000 lần. Coi rằng phân tử này chỉ va chạm
với thành bình và tốc độ của phân tử là không đổi sau mỗi va chạm. Tốc độ chuyển động trung bình
của phân tử khí trong bình là bao nhiêu m/s? Lời giải
Giữa hai va chạm liên tiếp, phân tử đi quãng đường là 2d . Quãng đường đi được trong 1 giây (sau
4000 va chạm) chính là tốc độ trung bình của phân tử.
Vậy tốc độ trung bình là 2 v  4, 0.10 m/s. Đáp án: 400 m/s.
4. Trong 24 mol khí hydrogen (H2) có bao nhiêu phân tử hydrogen (H2)? Lời giải Số phân tử hydrogen là N  . n N mol mol  = 25 1, 4.10 phân tử. A   23 1 24 6, 02.10  Đáp án: 25 1, 4.10 phân tử.
II. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ
5. Một chất khí có thể tích 5, 4 ℓ ở áp suất 1, 06 atm . Giả sử nhiệt độ không thay đổi khi tăng áp
suất tới 1,52 atm thì khối khí có thể tích bằng bao nhiêu? A. 3,8 ℓ. B. 5,0 ℓ. C. 5,4 ℓ. D. 7,7 ℓ. Lời giải
Do nhiệt độ không đổi nên áp dụng định luật Boyles, thay các thông số đã biết, tính được V  3,8 . 2 Đáp án: A
6. Nếu áp dụng định luật Charles cho một khối khí xác định, đại lượng không thay đổi là
a) Nhiệt độ và số mol của khối khí. Trang 2
b) Áp lực lên thành bình.
c) Áp suất và số mol của khối khí.
d) Nhiệt độ và thể tích của khối khí.
Trong các phát biểu trên, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai? Lời giải
Định luật Charles dùng cho một khối khí xác định trong điều kiện áp suất không đổi.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
7. Một lượng khí nitrogen có thể tích giảm từ 3 21 dm xuống 3
14 dm thì áp suất tăng từ 80,0 kPa đến
160,0 kPa và có nhiệt độ là 300, 0 K . Nhiệt độ ban đầu là bao nhiêu kelvin? Lời giải p V p V Áp dụng công thức 1 1 2 2  T T 1 2
Thay số, với: P  80 kPa ; P 160 kPa ; 3 V  21 dm ; 3
V  14 dm ; T  300 K , ta được 1 2 1 2 2 T  225 K . 1 Đáp án: 225 K.
III. ÁP SUẤT KHÍ VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ CỦA CHẤT KHÍ
8. Động năng trung bình của phân tử khí lí tưởng ở 0
25 C có giá trị là
A. 5,2.10-22 J. B. 6,2.10-21 J. C.6,2.1023 J. D. 3,2.1023 J. Lời giải 3
Áp dụng công thức W kT d 2
Thay các giá trị k = 1,38.10-23 J/K, T = 298 K,
ta được: Wđ = 6,2.10-21 J. Đáp án: B
9. Khi xây dựng công thức tính áp suất chất khí từ mô hình động học phân tử khí, trong các phát biểu
sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
a) Trong thời gian giữa hai va chạm liên tiếp với thành bình, động lượng của phân tử khí thay đổi
một lượng bằng tích khối lượng phân tử và tốc độ trung bình của nó.
b) Giữa hai va chạm với thành bình, phân tử khí chuyển động thẳng đều.
c) Lực gây ra thay đổi động lượng của phân tử khí là lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình.
d) Các phân tử khí chuyển động không có phương ưu tiên, số phân tử đến va chạm với các mặt của
thành bình trong mỗi giây là như nhau. Lời giải
a) Sai vì động lượng của phân tử khí thay đối một lượng bằng hai lần tích khối lượng phân tử và
tốc độ trung bình của nó.
b)Đúng, do bỏ qua lực tương tác nên giữa hai va chạm với thành bình, phân tử khí chuyển động thẳng đều.
c) Sai vì theo định luật thứ 2 của Newton, lực gây ra thay đối động lượng của phân tử khí là lực do
thành bình tác dụng lên phân tử khí. Trang 3
d) Đúng, các phân tử khí chuyển động không có phương ưu tiên, số phân tử đến va chạm với các
mặt của thành bình trong mỗi giây là như nhau.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
10. Một bình có thể tích 3  3
22, 4.10 m chứa 1,00 mol khí hydrogen ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ
là 0,000C và áp suất là 1,00 atm). Người ta bơm thêm 1,00 mol khí helium cũng ở điều kiện tiêu chuẩn
vào bình này. Cho khối lượng riêng ở điều kiện tiêu chuẩn của khí hydrogen và khí helium lần lượt là 2  3
9,00.10 kg / m và 2  3
18, 0.10 kg / m . Tìm:
a/ Khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình.
b/ Áp suất của hỗn hợp khí lên thành bình.
c/ Giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí trong bình. Lời giải 2  9,00.10 kg
a/ Khối lượng khí hydrogen trong bình là   3  3 22, 4.10 m 3  1,00 m   2 18,00.10 kg
Khối lượng khí helium trong bình là   3  3 22, 4.10 m 3  1,00 m  
Tồng khối lượng khí hydrogen và khí helium trong bình là 2  27,00.10 kg    3  3 22, 4.10 m 3  1,00 m  
Khối lượng riêng của hỗn hợp khí trong bình là 2  27,00.10 kg      3  3 22, 4.10 m  0,27 kg/m3 3  1,00 m  
b/ Áp suất khí là tổng áp suất do các phân tử tác dụng lên thành bình nên áp suất hỗn hợp khí tác dụng
lên thành bình bằng tổng áp suất do khí hydrogen và do khí helium tác dụng lên thành bình.
p  2 atm
c/ Giá trị trung bình của bình phương tốc độ phân tử khí trong bình là 5 2 2 3 p 6.1,01.10 N / m 6 2 2 v  
 2,24.10 m / s 3  0, 27 kg / m
Đáp án: a) 0,27 kg/m3; b) 2 atm; c) 2,24.106 m2/s2
11. Một bình kín có thể tích 3
0,10 m chứa khí hydrogen ở nhiệt độ 0 25 C và áp suất 5 6,0.10 Pa . Biết
khối lượng của phân tử khí hydrogen là 26 m 0,33.10 
kg . Một trong các giá trị trung bình đặc trưng
cho tốc độ của các phân tử khí thường dùng là căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử 2
v . Giá trị này của các phân từ hydrogen trong bình là 3
X .10 m/s. Tìm X (viết kết quả chỉ gồm hai chữ số). Lời giải
Từ công thức: pV NkT tính được  5 6, 0.10 Pa 3 0,10 m pVN    kT 1,38.10  25 1, 4.10 23 273 25 Trang 4 2 1 Nmv
Áp dụng công thức p
, ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các 3 V
phân tử khí hydrogen trong bình là 5 3 3 3 6, 0.10 Pa 0,10 pV m 2    7 v    3,9.10 m2/s2 25 Nm 1, 4.10  26 0,33.10 kg
Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là 2 v = 6,2.103 m/s Đáp án: X= 6,2. C. BÀI TẬP
I. MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ VÀ KHÍ LÍ TƯỞNG
2.1.
Công thức liên hệ hằng số Boltzman với số Avogadro NA , và hằng số khí lí tưởng R là A. NAR2. B. NAR. C. R/NA D. NA/R.
2.2. Phát biểu nào sau đây về hằng số Avogadro là sai?
A. Hằng số Avogadro là số lượng nguyên tử trong 0,012 kg cacbon-12.
B. Giá trị của hằng số Avogadro là 6,02.1023.
C. Hằng số Avogadro là số phân tử có trong một mol chất.
D. Hằng số Avogadro chỉ áp dụng được cho các hạt đơn nguyên tử.
2.3. Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử của một lượng khí lí tưởng là 2 v v .
Nếu nhiệt độ của lượng khí tăng gấp đôi thì giá trị này là A. v. B. 2v . C. 2v. D. v 2 .
2.4. Ở nhiệt độ nào căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ các phân tử khí oxygen (O2) đạt tốc
độ vũ trụ cấp I (7,9 km/s)? A. 6,0.104 K. B. 4,0.104 K. C. 8,0.104 K. D. 2,0.104 K.
2.5. Có 2,00 mol khí nitrogen đựng trong một xilanh kín. Biết số khối của nitrogen là 28. Có bao nhiêu gam nitrogen trong xilanh? A. 0,14. B. 56. C. 42. D. 112.
2.6. Có 2,00 mol khí nitrogen đựng trong một xilanh kín. Nếu nhiệt độ của khí là 298 K, áp suất là
1,01.106 N/m2, thể tích của khí là bao nhiêu? (R = 8,31 J/(mol.K)). A. 9,80. 10-3 m3. B. 4,90. 10-3 m3. C. 17,3.10-3 m3. D. 8,31. 10-3 m3.
2.7. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
A. Các phân tử khí được coi là những quả cầu, đàn hồi tuyệt đổi và kích thước của các phân tử rất
nhỏ so với khoảng cách trung bình giữa chúng.
B. Tổng thể tích của các phân tử đáng kể so với thể tích của bình chứa khí.
C. Giữa hai lần va chạm liên tiếp, các phân tử chuyển động thẳng biến đổi đều. Trang 5
D. Chuyển động của các phân tử tuân theo định luật I, II và III của Newton.
2.8. Trong các phát biểu sau về ứng dụng thuyết động học phân tử, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
A. Các nội dung thuyết động học phân tử chất khí mô tả các đặc điểm của chất khí lí tưởng.
B. Nhiệt độ càng cao thì động năng chuyển động nhiệt các phân tử không khí càng giảm do không khí bị giảm áp suất.
C. Chuyển động Brown của các hạt khói lơ lửng trong không khí giúp ta hình dung được về
chuyển động của các phân tử khí.
D. Ở nhiệt độ bình thường, tốc độ trung bình của các phân tử lên tới hàng trăm mét trên giây. Điều
này suy ra tốc độ lan tỏa mùi nước hoa trong không khí yên lặng có thể lên tới hàng trăm mét trên giây.
2.9. Chất khí ở nhiệt độ tuyệt đối 300 K có áp suất p = 4.10-5 N/m2. Hằng số Boltzmann 23 k 1,38.10 
J/K . Giả sử các phân tử phân bố đều. Khoảng cách trung bình giữa các phân
tử khí bằng bao nhiêu cm?
II. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KHÍ
2.10. Trong một quá trình đẳng áp, người ta thực hiện công là 4,5.104 J làm một lượng khí có thể tích
thay đổi từ 2,6 m3 đến 1,1 m3. Áp suất trong quá trình này là bao nhiêu. A. 1,2.104 Pa. B. 2,4. 104 Pa. С. 3,0. 104 Pa. D. 4,1. 104 Pa.
2.11. Đại lượng nào sau đây được giữ không đổi theo định luật Boyle?
A. Chỉ khối lượng khí.
B. Chỉ nhiệt độ khí.
C. Khối lượng khí và áp suất khí.
D. Khối lượng khí và nhiệt độ khí.
2.12. Dựa vào đồ thị Hình 2.1, hệ thức nào sau đây là đúng? V p1 p2 0 T A. P1 > P2. B. P1 = P2. C.P1 D. P1 - P2 = 2P1.
2.13. Một bình đựng khí oxygen có thể tích 150 ml và áp suất bằng 450 kPa. Coi nhiệt độ không đổi.
Thể tích của khí này là bao nhiêu khi áp suất của khí là 150 kPa? A. 50 ml. B. 450 ml. C. 100 ml. D. 300 ml.
2.14. Hai mol khí lí tưởng ở 3,0 atm và 100C được làm nóng đến 1500C. Nếu thể tích được giữ không
đổi trong quá trình đun nóng này thì áp suất cuối cùng là bao nhiêu? A. 4,5 atm. B. 1,8 atm. C. 0,14 atm. D. 1,0 atm.
2.15. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?
A. Định luật Charles là định luật thu được từ kết quả thực nghiệm về chất khí. Trang 6
B. Đường biểu diễn quá trình đẳng áp của một lượng khí trong hệ (V-T) là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
C. Trong quá trình đẳng áp, thể tích của một lượng khí luôn tỉ lệ nghịch với nhiệt độ (K) của lượng khí đó.
D. Phương trình trạng thái của khí lí tưởng thể hiện mối liên hệ giữa nhiệt độ, khối lượng và áp
suất của một lượng khí.
2.16. Một lượng khí chiếm một thể tích 2,0l và gây áp suất 450 kPa lên thành bình chứa nó. Áp suất
tính theo kPa do khí gây ra sẽ là bao nhiêu nếu lượng khí đó được chuyển hoàn toàn sang một bình
chứa mới có thể tích 3,0 l (giả sử nhiệt độ và khối lượng khí không đổi)?
2.17. Ban đầu một khối khí có thể tích 120,0 ml. Khi khối khí được làm lạnh từ
33,0°C xuống 5,0°C thì thể tích của nó giảm một lượng bao nhiêu mililit?
2.18. Thể tích của một mẫu khí helium tăng từ 50 l đến 125 l và nhiệt độ của nó giảm từ 800 K đến
450 K. Nếu áp suất ban đầu là 2 280 mmHg thì áp suất cuối cùng của mẫu khí đó là bao nhiêu mmHg?
2.19. Một lượng khí có nhiệt độ tăng từ 217 °C đến 480 °C và thể tích giảm từ 300 đến180 dm3. Nếu
áp suất cuối cùng là 2,75 atm thì áp suất ban đầu của nó là bao nhiêu?
2.20. Quả bóng thời tiết hay còn gọi là bóng thám không, là một công cụ quan trọng trong việc thu
thập dữ liệu khí tượng phục vụ dự báo thời tiết. Nó hoạt động như sau:
• Thả bóng: Quả bóng được thả từ các địa điểm quan sát trên khắp thế giới, thường là hai lần mỗi ngày
vào 0 giờ và 12 giờ quốc tế.
• Thu thập dữ liệu: Khi được thả, bóng thám không bắt đầu đo các thông số như nhiệt độ, độ ẩm tương
đối, áp suất, tốc độ gió và hướng gió.
• Truyền dữ liệu: Các thông tin thu thập được sẽ được truyền về đài quan sát thông qua các thiết bị đo
lường và truyền tin gắn trên bóng.
• Định vị gió: Bóng thám không có thể đo tốc độ gió bằng rađa, sóng vô tuyến, hoặc Hệ thống định vị toàn cầu (GPS).
• Đạt độ cao lớn: Bóng có thể đạt đến độ cao 40 km hoặc hơn, trước khi ấp suất giảm dần làm cho quả
bóng giãn nở đến giới hạn và vỡ.
• Quả bóng thời tiết cung cấp dữ liệu quý giá giúp dự đoán điều kiện thời tiết hiệ tại và hỗ trợ các công
nghệ dự đoán thời tiết. Đây là một phần không thể thiế.
trong hệ thống quan sát toàn cầu về thời tiết.
Quả bóng thời tiết sẽ bị nổ ở áp suất 27640 Pa và thể tích tăng tới 39,5 m3 . Một quả
bóng thời tiết được thả vào không gian, khí trong nó có thể tích 15,8 m3 và áp suất ban đầu bằng 105
000 Pa và nhiệt độ là 27 °C. Khi quả bóng đó bị nổ, nhiệt độ của khí bằng bao nhiêu °C?
2.21. Một bình chứa hình trụ có thể tích 0,96 dm3, chứa khí nitrogen (N,) ở áp suất
1,2 atm. Một pít-tông nén từ từ khí đến áp suất 5,0 atm. Nhiệt độ của khí không đổi.
Tính thể tích cuối cùng của khí theo dm3.
III. ÁP SUẤT KHÍ VÀ ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ CHẤT KHÍ Trang 7
2.22. Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử 2 v
v nitrogen ở 0°C là A. 243 m/s. B. 285 m/s. C. 493 m/s. D. 81 m/s.
2.23. Một khối khí ở nhiệt độ 27 °C có áp suất p = 3.10-9 N/m2. Hằng số Boltzman
k = 1,38.10-23 J/K. Số lượng phân tử trên mỗi cm3 của khối khí khoảng A. 1010 B. 105. C. 108. D. 1011.
là đúng, phát biểu nào là sai?
2.24. Trong các phát biểu sau đây về một lượng khí lí tưởng xác định, phát biểu nào
a). Áp suất của khí tăng lên bằng cách làm tăng nhiệt độ ở thể tích không đời, tương ứng động
năng trung bình của các phân tử đã tăng theo sự tăng nhiệt độ.
b). Khi giữ nhiệt độ không đổi, dù thể tích tăng, áp suất giảm nhưng động nằng trung bình của các
phân tử vẫn không thay đối.
c). Khi tốc độ của mỗi phần tử tăng lên gấp đôi, áp suất cũng tăng lên gấp đôi.
d). Khi khối khí giảm nhiệt độ, tương ứng động năng trung bình của các phân từ khí cũng giảm
nhưng giảm chậm hơn sự giảm nhiệt độ.
2.25. Áp suất của khí lí tưởng là 2,00 MPa, số phân tử khí trong 1,00 cm3 là 4,84.1020 . Xác định:
a) Động năng trung bình của phân tử khí tính theo đơn vị J.
b) Nhiệt độ của khí tính theo đơn vị kelvin.
2.26. Một máy hút chân không làm giảm áp suất khí nitrogen trong một bình kín tới 9,0.10-10 Pa ở
nhiệt độ 27,0°C. Tính số phân tử khí trong thể tích 1,0 cm3.
2.27. Đại lượng Nm là tổng khối lượng của các phân tử khí, tức là khối lượng của một lượng khí xác
định. Ở nhiệt độ phòng, mật độ không khí xấp xỉ 1,29 kg/m3 ở áp suất 1,00.105 Pa. Sử dụng những số
liệu này để suy ra giá trị 2 v v
D. ĐÁP SỐ VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI 2.1. С. 2.2. D. 2.3. D. 2.4. С. 2.5. B. 2.6. В.
2.7. a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
2.8. a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai. 2.9. 4,7.10-3 сm.
2.10. C. Tính p từ công thức A = p (V1 -V2). 2.11. D. 2.12. С. 2.13. B 2.14. А.
2.15. a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai. 2.16. 300 kPa.
2.17. 11,0 ml. 2.18. 513 mmHg.
2.19. 1,07 atm.2.20. - 76 °C. 2.21. 0,23 dm3. Trang 8 3RT
2.22. C. Áp dụng công thức: 2 v v =  2.23. D.
2.24. a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
2.25. a) 6,20.10-21 J; b) 299 K. 1 Nm 2 N 3 pV a) Từ công thức 2 p  .v  .W tính được W = 6,2.10-21 J. d đ = 3 V 3 v 2N 1 3 b) Từ công thức: Wđ = 2 mv = kT 2 2 tính đượ 2W c T = d = 299K 3k 2.26. 11 4, 6.10 phân tử. 1 Nm 2 N 3 N p Từ công thức 2 p  v  W với W  kT , ta có  d 3 V 3 V d 2 V kT Từ đó ta tính được 11 N  4, 6.10 phân tử. 2.27. 482 m/s. 1 Nm 1 3p Áp dụng công thức p  2 v   2 .v  2 v   482 m / s 3 V 3  Trang 9