


































Preview text:
MẶT NÓN – MẶT TRỤ & MẶT CẦU ➢
Tài liệu được biên soạn dễ tiếp cận, ví
dụ và bài tập theo mức độ dễ đến nâng cao. ➢
Giúp học sinh không còn sợ hình và thích thú khi học hình. ➢
Học sinh yếu hình sẽ dần cải thiện về
điểm số phần hình học.
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
Lớp toán thầy Thông Đình Đình
Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY
MẶT nón – mặt trụ - mặt cầu
Trang 1 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 MẶT NÓN TRÒN XOAY S l h h l
S = .r.l xq r r O B SIO = 1 2 V = r h 3 SAO
d (O,(SCD) = OH S S h l
S = rl + r 2 H tp α D r A I O B S O B C β h l r O B 2 2 2
l = h + r
r = l.sin
h = l.cos
r = h.tan
Trang 2 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 ABC A AB = , 2 AC = 5 C CBA AC Sxq S = 2 5 S = 12 xq xq S = 6 S = 3 5 xq xq A B
S = Rl = .AB.BC = . AB2 + AC2 2 = 2 4 + 5 = 6 . xq ABC A AB = a C o ACB = 30 V ABC AC V = a3 V = a3 3 a3 3 a3 3 V = V = 9 3 o
AC = AB.cot 30 = a 3 A B 1 3 2 a3 V = a .a 3 = 3 3 r = 3 h = 4 V V = 4 V = 4 V = 12 V = 12 1 1 2 1 V = S.h = r 2h = ( 3) .4 =4 3 3 3 VN 2 4 V = 8 3 V = 16 N N 8 3 16 V = V = N 3 N 3 R = 2 S = R2 = 4 l = 4
h = l2 − R2 = 2 − 2 4 2 = 2 3 1 1 8 3
V = S.h = .4 .2 3 = N 3 3 3 3 15 12 60 20 36 S 15 S = rl = 15 xq l = = = 5 xq r 3 1 1
h = l2 − r 2 = 2 − 2 5 3 = 4 V = r2h = .3 .24 = 12 3 3
Trang 3 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 a S a3 2 a3 2 4 12 a3 2 a3 3 6 6 SAB 2 2 2 AB a
AB = SA + SB = a 2 AH = SH = = . 2 2 2 1 1 2 2 A B 2 a a a3 V = AH .SH = . = . H 3 3 2 2 12 a o 30 S a3 4 3 a3 3 3 3 a3 3 a3 3 9 a
r = HB = a O SBH = 30 o
SH = HB.tan30 = 3 1 1 3 2 2 a a3 V = r h = a . = A B H 3 3 3 9 O I OI O O 1 1 1 1 8 2 4 7 AB V 1 = R2.h O non 3 AB R = = AI 2 . OI OA,OI ,OB A',I',B' h = OI V' O A' B' I' A' B'
A' I' = r; AI = R 1 1 .r2.OI' .r2.OI' V ' 3 3 1 V ' 1 = = = = V 1 2 1 2 8 V −V ' .R .OI . r . OI 7 4 2 A I B 3 3 a 2 60 V a3 a3 3 V = V = a3 3 V = a3 V = 3 3
Trang 4 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 l =CB = a 2 BCA = 30 ABC A C AB r 1 sin3 0 =
= r = l.sin3 0 = a 2 . = a CB l 2 CA h 3 cos 30 = =
h = l.cos 30 = a 2 . = a 3 CB l 2 1 1 3 2 2 a3 V = r h = a .a 3 = A B 3 3 3 ABCD a 3 (N ) A BCD S (N ) xq S = a2 3 3 S = a2 6 3 S = a2 12 S = a2 6 xq xq xq xq r BCD A a 3 3 2 2 a 3 3 BM =
r = BM = . = a 3 2 3 3 2
S = .r.l = r.AB = a . a = . a2 3 3 3 3 xq B D O M C S.ABCD a 2 V S ABCD a3 2 a3 a3 a3 2 V = V = V = V = 2 2 6 6 AC
O = AC BD SO ⊥ (ABCD) OC = = a S 2
SO = SA2 −OC 2 = a 2 AB a a a3 1 r = = V = .a = 2 2 3 2 6 A D O B C 1cm D' A' S C' V B' V = cm3 V = cm3 6 2 V = cm3 V = cm3 4 3 S = A C B D
O = AC BD D 2 A C AC 2 1 1 2 O h = SO = 1 r = AO = = V = hr2 = .1. = cm3 B 2 2 3 3 2 6 h = a r = a 2 ( P ) S A B AB = 2 a 3 d ( P )
Trang 5 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 a 2 a 3 a 5 d = d = a d = d = 2 2 5 (P) (SAB)
SO = a = h,OA =OB = r = a 2 ,AB = a 2 3 S M O AB M AB K O SM
d (O;(SAB) = OK
OM = OA2 − MA2 = a SOM O K SM a 2 A K SM OK = = M O C 2 2 B I a 2 AB (IAB) 60 a S IAB a2 2 a2 2 a2 a2 2 S = S = S = S = 3 3 3 6 HK = a 2 IK = a I 1 a 2 1 a 2
l = IK = a r = HK =
h = OI = HK = 2 2 2 2 OM ⊥ AB OI ⊥ AB AB ⊥ (OIM ) AB ⊥ IM (IAB) IMO = 0 60 OI a 6 3 2 a 3 2 2 a OM = =
MA = OA −OM = AB = 2MA = tan 0 60 6 3 3 α A K H 6 a2 1 2 M O 2 2 a
IM = OI +OM = S = IM.AB = 3 IAB 2 3 B (N ) S O 120 S (N ) SAB AB SO 3 S (N ) xq S = 36 3 S = 27 3 S = 18 3 S = 9 3 xq xq xq xq SAB S OH = 3 BSO = 60 S r r r 2 2 r 2 1 r 6 l = SB = l = AB = l 2 = BH = AB = sin60 3 3 2 3 OH SO AB
d (SO,AB) =OH = 3 r2 6 OBH H 9 + = r2 r = 3 3 S 9 xq O C A ( 6 3
N ) S = .r.l = .3 3. = 18 3 H xq 3 B
Trang 6 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 mặt TRỤ TRÒN XOAY A B A 02 B h l r D C D C
S = 2 rh xq S = rh + r 2 2 2 tp
V = r2h A B' B M A B H N h C' D C r Q C D P
Trang 7 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 ABCD AB = 4 AD = 3 A ABCD AB D' D 48 36 12 24 h = 4 R = 3
V = .h.R2 = . . 2 4 3 = 36 . C' B C ABCD AB = 1 AD = 2 M , N AD BC ABCD M A D MN Stp S = 4 S = 2 tp tp S = 10 S = 6 tp tp B N C
S = S + S = rl + r2 2 2 2 = .AM.AB + .AM2 = . . + . 2 2 2 2 1 1 2 1 = 4 Tp xq đ R R 3 ( + ) R2 2 3 1 R2 2 3 R2 2 3 ( + ) R2 2 3 1 R2 2 3 R2 2 R2 2 3 R2 + R2 2 3 S = R.R = R2 2 3 2 3 A B xq
S = S + .S = R2 + R2 = + R2 2 2 3 2 2 3 1 h l tp xq ( ) ( ) r D C (T) 5 30 A B (T) 30 75 h l 15 45 S = 2 rl = 30 r = 3
V = r2h = 45 r xq D C 4 O A D 3 2 4 l = r 2 . S = rl = r2 2 4
= 4 r = 1 V = r2l = 2 . xp B O' C
Trang 8 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 V S D V ,V 1 1 2 V2 1 1 1 1 2 3 h 1 R2h V 3 1 R 1 = = O C V R2h 3 2 h = c 5 m, r = c 3 m (P) c 2 m. S (P). S = cm2 5 5 S = cm2 6 5 S = cm2 3 5 S = cm2 10 5 (P) A H O ABB A OH ⊥ AB H OH = c 2 m B O HA
HA = OA2 −OH 2 = 5 AB = H 2 A = 2 5 h (P) A' S = AB.AA = 2 . 5 5 = 10 5 r ABB A O' B' V a D' a3 C' V = V = a3 O' 4 a3 a3 A' V = V = B' h 6 2 AC a 2 R D = = h = a C 2 2 r O 2 a2 a3
V = R h = . .a = 2 2 A B ABCD a. BCD .a2 2 2 .a2 2 .a2 3 .a2 3 3 3 2 BCD A 2 a 3 a 3 R = . = 3 2 3 AH 2 2 3 2 2 2 2 a a a a a2 AH = a − = S = . 2 . . = xq 3 3 3 3 3 B D H M C
Trang 9 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 a3 3 2 a3 a3 2 a3 3 a3 2 3 3 3 3 3 h A' C' R ABC O R2 3 3 AB = R 3 ABC S = ABC 4 B' 3R2 3 3hR2 3 a3 3 2 V = h. = = hR2 = a3 4 4 2 3 A C 2 2 a3 V = R .h = O' 1 3 B
(O;r) (O ;r) O (O ;r) O D V V 1 2 V1 . V2 V V 1 1 = 1 1 = h V V 3 2 2 V 1 V 1 1 = 1 = V 6 V 2 2 2 r 1 1 2 V 1 V
= R2.h V = R2h = V V = V . 1 = tru 1 tru 3 3 2 tru 3 V 2 O' C 2 ABCD AB CD
BD = a 2 DAC = 60 3 6 3 2 3 2 3 2 a3 a3 a3 a3 16 16 32 48 ABCD ADC D C
BD = AC = a 2 ADC D O a 6 D
DC = AC sin DAC DC = a . 2 sin 60 DC = 2 a 6 r = 4 AD a 2 cos DAC =
AD = AC cos DAC AD = a 2 cos 6 0 AD = AC 2 a 2 60° h = 2 B 2 a 6 a 2 a3 3 2 O' V = = A 4 2 16 h = a 3, r = a. O O A B AB OO AB OO 30 AB OO
Trang 10 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 a 6 a 3 a 3 a 6 2 2
A (O) B (O) A A O ( A O)
AA OO (AA ,OO) = A A O ABA A A B
= AA .tan 30 = a O A B a 3 O H = H A B 2 30° AA OO
d (AB, OO) = d (OO ,(ABA) = d (O ,(ABA) AA (ABA) O H ⊥ A B 3 O H
⊥ (ABA) = ( ( ) a O H d O , ABA = O H ⊥ AA 2 A' H O' ( ) a 3 d AB, OO = B 2
Trang 11 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 MẶT CẦU Ụ OA 02 I R M 4 3 V = R 3
mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện S S d d M M 2 I R h 2 I
R = + R A D R d Rđ 2 A O C Rđ C O B B SC SC R = R = 2 2
Trang 12 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 S S K K I R 2 2 I
h + R d D A R = Rd h 2 B A O R B C d O C S S d R R K 2 2 AB2 Rb A I
R = R + R − K I C d b 4 Rb Rd A D M Rd O O H B B C A A B D C a
a2 b2 c2 c R + + = C I S c 2 R b A' B' O' a D' b B C'
Trang 13 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555
Vị trí tương đối của điểm và mặt cầu M I R M I R I R M A A
IM = R
IM R
IM R
Vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu I I I R R R r (P) M M (P) M (P) d I , P
= IM = R d I , P
= IM R ( ( )) ( ( ))
d (I ,(P )) = IM R
Trang 14 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 a 4 64 16 S = a2 S = a2 S = a2 64 S = a2 16 3 3 S = R2 = a2 4 64 (S) a2 4 (S) a3 64 a3 a3 4 a3 16 cm3 cm3 cm3 cm3 3 3 3 3 S = R2 4 R2 = a2 4 4 R = a ( 4 a3 4 S ) V = R3 = cm3 3 3 a3 64 a3 64 a3 8 a3 32 a3 16 V = V = V = V = 3 3 3 3 a3 64 a 4 1 2 4 32 3 a3 R = a 2 V = V = R = k / c 3 3 8 5 36 200 144 72 h = 8 R1 A O D R = 5 h h I 2 h 2 R = R − 5 4 3 1 = 2 − 2 = R 2 R1
V = R2h = .3 .28 = 72 B O' C 1 1 2 2 1 1 1 3 4 3 2 V = . .2 1 2 = 2 O A D R = 1 1 4 . 3 1 4 V = 2 = 1 2 3 3 4 2
V = V −V = 2 − = 2 1 3 3 2 V 3 1 2 = = B O' C V 2 3
Trang 15 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 (S) O R = 3 (P) O 1 (S) (C) H T HO (S) V T (C) 32 16 V = V = 16 V = V = 32 3 3 r (C) r T
r2 = R2 −OH2 = 8 HT = HO +OT = 1+3 = 4 = h 1 1 32 V = .h.S = . . 4 .8 = R=3 O n (C) 3 3 3 1 H (C) (N ) H O R 0 60 (S) I OH (S) R2 2 R2 4 R2 R2 4 3 3 AHB = 0 AHO = 0 60
30 AM = AO = R H OA OH = OAcot 0 = R cot 0 30 30 = R 3 AH = = R 2 sin 0 30
MH = AH − AM = R (S) MI M MI MH OA.MH MHI, OHA = MI = I OA OH OH OA.MH R.R R 4 A B 2 R2 MI = = = (S) 4 IM = O OH R 3 3 3 R 30 (S) (S) 8 16 R2 R2 3 R2 4 R2 3 3 3 SO S
= AO.tan30 = R 3 x,x 0 IAO
IA2 = AO2 + IO2 30° A B 2 3 2 3 O 2 2 R R 16
x = R + x − x = S = 4 x2 = R2 3 I 3 3 SO R 2 3
SAO = 30 ASI = 60 SAI SA = = sin30 3 R 2 3 3
Trang 16 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 S 2 = 6 0 C N B 9 M 112 40 3 3 38 100 B A I 3 3 N r M r S 1 2 r C SCN C SBM B 1 N 2 = 6 0 ASO = 30 r1+r2 B 1 1 = 3 0 = = ( − ) SO r sin .SM SM SO r r = = 3 r2 2 2 2 2 2 3 M 1 2 = = 30 2 1 1 ( − − 1 2 ) SO − r r SN sin SO r r r = 2 = 1 2 3 A I S.ABC ABC B AB = 3 SA = 6 S.ABC 3 2 3 6 9 6 2 2 I SC S SAC A
IA = IC = IS (1) B C ⊥ AB
BC ⊥ SB SBC B
IB = IC = IS (2) I B C ⊥ SA ( SC 1) (2) I; S.ABC 2 O C A ABC B
AC = AB2 + BC 2 = 2 + 2 3 3 = 3 2 SAC A
SC = SA2 + AC 2 = 6 + 18 = 2 6 R = 6 B S.ABC, ABC A, SA ⊥ (ABC) AB = , 2 AC = , 4 SA = 5. S.ABC R 10 5 25 R = R = 5 R = R = 3 2 2 M, N BC, SA. ABC A S BC 2 2 2 4 MB MA MC + = = = = = 5 Mx 2 2 x
ABC Mx ⊥ (ABC) M. SA N ⊥ SA N Mx I I Mx
IB = IA = IC I SA IS = IA I S.ABC I 1 5 AMIN
IM = AN = SA = MAI M 2 2 A C 2 M 2 5 5 5
IA = IM 2 + AM 2 = + 5 = R = 2 B 2 2
Trang 17 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 S.ABCD a a2 4 a2 a2 2 a2 2 O M SA
MI ⊥ SA (I SO) S S.ABCD I R = IS S MI ∽ S OA M 1 2 a2 SA SM SI SM.SA 2 2 a = SI = = = = I SO SA SO A SA2 −OA2 2 D 2 a2 a − 2 O S = R2 = a2 4 2 C B mc S.ABC a 3 45 S.ABC a3 4 2 a3 4 3 a3 4 2 a3 4 3 3 3 O ABC M BC S 2 a 3 3 AO = . = a 3 SAO
SO = AO = a 3 3 2 M SA2 a2 6 S.ABC R = = = a 3 SO 2 a 2 3 I 4 3 4 45° V = R3 = (a 3) = a3 4 3 A C 3 3 O M B S.ABC SA
(ABC),SA =a,AB =a AC = a 2 , BAC = .0 60 S.ABC 5 20 . a2 a2 20 a2 a2 5 3 3 H ABC d H d ⊥ ( ABC ) ( ) SA O S d ( ) O S.ABC d BC 2
= AB2 + AC2 − AB.AC .cos BAC = a2 + ( a) − a. a.cos 0 2 2 2 2 60 = a 3 M a2 1 . 3 AB.BC.AC a. a 2 .a 3 O S = .AB .AC .sinBAC = AH = = = a ABC 2 2 .S 2 4 ABC 3 a . 4 2 A C 5 H 2 2 a
S.ABC R = OA = AH +OH = 2 2 5 B 2 a S.ABC
S = 4 R = 4 . = 5 a2 2 S.ABC
SA ⊥ (ABC) AB =1 AC = 2 BAC = 60 . M N A SB SC R A B C M N 2 3 4 R = 2 R = R = R = 1 3 3
Trang 18 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 K AC
AK = AB = KC = 1 S
BAC = 60 ABK = 60 KBC = 30 ABC = 9 0 (1) ANC = 9 0 (2) AMC = 9 0 (3) N M
BC ⊥ SA BC ⊥ AB BC ⊥ (SAB) (SBC) ⊥ (SAB)
AM ⊥ SB AM ⊥ (SBC) AM ⊥ MC K C ( A 1);(2);(3) A B C M N K 1
KA = KB = KC = KM = KN = AC = 1 2 B S.ABC ABC a SAB a3 5 15 a3 5 15 a3 4 3 a3 5 18 54 27 3 M AB G K S ABC SAB (SAB) ⊥ (ABC) (
SAB ) (ABC ) AB = d
SM ⊥ (ABC ) d' SM ⊥ AB I K A C d d ABC SAB G d ⊥ (ABC) G d ⊥ (SAB) K M B
I = d d
IS = IA = IB = IC I (S) IS 1 a 3 a 3 2 a 3 a 3 GMKI KI = GM = = SK = = 3 2 6 3 2 3 15 4 5 15 3 a3 2 2 a
IS = SK + KI = V = R = 6 (S) 3 54 S.ABC
SA = SB = SC = a 2 ,
BAC = 120 ,BC = a 3 ́ ̀ ́ ́ ̀ a2 3 3 a2 16 a2 3 a2 4 2 3 2 3 E ABC
SA = SB = SC = a 2 S (ABC) E SE ⊥ (ABC) S E F SB ( ) SB ( ) SB (SBE) SE I F I SABC R = IS SE SF SB.SF SB2 cos BSE = = R = SI = = I SB SI SE SB2 − BE2 2 B C SB2 SB2 a2 4 a 2 = = = = E 2 SB2 − R2 2 3 3 2 a2 ABC 2 BC 2 a 2 SB 4 − − 120° 3 2sinBAC 4. 4 A 16 2 a2 S = 4 R = 3
Trang 19 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
Lớp toán thầy Thông Đình Đình
Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM1 PHẦN ĐỀ 2 2 3 C Ⓐ. 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 3
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 16
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 4 A B
…………………………………………………………………………………………… a2 3 a h a 5 C Ⓐ. l = 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. l = 2 a 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a 3
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. l = 2
…………………………………………………………………………………………… A B
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. l = a 3 S r xq l S Ⓐ. l = xq C 2 r
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S 2 Ⓑ. l = xq
…………………………………………………………………………………………… r
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. l = 2 S r
…………………………………………………………………………………………… xq
…………………………………………………………………………………………… S
…………………………………………………………………………………………… A B Ⓓ. l = xq r ABCD AB = 1 AD = 2 M , N AD BC ABCD MN Stp Ⓐ. S = 4 tp
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 2
…………………………………………………………………………………………… tp
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 10 tp
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 6
…………………………………………………………………………………………… tp
……………………………………………………………………………………………
Trang 20 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 r = 2 l = 4 S Ⓐ. S = 16 C
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 8 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 16 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 4 2 A B
…………………………………………………………………………………………… a Ⓐ. a2 sin C
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 2 acos
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. a2 cos
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 2 asin A B
…………………………………………………………………………………………… r r 3 1 O A D Ⓐ. 3 Ⓑ.
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 3
…………………………………………………………………………………………… 1
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. Ⓓ. 3
…………………………………………………………………………………………… 3 B O' C
…………………………………………………………………………………………… h = 26 Sxq Ⓐ. S = 35 , 3 953 2 S xq
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 79 , 6 394 2
…………………………………………………………………………………………… xq
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 141 , 5 811 2 xq
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 70 , 7 906 2 A B xq H
…………………………………………………………………………………………… OAB O OA = a 4 OB = a 3 OAB OA Sxq Ⓐ. S = a2 9 xq
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = a2 16
…………………………………………………………………………………………… xq
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = a2 15 xq
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = a2 12
…………………………………………………………………………………………… xq
…………………………………………………………………………………………… 6 96 Ⓐ. 36 S
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 56
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 60
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 72 A B H
…………………………………………………………………………………………… (N ) a a2 (2 + 2) Ⓐ. S = S tp 2 a2 ( 2 ✎ + 1)
Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S =
…………………………………………………………………………………………… tp 2
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
Ⓒ. S = a2 ( 2 +1 tp ) A B H
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a2 (1+ 2 2) Ⓓ. S = tp 2
Trang 21 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 a 2 Ⓐ. h = a 2 S
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. h = a
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. h = a 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a 3 Ⓓ. h =
…………………………………………………………………………………………… 2 A B H
…………………………………………………………………………………………… R h Ⓐ. R = h
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. R = h 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. h = R 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. h = R 2
…………………………………………………………………………………………… (T) 5 30 (T) Ⓐ. 30
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 75
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 15
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 45
…………………………………………………………………………………………… r = 4 h = 4 2 Ⓐ. V = 32
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. V = 64 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = 128
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = 32 2
…………………………………………………………………………………………… 5 7 Ⓐ. 35 ✎Lời giải: Ⓑ. 125
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 175
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 70
…………………………………………………………………………………………… a 4 a 5 Ⓐ. V = a3 20 S ✎Lời giải: Ⓑ. V = a3 12
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = a3 16
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = a3 5 A B H
…………………………………………………………………………………………… r = 3 S = 6 V Ⓐ. V = 3 ✎Lời giải: Ⓑ. V = 9
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = 18
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = 6
…………………………………………………………………………………………… ABC A AB = a 2 ABC AB a3 a3 8 Ⓐ. Ⓑ.
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 3 3
…………………………………………………………………………………………… a3 4 a3 8 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. Ⓓ.
…………………………………………………………………………………………… 3 3
…………………………………………………………………………………………… a 2
Trang 22 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 a3 Ⓐ. 3 S
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a3 Ⓑ.
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. a3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a3 A B
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. H 6 1cm V Ⓐ. V = cm3 6
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. V = cm3 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = cm3
…………………………………………………………………………………………… 4
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = cm3 3 a 2 .a3 Ⓐ. 3 S .a3 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… .a3 4 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 3
…………………………………………………………………………………………… A B
…………………………………………………………………………………………… .a3 2 H Ⓓ. 3 3 200 1 1 3 a 1 3 a 8 Ⓐ. , 9 a 7
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 9 , 7 0 a 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 9 , 0 a 7
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. , 9 0 a 7
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a a V a3 Ⓐ. V = 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a3
…………………………………………………………………………………………… Ⓑ. V =
…………………………………………………………………………………………… 4
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = a3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = a3 2
ABC.ABC a 2 ABC A AC (BCCB) 30
ABC.ABC
Trang 23 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 A' C' Ⓐ. a3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. a3 2 B'
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. a3 4
…………………………………………………………………………………………… A C Ⓓ. a3 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… B
Trang 24 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
Lớp toán thầy Thông Đình Đình
Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM2 PHẦN ĐỀ r = 3 l = 4 Ⓐ. S = C xq 12
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 4
…………………………………………………………………………………………… xq 3
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = xq 39
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 8 A B xq 3
…………………………………………………………………………………………… (N ) 4 3 (N ) Ⓐ. 2 C Ⓑ. ✎Lời giải: 1
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 2 3
…………………………………………………………………………………………… 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 4 A B
…………………………………………………………………………………………… 3 h = 2 l = 5 C Ⓐ. S = 4
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 2 5
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 5
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 5
…………………………………………………………………………………………… A B
…………………………………………………………………………………………… a a 3 Ⓐ. a2 2 ( 3 − )1 O A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. a2 (1+ 3)
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. a2 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. a2 2 (1+ 3) B O' C
…………………………………………………………………………………………… R = 2 l = 3 O A D Ⓐ. ✎ 12
Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 6
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 4
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 24
…………………………………………………………………………………………… B O' C
…………………………………………………………………………………………… 50 r
Trang 25 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 Ⓐ. r = 5 2 O A D 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. r = 5
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. r = 5 2
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… B O' C
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. r = 5 ABCD 4 S xq BCD ABCD Ⓐ. S = 16 2 xq 3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 8
…………………………………………………………………………………………… xq 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 16 3 xq 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 8 xq 3 4 Ⓐ. O A D ✎ 3
Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ.
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 4
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ.
…………………………………………………………………………………………… B O' C
…………………………………………………………………………………………… h = c 5 , m r = c 3 m (P ) . cm 2 S (P ). Ⓐ. S = cm2 5 5 O A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = cm2 6 5
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = cm2
…………………………………………………………………………………………… 3 5
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = cm2 10 5 B O' C
…………………………………………………………………………………………… a (T ) S S (T ) 1 2 S1 S2 S S Ⓐ. 4 24 1 = Ⓑ. 1 =
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… S S 5 2 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… S S
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 6 8 1 = Ⓓ. 1 =
…………………………………………………………………………………………… S S 2 2
…………………………………………………………………………………………… ABC a ABC AH S xq Ⓐ. S = a2 xq A
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 1a2 xq
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 3a2
…………………………………………………………………………………………… xq 4
…………………………………………………………………………………………… B Ⓓ. S = H C
…………………………………………………………………………………………… 2 a2 xq
Trang 26 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 (O; R ) OO = R 3 O ( S O; R ) S S k = 1 1 2 S2 Ⓐ. k = 1 O' A D 3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. k = 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. k = 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. k = 1 B O C
…………………………………………………………………………………………… 2 ABCD.A B C D ACA AA Ⓐ. 6
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 5
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 2
…………………………………………………………………………………………… a2 3 a Ⓐ. a 3 O' A D ✎ Ⓑ. a Lời giải: 2
……………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 3 a
…………………………………………………………………………………………… 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 2 a B O C
…………………………………………………………………………………………… 3 Ⓐ.
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ.
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ.
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ.
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a 4 a 3 C Ⓐ. a2 18
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. a2 20
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. a2 12
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. a2 15
…………………………………………………………………………………………… A B
…………………………………………………………………………………………… V (N ) R = 3 90 C Ⓐ. V = 27
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. V = 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = 36
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = 9
…………………………………………………………………………………………… A B
…………………………………………………………………………………………… (N ) 3 15 . V (N ) Ⓐ. V = C 12 .
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. V = 20 .
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = 36 .
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V =
…………………………………………………………………………………………… 60 . A B
…………………………………………………………………………………………… ABCD AB CD AC = a 2 DCA = 30
Trang 27 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 Ⓐ. 3 2 a3 16 O' A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 3 6 a3
…………………………………………………………………………………………… 16
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 3 3 a3 16
…………………………………………………………………………………………… B O C
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 3 2 a3 48 ABCD.A'B 'C 'D ' a O O ' ABCD A'B 'C 'D ' (T ) AA'C'C OO ' (T ) Ⓐ. 1 a3 3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 1 a3
…………………………………………………………………………………………… 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 1 a3
…………………………………………………………………………………………… 6
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. a3 2 (I ;r ) (I ;r ) ( ) I I 18 Ⓐ. V = 1458 A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. V = 486
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 486
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = 1458 B
…………………………………………………………………………………………… C
…………………………………………………………………………………………… 5 7 3 S Ⓐ. S = 56 A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 28
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 7 34
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 14 34
…………………………………………………………………………………………… B C
…………………………………………………………………………………………… S.ABCD a. a2. S ABCD a3 Ⓐ. 15 24 a3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 15
…………………………………………………………………………………………… 8
…………………………………………………………………………………………… a3
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 15 12
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a3 Ⓓ. 15 18 1 Ⓐ. 4π
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 16π
…………………………………………………………………………………………… 4π
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. I
…………………………………………………………………………………………… 3
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 2π
……………………………………………………………………………………………
Trang 28 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 , 1 8m , 3 6m Ⓐ. , m3 12 21
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. , m3 3 05
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. , m3 24 43
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. , m3
…………………………………………………………………………………………… 9 16
……………………………………………………………………………………………
Trang 29 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555
TÀI LIỆU ÔN THI THPT QG – NĂM HỌC 2020 – 2021 HÌNH HỌC 12: CHƯƠNG II
Lớp toán thầy Thông Đình Đình
Dạy thật – Học thật - Giá trị thật MẶT TRÒN XOAY -TM3 PHẦN ĐỀ (cm3 36 ) Ⓐ. cm 3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. cm 4
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. cm 5 I
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. cm 6
…………………………………………………………………………………………… I R = 10 (P) r = 6 I (P) Ⓐ. 6
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 9
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 7 I
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 8
………………………………………………………………………………………… a 2 Ⓐ. a
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. a 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. a 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. a 3
…………………………………………………………………………………………… ( V H) ABCD.
A BCD (H)
VABCD.ABCD Ⓐ. 6
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 4
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ.
…………………………………………………………………………………………… 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 3 ; 3 ; 4 12 Ⓐ. 5
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 13 Ⓑ.
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 10
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 13
…………………………………………………………………………………………… 16 . 16 .
Trang 30 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 Ⓐ. r = 1 O' A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. r = 4
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. r = 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. r = 8 B O C
…………………………………………………………………………………………… ABCD.
A BCD
AD = 8 CD = 6 AC = 12 Stp ABCD
ABCD Ⓐ. S = 576 tp
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 10(2 11 + 5 tp )
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = 26 tp
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = 5(4 11 + 4 tp )
…………………………………………………………………………………………… 3 (mm) 200 (mm) (mm) m3 a m3 a 6 Ⓐ. 8 , 4 . 5 a
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 7 , 8 . 2 a
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. , 8 4 . 5 a
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. , 7 8 . 2 a
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… 4 3 Ⓐ. 40 O' A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 20
…………………………………………………………………………………………… 20
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 3
…………………………………………………………………………………………… B
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 36 O C
…………………………………………………………………………………………… 10 6 V Ⓐ. V = 4 5 S
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 4 5
…………………………………………………………………………………………… Ⓑ. V = 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. V = 12
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. V = 4 A B H
…………………………………………………………………………………………… a 2 120 Ⓐ. 2 (3 + 3) S
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. a2 2 (3+ 3)
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. a2 6
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. a2 (3 + 2 3) A B H
…………………………………………………………………………………………… r h. 2 3 Ⓐ. 6 O' A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 36
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 12
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 18 B O C
……………………………………………………………………………………………
Trang 31 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 50 250 45 Ⓐ. 373 O' A D
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 187
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. 384
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. 192 B
…………………………………………………………………………………………… O C
…………………………………………………………………………………………… S 120 (O; R 3 ) S 60 S Ⓐ. R2 2 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. R2 4 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. R2 6 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. R2 8 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… S.ABCD ABCD
AB = a, BC = a 3, CD = a 2, DA = a 2, AC = a 2 SA SA = a 2 3 a 3 Ⓐ. R = 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a
…………………………………………………………………………………………… Ⓑ. R =
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. R = a 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. R = a
…………………………………………………………………………………………… R A R3 8 3 R3 8 3 Ⓐ. Ⓑ.
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 27 9
……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… R3 4 3 R3 4 3 Ⓒ. Ⓓ. B D
…………………………………………………………………………………………… 9 27 O
…………………………………………………………………………………………… C S (I,r) A IA = r 2 A B AB Ⓐ. r 3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. 2r 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… I Ⓒ. 3
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. r 2
…………………………………………………………………………………………… S.ABCD
AB = a, BC = a 3, SA = a 5 SA a Ⓐ. R = 3 a 3
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. R = 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a Ⓒ. R =
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… a 3
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. R = 4 S.ABCD ABCD SA
Trang 32 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 Ⓐ. SC
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. SB
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. SA
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. CA
…………………………………………………………………………………………… ABCD
AB = CD = a, AC = BD = b, AD = BC = c ABCD
a2 + b2 + c2 Ⓐ. R = 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… 1 Ⓑ. R =
a2 + b2 + c2
…………………………………………………………………………………………… 2
……………………………………………………………………………………………
a2 + b2 + c2 1
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. R =
…………………………………………………………………………………………… 2 2
……………………………………………………………………………………………
Ⓓ. R = a2 + b2 + c2 S.ABCD ABCD a SA ABCD SA = a E CD a2 Ⓐ. S = 3 a2 41
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = 16
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a2 41 Ⓒ. S =
…………………………………………………………………………………………… 4
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… a2 2 Ⓓ. S = 3 S.ABCD ABCD
AB = BC =CD = a AD = a 2 SA = a 2 3 SA S.ABCD a Ⓐ. R = 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. R = a
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. R = a 2
…………………………………………………………………………………………… a 3
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. R = 2
…………………………………………………………………………………………… ABC A BC = a 2 B C BD, CE (ABC) (ABC)
BD =CE = a A.BCED Ⓐ. S = a2 2
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. S = a2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ. S = a2 3
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. S = a2 4
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… S.ABCD a a Ⓐ. 4
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… a 2 Ⓑ.
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… a
…………………………………………………………………………………………… Ⓒ.
…………………………………………………………………………………………… 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. a 2 S.ABC SH = h SAB = 0 45
Trang 33 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình
Tương lai khóc hay cười là phụ thuộc vào độ lười của ngày hôm nay”!
09411.02468 – 0987.154.555 h Ⓐ. R = 2 3h
✎Lời giải: …………………………………………………………………………… Ⓑ. R = 2
……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………… h Ⓒ. R =
…………………………………………………………………………………………… 3
…………………………………………………………………………………………… h 2
…………………………………………………………………………………………… Ⓓ. R = 3
Trang 34 | thongmaths -file Word liên hệ
Thông Đình Đình