Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit

Tài liệu gồm 35 trang với phần tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm.

Môn:

Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:
35 trang 1 năm trước
Tác giả:
K
Kim Oanh
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Chuyên đề trắc nghiệm hàm số lũy thừa, mũ và logarit

Tài liệu gồm 35 trang với phần tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm.

111 56 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit (KNTT) 188 tài liệu

Môn: Toán 11 3.3 K tài liệu

Thông tin:

35 trang 1 năm trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 1
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. LUYÕ THÖØA
I/ Ñònh nghóa
:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông: a
R,
n
a a.a....a ( n thöøa soá a).
2/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân aâm: a
0,
n0
n
1
a,a1
a

3/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû:

m
nm
n
a0,a a m,nZ,n2
4/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ thöïc: Cho a > 0,
laø soá voâ tyû.
n
r
n
a lim a

Trong ñoù

n
r laø daõy soá höõu tyû maø lim r
n
= .
II/ Tính chaát
:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân
Cho a
0, b
0 vaø m, n laø caùc soá nguyeân ta coù:
1/
mn mn
a.a a
2/
mn mn
a:a a
3/

n
mmn
aa
4/
nnn
(a.b) a .b 5/
n
n
n
aa
b
b



6/ vôùi a > 1 thì:
mn
aa mn
7/ vôùi 0 < a < 1 thì
mn
aa mn
Heä quaû:
1/ Vôùi 0 < a < b vaø m laø soá nguyeân thì:
a)
mm
ab m0 b)
mm
ab m0
2/ Vôùi a < b, n laø soá töï nhieân leû thì: a
n
< b
n
3/ Vôùi a > 0, b > 0, n laø soá nguyeân khaùc 0 thì:
nn
ab ab
CAÊN BAÄC n
a) ÑN: Cho soá thöïc b vaø soá döông n (
n2 ). Soá a ñöôïc goïi laø caên baäc n cuûa
soá b neáu a
n
= b
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 2
Töø ñònh nghóa suy ra:
Vôùi n leû vaø
b
R coù duy nhaát moät caên baäc n cuûa b, kí hieäu laø
n
b
Vôùi n chaün vaø b < 0: Khoâng toàn taïi caên baäc n cuûa b
b = 0: Coù moät caên baäc n cuûa b laø 0
b > 0: Coù hai caên traùi daáu, kí hieäu giaù trò döông laø
n
b
, coøn giaù trò aâm laø -
n
b
b) Moät soá tính chaát cuûa caên baäc n:
Vôùi
a0,b0, m, n nguyeân döông, ta coù:
1/
nnn
ab a. b 2/
n
n
n
aa
(b 0)
b
b

3/

p
np
n
aa(a0) 4/
m
nmn
aa 5/
mn
m
n
aa
3/
Tính chaát cuûa luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû vaø soá muõ thöïc:
Cho a,b 0;x,
y
R ta coù:
1
/
xy xy
a.a a
2/
x
xy
y
a
a
a
3/

y
xxy
aa
4/
xxx
(a.b) a .b
5/
x
x
x
aa
b
b



6/
x
a0xR
7/

xy
aa xya1
8/ vôùi a > 1 thì:
xy
aa x
y

; vôùi 0 < a < 1 thì
xy
aa x
y

2. LOÂGARIT
I/ Ñònh nghóa
: Cho
0a1
, loâgarit cô soá a cuûa soá döông b laø moät soá
sao
cho b = a
. Kí hieäu: log
a
b
Ta coù:
a
lo
g
bba

II/ Tính chaát:
1/ Cho 0a1,x,y0 ta coù:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 3
1/
a
log x
aaa
log 1 0;log a 1;log a ; a x

2/ Khi a > 1 thì: log
a
x > log
a
y x > y
Khi 0 < a < 1 thì: log
a
x > log
a
y x < y
Heä quaû:
a) Khi a > 1 thì: log
a
x > 0
x > 1
b) Khi 0 < a < 1 thì: log
a
x > 0 x < 1
c) log
a
x = log
a
y x = y
3/

aaa
log x.y log x log y
4/
aaa
x
log log x log y
y




5/
aa
log x log x

Heä quaû:
n
aaa a
11
log log N;log N log N
Nn

2/ Coâng thöùc ñoåi cô soá
: Cho 0a,b1,x0 ta coù:
b
abab
b
log x
log x log a.log x log x
log a

Heä quaû:
1/
n
aaa
a
a
b
1
log b 2 / log n log x 3/ log x log x
log a

3. HAØM SOÁ LUYÕ THÖØA
a) ÑN: Haøm soá coù daïng
y
x
vôùi R
b)
Taäp xaùc ñònh:
D = R vôùi nguyeân döông

DR\0 vôùi nguyeân aâm hoaëc baèng 0
D =
0; 
vôùi khoâng nguyeân
c)
Ñaïo haøm
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 4
Haøm soá
x
( R ) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø
1
x' x


d)
Tính chaát cuûa haøm soá luõy thöøa treân khoaûng
0; 
Ñoà thò luoân ñi qua ñieåm (1; 1)
Khi > 0 haøm soá luoân ñoàng bieán, khi < 0 haøm soá luoân nghòch
Bieán
Ñoà thò haøm soá khoâng coù tieäm caän khi > 0. khi < 0 ñoà thò haøm soá
coù tieäm caän ngang laø truïc Ox, tieäm caän ñöùng laø truïc Oy.
4. HAØM SOÁ MUÕ
a) ÑN: Haøm soá coù daïng
x
y
a(0 a 1)
b) Taäp xaùc ñònh: D = R, taäp giaù trò
0; 
c) Ñaïo haøm: Haøm soá
x
y
a(0 a 1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x vaø
xx
a'alna , Ñaëc bieät:
xx
e'e
d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
e)
Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ngang laø truïc Ox vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (0; 1), (1; a) vaø naèm veà phía treân truïc hoaønh
5. HAØM SOÁ LOÂGARIT
a) ÑN: Haøm soá coù daïng
a
y
lo
g
x(0 a 1)
b) Taäp xaùc ñònh: D =
0;  , taäp giaù trò R
c) Ñaïo haøm: Haøm soá
a
y
lo
g
x(0 a 1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø

a
1
log x '
xlna
, Ñaëc bieät:

1
ln x '
x
d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
f)
Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ñöùng laø truïc Oy vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (1; 0), (a; 1) vaø naèm veà phía phaûi truïc tung.
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 5
log x
PHẦN II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Luü thõa
C©u1: TÝnh: K =
4
0,75
3
11
16 8




, ta ®−îc:
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
C©u2:
TÝnh: K =

31 34
0
32
2.2 5 .5
10 :10 0,25


, ta ®−îc
A. 10 B. -10 C. 12 D. 15
C©u3:
TÝnh: K =


3
3
22
3
0
32
1
2:4 3
9
1
5 .25 0,7 .
2







, ta ®−îc
A.
33
13
B.
8
3
C.
5
3
D.
2
3
C©u4:
TÝnh: K =

2
1,5
3
0,04 0,125

, ta ®−îc
A. 90 B. 121 C. 120 D. 125
C©u5:
TÝnh: K =
92 64
77 55
8:8 3.3 , ta ®−îc
A. 2 B. 3 C. -1 D. 4
C©u6:
Cho a lμ mét sè d−¬ng, biÓu thøc
2
3
aa viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
A.
7
6
a B.
5
6
a C.
6
5
a D.
11
6
a
C©u7:
BiÓu thøc a
4
3
2
3
:aviÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
A.
5
3
a B.
2
3
a C.
5
8
a D.
7
3
a
C©u8: BiÓu thøc
6
5
3
x. x. x (x > 0) viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ:
A.
7
3
x B.
5
2
x C.
2
3
x D.
5
3
x
C©u9:
Cho f(x) =
36
x. x . Khi ®ã f(0,09) b»ng:
A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4
C©u10:
Cho f(x) =
3
2
6
xx
x
. Khi ®ã f
13
10



b»ng:
A. 1 B.
11
10
C.
13
10
D. 4
C©u11:
Cho f(x) =
12
5
34
xxx. Khi ®ã f(2,7) b»ng:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 6
A. 2,7 B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7
C©u12:
TÝnh: K =
3212 42
4.2 :2

, ta ®−îc:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
C©u13:
Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y, ph−¬ng tr×nh nμo cã nghiÖm?
A.
1
6
x + 1 = 0 B.
x450
C.

1
1
5
6
xx10 D.
1
4
x10
C©u14:
MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng?
A.

4
32 32
 B.

6
11 2 11 2

C.

34
22 22 D.

34
42 42
C©u15:
Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
32
44

B.
31,7
33 C.
1,4 2
11
33
 
 
 
D.
e
22
33
 
 
 
C©u16:
Cho
>
. KÕt luËn nμo sau ®©y lμ ®óng?
A. < B. > C. + = 0 D. . = 1
C©u17:
Cho K =
1
2
11
22
yy
xy 12
xx








. biÓu thøc rót gän cña K lμ:
A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1
C©u18:
Rót gän biÓu thøc:
42
81a b , ta ®−îc:
A. 9a
2
b B. -9a
2
b C.
2
9a b D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u19:
Rót gän biÓu thøc:

4
8
4
xx1
, ta ®−îc:
A. x
4
(x + 1) B.
2
xx1 C. -

2
4
xx1 D.

xx 1
C©u20:
Rót gän biÓu thøc:
xxxx
:
11
16
x , ta ®−îc:
A.
4
x
B.
6
x
C.
8
x
D.
x
C©u21:
BiÓu thøc K =
3
3
222
333
viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lμ:
A.
5
18
2
3



B.
1
12
2
3



C.
1
8
2
3



D.
1
6
2
3



C©u22:
Rót gän biÓu thøc K =

44
xx1xx1xx1  ta ®−îc:
A. x
2
+ 1 B. x
2
+ x + 1 C. x
2
- x + 1 D. x
2
- 1
C©u23: NÕu

1
aa 1
2


th× gi¸ trÞ cña lμ:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
C©u24:
Cho
327
. MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng?
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 7
A. -3 < < 3 B. > 3 C. < 3 D. R
C©u25:
Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc
33
1
52
ta ®−îc:
A.
333
25 10 4
3

B.
33
52 C.
333
75 15 4 D.
33
54
C©u26:
Rót gän biÓu thøc
21
2
1
a
a



(a > 0), ta ®−îc:
A. a B. 2a C. 3a D. 4a
C©u27:
Rót gän biÓu thøc

2
31
23
b:b
(b > 0), ta ®−îc:
A. b B. b
2
C. b
3
D. b
4
C©u28: Rót gän biÓu thøc
4
24
xx:x

(x > 0), ta ®−îc:
A.
4
x B.
3
x C. x D.
2
x
C©u29:
Cho
xx
99 23
. Khi ®o biÓu thøc K =
xx
xx
53 3
13 3


cã gi¸ trÞ b»ng:
A.
5
2
B.
1
2
C.
3
2
D. 2
C©u30:
Cho biÓu thøc A =

11
a1 b1

. NÕu a =

1
23
vμ b =

1
23
th× gi¸ trÞ
cña A lμ:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. Hμm sè Luü thõa
C©u1:
Hμm sè y =
3
2
1x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. [-1; 1] B. (-; -1] [1; +) C. R\{-1; 1} D. R
C©u2:
Hμm sè y =

4
2
4x 1
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. R B. (0; +)) C. R\
11
;
22



D.
11
;
22



C©u3:
Hμm sè y =

3
2
5
4x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. [-2; 2] B. (-: 2] [2; +) C. R D. R\{-1; 1}
C©u4:
Hμm sè y =

e
2
xx1
 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. R B. (1; +) C. (-1; 1) D. R\{-1; 1}
C©u5:
Hμm sè y =

2
2
3
x1 cã ®¹o hμm lμ:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 8
A. y’ =
3
2
4x
3x 1
B. y’ =

2
2
3
4x
3x 1
C. y’ =
3
2
2x x 1 D. y’ =

2
2
3
4x x 1
C©u6:
Hμm sè y =
3
2
2x x 1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A.
1
3
B.
1
3
C. 2 D. 4
C©u7:
Cho hμm sè y =
4
2
2x x . §¹o hμm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. R B. (0; 2) C. (-;0) (2; +) D. R\{0; 2}
C©u8:
Hμm sè y =
3
3
abx
cã ®¹o hμm lμ:
A. y’ =
3
3
bx
3a bx
B. y’ =

2
2
3
3
bx
abx
C. y’ =
3
23
3bx a bx
D. y’ =
2
3
3
3bx
2a bx
C©u9:
Cho f(x) =
3
22
xx
. §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.
3
8
B.
8
3
C. 2 D. 4
C©u10:
Cho f(x) =
3
x2
x1
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 1 B.
3
1
4
C.
3
2 D. 4
C©u11:
Trong c¸c hμm sè sau ®©y, hμm sè nμo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh?
A. y = x
-4
B. y =
3
4
x
C. y = x
4
D. y =
3
x
C©u12:
Cho hμm sè y =

2
x2
. HÖ thøc gi÷a y vμ y” kh«ng phô thuéc vμo x lμ:
A. y” + 2y = 0 B. y” - 6y
2
= 0 C. 2y” - 3y = 0 D. (y”)
2
- 4y
= 0
C©u13:
Cho hμm sè y = x
-4
. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. §å thÞ hμm sè cã mét trôc ®èi xøng.
B. §å thÞ hμm sè ®i qua ®iÓm (1; 1)
C. §å thÞ hμm sè cã hai ®−êng tiÖm cËn
D. §å thÞ hμm sè cã mét t©m ®èi xøng
C©u14:
Trªn ®å thÞ (C) cña hμm sè y =
2
x
lÊy ®iÓm M
0
cã hoμnh ®é x
0
= 1. TiÕp tuyÕn cña
(C) t¹i ®iÓm M
0
cã ph−¬ng tr×nh lμ:
A. y =
x1
2
B. y = x1
22

 C. y = x1 D. y = x1
22


C©u15:
Trªn ®å thÞ cña hμm sè y =
1
2
x
lÊy ®iÓm M
0
cã hoμnh ®é x
0
=
2
2
. TiÕp tuyÕn cña
(C) t¹i ®iÓm M
0
cã hÖ sè gãc b»ng:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 9
A. + 2 B. 2 C. 2 - 1 D. 3
3. L«garÝt
C©u1:
Cho a > 0 vμ a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
lo
g
x cã nghÜa víi x B. log
a
1 = a vμ log
a
a = 0
C. log
a
xy = log
a
x.log
a
y D.
n
aa
lo
g
xnlo
g
x (x > 0,n 0)
C©u2:
Cho a > 0 vμ a 1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò
sau:
A.
a
a
a
lo
g
x
x
log
y
lo
gy
B.
a
a
11
log
xlo
g
x
C.

aaa
lo
g
x
y
lo
g
xlo
gy
 D.
bba
lo
g
xlo
g
a.lo
g
x
C©u3:
4
4
lo
g
8
b»ng:
A.
1
2
B.
3
8
C.
5
4
D. 2
C©u4:
3
7
1
a
lo
g
a (a > 0, a 1) b»ng:
A. -
7
3
B.
2
3
C.
5
3
D. 4
C©u5:
4
1
8
lo
g
32
b»ng:
A.
5
4
B.
4
5
C. -
5
12
D. 3
C©u6:
0,5
log 0,125
b»ng:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 5
C©u7:
35
22 4
a
15
7
aaa
log
a




b»ng:
A. 3 B.
12
5
C.
9
5
D. 2
C©u8:
7
log 2
49 b»ng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u9:
2
1
log 10
2
64 b»ng:
A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200
C©u10:
22lg7
10
b»ng:
A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800
C©u11:
28
1
log 3 3log 5
2
4
b»ng:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 10
A. 25 B. 45 C. 50 D. 75
C©u12:
a
32logb
a
(a > 0, a 1, b > 0) b»ng:
A.
32
ab
B.
3
ab C.
23
ab D.
2
ab
C©u13:
NÕu
x
lo
g
243 5 th× x b»ng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u14:
NÕu
3
x
lo
g
22 4 th× x b»ng:
A.
3
1
2
B.
3
2 C. 4 D. 5
C©u15:

24 1
2
3lo
g
lo
g
16 lo
g
2 b»ng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u16:
NÕu
aaaa
1
lo
g
xlo
g
9lo
g
5lo
g
2
2
 (a > 0, a 1) th× x b»ng:
A.
2
5
B.
3
5
C.
6
5
D. 3
C©u17:
NÕu
aaa
1
lo
g
x(lo
g
93lo
g
4)
2
 (a > 0, a 1) th× x b»ng:
A.
22 B. 2 C. 8 D. 16
C©u18:
NÕu
222
lo
g
x5lo
g
a4lo
g
b (a, b > 0) th× x b»ng:
A.
54
ab B.
45
ab C. 5a + 4b D. 4a + 5b
C©u19:
NÕu
23
77 7
log x 8log ab 2 log a b
(a, b > 0) th× x b»ng:
A.
46
ab B.
214
ab C.
612
ab D.
814
ab
C©u20:
Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)
C©u21:
Cho lg5 = a. TÝnh
1
l
g
64
theo a?
A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1)
C©u22:
Cho lg2 = a. TÝnh lg
125
4
theo a?
A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a
C©u23:
Cho
2
lo
g
5a
. Khi ®ã
4
lo
g
500 tÝnh theo a lμ:
A. 3a + 2 B.

1
3a 2
2
C. 2(5a + 4) D. 6a - 2
C©u24:
Cho
2
lo
g
6a . Khi ®ã log
3
18 tÝnh theo a lμ:
A.
2a 1
a1
B.
a
a1
C. 2a + 3 D. 2 - 3a
C©u25:
Cho log
23
5a;lo
g
5b. Khi ®ã
6
lo
g
5 tÝnh theo a vμ b lμ:
A.
1
ab
B.
ab
ab
C. a + b D.
22
ab
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 11
C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a
2
+ b
2
= 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nμo sau ®©y lμ ®óng?
A.

222
2lo
g
ab lo
g
alo
g
b B.
222
ab
2lo
g
lo
g
alo
g
b
3

C.

222
ab
lo
g
2lo
g
alo
g
b
3
 D. 4
222
ab
lo
g
lo
g
alo
g
b
6

C©u27:
4
3
lo
g
8.lo
g
81 b»ng:
A. 8 B. 9 C. 7 D. 12
C©u28:
Víi gi¸ trÞ nμo cña x th× biÓu thøc

2
6
lo
g
2x x cã nghÜa?
A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3
C©u29:
TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc

32
5
lo
g
xx2x cã nghÜa lμ:
A. (0; 1) B. (1; +) C. (-1; 0) (2; +) D. (0; 2) (4; +)
C©u30:
3
6
lo
g
3.lo
g
36 b»ng:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4. Hμm sè mò - hμm sè l«garÝt
C©u1:
T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hμm sè y = a
x
víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hμm sè y = a
x
víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hμm sè y = a
x
(0 < a 1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1)
D. §å thÞ c¸c hμm sè y = a
x
vμ y =
x
1
a



(0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc
tung
C©u2:
Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. a
x
> 1 khi x > 0
B. 0 < a
x
< 1 khi x < 0
C. NÕu x
1
< x
2
th×
12
xx
aa
D. Trôc tung lμ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hμm sè y = a
x
C©u3:
Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. a
x
> 1 khi x < 0
B. 0 < a
x
< 1 khi x > 0
C. NÕu x
1
< x
2
th×
12
xx
aa
D. Trôc hoμnh lμ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hμm sè y = a
x
C©u4:
T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hμm sè y =
a
lo
g
x víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
B. Hμm sè y =
a
lo
g
x víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +)
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 12
C. Hμm sè y =
a
lo
g
x (0 < a 1) cã tËp x¸c ®Þnh lμ R
D. §å thÞ c¸c hμm sè y =
a
lo
g
x vμ y =
1
a
lo
g
x (0 < a 1) th× ®èi xøng víi nhau qua
trôc hoμnh
C©u5:
Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
lo
g
x > 0 khi x > 1
B.
a
lo
g
x < 0 khi 0 < x < 1
C. NÕu x
1
< x
2
th×
a1 a2
lo
g
xlo
g
x
D. §å thÞ hμm sè y =
a
lo
g
x cã tiÖm cËn ngang lμ trôc hoμnh
C©u6:
Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A.
a
lo
g
x > 0 khi 0 < x < 1
B.
a
lo
g
x < 0 khi x > 1
C. NÕu x
1
< x
2
th×
a1 a2
lo
g
xlo
g
x
D. §å thÞ hμm sè y =
a
lo
g
x cã tiÖm cËn ®øng lμ trôc tung
C©u7:
Cho a > 0, a 1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y = a
x
lμ tËp R
B. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y =
a
lo
g
x lμ tËp R
C. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y = a
x
lμ kho¶ng (0; +)
D. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y =
a
lo
g
x lμ tËp R
C©u8:
Hμm sè y =

2
ln x 5x 6 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (0; +) B. (-; 0) C. (2; 3) D. (-; 2) (3; +)
C©u9:
Hμm sè y =
2
ln x x 2 x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (-; -2) B. (1; +) C. (-; -2) (2; +) D. (-2; 2)
C©u10:
Hμm sè y = ln 1 sin x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A.
R\ k2 ,k Z
2




B.
R\ k2 ,k Z C. R\ k ,k Z
3




D. R
C©u11:
Hμm sè y =
1
1lnx
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (0; +)\ {e} B. (0; +) C. R D. (0; e)
C©u12:
Hμm sè y =

2
5
log 4x x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +) D. R
C©u13:
Hμm sè y =
5
1
log
6x
cã tËp x¸c ®Þnh lμ:
A. (6; +) B. (0; +) C. (-; 6) D. R
C©u14:
Hμm sè nμo d−íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 13
A. y =

x
0,5 B. y =
x
2
3



C. y =

x
2 D. y =
x
e



C©u15:
Hμm sè nμo d−íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã?
A. y =
2
lo
g
x B. y =
3
lo
g
x C. y =
e
lo
g
x
D. y = lo
g
x
C©u16:
Sè nμo d−íi ®©y nhá h¬n 1?
A.
2
2
3



B.

e
3 C.
e
D. e
C©u17:
Sè nμo d−íi ®©y th× nhá h¬n 1?
A.

lo
g
0,7
B.
3
lo
g
5
C.
3
lo
g
e
D.
e
lo
g
9
C©u18:
Hμm sè y =

2x
x2x2e
cã ®¹o hμm lμ:
A. y’ = x
2
e
x
B. y’ = -2xe
x
C. y’ = (2x - 2)e
x
D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u19:
Cho f(x) =
x
2
e
x
. §¹o hμm f’(1) b»ng :
A. e
2
B. -e C. 4e D. 6e
C©u20:
Cho f(x) =
xx
ee
2
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
C©u21:
Cho f(x) = ln
2
x. §¹o hμm f’(e) b»ng:
A.
1
e
B.
2
e
C.
3
e
D.
4
e
C©u22:
Hμm sè f(x) =
1lnx
xx
cã ®¹o hμm lμ:
A.
2
ln x
x
B.
ln x
x
C.
4
ln x
x
D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u23:
Cho f(x) =

4
ln x 1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u24:
Cho f(x) =
ln sin 2x
. §¹o hμm f’
8



b»ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u25:
Cho f(x) = ln t anx . §¹o hμm f'
4



b»ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u26:
Cho y =
1
ln
1x
. HÖ thøc gi÷a y vμ y’ kh«ng phô thuéc vμo x lμ:
A. y’ - 2y = 1 B. y’ + e
y
= 0 C. yy’ - 2 = 0 D. y’ -
4e
y
= 0
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 14
C©u27: Cho f(x) =
sin2x
e . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u28: Cho f(x) =
2
cos x
e . §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u29:
Cho f(x) =
x1
x1
2
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u30:
Cho f(x) = tanx vμ (x) = ln(x - 1). TÝnh


f' 0
'0
. §¸p sè cña bμi to¸n lμ:
A. -1 B.1 C. 2 D. -2
C©u31:
Hμm sè f(x) =
2
ln x x 1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u32: Cho f(x) = 2
x
.3
x
. §¹o hμm f’(0) b»ng:
A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5
C©u33:
Cho f(x) =
x
x.
. §¹o hμm f’(1) b»ng:
A. (1 + ln2) B. (1 + ln) C. ln D.
2
ln
C©u34:
Hμm sè y =
cos x sin x
ln
cos x sin x
cã ®¹o hμm b»ng:
A.
2
cos 2x
B.
2
sin 2x
C. cos2x D. sin2x
C©u35:
Cho f(x) =

2
2
lo
g
x1 . §¹o hμm f’(1) b»ng:
A.
1
ln 2
B. 1 + ln2 C. 2 D. 4ln2
C©u36:
Cho f(x) =
2
l
g
x . §¹o hμm f’(10) b»ng:
A. ln10 B.
1
5ln10
C. 10 D. 2 + ln10
C©u37:
Cho f(x) =
2
x
e . §¹o hμm cÊp hai f”(0) b»ng:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u38:
Cho f(x) =
2
xlnx. §¹o hμm cÊp hai f”(e) b»ng:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u39:
Hμm sè f(x) =
x
xe
®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
A. x = e B. x = e
2
C. x = 1 D. x = 2
C©u40:
Hμm sè f(x) =
2
xlnx ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm:
A. x = e B. x = e C. x =
1
e
D. x =
1
e
C©u41:
Hμm sè y =
ax
e (a 0) cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
A.

n
ax
y
e B.

n
nax
y
ae C.

n
ax
y
n!e D.

n
ax
y
n.e
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 15
C©u42: Hμm sè y = lnx cã ®¹o hμm cÊp n lμ:
A.

n
n
n!
y
x
B.



n1
n
n
n1!
y1
x

C.

n
n
1
y
x
D.

n
n1
n!
y
x
C©u43:
Cho f(x) = x
2
e
-x
. bÊt ph−¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lμ:
A. (2; +) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u44:
Cho hμm sè y =
sin x
e . BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lμ:
A. cosx.e
sinx
B. 2e
sinx
C. 0 D. 1
C©u45:
§å thÞ (L) cña hμm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoμnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A
cã ph−¬ng tr×nh lμ:
A. y = x - 1 B. y = 2x + 1 C. y = 3x D. y = 4x - 3
5. Ph−¬ng tr×nh mò vμ ph−¬ng tr×nh l«garÝt
C©u1:
Ph−¬ng tr×nh
3x 2
416
cã nghiÖm lμ:
A. x =
3
4
B. x =
4
3
C. 3 D. 5
C©u2:
TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:
2
xx4
1
2
16

lμ:
A.
B. {2; 4} C.
0; 1 D.
2; 2
C©u3:
Ph−¬ng tr×nh
2x 3 4 x
48

cã nghiÖm lμ:
A.
6
7
B.
2
3
C.
4
5
D. 2
C©u4:
Ph−¬ng tr×nh
x
2x 3
2
0,125.4
8




cã nghiÖm lμ:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C©u5:
Ph−¬ng tr×nh:
xx1x2xx1x2
22 2 33 3

 cã nghiÖm lμ:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u6:
Ph−¬ng tr×nh:
2x 6 x 7
2217

 cã nghiÖm lμ:
A. -3 B. 2 C. 3 D. 5
C©u7:
TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh:
x1 3x
55 26

 lμ:
A.
2; 4 B.
3; 5 C.
1; 3 D.
C©u8:
Ph−¬ng tr×nh:
xxx
345 cã nghiÖm lμ:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u9:
Ph−¬ng tr×nh:
xx x
962.4 cã nghiÖm lμ:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 16
C©u10: Ph−¬ng tr×nh:
x
2x6 cã nghiÖm lμ:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u11:
X¸c ®Þnh m ®Ó ph−¬ng tr×nh:
xx
42m.2m20 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n
lμ:
A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m > 2 D. m
C©u12:
Ph−¬ng tr×nh:

lo
g
xlo
g
x9 1 cã nghiÖm lμ:
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
C©u13:
Ph−¬ng tr×nh:

3
lg 54 x = 3lgx cã nghiÖm lμ:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u14:
Ph−¬ng tr×nh:

ln x ln 3x 2 = 0 cã mÊy nghiÖm?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u15:
Ph−¬ng tr×nh:

ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u16:
Ph−¬ng tr×nh:
248
lo
g
xlo
g
xlo
g
x11 cã nghiÖm lμ:
A. 24 B. 36 C. 45 D. 64
C©u17:
Ph−¬ng tr×nh:
2x
lo
g
x3lo
g
24 cã tËp nghiÖm lμ:
A.
2; 8 B.
4; 3 C.
4; 16 D.
C©u18:
Ph−¬ng tr×nh:


2
l
g
x6x7l
g
x3 cã tËp nghiÖm lμ:
A.
5 B.
3; 4 C.
4; 8 D.
C©u19:
Ph−¬ng tr×nh:
12
4l
g
x2l
g
x

= 1 cã tËp nghiÖm lμ:
A.
10; 100 B.
1; 20 C.
1
;10
10



D.
C©u20:
Ph−¬ng tr×nh:

2logx
x 1000 cã tËp nghiÖm lμ:
A.
10; 100 B.
10; 20 C.
1
; 1000
10



D.
C©u21:
Ph−¬ng tr×nh:
24
lo
g
xlo
g
x3 cã tËp nghiÖm lμ:
A.
4
B.
3
C.
2; 5
D.
C©u22:
Ph−¬ng tr×nh:
2
lo
g
xx6 cã tËp nghiÖm lμ:
A.
3 B.
4 C.
2; 5 D.
Câu 222:
Phương trình
3x 2
416
có nghiệm là:
A. x =
3
4
B. x =
4
3
C. 3 D. 5
Câu 23:
Tập nghiệm của phương trình:
2
xx4
1
2
16

là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 17
A. B. {2; 4} C.
0; 1
D.
2; 2
Câu 24:
Phương trình
2x 3 4 x
48

có nghiệm là:
A.
6
7
B.
2
3
C.
4
5
D. 2
Câu 25:
Phương trình
x
2x 3
2
0,125.4
8




có nghiệm là:
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 26:
Phương trình:
xx1x2xx1x2
22 2 33 3

 có nghiệm là:
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 27:
Phương trình:
2x 6 x 7
2217

 có nghiệm là:
A. -3 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 28:
Tập nghiệm của phương trình:
x1 3x
55 26

 là:
A.
2; 4
B.
3; 5
C.
1; 3
D.
Câu 29:
Phương trình:
xxx
345 có nghiệm là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30:
Phương trình:
xx x
962.4
có nghiệm là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 31:
Phương trình:
x
2x6 có nghiệm là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 32:
Xác định m để phương trình:
xx
42m.2m20 có hai nghiệm phân biệt? Đáp
án là:
A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m > 2 D. m ẻ
Câu 33:
Phương trình:

logx log x 9 1
có nghiệm là:
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 34:
Phương trình:

3
lg 54 x
= 3lgx có nghiệm là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 35:
Phương trình:

ln x ln 3x 2
= 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 36:
Phương trình:

ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 37:
Phương trình:
248
lo
g
xlo
g
xlo
g
x11 có nghiệm là:
A. 24 B. 36 C. 45 D. 64
Câu 38:
Phương trình:
2x
lo
g
x3lo
g
24 có tập nghiệm là:
A.
2; 8
B.
4; 3
C.
4; 16
D.
Câu 39:
Phương trình:


2
lg x 6x 7 lg x 3
có tập nghiệm là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 18
A.
5
B.
3; 4
C.
4; 8
D.
Câu 40:
Phương trình:
12
4l
g
x2l
g
x

= 1 có tập nghiệm là:
A.
10; 100
B.
1; 20
C.
1
;10
10



D.
Câu 41:
Phương trình:

2logx
x 1000 có tập nghiệm là:
A.
10; 100
B.
10; 20
C.
1
; 1000
10



D.
Câu 42:
Phương trình:
24
lo
g
xlo
g
x3 có tập nghiệm là:
A.
4
B.
3
C.
2; 5
D.
Câu 43:
Phương trình:
2
lo
g
xx6 có tập nghiệm là:
A.
3
B.
4
C.
2; 5
D.
6. BÊt ph−¬ng tr×nh mò vμ BÊt ph−¬ng tr×nh
l«garÝt
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh:
1
4
x1
11
22
 
 
 
lμ:
A.

0; 1 B.
5
1;
4



C.
2; D.

;0
C©u2:
BÊt ph−¬ng tr×nh:
 
2
x2x 3
22
cã tËp nghiÖm lμ:
A.

2;5 B.
2; 1 C.
1; 3 D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u3:
BÊt ph−¬ng tr×nh:
2x x
33
44
 
 
 
cã tËp nghiÖm lμ:
A.
1; 2 B.
;2 C. (0; 1) D.
C©u4:
BÊt ph−¬ng tr×nh:
xx1
42 3
 cã tËp nghiÖm lμ:
A.

1; 3 B.

2; 4 C.

2
lo
g
3; 5 D.

2
;lo
g
3
C©u5:
BÊt ph−¬ng tr×nh:
xx
9360 cã tËp nghiÖm lμ:
A.

1;  B.

;1 C.

1;1 D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u6:
BÊt ph−¬ng tr×nh: 2
x
> 3
x
cã tËp nghiÖm lμ:
A.

;0 B.

1;  C.

0;1 D.

1;1
C©u7:
HÖ bÊt ph−¬ng tr×nh:
x1 62x
4x 5 1 x
48
327


cã tËp nghiÖm lμ:
A. [2; +) B. [-2; 2] C. (-; 1] D. [2; 5]
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 19
C©u8: BÊt ph−¬ng tr×nh:

22
lo
g
3x 2 lo
g
65x cã tËp nghiÖm lμ:
A. (0; +) B.
6
1;
5



C.
1
;3
2



D.

3;1
C©u9:
BÊt ph−¬ng tr×nh:

42
lo
g
x7 lo
g
x1 cã tËp nghiÖm lμ:
A.

1; 4 B.

5; C. (-1; 2) D. (-; 1)
C©u10:
§Ó gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ln
2x
x1
> 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b−íc nh−
sau:
B−íc1: §iÒu kiÖn:
2x
0
x1
x0
x1
(1)
B−íc2: Ta cã ln
2x
x1
> 0 ln
2x
x1
> ln1
2x
1
x1
(2)
B−íc3: (2) 2x > x - 1 x > -1 (3)
KÕt hîp (3) vμ (1) ta ®−îc
1x0
x1

VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lμ: (-1; 0) (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b−íc nμo?
A. LËp luËn hoμn toμn ®óng B. Sai tõ b−íc 1 C. Sai tõ b−íc 2 D. Sai tõ b−íc
3
BÀI TẬP TỔNG HỢP
Câu 1: Tập xác định của hàm số
x2
ylog
1x
là:
A.
 (;1)(2;) B. (1;2)
C.
R\ 1 D.
R\ 1;2
Câu 2
: Tập xác định của hàm số

2
xx2
ylog
x
là:
A
. ( 1;0) (2; ) B. (-1;2)
C.
(1;2)\0 D.
 (;1)(2;)
Câu 3: Tập xác định của hàm số
2
xx
ylog
3x
là:
A
.
(0;1) (3; )
B. (3; )
C.
(1;2)\0 D.
(0;1) \ 3
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 20
Câu 4: Tập xác định của hàm số

2
ylogx1
là:
A.
(0;1) B. (1; )
C. (0; ) D
.
(2; )
Câu 5: Tập xác định của hàm số 
1
3
ylogx2 là:
A.
(0; ) B. 
1
(; )
9
C
. (0;9) D.
(9; )
Câu 6
: Tập xác định của hàm số 
3
y3log(x2) là:
A.
(0;25) B. ( 2;27)
C. ( 2; ) D
.
(2;25)
Câu 7
: Tập xác định của hàm số 
xx
y93 là:
A.
(1;2) B. (0; )
C. (3; ) D.
(0;3)
Câu 8: Tập xác định của hàm số
2x
2
y
5125
là:
A.

3
(; )
2
B.



3
R\
2
C.
R\ 3 D.

R\ 0
Câu 9
: Tập xác định của hàm số

23
y(9x) là:
A.
(3;3) B.
R\ 3
C
.  ( ;3) (3; ) D.
R\ 3
Câu 10: Tập xác định của hàm số

2
y(43xx) là:
A.
(4;1)
B.
R\ 4;1
C.  ( ; 4) (1; ) D.


4;1
Câu 11
: Tập xác định của hàm số 
2
y(4x) là:
A.
(4; ) B.
R\ 4
C
. (;4) D.
R
Câu 12: Nghiệm của phương trình: 
log9
10 8x 5 là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 21
A.
1
2
B.0
C.
5
8
D.
7
4
Câu 13
: Nghiệm của phương trình: 
9
log 4
33x5 là:
A.
2
3
B.1
C
.-1 D.
5
3
Câu 14
: Số nghiệm của phương trình:

2
2x 7x 5
21
là:
A.1 B.0
C
.2 D. 3
Câu 15
: Nghiệm của bất phương trình:

2
1
2
log (x 5x 7) 0
là:
A.x > 3 B. x< 2 hoặc x > 3
C
. 2 < x < 3 D. x < 2
Câu 16
: Nghiệm của phương trình: 
8
log (4 2x) 2 là:
A.
x2 B. x30
C.
x2 hoặc x30 D.
30x2
Câu 17
: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.lnx > 0 < = > x >1 B. log
2
x< 0 <=> 0 < x < 1
C
. 
11
33
log a log b a b 0 D.

11
22
log a log b a b 0
Câu 18
: Cho hàm số 
2
f(x) ln(4x x ). Chọn khẳng định đúng
A.
f'(2) 1 B. f'(2) 0
C.
f'( 1) 1,2 D. f'(5) 1,2
Câu 19
: Trong các hàm số sau
1
f(x) ln
sinx
;
1sinx
g(x) ln
cosx
;
1
h(x) ln
cosx
hàm số
nào có đạo hàm là:
1
cosx
A.
f(x) B. g(x)
C.
h(x) D.
g(x) &h(x)
Câu 20
: Cho 4
x
+ 4
-x
= 23 . Hãy tính A = 2
x
+ 2
- x
A. 4 B.2
C
. 5 D. 10
Câu 21:
Cho y = (x
2
-2x+2)e
x
thì y’ là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 22
A. y’= e
x
.x
2
B. y’= e
x
.x
C. y’= e
x
.2x
2
D. y’= e
x
.2x
Câu 22
: Cho y = ln x + 2x 7 thì y’(1) là
A. 1/3 B.2/3
C. 5/3 D
. 4/3
Câu 23
: Cho y = lnx.lgx + lna.log
a
x thì y’ là:
A. y’=
lgx lnx 1
x

B. y’=
2lgx 1
x
C. y’=
lgx lnx 1
x

D. y’=
2lgx 1
x
Câu 24:
Cho y =
1
ln
1x
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. xy’ - 1 = e
y
B. xy – y’= e
y
C
. xy’ +1 = e
y
D. xy + y’ = e
y
Câu 25:
Cho y = e
4x
+ 2e
-x
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’’’+ 13y’ - 12y = 0 B. y’’’- 13y’ + 12y = 0
C
. y’’’- 13y’ - 12y = 0 D. y’’’- 13y - 12y’ = 0
Câu 26:
Cho y = e
sinx
thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’cosx + ysinx – y’’= 0 B. y’sinx – ycosx– y’’= 0
C. y’sinx – ycosx – y’’= 0 D
.y’cosx – ysinx –y’’= 0
Câu 27:
Cho y = e
x
cosx thì đẳng thức nào sau đây đúng
A. 2y’ – 2y + y’’ = 0 B. 2y’ + 2y – y’’ = 0
C
. 2y’ – 2y – y’’ = 0 D.2y’ – y – 2y’’ = 0
Câu 28:
Cho y = x.log
x
2 Giai bất phương trình : y’ < 0
A.
0x1 B.0xe
C.
1xe D.
0xevaøx1
Câu 29:
Cho:
1ln9
2
() & ()
1
4
3
f
xgxx
x

Tìm kết luận đúng:
A. f ’(1) = g(3) B. f ’(1) = g’(2)
C
. f ’(1) = g’(1) D. f ’(2) = g’(2)
Câu 30:
Cho
log
1
2
() & ()
log
2
x
fx gx
x
e

A. f ’(1) = g(2) B. f ’(1) = -g(2)
C. f ’(1) = g’(1) D
. f ’(1) = -g’(2)
Câu 31: Bất phương trình sau
42
23
32
x
x
 
 
 
có nghiệm là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 23
A.
2
x
3
B. 
2
x
3
C.
2
x
5
D.
2
x
5
Câu 32: Bất phương trình sau
21 2
33
55
x
x
 
 
 
có nghiệm là:
A.
x1 B. x1
C.
x3 D. x3
Câu 33: Bất phương trình sau
11
55
log (3 5) log ( 1)xx
có nghiệm là:
A.

5
x1
3
B.

5
x2
3
C.
5
x
3
D. x1
Câu 33: Phương trình sau
22
log ( 5) log ( 2) 3xx
có nghiệm là:
A
. x6 B. x3
C. 
x6,x1 D. x8
Câu 34: Kết quả thu gọn biểu thức sau

1
1
2
3
40,25
1
D ( 0,5) 625 2 19. 3
4




là
A. D = 8 B
.D = 10
C. D = -8 D. D = -10
Câu 35: Kết quả thu gọn biểu thức sau A =
3
21 1 2
a2 22 a
.(a0;1)
(1 a ) a 1 a






là
A. A =
a B. A =2a
C. A =2
2 D. A = 2
Câu 36: Kết quả thu gọn biểu thức sau
41 2
33 3
13 1
44 4
a(a a)
D
a(a a )
( a > 0) là:
A
. a B. 2a
C. 1 D. 3a
Câu 37: Kết quả thu gọn biểu thức sau
1
54 5 1
5
2
32
3
3
b( b b )
F
b( b b )
( b > 0 & b1 ) là:
A. 2 B
. 1
C. b D. b-1
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 24
Câu 38: Kết quả thu gọn biểu thức sau
17 15
33 33
14 2 1
33 3 3
aa a a
B(a0)
aa aa



là:
A. a B
. 2a
C. a
2
D. a
Câu 39: Kết quả thu gọn biểu thức sau
111111
444422
D(a b)(a b)(a b)
là:
A. a+b B. a – b
C
. a - b D. a + b
Câu 40: Kết quả thu gọn biểu thức sau 
33
980 980là
A. 2 B. 4
C
. 3 D. 1
Câu 41: Kết quả thu gọn biểu thức sau A=
69
log 5 log 36
1log2
36 10 3

là
A. 42 B
.24
C. 12 D.30
Câu 42: Cho log
2
20 = a tính log
20
5 theo a. Kết quả là
A
.
2a
a
B.
1a
a
C.
a2
a
D.
2a
2a
Câu 43: Cho log
15
3 = a tính log
25
15 theo a. Kết quả là
A
.
1
2(a 1)
B.
1
2(1 a)
C.
1
1a
D.
1
2a
Câu 44: Cho log
30
3 = a và log
30
5 = b, tính log
30
1350 theo a. Kết quả là
A.
2a + 3b+1 B. a+ 2b +1
C
. 2a +b + 1 D. 3a +2b + 1
Câu 45: Cho log
2
14 = a tính log
49
32 theo a. Kết quả là
A
.
5
2(a 1)
B.
5
2(1 a)
C.
5
1a
D.
5
2a
Câu 46: Cho log3 = a và log5 = b tính log
6
1125 . Kết quả là
A
.

3a 2b
a1b
B.

2a 3b
a1b
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 25
C.

3a 2b
a1b
D.

3a 2b
a1b
Câu 47: Cho log3 = a và log5 = b tính log
30
8. Kết quả là
A.
3(1 a)
1b
B.
3(1 b)
1a
C
.
3(1 b)
1a
D.
3(b 1)
a1
Câu 48: Cho log
8
5 + log
8
3 = a tính log
30
32 theo a. Kết quả là
A
.
5
a1
B.
5
1a
C.
5
1a
D.
5
2a
Câu 49: Cho log
12
3 = a tính log
6
4 theo a. Kết quả là
A
.
2(1 a)
a1
B.
a1
2(1 a)
C.
2(1 a)
1a
D.
2(a 1)
1a
Câu 50: Cho log
49
11 = a & log
2
7 = b tính B =
3
7
121
log
8
. Kết quả là
A
.
3
12a
b
B.
9
12b
b
C. 12a 9b D.
9
12a
b
Câu 51: Cho các số dương a,b,c và a khác 1, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A.

aaa
log (b.c) log b log c B.
n
aa
log b nlog b
C
. 
aaa
b
log ( ) log b log c
c
D. 
a
aa
a
log b
log b log c
log c
Câu 52: Bất phương trình sau
2
22
33
x
x
 
 
 
có nghiệm là:
A.

1x3 B. 1x2
C.
0x2
D.
x2
Câu 53: Phương trình sau
27 27
log 2log 2 log .log
x
xxx
có nghiệm x
1
,x
2
thì x
1
+x
2
là:
A.8 B
. 9
C.10 D
.11
Câu 54: Phương trình sau
3223
log log log .log
x
xxx
có nghiệm x
1
< x
2
thì x
2
-x
1
là:
A.4 B
. 5
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 26
C.7 D. 6
Câu 55: Phương trình sau
3
log 11xx
có nghiệm là:
A.3 B
. 15
C
.9 D. 21
Câu 56: Phương trình sau
253
x
x

có nghiệm là:
A.3 B
. 1
C.4 D. 2
Câu 57: Phương trình sau
5
log ( 3)
2
x
x
có nghiệm là:
A.3 B
. 1
C.-2
D. 2
Câu 58: Phương trình sau
63
320
xx
ee
có tập nghiệm là:
A.
1; ln 3
B.
1; ln 2
C.
ln 3
1;
3



D.
ln 3
1;
2



Câu 59: Phương trình sau
log 4 log
432
x
x

có nghiệm là:
A.10 B
. 100
C.20 D. 16
Câu 60: Phương trình sau
21
2
log ( 1) log 1 1xx
có nghiệm là:
A.1 B
. 3
C
.0.5 D. 0
Câu 61: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinhj sau:
A. Cơ số của lôgarit là một số thực. B. Cơ số của lôgarit là một số nguyên.
C. Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương.
D
. . Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương và khác 1..
Câu 62: Phương trình sau
24
log (log ) 1x
có nghiệm là:
A.2 B
. 8
C.4 D
. 16
Câu 63: Bất phương trình sau
2
log (3 2) 0
x

có nghiệm là:
A.
1x B. 
3
log 2 x 1
C.
0x1 D.
3
xlog2
Câu 64: Hàm số sau:
(ln 1)yx x
có đạo hàm là:
A.
lnx 1
B.
lnx
C.
1 D.
1
1
x
Câu 65: Hàm số sau:
2
ln( 2 4)yxmx
có tập xác định là R khi:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 27
A.m = 2 B. m > 2 hoặc m < -2
C.m < 2 D
. -2 < m < 2
Câu 66: Cho log
a
b = 3 và log
a
c = -2 Tính log
a
x với x =
32
a.b ccó kết quả là:
A.2 B
. 8
C.4 D. 16
Câu 67: Cho log
a
b = 3 và log
a
c = -2 Tính log
a
x với x =
4
3
3
ab
c
có kết quả là:
A.2 B
. 8
C.4 D
. 11
Câu 68: Tính
22
33
1
log 24 log 72
2
B
1
log 18 log 72
3
. Kết quả là:
A
.
8
9
B.
9
8
C.
12 D. 2
Câu 69: Tính
22
22
log 4 log 10
C
log 20 3log 2
Kết quả là:
A
.
1
2
B.
3
2
C.2 D. 3
Câu 70: Tính A=
68
log 5 log 7
25 49
Kết quả là:
A.100 B
. 10
C.8 D. 6
Câu 71: Cho log
2
3 = a, log
3
5 = b, log
7
2 = c tính log
140
63 theo a,b,c. Kết quả là
A.

2a c
abc 2c 1
B.

2ac c
abc 2c 1
C
.

2ac 1
abc 2c 1
D.

2ac c
abc 2c 1
Câu 72: Cho
a
log b 2
tính
2
2
ab
b
log
a
. Kết quả là
A.
22 1
22
B.
42 1
22
C.
22 1
22
D.
42 1
422
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 28
Câu 73: Cho Cho log
25
7 = x và log
2
5 = y tính
3
5
49
log
8
theo x & y. Kết quả là
A.
3
12x
y
B.
9
12x
y
C.
3
4x
y
D.
y
12x
3
Câu 74: Tính
9
log 5
316
1
log 8.log 27
3



Kết quả là:
A
.
14
9
5
B.
19
4
5
C.
2,7 D. 2,723
Câu 75: Tính
3
1log4
2
0,5
3log4
Kết quả là:
A
. 23 3 B. 22 3
C
. 23 2 D.
5,46
Câu 76: Tính đạo hàm hàm số sau:
x
x1
y
4
A
.

2x
12(x1)ln2
y'
2
B.

2x
12(x1)ln2
y'
2
C.

2
x
12(x1)ln2
y'
2
D.

2
x
12(x1)ln2
y'
2
Câu 78: Cho Cho log
2
3= x và log
5
3 = y tính
6
log 45theo x & y. Kết quả là
A.
x2xy
yx
B.
2
2x 2xy
yx
C.
x2xy
yx y
D.
2
2x 2xy
yx y
Câu 79: Cho các số thực dương a, b với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
2
a
a
1
log (ab) log b
2
B. 
2
a
a
log (ab) 2 2log b
C.
2
a
a
1
log (ab) log b
4
D. 
2
a
a
11
log (ab) log b
22
Câu 80: Cho các số thực dương a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

ab
log b 1 log a
B.

ab
1 log b log a
C.

ba
log a log b 1 D. 
ba
log a 1 log b
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 29
Câu 81: Cho hàm số f(x) =
2
xx
2.7 . Khẳng định nào sau đây sai?
A.

2
2
f(x) 1 x x log 7 0 B. 
2
f(x) 1 xln2 x ln7 0
C.

2
7
f(x) 1 xlog 2 x 0 D. 
2
f(x) 1 1 xlog 7 0
Câu 82: Tập xác định của hàm số 
2
2
ylog(x 2x3) là:
A
.
 (;1)(3;)
B.


1; 3
C. ( 1;3) D.
 
;1 (3; )
Câu 83: Bất phương trình sau
2
log (3 1) 3x 
có nghiệm là:
A
. x3 B. x3
C.

1
x3
3
D.
10
x
3
Câu 84: Tính đạo hàm hàm số sau:
x
y2017
A.
x1
y' x.2017 B.
x
y' ln2017.2017
C.
x1
y' 2017 D.
x
2017
y'
2017
Câu 85: Phương trình sau
4
log ( 1) 3x 
có nghiệm là:
A.
x82
B.
x63
C.
x80 D. x65
Câu 86: Cho log
a
b> 0. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất:
A. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1.
B
. . a, b là hai cơ số cùng nhỏ hơn 1.
C
. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1).
D. a là cơ số lớn hơn 1 và b thuộc khoảng (0;1).
Câu 87: Cho log
2
m = a với m > 0 và khác 1. Tính log
m
(8m) theo a. Kết quả là:
A. (3+a).a B. (3-a).a
C.
3a
a
D.
3a
a
Câu 88: Phương trình sau
4
log (3.2 1) 1
x
x

có nghiệm là x
1
và x
2
thì tổng x
1
+ x
2
là:
A.
4
B. 642
C
. 2 D.
2
log (6 4 2)
Câu 89: Phương trình sau
log 4 log
432
x
x 
có nghiệm là :
A. 10 B
. 100
C
. 16 D. 20
Câu 90: Cho log
3
5 = a . Tính
45
log 75theo a. Kết quả là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 30
A.
22a
2a
B.
24a
2a
C
.
24a
2a
D.
22a
2a
Câu 91: Cho 
33
3
log 50 xlog 15 xlog 10 x tìm x. Kết quả là:
A.3 B. 4
C.2 D. 5
Câu 92: Cho

x2
ye(x x1) thì giá trị
1
y'(ln )
2
là:
A.3(-ln
2
3 -2ln3) B. 2(-ln
2
3 -3ln3)
C
. 2(-ln
2
2-3ln3) D. 3(-ln
2
2 -2ln2)
Câu 93: Số nghiệm của phương trình sau
1
33 2
xx

có nghiệm là :
A. Vô nghiệm B
. 1
C.
2 D. 3
Câu 94: Phương trình sau
3
2
1
2.4 3(. 2) 0
2
x
xx




có nghiệm là :
A. 0 B
.
2
log 3
C. 1 D.
3
log 2
Câu 95: Phương trình sau
23 2
log .log (2 1) 2.log
x
xx
có nghiệm x
1
và x
2
thì tổng x
1
+ x
2
là :
A. 4 B
. 6
C. 2 D. 5
Câu 96: Phương trình sau
2
1
1
55. 26
5
x
x




có nghiệm x
1
và x
2
thì tổng x
1
+ x
2
là :
A. 4 B
. 3
C.
2 D. 1
Câu 97:Cho hàm số y = a
x
(0< a; a1) Tìm kết luận đúng
A.Hàm số có tập xác định
0; B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D
. Tất cả sai.
Câu 98: Cho hàm số y = a
x
(0< a; a1) Tìm kết luận đúng
A. Hàm số có tập xác định
0;
B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D
. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
Câu 99: Cho hàm số y = a
x
(0< a; a1) Tìm kết luận Sai
A.Hàm số có tập giá trị
0; B. Hàm số có tập xác định là R
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 31
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Tất cả sai.
Câu 100: Cho hàm số y = a
x
(0< a; a1) Tìm kết luận Sai
A.
Hàm số có tập giá trị
0; B. Hàm số có tập xác định là R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D
. Tất cả sai.
Câu 101:Cho hàm số y = log
a
x (0< a;
a1
) Tìm kết luận sai
A.Hàm số có tập xác định
0;
B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D
. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 102:Cho hàm số y = log
a
x (0< a; a1) Tìm kết luận đúng
A.Hàm số có tập xác định R B. Hàm số có tập giá trị

0;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D
. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 103:Cho hàm số y = log
a
x (0< a; a1) Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số qua A(1;0) B. Hàm số có tập giá trị R
B
. Có trục hoành là tiệm cận ngang D. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 104:Cho hàm số y = log
a
x (0< a; a1) Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số qua A(0;1). B. Hàm số có tập giá trị
0;
B. Đồ thị hàm số qua A(1;1). D
. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 105:Cho 0 < a và
a1
Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = log
a
x qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = a
x
qua A(0;1)
C
. Đồ thị hàm số y = log
a
x và Đồ thị hàm số y = a
x
đối xứng qua 0x
D. Đồ thị hàm số y = log
a
x và Đồ thị hàm số y = a
x
đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 106:Cho 0 < a và a1 Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số y = log
a
x qua A(a;0).
B. Đồ thị hàm số y = a
x
qua A(a;1)
B. Đồ thị hàm số y = log
a
x và Đồ thị hàm số y = a
x
đối xứng qua 0y
D
. Đồ thị hàm số y = log
a
x và Đồ thị hàm số y = a
x
đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 107:Cho 0 < a và a1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = a
x
qua A(1;a).
B. Đồ thị hàm số y = a
x
qua A(0;1)
B. Đồ thị hàm số y =



x
1
a
và Đồ thị hàm số y = a
x
đối xứng qua 0y
D
. Đồ thị hàm số y =



x
1
a
và Đồ thị hàm số y = a
x
đối xứng qua Ox
Câu 108:Cho 0 < a và
a1
Tìm kết luận sai.
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 32
A. Hàm số y = a
x
đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = a
x
giảm khi 0 < a < 1
B.

x
x
lima 0 khi a > 1
D
. Đồ thị hàm số y = a
x
có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = log
a
x qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = log
a
x qua A(a;1)
B
. Đồ thị hàm số y =
1
a
ylogx và Đồ thị hàm số y = log
a
x đối xứng qua 0y
D. Đồ thị hàm số
1
a
ylogx
và Đồ thị hàm số y = = log
a
x đối xứng qua Ox
Câu 108:Cho 0 < a và
a1
Tìm kết luận sai.
A. Hàm số y = log
a
x đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = log
a
x giảm khi 0 < a < 1
B
.
a
x
lim log x 0

khi a > 1
D. Đồ thị hàm số y = a
x
có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a1 Tìm kết luận đúng.
A. Hàm số y = log
a
x đồng biến khoảng
0; .
B. Hàm số y = log
a
x nghịch biến trên R
B.

a
x
lim log x 0 khi a > 1
D
. Đồ thị hàm số y = log
a
x có tiệm cận đứng.
Câu 110:Cho 0 < a và a1 Tìm kết luận đúng.
A. Hàm số y = log
a
x có tập giá trị là

0; .
B. Hàm số y = log
a
x xác định trên R
B. Hàm số y = a
x
có tập giá trị là R
D
. Đồ thị hàm số y = log
a
x và Ox có một điểm chung duy nhất.
Câu 111: Phương trình:
lo
g
xlo
g
x9 1
có nghiệm là:
A. 7 B. 8 C. 9 D
. 10
Câu 112: Phương trình:
3
l
g
54 x
= 3lgx có nghiệm là:
A. 1 B. 2 C
. 3 D. 4
Câu 113: Phương trình:
lnx ln 3x 2
= 0 có mấy nghiệm?
A. 0 B
. 1 C. 2 D. 3
Câu 114: Phương trình:
 ln x 1 ln x 3 ln x 7
A. 0 B
. 1 C. 2 D. 3
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 33
Câu 115: Phương trình: 
248
log x log x log x 11 có nghiệm là:
A. 24 B. 36 C. 45 D.
64
Câu 116: Phương trình:

2x
log x 3log 2 4
có tập nghiệm là:
A
.
2; 8
B.
4; 3
C.
4; 16
D.
Câu 117: Phương trình:

2
l
g
x6x7l
g
x3
có tập nghiệm là:
A
.
5
B.
3; 4
C.
4; 8
D.
Câu 118: Phương trình:

12
4 lgx 2 lgx
= 1 có tập nghiệm là:
A
.
10; 100
B.
1; 20
C.
1
;10
10



D.
Câu 119: Phương trình:

2logx
x 1000 có tập nghiệm là:
A.
10; 100
B.
10; 20
C.
1
; 1000
10



D.
Câu 120: Phương trình: 
24
log x log x 3 có tập nghiệm là:
A
.
4
B.
3
C.
2; 5
D.
Câu 121: Phương trình: 
2
log x x 6 có tập nghiệm là:
A.
3
B .
4
C.
2; 5
D.
Câu 122: Phương trình
3x 2
416 có nghiệm là:
A. x =
3
4
B. x =
4
3
C. 3 D. 5
Câu 123: Tập nghiệm của phương trình:

2
xx4
1
2
16
là:
A.
B. {2; 4} C.
0; 1
D.
2; 2
Câu 124: Phương trình

2x 3 4 x
48 có nghiệm là:
A.
6
7
B.
2
3
C.
4
5
D. 2
Câu 125: Phương trình




x
2x 3
2
0,125.4
8
có nghiệm là:
A. 3 B. 4 C. 5 D
. 6
Câu 126: Phương trình:


xx1x2xx1x2
22 2 33 3
có nghiệm là:
A
. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 127: Phương trình:


2x 6 x 7
2217 có nghiệm là:
A
. -3 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 128: Tập nghiệm của phương trình:


x1 3x
5526 là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 34
A.
2; 4
B.
3; 5
C.
1; 3
D.
Câu 129: Phương trình:

xxx
345
có nghiệm là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 130: Phương trình:

xx x
962.4
có nghiệm là:
A. 3 B. 2 C. 1 D.
0
Câu 131: Phương trình: 
x
2x6 có nghiệm là:
A. 1 B.
2 C. 3 D. 4
Câu 132: Nếu
x
lo
g
243 5 thì x bằng:
A. 2 B
. 3 C. 4 D. 5
Câu 133: Nếu

3
x
lo
g
22 4
thì x bằng:
A
.
3
1
2
B.
3
2
C. 4 D. 5
Câu 134:

24 1
2
3lo
g
lo
g
16 lo
g
2
bằng:
A
. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 135: Nếu

aaaa
1
lo
g
xlo
g
9lo
g
5lo
g
2
2
(a > 0, a khác 1) thì x bằng:
A.
2
5
B.
3
5
C.
6
5
D. 3
Câu 136: Nếu

aaa
1
lo
g
x(lo
g
93lo
g
4)
2
(a > 0, a khác 1) thì x bằng:
A
.
22
B.
2
C. 8 D. 16
Câu 137: Nếu 
222
log x 5log a 4log b (a, b > 0) thì x bằng:
A
.
54
ab B.
45
ab C. 5a + 4b D. 4a + 5b
Câu 138: Nếu

23
77 7
lo
g
x8lo
g
ab 2lo
g
ab
(a, b > 0) thì x bằng:
A.
46
ab B.
214
ab C.
612
ab D.
814
ab
Câu 139: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C
. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)
Câu 140: Cho lg5 = a. Tính
1
l
g
64
theo a?
A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D
. 6(a - 1)
Câu 141: Cho lg2 = a. Tính lg
125
4
theo a?
A
. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a
Câu 142: Cho
2
lo
g
5a . Khi đó
4
lo
g
500 tính theo a là:
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Trang 35
A. 3a + 2 B.

1
3a 2
2
C. 2(5a + 4) D. 6a - 2
Câu 143: Cho
2
lo
g
6a . Khi đó log
3
18 tính theo a là:
A
.
2a 1
a1
B.
a
a1
C. 2a + 3 D. 2 - 3a
Câu 145: Cho log
23
5a;lo
g
5b. Khi đó
6
lo
g
5 tính theo a và b là:
A.
1
ab
B.
ab
ab
C. a + b D.
22
ab
Câu 146: Giả sử ta có hệ thức a
2
+ b
2
= 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.


222
2lo
g
ab lo
g
alo
g
b
B.

222
ab
2lo
g
lo
g
alo
g
b
3
C.


222
ab
lo
g
2lo
g
alo
g
b
3
D. 4

222
ab
lo
g
lo
g
alo
g
b
6
Câu 147:
4
3
log 8.log 81
bằng:
A. 8 B. 9 C. 7 D
. 12
Câu 148: Với giá trị nào của x thì biểu thức
2
6
log 2x x
có nghĩa?
A
. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3
Câu 149: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức
32
5
log x x 2x có nghĩa là:
A. (0; 1) B. (1; +∞) C
. (-1; 0) (2; +∞) D. (0; 2) (4; +∞)
Câu 150:
3
6
log 3.log 36
bằng:
A
. 4 B. 3 C. 2 D. 1
| 1/35

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:

Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. LUYÕ THÖØA I/ Ñònh nghóa:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân döông: aR, n
a  a.a....a ( n thöøa soá a).
2/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân aâm: a0,  1 n 0 a  , a  1 n a m
3/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû: n m n a  0, a  a m,nZ,n  2
4/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ thöïc: Cho a > 0,  laø soá voâ tyû.  n r a  lim a n
Trong ñoù r laø daõy soá höõu tyû maø lim r n  n =  . II/ Tính chaát:
1/ Luyõ thöøa vôùi soá muõ nguyeân
Cho a 0, b 0 vaø m, n laø caùc soá nguyeân ta coù: 1/ m n m n a .a a   2/ m n m n a : a a   3/  n m mn a  a n n 4/  a  a n n n (a.b)  a .b 5/    n  b  b 6/ vôùi a > 1 thì: m n a  a  m  n
7/ vôùi 0 < a < 1 thì m n a  a  m  n Heä quaû:
1/ Vôùi 0 < a < b vaø m laø soá nguyeân thì: a) m m a  b  m  0 b) m m a  b  m  0
2/ Vôùi a < b, n laø soá töï nhieân leû thì: an < bn
3/ Vôùi a > 0, b > 0, n laø soá nguyeân khaùc 0 thì: n n a  b  a  b CAÊN BAÄC n
a) ÑN: Cho soá thöïc b vaø soá döông n (n  2). Soá a ñöôïc goïi laø caên baäc n cuûa soá b neáu an = b Trang 1
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Töø ñònh nghóa suy ra:
 Vôùi n leû vaø b  R coù duy nhaát moät caên baäc n cuûa b, kí hieäu laø n b
 Vôùi n chaün vaø b < 0: Khoâng toàn taïi caên baäc n cuûa b
b = 0: Coù moät caên baäc n cuûa b laø 0
b > 0: Coù hai caên traùi daáu, kí hieäu giaù trò döông laø
n b , coøn giaù trò aâm laø - n b
b) Moät soá tính chaát cuûa caên baäc n:
Vôùi a  0,b  0 , m, n nguyeân döông, ta coù: n 1/ a a n n n ab  a. b 2/ n  (b  0) n b b 3/   p n p n a a (a  0) 4/ m n mn a  a 5/ n mn m a  a
3/ Tính chaát cuûa luyõ thöøa vôùi soá muõ höõu tyû vaø soá muõ thöïc:
Cho a,b  0;x, y R ta coù: x a 1/ x y x y a .a a   2/ xy  a 3/  y x xy a  a y a x x 4/  a  a x x x (a.b)  a .b 5/    6/ x a  0 x   R x  b  b 7/ x y
a  a  x  y a   1 8/ vôùi a > 1 thì: x y
a  a  x  y ; vôùi 0 < a < 1 thì x y a  a  x  y 2. LOÂGARIT
I/ Ñònh nghóa: Cho 0  a  1, loâgarit cô soá a cuûa soá döông b laø moät soá  sao
cho b = a . Kí hieäu: logab Ta coù: log b b a     a II/ Tính chaát:
1/ Cho 0  a  1,x, y  0 ta coù: Trang 2
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 1/  loga x
log 1  0;log a  1;log a  ; a  x a a a
2/ Khi a > 1 thì: logax > logay  x > y
Khi 0 < a < 1 thì: logax > logay  x < y Heä quaû:
a) Khi a > 1 thì: logax > 0  x > 1
b) Khi 0 < a < 1 thì: logax > 0  x < 1 c) logax = logay  x = y
3/ log x.y  log x  log y a   a a   4/ x log  log x  log y a   a a  y 
5/log x  log x a a Heä quaû: 1 1 n log  log N;log N  log N a a a a N n
2/ Coâng thöùc ñoåi cô soá: Cho 0  a,b  1,x  0 ta coù: log x b log x   log a.log x  log x a b a b log a b Heä quaû: 1/ 1 log b 2 / log n log x 3/ log x     log x n a a a a a log a   b
3. HAØM SOÁ LUYÕ THÖØA
a) ÑN: Haøm soá coù daïng y x  vôùi   R b) Taäp xaùc ñònh:
 D = R vôùi  nguyeân döông  D  R \ 
0 vôùi  nguyeân aâm hoaëc baèng 0
 D = 0; vôùi khoâng nguyeân c) Ñaïo haøm Trang 3
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” Haøm soá y x 
(  R ) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø     1 x ' x   
d) Tính chaát cuûa haøm soá luõy thöøa treân khoaûng 0;
 Ñoà thò luoân ñi qua ñieåm (1; 1)
 Khi  > 0 haøm soá luoân ñoàng bieán, khi  < 0 haøm soá luoân nghòch Bieán
 Ñoà thò haøm soá khoâng coù tieäm caän khi  > 0. khi  < 0 ñoà thò haøm soá
coù tieäm caän ngang laø truïc Ox, tieäm caän ñöùng laø truïc Oy. 4. HAØM SOÁ MUÕ
a) ÑN: Haøm soá coù daïng x y  a (0  a  1)
b) Taäp xaùc ñònh: D = R, taäp giaù trò 0; c) Ñaïo haøm: Haøm soá x
y  a (0  a  1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x vaø  x  x
a '  a ln a , Ñaëc bieät:  x  x e '  e d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
e) Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ngang laø truïc Ox vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (0; 1), (1; a) vaø naèm veà phía treân truïc hoaønh 5. HAØM SOÁ LOÂGARIT
a) ÑN: Haøm soá coù daïng y  log x (0  a  1) a
b) Taäp xaùc ñònh: D = 0;, taäp giaù trò R
c) Ñaïo haøm: Haøm soá y  log x (0  a  1) coù ñaïo haøm vôùi moïi x > 0 vaø a  1 log x '  , Ñaëc bieät:   1 ln x '  a  xlna x d) Söï bieán thieân:
Khi a > 1: Haøm soá ñoàng bieán
Khi 0 < a < 1: haøm soá nghòch bieán
f) Ñoà thò: ñoà thò haøm soá coù tieäm caän ñöùng laø truïc Oy vaø luoân ñi qua caùc
ñieåm (1; 0), (a; 1) vaø naèm veà phía phaûi truïc tung. Trang 4
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” log x
PHẦN II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. Luü thõa 4 0,  75  3  1   1  C©u1: TÝnh: K =      , ta ®−îc:  16   8  A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 3 1  3  4 2 .2  5 .5 C©u2: TÝnh: K = , ta ®−îc 10 : 10  0, 250 3 2 A. 10 B. -10 C. 12 D. 15    2 : 4  3  3 3 1 2 2    9  C©u3: TÝnh: K = , ta ®−îc 3     0   3 2 1 5 .25 0, 7 .   2  33 8 5 2 A. B. C. D. 13 3 3 3   C©u4: TÝnh: K =     2 1,5 3 0, 04 0,125 , ta ®−îc A. 90 B. 121 C. 120 D. 125 9 2 6 4 C©u5: TÝnh: K = 7 7 5 5 8 : 8  3 .3 , ta ®−îc A. 2 B. 3 C. -1 D. 4 2
C©u6: Cho a lμ mét sè d−¬ng, biÓu thøc 3 a
a viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ: 7 5 6 11 A. 6 a B. 6 a C. 5 a D. 6 a 4 C©u7: BiÓu thøc a 3 2
3 : a viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ: 5 2 5 7 A. 3 a B. 3 a C. 8 a D. 3 a C©u8: BiÓu thøc 3 6 5
x. x. x (x > 0) viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tû lμ: 7 5 2 5 A. 3 x B. 2 x C. 3 x D. 3 x C©u9: Cho f(x) = 3 6
x. x . Khi ®ã f(0,09) b»ng: A. 0,1 B. 0,2 C. 0,3 D. 0,4 3 2 x x  13  C©u10: Cho f(x) = . Khi ®ã f   b»ng: 6 x  10  11 13 A. 1 B. C. D. 4 10 10
C©u11: Cho f(x) = 3 4 12 5
x x x . Khi ®ã f(2,7) b»ng: Trang 5
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A. 2,7 B. 3,7 C. 4,7 D. 5,7
C©u12: TÝnh: K = 3 2 1 2 4 2 4 .2 : 2 , ta ®−îc: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
C©u13: Trong c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y, ph−¬ng tr×nh nμo cã nghiÖm? 1 1 1 1 A. 6 x + 1 = 0 B. x  4  5  0 C. 5    6 x x 1  0 D. 4 x  1  0
C©u14: MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng? 4  6  A.
 3 2  3 2
B.  11  2    11  2  3 4 3 4 C. 2 2 2 2
D. 4  2   4  2 
C©u15: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: 1,4 2   e 1   1   2   2  A.  3  2 4  4 B. 3 1,7 3  3 C.      D.       3   3   3   3 
C©u16: Cho  > . KÕt luËn nμo sau ®©y lμ ®óng? A.  <  B.  >  C.  +  = 0 D. . = 1 2 1  1 1    y y  C©u17: Cho K = 2 2  x  y  1 2   
. biÓu thøc rót gän cña K lμ: x x      A. x B. 2x C. x + 1 D. x - 1
C©u18: Rót gän biÓu thøc: 4 2 81a b , ta ®−îc: A. 9a2b B. -9a2b C. 2 9a b D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u19: Rót gän biÓu thøc:   4 8 4 x x 1 , ta ®−îc: A. x4(x + 1) B. 2 x x  1 C. -   2 4 x x 1 D. x x  1 11
C©u20: Rót gän biÓu thøc: x x x x : 16 x , ta ®−îc: A. 4 x B. 6 x C. 8 x D. x 2 2 2
C©u21: BiÓu thøc K = 3 3
viÕt d−íi d¹ng luü thõa víi sè mò h÷u tØ lμ: 3 3 3 5 1 1 1 18  2  12  2  8  2  6  2  A.   B.   C.   D.    3   3   3   3 
C©u22: Rót gän biÓu thøc K =  4    4 x x 1
x  x  1x  x 1 ta ®−îc: A. x2 + 1 B. x2 + x + 1 C. x2 - x + 1 D. x2 - 1 1
C©u23: NÕu a a 
 1 th× gi¸ trÞ cña  lμ: 2 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 C©u24: Cho 
3  27 . MÖnh ®Ò nμo sau ®©y lμ ®óng? Trang 6
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A. -3 <  < 3 B.  > 3 C.  < 3 D.   R 1
C©u25: Trôc c¨n thøc ë mÉu biÓu thøc ta ®−îc: 3 3 5  2 3 3 3 25  10  4 A. B. 3 3 5  2 C. 3 3 3 75  15  4 D. 3 3 5  4 3 2 1   1 
C©u26: Rót gän biÓu thøc 2 a   (a > 0), ta ®−îc:  a  A. a B. 2a C. 3a D. 4a  3 2
C©u27: Rót gän biÓu thøc 1 2  3 b : b (b > 0), ta ®−îc: A. b B. b2 C. b3 D. b4
C©u28: Rót gän biÓu thøc  4 2 4 x
x : x  (x > 0), ta ®−îc:  A. 4 x B. 3 x C. x D. 2 x x x 5  3  3 C©u29: Cho x x 9  9
 23 . Khi ®o biÓu thøc K = cã gi¸ trÞ b»ng: x x 1  3  3 5 1 3 A.  B. C. D. 2 2 2 2    
C©u30: Cho biÓu thøc A =    1     1 a 1 b 1 . NÕu a =    1 2 3 vμ b =    1 2 3 th× gi¸ trÞ cña A lμ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. Hμm sè Luü thõa C©u1: Hμm sè y = 3 2
1  x cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A. [-1; 1]
B. (-; -1]  [1; +) C. R\{-1; 1} D. R  C©u2: Hμm sè y =    4 2 4x 1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ:  1 1   1 1  A. R
B. (0; +)) C. R\  ;  D.  ;    2 2   2 2 
C©u3: Hμm sè y =   3 2 5 4 x cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A. [-2; 2]
B. (-: 2]  [2; +) C. R D. R\{-1; 1}
C©u4: Hμm sè y =     e 2 x x 1 cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A. R
B. (1; +) C. (-1; 1) D. R\{-1; 1}
C©u5: Hμm sè y =   2 2 3 x 1 cã ®¹o hμm lμ: Trang 7
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 4x 4x A. y’ = B. y’ = C. y’ = 3 2 2x x  1 D. y’ =   2 2 3 4x x 1 3 2 3 x  1 3 x 12 2 3 C©u6: Hμm sè y = 3 2
2x  x  1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ: 1 1 A.  B. C. 2 D. 4 3 3
C©u7: Cho hμm sè y = 4 2
2x  x . §¹o hμm f’(x) cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A. R B. (0; 2) C. (-;0)  (2; +) D. R\{0; 2} C©u8: Hμm sè y = 3 3 a  bx cã ®¹o hμm lμ: bx 2 bx 2 3bx A. y’ = B. y’ = C. y’ = 2 3 3 3bx a  bx D. y’ = 3 3 3 a  bx  3 3  a  bx 2 3 3 2 a bx C©u9: Cho f(x) = 2 3 2 x x . §¹o hμm f’(1) b»ng: 3 8 A. B. C. 2 D. 4 8 3 x  2 C©u10: Cho f(x) = 3 . §¹o hμm f’(0) b»ng: x  1 1 A. 1 B. C. 3 2 D. 4 3 4
C©u11: Trong c¸c hμm sè sau ®©y, hμm sè nμo ®ång biÕn trªn c¸c kho¶ng nã x¸c ®Þnh? 3  A. y = x-4 B. y = 4 x C. y = x4 D. y = 3 x 
C©u12: Cho hμm sè y =    2 x 2
. HÖ thøc gi÷a y vμ y” kh«ng phô thuéc vμo x lμ: A. y” + 2y = 0 B. y” - 6y2 = 0 C. 2y” - 3y = 0 D. (y”)2 - 4y = 0
C©u13: Cho hμm sè y = x-4. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. §å thÞ hμm sè cã mét trôc ®èi xøng.
B. §å thÞ hμm sè ®i qua ®iÓm (1; 1)
C. §å thÞ hμm sè cã hai ®−êng tiÖm cËn
D. §å thÞ hμm sè cã mét t©m ®èi xøng 
C©u14: Trªn ®å thÞ (C) cña hμm sè y = 2
x lÊy ®iÓm M cã hoμnh ®é x = 1. TiÕp tuyÕn cña 0 0
(C) t¹i ®iÓm M cã ph−¬ng tr×nh lμ: 0      A. y = x 1
B. y = x  1 C. y = x
   1 D. y =  x  1 2 2 2 2 2  2 1 
C©u15: Trªn ®å thÞ cña hμm sè y = 2 x
lÊy ®iÓm M cã hoμnh ®é x = 0 0 2 . TiÕp tuyÕn cña
(C) t¹i ®iÓm M cã hÖ sè gãc b»ng: 0 Trang 8
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A.  + 2 B. 2 C. 2 - 1 D. 3 3. L«garÝt
C©u1: Cho a > 0 vμ a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. log x cã nghÜa víi x B. log 1 = a vμ log a = 0 a a a C. log xy = log x.log y D. n  (x > 0,n  0) a a a log x n log x a a
C©u2: Cho a > 0 vμ a  1, x vμ y lμ hai sè d−¬ng. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: x log x 1 1 A. a log  B. log  a y log y a x log x a a C. log x  y  log x  log y
D. log x  log a.log x a   a a b b a C©u3: 4 log 8 b»ng: 4 1 3 5 A. B. C. D. 2 2 8 4 C©u4: 3 7 log a (a > 0, a  1) b»ng: 1 a 7 2 5 A. - B. C. D. 4 3 3 3 C©u5: 4 log 32 b»ng: 1 8 5 4 5 A. B. C. - D. 3 4 5 12
C©u6: log 0,125 b»ng: 0,5 A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 2 3 2 5 4  a a a  C©u7: log   b»ng: a  15 7  a   12 9 A. 3 B. C. D. 2 5 5 C©u8: log 2 7 49 b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 log 10 C©u9: 2 2 64 b»ng: A. 200 B. 400 C. 1000 D. 1200 C©u10: 2 2 lg 7 10  b»ng: A. 4900 B. 4200 C. 4000 D. 3800 1 log 33log 5 C©u11: 2 8 2 4 b»ng: Trang 9
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A. 25 B. 45 C. 50 D. 75 C©u12: 32log b a a
(a > 0, a  1, b > 0) b»ng: A. 3 2 a b B. 3 a b C. 2 3 a b D. 2 ab
C©u13: NÕu log 243  5 th× x b»ng: x A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C©u14: NÕu 3
log 2 2  4 th× x b»ng: x 1 A. B. 3 2 C. 4 D. 5 3 2
C©u15: 3 log log 16  log 2 b»ng: 2  4  1 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1
C©u16: NÕu log x  log 9  log 5  log 2 (a > 0, a  1) th× x b»ng: a a a a 2 2 3 6 A. B. C. D. 3 5 5 5 1
C©u17: NÕu log x  (log 9  3 log 4) (a > 0, a  1) th× x b»ng: a a a 2 A. 2 2 B. 2 C. 8 D. 16
C©u18: NÕu log x  5 log a  4 log b (a, b > 0) th× x b»ng: 2 2 2 A. 5 4 a b B. 4 5 a b C. 5a + 4b D. 4a + 5b C©u19: NÕu 2 3
log x  8 log ab  2 log a b (a, b > 0) th× x b»ng: 7 7 7 A. 4 6 a b B. 2 14 a b C. 6 12 a b D. 8 14 a b
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a) 1
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg theo a? 64 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1) 125
C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg theo a? 4 A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a
C©u23: Cho log 5  a . Khi ®ã log 500 tÝnh theo a lμ: 2 4 1 A. 3a + 2 B. 3a  2 C. 2(5a + 4) D. 6a - 2 2
C©u24: Cho log 6  a . Khi ®ã log 18 tÝnh theo a lμ: 2 3 2a 1 a A. B. C. 2a + 3 D. 2 - 3a a 1 a  1
C©u25: Cho log 5  a; log 5  b . Khi ®ã log 5 tÝnh theo a vμ b lμ: 2 3 6 1 ab A. B. C. a + b D. 2 2 a  b a  b a  b Trang 10
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u26: Gi¶ sö ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). HÖ thøc nμo sau ®©y lμ ®óng? a  b A. 2 log a  b  log a  log b B. 2 log  log a  log b 2   2 2 2 2 2 3 a  b a  b C. log  2 log a  log b D. 4 log  log a  log b 2  2 2  3 2 2 2 6
C©u27: log 8.log 81 b»ng: 4 3 A. 8 B. 9 C. 7 D. 12
C©u28: Víi gi¸ trÞ nμo cña x th× biÓu thøc log  2 2x  x cã nghÜa? 6  A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3
C©u29: TËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc log  3 2
x  x  2x cã nghÜa lμ: 5  A. (0; 1) B. (1; +)
C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +)
C©u30: log 3.log 36 b»ng: 3 6 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
4. Hμm sè mò - hμm sè l«garÝt
C©u1: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A.
Hμm sè y = ax víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn (-: +) B.
Hμm sè y = ax víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn (-: +)
C. §å thÞ hμm sè y = ax (0 < a  1) lu«n ®i qua ®iÓm (a ; 1) x  1 
D. §å thÞ c¸c hμm sè y = ax vμ y =   (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua trôc  a  tung
C©u2: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0 C. NÕu x < x th× x x 1 2  1 2 a a
D. Trôc tung lμ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hμm sè y = ax
C©u3: Cho 0 < a < 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0 C. NÕu x < x th× x x 1 2  1 2 a a
D. Trôc hoμnh lμ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hμm sè y = ax
C©u4: T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A.
Hμm sè y = log x víi 0 < a < 1 lμ mét hμm sè ®ång biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) a
B. Hμm sè y = log x víi a > 1 lμ mét hμm sè nghÞch biÕn trªn kho¶ng (0 ; +) a Trang 11
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” C.
Hμm sè y = log x (0 < a  1) cã tËp x¸c ®Þnh lμ R a
D. §å thÞ c¸c hμm sè y = log x vμ y = log x (0 < a  1) th× ®èi xøng víi nhau qua a 1 a trôc hoμnh
C©u5: Cho a > 1. T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A. log x > 0 khi x > 1 a B.
log x < 0 khi 0 < x < 1 a C. NÕu x < x th×  1 2 log x log x a 1 a 2
D. §å thÞ hμm sè y = log x cã tiÖm cËn ngang lμ trôc hoμnh a
C©u6: Cho 0 < a < 1T×m mÖnh ®Ò sai trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A.
log x > 0 khi 0 < x < 1 a B. log x < 0 khi x > 1 a C. NÕu x < x th×  1 2 log x log x a 1 a 2
D. §å thÞ hμm sè y = log x cã tiÖm cËn ®øng lμ trôc tung a
C©u7: Cho a > 0, a  1. T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y = ax lμ tËp R
B. TËp gi¸ trÞ cña hμm sè y = log x lμ tËp R a
C. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y = ax lμ kho¶ng (0; +)
D. TËp x¸c ®Þnh cña hμm sè y = log x lμ tËp R a C©u8: Hμm sè y =  2
ln x  5x  6 cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A. (0; +) B. (-; 0) C. (2; 3) D. (-; 2)  (3; +)
C©u9: Hμm sè y =  2 ln
x  x  2  x cã tËp x¸c ®Þnh lμ: A. (-; -2) B. (1; +)
C. (-; -2)  (2; +) D. (-2; 2)
C©u10: Hμm sè y = ln 1  sin x cã tËp x¸c ®Þnh lμ:     A. R \   k2 ,  k  Z B. R \   k2 ,  k   Z C. R \   k ,  k  Z D. R 2  3  1 C©u11: Hμm sè y = cã tËp x¸c ®Þnh lμ: 1  ln x A. (0; +)\ {e} B. (0; +) C. R D. (0; e)
C©u12: Hμm sè y = log  2 4x  x cã tËp x¸c ®Þnh lμ: 5  A. (2; 6) B. (0; 4) C. (0; +) D. R 1
C©u13: Hμm sè y = log cã tËp x¸c ®Þnh lμ: 5 6  x A. (6; +) B. (0; +) C. (-; 6) D. R
C©u14: Hμm sè nμo d−íi ®©y ®ång biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? Trang 12
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” x  x 2   e  A. y =  x 0, 5 B. y =   C. y =  x 2 D. y =    3    
C©u15: Hμm sè nμo d−íi ®©y th× nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh cña nã? A. y = log x B. y = log x C. y = log x D. y = log x 2 3 e  
C©u16: Sè nμo d−íi ®©y nhá h¬n 1? 2  2  A.   B.  e 3 C. e  D. e  3 
C©u17: Sè nμo d−íi ®©y th× nhá h¬n 1? A. log 0,7   B. log 5 C. log e log 9 3  D. e  3
C©u18: Hμm sè y =  2    x x 2x 2 e cã ®¹o hμm lμ: A. y’ = x2ex B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex D. KÕt qu¶ kh¸c x e C©u19: Cho f(x) = . §¹o hμm f’(1) b»ng : 2 x A. e2 B. -e C. 4e D. 6e x x e  e C©u20: Cho f(x) = . §¹o hμm f’(0) b»ng: 2 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
C©u21: Cho f(x) = ln2x. §¹o hμm f’(e) b»ng: 1 2 3 4 A. B. C. D. e e e e 1 ln x
C©u22: Hμm sè f(x) =  cã ®¹o hμm lμ: x x ln x ln x ln x A.  B. C. D. KÕt qu¶ kh¸c 2 x x 4 x
C©u23: Cho f(x) =  4
ln x  1 . §¹o hμm f’(1) b»ng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4   
C©u24: Cho f(x) = ln sin 2x . §¹o hμm f’   b»ng:  8  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4   
C©u25: Cho f(x) = ln t anx . §¹o hμm f '  b»ng:  4  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 C©u26: Cho y = ln
. HÖ thøc gi÷a y vμ y’ kh«ng phô thuéc vμo x lμ: 1  x A. y’ - 2y = 1 B. y’ + ey = 0 C. yy’ - 2 = 0 D. y’ - 4ey = 0 Trang 13
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u27: Cho f(x) = sin2x e . §¹o hμm f’(0) b»ng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u28: 2 Cho f(x) = cos x e . §¹o hμm f’(0) b»ng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 1  C©u29: Cho f(x) = x 1
2  . §¹o hμm f’(0) b»ng: A. 2 B. ln2 C. 2ln2 D. KÕt qu¶ kh¸c f ' 0
C©u30: Cho f(x) = tanx vμ (x) = ln(x - 1). TÝnh
. §¸p sè cña bμi to¸n lμ: '0 A. -1 B.1 C. 2 D. -2
C©u31: Hμm sè f(x) =  2
ln x  x  1 cã ®¹o hμm f’(0) lμ: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u32: Cho f(x) = 2x.3x. §¹o hμm f’(0) b»ng: A. ln6 B. ln2 C. ln3 D. ln5
C©u33: Cho f(x) =  x
x . . §¹o hμm f’(1) b»ng: A. (1 + ln2) B. (1 + ln) C. ln D. 2ln cos x  sin x C©u34: Hμm sè y = ln cã ®¹o hμm b»ng: cos x  sin x 2 2 A. B. C. cos2x D. sin2x cos 2x sin 2x
C©u35: Cho f(x) = log  2
x  1 . §¹o hμm f’(1) b»ng: 2  1 A. B. 1 + ln2 C. 2 D. 4ln2 ln 2 C©u36: Cho f(x) = 2
lg x . §¹o hμm f’(10) b»ng: 1 A. ln10 B. C. 10 D. 2 + ln10 5 ln10 C©u37: 2 Cho f(x) = x
e . §¹o hμm cÊp hai f”(0) b»ng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C©u38: Cho f(x) = 2
x ln x . §¹o hμm cÊp hai f”(e) b»ng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u39: Hμm sè f(x) = x
xe ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm: A. x = e B. x = e2 C. x = 1 D. x = 2
C©u40: Hμm sè f(x) = 2
x ln x ®¹t cùc trÞ t¹i ®iÓm: 1 1 A. x = e B. x = e C. x = D. x = e e C©u41: Hμm sè y = ax
e (a  0) cã ®¹o hμm cÊp n lμ: A. n ax y  e B. n n ax y  a e C. n ax y  n!e D. n ax y  n.e Trang 14
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u42: Hμm sè y = lnx cã ®¹o hμm cÊp n lμ: n!  n 1 ! 1 n! A. n n n 1 y  B.   y   1     C. n y  D. n y  n x n x n x n 1 x 
C©u43: Cho f(x) = x2e-x. bÊt ph−¬ng tr×nh f’(x) ≥ 0 cã tËp nghiÖm lμ: A. (2; +) B. [0; 2] C. (-2; 4] D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u44: Cho hμm sè y = sinx e
. BiÓu thøc rót gän cña K = y’cosx - yinx - y” lμ: A. cosx.esinx B. 2esinx C. 0 D. 1
C©u45: §å thÞ (L) cña hμm sè f(x) = lnx c¾t trôc hoμnh t¹i ®iÓm A, tiÕp tuyÕn cña (L) t¹i A cã ph−¬ng tr×nh lμ: A. y = x - 1 B. y = 2x + 1 C. y = 3x D. y = 4x - 3
5. Ph−¬ng tr×nh mò vμ ph−¬ng tr×nh l«garÝt
C©u1: Ph−¬ng tr×nh 3x2 4  16 cã nghiÖm lμ: 3 4 A. x = B. x = C. 3 D. 5 4 3 2   1
C©u2: TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: x x 4 2  lμ: 16 A.  B. {2; 4} C. 0;  1 D. 2;  2
C©u3: Ph−¬ng tr×nh 2x3 4x 4  8 cã nghiÖm lμ: 6 2 4 A. B. C. D. 2 7 3 5 x    2
C©u4: Ph−¬ng tr×nh 2x 3 0,125.4     cã nghiÖm lμ: 8    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
C©u5: Ph−¬ng tr×nh: x x 1  x2 x x 1  x2 2  2  2
 3  3  3 cã nghiÖm lμ: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
C©u6: Ph−¬ng tr×nh: 2x6 x7 2  2  17 cã nghiÖm lμ: A. -3 B. 2 C. 3 D. 5
C©u7: TËp nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: x 1  3x 5  5  26 lμ: A. 2;  4 B. 3;  5 C. 1;  3 D. 
C©u8: Ph−¬ng tr×nh: x x x
3  4  5 cã nghiÖm lμ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u9: Ph−¬ng tr×nh: x x x
9  6  2.4 cã nghiÖm lμ: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Trang 15
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u10: Ph−¬ng tr×nh: x
2  x  6 cã nghiÖm lμ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u11: X¸c ®Þnh m ®Ó ph−¬ng tr×nh: x x
4  2m.2  m  2  0 cã hai nghiÖm ph©n biÖt? §¸p ¸n lμ: A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m > 2 D. m  
C©u12: Ph−¬ng tr×nh: l o g x  l o g x  9  1 cã nghiÖm lμ: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
C©u13: Ph−¬ng tr×nh:  3
lg 54  x  = 3lgx cã nghiÖm lμ: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
C©u14: Ph−¬ng tr×nh: ln x  ln 3x  2 = 0 cã mÊy nghiÖm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u15: Ph−¬ng tr×nh: ln x 1  ln x  3  ln x  7 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
C©u16: Ph−¬ng tr×nh: log x  log x  log x  11 cã nghiÖm lμ: 2 4 8 A. 24 B. 36 C. 45 D. 64
C©u17: Ph−¬ng tr×nh: log x  3 log 2  4 cã tËp nghiÖm lμ: 2 x A. 2;  8 B. 4;  3 C. 4; 1  6 D. 
C©u18: Ph−¬ng tr×nh:  2
lg x  6x  7  lgx  3 cã tËp nghiÖm lμ: A.   5 B. 3;  4 C. 4;  8 D.  1 2
C©u19: Ph−¬ng tr×nh:  = 1 cã tËp nghiÖm lμ: 4  lg x 2  lg x  1  A. 10;  100 B. 1; 2  0 C.  ; 10 D.  10 
C©u20: Ph−¬ng tr×nh: 2logx x
 1000 cã tËp nghiÖm lμ:  1  A. 10;  100 B. 10; 2  0 C.  ; 1000 D.  10 
C©u21: Ph−¬ng tr×nh: log x  log x  3 cã tËp nghiÖm lμ: 2 4 A.   4 B.   3 C. 2;  5 D. 
C©u22: Ph−¬ng tr×nh: log x  x  6 cã tËp nghiÖm lμ: 2 A.   3 B.   4 C. 2;  5 D. 
Câu 222: Phương trình 3x2 4  16 có nghiệm là: A. x = 3 B. x = 4 C. 3 D. 5 4 3
Câu 23: Tập nghiệm của phương trình: 2  1 x x 4 2  là: 16 Trang 16
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A.  B. {2; 4} C. 0;  1 D.  2;   2
Câu 24: Phương trình 2x3 4x 4  8 có nghiệm là: A. 6 B. 2 C. 4 D. 2 7 3 5 x  
Câu 25: Phương trình  2 2 x 3 0,125.4     có nghiệm là: 8    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 26: Phương trình: x x 1  x2 x x 1  x2 2  2  2
 3  3  3 có nghiệm là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 27: Phương trình: 2x6 x7 2  2  17 có nghiệm là: A. -3 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình: x 1 3x 5  5  26 là: A. 2;  4 B. 3;  5 C. 1;  3 D. 
Câu 29: Phương trình: x x x
3  4  5 có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 30: Phương trình: x x x
9  6  2.4 có nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 31: Phương trình: x
2  x  6 có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 32: Xác định m để phương trình: x x
4  2m.2  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A. m < 2 B. -2 < m < 2 C. m > 2 D. m ẻ 
Câu 33: Phương trình: logx  logx  9 1 có nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 34: Phương trình:  3
lg 54  x  = 3lgx có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 35: Phương trình: ln x  ln3x  2 = 0 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 36: Phương trình: lnx  
1  ln x  3  ln x  7 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 37: Phương trình: log x  log x  log x  11 có nghiệm là: 2 4 8 A. 24 B. 36 C. 45 D. 64
Câu 38: Phương trình: log x  3log 2  4 có tập nghiệm là: 2 x A. 2;  8 B. 4;  3 C. 4; 1  6 D. 
Câu 39: Phương trình:  2
lg x  6x  7  lgx  3 có tập nghiệm là: Trang 17
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A.   5 B. 3;  4 C. 4;  8 D. 
Câu 40: Phương trình: 1 2  = 1 có tập nghiệm là: 4  lg x 2  lg x A.    10;  100 B. 1; 2  0 C. 1  ; 10 D.  10 
Câu 41: Phương trình: 2logx x
 1000 có tập nghiệm là: A.    10;  100 B. 10; 2  0 C. 1  ; 1000 D.  10 
Câu 42: Phương trình: log x  log x  3 có tập nghiệm là: 2 4 A.   4 B.   3 C. 2;  5 D. 
Câu 43: Phương trình: log x  x  6 có tập nghiệm là: 2 A.   3 B.   4 C. 2;  5 D. 
6. BÊt ph−¬ng tr×nh mò vμ BÊt ph−¬ng tr×nh l«garÝt 1 4 x 1 1     1 
C©u1: TËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh:      lμ:  2   2   5  A. 0; 1 B. 1;   C. 2; D.  ;  0  4  2 x 2x 3
C©u2: BÊt ph−¬ng tr×nh:  2 
  2  cã tËp nghiÖm lμ: A. 2;5 B. 2; 1 C.  1;  3 D. KÕt qu¶ kh¸c 2x x  3   3 
C©u3: BÊt ph−¬ng tr×nh:  
   cã tËp nghiÖm lμ:  4   4  A. 1; 2 B.  ;  2 C. (0; 1) D. 
C©u4: BÊt ph−¬ng tr×nh: x x 1 4 2    3 cã tËp nghiÖm lμ: A. 1; 3 B. 2; 4 C. log 3; 5 D.  ;  log 3 2  2 
C©u5: BÊt ph−¬ng tr×nh: x x
9  3  6  0 cã tËp nghiÖm lμ: A.
1; B.  ;1   C. 1;1 D. KÕt qu¶ kh¸c
C©u6: BÊt ph−¬ng tr×nh: 2x > 3x cã tËp nghiÖm lμ: A.  ;  0 B. 1; C. 0;1 D. 1;1 x 1  62x 4  8
C©u7: HÖ bÊt ph−¬ng tr×nh:  cã tËp nghiÖm lμ: 4x5 1x 3   27
A. [2; +) B. [-2; 2] C. (-; 1] D. [2; 5] Trang 18
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
C©u8: BÊt ph−¬ng tr×nh: log 3x  2  log 6  5x cã tËp nghiÖm lμ: 2 2  6   1 
A. (0; +) B. 1;  C.  ;3 D.  3;  1  5   2 
C©u9: BÊt ph−¬ng tr×nh: log x  7  log x  1 cã tËp nghiÖm lμ: 4 2 A. 1;4 B.
5; C. (-1; 2) D. (-; 1) 2x
C©u10: §Ó gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: ln
> 0 (*), mét häc sinh lËp luËn qua ba b−íc nh− x  1 sau: 2x x  0 B−íc1: §iÒu kiÖn:  0   (1) x  1 x  1 2x 2x 2x B−íc2: Ta cã ln > 0  ln > ln1   1 (2) x  1 x  1 x  1
B−íc3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)  1   x  0
KÕt hîp (3) vμ (1) ta ®−îc  x  1
VËy tËp nghiÖm cña bÊt ph−¬ng tr×nh lμ: (-1; 0)  (1; +)
Hái lËp luËn trªn ®óng hay sai? NÕu sai th× sai tõ b−íc nμo?
A. LËp luËn hoμn toμn ®óng B. Sai tõ b−íc 1 C. Sai tõ b−íc 2 D. Sai tõ b−íc 3
BÀI TẬP TỔNG HỢP x  2
Câu 1: Tập xác định của hàm số y  log là: 1  x A. (;1)  (2;) B. (1;2) C. R \   1 D. R \ 1;  2 2 x  x  2
Câu 2: Tập xác định của hàm số y  log là: x
A. (1;0)  (2;) B. (-1;2) C. (1;2) \   0 D.  (  ; 1)(2 ; )  2 x x
Câu 3: Tập xác định của hàm số y  log là: 3  x A. (0;1)  (3;) B. (3;) C. (1;2) \   0 D. (0;1) \   3 Trang 19
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 4: Tập xác định của hàm số y  log x  1 là: 2 A. (0;1) B. (1;) C. (0;) D. (2;)
Câu 5: Tập xác định của hàm số y  log x  2 là: 1 3 1 A. (0;) B. ( ;) 9 C. (0;9) D. (9;)
Câu 6: Tập xác định của hàm số y  3  log (x  2) là: 3 A. (0;25) B. (2;27) C. (2;) D.  ( 2;25)
Câu 7: Tập xác định của hàm số  x  x y 9 3 là: A. (1;2) B. (0;) C. (3;) D. (0;3) 2
Câu 8: Tập xác định của hàm số y  là: 2x 5 125 3 3 A. ( ;) B.   R \ 2   2 C. R \   3 D. R \   0
Câu 9: Tập xác định của hàm số    2 3 y (9 x ) là: A. (3;3) B. R \   3 C. (;3)  (3;) D. R \   3
Câu 10: Tập xác định của hàm số     2 y (4 3x x ) là: A. (4;1) B. R \ 4;  1
C. (;4)  (1;) D. 4;    1
Câu 11: Tập xác định của hàm số   2 y (4 x) là: A. (4;) B. R \   4 C. (;4) D. R
Câu 12: Nghiệm của phương trình: log9 10  8x  5 là: Trang 20
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 1 A. B.0 2 7 C. 5 D. 8 4
Câu 13: Nghiệm của phương trình: log9 4 3  3x  5 là: 2 A.  B.1 3 5 C.-1 D. 3
Câu 14: Số nghiệm của phương trình: 2 2x 7x5 2  1 là: A.1 B.0 C.2 D. 3
Câu 15: Nghiệm của bất phương trình: 2
log (x  5x  7)  0 là: 1 2 A.x > 3 B. x< 2 hoặc x > 3 C. 2 < x < 3 D. x < 2
Câu 16: Nghiệm của phương trình: log (4  2x)  2 là: 8 A. x  2 B. x  30
C. x  2 hoặc x  30 D. 30  x  2
Câu 17: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.lnx > 0 < = > x >1
B. log2 x< 0 <=> 0 < x < 1
C. log a  log b  a  b  0 D. log a  log b  a  b  0 1 1 1 1 3 3 2 2 Câu 18: Cho hàm số   2
f(x) ln(4x x ) . Chọn khẳng định đúng A. f '(2)  1 B. f '(2)  0 C. f '(1)  1,2 D. f '(5)  1,2 1 1  sinx 1
Câu 19: Trong các hàm số sau f(x)  ln ; g(x)  ln ; h(x)  ln hàm số sinx cosx cosx 1 nào có đạo hàm là: cosx A. f(x) B. g(x) C. h(x) D. g(x) &h(x)
Câu 20: Cho 4x + 4-x = 23 . Hãy tính A = 2x + 2- x A. 4 B.2 C. 5 D. 10
Câu 21: Cho y = (x2-2x+2)ex thì y’ là: Trang 21
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A. y’= ex.x2 B. y’= ex.x C. y’= ex.2x2 D. y’= ex.2x
Câu 22: Cho y = ln x + 2x  7 thì y’(1) là A. 1/3 B.2/3 C. 5/3 D. 4/3
Câu 23: Cho y = lnx.lgx + lna.logax thì y’ là: lg x  ln x 1 2 lg x 1 A. y’= B. y’= x x lgx  ln x 1 2lgx 1 C. y’= D. y’= x x 1 Câu 24:Cho y = ln
thì đẳng thức nào sau đây đúng: 1 x A. xy’ - 1 = ey B. xy – y’= ey C. xy’ +1 = ey D. xy + y’ = ey
Câu 25:Cho y = e4x + 2e-x thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’’’+ 13y’ - 12y = 0
B. y’’’- 13y’ + 12y = 0
C. y’’’- 13y’ - 12y = 0
D. y’’’- 13y - 12y’ = 0
Câu 26:Cho y = esinx thì đẳng thức nào sau đây đúng:
A. y’cosx + ysinx – y’’= 0
B. y’sinx – ycosx– y’’= 0
C. y’sinx – ycosx – y’’= 0
D.y’cosx – ysinx –y’’= 0
Câu 27:Cho y = excosx thì đẳng thức nào sau đây đúng
A. 2y’ – 2y + y’’ = 0 B. 2y’ + 2y – y’’ = 0
C. 2y’ – 2y – y’’ = 0
D.2y’ – y – 2y’’ = 0
Câu 28:Cho y = x.logx2 Giai bất phương trình : y’ < 0 A. 0  x  1 B. 0  x  e C.1  x  e D. 0  x  e vaø x 1 1 ln9 Câu 29:Cho: 2 f (x)  & g(x) 1 x  Tìm kết luận đúng: x 4 3 A. f ’(1) = g(3) B. f ’(1) = g’(2) C. f ’(1) = g’(1) D. f ’(2) = g’(2) log x Câu 30: Cho 1 2 f (x)  & g(x) x log2 e A. f ’(1) = g(2) B. f ’(1) = -g(2) C. f ’(1) = g’(1) D. f ’(1) = -g’(2) 4x 2x
Câu 31: Bất phương trình sau  2   3       có nghiệm là:  3   2  Trang 22
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 2 2 A. x  B. x   3 3 2 2 C. x  D. x  5 5 2x 1  2x
Câu 32: Bất phương trình sau  3   3       có nghiệm là:  5   5  A. x 1 B. x  1 C. x  3 D. x  3
Câu 33: Bất phương trình sau log (3x  5)  log (x 1) có nghiệm là: 1 1 5 5 5 5 A.  x 1 B.  x  2 3 3 5 C. x  D. x  1 3
Câu 33: Phương trình sau log (x  5)  log (x  2)  3có nghiệm là: 2 2 A. x  6 B. x  3 C. x  6 ,x 1 D. x  8 1 1 
Câu 34: Kết quả thu gọn biểu thức sau 2    3 4 0,25 1 D ( 0,5) 625 2 19. 3            là  4  A. D = 8 B.D = 10 C. D = -8 D. D = -10 3  a 2 2 2  a
Câu 35: Kết quả thu gọn biểu thức sau A =   . (a  0;1) là 2 1  1  2 (1 a ) a 1 a   A. A = a B. A = 2 a C. A =2 2 D. A = 2 4 1 2  3 3 3 a (a  a )
Câu 36: Kết quả thu gọn biểu thức sau D  1 3 1 ( a > 0) là:  4 4 4 a (a  a ) A. a B. 2a C. 1 D. 3a 1 5 5 4 5 1 b ( b  b )
Câu 37: Kết quả thu gọn biểu thức sau F  2
( b > 0 & b  1) là: 3 3 3 2 b ( b  b ) A. 2 B. 1 C. b D. b-1 Trang 23
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 1 7 1 5  3 3 3 3 a a a a
Câu 38: Kết quả thu gọn biểu thức sau B  (a0) 1 4 2 1 là:  3 3 3 3 a a a a A. a B. 2a C. a2 D. a 1 1 1 1 1 1
Câu 39: Kết quả thu gọn biểu thức sau 4 4 4 4 2 2
D  (a  b )(a  b )(a  b ) là: A. a+b B. a – b C. a - b D. a + b
Câu 40: Kết quả thu gọn biểu thức sau 3   3 9 80 9  80 là A. 2 B. 4 C. 3 D. 1
Câu 41: Kết quả thu gọn biểu thức sau A= log6 5 1log 2 log9 36 36  10  3 là A. 42 B.24 C. 12 D.30
Câu 42: Cho log220 = a tính log205 theo a. Kết quả là 2  a 1  a A. B. a a a  2 2  a C. D. a 2a
Câu 43: Cho log153 = a tính log2515 theo a. Kết quả là 1 1 A. B. 2(a  1) 2(1  a) 1 1 C. D. 1  a 2  a
Câu 44: Cho log30 3 = a và log305 = b, tính log301350 theo a. Kết quả là A. 2a + 3b+1 B. a+ 2b +1 C. 2a +b + 1 D. 3a +2b + 1
Câu 45: Cho log214 = a tính log4932 theo a. Kết quả là 5 5 A. B. 2(a  1) 2(1  a) 5 5 C. D. 1  a 2  a
Câu 46: Cho log3 = a và log5 = b tính log61125 . Kết quả là 3a  2b 2a  3b A. B. a 1  b a  1  b Trang 24
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 3a  2b 3a  2b C. D. a  1  b a  1  b
Câu 47: Cho log3 = a và log5 = b tính log308. Kết quả là 3(1  a) 3(1  b) A. B. 1  b 1  a 3(1  b) 3(b 1) C. D. 1  a a  1
Câu 48: Cho log85 + log83 = a tính log3032 theo a. Kết quả là 5 5 A. B. a 1 1  a 5 5 C. D. 1  a 2  a
Câu 49: Cho log123 = a tính log64 theo a. Kết quả là 2(1  a) a  1 A. B. a 1 2(1  a) 2(1  a) 2(a  1) C. D. 1  a 1  a 121 Câu 50: Cho log log
4911 = a & log27 = b tính B = 3 7 8 . Kết quả là 3 9 A. 12a  B. 12b  b b 9 C. 12a  9b D. 12a  b
Câu 51: Cho các số dương a,b,c và a khác 1, khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:
A. log (b.c)  log b  log c B. n log b  nlog b a a a a a b log b
C. log ( )  log b  log c D. a  log b  log c a a a c a a log c a 2x x
Câu 52: Bất phương trình sau  2   2       có nghiệm là:  3   3  A. 1 x  3 B. 1  x  2 C. 0  x  2 D. x  2
Câu 53: Phương trình sau log x  2log x  2  log .
x log x có nghiệm x 2 7 2 7 1,x2 thì x1+x2 là: A.8 B. 9 C.10 D.11
Câu 54: Phương trình sau log x  log x  log .
x log x có nghiệm x 3 2 2 3 1 < x2 thì x2-x1 là: A.4 B. 5 Trang 25
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” C.7 D. 6
Câu 55: Phương trình sau log x  x 11 có nghiệm là: 3 A.3 B. 15 C.9 D. 21
Câu 56: Phương trình sau 2x  5  3x có nghiệm là: A.3 B. 1 C.4 D. 2
Câu 57: Phương trình sau log  5 ( 3) 2 x
x có nghiệm là: A.3 B. 1 C.-2 D. 2
Câu 58: Phương trình sau 6x 3  3 x e
e  2  0 có tập nghiệm là: A. 1;ln  3 B. 1;ln  2 C.  ln3   1  ;  D. ln 3 1  ;   3   2 
Câu 59: Phương trình sau log4 log 4 x x   32 có nghiệm là: A.10 B. 100 C.20 D. 16
Câu 60: Phương trình sau log (x 1)  log
x  1  1 có nghiệm là: 2 1 2 A.1 B. 3 C.0.5 D. 0
Câu 61: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng đinhj sau: A.
Cơ số của lôgarit là một số thực. B.
Cơ số của lôgarit là một số nguyên. C.
Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương.
D. . Cơ số của lôgarit là một số nguyên dương và khác 1..
Câu 62: Phương trình sau log (log x)  1 có nghiệm là: 2 4 A.2 B. 8 C.4 D. 16
Câu 63: Bất phương trình sau log (3x  2)  0 có nghiệm là: 2 A. 1 x B. log 2  x  1 3 C. 0  x  1 D. x  log 2 3
Câu 64: Hàm số sau: y x(ln x 1) có đạo hàm là: A. lnx 1 B. ln x 1 C. 1 D.  1 x
Câu 65: Hàm số sau: 2
y  ln(x  2mx  4) có tập xác định là R khi: Trang 26
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A.m = 2
B. m > 2 hoặc m < -2 C.m < 2 D. -2 < m < 2
Câu 66: Cho logab = 3 và logac = -2 Tính logax với x = 3 2 a .b c có kết quả là: A.2 B. 8 C.4 D. 16 4 3 a b
Câu 67: Cho logab = 3 và logac = -2 Tính logax với x = có kết quả là: 3 c A.2 B. 8 C.4 D. 11 1 log 24  log 72 2 2 Câu 68: Tính 2 B  1 . Kết quả là: log 18  log 72 3 3 3 8 9 A. B. 9 8 C. 12 D. 2 log 4  log 10 Câu 69: Tính 2 2 C  Kết quả là: log 20  3log 2 2 2 1 3 A. B. 2 2 C.2 D. 3 lo g 5 lo g 7 Câu 70: Tính A= 6 8 2 5  4 9 Kết quả là: A.100 B. 10 C.8 D. 6
Câu 71: Cho log23 = a, log35 = b, log72 = c tính log14063 theo a,b,c. Kết quả là 2a  c 2ac  c A. B. abc  2c  1 abc  2c  1 2ac  1 2ac  c C. D. abc  2c  1 abc  2c  1 2 b
Câu 72: Cho log b  2 tính log . Kết quả là a 2 a b a 2 2 1 4 2  1 A. B. 2  2 2  2 2 2 1 4 2 1 C. D. 2  2 4  2 2 Trang 27
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 49
Câu 73: Cho Cho log257 = x và log25 = y tính log
theo x & y. Kết quả là 3 5 8 3 9 A. 12x  B. 12x  y y 3 y C. 4x  D. 12x  y 3 log9 5  1  Câu 74: Tính  log 8.log 27   3 16 Kết quả là:  3  1 4 1 9 A.  B.  5 9 5 4 C. 2,7 D. 2,723 1lo 3 g 4 Câu 75: Tính 2 3  log 4 0,5 Kết quả là: A. 2 3  3 B. 2 2  3 C. 2 3  2 D. 5,46 x  1
Câu 76: Tính đạo hàm hàm số sau: y  x 4 1  2(x  1)ln2 1  2(x  1)ln2 A. y'  B. y'  2x 2 2x 2 1  2(x  1)ln2 1  2(x  1)ln2 C. y'  D. y'  2 x 2 2 x 2
Câu 78: Cho Cho log23= x và log53 = y tính log 45theo x & y. Kết quả là 6 x  2xy 2 2x  2xy A. B. yx yx x  2xy 2 2x  2xy C. D. yx  y yx  y
Câu 79: Cho các số thực dương a, b với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. log (ab) log b B. log (ab) 2 2log b 2   2  a a 2 a a 1 1 1 C. log (ab) log b D. log (ab) log b 2   2  a a 4 a a 2 2
Câu 80: Cho các số thực dương a, b với 1 < a < b. Khẳng định nào sau đây đúng? A. log b 1 log a
B. 1  log b  log a a b a b C. log a  log b 1
D. log a  1  log b b a b a Trang 28
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 81: Cho hàm số f(x) = 2 x x
2 .7 . Khẳng định nào sau đây sai? A. f(x)  1  x  2 x log 7  0 B.    2 f(x) 1 xln2 x ln7  0 2 C. f(x) 1  xlog 2  2 x  0
D. f(x)  1  1  x log 7  0 7 2
Câu 82: Tập xác định của hàm số y  2 log (x  2x  3) là: 2 A.  (  ; 1)(3 ; ) B. 1;3   C. (1;3) D. ;  1  (3;  )
Câu 83: Bất phương trình sau log (3x 1)  3 có nghiệm là: 2 A. x  3 B. x  3 1 10 C.  x  3 D. x  3 3
Câu 84: Tính đạo hàm hàm số sau:  x y 2017 A.   x 1 y' x.2017 B.  x y' ln2017.2017 x 2017 C.   x 1 y' 2017 D. y'  2017
Câu 85: Phương trình sau log (x 1)  3có nghiệm là: 4 A. x  82 B. x  63 C. x  80 D. x  65
Câu 86: Cho logab> 0. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng nhất:
A. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1.
B. . a, b là hai cơ số cùng nhỏ hơn 1.
C. a, b là hai cơ số cùng lớn hơn 1 hoặc cùng thuộc khoảng (0;1).
D. a là cơ số lớn hơn 1 và b thuộc khoảng (0;1).
Câu 87: Cho log2m = a với m > 0 và khác 1. Tính logm(8m) theo a. Kết quả là: A. (3+a).a B. (3-a).a 3  a 3  a C. D. a a
Câu 88: Phương trình sau log (3.2x 1)  x 1có nghiệm là x 4
1 và x2 thì tổng x1+ x2 là: A. 4 B. 6  4 2 C. 2 D. log (6  4 2) 2
Câu 89: Phương trình sau log4 log 4 x x   32 có nghiệm là : A. 10 B. 100 C. 16 D. 20
Câu 90: Cho log35 = a . Tính log 75theo a. Kết quả là: 45 Trang 29
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” 2  2a 2  4a A. B. 2  a 2  a 2  4a 2  2a C. D. 2  a 2  a
Câu 91: Cho log 50  x log 15  x log 10  x tìm x. Kết quả là: 3 3 3 A.3 B. 4 C.2 D. 5 1 Câu 92: Cho   x 2
y e (x  x 1) thì giá trị y'(ln ) là: 2 A.3(-ln23 -2ln3) B. 2(-ln23 -3ln3) C. 2(-ln22-3ln3) D. 3(-ln22 -2ln2)
Câu 93: Số nghiệm của phương trình sau x 1
3  3 x  2 có nghiệm là : A. Vô nghiệm B. 1 C. 2 D. 3 3  x
Câu 94: Phương trình sau  1  x 2
 2.4  3(. 2) x  0   có nghiệm là :  2  A. 0 B. log 3 2 C. 1 D. log 2 3
Câu 95: Phương trình sau log .
x log (2x 1)  2.log có nghiệm x 2 3 2 x
1 và x2 thì tổng x1+ x2 là : A. 4 B. 6 C. 2 D. 5 x2
Câu 96: Phương trình sau  x 1   1 5  5.  26   có nghiệm x  5 
1 và x2 thì tổng x1+ x2 là : A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 97:Cho hàm số y = ax (0< a; a  1) Tìm kết luận đúng
A.Hàm số có tập xác định 0; B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Tất cả sai.
Câu 98: Cho hàm số y = ax (0< a; a  1) Tìm kết luận đúng
A. Hàm số có tập xác định 0; B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.
Câu 99: Cho hàm số y = ax (0< a; a  1) Tìm kết luận Sai
A.Hàm số có tập giá trị 0; B. Hàm số có tập xác định là R Trang 30
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Tất cả sai.
Câu 100: Cho hàm số y = ax (0< a; a  1) Tìm kết luận Sai
A. Hàm số có tập giá trị 0; B. Hàm số có tập xác định là R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Tất cả sai.
Câu 101:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1) Tìm kết luận sai
A.Hàm số có tập xác định 0; B. Hàm số có tập giá trị R
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 102:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1) Tìm kết luận đúng
A.Hàm số có tập xác định R
B. Hàm số có tập giá trị 0;
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng .
Câu 103:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1) Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số qua A(1;0) B. Hàm số có tập giá trị R
B. Có trục hoành là tiệm cận ngang D. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 104:Cho hàm số y = logax (0< a; a  1) Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số qua A(0;1).
B. Hàm số có tập giá trị 0;
B. Đồ thị hàm số qua A(1;1). D. Có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 105:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1)
C. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0x
D. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 106:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận đúng.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;0).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(a;1)
B. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y
D. Đồ thị hàm số y = logax và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua đường thẳng y = x
Câu 107:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = ax qua A(1;a).
B. Đồ thị hàm số y = ax qua A(0;1)  x 1
B. Đồ thị hàm số y =  và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua 0y  a   x 1
D. Đồ thị hàm số y =   và Đồ thị hàm số y = ax đối xứng qua Ox  a 
Câu 108:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai. Trang 31
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
A. Hàm số y = ax đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = ax giảm khi 0 < a < 1 B. x lima  0 khi a > 1 x
D. Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Đồ thị hàm số y = logax qua A(1;0).
B. Đồ thị hàm số y = logax qua A(a;1)
B. Đồ thị hàm số y = y  log x và Đồ thị hàm số y = log 1 ax đối xứng qua 0y a
D. Đồ thị hàm số y  log x và Đồ thị hàm số y = = log 1 ax đối xứng qua Ox a
Câu 108:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận sai.
A. Hàm số y = logax đồng biến khi a >1.
B. Hàm số y = logax giảm khi 0 < a < 1
B. lim log x  0 khi a > 1 a x
D. Đồ thị hàm số y = ax có tiệm cận đứng.
Câu 109:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận đúng.
A. Hàm số y = logax đồng biến khoảng0; .
B. Hàm số y = logax nghịch biến trên R
B. lim log x  0 khi a > 1  a x
D. Đồ thị hàm số y = logax có tiệm cận đứng.
Câu 110:Cho 0 < a và a  1 Tìm kết luận đúng.
A. Hàm số y = logax có tập giá trị là0; .
B. Hàm số y = logax xác định trên R
B. Hàm số y = ax có tập giá trị là R
D. Đồ thị hàm số y = logax và Ox có một điểm chung duy nhất.
Câu 111: Phương trình: logx  logx  9 1 có nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
Câu 112: Phương trình:   3 lg 54
x  = 3lgx có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 113: Phương trình: ln x  ln3x  2 = 0 có mấy nghiệm? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 114: Phương trình: lnx  
1  lnx  3  lnx  7 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Trang 32
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”
Câu 115: Phương trình: log x  log x  log x  11 có nghiệm là: 2 4 8 A. 24 B. 36 C. 45 D. 64
Câu 116: Phương trình: log x  3log 2  4 có tập nghiệm là: 2 x A. 2;  8 B. 4;  3 C. 4; 1  6 D. 
Câu 117: Phương trình:  2
lg x  6x  7  lgx  3 có tập nghiệm là: A.   5 B. 3;  4 C. 4;  8 D. 
Câu 118: Phương trình: 1  2 = 1 có tập nghiệm là: 4  lg x 2  lg x A.    10;  100 B. 1; 2  0 C. 1  ; 10 D.  10 
Câu 119: Phương trình: 2logx x
1000 có tập nghiệm là: A.    10;  100 B. 10; 2  0 C. 1  ; 1000 D.  10 
Câu 120: Phương trình: log x  log x  3 có tập nghiệm là: 2 4 A.   4 B.   3 C. 2;  5 D. 
Câu 121: Phương trình: log x  x  6 có tập nghiệm là: 2 A.   3 B.   4 C. 2;  5 D. 
Câu 122: Phương trình 3x2 4  16 có nghiệm là: A. x = 3 B. x = 4 C. 3 D. 5 4 3
Câu 123: Tập nghiệm của phương trình: 2 1 x x4 2  là: 16 A.  B. {2; 4} C. 0;  1 D.  2;   2
Câu 124: Phương trình 2x3 4  x 4 8 có nghiệm là: A. 6 B. 2 C. 4 D. 2 7 3 5   2  x
Câu 125: Phương trình 2x3 0,125.4      có nghiệm là:  8  A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 126: Phương trình: x  x 1  x 2 x  x 1       x 2 2 2 2 3 3 3 có nghiệm là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 127: Phương trình: 2x6 x  7 2 2  17 có nghiệm là: A. -3 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 128: Tập nghiệm của phương trình: x1   3 x 5 5  26 là: Trang 33
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A. 2;  4 B. 3;  5 C. 1;  3 D. 
Câu 129: Phương trình: x  x  x 3 4 5 có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 130: Phương trình: x  x  x 9 6 2.4 có nghiệm là: A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
Câu 131: Phương trình: x
2  x  6 có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 132: Nếu log 243  5 thì x bằng: x A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 133: Nếu 3
log 2 2  4 thì x bằng: x A. 1 B. 3 2 C. 4 D. 5 3 2
Câu 134: 3log log 16  log 2 bằng: 2 4 1 2 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 135: Nếu  1 log x
log 9  log 5  log 2 (a > 0, a khác 1) thì x bằng: a a a a 2 A. 2 B. 3 C. 6 D. 3 5 5 5 Câu 136: Nếu  1 log x
(log 9  3log 4) (a > 0, a khác 1) thì x bằng: a a a 2 A. 2 2 B. 2 C. 8 D. 16
Câu 137: Nếu log x  5log a  4 log b (a, b > 0) thì x bằng: 2 2 2 A. 5 4 a b B. 4 5 a b C. 5a + 4b D. 4a + 5b
Câu 138: Nếu log x  2 8 log ab  3
2 log a b (a, b > 0) thì x bằng: 7 7 7 A. 4 6 a b B. 2 14 a b C. 6 12 a b D. 8 14 a b
Câu 139: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a? A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a) D. 3(5 - 2a)
Câu 140: Cho lg5 = a. Tính 1 lg theo a? 64 A. 2 + 5a B. 1 - 6a C. 4 - 3a D. 6(a - 1)
Câu 141: Cho lg2 = a. Tính lg 125 theo a? 4 A. 3 - 5a B. 2(a + 5) C. 4(1 + a) D. 6 + 7a
Câu 142: Cho log 5  a . Khi đó log 500 tính theo a là: 2 4 Trang 34
Tài liệu trắc nghiệm giải tích 12. Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit” A. 3a + 2 B. 1 3a  2 C. 2(5a + 4) D. 6a - 2 2
Câu 143: Cho log 6  a . Khi đó log 2 318 tính theo a là: A. 2a 1 B. a C. 2a + 3 D. 2 - 3a a  1 a  1
Câu 145: Cho log 5  a; log 5  b . Khi đó log 5 tính theo a và b là: 2 3 6 A. 1 B. ab C. a + b D. 2 2 a  b a  b a  b
Câu 146: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng? a  A. b
2 log a  b  log a  log b B. 2 log  log a  log b 2 2 2 2 2 2 3 a  a  C. b b log  2log a  log b D. 4 log  log a  log b 2 2 2  3 2 2 2 6
Câu 147: log 8.log 81 bằng: 4 3 A. 8 B. 9 C. 7 D. 12
Câu 148: Với giá trị nào của x thì biểu thức log  2 2x  x có nghĩa? 6  A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1 D. x < 3
Câu 149: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log  3 2
x  x  2x có nghĩa là: 5  A. (0; 1) B. (1; +∞) C. (-1; 0)  (2; +∞) D. (0; 2)  (4; +∞)
Câu 150: log 3.log 36 bằng: 3 6 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Trang 35