lOMoAR cPSD| 45148588 Cơ sở lý thuyết
- Trình bày ngắn gọn về sơ sở lý thuyết. Viết công thức xác định mômen quán tính
của thanh thẳng có chiều dài l, khối lượng m; của đĩa đặc bán kính R, khối lượng
m. Phát biểu định lý Huyghen – Stener. 1. Mômen quán tính
- Mômen quán tính của một vật đối với một trục quay I = ∑(từ i) mi
r 2i hay I = tích phân r2 dm
- Định lý Huyghen – Stener: I = I0 + md2 2. Dao động xoắn
- Khi một vật đàn hồi bị biến dạng xoắn thì trong vật xuất hiện những lực đàn hôig
tạo ra 1 mômen xoắn. Mômen xoắn ứng với 1 đơn vị góc quay (1 rad) được gọi
là hằng số xoắn D. Trong giới hạn đàn hồi mômen xoắn tỷ lệ với góc quay, khi ta
xoắn vật một góc α thì mômen xoắn được xác định: M = D.α (1)
- Một vật dao động dưới tác dụng của 1 mômen xoắn được gọi là dao động xoắn
(dao động xoắn luôn dao động trong mặt phẳng nằm ngang để không chịu ảnh
hưởng của trọng lực). Dao động xoắn là 1 dao động điều hòa, chu kỳ dao động được xác định: T = 2π√(I/D) (2)
(I: quán tính của vật đối với trục dao động; D: hằng số xoắn).
- Vậy, nếu biết D, bằng thực nghiệm có thể tính mômen quán tính I thông qua chu kỳ T. I = (T2D)/(4π2) (3)
• Mômen quán tính của thanh dài khối lượng m, chiều dài l đối với trục vuông góc và đi qua tâm của thanh: I = (1/12)ml2
• Mômen quán tính của đĩa tròn hoặc trụ đồng chất có khối lượng m và bán kính R: I = (1/2)mR2
• Định lý Huyghen – Stener: Mômen quán tính của 1 vật rắn đối với 1 trục nào đó
bằng mômen quán tính của vật rắn đối với trục song song đi qua khối tâm cộng
với tích số của khối lượng vật rắn và bình phương khoảng cách giữa 2 trục. I0 = IG + mr2 lOMoAR cPSD| 45148588
(I0: Mômen quán tính của vật với trục quay đi qua điểm O;
IG: Mômen quán tính của vật với trục quay đi qua khối tâm G; M: khối lượng