Công thức môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân

Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới

Tng th (Population)
Mẫẫu (Sample)
Kích th cướ
(size)
Lit kê giá tr
Trung bình
(mean)
Phương sai
(variance)
Đ l ch chun
(standard deviation)
H s bi n thiênốố ếố
(Coef. of variation)
T phân v
(Quartile)
Khong t phân v
(Interquartile
Range)
Giá tr chu n hóa
(Z-score)
H s b t i xốố ẫố đốố ng
(Skewness)
H s nh nốố
(Kurtorsis)
Hip ph ng saiươ
(Covariance)
H s t ng quanốố ươ
(Correlation coef.)
CÁC CÔNG TH C XÁC SU T ẤẤ
Xác su t theo nh ngh a c nẫố đ ĩ đi
(Classical definition)
Xác su t theo nh ngh a th ng kêẫố đ ĩ ốố
(Statistical definition)
khi
Xác su t hai bi n c i l pẫố ếố ốố đốố
(Prob. of complement events)
Xác su t tích hai bi n cẫố ếố ốố
(Prob. of intersection)
Xác su t có u ki nẫố điếề
(Conditional probability)
Hai bi n c c l pếố ốố đ
(Independent events)
Nhiếều bi n c c l p toàn ph nếố ốố đ ẫề
(Totally independent events)
Xác su t t ng hai bi n cẫố ếố ốố
(Prob. of union)
Hai bi n c xung kh cếố ốố ắố
(Mutually exclusive events)
Nhiếều bi n c xung kh cếố ốố ắố
(Mutually exclusive events)
Công th c xác su t y ẫố đẫề đ
(Total probability)
Công th c Bayes
(Bayes’s theorem)
BIẾẤN NG U NHIÊNẤẪ
Bng phân ph i xác su t c a BNN ốố ẫố
ri r c
Hàm phân ph i xác su tốố ẫố
Hàm m t xác su t c a BNN liên đ ẫố
t c
K ng v
Phương sai
Đ l ch chun
Mốốt
Biếến ng u nhiên hai chi u r i r cẫẫ ếề
\
Hip ph ng saiươ
H s t ng quanốố ươ
Nếốu c l pđ
Tính ch t c a kì ẫố
vng, ph ng saiươ
Vi là h ng sắề ốố
Kì v ng saing Phươ
n u các c l pếố đ
PHÂN PH I XÁC SU T THÔNG DỐẤ ẤẤ NG
Phân ph i Không-ốố
m t
Bernoulli:
Công th c tính xác
su tẫố
Tham sốố
Phân ph i Nh ốố
th c
Binomial:
Công th c tính xác
su tẫố
Tham sốố
Phân ph i Poisson
ốố
Công th c tính xác
su tẫố
Tham sốố
Phân ph i uốố Đếề
Uniform:
Hàm m t đ
Tham sốố
Phân ph i Chu nốố
Normal:
Hàm m t đ
Tham sốố
Chun hóa
Công th c xác su t ẫố
Quy t cắố
Giá tr t i h n
Phân ph i Khi-ốố
bình phương
Chi-squared:
Giá tr t i h n
Phân ph i Studentốố
Giá tr t i h n
Phân ph i Fisherốố
Giá tr t i h n
MẤẪU NG U NHIÊNẤẪ
Mẫẫu kích th c ướ
Trung bình m uẫẫ
(sample mean)
;
;
khi ho c khi đ
ln
Phương sai m uẫẫ
(sample variance)
khi
Tẫền su t m uẫố ẫẫ
(sample
proportion)
;
khi l nđ
Hip ph ng sai ươ
m uẫẫ
(sample
covariance)
H s t ng quan ốố ươ
m uẫẫ
(sample
correlation)
ƯỚ ƯỢ C L NG ĐI M
Tính ch t c l ng m Không ch ch ẫố ướ ượ đi
(unbiasness)
Hiu qu (efficient)
không ch ch và nh nh t ẫố
Ướ ược l ng hp lý t i aốố đ
(maximum likelihood
estimator)
Hàm h p lý
Tốối a hóa hàm h p lýđ
hoc logarit hàm h p lý
hoc
KHONG TIN C Y (Confidence Interval)
Trung bình
tng th khi
không bi t ếố
Hai phía
hay
Tốối ađ
Tốối thi u
TB t ng th
khi bi t
ếố
Hai phía
Phương sai
t
ng th
Hai phía
T ngẫền su t tẫố
th
Hai phía
hay
KIM NH GI THUY T V THAM S (Parametric Hypothesis Testing)Đ ẾẤ ẾỀ ỐẤ
Kim nh m t tham s , m t t ng th , m t m uđ ốế ẫẫ
Ki
m đinh
Gi thuy t g cếố ốố
Th
ốống kê
Gi thuy t n bác bếố đốối Miếề
Trung bình t ng
th phân ph i ốố
chun, bi t ếố
phương sai t ng
th
Trung bình t ng
th phân ph i ốố
chun, không
biếốt ph ng sai ươ
tng th
Phương sai t ng
ho c
th phân ph i ốố
chu n
Tẫền su t t ng ẫố
th
Kim nh hai tham s , hai t ng th , hai m uđ ốế ẫẫ
Ki
m đinh
Gi thuy t g cếố ốố
Th
ốống kê
Gi thuy t n bác bếố đốối Miếề
Hai trung bình
tng th phân
phốối chu n, gi
s ph ng sai ươ
bắềng nhau
Hai trung bình
tng th phân
phốối chu n, gi
s ph ng sai ươ
khác nhau
Hai ph ng sai ươ
tng th phân
phốối chu n
ho c
Hai t n su t ẫề ẫố
tng th
KIM NH PHI THAM S (Non-parametric Testing)Đ ỐẤ
Thốống kê C p gi thuy n bác b ếốt Miếề
Kim nh tính đ
đ c l p ca hai
dẫốu hi u nh đ
tính
hai d u hi u c l pẫố đ
hai d u hi u không c ẫố đ
lp
Jacque-Berra
Kim nh tính đ
phân ph i ốố
chu n
bi n phân ph i chu nếố ốố
bi n không phân ph i ếố ốố
chu n
| 1/28

Preview text:

Tổng thể (Population)  Mẫẫu (Sample) Kích thước (size) Liệt kê giá trị Trung bình (mean) Phương sai (variance) Độ lệch chuẩn (standard deviation)
Hệ sốố biếốn thiên (Coef. of variation) Tứ phân vị (Quartile) Khoảng tứ phân vị (Interquartile Range) Giá trị chuẩn hóa (Z-score)
Hệ sốố bẫốt đốối xứng (Skewness) Hệ sốố nhọn (Kurtorsis) Hiệp phương sai (Covariance)
Hệ sốố tương quan (Correlation coef.)
CÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤẤT
Xác suẫốt theo định nghĩa cổ điển (Classical definition)
Xác suẫốt theo định nghĩa thốống kê (Statistical definition) khi
Xác suẫốt hai biếốn cốố đốối lập (Prob. of complement events)
Xác suẫốt tích hai biếốn cốố (Prob. of intersection)
Xác suẫốt có điếều kiện (Conditional probability)
Hai biếốn cốố độc lập và (Independent events)
Nhiếều biếốn cốố độc lập toàn phẫền (Totally independent events)
Xác suẫốt tổng hai biếốn cốố (Prob. of union)
Hai biếốn cốố xung khắốc (Mutually exclusive events)
Nhiếều biếốn cốố xung khắốc (Mutually exclusive events)
Công thức xác suẫốt đẫềy đủ (Total probability) Công thức Bayes (Bayes’s theorem)
BIẾẤN NGẤẪU NHIÊN
Bảng phân phốối xác suẫốt của BNN rời rạc
Hàm phân phốối xác suẫốt
Hàm mật độ xác suẫốt của BNN liên tục K vọng Phương sai Độ lệch chuẩn Mốốt
Biếến ngẫẫu nhiên hai chiếều rời rạc \ Hiệp phương sai
Hệ sốố tương quan Nếốu độc lập Kì vọng Phương sai
Tính chẫốt của kì vọng, phương sai
Với là hắềng sốố nếốu các độc lập
PHÂN PHỐẤI XÁC SUẤẤT THÔNG DỤNG Phân phốối Không- Công thức tính xác một suẫốt Bernoulli: Tham sốố Phân phốối Nhị Công thức tính xác thức suẫốt Binomial: Tham sốố Công thức tính xác
Phân phốối Poisson suẫốt Tham sốố Hàm mật đ
Phân phốối Đếều Uniform: Tham sốố Hàm mật độ Phân phốối Chuẩn Tham sốố Normal: Chuẩn hóa
Công thức xác suẫốt Quy tắốc Giá trị tới hạn Phân phốối Khi- bình phương ị ớ ạ Chi-squared: Giá tr t i h n Phân phốối Student Giá trị tới hạn Phân phốối Fisher Giá trị tới hạn
MẤẪU NGẤẪU NHIÊN
Mẫẫu kích thước Trung bình mẫẫu ; (sample mean) khi hoặc khi đủ ; lớn Phương sai mẫẫu (sample variance) khi
Tẫền suẫốt mẫẫu (sample proportion) khi đủ lớn ; Hiệp phương sai mẫẫu (sample covariance)
Hệ sốố tương quan mẫẫu (sample correlation) ƯỚC LƯỢNG ĐIỂM
Tính chẫốt ước lượng điểm Không chệch (unbiasness) Hiệu quả (efficient) không chệch và nhỏ nhẫốt Hàm hợp lý
Ước lượng hợp lý tốối đa (maximum likelihood estimator)
Tốối đa hóa hàm hợp lý hoặc logarit hàm hợp lý hoặc
KHOẢNG TIN CẬY (Confidence Interval) Hai phía hay Trung bình tổng thể khi không biếốt Tốối đa Tốối thiểu TB tổng thể Hai phía khi biếốt Phương sai tổng thể Hai phía
Tẫền suẫốt tổng thể Hai phía hay
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾẤT VẾỀ THAM SỐẤ (Parametric Hypothesis Testing)
Kiểm định một tham sốế, một tổng thể, một mẫẫu
Giả thuyếốt gốốc Kiểm đinh
Giả thuyếốt đốối Miếền bác bỏ Thốống kê Trung bình tổng thể phân phốối chuẩn, biếốt phương sai tổng thể Trung bình tổng thể phân phốối chuẩn, không biếốt phương sai tổng thể Phương sai tổng hoặc thể phân phốối chuẩn
Tẫền suẫốt tổng thể
Kiểm định hai tham sốế, hai tổng thể, hai mẫẫu
Giả thuyếốt gốốc Kiểm đinh
Giả thuyếốt đốối Miếền bác bỏ Thốống kê Hai trung bình tổng thể phân
phốối chuẩn, giả sử phương sai bắềng nhau Hai trung bình tổng thể phân
phốối chuẩn, giả sử phương sai khác nhau hoặc Hai phương sai tổng thể phân phốối chuẩn
Hai tẫền suẫốt tổng thể
KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐẤ (Non-parametric Testing) Thốống kê Cặp giả thuyếốt Miếền bác bỏ Kiểm định tính
hai dẫốu hiệu độc lập độc lập của hai
dẫốu hiệu định
hai dẫốu hiệu không độc tính lập Jacque-Berra
biếốn phân phốối chuẩn Kiểm định tính
biếốn không phân phốối phân phốối ẩ chuẩn chu n