25 trang 2 lượt tải

Công thức vật lý môn Vật lý đại cương 2 | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

4

Tổng quát cho trường hợp quả cầu rỗng hay trụ rỗng tương tự nhưquả cầu đặc hay trụ đặc. Chỉ khác điện trường bên trong chúng bằng 0.Tài liệu giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời đọc đón xem! 

Môn: Vật lý đại cương 2 (BKHN) 33 tài liệu

Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội 4.7 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Lan Anh Trần

4 ngày trước
Tải xuống
Báo cáo
Danh sách Quiz
Tải xuống
/25
0 V ỆN VẬ UẬ N
1
A
r
q
r
• A
• M
• N
r
R
• A
R
R
q
h
• B
h
• N
• M
r
R
R
• N
M •
r
CÔNG THỨ ẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II (PH1120)C V
CHƯƠNG I. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN
1. L Coulomb giực tương tác ữa 2 điện tích:
1 2 1 2
2 2
0
| || | | || |.
4
q q k q q
Fπε εr εr
v i ớ
2 2
12 7 9
0 02 2
0
1
8,86.10 ; 4 .10 / ; 9.10
4
C Nm
ε μ π H m k
Nm πε C

2. ng: Vector Điện trườ cường độ điện trường:
▪ Cường độ điện trườ ại 1điểm cách điện tích điể ỗng) mang điệ ng t m (cầu r n:
Eq
2 2
0
| | | |.
4
q k q
Eπε εr εr

▪ Cường độ điện trường gây bở ợi dây thẳ i 1 s ng (trụ rỗng)
dài vô hạn mang điện đề ại 1 điểm cách dây khoảu t ng : r
0
2.
2
A
λ kλ
Eπεε r εr
v i ớ
λ
: m ật độ điện dài của dây.
▪ Cường độ điện trường gây bở ẳng mang điệ i 1 mặt ph n
đề ạ ằu t i m m xung quanh m u bọi điể ặt đề ng:
0
2
σ
Eεε
.
σ
: m t. ật độ điện tích mặ
▪ Cường độ điện trườ ại điể ằm trên trụ ẳng đĩa tròn bán kính mang điệ cách tâm đĩa ng t m n c mặt ph R n q
khoảng h:
2
0
2
1
1 .
21
A
σ
Eεε R
h







▪ Cường độ điện trườ ại điể ằm trên trục vòng dây tròn ng t m n
tích điệ bán kính cách tâm vòng khoản q R, ng : h
3
2 2 2
0
4 .
B
qh
E
πε ε R h
.
▪ Cường độ điện trườ ại điể ầu đặ bán kính ng t m M nằm trong quả c c R
cách tâm khoảng r:
3
0
.
4
M
qr
Eπε εR
( )r R
▪ Cường độ điện trườ ại điể ằm ngoài quả ầu đặc bán kính ng t m N n c R
cách tâm khoảng r:
2
0
.
4
N
q
Eπε εr
( )r R
▪ Cường độ điện trườ ại điể đặc bán kính ng t m M nằm trong ống trụ R
cách trục khoảng r:
2
0
.
2
M
λr
Eπε εR
( )r R
▪ Cường độ điện trườ ại điể ằm ngoài ố đặc bán kính ng t m N n ng trụ R
cách tâm khoảng r:
0
.
2
N
λ
Eπε εr
( )r R
T ng h p qu c u r ng hay tr r c c hay tr c. Ch ổng quát cho trườ ợ ả ầ ỗ ụ ỗng tương tự như quả ầu đặ ụ đặ ỉ khác
điện trường bên trong chúng bằng 0.
▪ Trườ ặ ụng hợp 2 m t c t trầu đồng tâm (2 mặ ng trsong song đồ ục) m: xem xét vị trí điể
✓ Điể ầ ụ ằ ặ ầm n t cằm ngoài mặ u (tr ) trong, n m trong m t c u (trụ) ngoài Ch m t c . ỉ ặ ầu trong gây ra E
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
2
q •
• A
r
• M
r
R
• N
q
• A
• B
rA
rB
• Q
• A
• A
rA
rB
• A
h
R
Q
α
• q
• q
✓ Điể ằ ả ặm n m trong c 2 m t = 0. E
✓ Điểm n 2 mằm ngoài cả ặt C 2 m ả ặt đều gây ra E ng ch t E. Áp dụng nguyên lý chồ ấ
3. : Điện thế. Hi n thệu điệ ế
Quy t c chung: ắ
.
B
A
r
AB r
V Er
dV Edr
U Edr



(Điện trường đều).
▪ Điệ ế ạn th m tdo điện tích điể q gây ra i A:
0
.
4
A
q
V Er
πε εr

▪ Điệ ế ặ ầ ỗn th do m t c u r ng bán kính R gây ra tại điểm:
✓ Bên trong mặt cầu (M): 0. VM =
✓ Bên ngoài mặ , cách tâm mặ ầu đoạt cầu (N) t c n : r
0
.
4
N
q
V Er
πε εr

(coi như điện tích điểm).
✓ Sát mặ ầu (do không xác đinh được trên mặt c t cầu):
0
.
4
q
V Er
πε εr

▪ Hiệu điệ ầu đồng tâm, mang điệ ằng nhau, trái dấn thế giữa hai mặt c n b u:
2 1
1 2
0 1 2
( ) .
4
Q R R
U V V πε εR R
▪ Hiệu điệ ục, mang điệ ằng nhau, trái dấn thế giữa hai mặt trụ đồng tr n b u:
2
1 2
0 1
ln .
2
λR
U V V πε ε R
Ch y gi a ủ ếu dùng để liên hệ ữ U và
, , , .qλ σ ρ
4. Công. Năng lượng.
Quy t c chung: ắ
2
1
.
r
r
A qU
dA q dU qEdr
A q Edr



▪ Công mà lực điện trườ ện khi điện tích ển trong nó:ng thực hi di chuyq
✓ Dây dẫn thẳng:
0
ln .
2
B
A
rB
rA
λr
A q Edr q πε ε r

✓ Điện tích điểm:
0
1 1 .
4
B
A
r
rA B
qQ
A q Edr πε ε r r



✓ Trên trục vòng dây:
3
2 2 2
0
.
4
h h
Qr
A q Edr q dr
πε ε R r



5.Dạng bài tậ ất điện môi:p hai quả cầu giống nhau treo trong ch
Kh a m i qu cối lượng riêng củ ỗ ả ầu để góc lệch trong điệ môi và không khí là như nhau là:n
1.
1
ερ
ρε

Trong đó:
1
ρ
là khối lượng riêng của điện môi,
ε
là hằ điện môing số .
6. D do: ạng toán hạt mang điện rơi tự
H i v n t c ạt mang điện rơi tự do trong không khí vớ ậ ố
1
v
i v n t c , khi có điện trường rơi vớ ậ ố
2
v
Khi đó điện tích q của hạt:
2
1
1 .
mg v
qE v




7. Một số c dcông thứ ạng p bài tậ khác:
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
3
• q
R
Q
• A
R
h
• A
R
h
q
R
R1
R2
R1
h
C1 C
2
Cn
C1
C2
Cn
R
h
• A
• B
rA
rB
▪ Lực gây ra tại tâm nửa vòng xuyế mang điện tích n Q bán kính R:
2 2
0
.
2
qQ
Fπ ε εR
▪ Điện trường trên trục đĩa tròn bán kính R bị : khoét 1 lỗ bán kính r
2
02
.
2 1
σ
Er
εε R
▪ Điện trường cách thanh kim loại (dây) dài hữ ạn trên trung trự ủa thanh (dây), cách thanh (dây) u h c c
đoạn h, cách đầu mút của thanh (dây) đoạn R:
0
.
4
q
Eπε εhR
CHƯƠNG II. V NẬT D N Ẫ – TỤ ĐIỆ
1. n dung: Điệ
Công thức chung:
.
Q
CU
▪ Tụ ẳ ph ng: 0.
ε εS
Cd
v i : di i b n t , : kho a hai b n tớ S ện tích mỗ ả ụ d ảng cách giữ ả ụ.
▪ Tụ ầ c u:
✓ Tụ cầu 1 mặt:
0
4 .Cπε εR v i t c u. ớ R: bán kính mặ ầ
✓ Tụ cầu 2 mặt:
2 1
0
2 1
4 .
R R
Cπε ε R R

v i t cớ R1,R2: bán kính hai mặ ầu.
▪ Tụ ụ tr :
0
2
1
2.
ln
πε εh
CR
R



v i chi u cao t , t trớ h: ề ụ R1,R2: Bán kính hai mặ ụ.
2. M n: ắc ghép tụ điệ
▪ Mắ ố ếc n i ti p:
1
1 2
1 1 1 1 1
... .
n
i
n i
C C C C C
▪ Mắc song song:
1 2 1
... . .
n
n i
i
C C C C C
3. i t n: Các công thức liên quan tớ ụ điệ
▪ Lực tương tác giữa hai bản tụ: .
W
Fd
ng trong t : Điện trườ ụ
0 0
1
. .
σq
Eε ε S ε ε

4. D ng electron chuy ng trong t c u (tr ): ạ bài tập tính công ển độ ụ ầ ụ
▪ Xét tụ điện có
1 2
,R R a hai m t, hi n th . electron chuy ng t m là các bán kính củ ặ ệu điệ ế U ển độ ừ hai điể
trong t t i c) c a t ụ A ớ B có khoảng cách so với tâm (trụ ủ ụ tương ứng là , ( )
A B B A
r r r r
➢ Tụ trụ:
Công của electron
2
1
ln
ln
A
B
r
eU r
AR
R






, v n t c c a : ậ ố ủ electron
2
1
2 ln
.
ln
A
B
r
eU r
vR
mR






,
19 31
1,6.10 , 9,1.10e C m kg


Chứng minh:
0
2
e
λ
dA q Edx eEdx e dx
πε εx
Mà
0 0
2 2
1 1
2 2
ln ln
πε εl q λl πε εU
Cλ
U U
R R
R R
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
4
R1
R2
rB
• A
• B
2 2
1 1
ln
.
ln ln
B B
A A
A
r r B
r r
r
eU r
U
A dA e dx
R R
xR R




Lại có
2
2
1
2 ln
.
2ln
A
B
r
eU r
mv
A v R
mR






➢ Tụ cầu:
Công của electron
1 2
2 1
( )
( )
A B
A B
eUR R r r
AR R r r

, v n t c c a : ậ ố ủ electron
1 2
2 1
2 ( )
m( )
A B
A B
eUR R r r
vR R r r

,
19 31
1,6.10 , 9,1.10e C m kg


Chứng minh:
2
0
4
e
q
dA q Edx eEdx e dx
πε εx
Mà
0 1 2 0 1 2
2 1 2 1
4 4πε εR R q πε εR R U
C q
R R U R R

1 2 1 2
2
2 1 2 1
( ) .
( ) ( )
B B
A A
r r A B
r r A B
R R U eUR R r r
A dA e dx
R R x R R r r


Lại có
21 2
2 1
2 ( ) .
2 m( )
A B
A B
mv eUR R r r
A v R R r r
5. D ng: ạng toán năng lượ
▪ M ng: ật độ năng lượng điện trườ
2
0
w .
2 2
ε εE ED

▪ ng c a t n ph ng: Năng lượ ủ ụ điệ ẳ
2 2 2 2
0 0 0
0
W . S.D .
2 2 2 2
V
ε εE ε εSU ε εE Sd σ Sd
wV w dV dεε
(còn gọi là công cần thiết dịch chuyển 2 bản tụ lại gần nhau).
▪ ng c a t i t ): Năng lượ ủ ụ điện (dùng chung mọ ụ
2 2
W .
2 2 2
QU CU Q
C
▪ ng v t d n: Năng lượ ậ ẫ
2 2
W .
2 2 2
QV CV Q
C
▪ Năng lượng điện trường bên trong quả ầu điện môi c
ε
n nh : tích điệ Q, bán kí R
2
0
W40
Q
πε εR
Chứng minh:
2 2
02 4 2 2
06
0 0
0
3
0
1
W ; 4
2W . .
8 40 10
1
4
R
R
ε εE dV dV πr dr Q r Q Q
dr k
πε εR πε εR εR
Qr
Eπε ε R




▪ Năng lượng điện trườ bên ngoài quả ầu điện môi ng c
ε
n nh : tích điệ Q, bán kí R
2
0
W8
Q
πε εR
Chứng minh:
2 2
02 2 2
2
0 0
2
0
1
W ; 4
2W . .
8 8 2
1
4
R
R
ε εE dV dV πr dr Q Q Q
dr k
πε εr πε εR εR
Q
Eπε ε r






6. D n m t n a ch ạng toán tụ điệ ộ ử ứa điện môi, nửa còn lại không:
▪ Tụ cầu:
0 2 1 0
2 1
2 ( 1) 1 C ( 1).
2
πε ε R R
Cε
R R
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
5
d
d’
S
• A
I
r
I
h
• M
A •
• A
R
I
R
• A
• B
Trong đó
0
C n dung c a t ng v n là điệ ủ ụ điện bình thườ ới kích thước tương đương và không chứa điệ
môi.
▪ Tụ trụ:
00
2
1
( 1) 1 C ( 1).
2
ln
πε ε l
Cε
R
R



Trong đó
0
C n dung c a t ng v n là điệ ủ ụ điện bình thườ ới kích thước tương đương và không chứa điệ
môi, là chiềl u cao của tụ.
CHƯƠNG I I. ĐIỆN MÔII
1. Liên hệ ữa vector cường độ điện trường và vector điệ gi n cảm:
Vector c m n c m): ả ứng điện (điệ ả
02
| | .
4
q
Dε εE D πr
2. Định lý Ostrogradski – Gauss trong điện môi, vector phân cực điện môi:
▪ Công thức OG:
1
Φ
n
e
i
S
▪ Vector phân cực điện môi:
0
Pχε E ;
0
Dε E P v i ớ 1εχ ,
χ
: h s ệ ố phân cực điện môi.
3. Mật độ điện tích liên kế t:
0 0 0
' ( 1) ( 1) .
n n
U
σ P χε E ε ε E ε ε d
Trong đó: ,
n n
P E
u clà hình chiế ủa vector phân cực điện môi và vector cường độ điện trường lên
phương pháp tuyến ngoài củ ặt có điện tích xuấa m t hiện.
4. D ạng toán đặ ấm điện môi vào giữ ẳng điệt t a tụ điện ph n dung C:
0
'
(1 ) '
ε εS
C C
εd ε d


Trong đó: ảng cách giữ dày tấm điện môi.d: kho a hai bản tụ điện, : bd’ ề
CHƯƠNG IV. T NG Ừ TRƯỜ
1. D ạng bài tập tìm cả B, cường độm ứng từ từ trường H:
▪ Tại điểm A cách dây dẫ ẳng dài đoạn th n : r
0 1 2
1 2
0
. (cos cos )
4.
(cos cos )
4
μ μ I θ θ
Bπr
B I θθ
Hμ μ πr



n: Dây dài vô hạ
10
2.
0..
2 2
θμ μ I I
B H
θπ πr πr


▪ Vòng dây tròn bán kính R:
Tại điểm A là tâm của vòng dây:
0
0
.
2.
2
μ μ I
BR
B I
Hμ μ R


N ửa vòng dây:
0
0
.1
'2 4 .
1 '
'2 4
μ μ I
B B R
B I
H H μ μ R


Tại điể ằm trên trụ ủa dây dẫm M n c c n:
2
03
2 2 2
2
3
2 2 2
0
.
2.
2
μ μ IR
BR h
B IR
Hμμ R h




N ửa vòng dây:
2
03
2 2 2
2
3
2 2 2
0
.1
'24.
1 '
'24
μ μ IR
B B R h
B IR
H H μμ R h




▪ Dây dẫn điện đặ ạng hình trụ bán kính R.c d
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
6
I
r
a
b
a
▪ Tại điể ằm bên trong dây dẫm A n n:
( )
A
r R 02.
2
A
μ μIr
BπR
▪ Tại điể ằm bên ngoài dây dẫm B n n: ( )
B
r R
0.
2
A
μ μI
Bπr
2. D ạng toán hạt mang điệ ển độn chuy ng trong từ trường B:
▪ Lực Lorentz:
L
F qv B
.sin
n
F qv B qvB α
,
▪ Vận tốc: sin
n
v v α
Nếu là electron: . .sin
n
F ev B evB α
. Trong đó ển độv: vận tốc chuy ng của hạt, ( ; )α v B là góc
hợp b a h ng cởi phương bay củ ạt và hướ ủa từ trường.
▪ Bán kính quỹ đạo:
➢ Dạng chuy ng s c tển động tròn đều: Khi điện tích bay vuông góc với đườ ứ ừ (
2
π
α
):
mv
RqB
➢ Dạng xoắn p v ng s c tốc: Khi điện tích bay phương hợ ới đườ ứ ừ góc
α
:
sinmv α
RqB
Bước xo n c: ắ ố
1
12 2 cosπmv πmv α
h v T qB qB
Chu k : ỳ
2hπm
Tv qB
ho c: ặ
2 2π πR
Tωv

▪ Liên hệ ữa B và E khi electron không lệ gi ch khỏi quỹ đạo: .
E
Bv
3. T ừ thông, khung dây, vòng dây:
▪ Từ thông: Φ
S
BS BdS
▪ Từ n thông dây dẫn mang điệ I1 gây ra cho khung dây a b
n : đặt cách dây đoạ r
0 1 0 1
Φ Φ ln .
2 2
r a
r
μ μI bdx μ μI b r a
πx π r



▪ Trường hợp thanh kim lo ại có chiều dài quét trong từa trường do dây dẫn mang điện gây ra thì ta coi
vùng mà thanh quét được là một khung hình chữ (cùng hình minh họa trên), khi đó: nhật
0 1 0 1
Φ Φ ln .
2 2
r a
r
μ μI bdx μ μI b r a
πx π r



d i c a thanh Trong đó: : làb độ ờ ủ sau khi thanh quét
được.
▪ Công củ khi cho khung dây a lực từ a b quay: n xu t hi n Khi đó trong khung dây cầ ấ ện dòng điệ
2
( )I
0 1 2
2 2 2 1
.ΔΦ Φ Φ ln .
μ μI I b r a
A I I A πr



4. D ạng toán vòng xuyến đặt trong từ trường:
Vòng xuyến bán kính , mang dòng điện có cường độR . I
L c t ng: ự ừ tác dụ
BIl
F BIR π

, Trong đó
lπR
n. là độ dài vòng xuyế
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
7
S
CHƯƠNG ỨNG ĐIỆV. CẢM N TỪ
1. Bi ểu th c c a su ng cứ ủ ất điện độ ảm ng t cứng và suất điện độ ự ảm:
Φ;
c tc
d dI
E E L
dt dt
; Trong đó:
Φ
LI
c g t c m hay h s t c m. đượ ọi là độ ự ả ệ ố ự ả
2. Cu ộn dây tự cảm:
▪ Suất điện động tự cảm: .
tc
dI
E L dt

;
▪ Từ i qua cuthông gử ộn dây: Φ.L I
▪ Năng lượ ộn dây: ng từ trường trong lòng cu
2
1
W .
2LI
▪ Mật độ năng lượ ng từ trường:
2
0
W 1
w .
2
B
Vμμ

Chứng minh:
Ta có:
22
2
2 2 02
02
02
1
1 1
W2
W 1
2 2 2
N S
μ μ I
N S
LI μ μ I lN
wμ μ IlV lS l
V lS

 

 


Mà:
0
N
Bμ μ I
l
2
0
1
w .
2
B
μμ

(Trong = ). ống dây: B constain
▪ Năng lượ trường trong không gian:ng từ
1
W2V
BHdV
Chứng minh:
Ta chia nh , trong m i = ỏ không gian V càn tính thành các thể tích vô cùng nhỏ dV ỗ dV thì B constain.
2 2
0 0
0
1 1
W W W
2 2 1
W .
2
V
V V V
V
B B
d wdV dV d dV
μ μ μ μ BHdV
B
Hμμ



3. Ống dây quay trong từ trường:
Các đai lượ ến thiên:ng bi
Φ cos
.
Φsin cos 2
BS ωt
dπ
E BSω ωt BSω ωt
dt


▪ Từ thông cực đại:
0
Φ.BS
▪ Suất điện độ ực đạng cảm ứng c i: 0.E BSω
4. Hệ số t cự ảm c a ủ ống dây:
2
0
N
Lμ μ S
l
ng, t di n ngang c a ng. ; Trong đó: N là số vòng dây, l là chiều dài ố S là tiế ệ ủ ố
Chứng minh:
22
00
0
Φ
.
NBS
Lμ μN IS N
I I Lμ μ S
μ μNI lI l
Bl



5. Bài toán thanh dẫ ển động vuông góc trong từn chuy trường:
Khi đó: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh:
c
E Blv
Trong đó: là chiều dài củ là tốc độ ển độl a thanh, v chuy ng của thanh trong từ trường . B
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
8
6. Mạch t cự ảm:
Ban đầ ổn đị ện dòng điệu mạch nh, xuất hi n
0
I
ch y trong m ch. Khi ng a m ch ạ ạ ắt khóa K củ ạ
▪ Dòng điệ còn lạn I i sau thời gian : t 0.
R r t
L
I I e



▪ Nhiệt lượ ỏa ra trên điệng t n trở:
2
0.
t
Q RI dt
▪ Toàn bộ ệt lượ nhi ng:
2
0.Q RI dt

CHƯƠNG TRƯỜNG ĐIỆVI. N TỪ
1. Hệ phương trình Maxwell:
▪ Phương trình Maxwell – Faraday:
( ) .
C S
Bd S
dt
B
rotE t


Nội dung: T ng bi ừ trườ ến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy.
▪ Phương trình Maxwell – Ampère:
( ) .
C S
d S
t
rotH j t




Nội dung: Điện trườ ến thiên theo thờng bi i gian sinh ra từ trường.
▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đố ới điện trườ i v ng:
.
S V
divD ρ

Nội dung: Điện thông gử ặt kín bấ điện tích i qua một m t kỳ bằng tổng số
trong đó.
Trong đó: ρ
n kh i. là mật độ điệ ố
▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đố i với từ trường:
.
0
S
divB

Nội dung: Đường s c t a t ứ ừ là đường khép kín (tính bảo toàn củ ừ thông).
▪ Nếu môi trường đồ ất và đẳng hướng thì trường điệ còn nêu lên tính chất điện và từng ch n từ :
0
0
B H.
Dε εE
μμ
jσE



Nội dung: Các tính chất điện và từ trường điệ của n từ.
Trong đó: σ
n d n su t c ng (ph thu n ch t v t là điệ ẫ ấ ủa môi trườ ụ ộc vào bả ấ ậ
dẫn).
2. Liên hệ ật độ dòng điệ giữa m n dịch
d
( j ) n d n và mật độ dòng điệ ẫ
( j )
:
▪ n d ch: Dòng điệ ị
.
d d
I j S
▪ n d n: Dòng điệ ẫ .I j S
, a b n t . Trong đó: S là diện tích củ ả ụ
3. Vector m ật độ dòng điện tích:
Trong lòng tụ có điện trườ ng
( )E E t
:
Vector m n d ch: ật độ dòng điệ ị
0.
d
E
jεε
t t


Vector m n: ật độ dòng điện toàn phầ 0.
tp d
E
j j j σ E ε ε t
4. Trường điệ và năng lượng điện từ n từ:
▪ Mật độ năng lượng trường điệ ật độ năng lượ ủa điên trường và từ n từ bằng tổng m ng c trường:
2 2
0 0
1 1
w .
2 2
e m
w w ε εE μ μH DE BH
PH1120 VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
9
▪ Năng lượ g trường điên từn :
2 2
0 0
1 1
W w .
2 2
V V V
dV ε εE μ μH dV DE BH dV
CHƯƠNG DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆVII. N TỪ
1. Mạch dao động:
▪ Các đạ ến thiên: i lượng bi
0
0 max 0 0
cos
cos 2
Q Q ωt
Q
UC
dQ π
I Q ω ωt I I Q ω
dt




▪ T cần số góc ộng hưởng:
01
ωLC
, chu k : ỳ
0
22 .
π
Tπ LC
ω

2. Năng lượng:
▪ Năng lượ ống dây: ng từ trường trong
2
1
W2BLI
▪ Năng lượng điện trường trong tụ điện:
2
2
1 1 1
W .
2 2 2
E
Q
CU QU C
▪ Năng lượng điệ toàn phần từ n: W W W .
B E

3. Dao động điện từ tắt dần:
▪ Phương trình dao động điện từ tắt dần:
0cos .
βt
I I e ωt φ

Trong đó:
2
R
βL
c g s t t d n c ng. đượ ọi là hệ ố ắ ầ ủa dao độ
▪ Tần số góc:
2
2 2
01.
2
R
ω ω β LC L



Chu k : ỳ
2
2 2 .
1
2
ππ
TωR
LC L




▪ Giảm lượng loga: .δ βT
▪ Th iời gian để biên độ ảm còn lạ gi (%)γ :
ln 100 .
2
γ
tβ




4. Dao động điện từ cưỡng bức:
▪ Phương trình dao động điện từ cưỡng bức:
0cos Ω.I I t φ
Trong đó:
0
02
2
.
1
Ω
Ω
ξ
I
R L C




φ
u c ng, v ilà pha ban đầ ủa dao độ ớ
1
Ω
Ω
cot LC
φR
.
▪ Tần số ng: góc cộng hưở
01
Ω.
ch ωLC

Chúc các bạn học tập tốt!.
HN 05/2017
ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG II
Họ và tên:…………………………………. MSSV:……………………………………..
Lớp:……………………………………….. Đề: 1
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: M t t ph ng (gi a hai b n t u v i m t ộ ụ ẳ ữ ả ụ lúc đầu là không khí) đƣợc đấ ớ ộ ắc qui để
nạp điệ ạp điện, ngƣời ta đƣa mộ ấm điệ ấp đần. Trong khi n t t n môi vào l y hoàn toàn
khoảng tr ng gi a hai b n t . Trong nh ng nh nh nào ố ữ ả ụ ữ ận định sau đây nhận đị sai:
A. Hi n th gi a hai b n t i ệu điệ ế ữ ả ụ không đổ
B. Cƣờng độ điện trƣờ ản không đổ ng giữa các b i
C. Điện tích củ ụa t tăng
D. Năng lƣợng dự trữ trong tụ không đổi
Giải:
- Do tụ i v i c qui nên hi n th gi n t i đƣợc nố ớ ắ ệu điệ ế ữa hai bả ụ luôn không đổ
- Cƣờng độ điện trƣờ U không đổng: E = U/d i nên E không đổi
- Khi có ch n môi n dung c a t s l n ất điệ điệ ủ ụ ẽ tăng ầ Điện tích Q = C’U sẽ
tăng.
- Năng lƣợng c n ủa tụ điệ
ng ph i mà C thay đổi nên năng lƣợ ải thay đổ
Câu 2: M t t n ph ng có di n tích b n c c là và có kho ng cách gi a hai b n là ộ ụ điệ ẳ ệ ả ự S ả ữ ả d,
giữa hai b n tả ụ là không khí và tụ đƣợc n i vố ới ngu n ngoài có hi n th i. ồ ệu điệ ế không đổ
Ngƣời ta đƣa vào giữ . Điệa hai bản cực củ ụa t điện một tấm kim loại có chiều dày < d’ d n
tích c n s : ủa tụ điệ ẽ
A. Không đổi B. Tăng lên
C. Gi D. Gi n m t giá tr ảm đi ảm đi đế ộ ị không đổi nào đó.
Giải:
Giả sử đặt t m kim lo n sát b n tấ ại d’ gầ ả ụ lúc này tụ điện có th không khí có ể coi nhƣ là tụ
khoảng cách gi a hai b n c c là d kho ng cách gi a hai b n t gi m ữ ả ự – d’ ả ữ ả ụ ả điện dung
của t m n ngoài có hi n thụ ới tăng mà nguồ ệu điệ ế không đổi nên điện tích của tụ điện s ẽ
tăng lên.
Câu 3: Cho hai m t ph ng song song vô hặ ẳ ạn mang điện đề ật độu trái dấu nhau m điện
mặt b i ta l y gi a hai m t phằng nhau. Ngƣờ ấp đầ ữ ặ ẳng đó mộ ớp điệt l n môi dày = 4 d mm
và có h ng s n môi ằ ố điệ = 6. Hi n th gi a hai m t ph ng là 1000 ệu điệ ế ữ ặ ẳ V. Xác định mật
độ điệ n tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
A. 1,11.10-5 C/m2 B. 2,23.10 -5 C/m2
C. 3,45.10 -5 C/m2 D. 4,12.10-5 C/m2
Giải:
Áp d ng công th c tính m n m t trên hai b n c a t ta có: ụ ứ ật độ điệ ặ ả ực củ ụ .
Sử dụng m i liên h gi a mố ệ ữ ật độ điện tích liên k t trên b m t ch n môi và m ế ề ặ ất điệ ật độ
điện mặt trên hai bản cực:
Thay s vào ta có k t qu c n tìm. ố ế ả ầ
Câu 4: Hai qu c u kim lo i bán kính 8 và 5 n i v i nhau b ng m t s i dây d n có ả ầ ạ cm cm ố ớ ằ ộ ợ ẫ
điện dung không đáng kể, và đƣợ ột điện lƣợ . Tính điệc tích m ng = 13.10Q -8 C n tích của
quả c u có bán kính 8 ầ cm
A. 5.10-8 C B. 6.10 C -8
C. 7.10 C -8 D. 8.10-8 C
Giải:
Hai qu c u n i v i nhau hai qu c u s n th n tích ả ầ ố ớ ả ầ ẽ có cùng điệ ế V. Lúc này ta có điệ
trên m i qu c u là: ỗ ả ầ
Mặt khác do h cô l p v ệ ậ ề điện nên: = + = Q q1 q2
Từ đó ta có:
Câu 5: Xét m t qu c ng ch t, bán kính = 6 n = 2.10ộ ả ầu đồ ấ R cm, tích điệ Q -6 C (phân b ố
đều trong thể tích). Tính cƣờng độ điện trƣờ ại điể ng t m nM ằm cách tâm cầu một khoảng
r = 3 cm.
A. 2,495.10 6 V/m B. 3,495.10 6 V/m
C. 4,495.10 D. 5,495.10 6 V/m 6 V/m
Giải:
Dễ th m M n m trong qu c ng ch t nên ta áp d ng công th ng: ấy điể ằ ả ầu đồ ấ ụ ức tƣơng ứ
ở đây = 1, thay s c n tìm. ố ta có đáp số ầ
Câu 6: Cho m u v i m n m t ột đĩa tròn bán kính , tích điện đềa ớ ật độ điệ ặ . Cƣờ g độn điện
trƣờng tại một điểm trên tr n là: ục của đĩa và cách tâm đĩa một đoạ b
A. ( ) B. ( )
C. ( √ ) D. (
√
)
Giải:
Sử d o bài t p 1-17) ta thu ụng phƣơng pháp tính tích phân (tham khả ậ đƣợc đáp án D
Câu 7: Tính công c n thi d ch chuy n m n tích = 10 t m m cách ầ ết để ị ể ột điệ q -7 C ừ ột điể M
quả c n bán kính = 1 ầu tích điệ r cm m t kho ng = 10 ộ ả R1 cm đến m m ột điể N cách qu c u ả ầ
m 10ột kho ng = 30 ả R2 cm. Bi t qu c u có mế ả ầ ật độ điện m t ặ σ = -11 C/cm2.
A. 2,34.10-7 J B. 1,32.10 -7 J
C. 6,62.10 -7 J D. 7,22.10-7 J
Giải:
Áp d ng công th c tính công ta có: ụ ứ
(
)
Câu 8: M t vòng tròn làm b ng m t dây d n m nh bán kính = 3 n tích = ộ ằ ộ ẫ ả R cm mang điệ q
5.10-8 C và đƣợc phân bố đều trên dây. Cƣờng độ điện trƣờ ột điể ng tại m m nằm trên tr c ụ
của vòng dây và cách tâm m n = 8 là: ột đoạ h cm
A. 7,34.10 B. 8,23.10 4 V/m 4 V/m
C. 5,76.104 V/m D. 2,46.104 V/m
Giải:
Áp d ng công th c ng t i m m n m trên tr c c a vòng dây ụ ứ tính cƣờng độ điện trƣờ ạ ột điể ằ ụ ủ
bán kính và cách tâm m n là : R ột đoạ h
(
)
Câu 9: Cho tam giác đề ại ba đỉ ủa tam giác đặt các điệu ABC có cạnh = 3 . Ta cm nh c n
tích = 2.10 ; = 3.10 , = - 3.10 nh l c t ng h n tích qA -8 C qB -8 C qC -8 C. Hãy xác đị ự ổ ợp lên điệ
đặt tại . A
A. 2,99.10 B. 3,99.10 -3 N -3 N
C. 4,99.10 -3 N D. 5,99.10-3 N
Giải:
Lực t ng h t t i A là t ng h p c a hai l c ổ ợp lên điện tích đặ ạ ổ ợ ủ ự FBA và FCA. S dử ụng phƣơng
pháp chi c công th c tính l ng h n tích t i ếu vector ta xác định đƣợ ứ ực tổ ợp lên điệ ạ A
Câu 10: M m ột điện tích điể n m cách m t s u m t ằ ộ ợi dây dài tích điện đề ộ
khoảng r1 = 4 cm; dƣớ ủa điện trƣờ ợi dây gây ra, điệi tác dụng c ng do s n tích dịch chuyển
theo hƣớng đƣờ ức điện trƣờng đế , khi đó lực điện trƣờng s n khoảng cách = 2 r2 cm ng
thực hi n m t công = 50.10 . Tính mệ ộ A -7 J ật độ điện dài c a dây. ủ
A. 6.10-7 C/m2 B. 7.10 -7 C/m2
C. 8.10 -7 C/m2 D. 9.10-7 C/m2
Giải:
- Nh ng c a bài toán là ph i quan h gi a ận xét: Phƣơng hƣớ ủ ải đi tìm mố ệ ữ v i ới các đạ
lƣợng đã biết. Dễ thấy dữ kiện sợi dây dài tích điện đều + g i ý cho ta công th c ợ ứ
xác định điện trƣờng gây bởi sợi dây thẳng dài có liên quan t i . Ti p theo ta th y ớ E ế ấ
công A thì thƣờng liên hệ với mà giV ữa và có tV E ồn tại mối quan hệ ta đã liên hệ
đƣợ ợc đại lƣ ng với đạ ợng đã biếi lƣ t là công A.
- Các m i liên h s d ng trong bài này là: ố ệ ử ụ
- Công mà l ng th d ch chuy n tích t v n v trí 2 là: ực điện trƣờ ực hiện để ị ển điệ ừ ị trí 1 đế ị
𝑑𝐴 𝜆𝑞
𝜋𝜀𝜀 𝑟𝑑𝑟
TÍCH PHÂN T V Ừ Ị
TRÍ r1 r2
∫
Trong bài toán ta ch l n tích nên l y d u + ỉ quan tâm đến độ ớn điệ ấ ấ
Câu 11: Xét m t electron chuy ng trong t a v n t c ộ ển độ ừ trƣờng đều sao cho phƣơng củ ậ ố v
vuông góc v i c m ng t . Qu o c a electron là: ớ ả ứ ừ B ỹ đạ ủ
A. Đƣờng elip B. Đƣờng thẳng
C. Đƣờng tròn ng xo n c D. Đƣờ ắ ố
Giải:
- Nếu
󰇍
qu ng th ng ỹ đạo là đƣờ ẳ
- Nếu
󰇍
qu ng tròn ỹ đạo là đƣờ
- Nếu
󰇍
qu ng xo n c ỹ đạo là đƣờ ắ ố
Câu 12: M t dây d n dài vô h c u n 25 ch y qua. ộ ẫ ạn đƣợ ốn thành góc vuông, có dòng điệ A ạ
Cƣờng độ ại điể ằm trên đƣờ ủa góc vuông và cách đỉ từ trƣờng t m M n ng phân giác c nh
góc m n là 80 nh v m ột đoạ a A/m. Hãy xác đị ị trí điể M.
A. 12 cm B. 13 cm
C. 14 cm D. 15 cm
Giải:
Từ công th tức tính cƣờng độ ừ trƣờng t i M, ạ
(
⁄)( √ ) ta có:
(
⁄)(
√ )
Câu 13: Hai vòng dây d n tròn có v c ẫ ỏ cách điện và có tâm trùng nhau. Hai vòng dây đƣợ
đặ ủ ớt sao cho trục c a chúng vuông góc v i nhau. Bán kính mỗi vòng dây = 4 R cm. Dòng
điệ ờn chạy = = 5 ttrong chúng có cƣờng độ I1 I2 A. Hãy tìm cƣờng độ ừ trƣ ng tại tâm của
cuộn dây th nh t. ứ ấ
A. 56,25 A/m B. 34,78 A/m
C. 67,98 A/m D. 88,39 A/m
Giải:
Áp d ng nguyên lý ch ng ch t t ng t i tâm cu n ụ ồ ất cƣờng độ ừ trƣờng ta có cƣờng độ ừ trƣờ ạ ộ
dây th nh t là: ứ ấ
√
ở = = = 5 đây I I1 I2 A.
Câu 14: Tìm c m ng t t i tâm c a m t m n tròn bán kính = 0,1 n u ả ứ ừ B ạ ủ ộ ạch điệ R m ế
momen t c a m = 0,2 ừ ủ ạch pm A.m2
A. 4.10-5 T B. 5.10 -5 T
C. 6.10 -5 T D. 7.10-5 T
Giải:
Câu 15: M c gia t c b ng m t hi n th = 3000 bay vào m t t ột electron đƣợ ố ằ ộ ệu điệ ế U V ộ ừ
trƣờng đề , hƣớ ới đƣờu có cảm ứng từ B = 2.10-2 T ng bay của electron hợp v ng sức từ một
góc = 30 nh bán kính c a vòng xo n c. 0. Xác đị ủ ắ ố
A. 1,52.10 B. 2,12.10 -2 m -2 m
C. 3,42.10 -2 m D. 4,62.10-3 m
Giải:
Vận tốc của electron đƣợc gia t c: ố √
Bán kính c a vòng xo n c là: ủ ắ ố
√
Thay s t quố ta thu đƣợc kế ả.
ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG II
Họ và tên:…………………………………. MSSV:……………………………………..
Lớp:……………………………………….. Đề: 3
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: Đặt lên m n ba viên bi nh n, kh thì ặt bàn trơn nhẵ ỏ tích điệ ối lƣợng không đáng kể
chúng nằm yên. Ba viên bi đó phả ặc điểi có đ m là:
A. tích điệ ấn cùng d u, u. ở ba đỉnh tam giác đề
B. tích điện cùng dấu, nằm trên một đƣờng thẳng.
C. tích điệ ba đỉnh tam giác đền không cùng dấu, nằm ở u.
D. tích điệ ẳn không cùng dấu, nằm trên một đƣờng th ng.
Câu 2: Ba điện tích điể ại ba đỉ ủa tam giác đềm bằng nhau và bằng q đặt t nh c u ABC cạnh
a. Ph i n tích thả đặt thêm điệ ứ tƣ Q b ng bao nhiêu, v nó cân b ng? ằ ở ị trí nào để ằ
A. , t i tr ng tâm B. , t i t ng tâm Q = q ạ ọ ΔABC Q = - q ạ ọ ΔABC
C.
√ , t i tr ng tâm ạ ọ ΔABC D. Q tu ý, t i tr ng tâm ỳ ạ ọ ΔABC
Câu 3: M t vòng tròn làm b ng m t dây d n m nh bán kính = 4 n tích = ộ ằ ộ ẫ ả R cm mang điệ q
4.10-8 C và đƣợc phân b ng t i tâm vòng dây là: ố đều trên dây. Cƣờng độ điện trƣờ E ạ
A. 0 V/m B. 1 C. 2 V/m V/m D. 3 V/m
Câu 4: M t vòng tròn làm b ng mộ ằ ột dây dẫn mảnh bán kính = 10 , mang m n R cm ột điệ
tích c phân b u trên dây. Tr s ng t i m m trên tr c q và đƣợ ố đề ị ố cƣờng độ điện trƣờ ạ ột điể ụ
đố điệi xứng của vòng dây khoảng = 20 h cm là E = 4.104 V/m. Hãy xác đị ật độnh m n dài
trên vòng dây.
A.
= 3,96.10 -7 C/m B.
= 4,96.10-7 C/m
C.
= 5,96.10 D. -7 C/m
= 6,96.10 -7 C/m
Câu 5: M t hình bán c u, m n m t là = 3.10 nh ộ ầu tích điện đề ật độ điệ ặ σ -9 C/m2. Xác đị
cƣờng độ điện trƣờ ng tại tâm cO ủa bán cầu.
A. 72,67 V/m B. 84,65 V/m
C. 98,65 V/m D. 105,76 V/m
Câu 6: T n ph ng không khí, di n tích m i b n là , kho ng cách gi a 2 b n là . ụ điệ ẳ ệ ỗ ả S ả ữ ả d
Ngƣời ta đƣa vào giữ ấm điệa 2 bản một t n môi có hệ số điện môi , bε ề dày < ng a d, đồ
dạng và cùng di n tích v i 2 b n dung cệ ớ ản. Điệ ủa tụ bây gi : ờ
A. B.
( )
C. D.
Câu 7: Cho m t t n c u bán kính hai b n là = 1 , = 4 , hi n th gi a ộ ụ điệ ầ ả R1 cm R2 cm ệu điệ ế ữ
hai b n là = 3000 . Tính v n t c c a mả U V ậ ố ủ ột electron chuy ng s n ển động theo đƣờ ức điệ
trƣờ điểng từ m cách tâm một khoảng r1 = 3 cm r cm đến điểm cách tâm một khoảng 2 = 2 .
Biết v n t u b ng 0. ậ ốc ban đầ ằ
A. 2,65.10 B. 1,42.10 7 m/s 6 m/s
C. 3,53.107 m/s D. 1,53.107 m/s
Câu 8: Cho hai m t c u kim lo ng tâm bán kính = 4 , = 2 n tích ặ ầ ại đồ R1 cm R2 cm mang điệ
Q1 = 4.10-9 C C, Q2 = 9.10-9 . Tính cƣờng độ điện trƣờ ại điể ng t m cách tâm mặt cầu một
khoảng 6 cm.
A. 3,24.104 V/m B. 4,24.10 4 V/m
C. 5,24.10 4 V/m D. 6,24.104 V/m
Câu 9: Bi t bán kính c t = 6400 bi n thiên hi n th ế ủa trái đấ R km. Hãy xác định độ ế ệu điệ ế
của trái đất nếu tích thêm cho nó 0,5 . C
A. 1403 C. 604 V B. 702 V V D. 305 V
Câu 10: Cho hai m t ph ng song song vô h u trái d u nhau m n ặ ẳ ạn mang điện đề ấ ật độ điệ
mặt b i ta l y gi a hai m t phằng nhau. Ngƣờ ấp đầ ữ ặ ẳng đó mộ ớp điệt l n môi dày = 3 d mm
và có h ng s n môi ằ ố điệ = 7. Hi n th gi a hai m t ph ng là 1000 nh m t ệu điệ ế ữ ặ ẳ V. Xác đị ậ
độ điệ n tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
A. 1,12.10 B. 3,42.10 -5 C/m2 -5 C/m2
C. 1,77.10 -5 C/m2 D. 2,18.10-5 C/m2
Câu 11: M t dây d c u u m i c nh = 50 . Trong dây d n ộ ẫn đƣợ ốn thành tam giác đề ỗ ạ a cm ẫ
có dòng điện cƣờng độ ạy qua. Tìm cƣờng độ ủa tam giác đó. I = 5 chA từ trƣờng tại tâm c
A. 14,32 A/m B. 21,12 A/m
C. 30,18 A/m D. 41,78 A/m
Câu 12: Trên m t dây d c u n thành m c u n i ti p trong vòng ộ ẫn đƣợ ố ột đa giác n ạnh đề ộ ế
tròn bán kính có m ch t ng t i tâm R ột dòng điện có cƣờng độ I ạy qua. Cƣờng độ ừ trƣờ H ạ
của đa giác là:
A.
( ) B.
(
)
C.
(
) D. (
)
Câu 13: M t dây d n có v b n dài = 200 c qu n thành ng dây có ộ ẫ ỏ ọc cách điệ L m, đƣợ ấ ố
chiều dài l = 80 cm, đƣờng kính d = 20 cm. Cƣờng độ dòng điệ n qua ống dây là I = 0,5 . A
Tính cảm ng t trong ng dây. ứ ừ ố
A. 0.00025 T B. 0.00035 T
C. 0.00045 T D. 0.00055 T
Câu 14: M t vòng dây d n tròn bán kính = 10ộ ẫ R cm n m trong m t ph ng th ng, ằ ặ ẳ ẳng đứ ở
tâm vòng dây ta đặt một kim nam châm nhỏ có thể quay t do quanh m t tr c th ng ự ộ ụ ẳng đứ
trên m t ph u kim nam châm n c nam c a t ng ặ ẳng chia độ. Ban đầ ằm theo phƣơng bắ ủ ừ trƣờ
trái đất, mặt phẳng vòng dây song song v i trớ ục kim. Cho dòng điện = 5 qua dây, kim I A
nam châm quay m t góc = 45 . C m ng t c a t t t m ộ α 0 ả ứ ừ ủ ừ trƣờng trái đấ ại nơi làm thí nghiệ
nhận giá trị là bao nhiêu?
A. 5.10-5 T B. 3,14.10 -5 T
C. 6,78.10 -5 T D. 7,56.10-5 T
Câu 15: = M t electron chuy ng trong m t t u có c m ng tộ ển độ ộ ừ trƣờng đề ả ứ ừ B 4.10-3 T.
Quỹ đạo c a electron là mủ ột đƣờng đinh ố và có bƣớc có bán kính = 4 R cm c = 8 . h cm
Xác định vận tốc của electron.
A. 3,56.10 B. 4,78.107 m/s 7 m/s
C. 5,67.107 m/s D. 2,95.107 m/s
ĐỀ ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – 5
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: M t vòng tròn làm b ng m t dây d n m nh bán kính = 10 n tích ộ ằ ộ ẫ ả R cm mang điệ q
= 5.10 c phân b ng t i m m n m trên -8 C và đượ ố đều trên dây. Cường độ điện trườ ạ ột điể ằ
trục của vòng dây và cách tâm m n = 10ột đoạ h cm là:
A. 1,59.104 V/m B. 2,59.10 C. 3,59.10 D. 4,59.10 4 V/m 4 V/m 4 V/m
Câu 2: M t thanh kim lo i m n tích = 2.10ộ ạ ảnh mang điệ q -7 C. Xác định cường độ điện
trườ ủng tại m m n u thanh = 400 ột điể ằm cách hai đầ R cm và cách trung điểm c a thanh R0
= 10 c phân b u trên thanh. cm. Coi như điện tích đượ ố đề
A. 4000 V/m B. 4500 V/m C. 5000 D. 5500 V/m V/m
Câu 3: M t hình bán c u, m n m t là = 1.10 nh ộ ầu tích điện đề ật độ điệ ặ σ -9 C/m2. Xác đị
cường độ điện trườ ng tại tâm cO ủa bán cầu.
A. 58.22 V/m V/m V/m B. 48.22 C. 38.22 D. 28.22 V/m
Câu 4: Xét m t qu c ng ch t, bán kính = 7 n = 2.10ộ ả ầu đồ ấ R cm, tích điệ Q -6 C (phân b ố
đều trong thể tích). Tính cường độ điện trườ ại điể ng t m nM ằm cách tâm cầu một khoảng
r cm = 4 .
A. 1,324.10 6 V/m B. 2,095.106 V/m C. 3,523.10 D. 4,986.10 6 V/m 6 V/m
Câu 5: M t t ph ng (gi a hai b n t u v i m t ộ ụ ẳ ữ ả ụ lúc đầu là không khí) được đấ ớ ộ ắc qui để
nạp điệ ạp điện, người ta đưa mộ ấm điệ ấp đần. Trong khi n t t n môi vào l y hoàn toàn
khoảng tr ng gi a hai b n t . Trong nh ng nh nh nào ố ữ ả ụ ữ ận định sau đây nhận đị sai:
A. Hi n th gi a hai b n t i ệu điệ ế ữ ả ụ không đổ
B. Cường độ điện trườ ản không đổ ng giữa các b i
C. Điện tích củ ụa t tăng
D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi
Câu 6: Một t n dung ụ điện có điệ C = 10
F, được tích điện lượng q = 10-3 C. Sau đó, các
bản của tụ điện đượ ệt lược nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhi ng tỏa ra trong dây
dẫn khi t n. ụ điện phóng điệ
A. 0.05 J B. 1.05 C. 2.05 D. 3.05 J J J
Câu 7: T n ph ng = 5 m c vào ngu n = 12 t kh i ngu n r i ụ điệ ẳ C μF ắ ồ U V, sau đó ngắ ỏ ồ ồ
nhúng vào điện môi lỏng có
= 6. Hi n th gi ệu điệ ế ữa hai bản khi đó là bao nhiêu?
A. 2 V B. 3 C. 4 D. 5 V V V
Câu 8: Hai qu c u kim lo i bán kính = 6 , = 4 c n i v i nhau b ng m t ả ầ ạ R1 cm R2 cm đượ ố ớ ằ ộ
sợi dây d c tích m ng = 13.10ẫn có điện dung không đáng kể và đượ ột điện lượ Q -8 C. Tính
điện tích của quả cầu 1.
A. 10,8.10 B. 9,8.10 C. 8,8.10-8 C -8 C -8 C D. 7,8.10-8 C
Câu 9: Cho hai m t ph ng song song vô hặ ẳ ạn mang điện đề ật độu trái dấu nhau m điện
mặt b i ta l y gi a hai m t phằng nhau. Ngườ ấp đầ ữ ặ ẳng đó mộ ớp điệt l n môi dày = 4 d mm
và có h ng s n môi ằ ố điệ
= 6,5. Hi n th gi a hai m t ph ng là 1000 ệu điệ ế ữ ặ ẳ V. Xác định
mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
A. 0,52.10-5 C/m2 B. 1,22.10 -5 C/m2 C. 2,43.10 D. 5,45.10 -5 C/m2 -5 C/m2
Câu 10: Một electron sau khi đượ ệu điệ ển độc gia tốc bằng hi n thế U = 400 thì chuyV ng
song song v i m t dây d n th ng dài và cách dây d n m t kho ng = 6 . Tìm l c tác ớ ộ ẫ ẳ ẫ ộ ả a mm ự
dụng lên electron n n = 10 ch n. ếu cho dòng điệ I A ạy qua dây điệ
A. 3,33.10 B. 4,33.10 C. 5,33.10-16 N -16 N -16 N D. 6,33.10-16 N
Câu 11: Một electron chuy ng trong m t t u có c m ng t = 2.10ển độ ộ ừ trường đề ả ứ ừ B -3 T.
Quỹ đạo c a electron là m c có bán kính = 5ủ ột đường đinh ố R cm cm và có bước h = 10 .
Xác định vận tốc của electron.
A. 5,32.10 B. 2,57.10 C. 4,43.107 m/s 7 m/s 7 m/s D. 1,84.107 m/s
Câu 12: M t h n tích = 1,6.10 C bay vào trong t u có c m ng t = ộ ạt điệ q -19 ừ trường đề ả ứ ừ B
2.10-3 T theo hướ ới các đườ ối lượ ạt điệng vuông góc v ng sức từ. Kh ng của h n tích là = m
9,1.10-31 kg. Xác định thời gian để điện tích bay n = 50 vòng.
A. 2,931.10 s -7 B. 8,934.10 s-7 C. 3,542.10 s D. 7,434.10 s -7 -7
Câu 13: M c gia t c b ng m t hi n th = 5000 bay vào m t t ột electron đượ ố ằ ộ ệu điệ ế U V ộ ừ
trường đề . Hướ ới đườu có cảm ứng từ B = 1,3.10-2 T ng bay của electron hợp v ng sức từ
một góc = 30 , qu o c c 0 ỹ đạ ủa electron khi đó là một đường đinh ốc. Hãy xác định bướ
của định c ố
A. 1,32 B. 4,54 cm cm C. 9,98 cm D. 3,21 cm
Câu 14: M t dây d c u u m i c nh = 30 . Trong dây d n ộ ẫn đượ ốn thành tam giác đề ỗ ạ a cm ẫ
có dòng điện cường độ ạy qua. Tìm cường độ I = 10 chA từ trường tại tâm của tam giác
đó.
A. 47,746 A/m B. 94,329 C. 124,325 D. 156,326 A/m A/m A/m
Câu 15: M t t n ph ng có di n tích b n c c là và có kho ng cách gi a hai b n là ộ ụ điệ ẳ ệ ả ự S ả ữ ả d,
giữa hai b n tả ụ là không khí và tụ được n i vố ới ngu n ngoài có hi n th i. ồ ệu điệ ế không đổ
Người ta đưa vào giữ . Điệa hai bản cực củ ụa t điện một tấm kim loại có chiều dày < d’ d n
tích c n s : ủa tụ điệ ẽ
A. Không đổi B. Tăng lên
C. Gi D. Gi n m t giá tr ảm đi ảm đi đế ộ ị không đổi nào đó.
ĐỀ ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – 6
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: M t t n ph ng có di n tích b n c c là và có kho ng cách gi a hai b n là ộ ụ điệ ẳ ệ ả ự S ả ữ ả d,
giữa hai b n tả ụ là không khí và tụ được n i vố ới ngu n ngoài có hi n th i. ồ ệu điệ ế không đổ
Người ta đưa vào giữ . Điệa hai bản cực củ ụa t điện một tấm kim loại có chiều dày < d’ d n
tích c n s : ủa tụ điệ ẽ
A. Không đổi B. Tăng lên
C. Gi D. Gi n m t giá tr ảm đi ảm đi đế ộ ị không đổi nào đó.
Câu 2: M t thanh kim lo i m n tích = 2.10ộ ạ ảnh mang điệ q -7 C. Xác định cường độ điện
trườ ủng tại m m n u thanh = 400 ột điể ằm cách hai đầ R cm và cách trung điểm c a thanh R0
= 20 c phân b u trên thanh. cm. Coi như điện tích đượ ố đề
A. 1300 B. 1500 V/m V/m C. 2200 V/m D. 2700 V/m
Câu 3: M t hình bán c u, m n m t là = 3.10 nh ộ ầu tích điện đề ật độ điệ ặ σ -9 C/m2. Xác đị
cường độ điện trườ ng tại tâm cO ủa bán cầu.
A. 84.65 V/m B. 43,43 C. 68,62 D. 98,09 V/m V/m V/m
Câu 4: Xét m t qu c ng ch t, bán kính = 10 n = 2.10ộ ả ầu đồ ấ R cm, tích điệ Q -6 C (phân b ố
đều trong thể tích). Tính cường độ điện trườ ại điể ng t m nM ằm cách tâm cầu một khoảng
r cm = 4 .
A. 9,431.10 B. 5,312.106 V/m 6 V/m C. 7,185.10 5 V/m D. 3.657.10 6 V/m
Câu 5: Tính công c n thi d ch chuy n m n tích = 10 t m m cách ầ ết để ị ể ột điệ q -7 C ừ ột điể M
quả c n bán kính = 2 ầu tích điệ r cm m t kho ng = 10 ộ ả R1 cm đến m m ột điể N cách qu c u ả ầ
m 10ột kho ng = 25 ả R2 cm. Bi t qu c u có mế ả ầ ật độ điện m t ặ σ = -11 C/cm2.
A. 4,51.10-6 J B. 2,09.10 -6 J C. 3,42.10 -6 J D. 1,11.10 -6 J
Câu 6: Một tụ điện có điện dung = 10 C
F, được tích điện lượng q = 3.10-3 C. Sau đó,
các b n c a t i v i nhau b ng m t dây d n. Tìm nhi ng t a ra trong dây ả ủ ụ điện được nố ớ ằ ộ ẫ ệt lượ ỏ
dẫn khi t n. ụ điện phóng điệ
A. 0.35 J B. 0.45 J C. 0.55 D. 3.65 J J
Câu 7: T n ph ng = 5 m c vào ngu n = 12 t kh i ngu n r i ụ điệ ẳ C μF ắ ồ U V, sau đó ngắ ỏ ồ ồ
nhúng vào điện môi lỏng có
= 4. Hi n th gi ệu điệ ế ữa hai bản khi đó là bao nhiêu?
A. 2 V B. 3 V C. 4 D. 5 V V
Câu 8: Hai qu c u kim lo i bán kính = 7 , = 4 c n i v i nhau b ng m t ả ầ ạ R1 cm R2 cm đượ ố ớ ằ ộ
sợi dây d c tích m ng = 13.10ẫn có điện dung không đáng kể và đượ ột điện lượ Q -8 C. Tính
điện tích của quả cầu 1.
A. 3,58.10 B. 4,84.10 -8 C -8 C C. 8,27.10 -8 C D. 9,89.10 -8 C
Câu 9: Cho hai m t ph ng song song vô hặ ẳ ạn mang điện đề ật độu trái dấu nhau m điện
mặt b i ta l y gi a hai m t phằng nhau. Ngườ ấp đầ ữ ặ ẳng đó mộ ớp điệt l n môi dày = 4 d mm
và có h ng s n môi ằ ố điệ
= 6,5. Hi n th gi a hai m t ph ng là 2000 ệu điệ ế ữ ặ ẳ V. Xác định
mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
A. 0,42.10 B. 1,52.10 -5 C/m2 -5 C/m2 C. 2,44.10 -5 C/m2 D. 5,65.10 -5 C/m2
Câu 10: Một electron sau khi đượ ệu điệ ển độc gia tốc bằng hi n thế U = 500 thì chuyV ng
song song v i m t dây d n th ng dài và cách dây d n m t kho ng = 6 . Tìm l c tác ớ ộ ẫ ẳ ẫ ộ ả a mm ự
dụng lên electron n n = 10 ch n. ếu cho dòng điệ I A ạy qua dây điệ
A. 7,07.10-16 N B. 4,33.10 C. 5,33.10 -16 N -16 N D. 6,33.10-16 N
Câu 11: Một electron chuy ng trong m t t u có c m ng t = 2.10ển độ ộ ừ trường đề ả ứ ừ B -3 T.
Quỹ đạo c a electron là m c có bán kính = 5ủ ột đường đinh ố R cm cm và có bước h = 20 .
Xác định vận tốc của electron.
A. 2,08.107 m/s B. 3,52.10 C. 4,33.10 D. 5,44.10 7 m/s 7 m/s 7 m/s
Câu 12: M t h n tích = 1,6.10 C bay vào trong t u có c m ng t = ộ ạt điệ q -19 ừ trường đề ả ứ ừ B
2.10-3 T theo hướ ới các đườ ối lượ ạt điệng vuông góc v ng sức từ. Kh ng của h n tích là = m
9,1.10-31 kg. Xác định thời gian để điện tích bay n = 27 vòng.
A. 4.824.10 s-7 B. 8,934.10 s C. 3,542.10 s -7 -7 s D. 7,434.10-7
Câu 13: M t t ph ng (gi a hai b n t u v i m t ộ ụ ẳ ữ ả ụ lúc đầu là không khí) được đấ ớ ộ ắc qui để
nạp điệ ạp điện, người ta đưa mộ ấm điệ ấp đần. Trong khi n t t n môi vào l y hoàn toàn
khoảng tr ng gi a hai b n t . Trong nh ng nh nh nào ố ữ ả ụ ữ ận định sau đây nhận đị sai:
A. Hi n th gi a hai b n t i ệu điệ ế ữ ả ụ không đổ
B. Cường độ điện trườ ản không đổ ng giữa các b i
C. Điện tích củ ụa t tăng
D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi
Câu 14: M t dây d c u u m i c nh = 40 . Trong dây d n ộ ẫn đượ ốn thành tam giác đề ỗ ạ a cm ẫ
có dòng điện cường độ ạy qua. Tìm cường độ I = 10 chA từ trường tại tâm của tam giác
đó.
A. 10,324 B. 24,541 A/m A/m C. 35,810 A/m D. 56,321 A/m
Câu 15: C nh c a m t dây d n th = 30 ch y qua. ạ ủ ộ ẫ ẳng dài trên có dòng điện cường độ I1 A ạ
Người ta đặ ẫn hình vuông có dòng điện cường đột một khung dây d I2 = 4 chA ạy qua.
Khung và dây d n n m trong cùng m t mẫ ằ ộ ặ ẳ ểt ph ng. Khung có th quay xung quanh m t ộ
trục song song với dây d m gi a c a hai c i di n c a khung. Tr c ẫn và đi qua điể ữ ủ ạnh đố ệ ủ ụ
quay cách dây d n m n = 20 . M i c nh c a khung có chi u dài = 10 . ẫ ột đoạ b mm ỗ ạ ủ ề a mm
Ban đầ ết đểu khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Công cần thi quay khung
1800 xung quanh trục của nó nhận là bao nhiêu?
A. 0,655.10 B. 1,234.10 -7 J -7 J C. 2,452.10 -7 J D. 3,467.10 -7 J

Tài liệu khác của Đại học Bách Khoa Hà Nội

Preview text:

0
V ỆN VẬ
UẬ N
CÔNG THỨC VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II (PH1120)
CHƯƠNG I. TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN
| q | q | k | q | q |.
1. Lực tương tác Coulomb giữa 2 điện tích: Fπε với 4ε  r εr 1 2 1 2 2 2 0 C 1  8,86.10 ;  4 .10 / ;   9.10 Nm 2 2 ε 12  Nm μ π 7 H m k 4 9 πε C 0 2 0 2
2. Điện trường: Vector cường độ điện trường: 0
▪ Cường độ điện trườ
ng tại 1điểm cách điện tích điểm (cầu rỗng) mang điện: • M | q | k | q |. • N r Eq Eπε 4ε  r εr R 2 2 0
▪ Cường độ điện trường gây bởi 1 sợi dây thẳng (trụ rỗng)
dài vô hạn mang điện đều tại 1 điểm cách dây khoảng r: 2. Eπεε ớ
: mật độ điện dài của dây. 2r  v i λ εr kλ λ q • A r A r A 0
▪ Cường độ điện trường gây
bởi 1 mặt phẳng mang điện
đều tại mọi điểm xung quanh mặt đề ằ u b ng: Eεε
. : mật độ điện tích mặt. 2σ σ 0
▪ Cường độ điện trườ
ng tại điểm nằm trên trục mặt phẳng đĩa tròn bán kính R mang điện q cách tâm đĩa   h 1
khoảng h: E  1  R . εε σ • A • B 21  A   2 0 h  h2
▪ Cường độ điện trườ
ng tại điểm nằm trên trục vòng dây tròn R R q tích điện bán kính q
R, cách tâm vòng khoảng : h  qh E .  4 .  3 B 2 2 2 πε ε R h 0
▪ Cường độ điện trườ
ng tại điểm M nằm trong quả cầu đặc bán kính R cách tâm khoảng r: qr E  . (r R) • N πε εR • M r 4 M 3 ng t m N n 0 c R R
▪ Cường độ điện trườ ại điể
ằm ngoài quả ầu đặc bán kính cách tâm khoảng r: q E  . πε ε (r  ) R 4r N 2 ng t m M nằm t0
▪ Cường độ điện trườ ại điể
rong ống trụ đặc bán kính R R
cách trục khoảng r: E  . πε ε (r R) 2R λr M 2 ng t m N n 0
▪ Cường độ điện trườ ại điể
ằm ngoài ống trụ đặc bá n kính R M • r • N
cách tâm khoảng r: E  . πε ε (r  ) R 2r λ N ổng quát cho trườ ợ ả ầ ỗ 0  T ng h p qu c u r ng hay tr r
ụ ỗng tương tự như quả cầu đặc hay tr ụ đặc. Chỉ khác
điện trường bên trong chúng bằng 0.
▪ Trường hợp 2 mặt cầu đồng tâm (2 mặt trụ song song đồng trục)  xem xét vị trí điểm:
✓ Điểm nằm ngoài mặt cầu (trụ) trong, nằm trong mặt cầu (trụ) ngoài  Chỉ mặt cầu trong gây ra E. 1 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
✓ Điểm nằm trong cả 2 mặt  E = 0.
✓ Điểm nằm ngoài cả 2 mặt  Cả 2 mặt đều gây ra E  Áp dụng nguyên lý chồng chất E.
3. Điện thế. Hiệu điện thế:  • A VEr r  Quy t c ắ chung: dV Edr
. (Điện trường đều). q •  rB UEdr  AB r A q V Er •
n th do điện tích điểm q gây ra t i A: A . N ▪ Điệ ế ạ   • M r 4π 0ε εr R
▪ Điện thế do mặt cầu rỗng bán kính R gây ra tại điểm: q
✓ Bên trong mặt cầu (M): VM = 0. q
✓ Bên ngoài mặt cầu (N) , cách tâm mặt cầu đoạn r: V Er N
  . (coi như điện tích điểm). 4π 0ε εr q
✓ Sát mặt cầu (do không xác đinh được trên mặt cầu): V Er    . 4π 0ε εr Q ( ) R . R
▪ Hiệu điện thế giữa hai mặt cầu đồng tâm, mang điệ ằng nhau, trái dấ n b u: 2 1 U VV  1 2 πε εR R 4 0 1 2 λR
▪ Hiệu điện thế giữa hai mặt trụ đồng trục, mang điệ ằng nhau, trái dấ n b u: 2 U VV π  ε ε ln R . 1 2 2 0 1  Ch y
ủ ếu dùng để liên hệ giữa U và q ,λ ,σ ,ρ .
4. Công. Năng lượng.  A qU  Quy t c ắ chung: dA q.dU qEdr  2 r • A A q Edr  r rA 1
▪ Công mà lực điện trường thực hiện khi điện tích di q chuyển trong nó: rB B rB λr • B
✓ Dây dẫn thẳng: A qEdr q πε ε  ln .r rA A 2 0 • A rA r  • Q qQ B 1 1 .
✓ Điện tích điểm: A q Edr πε ε  r   r rA B rB A 4 0  • A •  A Qr  h A q Edr q dr ✓ Trên trục vòng dây:  . h h 4πε  ε R  3 2 2 2  0 r R Q
5.Dạng bài tập hai quả cầu giống nhau treo trong chất điện môi: α
Khối lượng riêng của m i
ỗ quả cầu để góc lệch trong điệ môi và không khí là như nhau là: n ερ ρε 1. Trong đó: ng số . 1 1
ρ là khối lượng riêng của điện môi, ε là hằ điện môi
6. Dạng toán hạt mang điện rơi tự do:
Hạt mang điện rơi tự do trong không khí với vận t c ố 1
v , khi có điện trường rơi với vận t c ố 2 v •  q • q mg v
Khi đó điện tích q của hạt: 2 qE v  1  .  1
7. Một số công thức dạng bài tập khác: 2 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN qQ
▪ Lực gây ra tại tâm nửa vòng xuyế mang điện tích n
Q bán kính R: Fπε εR . 2 2 R 2 0 • q σ Q
▪ Điện trường trên trục đĩa tròn bán kính R bị khoét 1 lỗ bán kính r: Er . 2 2 1 ε  02 ε R
▪ Điện trường cách thanh kim loại (dây) dài hữ ạn trên trung trự u h
c của thanh (dây), cách thanh (dây) q
đoạn h, cách đầu mút của thanh (dây) đoạn R: Eπε  εhR . • A 4 0 h • A
CHƯƠNG II. VẬT DẪN – TỤ ĐIỆN R R  h
1. Điện dung: q Q
Công thức chung: CU . ε εS
▪ Tụ phẳng: Cd 0. với :
S diện tích mỗi bản t , ụ :
d khoảng cách giữa hai bản tụ. ▪ Tụ cầu: R ✓ Tụ cầu 1 mặ  t: C πε εR 4 . 0
với R: bán kính mặt cầu. ✓ Tụ cầu 2 mặt: 2 1  4  . R R Cπε ε 0 R R
với R1,R2: bán kính hai mặt cầu. R2 2 1 R1 2. tr : πε0 εh CR
với h: chiều cao t ,
ụ R1,R2: Bán kính hai mặt trụ. h ▪ Tụ ụ R1 2 ln  1 R
2. Mắc ghép tụ điện: 1 1 1 1 1n C1 C 2 Cn C1 ▪ Mắc nối tiếp:    . . . C C    1 2C C C n i i 1  C2 n
▪ Mắc song song: C C
C . . .C  Cn i . 1 2 1 i  Cn
3. Các công thức liên quan tới tụ điện: W σq 1
▪ Lực tương tác giữa hai bản tụ: Fd . Điện trường trong t : ụ Eεε S ε . . ε 0 0 4. D n
ạ g bài tập tính công electron chuy n
ển độ g trong tụ c u
ầ (trụ): ▪ Xét tụ điện có R ,12R a
là các bán kính củ hai mặt, hiệu điện thế U. electron chuyển động từ hai điểm trong t
ụ A tới B có khoảng cách so với tâm (trục) c a ủ t
ụ tương ứng là r r r r A,B( B A) ➢ Tụ trụ:   ln A r eU r r  2 len A U r  Công của electron  B AR , vận t c ố c a ủ electron:  B vR . , 2 ln 2 m ln R   1 R  1 h R rA 1  9  31  • e 1,6.10C,m 9,1.10 A kg rB • B Chứng minh: λ 2 2 dA q Edx eEdxe  dx πε εl q λl πε εU Cλ     e Mà 0 0 2π     0 ε εx R R U U 2 2 ln lnRR    1 1   3 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN   eU ln r r A r  2 len A U r  r r B U 2 mv B B A dA e dx        . L  ại có B A v  R  . r r     A A 2ln 2 R 2 ln ln R xR R    2 mR   1 1    1 ➢ Tụ cầu:
eUR R ( )r r
2eUR R ( )r r Công của electron 1 2 A B AR R r r , vận t c ố c a ủ electron: 1 2 A B vR R r r , ( 2) 1 A B m( )2 1 A B 1  9  31 e  1,
 6.10C,m 9,1.10 R2 kg Chứng minh: R1 • A πq ε εR R q 4 4 πε εR R U rB dA q Edx eEdxe   dx C q    e 2 Mà 0 1 2 0 1 2 •  B 4π 0ε εx 2 R 1R U 2 R1R R R U eUR R r r 21 2 mv eUR R r r B r Br A B ( ). 2 ( ). 1 2 1 2  A dAe   dx   L A B A   v RR r r 2 ại có r r A B A A ( )R Rx  ( ) R R r r 2 m( ) 2 1 2 1 2 1 A B
5. Dạng toán năng lượng: 2 ε εE ED
▪ Mật độ năng lượng điện trường: 0 w . 2 2 2 2 2 2 ε εE ε εSU ε εE Sd σ Sd ▪ Năng lượng c a ủ t ụ điện phẳng: 0 0 0 W . wV  S w.D  dVdεε   . V 2 2 2 2 0
(còn gọi là công cần thiết dịch chuyển 2 bản tụ lại gần nhau). 2 2 QU CU Q ▪ Năng lượng c a ủ t
ụ điện (dùng chung mọi t ) ụ : W .   2 2 2 C 2 2 QV CV Q
▪ Năng lượng vật dẫn: W .   2 2 2 C 2
▪ Năng lượng điện trường bên trong quả cầu điện môi ε tích điện Q, bán kính R: W40 Q  πε 0εR Chứng minh: R  1 2 2 W 
 ε024εE d ;V 4dV 2 πr dr 2   2W   .R. Q r Q Q 06  dr k  1 Qr 8πε εR 40 10 πε εR εR 0 0 0 Eπε ε R  3  4 0 2
▪ Năng lượng điện trườ bên ngoài quả ng
cầu điện môi ε tích điện Q, bán kính R: W8 Q  π 0 ε εR Chứng minh:   1 2 2 W  ; 4  0ε2εE dV dV 22 πr dr  Q Q Q     R 2W . .  dr k 2  1 πε εr πε εR εR Q R 8 8 2 0 0 Eπε ε r  2  4 0
6. Dạng toán tụ điện m t
ộ nửa chứa điện môi, nửa còn lại không: 2πε (ε 1)R R 1 C ( 1).    ▪ Tụ cầu: 0 2 1 0 Cε R2 1R 2 4 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN Trong đó 0 C là điện dung c a ủ t
ụ điện bình thường với kích thước tương đương và không chứa điện môi. πε (ε 1)l 1 C ( 1). ▪ Tụ trụ: 00 Cε    R  2 2 ln   1 R Trong đó 0 C là điện dung c a ủ t
ụ điện bình thường với kích thước tương đương và không chứa điện môi, l là chiề u cao của tụ.
CHƯƠNG III. ĐIỆN MÔI
1. Liên hệ giữa vector cường độ điện trường và vector điệ
n cảm: | q| .
Vector cảm ứng điện (điện cảm): Dε ε   02 E D πr 4
2. Định lý Ostrogradski – Gauss trong điện môi, vector phân cực điện môi: n
▪ Công thức OG: Φe   S i 1 
▪ Vector phân cực điện môi: P  χε E ;   với εχ 1 , 0 Dε 0 E P χ : hệ s
ố phân cực điện môi.
3. Mật độ điện tích liên kế t: ' U σ       n P n χε E ( 1 ε ) ε ( E 1) ε . 0 0 0 ε d Trong đó: P E n ,n
là hình chiếu của vector phân cực điện môi và vector cường độ điện trường lên
phương pháp tuyến ngoài của mặt có điện tích xuất hiện. d
4. Dạng toán đặt tấm điện môi vào giữa tụ điện phẳng điện dung C: ε0 ' εS C C εd  (1  ε ) 'd S
Trong đó: d: khoảng cách giữa hai bản tụ điện, d’: bề dày tấm điện môi.
CHƯƠNG IV. TỪ TRƯỜNG d’
1. Dạng bài tập tìm cảm ứng từ B, cường độ
từ trường H:
▪ Tại điểm A cách dây dẫn thẳng dài đoạn r:   0 μ . μ (c I os 1 2 θ cos ) θ Bπr  4. θ  μ  0 μ .I  I   Dây dài vô hạn: 10 B I (co  B H θ s θ  1 2 cos ) H θπ πr πr  2 2 μ μ πr 2. • A  0 4 r I
▪ Vòng dây tròn bán kính R:
Tại điểm A là tâm của vòng dây: • M  μ .  1 μ . 0 μ I BR μ I  0 B  '2B 4 R . h  2.    Nửa vòng dây:  R B I  1 ' B I    Hμ μ R H '2 4 H μ μ R A • • A I  2  0  0 I
Tại điểm M nằm trên trục của dây dẫn: 2  2  0 μ 3μ. IR 1 0 μ 3μ. IR R BR hB  '24 B . R h  2 2 2  2.  2 2 2    • B • A   Nửa vòng dây:  2  B IR 2  1 '  B IR Hμμ R h 
H '24 H μμ R h  3  2 2 2 2    3 2 2 2 0 0   
▪ Dây dẫn điện đặc dạng hình trụ bán kính R. 5 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN μ μIr
▪ Tại điểm A nằm bên trong dây dẫn: ( ) rR B A πR  02 A . 2 μ μI
▪ Tại điểm B nằm bên ngoài dây dẫn: ( )rR B B πr 0 A . 2
2. Dạng toán hạt mang điện chuyển động trong từ trường B:
▪ Lực Lorentz: FqvBF qv B qvB n .sinα , L
▪ Vận tốc: vv n sin α
Nếu là electron: Fev B evB n. .sin
α . Trong đó v: vận tốc chuyển động của hạt, α  ( ; v ) B là góc
hợp bởi phương bay của hạt và hướng của từ trường. ▪ Bán kính quỹ đạo: π mv
➢ Dạng chuyển động tròn đều: Khi điện tích bay vuông góc với đường sức từ ( α ): RqB  2 mvsin α
➢ Dạng xoắn ốc: Khi điện tích bay phương hợp với đường sức từ góc α : RqB  π 12 mv π 2 mv co αs hπ 2 m π 2π 2 Bước xoắn c ố : 1 h vTqB qB  Chu k : ỳ Tv qB  hoặc: R Tωv  E
▪ Liên hệ giữa B và E khi electron không lệch khỏi quỹ đạo: Bv . a
3. Từ thông, khung dây, vòng dây: r ▪ Từ thông: Φ  BS BdSS I a b
▪ Từ thông dây dẫn mang điện I1 gây ra cho khung dây ab đặt cách dây đoạn r: r a 0 μ 1μI bdx 0 1μ μI b  r a Φ   Φ  ln  .  r 2 2 πx π r 
▪ Trường hợp thanh kim loại có chiều dài quét trong từ a
trường do dây dẫn mang điện gây ra thì ta coi
vùng mà thanh quét được là một khung hình chữ nhật (cùng hình minh họa trên), khi đó: r a 0 μ 1μI bdx 0 1μ μI b  r a Φ   Φ  ln  .  Trong đó: : là b d
độ ời của thanh sau khi thanh quét r 2 2 πx π r  được.
▪ Công của lực từ khi cho khung dây
ab quay: Khi đó trong khung dây cần xuất hiện dòng điện (I ) 2    . μ μI I b r a A I ΔΦ I Φ 0 1 2     2 2 2 1 Φ A πr ln . 
4. Dạng toán vòng xuyến đặt trong từ trường:
Vòng xuyến bán kính R, mang dòng điện có cường độ I. BIl
Lực từ tác dụng: F BIR  π , Trong đó l  πR
là độ dài vòng xuyến. 6 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
CHƯƠNG V. CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
1. Biểu thức của suất điện động cảm ứng và suất điện động tự cảm: d dI Φ Φ
E   ; E L   LIc tc ; Trong đó:
được gọi là độ tự cảm hay hệ s t ố ự cảm. dt dt
2. Cuộn dây tự cảm: dI
▪ Suất điện động tự cảm: E  L dt tc . ;
▪ Từ thông gửi qua cuộn dây:  Φ. L I 1
▪ Năng lượng từ trường trong lòng cuộn dây: 2 W . 2LI 2 W 1 B ▪ Mật độ năng lượ ng từ trường: w . Vμμ 2 0 Chứng minh: 22 1  2   1  1 N S 2 2 N S 02 W  2 μ μ I   LI μ μ I W 1 lN Ta có: 02  2 2 lV lS wμ  μ  I l 2  02 V   lS N 2 1 B Mà: Bμ μ  0 I w .
(Trong ống dây: B = constain). l 2 0 μμ 1
▪ Năng lượng từ trường trong không gian: W2V  BHdV Chứng minh: Ta chia nh
ỏ không gian V càn tính thành các thể tích vô cùng nhỏ dV, trong m i
ỗ dV thì B = constain. 2 2 1 1  W B B d wdV   dV  W W ddV  2 V   μ0 0μ V V 2 1 μ μ V  W   . BHdV B  2 V Hμμ  0 
3. Ống dây quay trong từ trường: Φ  c  os BS ωt   
Các đai lượng biến thiên: dπ . Φ E  BSω  sinω  tBSω  co ω s t 2    dt  ▪ Từ thông cực đạ  i: Φ0. BS
▪ Suất điện động cảm ứng cực đạ E i: B Sω 0.
4. Hệ số tự cảm của ống dây: S 2 N Lμ μ
; Trong đó: N là số vòng dây, l là chiều dài ống,
S là tiết diện ngang c a ủ ng. 0 S ố l Chứng minh:  Φ NBS Lμ μN IS N  22  II Lμ μ  0 S 0  .  0 μ μNI lI l Bl 
5. Bài toán thanh dẫn chuyển động vuông góc trong từ trường:
Khi đó: suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh: EBlv c
Trong đó: l là chiều dài củ
a thanh, v là tốc độ
chuyển động của thanh trong từ trường B. 7 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
6. Mạch tự cảm:
Ban đầu mạch ổn định, xuất hiện dòng điện
I0 chạy trong mạch. Khi ngắt khóa K của mạch  Rrt 
▪ Dòng điện I còn lạ i sau thời gian t:  L
I I0.e t
▪ Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở: 2 0. Q RI dt 
▪ Toàn bộ nhiệt lượng: Q 2 RI d 0t. 
CHƯƠNG VI. TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
1. Hệ phương trình Maxwell:
▪ Phương trình Maxwell – Faraday: 
Nội dung: Từ trường biến thiên theo thời gian sinh ra điện trường xoáy. Bd S   dt C S (  ) .  B rotE t  
▪ Phương trình Maxwell – Ampère: 
Nội dung: Điện trường biến thiên theo thời gian sinh ra từ trường.   d S  tC S (  ) . rotH j  t
▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đố i với điện trường: 
Nội dung: Điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng tổng số điện tích   trong đó. S V . Trong đó: di
ρ là mật độ điện kh i ố .  vD ρ
▪ Phương trình Ostrogradski – Gauss đố i với từ trường:  .
Nội dung: Đường sức từ là đường khép kín (tính bảo toàn của từ thông).  S di  vB 0
▪ Nếu môi trường đồng chất và đẳng hướng thì trường điện từ còn nêu lên tính chất điện và từ : D  ε ε
Nội dung: Các tính chất điện và từ củ trường điệ a n từ. 0E 
Trong đó: σ là điện dẫn suất của môi trường (ph t
ụ huộc vào bản chất vật B   H. 0 μμ dẫn).   jσE 
2. Liên hệ giữa mật độ dòng điệ
n dịch ( ( j ) d
j ) và mật độ dòng điện d n ẫ :
▪ Dòng điện dịch: I d dj .S
▪ Dòng điện dẫn: I j.S , Trong đó:
S là diện tích của bản t . ụ
3. Vector mật độ dòng điện tích: E
Trong lòng tụ có điện trườ ng
E E(t ) :  Vector mật độ dòng điện dịch: jεε 0 d . ttE
Vector mật độ dòng điện toàn phần: j j j σ  E ε 0 ttp d ε .
4. Trường điện từ và năng lượng điệ
n từ:
▪ Mật độ năng lượng trường điệ
n từ bằng tổng mật độ năng lượ
ng của điên trường và từ trường: 1
wwe m  ε 1 w . ε  2 2 0 0 E μ μH  DE BH 2 2 8 PH1120
VIỆN VẬT LÝ KỸ THUẬT - ĐHBKHN
▪ Năng lượ g trường điên từ n : 1 1  W  w dV ε εE     22 μ μH dV  DE BH dV . 0 0    2 2 V V V
CHƯƠNG VII. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Mạch dao động: Q  Q cos 0  ωt    Q
▪ Các đại lượng biến thiên: UC   dQ π I    Q  ωcos 2     0 ωt  Imax 0 I 0 Q ω  dt 22π .
▪ Tần số góc cộng hưởng: 01 ωLC  , chu k : ỳ Tπ L  C 0 ω
2. Năng lượng: 1
▪ Năng lượng từ trường trong ống dây: 2 W  2BLI 2 1 1 1 Q
▪ Năng lượng điện trường trong tụ điện: 2 W . CU QU C E 2 2 2
▪ Năng lượng điện từ toàn phầ n: W  W  B E W .
3. Dao động điện từ tắt dần:
▪ Phương trình dao động điện từ tắt dần: βt
I I0ceos . ω t φ R Trong đó: βL được gọi là hệ s t
ố ắt dần của dao động. 2 2 01. R 2ππ 2 . ▪ Tần số góc: 2 2 ω  ω β  LC L Chu k : ỳ TωR   2  2 1   LC L  2 
▪ Giảm lượng loga: δ βT . ln 10   0 γ . 
▪ Thời gian để biên độ
giảm còn lại γ(%) : tβ 2
4. Dao động điện từ cưỡng bức:
▪ Phương trình dao động điện từ cưỡng b  ức: 0cos Ω. I I t φ  1 Ω cot  ξ LC Trong đó: 0 I  Ω  02
. φ là pha ban đầu của dao động, với φR . 2  1 Ω R  L C Ω  01
▪ Tần số góc cộng hưởng: Ω.  ch ωLC
Chúc các bạn học tập tốt!. HN 05/2017 9
ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG II
Họ và tên:…………………………………. MSSV:……………………………………..
Lớp:……………………………………….. Đề: 1
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) đƣợc đấu với một ắc qui để
nạp điện. Trong khi nạp điện, ngƣời ta đƣa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn
khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai:
A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi
B. Cƣờng độ điện trƣờng giữa các bản không đổi
C. Điện tích của tụ tăng
D. Năng lƣợng dự trữ trong tụ không đổi Giải:
- Do tụ đƣợc nối với ắc qui nên hiệu điện thế giữa hai bản tụ luôn không đổi
- Cƣờng độ điện trƣờng: E = U/d  U không đổi nên E không đổi
- Khi có chất điện môi  điện dung của tụ sẽ tăng  lần  Điện tích Q = C’U sẽ tăng.
- Năng lƣợng của tụ điện
mà C thay đổi nên năng lƣợng phải thay đổi
Câu 2: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d,
giữa hai bản tụ là không khí và tụ đƣợc nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi.
Ngƣời ta đƣa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện
tích của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Tăng lên C. Giảm đi
D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó. Giải:
Giả sử đặt tấm kim loại d’ gần sát bản tụ lúc này tụ điện có thể coi nhƣ là tụ không khí có
khoảng cách giữa hai bản cực là d – d’  khoảng cách giữa hai bản tụ giảm  điện dung
của tụ mới tăng mà nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi nên điện tích của tụ điện sẽ tăng lên.
Câu 3: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện
mặt bằng nhau. Ngƣời ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm
và có hằng số điện môi  = 6. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V. Xác định mật
độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 1,11.10-5 C/m2 B. 2,23.10-5 C/m2 C. 3,45.10-5 C/m2 D. 4,12.10-5 C/m2 Giải:
Áp dụng công thức tính mật độ điện mặt trên hai bản cực của tụ ta có: .
Sử dụng mối liên hệ giữa mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi và mật độ
điện mặt trên hai bản cực:
Thay số vào ta có kết quả cần tìm.
Câu 4: Hai quả cầu kim loại bán kính 8 cm và 5 cm nối với nhau bằng một sợi dây dẫn có
điện dung không đáng kể, và đƣợc tích một điện lƣợng Q = 13.10-8 C. Tính điện tích của
quả cầu có bán kính 8 cm A. 5.10-8 C B. 6.10-8 C C. 7.10-8 C D. 8.10-8 C Giải:
Hai quả cầu nối với nhau  hai quả cầu sẽ có cùng điện thế V. Lúc này ta có điện tích trên mỗi quả cầu là:
Mặt khác do hệ cô lập về điện nên: Q = q1 + q2 = Từ đó ta có: 
Câu 5: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 6 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố
đều trong thể tích). Tính cƣờng độ điện trƣờng tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 3 cm. A. 2,495.106 V/m B. 3,495.106 V/m C. 4,495.106 V/m D. 5,495.106 V/m Giải:
Dễ thấy điểm M nằm trong quả cầu đồng chất nên ta áp dụng công thức tƣơng ứng:
ở đây  = 1, thay số ta có đáp số cần tìm.
Câu 6: Cho một đĩa tròn bán kính a, tích điện đều với mật độ điện mặt . Cƣờng độ điện
trƣờng tại một điểm trên trục của đĩa và cách tâm đĩa một đoạn b là: A. ( ) B. ( ) C. ( √ ) D. ( ) √ Giải:
Sử dụng phƣơng pháp tính tích phân (tham khảo bài tập 1-17) ta thu đƣợc đáp án D
Câu 7: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = 10-7 C từ một điểm M cách
quả cầu tích điện bán kính r = 1 cm một khoảng R1 = 10 cm đến một điểm N cách quả cầu
một khoảng R2 = 30 cm. Biết quả cầu có mật độ điện mặt σ = 10-11 C/cm2. A. 2,34.10-7 J B. 1,32.10-7 J C. 6,62.10-7 J D. 7,22.10-7 J Giải:
Áp dụng công thức tính công ta có: ( )
Câu 8: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 3 cm mang điện tích q =
5.10-8 C và đƣợc phân bố đều trên dây. Cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm nằm trên trục
của vòng dây và cách tâm một đoạn h = 8 cm là: A. 7,34.104 V/m B. 8,23.104 V/m C. 5,76.104 V/m D. 2,46.104 V/m Giải:
Áp dụng công thức tính cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm nằm trên trục của vòng dây
bán kính R và cách tâm một đoạn là h: ) (
Câu 9: Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 3 cm. Tại ba đỉnh của tam giác đặt các điện
tích qA = 2.10-8 C; qB = 3.10-8 C, qC = - 3.10-8 C. Hãy xác định lực tổng hợp lên điện tích đặt tại A. A. 2,99.10-3 N B. 3,99.10-3 N C. 4,99.10-3 N D. 5,99.10-3 N Giải:
Lực tổng hợp lên điện tích đặt tại A là tổng hợp của hai lực FBA và FCA. Sử dụng phƣơng
pháp chiếu vector ta xác định đƣợc công thức tính lực tổng hợp lên điện tích tại A
Câu 10: Một điện tích điểm nằm cách một sợi dây dài tích điện đều một
khoảng r1 = 4 cm; dƣới tác dụng của điện trƣờng do sợi dây gây ra, điện tích dịch chuyển
theo hƣớng đƣờng sức điện trƣờng đến khoảng cách r2 = 2 cm, khi đó lực điện trƣờng
thực hiện một công A = 50.10-7 J. Tính mật độ điện dài của dây. A. 6.10-7 C/m2 B. 7.10-7 C/m2 C. 8.10-7 C/m2 D. 9.10-7 C/m2 Giải:
- Nhận xét: Phƣơng hƣớng của bài toán là phải đi tìm mối quan hệ giữa  với các đại
lƣợng đã biết. Dễ thấy dữ kiện sợi dây dài tích điện đều +  gợi ý cho ta công thức
xác định điện trƣờng gây bởi sợi dây thẳng dài   có liên quan tới E. Tiếp theo ta thấy
công A thì thƣờng liên hệ với V mà giữa V và E có tồn tại mối quan hệ  ta đã liên hệ
đƣợc đại lƣợng  với đại lƣợng đã biết là công A.
- Các mối liên hệ sử dụng trong bài này là: TÍCH PHÂN TỪ VỊ 𝑑𝐴 𝜆𝑞 𝜋𝜀𝜀 𝑟𝑑𝑟 TRÍ r1  r2
- Công mà lực điện trƣờng thực hiện để dịch chuyển điện tích từ vị trí 1 đến vị trí 2 là: ∫
Trong bài toán ta chỉ quan tâm đến độ lớn điện tích nên lấy dấu +
Câu 11: Xét một electron chuyển động trong từ trƣờng đều sao cho phƣơng của vận tốc v
vuông góc với cảm ứng từ B. Quỹ đạo của electron là: A. Đƣờng elip B. Đƣờng thẳng C. Đƣờng tròn D. Đƣờng xoắn ốc Giải: - Nếu 
󰇍  quỹ đạo là đƣờng thẳng
- Nếu  󰇍  quỹ đạo là đƣờng tròn - Nếu  󰇍
  quỹ đạo là đƣờng xoắn ốc
Câu 12: Một dây dẫn dài vô hạn đƣợc uốn thành góc vuông, có dòng điện 25 A chạy qua.
Cƣờng độ từ trƣờng tại điểm M nằm trên đƣờng phân giác của góc vuông và cách đỉnh
góc một đoạn a là 80 A/m. Hãy xác định vị trí điểm M. A. 12 cm B. 13 cm C. 14 cm D. 15 cm Giải:
Từ công thức tính cƣờng độ từ trƣờng tại M, ( ⁄)( √ ) ta có: ⁄)( √ ) (
Câu 13: Hai vòng dây dẫn tròn có vỏ cách điện và có tâm trùng nhau. Hai vòng dây đƣợc
đặt sao cho trục của chúng vuông góc với nhau. Bán kính mỗi vòng dây R = 4 cm. Dòng
điện chạy trong chúng có cƣờng độ I1 = I2 = 5 A. Hãy tìm cƣờng độ từ trƣờng tại tâm của cuộn dây thứ nhất. A. 56,25 A/m B. 34,78 A/m C. 67,98 A/m D. 88,39 A/m Giải:
Áp dụng nguyên lý chồng chất cƣờng độ từ trƣờng ta có cƣờng độ từ trƣờng tại tâm cuộn dây thứ nhất là: √
ở đây I = I1 = I2 = 5 A.
Câu 14: Tìm cảm ứng từ B tại tâm của một mạch điện tròn bán kính R = 0,1 m nếu
momen từ của mạch pm = 0,2 A.m2 A. 4.10-5 T B. 5.10-5 T C. 6.10-5 T D. 7.10-5 T Giải:
Câu 15: Một electron đƣợc gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 3000 V bay vào một từ
trƣờng đều có cảm ứng từ B = 2.10-2 T, hƣớng bay của electron hợp với đƣờng sức từ một
góc  = 300. Xác định bán kính của vòng xoắn ốc. A. 1,52.10-2 m B. 2,12.10-2 m C. 3,42.10-2 m D. 4,62.10-3 m Giải:
Vận tốc của electron đƣợc gia tốc: √
Bán kính của vòng xoắn ốc là: √
Thay số ta thu đƣợc kết quả.
ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG II
Họ và tên:…………………………………. MSSV:……………………………………..
Lớp:……………………………………….. Đề: 3
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: Đặt lên mặt bàn trơn nhẵn ba viên bi nhỏ tích điện, khối lƣợng không đáng kể thì
chúng nằm yên. Ba viên bi đó phải có đặc điểm là:
A. tích điện cùng dấu, ở ba đỉnh tam giác đều.
B. tích điện cùng dấu, nằm trên một đƣờng thẳng.
C. tích điện không cùng dấu, nằm ở ba đỉnh tam giác đều.
D. tích điện không cùng dấu, nằm trên một đƣờng thẳng.
Câu 2: Ba điện tích điểm bằng nhau và bằng q đặt tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh
a. Phải đặt thêm điện tích thứ tƣ Q bằng bao nhiêu, ở vị trí nào để nó cân bằng?
A. Q = q, tại trọng tâm ΔABC
B. Q = - q, tại tọng tâm ΔABC
C. √ , tại trọng tâm ΔABC
D. Q tuỳ ý, tại trọng tâm ΔABC
Câu 3: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 4 cm mang điện tích q =
4.10-8 C và đƣợc phân bố đều trên dây. Cƣờng độ điện trƣờng E tại tâm vòng dây là: A. 0 V/m B. 1 V/m C. 2 V/m D. 3 V/m
Câu 4: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 10 cm, mang một điện
tích q và đƣợc phân bố đều trên dây. Trị số cƣờng độ điện trƣờng tại một điểm trên trục
đối xứng của vòng dây khoảng h = 20 cm là E = 4.104 V/m. Hãy xác định mật độ điện dài trên vòng dây. A.  = 3,96.10-7 C/m
B.  = 4,96.10-7 C/m C.  = 5,96.10-7 C/m D.  = 6,96.10-7 C/m
Câu 5: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 3.10-9 C/m2. Xác định
cƣờng độ điện trƣờng tại tâm O của bán cầu. A. 72,67 V/m B. 84,65 V/m C. 98,65 V/m D. 105,76 V/m
Câu 6: Tụ điện phẳng không khí, diện tích mỗi bản là S, khoảng cách giữa 2 bản là d.
Ngƣời ta đƣa vào giữa 2 bản một tấm điện môi có hệ số điện môi ε, bề dày a < d, đồng
dạng và cùng diện tích với 2 bản. Điện dung của tụ bây giờ: A. B. ( ) C. D.
Câu 7: Cho một tụ điện cầu bán kính hai bản là R1 = 1 cm, R2 = 4 cm, hiệu điện thế giữa
hai bản là U = 3000 V. Tính vận tốc của một electron chuyển động theo đƣờng sức điện
trƣờng từ điểm cách tâm một khoảng r1 = 3 cm đến điểm cách tâm một khoảng r2 = 2 cm.
Biết vận tốc ban đầu bằng 0. A. 2,65.107 m/s B. 1,42.106 m/s C. 3,53.107 m/s D. 1,53.107 m/s
Câu 8: Cho hai mặt cầu kim loại đồng tâm bán kính R1 = 4 cm, R2 = 2 cm mang điện tích
Q1 = 4.10-9 C, Q2 = 9.10-9 C. Tính cƣờng độ điện trƣờng tại điểm cách tâm mặt cầu một khoảng 6 cm. A. 3,24.104 V/m B. 4,24.104 V/m C. 5,24.104 V/m D. 6,24.104 V/m
Câu 9: Biết bán kính của trái đất R = 6400 km. Hãy xác định độ biến thiên hiệu điện thế
của trái đất nếu tích thêm cho nó 0,5 C. A. 1403 V B. 702 V C. 604 V D. 305 V
Câu 10: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện
mặt bằng nhau. Ngƣời ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 3 mm
và có hằng số điện môi = 7. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V. Xác định mật
độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi. A. 1,12.10-5 C/m2 B. 3,42.10-5 C/m2 C. 1,77.10-5 C/m2 D. 2,18.10-5 C/m2
Câu 11: Một dây dẫn đƣợc uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 50 cm. Trong dây dẫn
có dòng điện cƣờng độ I = 5 A chạy qua. Tìm cƣờng độ từ trƣờng tại tâm của tam giác đó. A. 14,32 A/m B. 21,12 A/m C. 30,18 A/m D. 41,78 A/m
Câu 12: Trên một dây dẫn đƣợc uốn thành một đa giác n cạnh đều nội tiếp trong vòng
tròn bán kính R có một dòng điện có cƣờng độ I chạy qua. Cƣờng độ từ trƣờng H tại tâm của đa giác là: A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )
Câu 13: Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài L = 200 m, đƣợc quấn thành ống dây có
chiều dài l = 80 cm, đƣờng kính d = 20 cm. Cƣờng độ dòng điện qua ống dây là I = 0,5 A.
Tính cảm ứng từ trong ống dây. A. 0.00025 T B. 0.00035 T C. 0.00045 T D. 0.00055 T
Câu 14: Một vòng dây dẫn tròn bán kính R = 10 cm nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, ở
tâm vòng dây ta đặt một kim nam châm nhỏ có thể quay tự do quanh một trục thẳng đứng
trên mặt phẳng chia độ. Ban đầu kim nam châm nằm theo phƣơng bắc nam của từ trƣờng
trái đất, mặt phẳng vòng dây song song với trục kim. Cho dòng điện I = 5 A qua dây, kim
nam châm quay một góc α = 450. Cảm ứng từ của từ trƣờng trái đất tại nơi làm thí nghiệm
nhận giá trị là bao nhiêu? A. 5.10-5 T B. 3,14.10-5 T C. 6,78.10-5 T D. 7,56.10-5 T
Câu 15: Một electron chuyển động trong một từ trƣờng đều có cảm ứng từ B = 4.10-3 T.
Quỹ đạo của electron là một đƣờng đinh ốc có bán kính R = 4 cm và có bƣớc h = 8 cm.
Xác định vận tốc của electron. A. 3,56.107 m/s B. 4,78.107 m/s C. 5,67.107 m/s D. 2,95.107 m/s
ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – ĐỀ 5
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: Một vòng tròn làm bằng một dây dẫn mảnh bán kính R = 10 cm mang điện tích q
= 5.10-8 C và được phân bố đều trên dây. Cường độ điện trường tại một điểm nằm trên
trục của vòng dây và cách tâm một đoạn h = 10 cm là:
A. 1,59.104 V/m B. 2,59.104 V/m C. 3,59.104 V/m D. 4,59.104 V/m
Câu 2: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích q = 2.10-7 C. Xác định cường độ điện
trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R = 400 cm và cách trung điểm của thanh R0
= 10 cm. Coi như điện tích được phân bố đều trên thanh. A. 4000 V/m B. 4500 V/m C. 5000 V/m D. 5500 V/m
Câu 3: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 1.10-9 C/m2. Xác định
cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu. A. 58.22 V/m B. 48.22 V/m C. 38.22 V/m D. 28.22 V/m
Câu 4: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 7 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố
đều trong thể tích). Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 4 cm.
A. 1,324.106 V/m B. 2,095.106 V/m C. 3,523.106 V/m D. 4,986.106 V/m
Câu 5: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để
nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn
khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai:
A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi
B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi
C. Điện tích của tụ tăng
D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi
Câu 6: Một tụ điện có điện dung C = 10 F, được tích điện lượng q = 10-3 C. Sau đó, các
bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây
dẫn khi tụ điện phóng điện. A. 0.05 J B. 1.05 J C. 2.05 J D. 3.05 J
Câu 7: Tụ điện phẳng C = 5 μF mắc vào nguồn U = 12 V, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi
nhúng vào điện môi lỏng có  = 6. Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là bao nhiêu? A. 2 V B. 3 V C. 4 V D. 5 V
Câu 8: Hai quả cầu kim loại bán kính R1 = 6 cm, R2 = 4 cm được nối với nhau bằng một
sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng Q = 13.10-8 C. Tính
điện tích của quả cầu 1. A. 10,8.10-8 C B. 9,8.10-8 C C. 8,8.10-8 C D. 7,8.10-8 C
Câu 9: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện
mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm
và có hằng số điện môi  = 6,5. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 1000 V. Xác định
mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
A. 0,52.10-5 C/m2 B. 1,22.10-5 C/m2 C. 2,43.10-5 C/m2 D. 5,45.10-5 C/m2
Câu 10: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế U = 400 V thì chuyển động
song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 6 mm. Tìm lực tác
dụng lên electron nếu cho dòng điện I = 10 A chạy qua dây điện. A. 3,33.10-16 N B. 4,33.10-16 N C. 5,33.10-16 N D. 6,33.10-16 N
Câu 11: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T.
Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R = 5 cm và có bước h = 10 cm.
Xác định vận tốc của electron. A. 5,32.107 m/s B. 2,57.107 m/s C. 4,43.107 m/s D. 1,84.107 m/s
Câu 12: Một hạt điện tích q = 1,6.10-19 C bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B =
2.10-3 T theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khối lượng của hạt điện tích là m =
9,1.10-31 kg. Xác định thời gian để điện tích bay n = 50 vòng. A. 2,931.10-7 s
B. 8,934.10-7 s C. 3,542.10-7 s D. 7,434.10-7 s
Câu 13: Một electron được gia tốc bằng một hiệu điện thế U = 5000 V bay vào một từ
trường đều có cảm ứng từ B = 1,3.10-2 T. Hướng bay của electron hợp với đường sức từ
một góc  = 300, quỹ đạo của electron khi đó là một đường đinh ốc. Hãy xác định bước của định ốc A. 1,32 cm B. 4,54 cm
C. 9,98 cm D. 3,21 cm
Câu 14: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 30 cm. Trong dây dẫn
có dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó.
A. 47,746 A/m B. 94,329 A/m C. 124,325 A/m D. 156,326 A/m
Câu 15: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d,
giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi.
Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện
tích của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Tăng lên C. Giảm đi
D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó.
ĐỀ THI VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG II – ĐỀ 6
Thời gian làm bài 45’
Câu 1: Một tụ điện phẳng có diện tích bản cực là S và có khoảng cách giữa hai bản là d,
giữa hai bản tụ là không khí và tụ được nối với nguồn ngoài có hiệu điện thế không đổi.
Người ta đưa vào giữa hai bản cực của tụ điện một tấm kim loại có chiều dày d’ < d. Điện
tích của tụ điện sẽ: A. Không đổi B. Tăng lên C. Giảm đi
D. Giảm đi đến một giá trị không đổi nào đó.
Câu 2: Một thanh kim loại mảnh mang điện tích q = 2.10-7 C. Xác định cường độ điện
trường tại một điểm nằm cách hai đầu thanh R = 400 cm và cách trung điểm của thanh R0
= 20 cm. Coi như điện tích được phân bố đều trên thanh. A. 1300 V/m B. 1500 V/m
C. 2200 V/m D. 2700 V/m
Câu 3: Một hình bán cầu tích điện đều, mật độ điện mặt là σ = 3.10-9 C/m2. Xác định
cường độ điện trường tại tâm O của bán cầu.
A. 84.65 V/m B. 43,43 V/m C. 68,62 V/m D. 98,09 V/m
Câu 4: Xét một quả cầu đồng chất, bán kính R = 10 cm, tích điện Q = 2.10-6 C (phân bố
đều trong thể tích). Tính cường độ điện trường tại điểm M nằm cách tâm cầu một khoảng r = 4 cm.
A. 9,431.106 V/m B. 5,312.106 V/m C. 7,185.105 V/m D. 3.657.106 V/m
Câu 5: Tính công cần thiết để dịch chuyển một điện tích q = 10-7 C từ một điểm M cách
quả cầu tích điện bán kính r = 2 cm một khoảng R1 = 10 cm đến một điểm N cách quả cầu
một khoảng R2 = 25 cm. Biết quả cầu có mật độ điện mặt σ = 10-11 C/cm2. A. 4,51.10-6 J
B. 2,09.10-6 J C. 3,42.10-6 J D. 1,11.10-6 J
Câu 6: Một tụ điện có điện dung C = 10 F, được tích điện lượng q = 3.10-3 C. Sau đó,
các bản của tụ điện được nối với nhau bằng một dây dẫn. Tìm nhiệt lượng tỏa ra trong dây
dẫn khi tụ điện phóng điện. A. 0.35 J
B. 0.45 J C. 0.55 J D. 3.65 J
Câu 7: Tụ điện phẳng C = 5 μF mắc vào nguồn U = 12 V, sau đó ngắt khỏi nguồn rồi
nhúng vào điện môi lỏng có  = 4. Hiệu điện thế giữa hai bản khi đó là bao nhiêu? A. 2 V B. 3 V C. 4 V D. 5 V
Câu 8: Hai quả cầu kim loại bán kính R1 = 7 cm, R2 = 4 cm được nối với nhau bằng một
sợi dây dẫn có điện dung không đáng kể và được tích một điện lượng Q = 13.10-8 C. Tính
điện tích của quả cầu 1. A. 3,58.10-8 C B. 4,84.10-8 C
C. 8,27.10-8 C D. 9,89.10-8 C
Câu 9: Cho hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều trái dấu nhau mật độ điện
mặt bằng nhau. Người ta lấp đầy giữa hai mặt phẳng đó một lớp điện môi dày d = 4 mm
và có hằng số điện môi  = 6,5. Hiệu điện thế giữa hai mặt phẳng là 2000 V. Xác định
mật độ điện tích liên kết trên bề mặt chất điện môi.
A. 0,42.10-5 C/m2 B. 1,52.10-5 C/m2 C. 2,44.10-5 C/m2 D. 5,65.10-5 C/m2
Câu 10: Một electron sau khi được gia tốc bằng hiệu điện thế U = 500 V thì chuyển động
song song với một dây dẫn thẳng dài và cách dây dẫn một khoảng a = 6 mm. Tìm lực tác
dụng lên electron nếu cho dòng điện I = 10 A chạy qua dây điện.
A. 7,07.10-16 N B. 4,33.10-16 N C. 5,33.10-16 N D. 6,33.10-16 N
Câu 11: Một electron chuyển động trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-3 T.
Quỹ đạo của electron là một đường đinh ốc có bán kính R = 5 cm và có bước h = 20 cm.
Xác định vận tốc của electron.
A. 2,08.107 m/s B. 3,52.107 m/s C. 4,33.107 m/s D. 5,44.107 m/s
Câu 12: Một hạt điện tích q = 1,6.10-19 C bay vào trong từ trường đều có cảm ứng từ B =
2.10-3 T theo hướng vuông góc với các đường sức từ. Khối lượng của hạt điện tích là m =
9,1.10-31 kg. Xác định thời gian để điện tích bay n = 27 vòng. A. 4.824.10-7 s B. 8,934.10-7 s C. 3,542.10-7 s D. 7,434.10-7 s
Câu 13: Một tụ phẳng (giữa hai bản tụ lúc đầu là không khí) được đấu với một ắc qui để
nạp điện. Trong khi nạp điện, người ta đưa một tấm điện môi vào lấp đầy hoàn toàn
khoảng trống giữa hai bản tụ. Trong những nhận định sau đây nhận định nào sai:
A. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ không đổi
B. Cường độ điện trường giữa các bản không đổi
C. Điện tích của tụ tăng
D. Năng lượng dự trữ trong tụ không đổi
Câu 14: Một dây dẫn được uốn thành tam giác đều mỗi cạnh a = 40 cm. Trong dây dẫn
có dòng điện cường độ I = 10 A chạy qua. Tìm cường độ từ trường tại tâm của tam giác đó. A. 10,324 A/m B. 24,541 A/m
C. 35,810 A/m D. 56,321 A/m
Câu 15: Cạnh của một dây dẫn thẳng dài trên có dòng điện cường độ I1 = 30 A chạy qua.
Người ta đặt một khung dây dẫn hình vuông có dòng điện cường độ I2 = 4 A chạy qua.
Khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Khung có thể quay xung quanh một
trục song song với dây dẫn và đi qua điểm giữa của hai cạnh đối diện của khung. Trục
quay cách dây dẫn một đoạn b = 20 mm. Mỗi cạnh của khung có chiều dài a = 10 mm.
Ban đầu khung và dây dẫn nằm trong cùng một mặt phẳng. Công cần thiết để quay khung
1800 xung quanh trục của nó nhận là bao nhiêu? A. 0,655.10-7 J B. 1,234.10-7 J C. 2,452.10-7 J D. 3,467.10-7 J

Tài liệu liên quan: