Kiểm tra giữa học kì I, năm học 2025 - 2026 Môn: Toán 11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN THOẠI
Môn: TOÁN 11, Thời gian làm bài: 90 phút
Không tính thời gian phát đề (Đề có 04 trang) ĐỀ ÔN
Họ và tên học sinh…………………………………………………lớp……………………. MÃ ĐỀ: 1106
Số báo danh:……………….........................Phòng số:……………………………………......................
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3 ĐIỂM). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. 3    Câu 1. Cho sin 
    . giá trị của cos bằng 5  2    4 2 2 4
A. cos   . B. cos  .
C. cos   . D. cos  . 5 5 5 5
Câu 2. Hàm số y  5  3sin x luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây? A. 5;8. B.  3  ;  3 . C. 2;  8 D.  1  ;  1 .
Câu 3. Phương trình cot x  3  0 có nghiệm là    
A. x    k2 .
B. x    k . C. x   k 2 . D. x   k . 6 6 3 6
Câu 4. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. sin a – b  sin . a cosb  cos .
a sin b .
B. sin a  b  sin .
a cosb  cos.sin b .
C. cosa  b  cos . a cosb  sin .
a sin b .
D. cosa – b  cos . a cosb  sin . a sin b . 3
Câu 5. Phương trình cos x  
có tập nghiệm là 2      
A. x    k; k ℤ .
B. x    k ; k ℤ .  6   3   5     C. x    k2 ; k ℤ .
D. x    k2; k ℤ.  6   3   n 3 1 .n
Câu 6. Cho dãy số u , biết u  . Tìm số hạng u . n  n 2 n  2 2 4 27 4 27
A. u  . B. u  .
C. u   . D. u   . 2 3 2 11 2 3 2 11
Câu 7. Dãy số u nào sau đây là dãy số tăng n  n  2
A. u  3n 1.
B. u  2n  3 . C. u  .
D. u  sin n . n n n n 1 n
Câu 8. Cho dãy số có tổng n số hạng đầu tiên được tính bởi công thức 2
S  4n  n . Số hạng thứ tư của dãy số n bằng A. 3  . B. 6 . C. 6  . D. 3.
Câu 9. Cho cấp số nhân 3, 12, 48,... . Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là A. u   1 3. 4 n   . B. u  3  . C. u    . D. u   . n   1 3. 4 n n   1 3. 4 n n  4n n
Câu 10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ (đơn vị tính là năm) của một loại máy lọc nước mới như sau.
Nhóm chứa trung vị của mẫu số liệu là Trang 1 – Ma de: 1106 A. [2;3,5) . B. [5;6,5) . C. [3,5;5) . D. [6,5;8) .
Câu 11. Khi thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của học sinh khối lớp 12 trong một trường trung học, ta thu được
mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu đã cho là
A. 168; 174. B. 40.
C. 180; 186. D. 162; 168.
Câu 12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20 ) của 100 học sinh tham dự kỳ thi học
sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 13,35. B. 13,53. C. 12,81. D. 12,18.
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2 ĐIỂM)
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho phương trình lượng giác tan 2x 15 
 1 (*). Khi đó:
a) Phương trình (*) có nghiệm x 30 k90   (k  ) ℤ
b) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  1  80 ;
 90 bằng 180
c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 30 d) Trong khoảng  1  80 ;
 90 phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 60
Câu 2. Cho cấp số nhân u có u  3
 và q  2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? n  1
a) Số 192 là số hạng hạng thứ 7.
b) Số hạng thứ 2 của cấp số nhân đã cho là u  6. 2
c) Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là u 3  n  n 1 2    
d) Tổng 10 số hạng đầu tiên của câp số nhân đã cho S  1023. 10
PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2 ĐIỂM). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Biết rằng sin 5x  2sin x(cos 4x  cos 2x)  k sin x . khi đó k  ?
Câu 2. Một vật M được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng I , biết rằng O là hình chiếu vuông
góc của I trên trục Ox , toạ độ điểm M trên Ox tại thời điểm t là đại lượng s được tính bởi công thức   
s  8,6sin 8t 
. Có bao nhiêu thời điểm trong khoảng 2 giây đầu tiên thì s  4,3 cm ?  2   
Câu 3. Tổng ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu lấy số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1
thì ba số đó lập thành một cấp số nhân. Tìm ba số đó biết số hạng đầu có giá trị nhỏ hơn 4
Câu 4. Giả sử rằng một tế bào ung thư cứ sau một giờ sẽ nhân đôi một lần. Hỏi nếu ban đầu có 8 tế bào ung thư
thì sau một ngày đêm số tế bào sẽ là bao nhiêu?
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3.0 ĐIỂM) 3sin  2 cos
Câu 1. Cho cot  3 . Tính A  . 3 3 12sin   4cos 
Câu 2. Giải phương trình sin 4x  cos3x  cos x  0 . Trang 2 – Ma de: 1106
Câu 3. Một ngôi nhà hình kim tự tháp (có gạch nâu ốp bên ngoài) được bao quanh rất nhiều cây cối và là nơi tuyệt
vời để nghỉ mát mùa hè; ngôi nhà có chiều dài, chiều rộng đều là 6,8 m ; chiều cao là 2,72 m . Khi xây dựng ngôi
nhà, người chủ đã tính toán số viên gạch nâu cần ốp tường; biết hàng trên ít hơn hàng dưới 1 viên, hàng trên cùng
là 1 viên, kích thước viên gạch là 0, 2  0, 08 1 m . Hãy dự tính số viên gạch nâu ốp tường cả bốn mặt của ngôi nhà ----------HẾT--------- BÀI LÀM PHẦN IV. TỰ LUẬN Trang 3 – Ma de: 1106 Trang 4 – Ma de: 1106