Đề 2 trắc nghiệm Hàm số môn Toán 12

ĐỀ 2
TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN Câu 1.
Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số
đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (− ;  − ) 1 . B. (0; )
1 .C. (−1;0). D. ( 1 − ;+).
Câu 2. Cho hàm số f ( x) có f ( x) = x( x + )( x − )3 1 4 , x    . Số điểm
cực tiểu của hàm số đã cho là: A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn  1 − ; 
3 như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. max f (x) = f (0) . B. max f ( x) = f (3) .  1 −  ;3  1 −  ;3
C. max f ( x) = f (2) . D. max f (x) = f (− ) 1 .  1 −  ;3  1 −  ;3 4x +1 1
Câu 4. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là : A. y = . B. y = 4 . C. y =1. D. y = 1 − . x −1 4
Câu 5. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau. Tổng số
tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1.
B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ
thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án ,
A B,C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3
y = x − 3x +1B. 3
y = −x + 3x +1 C. 2 2
y = x − x +1 D. 2
y = −x + x −1
Câu 7. Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a,b,c, d   ) có đồ thị là
đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các hệ số , a , b , c d ? A. 4 .B. 3 . C. 1. D. 2 .
Câu 8. Trong các vectơ sau, vectơ nào sau đây có điểm đầu là A , điểm cuối là B ?     A. AA B. BA C. AB D. BB 
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ a i
 j 3k .Khẳng định nào sau đây đúng?     A. a   2;3;  5 . B. a   1;1;  3 . C. a   1; 1;  3 D . a   1; 1;  3  
Câu 10. Gọi  là góc giữa hai vectơ a = (1;2;0) và b = (2;0;− ) 1 , khi đó cos bằng 2 2 2 A. 0. B. . C. . D. − . 5 5 5
Câu 11. Bảng dưới biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà
60 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.Khoảng biến thiên của mẫu
số liệu ghép nhóm trên là: A. 50. B. 30. C. 6. D. 69,8.
Câu 12. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của
bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) 2,7;3,0  ) 3,0;3,3  ) 3,3;3,6  ) 3,6;3,9  ) 3,9;4,2  ) Số ngày 3 6 5 4 2
Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm) A. 3,39. B. 11,62. C. 0,13. D. 0,36.
TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó
a) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+) .
b) Giá trị lớn nhất của hàm số trên [ 2 − ;0] là 0.
c) Hàm số có 1 cực trị.
d) Đường thẳng y = m −1 cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi 3 −  m 1.
Câu 2. Gọi O,O lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A B  C  D  . 2 
 a) a A . B DC = b) D A   + C C  + AB = a 3 2
c)Giả sử a = 1. Xây dựng hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A là gốc tọa độ, D thuộc trục hoành, B thuộc trục tung. Khi đó D’(1,0,1) 
d) Với giả thiết của câu c, 2AB − 3DA' = (1,2,3) TRẢ LỜI NGẮN
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = 3
x − 3x trên đoạn[0;2] bằng là M và m.Tính M + n = Câu 2. Hàm số 3 2 y ax  bx
cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới:
Trong các hệ số a,b,c,d có bao nhiêu hệ số dương?
Câu 3. Để theo dõi hành trình của một chiếc máy bay, ta có thể
lập hệ toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của trung tâm kiểm
soát không lưu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất (được coi là
phẳng) với trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía
nam và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời. Sau khi cất cánh và đạt độ cao nhất định,
chiếc máy bay duy trì hướng bay về phía nam với tốc độ không đổi là 890 km / h trong nửa giờ. Toạ độ ( ; a ;
b c) của vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của chiếc máy bay trong
nửa giờ đó đối với hệ toạ độ đã chọn , biết rằng đơn vị đo trong không gian Oxyz được
lấy theo kilômét.khi đó a + b + c
Câu 4. Kết quả đo chiều cao của 100 cây keo 3 năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:
Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm). TỰ LUẬN Câu 1.
Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn ( x lấy
giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn
đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức: 7200
C(x) = 2x − 230 + . x
a) Tính chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của 20 phần ăn
b) Tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất. Câu 2.
Dưới đây là một giá đỡ chịu hai lực. Biểu diễn từng lực dưới dạng vectơ Descartes 
a)Tìm tọa độ F b) Tìm độ lớn lực tổng hợp lên giá đỡ 2 Câu 3.
Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau:
Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì
thời gian để học sinh hoàn thành một
câu hỏi thi của lớp nào đồng đều hơn ?