Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Hàng Hải – Hải Phòng

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hàng Hải, thành phố Hải Phòng.

21 11 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

10 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
Mã đề 101 Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT HÀNG HẢI
--------------------
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 PHÚT
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 101
PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU - 7 ĐIỂM)
Câu 1. Cho đường thẳng
a
song song với mặt phẳng
()
α
. Nếu mặt phẳng
()
β
chứa
a
và cắt
()
α
theo
giao tuyến
b
thì
b
và
a
là hai đường thẳng:
A. Trùng nhau. B. Song song với nhau.
C. Chéo nhau. D. Cắt nhau.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia.
B. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song
song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã
cho.
Câu 3. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian(giờ)
[
)
12,5;15,5
[
)
15,5;18,5
[
)
18,5;21,5
[
)
21,5;24,5
Số học sinh
3
12
15
24
2
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là
A.
1
18,1=Q
. B.
1
15, 25=Q
. C.
1
15,57=Q
. D.
1
20=Q
.
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình
sin 3 1= −xm
có nghiệm?
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 5. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Đường thẳng
OM song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SBD). B. (ABCD). C. (SCD). D. (SAB).
Câu 6. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A.
1; 2; 3; 4; 5
. B.
1; 2; 4; 8; 16
. C.
1; 2; 4; 8; 16−−
. D.
1; 1; 1; 1; 1−−
.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó hai đường thẳng AC và
MN
A. Trùng nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau.
.S ABCD
Mã đề 101 Trang 2/5
Câu 8. Số mặt của hình lăng trụ tam giác là
A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9. Chọn khẳng định sai?
A.
lim
→+∞
=
n
cc
. B.
( )
lim 0 1
→+∞
= <
n
n
qq
C.
1
lim 0
→+∞

=


k
n
n
. D.
( )
lim
+
→+∞
= +∞ ∈
k
n
nk
Câu 10. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
7=u
và
4=d
. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng đã cho bằng
A.
23
. B.
26
. C.
27
. D.
24
.
Câu 11. Nghiệm của phương trình
tan 3=x
là
A.
( )
2
6
π
π
=+∈x kk
. B.
( )
3
π
π
=+∈
x kk
.
C.
(
)
2
2
3
π
π
=+∈
x kk
. D.
( )
6
π
π
=−+ ∈x kk
.
Câu 12. Trong không gian, một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A. Ba điểm thẳng hàng.
B. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó
C. Một đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng đó.
D. Hai đường thẳng song song.
Câu 13. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành với O là giáo điểm của AC và BD.
Giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
SBD
A.
SD
. B.
SB
. C.
SA
. D.
SO
.
Câu 14. Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
7=u
và công bội
2
=q
. Giá trị
2
u
bằng
A.
7
2
. B.
14
. C.
5
D.
9
.
Câu 15. Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tuổi thọ (ngày)
[
)
0; 20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
Số lượng
5
12
23
31
29
Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là
A.
5
. B.
100
. C.
71
. D.
31
Câu 16. Tìm hiểu thời gian chạy cự li
1000m
( đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp 11 thu
được kết quả sau:
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là
A.
391
3
=
e
M
. B.
394
3
=
e
M
. C.
392
3
=
e
M
. D.
395
3
=
e
M
.
Câu 17. Tính giới hạn
3
3
lim .
3
−
→
+
=
−
x
x
L
x
A.
1=L
B.
= +∞L
C.
0=L
D.
= −∞L
Mã đề 101 Trang 3/5
Câu 18. Cho hình hộp
.''' 'ABC D A B C D
. Đường thẳng song song với đường thẳng BD là
A.
''
BC
. B.
''BD
. C.
''AC
D.
AC
.
Câu 19. Tính giới hạn
2
3
lim .
1
→+∞
+
=
+
x
x
L
x
A.
2=L
B.
2=L
C.
1
=
L
D.
= +∞L
Câu 20. Cho đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
. Đường thẳng d song song với mặt phẳng
( )
α
nếu
A. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
có một điểm chung duy nhất.
B. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
không có điểm chung.
C. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
có hai điểm chung.
D. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
có vô số điểm chung.
Câu 21. Công thức nào sau đây sai?
A.
( )
cos cos cos sin sin−= −ab a b a b
. B.
( )
sin sin cos cos sin+= +ab a b a b
.
C.
( )
cos cos cos sin sin−= +ab a b a b
. D.
( )
sin sin cos cos sin−= −ab a b a b
.
Câu 22. Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
3=u
và công bội
2
=q
. Tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân
trên bằng
A.
381
. B.
189
. C.
381−
. D.
189−
.
Câu 23. Tổng
111
1 ...
248
=++++S
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
2
3
. D.
3
2
.
Câu 24. Giới hạn
( )
2
lim 7
→−∞
−+
x
xx
bằng?
A. 0. B.
7
. C.
+∞
D.
−∞
.
Câu 25. Nghiệm của phương trình
sin sin
3
π

=


x
là
A.
( )
2
3
2
2
3
π
π
π
π
= +
∈
= +
xk
k
xk
. B.
( )
2
3
2
3
π
π
π
π
= +
∈
=−+
xk
k
xk
.
C.
( )
3
2
3
π
π
π
π
= +
∈
= +
xk
k
xk
. D.
( )
3
3
π
π
π
π
= +
∈
=−+
xk
k
xk
.
Câu 26. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có công sai
d
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
,2 1
+
= ∀≥+
nn
udnu
. B.
1
,1
+
= ⋅ ∀≥
nn
ud nu
Mã đề 101 Trang 4/5
C.
1
,1
+
= ⋅ ∀≥
nn
udnu
. D.
1
,1
+
= + ∀≥
nn
udnu
.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và SC . Mặt phẳng (MNP)
song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (MAC). B. (SAB). C. (SBC). D. (ABC).
Câu 28. Giới hạn
( )
3
lim 2023 2024
→+∞
−− +
n
nn
bằng
A.
2024
. B. 0. C.
+∞
D.
−∞
.
Câu 29. Hàm số nào sau đây liên tục trên
?
A.
2= −yx
. B.
1
=
−
x
y
x
. C.
21
1
−
=
+
x
y
x
D.
2
( 1)( 2)=++yx x
.
Câu 30. Công thức nào sau đây đúng?
A.
2 22
cos 2 sin cos= −xxx
. B.
22
cos 2 1 2cos= −xx
.
C.
2 22
cos 2 cos sin= −x xx
. D.
22
cos 2 2sin 1= −xx
.
Câu 31. Cho cấp số nhân
(
)
n
u
được xác định bởi
3=
n
n
u
với
1≥n
. Công bội của cấp số nhân là.
A.
27.=q
B.
9.=q
C.
3.=q
D.
1
.
3
=
q
Câu 32. Cho hàm số
( )
( )
(
)
2
3 7 2
2
−+ ≠
=
=
x x khi x
fx
b khi x
. Hàm số liên tục tại
2x
=
khi
A.
3=
b
. B.
5
=b
. C.
3≠−b
. D.
5≠b
.
Câu 33. Cho cấp số cộng
( )
n
u
, với
2
5=u
,
5
14
=
u
. Công sai của cấp số cộng là
A.
4−
. B.
3
. C.
3−
. D.
4
.
Câu 34. Giới hạn
( )
2
1
23
lim
1
→−
−−
+
x
xx
x
bằng
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
4
−
.
Câu 35. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Thời gian(phút)
[
)
0; 20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
Số học sinh
5
9
12
10
6
Số nhóm của mẫu số liệu trên là
A.
5
. B.
42
. C.
4
. D.
7
PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu 1 (0,5 điểm). Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số
liệu ghép nhóm sau:
Thời gian(phút)
[
)
0 20;
[
)
20 40;
[
)
40 60;
[
)
60 80;
[
)
80 100;
Số học sinh
5
9
12
10
6
Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 2 (0,5 điểm). Tính giới hạn sau:
Mã đề 101 Trang 5/5
2
2
22
lim
4
x
x
x
→
+−
−
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp
.S ABC D
có đáy
ABC D
là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của
AB.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SDM
và
( )
SAC
b. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC. Chứng minh đường thẳng
GI
song song với
mặt phẳng
( )
SCD
Câu 4 (0,5 điểm). . Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng A và B, người ta được biết:
- Cơ sở A có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó.
- Cơ sở B có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm
8%
so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét và một cái
giếng sâu 30 mét. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai
giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Câu 5 (0,5 điểm). Một cái hồ đang chứa
3
200 m
nước mặn với nồng độ muối
3
10 kg/m
. Người ta ngọt
hoá nước trong hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với vận tốc
3
2 m
/phút. Gọi
( )
Ct
là biểu thức biểu
thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm. Tính giới hạn
( )
lim
t
Ct
→+∞
và giải thích ý
nghĩa.
------ HẾT ------
Mã đề 202 Trang 1/5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT HÀNG HẢI
--------------------
(Đề thi có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 PHÚT
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................
Số báo danh: .......
Mã đề 202
PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7 ĐIỂM)
Câu 1. Hàm số nào sau đây liên tục trên
?
A.
2= −yx
. B.
21
1
−
=
+
x
y
x
C.
1
=
−
x
y
x
. D.
2
( 1)( 2)=++yx x
.
Câu 2. Nghiệm của phương trình
tan 3=x
là
A.
( )
2
6
π
π
=+∈x kk
. B.
( )
6
π
π
=−+ ∈x kk
.
C.
(
)
3
π
π
=+∈x kk
. D.
( )
2
2
3
π
π
=+∈
x kk
.
Câu 3. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Thời gian(phút)
[
)
0; 20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
Số học sinh
5
9
12
10
6
Số nhóm của mẫu số liệu trên là
A.
5
. B.
4
. C.
7
D.
42
.
Câu 4. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:
Thời gian(giờ)
[
)
12,5;15,5
[
)
15,5;18,5
[
)
18,5;21,5
[
)
21,5;24,5
Số học sinh
3
12
15
24
2
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là
A.
1
20=Q
. B.
1
18,1=Q
. C.
1
15,57=Q
. D.
1
15, 25=Q
.
Câu 5. Tổng
111
1 ...
248
=++++S
bằng
A.
3
2
. B.
2
. C.
1
. D.
2
3
.
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã
cho.
B. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song
song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia.
D. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó hai đường thẳng AC và
MN
A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau.
Mã đề 202 Trang 2/5
Câu 8. Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau:
Tuổi thọ (ngày)
[
)
0; 20
[
)
20;40
[
)
40;60
[
)
60;80
[
)
80;100
Số lượng
5
12
23
31
29
Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là
A.
100
. B.
71
. C.
5
. D.
31
Câu 9. Cho đường thẳng
a
song song với mặt phẳng
()
α
. Nếu mặt phẳng
()
β
chứa
a
và cắt
()
α
theo
giao tuyến
b
thì
b
và
a
là hai đường thẳng:
A. Chéo nhau. B. Song song với nhau.
C. Trùng nhau. D. Cắt nhau.
Câu 10. Giới hạn
( )
2
1
23
lim
1
→−
−−
+
x
xx
x
bằng
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
4−
.
Câu 11. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Đường
thẳng OM song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SBD). B. (SAB). C. (ABCD). D. (SCD).
Câu 12. Cho hình hộp
.''' 'ABC D A B C D
. Đường thẳng song song với đường thẳng BD là
A.
''BD
. B.
AC
. C.
''BC
. D.
''AC
Câu 13. Trong không gian, một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A. Một đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng đó.
B. Hai đường thẳng song song.
C. Ba điểm thẳng hàng.
D. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó
Câu 14. Nghiệm của phương trình
sin sin
3
π

=


x
là
A.
( )
2
3
2
3
π
π
π
π
= +
∈
=−+
xk
k
xk
. B.
( )
3
2
3
π
π
π
π
= +
∈
= +
xk
k
xk
.
C.
( )
3
3
π
π
π
π
= +
∈
=−+
xk
k
xk
. D.
( )
2
3
2
2
3
π
π
π
π
= +
∈
= +
xk
k
xk
.
.S ABCD
Mã đề 202 Trang 3/5
Câu 15. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành với O là giáo điểm của AC và BD.
Giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAC
và
( )
SBD
A.
SD
. B.
SB
. C.
SO
. D.
SA
.
Câu 16. Số mặt của hình lăng trụ tam giác là
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.
Câu 17. Giới hạn
( )
3
lim 2023 2024
→+∞
−− +
n
nn
bằng
A. 0. B.
−∞
. C.
+∞
D.
2024
.
Câu 18. Tính giới hạn
3
3
lim .
3
−
→
+
=
−
x
x
L
x
A.
= −∞L
B.
1=L
C.
0=L
D.
= +∞L
Câu 19. Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
7=u
và công bội
2=
q
. Giá trị
2
u
bằng
A.
5
B.
14
. C.
7
2
. D.
9
.
Câu 20. Cho cấp số cộng
( )
n
u
với
1
7=u
và
4=d
. Số hạng thứ 5 của cấp số cộng đã cho bằng
A.
24
. B.
26
. C.
27
. D.
23
.
Câu 21. Tính giới hạn
2
3
lim .
1
→+∞
+
=
+
x
x
L
x
A.
1=
L
B.
2=L
C.
= +∞L
D.
2
=L
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình
sin 3 1= −
xm
có nghiệm?
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 23. Giới hạn
( )
2
lim 7
→−∞
−+
x
xx
bằng?
A.
+∞
B.
−∞
. C. 0. D.
7
.
Câu 24. Cho cấp số cộng
( )
n
u
có công sai
d
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1
,1
+
= + ∀≥
nn
udnu
. B.
1
,1
+
= ⋅
∀≥
nn
ud
n
u
.
C.
1
,2 1
+
= ∀≥+
nn
udnu
. D.
1
,1
+
= ⋅ ∀≥
nn
ud nu
Câu 25. Cho đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
. Đường thẳng d song song với mặt phẳng
( )
α
nếu
A. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
có hai điểm chung.
B. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
có một điểm chung duy nhất.
C. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
không có điểm chung.
D. đường thẳng d và mặt phẳng
( )
α
có vô số điểm chung.
Câu 26. Cho cấp số nhân
( )
n
u
được xác định bởi
3
=
n
n
u
với
1≥n
. Công bội của cấp số nhân là.
A.
9.=q
B.
27.=q
C.
1
.
3
=q
D.
3.=q
Câu 27. Cho cấp số nhân
( )
n
u
với
1
3=u
và công bội
2=q
. Tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân
trên bằng
Mã đề 202 Trang 4/5
A.
381−
. B.
381
. C.
189
−
. D.
189
.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và SC . Mặt phẳng (MNP)
song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (ABC). B. (SAB). C. (MAC). D. (SBC).
Câu 29. Cho hàm số
( )
( )
( )
2
3 7 2
2
−+ ≠
=
=
x x khi x
fx
b khi x
. Hàm số liên tục tại
2x =
khi
A.
3
≠−b
. B.
5=b
. C.
5≠b
. D.
3=b
.
Câu 30. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A.
1; 1; 1; 1; 1
−−
. B.
1; 2; 4; 8; 16
. C.
1; 2; 4; 8; 16−−
. D.
1; 2; 3; 4; 5
.
Câu 31. Công thức nào sau đây sai?
A.
( )
sin sin cos cos sin−= −ab a b a b
. B.
( )
sin sin cos cos sin+= +ab a b a b
.
C.
( )
cos cos cos sin sin−= −ab a b a b
. D.
( )
cos cos cos sin sin−= +ab a b a b
.
Câu 32. Cho cấp số cộng
(
)
n
u
, với
2
5=u
,
5
14=u
. Công sai của cấp số cộng là
A.
3
−
. B.
3
. C.
4
. D.
4−
.
Câu 33. Chọn khẳng định sai?
A.
(
)
lim
+
→+∞
= +∞ ∈
k
n
nk
B.
( )
lim 0 1
→+∞
= <
n
n
qq
C.
lim
→+∞
=
n
cc
. D.
1
lim 0
→+∞

=


k
n
n
.
Câu 34. Tìm hiểu thời gian chạy cự li
1000m
( đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp 11 thu
được kết quả sau:
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là
A.
394
3
=
e
M
. B.
392
3
=
e
M
. C.
395
3
=
e
M
. D.
391
3
=
e
M
.
Câu 35. Công thức nào sau đây đúng?
A.
22
cos 2 2sin 1= −xx
. B.
22
cos 2 1 2cos= −xx
.
C.
2 22
cos 2 sin cos= −xxx
. D.
2 22
cos 2 cos sin= −x xx
.
PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu1. Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh lớp 11 thu được kết
quả sau:
Thời gian(giờ)
[
)
06;
[
)
6 12;
[
)
12 18;
[
)
18 24;
[
)
24 30;
Số học sinh
8
16
4
2
2
Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 2. Tính giới hạn sau:
2
3
63
lim
9
x
x
x
→
+−
−
Mã đề 202 Trang 5/5
Câu 3. Cho hình chóp
.S ABC D
có đáy
ABC D
là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của CD.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng
( )
SAN
và
( )
SBD
b. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm của tam giác SCD, BCD. Chứng minh đường thẳng
GI
song song với
mặt phẳng
( )
SAB
Câu 4 (0,5 điểm). . Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng A và B, người ta được biết:
- Cơ sở A có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó.
- Cơ sở B có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm
8%
so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét và một cái
giếng sâu 30 mét. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai
giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Câu 5 (0,5 điểm). Một cái hồ đang chứa
3
200
m
nước mặn với nồng độ muối
3
10 kg/m
. Người ta ngọt
hoá nước trong hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với vận tốc
3
2 m
/phút. Gọi
( )
Ct
là biểu thức biểu
thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm. Tính giới hạn
( )
lim
t
Ct
→+∞
và giải thích ý
nghĩa.
------ HẾT ------
| 1/10
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT HÀNG HẢI NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 --------------------
Thời gian làm bài: 90 PHÚT
(Đề thi có 05 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101
PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU - 7 ĐIỂM)
Câu 1. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) . Nếu mặt phẳng (β ) chứa a và cắt (α) theo
giao tuyến b thì b và a là hai đường thẳng:
A. Trùng nhau.
B. Song song với nhau. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia.
B. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
Câu 3. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian(giờ) [9,5;12,5) [12,5;15,5) [15,5;18,5) [18,5;21,5) [21,5;24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là
A. Q =18,1.
B. Q =15,25 .
C. Q =15,57 . D. Q = 20 . 1 1 1 1
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình sin 3x = m −1 có nghiệm? A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Đường thẳng
OM song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (SBD). B. (ABCD). C. (SCD). D. (SAB).
Câu 6. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1; 2; 3; 4; 5.
B. 1; 2; 4; 8; 16 .
C. 1; − 2; 4; −8; 16 .
D. 1; −1; 1; −1; 1.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó hai đường thẳng AC và MN
A. Trùng nhau. B. Song song. C. Chéo nhau. D. Cắt nhau. Mã đề 101 Trang 1/5
Câu 8. Số mặt của hình lăng trụ tam giác là A. 5. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 9. Chọn khẳng định sai?
A. lim c = c . B. lim n q = 0( q < ) 1 n→+∞ n→+∞ C.  1 lim  =  . D. lim k n = +∞( + k ∈ ) k  0
n→+∞  n n→+∞
Câu 10. Cho cấp số cộng (u với u = 7 và d = 4 . Số hạng thứ 5 của cấp số cộng đã cho bằng n ) 1 A. 23. B. 26 . C. 27 . D. 24 .
Câu 11. Nghiệm của phương trình tan x = 3 là π π
A. x = + k2π (k ∈).
B. x = + kπ (k ∈) . 6 3 π π C. 2 x =
+ k2π (k ∈).
D. x = − + kπ (k ∈) . 3 6
Câu 12. Trong không gian, một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A. Ba điểm thẳng hàng.
B. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó
C. Một đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng đó.
D. Hai đường thẳng song song.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với O là giáo điểm của AC và BD.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD) A. SD . B. SB . C. SA. D. SO .
Câu 14. Cho cấp số nhân (u với u = 7 và công bội q = 2 . Giá trị u bằng n ) 1 2 A. 7 . B. 14. C. 5 D. 9. 2
Câu 15. Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số lượng 5 12 23 31 29
Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là A. 5. B. 100. C. 71. D. 31
Câu 16. Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000m ( đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp 11 thu được kết quả sau:
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là A. 391 M = . B. 394 M = . C. 392 M = . D. 395 M = . e 3 e 3 e 3 e 3
Câu 17. Tính giới hạn x + 3 L = lim . x 3− → x − 3 A. L =1
B. L = +∞
C. L = 0 D. L = −∞ Mã đề 101 Trang 2/5
Câu 18. Cho hình hộp ABC . D '
A B'C'D'. Đường thẳng song song với đường thẳng BD là
A. B'C' .
B. B'D' . C. ' A C' D. AC . 2
Câu 19. Tính giới hạn x + 3 L = lim . x→+∞ x +1
A. L = 2
B. L = 2 C. L =1 D. L = +∞
Câu 20. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α ) . Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α ) nếu
A. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) có một điểm chung duy nhất.
B. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) không có điểm chung.
C. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) có hai điểm chung.
D. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) có vô số điểm chung.
Câu 21. Công thức nào sau đây sai?
A. cos(a −b) = cos acosb −sin asin b .
B. sin (a + b) = sin a cosb + cos asinb .
C. cos(a −b) = cos acosb + sin asin b.
D. sin (a −b) = sin a cosb − cos asinb .
Câu 22. Cho cấp số nhân (u với u = 3 và công bội q = 2 . Tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân n ) 1 trên bằng A. 381. B. 189. C. 381 − . D. 189 − . Câu 23. Tổng 1 1 1
S =1+ + + +... bằng 2 4 8 A. 1. B. 2 . C. 2 . D. 3 . 3 2 Câu 24. Giới hạn ( 2
lim x − x + 7) bằng? x→−∞ A. 0. B. 7 . C. +∞ D. −∞ .  π
Câu 25. Nghiệm của phương trình sin x sin  =  là 3     π  π x = + k2π  x = + k2π  A. 3  (k ∈) . B. 3  (k ∈) .  2π π x = + k2π   x = − + k2π  3  3  π  π x = + kπ  x = + kπ  C. 3  (k ∈). D. 3  (k ∈).  2π π x = + kπ   x = − + kπ  3  3
Câu 26. Cho cấp số cộng (u có công sai n )
d . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. u = u + d ∀n ≥ .
B. u = u ⋅d ∀n ≥ n+ n , 1 n+ 2 n , 1 1 1 Mã đề 101 Trang 3/5
C. u = u ⋅d ∀n ≥ .
D. u = u + d ∀n ≥ . n+ n , 1 n n+ , 1 1 1
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và SC . Mặt phẳng (MNP)
song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (MAC). B. (SAB). C. (SBC). D. (ABC). Câu 28. Giới hạn ( 3
lim −n − 2023n + 2024) bằng n→+∞ A. 2024 . B. 0. C. +∞ D. −∞ .
Câu 29. Hàm số nào sau đây liên tục trên  ? A. x −
y = 2 − x . B. = x y . C. 2 1 y = D. x −1 x +1 2
y = (x +1)(x + 2) .
Câu 30. Công thức nào sau đây đúng? A. 2 2 2
cos 2x = sin x − cos x . B. 2 2
cos 2x =1− 2cos x . C. 2 2 2
cos 2x = cos x − sin x . D. 2 2
cos 2x = 2sin x −1.
Câu 31. Cho cấp số nhân (u được xác định bởi u = với n ≥1. Công bội của cấp số nhân là. n 3n n )
A. q = 27.
B. q = 9.
C. q = 3. D. 1 q = . 3 2
x −3x + ( 7 khi 2 x ≠ )
Câu 32. Cho hàm số f (x) = 
. Hàm số liên tục tại x = 2 khi b  (khi x = 2)
A. b = 3 .
B. b = 5 . C. b ≠ 3 − . D. b ≠ 5.
Câu 33. Cho cấp số cộng (u , với u = 5 , u =14 . Công sai của cấp số cộng là n ) 2 5 A. 4 − . B. 3. C. 3 − . D. 4 . 2 Câu 34. Giới hạn x − 2x − 3 lim bằng x→(− ) 1 x +1 A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 − .
Câu 35. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian(phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Số nhóm của mẫu số liệu trên là A. 5. B. 42 . C. 4 . D. 7
PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu 1 (0,5 điểm). Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian(phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80 100 ; ) Số học sinh 5 9 12 10 6
Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 2 (0,5 điểm). Tính giới hạn sau: Mã đề 101 Trang 4/5 x + 2 − 2 lim 2 x→2 x − 4
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của AB.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SDM) và (SAC)
b. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, ABC. Chứng minh đường thẳngGI song song với mặt phẳng (SCD)
Câu 4 (0,5 điểm). . Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng A và B, người ta được biết:
- Cơ sở A có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó.
- Cơ sở B có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm 8% so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét và một cái
giếng sâu 30 mét. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai
giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Câu 5 (0,5 điểm). Một cái hồ đang chứa 3
200 m nước mặn với nồng độ muối 3 10 kg/m . Người ta ngọt
hoá nước trong hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với vận tốc 3
2 m /phút. Gọi C(t) là biểu thức biểu
thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm. Tính giới hạn lim C(t) và giải thích ý t→+∞ nghĩa.
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 5/5
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT HÀNG HẢI NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 11 --------------------
Thời gian làm bài: 90 PHÚT
(Đề thi có 05 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 202
PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 CÂU – 7 ĐIỂM)
Câu 1. Hàm số nào sau đây liên tục trên  ? A. x −
y = 2 − x . B. 2 1 y = C. = x y . D. 2
y = (x +1)(x + 2) . x +1 x −1
Câu 2. Nghiệm của phương trình tan x = 3 là π π
A. x = + k2π (k ∈).
B. x = − + kπ (k ∈) . 6 6 π π
C. x = + kπ (k ∈ 2 ) . D. x =
+ k2π (k ∈). 3 3
Câu 3. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian(phút) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số học sinh 5 9 12 10 6
Số nhóm của mẫu số liệu trên là A. 5. B. 4 . C. 7 D. 42 .
Câu 4. Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian(giờ) [9,5;12,5) [12,5;15,5) [15,5;18,5) [18,5;21,5) [21,5;24,5) Số học sinh 3 12 15 24 2
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là
A. Q = 20 .
B. Q =18,1.
C. Q =15,57 . D. Q =15,25 . 1 1 1 1 Câu 5. Tổng 1 1 1
S =1+ + + +... bằng 2 4 8 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 2 . 2 3
Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
B. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.
C. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia.
D. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.
Câu 7. Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó hai đường thẳng AC và MN
A. Trùng nhau. B. Song song. C. Cắt nhau. D. Chéo nhau. Mã đề 202 Trang 1/5
Câu 8. Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong cho kết quả như sau: Tuổi thọ (ngày) [0;20) [20;40) [40;60) [60;80) [80;100) Số lượng 5 12 23 31 29
Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là A. 100. B. 71. C. 5. D. 31
Câu 9. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α) . Nếu mặt phẳng (β ) chứa a và cắt (α) theo
giao tuyến b thì b và a là hai đường thẳng: A. Chéo nhau.
B. Song song với nhau.
C. Trùng nhau. D. Cắt nhau. 2 Câu 10. Giới hạn x − 2x − 3 lim bằng x→(− ) 1 x +1 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 4 − .
Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Đường
thẳng OM song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (SBD). B. (SAB). C. (ABCD). D. (SCD).
Câu 12. Cho hình hộp ABC . D '
A B'C'D'. Đường thẳng song song với đường thẳng BD là
A. B'D' . B. AC .
C. B'C' . D. ' A C'
Câu 13. Trong không gian, một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?
A. Một đường thẳng và một điểm thuộc đường thẳng đó.
B. Hai đường thẳng song song.
C. Ba điểm thẳng hàng.
D. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó  π
Câu 14. Nghiệm của phương trình sin x sin  =  là 3     π  π x = + k2π  x = + kπ  A. 3  (k ∈) . B. 3  (k ∈). π  π x = − + k2π  2  x = + kπ  3  3  π  π x = + kπ  x = + k2π  C. 3  (k ∈). D. 3  (k ∈) . π  π x = − + kπ  2  x = + k2π  3  3 Mã đề 202 Trang 2/5
Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với O là giáo điểm của AC và BD.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)và (SBD) A. SD . B. SB . C. SO . D. SA.
Câu 16. Số mặt của hình lăng trụ tam giác là A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. Câu 17. Giới hạn ( 3
lim −n − 2023n + 2024) bằng n→+∞ A. 0. B. −∞ . C. +∞ D. 2024 .
Câu 18. Tính giới hạn x + 3 L = lim . x 3− → x − 3
A. L = −∞ B. L =1
C. L = 0 D. L = +∞
Câu 19. Cho cấp số nhân (u với u = 7 và công bội q = 2 . Giá trị u bằng n ) 1 2 A. 5 B. 14. C. 7 . D. 9. 2
Câu 20. Cho cấp số cộng (u với u = 7 và d = 4 . Số hạng thứ 5 của cấp số cộng đã cho bằng n ) 1 A. 24 . B. 26 . C. 27 . D. 23. 2 Câu 21. x + Tính giới hạn 3 L = lim . x→+∞ x +1 A. L =1
B. L = 2
C. L = +∞ D. L = 2
Câu 22. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình sin 3x = m −1 có nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 23. Giới hạn ( 2
lim x − x + 7) bằng? x→−∞ A. +∞ B. −∞ . C. 0. D. 7 .
Câu 24. Cho cấp số cộng (u có công sai n )
d . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. u = u + d ∀n ≥ .
B. u = u ⋅d ∀n ≥ . n n+ , 1 n+ n , 1 1 1
C. u = u + d ∀n ≥ .
D. u = u ⋅d ∀n ≥ n+ n , 1 n+ 2 n , 1 1 1
Câu 25. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α ) . Đường thẳng d song song với mặt phẳng (α ) nếu
A. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) có hai điểm chung.
B. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) có một điểm chung duy nhất.
C. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) không có điểm chung.
D. đường thẳng d và mặt phẳng (α ) có vô số điểm chung.
Câu 26. Cho cấp số nhân (u được xác định bởi u = với n ≥1. Công bội của cấp số nhân là. n 3n n )
A. q = 9.
B. q = 27. C. 1 q = . D. q = 3. 3
Câu 27. Cho cấp số nhân (u với u = 3 và công bội q = 2 . Tổng của 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân n ) 1 trên bằng Mã đề 202 Trang 3/5 A. 381 − . B. 381. C. 189 − . D. 189.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và SC . Mặt phẳng (MNP)
song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (ABC). B. (SAB). C. (MAC). D. (SBC). 2
x −3x + ( 7 khi 2 x ≠ )
Câu 29. Cho hàm số f (x) = 
. Hàm số liên tục tại x = 2 khi b  (khi x = 2) A. b ≠ 3 − .
B. b = 5 .
C. b ≠ 5.
D. b = 3 .
Câu 30. Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?
A. 1; −1; 1; −1; 1.
B. 1; 2; 4; 8; 16 .
C. 1; − 2; 4; −8; 16 . D. 1; 2; 3; 4; 5.
Câu 31. Công thức nào sau đây sai?
A. sin (a −b) = sin a cosb − cos asinb .
B. sin (a + b) = sin a cosb + cos asinb .
C. cos(a −b) = cos acosb −sin asin b .
D. cos(a −b) = cos a cosb + sin asinb.
Câu 32. Cho cấp số cộng (u , với u = 5 , u =14 . Công sai của cấp số cộng là n ) 2 5 A. 3 − . B. 3. C. 4 . D. 4 − .
Câu 33. Chọn khẳng định sai? A. lim k n = +∞( +
k ∈ ) B. lim n q = 0( q < ) 1
C. lim c = c . D.  1 lim  =  . k  0 n→+∞ n→+∞ n→+∞
n→+∞  n
Câu 34. Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000m ( đơn vị: giây) của các bạn học sinh trong một lớp 11 thu được kết quả sau:
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên là A. 394 M = . B. 392 M = . C. 395 M = . D. 391 M = . e 3 e 3 e 3 e 3
Câu 35. Công thức nào sau đây đúng? A. 2 2
cos 2x = 2sin x −1. B. 2 2
cos 2x =1− 2cos x . C. 2 2 2
cos 2x = sin x − cos x . D. 2 2 2
cos 2x = cos x − sin x .
PHẦN TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
Câu1. Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh lớp 11 thu được kết quả sau: Thời gian(giờ) [0;6) [6 12 ; ) [12 18 ; ) [18;24) [24;30) Số học sinh 8 16 4 2 2
Tính số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
Câu 2. Tính giới hạn sau: x + 6 − 3 lim 2 x→3 x − 9 Mã đề 202 Trang 4/5
Câu 3. Cho hình chóp .
S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của CD.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAN)và (SBD)
b. Gọi G và I lần lượt là trọng tâm của tam giác SCD, BCD. Chứng minh đường thẳng GI song song với mặt phẳng (SA ) B
Câu 4 (0,5 điểm). . Tìm hiểu tiền công khoan giếng ở hai cơ sở khoan giếng A và B, người ta được biết:
- Cơ sở A có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm 10.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó.
- Cơ sở B có giá mét khoan giếng đầu tiên là 50.000 đồng và kể từ mét khoan giếng thứ hai, giá của
mỗi mét khoan giếng sau tăng thêm 8% so với giá của mét khoan ngay trước đó.
Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan một cái giếng sâu 20 mét và một cái
giếng sâu 30 mét. Hỏi người ấy nên chọn cơ sở khoan giếng nào cho từng giếng để chi phí khoan hai
giếng là ít nhất. Biết chất lượng và thời gian khoan giếng của hai cơ sở là như nhau.
Câu 5 (0,5 điểm). Một cái hồ đang chứa 3
200 m nước mặn với nồng độ muối 3 10 kg/m . Người ta ngọt
hoá nước trong hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với vận tốc 3
2 m /phút. Gọi C(t) là biểu thức biểu
thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm. Tính giới hạn lim C(t) và giải thích ý t→+∞ nghĩa.
------ HẾT ------ Mã đề 202 Trang 5/5
Document Outline

  • Ma_de_101 - LẺ
  • Ma_de_202 - CHẴN