Đề cuối học kì 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Ân Thi – Hưng Yên

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ II ÂN THI NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 7 ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 03 trang)
Họ, tên thí sinh: ……………………………………Số báo danh: …………. Mã đề thi 200
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Chọn và viết vào bài kiểm tra chữ in hoa đầu phương án đúng trong các câu dưới đây.
Câu 1. Trực tâm của tam giác là giao điểm của
A. ba đường phân giác B. ba đường trung tuyến C. ba đường cao
D. ba đường trung trực
Câu 2. Cho tam giác ABC có  0 =  0
B 70 , A = 50 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. BC < AB < AC . B. AB < BC < AC . C. AC > BC < AB . D. AC < AB < BC .
Câu 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Ba đường cao luôn đồng quy tại một điểm. B. Ba đường cao luôn vuông góc với nhau.
C. Ba đường cao không đồng quy tại một điểm.D. Ba đường cao luôn song song với nhau.
Câu 4. Cho ba điểm ,
A B,C thẳng hàng và B nằm giữa A và C . Trên đường thẳng vuông góc với
AC tại B ta lấy điểm H . Khi đó
A. AH > BH
B. AH < BH
C. AH < AB
D. AH = BH
Câu 5. Cho đa thức sau 2
f (x) = x + 2x − 3. Các nghiệm của đa thức đã cho là A. 1. B. 1 và 3 − . C. 3 − . D. 2và 3 −
Câu 6. Đa thức dư của phép chia ( 5x + ) 3 8 4 : 4x là A. 2 2x . B. 4. C. 3 −x . D. 4 − .
Câu 7. Cho đa thức một biến P(x) 2 3
= 7x + 3x −1+ 2x . Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo
lũy thừa giảm dần của biến? A. P(x) 2 3
= 7x + 3x + 2x −1 B. P(x) 3 2
= 2x + 3x + 7x +1 C. P(x) 3 2
= 2x + 3x + 7x −1 D. P(x) 2 3
= 1+ 7x + 3x + 2x
Câu 8. Giá trị của x thỏa mãn 3
12,5: 2,5 = x : là 5 A. 1 . B. 5 . C. 3. D. 1 . 3 5
Câu 9. Hình lập phương ABC . D ’ A ’ B C’ ’ D có
A. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
B. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh.
C. 6 mặt, 8 cạnh,12 đỉnh.
D. 6 đỉnh, 8 cạnh,12 mặt.
Câu 10. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một
điểm. Điểm này cách đều….của tam giác đó" A. hai đỉnh B. ba đỉnh C. hai cạnh D. ba cạnh
Câu 11. Một chiếc thùng bằng gỗ đựng đồ dạng hình hộp chữ nhật. Có chiều dài 7m, chiều rộng
25dm, chiều cao 2m. Bác Huệ thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của chiếc thùng với giá
50000 đồng/m2. Hỏi bác Huệ phải trả chi phí bao nhiêu đồng? A. 6400000 . B. 950000. C. 1900000 . D. 1750000.
Câu 12. Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I . Khi đó: Trang 1/5
A. AI là phân giác của góc A .
B. AI là trung tuyến kẻ từ A .
C. AI là trung trực của cạnh BC .
D. AI là đường cao kẻ từ A .
Câu 13. Một hộp phấn có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước chiều dài, chiều rộng, chiều cao
lần lượt là 4cm, 15mm và 7cm. Diện tích xung quanh của chiếc hộp là A. 77 2 cm B. 2 420cm C. 2 77cm D. 2 133cm 2
Câu 14. Tích của hai đa thức (2x − ) 1 2
và (4x + 2x + ) 1 bằng A. 3 2
8x + 4x + 2x −1. B. 3 8x −1. C. 3 2 2
8x + 4x + 2x − 4x − 2x +1. D. 3 2 2
8x + 4x + 2x + 4x + 2x −1.
Câu 15. Cho 12 : a = b :5 (a,b ≠ 0) tỉ lệ thức sai là A. 12 b = . a a a B. 5 = . C. 5 = . D. 12 = . a 5 12 b b 12 5 b
Câu 16. Kết quả của phép chia ( 3 2 5
− x +10x + 20x) :( 5 − x) bằng A. 2 x − 2x + 4 B. 2 x − 2x − 4 C. 2 x + 2x − 4 D. 2 −x + 2x + 4
Câu 17. Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là A. 3 cm B. 6 cm C. 4,5 cm D. 4 cm Câu 18.
Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài bằng x(cm) và chiều rộng ít
hơn chiều dài là 2cm ( x > 2 ). A. 4x − 4 B. 2x − 2 .
C. x(x + 2).
D. x(x − 2). Câu 19.
Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau
Hình hộp chữ nhật ABC . D EFGH có A. Các đỉnh ,
A B,C, D, E, F,G, H .
B. Các cạnh AB, BC,CD, AC, EF, FG,GH, EH, AE, BF,CG, DH .
C. Hai mặt đáy ( ABCD);(EFGH ) và bốn mặt bên
( ABFE);(BCGF );(CDHG);( ADHE).
D. Các đường chéo AG, BH,CE, DF .
Câu 20. Cho đa thức 7 5 p(x) = 11
− x + 3x + 8x − 2 . Câu nào sau đây là SAI?
A. Hệ số cao nhất của p(x) là -11.
B. Hệ số của các lũy thừa bậc 6 , bậc 4, bậc 3, bậc 2 bằng 0.
C. Hệ số tự do của p(x) là 2.
D. Bậc của p(x) là 7.
Câu 21. Tam giác MNP có trung tuyến MK , trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. GK 1
= B. MG = 3 C. GK 2 = D. MG 1 = MK 3 MK MG 3 MK 3
Câu 22. Cho đa thức 2
P(x) = x − 4 . Các nghiệm của đa thức đã cho là A. 4. B. -2 và 2. C. 2. D. -4 và 4.
Câu 23. Kết quả của phép chia 4 x ( 3 6 : 2 − x ) bằng A. 12 − x . B. 7 3x . C. 3 − x . D. 3x .
Câu 24. Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là 4m; 1,5m và 4m. Thể tích bể nước là A. 3 22m B. 3 44m C. 3 9,5m D. 3 24m Trang 2/5
Câu 25. Chọn câu đúng. Nếu x y = thì 4 5 A. x y = B. .5 x = .4
y C. .xy = 4.5 D. x 5 = 5 4 y 4
II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN ( 5,0 điểm)
Bài 1. (0,5 đ) Số tuổi của anh và em tỉ lệ với 3 và 2. Biết anh hơn em 6 tuổi. Tính số tuổi của anh và em.
Bài 2. (1,5 đ) Cho các đa thức; 3 2
G(x) = 2x + 5x + 6x+2 ; 3 2
H (x) = 2x − 6x + 3x −1; P(x) = 2x +1; 1
Q(x) = − x . Thực hiện phép tính: 2
a) Q(x).H(x) .
b) G(x) : P(x).
Bài 3. (0,75 đ) Một phòng họp có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài 5m, chiều rộng 4m, chiều cao
36 dm. Người ta muốn lắp một điều hoà cho phòng họp này, theo em nên chọn loại máy điều
hoà nào cho phù hợp khi biết bảng chọn máy lạnh được tính theo thể tích phòng như sau.
Bảng công suất máy lạnh theo thể tích phòng STT Thể tích
Máy dùng trong hộ gia Máy dùng trong phòng
đình, phòng cá nhân tập thể 1 Nhỏ hơn 45m3 9000 BTU 12000 BTU 2 Từ 45m3 đến dưới 60m3 12000 BTU 18000 BTU 3 Từ 60m3 đến dưới 80m3 18000 BTU 24000 BTU
Bài 4. (1,75đ) Cho tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm của BC . a) Chứng minh A ∆ MB = A ∆ MC.
b) Chứng minh AM ⊥ BC .
c) Kẻ BE ⊥ AC (E thuộc AC). Trên tia đối của tia EB lấy điểm K sao cho EB = EK . Tìm điểm
cách đều 3 đỉnh của tam giác BCK .
Bài 5. (0,5đ) Chứng tỏ rằng: Tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng 16 là một số chính phương.
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2023-2024 MÔN: TOÁN 8
I. PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0.2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ.a C A A A B B C C A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ.a C A C B C B B A B C Câu 21 22 23 24 25 Đ.a A B C D B
II. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN (5.0 điểm) Trang 3/5
Bài 1 Gọi x, y lần lượt là số tuổi của anh và em ( * x, y∈Ν ) Theo bài ra ta có x y
= và x − y = 6 3 2 0,25
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau cho tỉ số trên ta được x y x − y 6 = = = = 6 3 2 3 − 2 1
Suy ra x = 3.6 =18 (Thỏa mãn)
y = 2.6 =12 (Thỏa mãn)
Vậy số anh 18 tuổi, em 12 tuổi. 0,25
Bài 2 a) (0,75 đ ) Thực hiện phép tính Q(x).H(x) 1
Q(x).H (x) = − . x ( 3 2
2x − 6x + 3x − ) 1 2 0,25 4 3 3 2 1
= −x + 3x − x + x 2 2 0,5
b) (0,75 đ ) Thực hiện phép tính G(x) : P(x) 3 2 2x + 5x + 6 x 2 + 2x + 1 0,25 3 2 2x + x 2 4x + 6x 2 x + 2x + 2 2 4x + 2x 0,25 4x + 2 4x + 2 0 Vậy ( 3 2
2x + 5x + x ) (2x + ) 2 6 +2 :
1 = x + 2x + 2 0,25
Bài 3 Thể tích của phòng họp là = ( 3 5.4.3,6 72 m ) 0,25
Dựa vào bảng đã cho thì ta nên chọn máy điều hoà có công suất là 24000 BTU 0,5 Bài 4 0,25 a) Xét A ∆ MB và A ∆ MC có
AB = AC (Do tam giác ABC cân tại A) BC 0,25 BM = MC =
(Vì M là trung điểm của BC) 2 AM chung Suy ra A ∆ MB = A
∆ MC( .c .cc) 0,25 b) Ta có A ∆ MB = A
∆ MC (theo câu a) nên  = 
AMB AMC (hai góc tương ứng) 0,25 Mà  +  0 AMB AMC =180 180 Do đó  =  0 0 AMB AMC = = 90 . 2 0,25
Suy ra AM ⊥ BC (đpcm!) Trang 4/5
c) AM ⊥ BC tại trung điểm M của BC nên AM là đường trung trực của BC. (1)
Có BE ⊥ AC tại E, K nằm trên tia đối EB và EB = EK (théo gt) 0,25
Suy ra AC là trung trực của BK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A là giao điểm hai đường trung trực của tam giác BCK, hay A là 0,25
điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác BCK. Bài 5
Gọi bốn số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2 ;2
n n + 2;2n + 4;2n + 6(n∈).
Tích của bốn số tự nhiên chẵn liên tiếp cộng thêm 16là:
A = 2n(2n + 2)(2n + 4)(2n + 6) +16 = 16n(n + )
1 (n + 2)(n + 3) +16 =16n  (n + 3)   (n + ) 1 (n + 2) +16   (n n)2 2 ( 2 16 3 2 n 3n) = + + + +16   = ( 2n + n)( 2 16 3 n + 3n + 2) +16 0,25 Đặt 2
a = n + 3n +1 ta có A =16(a − ) 1 (a + ) 1 +16 = 16( 2
a + a − a − ) 1 +16 2 = 16a = (4a)2
Vì n là số tự nhiên nên 2
a = n + 3n +1là số tự nhiên Do đó ( )2
4a số chính phương. 0,25
Vậy tích của bốn số tự nhiên liên chẵn tiếp cộng với 16 là một số chính phương. Trang 5/5