Đề cuối học kì 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Hoài Nhơn – Bình Định

UBND THỊ XÃ HOÀI NHƠN
BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II GV coi KT ký
TRƯỜNG THCS ......................... NĂM HỌC: 2023-2024
Họ và tên: ……………………….. MÔN: TOÁN 7
Lớp:..............; Số BD: ................... Thời gian làm bài: 90 phút Mã phách
Ngày kiểm tra:......../ ....../2024
(không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Điểm Chữ kí Mã phách Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 ĐỀ 1:
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Biểu đồ sau đây cho biết môn thể thao yêu thích nhất của các bạn học sinh khối 7 một trường THCS.
Môn thể thao được yêu thích nhất là: A. Bóng đá. B. Bóng rổ. C. Cầu lông. D. Bơi lội.
Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Những kết quả thuận lợi cho
biến cố “Số được chọn là số chẵn” là: A. 2; 3; 5; 10 B. 2; 6; 7; 8 C. 2; 6; 8; 10 D. 2; 3; 6; 8
Câu 3. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn
đều có khả năng được chọn. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”. A. 1 B. 1 C. 5 D. 1 6 6 2
Câu 4. Khánh gieo một con xúc xắc 50 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 4 10 11 7 12 6
Xác suất biến cố xuất hiện mặt 2 chấm là: A. 1 B. 6 C. 2 D. 1 10 25 25 5
Câu 5: Biểu thức đại số biểu thị: “Tổng các bình phương của x và y” là . A x + y ( + )2 . B x y 2 2
C. x + y 2 2 . D x y
Câu 6: Biểu thức nào là đa thức một biến: A. 2x2 - 5x B. xy2 C. –5x2 + y D. xy +1 Câu 7: Cho AB ∆ C cân tại A có  0 =  A 100 ,B = ? A.300 B. 400 C. 500 D. 600
Thí sinh không được viết bài vào phần này. Câu 8: Cho ABCcó  0 =  0
A 80 ;B = 45 , so sánh các cạnh của ABC ta được A. BC > AC > AB B. BC > AB > AC C. AB > BC > AC D. AC > AB > BC
Câu 9. Cho đường thẳng MN . Gọi I là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN
và IM = 8cm. Khi đó độ dài đoạn IN bằng. A. IN = 8cm B. IN = 4cm C. IN = 16cm D. IN = 3cm
Câu 10. Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
A. AG = 1 AM B. AG = 2 AM C. AG = 1 AM D. AG = 3 AM 3 3 2 2
Câu 11: Tam giác ABC có  0
BAC = 60 , AD là đường phân giác. Khi đó  B D A = A. 0 60 B. 0 90 C. 0 120 D. 0 30
Câu 12:Tam giác ABC có góc A tù, trực tâm của tam giác ABC nằm ở vị trí A. Bên trong tam giác B. Bên ngoài tam giác
C. Trên một cạnh của tam giác
D. Trùng với đỉnh A của tam giác
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0đ) Tổ I của lớp 7A có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh
nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7A.
a) Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra.
b) Hãy tính xác suất của biến cố sau:“Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”;
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) 2
= 4x + 2x +1 Q(x) = 2x −1
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x).Q(x)
c) Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) + 2.Q(x) = P(x)
Bài 3: (1,0 điểm) Cho biết A ∆ BC = D
∆ EG, AB = 3c ,
m BC = 4c ,
m CA = 6cm . Tính chu vi của tam giác DEG.
Bài 4:(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh: A ∆ BE = H ∆ BE.
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Kẻ AD ⊥ BC (D∈ BC) . Chứng minh AH là tia phân giác của  DAC .
Bài 5: (1,0điểm) Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn
chiều dài 8 (m). Trên khu vườn ấy, bác An đào một cái ao hình vuông có cạnh là b (m) (b < a – 8).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó.
b) Tính diện tích còn lại của khu vườn đó khi a = 50, b = 10 BÀI LÀM: UBND THỊ XÃ HOÀI NHƠN
BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II GV coi KT ký
TRƯỜNG THCS ......................... NĂM HỌC: 2023-2024
Họ và tên: ……………………….. MÔN: TOÁN 7
Lớp:..............; Số BD: ................... Thời gian làm bài: 90 phút Mã phách
Ngày kiểm tra:......../ ....../2024
(không kể thời gian giao đề)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Điểm Chữ kí Mã phách Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 ĐỀ 2:
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1. Biểu đồ sau đây cho biết môn thể thao yêu thích nhất của các bạn học sinh khối 7 một trường THCS.
Môn thể thao được yêu thích nhất là: A. Bóng đá. B. Bơi lội. C. Cầu lông. D. Bóng đá.
Câu 2. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {2; 3; 5; 6; 7; 8; 10}. Những kết quả thuận lợi cho
biến cố “Số được chọn là số chẵn” là: A. 2; 6; 8; 10 B. 2; 6; 7; 8 C. 2; 3; 5; 10 D. 2; 3; 6; 8
Câu 3. Đội múa có 1 bạn nam và 5 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn để phỏng vấn. Biết mỗi bạn
đều có khả năng được chọn. Xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nam”. A. 1 B. 5 C. 1 D. 1 6 6 2
Câu 4. Khánh gieo một con xúc xắc 50 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau: Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Số lần 4 10 11 7 12 6
Xác suất biến cố xuất hiện mặt 2 chấm là: A. 1 B. 6 C. 2 D. 1 5 25 25 10
Câu 5: Biểu thức đại số biểu thị: “Tổng các bình phương của x và y” là . A x + y ( + )2 . B x y 2 2 C. x y 2 2 . D x + y
Câu 6: Biểu thức nào là đa thức một biến: A. 2x2 - 5x B. xy2 C. –5x2 + y D. xy +1 Câu 7: Cho AB ∆ C cân tại A có  0 =  A 100 ,B = ? A.300 B. 500 C. 400 D. 600
Thí sinh không được viết bài vào phần này. Câu 8: Cho ABCcó  0 =  0
A 80 ;B = 45 , so sánh các cạnh của ABC ta được A. BC > AB > AC B. BC > AC > AB C. AB > BC > AC D. AC > AB > BC
Câu 9. Cho đường thẳng MN . Gọi I là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng MN
và IM = 8cm. Khi đó độ dài đoạn IN bằng. A. IN = 3cm B. IN = 4cm C. IN = 16cm D. IN = 8cm
Câu 10. Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến, ta có:
A. AG = 1 AM B. AG = 2 AM C. AG = 1 AM D. AG = 3 AM 3 3 2 2
Câu 11: Tam giác ABC có  0
BAC = 60 , AD là đường phân giác. Khi đó  B D A = A. 0 60 B. 0 90 C. 0 120 D. 0 30
Câu 12:Tam giác ABC có góc A tù, trực tâm của tam giác ABC nằm ở vị trí A. Bên trong tam giác
B. Trùng với đỉnh A của tam giác
C. Trên một cạnh của tam giác D. Bên ngoài tam giác
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,0đ) Tổ I của lớp 7A có 5 học sinh nữ là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân và 5 học sinh
nam là: Bình, Dũng, Hùng, Huy, Việt. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong Tổ I của lớp 7A.
a) Tìm số phần tử của tập hợp E gồm các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn
ra. b) Hãy tính xác suất của biến cố sau:“Học sinh được chọn ra là học sinh nữ”;
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) 2
= 4x + 2x +1 Q(x) = 2x −1
a) Tính P(x) + Q(x)
b) Tính P(x).Q(x)
c) Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) + 2.Q(x) = P(x)
Bài 3: (1,0 điểm) Cho biết A ∆ BC = D
∆ EG, AB = 3c ,
m BC = 4c ,
m CA = 6cm . Tính chu vi của tam giác DEG.
Bài 4:(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H. a) Chứng minh: A ∆ BE = H ∆ BE.
b) Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Kẻ AD ⊥ BC (D∈ BC) . Chứng minh AH là tia phân giác của  DAC .
Bài 5: (1,0điểm) Một khu vườn có dạng hình chữ nhật có chiều dài a (m), chiều rộng ngắn hơn
chiều dài 8 (m). Trên khu vườn ấy, bác An đào một cái ao hình vuông có cạnh là b (m) (b < a – 8).
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó
b) Tính diện tích còn lại của khu vườn đó khi a = 50, b = 10 BÀI LÀM:
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 HK II – NĂM HỌC 2023 – 2024 I.
PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Đề 1
Mỗi câu trả lời đúng ghi 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C B D C A B B A B D B Đề 2
Mỗi câu trả lời đúng ghi 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B A C A D A C A D B D D II.
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm
Tập hợp có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là: a
E = {Ánh; Châu; Hương; Hoa; Ngân; Bình; Dũng; Hùng; Huy; 0,5đ Việt}. 0,25đ
Số phần tử của tập hợp E là 10 phần tử. 0,25đ 1
Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Học sinh được chọn ra là học (1,0đ)
sinh nữ” là: Ánh, Châu, Hương, Hoa, Ngân. 0,25đ b
0,5đ Do đó xác suất của biến cố “Học sinh được chọn ra là học sinh nữ” 0,25đ bằng 5 1 = . 10 2 P(x) 2
+ Q(x) = (4x + 2x +1) + (2x −1) 0,25đ a 2
= 4x + 2x +1+ 2x −1 0,5đ 2
= 4x + (2x + 2x) + (1−1) 2 = 4x + 4x 0,25đ P(x) 2
.Q(x) = (4x + 2x +1).(2x −1) 0,25đ b 2 2
= 4x .2x + 4x ( 1 − ) + 2 .2 x x + 2 .( x 1 − ) +1.2x +1( 1 − ) 2 0,5đ 3 2 2 = 8x + ( 4
− x ) + 4x + ( 2
− x) + 2x + ( 1 − ) (1,5đ) 3 = 8x −1 0,25đ
A(x) + 2.Q(x) = P(x)
A(x) = P(x) − 2.Q(x) 0,25đ c A(x) = ( 2 4x + 2x + ) 1 − 2.(2x − ) 1 0,5đ A(x) 2
= 4x + 2x +1− 4x + 2 A(x) 2 = 4x − 2x + 3 0,25đ 3 A ∆ BC = D ∆ EG (gt) (1,0đ) ⇒ AB = DE; ;
BC = EG AC = DG 0,25đ maø AB = 3c ,
m BC = 4c ,
m CA = 6cm 0,25đ
⇒ DE=AB = 3c ,
m EG = BC = 4c ,
m DG = CA = 6cm
Vậy chu vi của tam giác DEG là 0,5đ
DE + EG + DG = 3+ 4 + 6 =13(cm)
+ Vẽ hình đúng B D 0,25 H A C E a Chứng minh A
∆ BE = ∆HBE 0,75 4
0,75 Xét 2 tam giác A
∆ BE và ∆HBE ta có: (2,5đ) đ  =  0 B E A BHE = 90 (gt) BE cạnh chung 0,5  =  ABE DBE (gt) Suy ra A
∆ BE = ∆HBE (cạnh huyền - góc nhọn) 0,25 b
Chứng minh BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH 0,75
0,75 Vì A
∆ BE = ∆HBE (cmt)
đ BA = BH (hai cạnh tương ứng) nên B thuộc đường trung trực của AH 0,25
EA = EH (hai cạnh tương ứng) nên E thuộc đường trung trực của AH 0,25
Vậy BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH 0,25 c
Chứng minh AH là tia phân giác của 𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫𝑫 � . 0,75
0,75 Ta có: AD // EH (cùng vuông góc với BC) suy ra 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 � = 𝐸𝐸𝐷𝐷𝐷𝐷 � (so le
đ trong) 0,25
Vì EA = EH (cmt) nên tam giác EAH cân tại E suy ra 𝐸𝐸𝐷𝐷𝐷𝐷 � = 𝐸𝐸𝐷𝐷𝐷𝐷 � 0,25 Vậy 𝐸𝐸𝐷𝐷𝐷𝐷 � = 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷
� hay AH là tia phân giác của 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 � 0,25 5 a
a) Chiều rộng hình chữ nhật là: a – 8 (m)
(1,0đ) 0,5đ Diện tích hình chữ nhật là: a(a −8) (m2)
Diện tích hình vuông là: b2 (m2) 0,25đ
Vậy biểu thức biểu thị diện tích còn lại của khu vườn đó là: a(a − ) 2 8 − b (m2) 0,25đ b
b) Với a = 50, b = 10, diện tích còn lại của khu vườn đó là:
0,5đ a(a − ) 2 2
8 − b = 50(50 −8) −10 = 2000 (m2) 0,5đ
Chú ý: + Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó, câu đó;
+ Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân.