PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I HUYỆN KIM THÀNH MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không tính thời gian giao đề)
Đề bài gồm: 02 trang
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Hãy chọn vào phương án mà em cho là đúng.
Câu 1. Biểu thức x2 + 2xy + y2 viết gọn là : A. x2 + y2 B. (x + y)2 C. x2 - y2 D. (x - y)2
Câu 2. Biểu thức x3 -3x2y + 3xy2 - y3viết gọn là A. (x - y)3 B. (x + y)3 C. x3 + y3 D. x3 - y3
Câu 3. Khi phân tích x3 + y3 ta được: A. (x + y)3
B. (x + y)(x2 - xy + y2) C. (x + y)( x2 + xy + y2) D. (x – y)(x + y)
Câu 4.Thống kê xếp loại học tập của học sinh lớp 8B ta có bảng như sau: 1
Xếp loại học tập Tốt Khá Đạt Chưa đạt 2 Số học sinh 10 15 10 5 3 Tỉ lệ phần trăm 25% 38% 25% 12%
Dữ liệu ở dòng nào là số liệu và có thể lập tỉ số? A. 2 và 3 B. 2 C. 3 D. 1
Câu 5. Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây? A.Biểu đồ cột kép. B.Biểu đồ tranh.
C.Biểu đồ đoạn thẳng.
D.Biểu đồ hình quạt tròn. Nhiệt độ 0C
Câu 6. Dựa vào biểu đồ sau và cho
Nhiệt độ trung bình tháng ở Hà Nội. biết
tháng nào trong năm có nhiệt độ 29 30 28 28 27 27 trung bình cao nhất? 25 24 25 A.Tháng 5 B.Tháng 6 21 20 20 18 17 17 C. Tháng 7 D. Tháng 8 15 10 5
Câu 7. Hình vuông là tứ giác: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Tháng
A.Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau.
B.Có bốn cạnh bằng nhau. C.Có bốn góc vuông.
D.Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông
Câu 8. Cho hình thang ABCD có  
A  D  90 ,AB  AD  2 ,
cm DC  4cm . Tính
góc ABC của hình thang. A. 137 . B. 136 . C. 36. D. 135 . Câu 9.
Độ dài x trong hình sau là: A A. 15 cm B. 3,75 cm C. 7 cm 3,5cm N M D. 1,75 cm x B C Câu 10. Cho biết AM
M thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn 3
 . Tính tỉ số AM ? MB 8 AB A. AM 5 AM AM AM  . B. 5  . C. 3  . D. 8  . AB 8 AB 11 AB 11 AB 11
Câu 11. Hãy chọn câu sai. Cho hình vẽ với AB  AC A. AD AE   A DE / /BC . AB AC D E B. AD AE   DE / /BC . DB EC C. AB AC   DE / /BC . C DB EC B D. AD AE   DE / /BC DE ED
Câu 12. Cho hình vẽ. Tìm x trên hình vẽ cho ta kết quả là: A. 9 B 4 B. x 3 4 C. 9 N M 7 D. 3 3 4 C A
B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 ĐIỂM) Câu 13(1,5 điểm)
1. Thực hiện phép tính rồi thu gọn a) 2x2y3.(3x3y4 – xy3) b) (2x – 3y).(3x + y)
2. Rút gọn biểu thức A = (x – 2y)2 + 2(x – 2y)(x + 2y) + (x + 2y)2 Câu 14(1,5 điểm)
1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y3 – 10x3y4 b) x2 – y2 + 2x – 2y
2. Tìm x biết: x3 – 3x2 – 4x + 12 = 0
Câu 15 ( 1,0 điểm). Cho bảng thống kê về số học sinh đạt học sinh giỏi cấp
huyện môn Toán của bốn khối trong trường THCS A. Khối lớp 6 7 8 9 Số học sinh 16 24 20 25
a) Lựa chọn biểu đồ và vẽ biểu đồ thể hiện bảng thống kê trên.
b) Tính tỉ lệ % số học sinh giỏi khối 8 với tổng số học sinh giỏi của cả 4
khối( làm tròn đến 1 chữ số thập phân).
Câu 16 ( 2,5 điểm).
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi N là trung điểm của AC, K đối xứng với H qua N.
a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình chữ nhật.
b) BK cắt AH tại O, cắt AC tại I. Chứng minh BC = 4. NO
c) Chứng minh: 2 AN2= 3 NI. AC
Câu 17( 0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
P = 4x + 2y − 4xy − 4x − 8y + 2050
------------HẾT------------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM HUYỆN KIM THÀNH
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I MÔN: TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
Hướng dẫn chấm gồm: …. trang
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 3,0 điểm): 12 câu, mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp B A B A C C D D C C D A án
B.TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung Điểm 13
1) a) 2x2y3.(3x3y4 – xy3) = 6x5y7 – 2x3y6 0,5 1,5 điểm
b) (2x – 3y).(3x + y) = 6x2 + 2xy – 9xy – 3y2 0,25 = 6x2 – 7xy – 3y2 0,25
2) A = (x – 2y)2 + 2(x – 2y)(x + 2y) + (x + 2y)2 = ( x – 2y +x + 2y)2 0,25 = 4x2 0,25 14
1) a) 5x2y3 – 10x3y4 = 5x2y3(1 – 2xy) 0.5 1,5 điểm
b) x2 – y2 + 2x – 2y = (x – y)(x + y) – 2(x – y) 0,25 = (x – y)( x + y – 2) 0,25
2) x3 – 3x2 – 4x + 12 = 0
⇔ x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0
⇔ (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 0,25 𝑥𝑥 − 3 = 0 𝑥𝑥 = 3
⇔ �𝑥𝑥 − 2 = 0 ⇔ � 𝑥𝑥 = 2 0,25 𝑥𝑥 + 2 = 0 𝑥𝑥 = −2 15
Lựa chọn được biểu đồ cột và vẽ đúng biểu đồ 0,75
Tính đúng tỉ lệ : 20/85= 23,5% 0,25
Vẽ đúng hình cho câu a được 0,25đ, không có hình, hình sai cả bài không chấm A K I 0.25 O N 16 a (2,5 điểm) B H C
N là trung điểm của AC (gt)
K đối xứng với H qua N⇒ N là trung điểm của HK 0.25
⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành 0.25
Có AH là đường cao ⇒ AH ⊥ BC ⇒  0 AHC = 90
⇒ tứ giác AHCK là hình chữ nhật 0.25
b tứ giác AHCK là hình bình hành
⇒ AK = HC , AK // HC mà HB=HC 0.25 ⇒ AK = HB , AK // HB
⇒ tứ giác AKHB là hình bình hành
⇒ O là trung điểm của AH
N là trung điểm của AC, O là trung điểm của AH
⇒ NO là đường trung bình của tam giác AHC 0.25 ⇒ HC =2 .NO
tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, nên H là trung điểm của BC ⇒BC = 2 HC 0.25 ⇒ BC = 4.NO
Có AO là phân giác của ∆ABI nên OI AI = (1) 0.25 OB AB
NO là đường trung bình của tam giác AHC
⇒ ON //HC Áp dụng định lí thales có OI IN = (2) 0.25 OB NC
c Có OK và AN là 2 trung tuyến trong tam giác AKH
Nên I là trọng tâm ⇒AI = 2 AN, 3 Có NC = AN và AB = AC (3) 0.25 2 AN Từ (1); (2); (3) có 3 IN 2 =
⇒ 2AN = 3AC.IN AC AN 2 2
P = 4x + 2y − 4xy − 4x −8y + 2050 2 2 2
= 4x + y +1− 4xy − 4x + 2y + y −10y + 25 + 2024 = ( 2 2
4x + y +1− 4xy − 4x + 2y) + ( 2
y −10y + 25) + 2024 0.25 17 2 (0.5
= (2x − y − ) 2 1 + (y − 5) + 2024 điểm) Có (2x-y-1)2 2
(2x − y −1) ≥ 0; ( y −5)2 ≥ 0 ⇔ P ≥ 2024
Dấu”=” xảy ra <=>2x − y −1= 0 x = 3  ⇔ 0.25 y 5 0  − = y = 5
Vậy khi x=3, y=5 thì P đạt GTNN là2024
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa !
------------HẾT------------
Document Outline

• ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
• HƯỚNG DẪN CHẤM
• ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I