Đề cuối kì 1 Toán 10 năm 2022 – 2023 trường THPT Gia Định – TP HCM

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 10 năm học 2022 – 2023 trường THPT Gia Định, thành phố Hồ Chí Minh, mời bạn đọc đón xem

S GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PH H CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I (NĂM HỌC: 2022 2023)
Môn: TOÁN Khi: 10
Thi gian làm bài: 90 phút, không k thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THC
có 01 trang)
Câu 1: (1,0đ) Tìm tập xác định hàm s:
󰇛
󰇜



Câu 2: (3,0đ) Cho hàm số y = f(x) = x
2
- 2x - 3, có đồ th là (P).
a) Lp bng biến thiên và v đồ th (P) ca hàm s.
b) Hàm s này có giá tr nh nht hay giá tr ln nht? Tìm giá tr đó.
Câu 3: (1,0đ)
S nhân khu trong các h gia đình ở một xóm được thng kê bng sau:
S nhân khu
1
2
3
4
5
6
S h gia đình
2
4
7
9
6
3
Hãy tìm s trung bình, t phân v và mt ca mu s liu trên.
Câu 4: (4,0đ) Cho hình chữ nht ABCD AB = a; AD = a
. Gi P trung
điểm AB các điểm M, N lần lượt được xác định bi 
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
,

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
.
a) Biu din 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
, 
󰇍
󰇍
theo 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
, 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
.
b) Chng minh P, M, N thng hàng.
c) Tính 
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍

󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
󰇍
.
d) Tính độ dài đoạn BN.
Câu 5: (1,0đ) Bác Năm dự định trng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất
din tích 8 ha. Nếu trng 1 ha khoai lang thì cn 10 ngày công thu
đưc 20 triệu đồng. Nếu trng 1 ha khoai thì cn 15 ngày công thu
đưc 25 triệu đồng. Bác Năm cần trng bao nhiêu hecta cho mi loại cây để
thu được nhiu tin nht? Biết rằng, c Năm ch th s dụng được không
quá 90 ngày công cho vic trng khoai lang và khoai mì.
-------------------- HT --------------------
Hc sinh không s dng tài liu. Cán b coi kim tra không gii thích gì thêm.
2
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN TOÁN- KHỐI 10- HỌC KỲ 1. NK 2022-2023( chính thức)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
Tìm tập xác định hàm số :
2
2022 x 2022 x
y f x
4x 1
Hàm số xác định khi và chỉ khi
2
2022 x 0
2022 x 0
4x 1 0
0,5
x 2022
2022 x 2022
x 2022
1
1
x
x
2
2
1
1
x
x
2
2
Vậy tập xác định :
1 1
D 2022;2022 \ ;
2 2
0,5
Câu 2
Cho hàm số
2
y f x x 2x 3
, có đồ thị là
P .
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị
P
của hàm số.
b)Hàm số này có giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó.
2
y f x x 2x 3
, TXĐ:
R.
0,5đ
b
1;f 1 4
2a
Đỉnh
S 1; 4
0,5
Trục đối xứng :
x 1
0,5
Bảng biến thiên (Vì
a 1 0
)
0,5
X
-1
0
1
2
3
y
0
-3
4
-3
0
Vẽ đồ thị
-2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
x
y
0,5
Hàm số này có giá trị nhỏ nhất bằng
4
khi
x 1.
0,5
3
Câu 3
Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau:
Số nhân khẩu
1
2
3
4
5
6
Số hộ gia đình
2
4
7
9
6
3
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên
1,0đ
Số trung bình của mẫu số liệu:
1.2 2.4 3.7 4.9 5.6 6.3 115
x 3,71
31 31
0,25
Giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu:
2 e
Q M 4.
0,25
Giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu:
1
Q 3.
Giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu:
3
Q 5.
0,25
Mốt của mẫu số liệu:
0
M 4
0,25
Câu 4
Cho hình chữ nhật ABCD có
AB a;AD a 3
.Gọi P là trung điểm AB và các
điểm M,N được xác định bởi
MB 2 MC 0

,
NA 2 NC 0
a)Biểu diễn
PM , PN
theo
AB , AC
.
1,5đ
1
AP AB
2

(P là trung điểm AB)
MB 2MC 0 MA AB 2 MA AC 0 AM 2AC AB
2
NA 2NC 0 AN AC
3
0,5
Suy ra
3
PM AM AP AB 2AC
2
0,5
1 2
PN AN AP AB AC
2 3
0,5
b)Chứng minh M, N, P thẳng hàng.
1,0đ
Ta có
1 2 3
PN AB AC 3PN AB 2AC 3PN PM
2 3 2
Suy ra
PM
cùng phương
PN
. Do đó ba điểm M, N, P thẳng hàng.
1
c)Tính
AB . AC
1,0đ
ABC
vuông tại B
2 2 2 2 2 2
AC AB BC a 3a 4a AC 2a.
0,5
2 2 2 2 2 2
2
AB AC BC a 4a 3a
AB . AC a .
2 2

0,5
d)Tính độ dài đoạn
BN.
0,5đ
N
M
D
C
P
B
A
4
ABC
vuông tại B
AB a 1
cos BAC
AC 2a 2
2 2 4a
AN AC AN AC .
3 3 3
0,25
Trong
ABN
:
1
cos BAN cos BAC .
2
2
2 2 2 2 2
4a 4a 1 13
BN AB AN 2AB.AN.cos BAN a 2a. . a
3 3 2 9
a 13
BN .
3
0,5đ
Câu 5
Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8
ha. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng.
Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng.Bác
Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất ?
Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá 90 ngày công cho việc
trồng khoai lang và khoai mì.
Gọi x (ha) là số hecta trồng khoai lang
x 0 .
y (ha) là số hecta trồng khoai mì
y 0 .
Diện tích trồng không vượt quá 8ha nên:
x y 8
Số ngày công sử dụng không vượt quá 90 ngày nên:
10x 15y 90
Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc
x 0
y 0
x y 8
10x 15y 90
0,25
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy ta
được miền đa giác
OABC
với
O 0;0 , A 0;6 ,B 6;2 ,C 8;0
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1
2
3
4
5
6
7
8
x
y
A
B
C
O
x
+
y
=
8
1
0
x
+
1
5
y
=9
0
0,5
Gọi F là số tiền ( đơn vị triệu đồng) bác Năm thu được
F 20x 25y
Tại
O 0;0 ,F 20.0 0.25 0
Tại
A 0;6 ,F 0.20 6.25 150
Tại
B 6;2 ,F 6.20 2.25 170
Tại
C 6;0 ,F 6.20 0.25 120
Ta thấy F đạt giá trị lớn nhất bằng 170 tại
B 6;2
.
Vậy để thu nhiều tiền nhất bác Năm cần trồng 6 ha khoai lang và 2 ha khoai mì
0,25
5
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng
phần như trong đáp án.Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví
dụ:7,25__ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ
ký và ghi tên vào từng tờ bài làm của học sinh
| 1/5

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ I (NĂM HỌC: 2022 – 2023) THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Môn: TOÁN – Khối: 10
TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang)
Câu 1: (1,0đ) Tìm tập xác định hàm số: √2022 − x + √2022 + x y = f(x) = 4x2 − 1
Câu 2: (3,0đ) Cho hàm số y = f(x) = x2 - 2x - 3, có đồ thị là (P).
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Hàm số này có giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó. Câu 3: (1,0đ)
Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau: Số nhân khẩu 1 2 3 4 5 6 Số hộ gia đình 2 4 7 9 6 3
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên.
Câu 4: (4,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a; AD = a√3. Gọi P là trung
điểm AB và các điểm M, N lần lượt được xác định bởi MB ⃗⃗⃗ − 2MC ⃗⃗⃗ = 0⃗ , NA ⃗⃗⃗ + 2NC ⃗⃗⃗ = 0⃗ . a) Biểu diễn PM ⃗⃗⃗ , PN ⃗⃗⃗ theo AB ⃗⃗⃗ , AC ⃗⃗⃗ .
b) Chứng minh P, M, N thẳng hàng. c) Tính AB ⃗⃗⃗ . AC ⃗⃗⃗ .
d) Tính độ dài đoạn BN.
Câu 5: (1,0đ) Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất
có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu
được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu
được 25 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để
thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không
quá 90 ngày công cho việc trồng khoai lang và khoai mì.
-------------------- HẾT --------------------
Học sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN KIỂM TRA MÔN TOÁN- KHỐI 10- HỌC KỲ 1. NK 2022-2023( chính thức) Câu Nội dung Điểm Câu 1 2022  x  2022  x
Tìm tập xác định hàm số : y  f x  2 4x  1 2022   x  0 
Hàm số xác định khi và chỉ khi 2022   x  0 0,5  2 4x  1  0  x  2022   2022  x  2022 x  2022     1 1     x x  2  2  0,5   1 1 x x       2  2  1  1 
Vậy tập xác định : D   2022  ;2022 \    ;   2 2  Câu 2 Cho hàm số    2 y
f x  x  2x  3 , có đồ thị là P.
a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.
b)Hàm số này có giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất ? Tìm giá trị đó.    2 y
f x  x  2x  3 , TXĐ: R. 0,5đ b   1;f 1  4  2a 0,5 Đỉnh S 1; 4  
Trục đối xứng : x  1 0,5
Bảng biến thiên (Vì a  1  0 ) 0,5 X -1 0 1 2 3 y 0 -3 4 -3 0 Vẽ đồ thị y 1 x -2 -1 1 2 3 4 -1 0,5 -2 -3 -4
Hàm số này có giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi x  1. 0,5 2 Câu 3
Số nhân khẩu trong các hộ gia đình ở một xóm được thống kê ở bảng sau: Số nhân khẩu 1 2 3 4 5 6 1,0đ Số hộ gia đình 2 4 7 9 6 3
Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên
Số trung bình của mẫu số liệu:
1.2  2.4  3.7  4.9  5.6  6.3 115 0,25 x    3, 71 31 31
Giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu: 2 Q  e M  4. 0,25
Giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: 1 Q  3. 0,25
Giá trị tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu: Q3  5.
Mốt của mẫu số liệu: 0 M  4 0,25 Câu 4
Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a; AD  a 3 .Gọi P là trung điểm AB và các      
điểm M,N được xác định bởi MB  2 MC  0 , NA  2 NC  0 A D P N M B C
 
 
a)Biểu diễn PM , PN theo AB , AC . 1,5đ  1  Có AP  AB (P là trung điểm AB) 2          
Có MB  2MC  0  MA  AB  2 MA  AC  0  AM  2AC  AB 0,5     2 
Có NA  2NC  0  AN  AC 3    3  
Suy ra PM  AM  AP   AB  2AC 0,5 2    1  2  PN  AN  AP   AB  AC 0,5 2 3
b)Chứng minh M, N, P thẳng hàng. 1,0đ  1  2   3     Ta có PN   AB  AC  3PN   AB  2AC  3PN  PM 2 3 2   1
Suy ra PM cùng phương PN . Do đó ba điểm M, N, P thẳng hàng.
  c)Tính AB . AC 1,0đ ABC vuông tại B 2 2 2 2 2 2
 AC  AB  BC  a  3a  4a  AC  2a. 0,5
  2 2 2 2 2 2 AB  AC  BC a  4a  3a 2 AB . AC    a . 0,5 2 2
d)Tính độ dài đoạn BN. 0,5đ 3 ABC vuông tại B  AB a 1  cos BAC    AC 2a 2  0,25 2  2 4a AN  AC  AN  AC  . 3 3 3 Trong ABN :   1 cos BAN  cos BAC  . 2 2 2 2 2  2  4a  4a 1 13 2
BN  AB  AN  2AB.AN.cos BAN  a   2a. .  a  0,5đ 3    3 2 9 a 13  BN  . 3 Câu 5
Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8
ha. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng.
Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng.Bác
Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất ?
Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá 90 ngày công cho việc
trồng khoai lang và khoai mì.
Gọi x (ha) là số hecta trồng khoai lang x  0.
y (ha) là số hecta trồng khoai mì y  0.
Diện tích trồng không vượt quá 8ha nên: x  y  8
Số ngày công sử dụng không vượt quá 90 ngày nên: 10x  15y  90
Ta có hệ bất phương trình mô tả các điều kiện ràng buộc 0,25 x  0  y  0  x  y  8  10  x  15y  90 
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy ta
được miền đa giác OABC với O 0;0 , A 0;6 ,B 6;2 , C 8;0 y 8 7 A x+ 6 y= 1 8 0 x 5 +15y= 9 4 0 0,5 3 B 2 1 x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 O C
Gọi F là số tiền ( đơn vị triệu đồng) bác Năm thu được F  20x  25y
Tại O 0;0 ,F  20.0  0.25  0
Tại A 0;6 ,F  0.20  6.25  150
Tại B 6;2 ,F  6.20  2.25  170 0,25
Tại C 6;0 ,F  6.20  0.25  120
Ta thấy F đạt giá trị lớn nhất bằng 170 tại B 6;2 .
Vậy để thu nhiều tiền nhất bác Năm cần trồng 6 ha khoai lang và 2 ha khoai mì 4
Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng
phần như trong đáp án.Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm toàn bài và không làm tròn ( Ví
dụ:7,25__ghi bảy hai lăm).Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ
ký và ghi tên vào từng tờ bài làm của học sinh
5
Document Outline

  • toan-10_271220229
  • da-toan10_301220228