Đề cuối kì 1 Toán 11 năm 2023 – 2024 trường THPT Vĩnh Bảo – Hải Phòng

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2023 – 2024 trường THPT Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng; đề thi có đáp án trắc nghiệm và hướng dẫn chấm điểm tự luận mã đề 301 – 302.

19 10 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề HK1 Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

13 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
TOAN 11- KHI - 301
1/4
SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT VĨNH BẢO
Môn: TOÁN – Khối: 11
(Đề thi gồm 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 301
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm)
Câu 1. Tính giới hạn:
2
13
lim .
2
x
x
x
+
→−
−
+
A.
.−∞
B.
3
.
2
−
C.
.+∞
D.
Câu 2. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
.O
Gọi
,,M PR
lần lượt là trung điểm của
,,.BC SA SB
Mặt phẳng
(
)
α
đi qua
M
và song song với các đường thẳng
BD
và
.SC
Gọi
d
là giao tuyến
của
( )
α
và
( )
.
SAB
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
d
đi qua
R
và song song với
.BP
B.
d
đi qua
R
và song song với
.SC
C.
d
đi qua
R
và song song với
.
SA
D.
d
đi qua
R
và song song với
.SD
Câu 3. Cho các số nguyên
,ab
thỏa mãn
2
2
2
lim 3.
2
x
ax bx
x
→
++
=
−
Khi đó
3ab+
bằng:
A.
1.
B.
8.
C.
D.
11.
Câu 4. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số nhân có
2
5
6
48
u
u
= −
= −
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công bội
q
của cấp số
nhân đã cho.
A.
1
3; 2.uq=−=
B.
1
3; 2.
uq= =
C.
1
3; 2.uq= = −
D.
1
3; 2.uq=−=−
Câu 5. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang (
AD
song song với
BC
). Gọi
,'GG
lần lượt là trọng
tâm các tam giác
,.SAB SAD
M
là trung điểm của
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
'GG
song song với mp
( )
.SBD
B.
BC
song song với mp
( )
.SAD
C.
'GG
song song với mp
( )
.ABC
D.
song song với mp
( )
.BDM
Câu 6. Số mặt của một hình chóp tứ giác bằng:
A.
5.
B.
4.
C.
8.
D.
6.
Câu 7. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số cộng có
3
9
1
19
u
u
= −
= −
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số
cộng đã cho.
A.
1
5; 3.ud
=−=−
B.
1
5; 3.ud= =
C.
1
5; 3.ud
= = −
D.
1
5; 3.ud=−=
Câu 8. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
,'GG
lần lượt là trọng tâm các tam giác
,;SAB ABC M
là trung điểm của
.AB
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
'GG
song song với mp
( )
.SCM
B.
'GG
song song với mp
( )
.SCB
C.
'GG
song song với mp
( )
.SAC
D.
'GG
song song với mp
( )
.SCD
Câu 9. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan
giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan
tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước.
Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
A. 4.245.000 đồng B. 5.2500.000 đồng. C. 4.000.000 đồng. D. 10.125.000 đồng.
Câu 10. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
,'GG
lần lượt là trọng tâm các tam giác
,.SAB SAD
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
'GG
song song với
.CD
B.
'GG
song song với
.AD
C.
'GG
song song với
.BC
D.
'GG
song song với
.BD
TOAN 11- KHI - 301
2/4
Câu 11. Tính giới hạn:
2
2
2
6
lim .
4
x
xx
x
→
+−
−
A.
1.
B.
3
.
2
C.
.+∞
D.
5
.
4
Câu 12. Kết quả giới hạn
2
2
23
lim
1
nn
nn
−
++
bằng
A. 2. B. -3. C. 3. D. 0.
Câu 13. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình thang (
AD
song song với
BC
). Giao tuyến của hai mặt
phẳng
( )
SAD
và
( )
SBC
là:
A. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.DC
B. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.BD
C. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.BC
D. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.AC
Câu 14. Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
1
1
2
3 1, 1,
nn
u
u u nn
+
= −
= +≥∈
. Tìm
3
.u
A. -5. B. 4. C. -8. D. -14.
Câu 15. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số nhân có
46
35
120
60
uu
uu
+=
+=
. Tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số
nhân đó bằng 3069.
A. 10. B. 12. C. 11. D. 9.
Câu 16. Phương trình
1
cos
2
x = −
có tập nghiệm là
A.
2
2, .
3
x kk
π
π

=+∈


B.
2, .
3
x kk
π
π

=±+ ∈


C.
2
2, .
3
x kk
π
π

=−+ ∈


D.
2
2, .
3
x kk
π
π

=±+ ∈


Câu 17. Hàm số
cos
yx=
đồng biến trên mỗi khoảng nào sau đây với mọi
k ∈
?
A.
(
)
2; 2 .
kkπ π+ π
B.
2; 2 .
2
kk
π

+ππ+π


C.
( )
2 ;2 2 .kk
π+ π π+ π
D.
2; 2 .
2
kk
π

π+π


Câu 18. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A.
1;3;5;7;8.
B.
1; 2;3; 4;5.−−
C.
1;2;3;4;5;6.
D.
2;4;8;10.
Câu 19. Nghiệm của phương trình
sin sin
12
x
π
=
là
A.
2
12
,.
2
12
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
∈
=−+
B.
2
12
,.
2
12
xk
k
xk
π
π
π
ππ
= +
∈
=−+
C.
12
,.
12
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
∈
=−+
D.
12
,.
12
xk
k
xk
π
π
π
ππ
= +
∈
=−+
Câu 20. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,.SA SD
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. mp
( )
OMN
song song với mp
( )
.SAD
B. mp
( )
OMN
song song với mp
( )
.ABCD
C. mp
( )
OMN
song song với mp
( )
.SCD
D. mp
( )
OMN
song song với mp
( )
.SBC
TOAN 11- KHI - 301
3/4
Câu 21. Cho
( ) (
)
22
lim 3, lim 1
xx
f x gx
→− →−
= = −
. Tính
(
) (
)
2
lim 3 5 .
x
M f x gx
→−
= +


A.
1.M =
B.
8.M =
C.
14.M =
D.
4.M =
Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm
trong mặt phẳng đó.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả
các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Câu 23. Cho góc
α
thỏa mãn
3
;2
2
π
π



. Chọn khẳng định đúng.
A.
cos 0.
α
<
B.
sin 0.
α
<
C.
tan 0.
α
>
D.
cot 0.
α
>
Câu 24. Tính giới hạn sau:
1
4 5.3
lim .
3.4 2
nn
n
L
+
−
=
+
A.
4.
L
=
B.
4
.
3
L
=
C.
1
.
3
L =
D.
.
L = +∞
Câu 25. Điều kiện xác định của hàm số
cot
2cos 1
x
y
x
=
−
là:
A.
2, .
3
x kk
π
π
≠± + ∈
B.
,.
2
3
xk
k
xk
π
π
π
≠
∈
≠± +
C.
2, .
3
x kk
π
π
≠− + ∈
D.
2, .
3
x kk
π
π
≠+ ∈
Câu 26. Kết quả giới hạn
(
)
3
lim 3 2 2024nn−−
bằng
A.
.+∞
B.
2024.−
C.
3.
D.
.−∞
Câu 27. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,.SA CD
Giao điểm của đường thẳng
AD
và mặt phẳng
( )
BMN
là:
A. Điểm
.
A
B. Giao điểm của
AD
và
.BM
C. Giao điểm của
AD
và
.BN
D. Giao điểm của
AD
và
.MN
Câu 28. Tính giá trị
sin
6
π
α

+


biết
3
sin , .
52
π
α απ
= <<
A.
23 4
10
−
. B.
34
10
−
. C.
33 4
10
+
. D.
33 4
10
−
.
Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình
( )
sin . 3sin 2 0xx−=
trên tập
(
]
0;3
π
là
A. 7. B. 6. C. 9. D. 8.
Câu 30. Tính giới hạn sau:
( )
2
1 4 7 ... 3 2
lim .
52
n
L
nn
++++ −
=
++
A.
6
.
5
L =
B.
3
.
10
L =
C.
0.
L =
D.
3
.
5
L =
Câu 31. Cho dãy số
( )
n
u
có
31
23
n
n
u
n
−
=
+
. Số
29
23
là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số đã cho?
A. 9. B. 10. C. 11. D. 12.
Câu 32. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,,MNP
lần lượt là trung điểm của
,, .SD SA CD
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
OM
song song với
.SB
B.
NP
song song với
.SD
C.
NP
song song với
.AC
D.
OM
song song với
.SA
TOAN 11- KHI - 301
4/4
Câu 33. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Nếu mp
( )
P
chứa hai đường thẳng
,
ab
cùng song song với mp
( )
Q
thì mp
(
)
P
song song với mp
( )
.
Q
B. Nếu hai mặt phẳng
( ) ( )
,PQ
song song với nhau và mp
( )
R
song song với
( )
P
thì mp
(
)
R
cắt mp
( )
.Q
C. Nếu mp
( )
P
chứa hai đường thẳng cắt nhau
,ab
cùng song song với mp
( )
Q
thì mp
( )
P
song song với
mp
(
)
.Q
D. Hai mặt phẳng song song với nhau có vô số điểm chung.
Câu 34. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
2;4;6;8;10.
B.
1;2;3;4;5.
C.
2023;0;0;0;0.
D.
1
;1; 2;4;6.
2
Câu 35. Đẳng thức nào sau đây không đúng.
A.
22
sin cos 1.xx+=
B.
sin 2sin cos .
22
xx
x
=
C.
2
1 cos2
sin .
2
x
x
−
=
D.
22
cos2 cos sin .x xx= −
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3.0 điểm)
ĐỀ 1
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình:
2cos 2 1 0
3
x

− +=


π
.
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
3
9
11
25
u
u
= −
=
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng đó.
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn
2
2
3 42
lim
2
x
xx
x
→
−−
−
.
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
ADC
. Điểm
M
thuộc cạnh
sao cho
1
2
MC MS=
. Chứng minh rằng đường thẳng
MG
song song với
mặt phẳng
( )
SAB
.
-----------------------------------Hết -----------------------------
TOAN 11 – HKI - 302
1/4
SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT VĨNH BẢO
Môn: TOÁN – Khối: 11
(Đề thi gồm 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 302
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
.O
Gọi
,,M PR
lần lượt là trung điểm của
,,.BC SA SB
Mặt phẳng
( )
α
đi qua
M
và song song với các đường thẳng
BD
và
.SC
Gọi
d
là giao tuyến
của
( )
α
và
( )
.
SAB
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
d
đi qua
R
và song song với
.SC
B.
d
đi qua
R
và song song với
.BP
C.
d
đi qua
R
và song song với
.SD
D.
d
đi qua
R
và song song với
Câu 2. Cho các số nguyên
,ab
thỏa mãn
2
2
2
lim 3.
2
x
ax bx
x
→
++
=
−
Khi đó
3ab+
bằng:
A.
1.
B.
3.−
C.
11.
D.
8.
Câu 3. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang (
AD
song song với
BC
). Giao tuyến của hai mặt
phẳng
( )
SAD
và
( )
SBC
là:
A. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.BC
B. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.AC
C. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.DC
D. Đường thẳng
d
đi qua điểm
S
và song song với
.BD
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm
trong mặt phẳng đó.
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả
các điểm chung của hai mặt phẳng đó.
Câu 5. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số cộng có
3
9
1
19
u
u
= −
= −
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai
d
của cấp số
cộng đã cho.
A.
1
5; 3.
ud= =
B.
1
5; 3.ud=−=−
C.
1
5; 3.ud= = −
D.
1
5; 3.ud=−=
Câu 6. Tính giới hạn:
2
2
2
6
lim .
4
x
xx
x
→
+−
−
A.
5
.
4
B.
1.
C.
3
.
2
D.
.+∞
Câu 7. Tính giới hạn:
2
13
lim .
2
x
x
x
+
→−
−
+
A.
.−∞
B.
3.−
C.
.+∞
D.
3
.
2
−
Câu 8. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số nhân có
2
5
6
48
u
u
= −
= −
. Tìm số hạng đầu
1
u
và công bội
q
của cấp số
nhân đã cho.
A.
1
3; 2.uq=−=
B.
1
3; 2.uq= =
C.
1
3; 2.uq=−=−
D.
1
3; 2.uq= = −
Câu 9. Đẳng thức nào sau đây không đúng.
A.
sin 2sin cos .
22
xx
x =
B.
2
1 cos 2
sin .
2
x
x
−
=
C.
22
cos2 cos sin .x xx= −
D.
22
sin cos 1.xx
+=
TOAN 11 – HKI - 302
2/4
Câu 10. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A.
2;4;8;10.
B.
1; 2;3; 4;5.−−
C.
1;3;5;7;8.
D.
1;2;3;4;5;6.
Câu 11. Kết quả giới hạn
(
)
3
lim 3 2 2024
nn−−
bằng
A.
.+∞
B.
2024.−
C.
.−∞
D.
3.
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình
(
)
sin . 3sin 2 0
xx
−=
trên tập
(
]
0;3
π
là
A. 6. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 13. Cho dãy số
( )
n
u
có
31
23
n
n
u
n
−
=
+
. Số
29
23
là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số đã cho?
A. 9. B. 12. C. 10. D. 11.
Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A.
2;4;6;8;10.
B.
1;2;3;4;5.
C.
1
;1; 2;4;6.
2
D.
2023;0;0;0;0.
Câu 15. Tính giá trị
sin
6
π
α

+


biết
3
sin , .
52
π
α απ
= <<
A.
33 4
10
+
. B.
33 4
10
−
. C.
34
10
−
. D.
23 4
10
−
.
Câu 16. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Nếu mp
( )
P
chứa hai đường thẳng cắt nhau
,ab
cùng song song với mp
( )
Q
thì mp
( )
P
song song với
mp
(
)
.Q
B. Nếu mp
( )
P
chứa hai đường thẳng
,
ab
cùng song song với mp
( )
Q
thì mp
( )
P
song song với mp
( )
.Q
C. Nếu hai mặt phẳng
( ) (
)
,PQ
song song với nhau và mp
( )
R
song song với
(
)
P
thì mp
( )
R
cắt mp
( )
.Q
D. Hai mặt phẳng song song với nhau có vô số điểm chung.
Câu 17. Cho dãy số
( )
n
u
là một cấp số nhân có
46
35
120
60
uu
uu
+=
+=
. Tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số
nhân đó bằng 3069.
A. 12. B. 10. C. 9. D. 11.
Câu 18. Phương trình
1
cos
2
x = −
có tập nghiệm là
A.
2
2, .
3
x kk
π
π

=+∈


B.
2
2, .
3
x kk
π
π

=−+ ∈


C.
2, .
3
x kk
π
π

=±+ ∈


D.
2
2, .
3
x kk
π
π

=±+ ∈


Câu 19. Hàm số
cosyx
=
đồng biến trên mỗi khoảng nào sau đây với mọi
k
∈
?
A.
2; 2 .
2
kk
π

+ππ+π


B.
2; 2 .
2
kk
π

π+π


C.
( )
2 ;2 2 .
kkπ+ π π+ π
D.
( )
2; 2 .kkπ π+ π
Câu 20. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
,'GG
lần lượt là trọng tâm các tam giác
,;SAB ABC M
là trung điểm của
.AB
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
'GG
song song với mp
( )
.SCB
B.
'GG
song song với mp
( )
.SCD
C.
'GG
song song với mp
( )
.SAC
D.
'GG
song song với mp
( )
.SCM
Câu 21. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình thang (
AD
song song với
BC
). Gọi
,'GG
lần lượt là trọng
tâm các tam giác
,.SAB SAD
M
là trung điểm của
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
'GG
song song với mp
( )
.ABC
B.
BC
song song với mp
( )
.SAD
C.
'GG
song song với mp
( )
.SBD
D.
song song với mp
( )
.BDM
TOAN 11 – HKI - 302
3/4
Câu 22. Điều kiện xác định của hàm số
cot
2cos 1
x
y
x
=
−
là:
A.
2, .
3
x kk
π
π
≠+ ∈
B.
,.
2
3
xk
k
xk
π
π
π
≠
∈
≠± +
C.
2, .
3
x kk
π
π
≠± + ∈
D.
2, .
3
x kk
π
π
≠− + ∈
Câu 23. Tính giới hạn sau:
1
4 5.3
lim .
3.4 2
nn
n
L
+
−
=
+
A.
4
.
3
L =
B.
1
.
3
L =
C.
4.L
=
D.
.L = +∞
Câu 24. Cho
(
)
( )
22
lim 3, lim 1
xx
f x gx
→− →−
= = −
. Tính
( ) ( )
2
lim 3 5 .
x
M f x gx
→−
= +


A.
1.M =
B.
4.
M
=
C.
14.M =
D.
8.
M =
Câu 25. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,.
SA CD
Giao điểm của đường thẳng
AD
và mặt phẳng
( )
BMN
là:
A. Giao điểm của
AD
và
.MN
B. Giao điểm của
AD
và
.BM
C. Điểm
.A
D. Giao điểm của
AD
và
.BN
Câu 26. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,.SA SD
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. mp
( )
OMN
song song với mp
( )
.SCD
B. mp
( )
OMN
song song với mp
( )
.SBC
C. mp
(
)
OMN
song song với mp
( )
.
ABCD
D. mp
(
)
OMN
song song với mp
( )
.SAD
Câu 27. Kết quả giới hạn
2
2
23
lim
1
nn
nn
−
++
bằng
A. 3. B. 0. C. 2. D. -3.
Câu 28. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan
giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan
tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước.
Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?
A. 4.245.000 đồng B. 4.000.000 đồng. C. 10.125.000 đồng. D. 5.2500.000 đồng.
Câu 29. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
,,
MNP
lần lượt là trung điểm của
,, .SD SA CD
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A.
OM
song song với
.SB
B.
NP
song song với
.
SD
C.
NP
song song với
.AC
D.
OM
song song với
.SA
Câu 30. Số mặt của một hình chóp tứ giác bằng:
A.
4.
B.
8.
C.
6.
D.
5.
Câu 31. Cho dãy số
( )
n
u
xác định bởi
1
1
2
3 1, 1,
nn
u
u u nn
+
= −
= +≥∈
. Tìm
3
.u
A. -5. B. -14. C. -8. D. 4.
Câu 32. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình bình hành. Gọi
,'GG
lần lượt là trọng tâm các tam giác
,.SAB SAD
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
'GG
song song với
.CD
B.
'GG
song song với
.BC
C.
'GG
song song với
.BD
D.
'GG
song song với
.AD
Câu 33. Nghiệm của phương trình
sin sin
12
x
π
=
là
A.
2
12
,.
2
12
xk
k
xk
π
π
π
ππ
= +
∈
=−+
B.
2
12
,.
2
12
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
∈
=−+
TOAN 11 – HKI - 302
4/4
C.
12
,.
12
xk
k
xk
π
π
π
π
= +
∈
=−+
D.
12
,.
12
xk
k
xk
π
π
π
ππ
= +
∈
=−+
Câu 34. Tính giới hạn sau:
( )
2
1 4 7 ... 3 2
lim .
52
n
L
nn
++++ −
=
++
A.
3
.
5
L =
B.
6
.
5
L =
C.
3
.
10
L =
D.
0.
L
=
Câu 35. Cho góc
α
thỏa mãn
3
;2
2
π
π



. Chọn khẳng định đúng.
A.
cot 0.
α
>
B.
cos 0.
α
<
C.
sin 0.
α
<
D.
tan 0.
α
>
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3 điểm)
ĐỀ 2
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình:
2cos 2 3 0
3
x

++=


π
.
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
4
11
15
20
u
u
= −
=
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng đó.
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn
2
3
2 33
lim
3
x
xx
x
→
−−
−
.
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm tam giác
ABC
. Điểm
M
thuộc cạnh
SC
sao cho
2MS MC
=
. Chứng minh rằng đường thẳng
MG
song song với
mặt phẳng
( )
SAD
.
-----------------------------------Hết -----------------------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 11 – NĂM HỌC: 2023 - 2024
Đề 301
Đề 302
Đề 303
Đề 304
Đề 305
Đề 306
Đề 307
Đề 308
Đề 309
Đề 310
Đề 311
Đề 312
1. C
1. B
1. C
1. D
1. C
1. D
1. B
1. C
1. A
1. A
1. D
1. A
2. A
2. A
2. A
2. A
2. D
2. C
2. C
2. B
2. C
2. B
2. A
2. B
3. A
3. A
3. B
3. B
3. B
3. B
3. D
3. C
3. B
3. D
3. C
3. C
4. A
4. B
4. D
4. D
4. D
4. C
4. B
4. C
4. A
4. D
4. D
4. B
5. D
5. C
5. D
5. B
5. B
5. A
5. C
5. D
5. B
5. C
5. D
5. B
6. A
6. A
6. A
6. D
6. D
6. D
6. A
6. A
6. B
6. D
6. B
6. A
7. C
7. C
7. A
7. C
7. B
7. A
7. B
7. D
7. A
7. D
7. C
7. C
8. A
8. A
8. A
8. C
8. C
8. B
8. D
8. B
8. B
8. A
8. D
8. A
9. D
9. D
9. B
9. D
9. B
9. A
9. D
9. A
9. B
9. C
9. B
9. C
10. D
10. D
10. B
10. D
10. C
10. A
10. B
10. A
10. D
10. B
10. D
10. D
11. D
11. A
11. D
11. C
11. A
11. A
11. B
11. B
11. B
11. C
11. C
11. C
12. B
12. B
12. B
12. A
12. D
12. A
12. A
12. D
12. B
12. B
12. D
12. D
13. C
13. C
13. D
13. C
13. B
13. C
13. B
13. D
13. B
13. B
13. B
13. A
14. D
14. D
14. D
14. B
14. A
14. C
14. A
14. A
14. D
14. C
14. B
14. A
15. A
15. B
15. A
15. B
15. A
15. C
15. C
15. D
15. C
15. A
15. B
15. A
16. D
16. A
16. B
16. A
16. A
16. A
16. C
16. B
16. C
16. A
16. A
16. C
17. C
17. B
17. C
17. B
17. C
17. A
17. A
17. A
17. D
17. B
17. D
17. B
18. C
18. D
18. B
18. A
18. B
18. B
18. D
18. B
18. D
18. D
18. A
18. D
19. B
19. C
19. B
19. A
19. D
19. C
19. B
19. D
19. C
19. D
19. A
19. B
20. D
20. D
20. A
20. A
20. B
20. B
20. D
20. A
20. D
20. C
20. C
20. A
21. D
21. D
21. C
21. C
21. C
21. D
21. D
21. B
21. C
21. C
21. B
21. C
22. B
22. B
22. C
22. B
22. D
22. D
22. A
22. C
22. A
22. A
22. D
22. B
23. B
23. A
23. C
23. D
23. D
23. D
23. A
23. C
23. D
23. A
23. C
23. D
24. B
24. B
24. C
24. D
24. C
24. D
24. B
24. A
24. A
24. A
24. C
24. D
25. B
25. D
25. C
25. C
25. C
25. A
25. A
25. A
25. A
25. D
25. D
25. B
26. A
26. B
26. A
26. C
26. A
26. D
26. B
26. A
26. A
26. B
26. A
26. D
27. C
27. D
27. A
27. D
27. D
27. C
27. C
27. D
27. D
27. C
27. D
27. C
28. D
28. C
28. C
28. C
28. C
28. B
28. C
28. C
28. C
28. A
28. A
28. D
29. A
29. A
29. D
29. C
29. C
29. B
29. A
29. C
29. B
29. A
29. A
29. A
30. B
30. D
30. B
30. A
30. A
30. C
30. D
30. D
30. A
30. C
30. C
30. C
31. B
31. B
31. D
31. A
31. A
31. B
31. D
31. B
31. A
31. C
31. A
31. C
32. A
32. C
32. A
32. B
32. B
32. C
32. D
32. C
32. D
32. B
32. C
32. A
33. C
33. A
33. D
33. B
33. A
33. A
33. D
33. A
33. C
33. B
33. C
33. C
34. C
34. C
34. A
34. D
34. A
34. D
34. C
34. D
34. C
34. D
34. B
34. B
35. A
35. C
35. B
35. A
35. D
35. B
35. C
35. B
35. C
35. C
35. B
35. D
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11
ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN TỰ LUẬN TOÁN 11 – HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3.0 điểm)
ĐỀ 1
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình:
2cos 2 1 0
3
x

− +=


π
.
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
3
9
11
25
u
u
= −
=
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng đó.
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn
2
2
3 42
lim
2
x
xx
x
→
−−
−
.
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm tam
giác
ADC
. Điểm
M
thuộc cạnh
SC
sao cho
1
2
MC MS=
. Chứng minh rằng đường thẳng
MG
song song với mặt phẳng
( )
SAB
.
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3 điểm)
ĐỀ 2
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình:
2cos 2 3 0
3
x

++=


π
.
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
4
11
15
20
u
u
= −
=
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng đó.
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn
2
3
2 33
lim
3
x
xx
x
→
−−
−
.
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng tâm tam
giác
ABC
. Điểm
M
thuộc cạnh
sao cho
2MS MC=
. Chứng minh rằng đường thẳng
MG
song song với mặt phẳng
( )
SAD
.
ĐÁP ÁN
ĐỀ 1
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Giải phương trình:
2cos 2 1 0
3
x

− +=


π
13
2cos 2 1 0 cos 2 cos
3 34
2
xx
 
− += ⇔ − =− =
 
 
π ππ
0.25
3
22
34
3
22
34
xk
xk
ππ
π
ππ
π
−= +
⇔
−=− +
.
0.25
13
24
,
5
24
xk
k
xk
= +
⇔∈
=−+
π
π
π
π
0.25
2
Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
3
9
11
25
u
u
= −
=
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng đó.
3
1
91
11
2 11
25 8 25
u
ud
u ud
= −
+=−
⇔

= +=
0.25
1
23
6
u
d
= −
⇔
=
.
0.25
Vậy
6.d =
0.25
3
Tính giới hạn
2
2
3 42
lim
2
x
xx
x
→
−−
−
.
( )
(
)
22
22
2
342 344
lim lim
2
23 42
xx
xx xx
x
x xx
→→
−− −−
=
−
− −+
0.25
( )(
)
( )
(
)
2
22
2
32 2
32
lim lim
3 42
23 42
xx
xx
x
xx
x xx
→→
+−
+
= =
−+
− −+
0.25
2
3.2 2
2
3.2 4.2 2
+
= =
−+
0.25
4
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng
tâm của tam giác
ADC
. Điểm
M
thuộc cạnh
SC
sao cho
1
2
MC MS=
.
Chứng minh rằng đường thẳng
MG
song song với mặt phẳng
( )
SAB
.
Trong mặt phẳng
( )
ABCD
, gọi
O AC BD= ∩
;
( )
I CG AB SI SAB= ∩ ⇒⊂
.
2
11
3
4
22
3
GD CG
GCD GIB
GB GI
DO
GD C G
Do
GB GI
BO
∆ ∆⇒ =
= =⇒=
.
0.25
Xét
CSI
∆
có :
1
//
2
CM CG
MG SI
MS GI
= = ⇒
.
0.25
Ta có
( )
( )
( )
// ,
//
MG SI SI SAB
MG SAB
MG SAB
⊂
⇒
⊄
0.25
ĐỀ 2
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
Giải phương trình:
2cos 2 3 0
3
x

++=


π
35
2cos 2 3 0 cos 2 cos
3 32 6
xx
 
++=⇔ +=−=
 
 
π ππ
0.25
5
22
36
5
22
36
xk
xk
ππ
π
ππ
π
+= +
⇔
+=− +
.
0.25
4
,
7
12
xk
k
xk
= +
⇔∈
=−+
π
π
π
π
0.25
2
Cho cấp số cộng
( )
n
u
biết
4
11
15
20
u
u
= −
=
. Tìm công sai
d
của cấp số cộng đó.
41
11 1
15 3 15
20 10 20
u ud
u ud
=− +=−

⇔

= +=

0.25
1
30
5
u
d
= −
⇔
=
.
0.25
Vậy
5.d =
0.25
3
Tính giới hạn
2
3
2 33
lim
3
x
xx
x
→
−−
−
( )
(
)
22
33
2
233 239
lim lim
3
32 33
xx
xx xx
x
x xx
→→
−− −−
=
−
− −+
0.25
( )
( )
( )
(
)
( )
(
)
33
22
23 3 23
lim lim
32 33 2 33
xx
xx x
x xx xx
→→
+− +
= =
− −+ −+
0.25
2
2.3 3 3
2
2.3 3.3 3
+
= =
−+
.
0.25
4
Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
G
là trọng
tâm của tam giác
ABC
. Điểm
M
thuộc cạnh
sao cho
2MS MC=
.
Chứng minh rằng đường thẳng
MG
song song với mặt phẳng
( )
SAD
.
Trong mặt phẳng
(
)
ABCD
, gọi
O AC BD= ∩
;
( )
I CG AD SI SAD= ∩ ⇒⊂
.
2
11
3
4
22
3
GB CG
GCB GID
GD GI
BO
GB CG
Do
GD GI
DO
∆ ∆⇒=
= =⇒=
.
0.25
Xét
CSI∆
có :
1
//
2
CM CG
MG SI
MS GI
= = ⇒
.
0.25
Ta có
( )
( )
( )
// ,
//
MG SI SI SAD
MG SAD
MG SAD
⊂
⇒
⊄
0.25
| 1/13
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT VĨNH BẢO
Môn: TOÁN – Khối: 11
(Đề thi gồm 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 301
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm)
Câu 1. Tính giới hạn: 1− 3 lim x . x 2+ →− x + 2 A. . −∞ B. 3 − . C. . +∞ D. 3. − 2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm .
O Gọi M , P, R lần lượt là trung điểm của BC, , SA .
SB Mặt phẳng (α ) đi qua M và song song với các đường thẳng BD và SC. Gọi d là giao tuyến
của (α ) và (SAB). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. d đi qua R và song song với B . P
B. d đi qua R và song song với SC.
C. d đi qua R và song song với . SA
D. d đi qua R và song song với . SD 2
Câu 3. Cho các số nguyên + +
a,b thỏa mãn ax bx 2 lim
= 3. Khi đó 3a + b bằng: x→2 x − 2 A. 1. B. 8. C. 3. − D. 11. u  = 6 −
Câu 4. Cho dãy số (u là một cấp số nhân có 2
. Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số n ) u  = 48 −  1 5 nhân đã cho. A. u = 3 − ;q = 2.
B. u = 3;q = 2.
C. u = 3;q = 2 − . D. u = 3 − ;q = 2 − . 1 1 1 1
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( AD song song với BC ). Gọi G,G ' lần lượt là trọng
tâm các tam giác SAB, SA .
D M là trung điểm của .
SA Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. GG ' song song với mp (SBD).
B. BC song song với mp (SAD).
C. GG ' song song với mp ( ABC).
D. SC song song với mp(BDM ).
Câu 6. Số mặt của một hình chóp tứ giác bằng: A. 5. B. 4. C. 8. D. 6. u  = 1 −
Câu 7. Cho dãy số (u là một cấp số cộng có 3
. Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số n ) u  = 19 −  1 9 cộng đã cho. A. u = 5; − d = 3 − .
B. u = 5;d = 3.
C. u = 5;d = 3 − . D. u = 5; − d = 3. 1 1 1 1
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G,G ' lần lượt là trọng tâm các tam giác
SAB, ABC;M là trung điểm của A .
B Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. GG ' song song với mp(SCM ).
B. GG ' song song với mp(SCB).
C. GG ' song song với mp(SAC).
D. GG ' song song với mp(SCD).
Câu 9. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan
giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan
tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước.
Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.245.000 đồng B. 5.2500.000 đồng.
C. 4.000.000 đồng. D. 10.125.000 đồng.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G,G ' lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SA .
D Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. GG ' song song với . CD
B. GG ' song song với A . D
C. GG ' song song với BC.
D. GG ' song song với B . D TOAN 11- KHI - 301 1/4 2
Câu 11. Tính giới hạn: x + x − 6 lim . 2 x→2 x − 4 A. 1. B. 3 . C. . +∞ D. 5 . 2 4 2
Câu 12. Kết quả giới hạn 2n − 3 lim n bằng 2 n + n +1 A. 2. B. -3. C. 3. D. 0.
Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( AD song song với BC ). Giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với DC.
B. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với B . D
C. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với BC.
D. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với AC. u  = 2 −
Câu 14. Cho dãy số (u xác định bởi 1 . Tìm u . n ) u  = + ≥ ∈  3 + u n n n 3 n 1, 1, 1  A. -5. B. 4. C. -8. D. -14. u  + u =120
Câu 15. Cho dãy số (u là một cấp số nhân có 4 6
. Tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số n ) u  +u =  60 3 5 nhân đó bằng 3069. A. 10. B. 12. C. 11. D. 9.
Câu 16. Phương trình 1
cos x = − có tập nghiệm là 2 A.  2π  π  x k2π ,k  = + ∈.
B. x = ± + k2π,k ∈.  3   3  C.  2π  π  x k2π ,k  = − + ∈. D. 2 x = ±
+ k2π ,k ∈.  3   3 
Câu 17. Hàm số y = cos x đồng biến trên mỗi khoảng nào sau đây với mọi k ∈ ? A. (k2 ;  π π π + k2π). B. k2 ; k2  + π π + π  .  2  C. (  π π + k2 ;2 π π + k2π). D. k2 ; k2  π + π  .  2 
Câu 18. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 1;3;5;7;8. B. 1; 2; − 3; 4; − 5. C. 1;2;3;4;5;6. D. 2;4;8;10.
Câu 19. Nghiệm của phương trình π sin x = sin là 12  π  π x = + k2π  x = + k2π  A. 12  ,k ∈ . 12  ,k ∈ .  π  B.  π x = − + k2π  = π − + π  x k2  12  12  π  π x = + kπ  x = + kπ  C. 12  ,k ∈ .  k ∈ π  D. 12 , .   π x = − + kπ  = π − + π  x k  12  12
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA .
SD Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. mp(OMN ) song song với mp(SAD).
B. mp(OMN ) song song với mp( ABCD).
C. mp(OMN ) song song với mp(SCD).
D. mp(OMN ) song song với mp(SBC). TOAN 11- KHI - 301 2/4
Câu 21. Cho lim f (x) = 3, lim g (x) = 1
− . Tính M = lim 3 f
(x)+5g (x). x→ 2 − x→ 2 − x→ 2 − A. M =1. B. M = 8. C. M =14. D. M = 4.
Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả
các điểm chung của hai mặt phẳng đó. Câu 23  π
. Cho góc α thỏa mãn 3 ;2π  
. Chọn khẳng định đúng. 2    A. cosα < 0. B. sinα < 0. C. tanα > 0. D. cotα > 0. n 1 + n
Câu 24. Tính giới hạn sau: 4 − 5.3 L = lim . 3.4n + 2 A. L = 4. B. 4 L = . C. 1 L = . D. L = . +∞ 3 3
Câu 25. Điều kiện xác định của hàm số cot x y = là: 2cos x −1 x ≠ kπ A. π
x ≠ ± + k2π ,k ∈ .   B.  π ,k ∈ .  3 x ≠ ± +  k2π  3 C. π π
x ≠ − + k2π ,k ∈ . 
D. x ≠ + k2π ,k ∈ .  3 3
Câu 26. Kết quả giới hạn ( 3
lim 3n − 2n − 2024) bằng A. . +∞ B. 2024. − C. 3. D. . −∞
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA C . D
Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (BMN ) là: A. Điểm . A
B. Giao điểm của AD và BM.
C. Giao điểm của AD và BN.
D. Giao điểm của AD và MN.
Câu 28. Tính giá trị  π π sin α  +  biết 3 sinα = , < α < π. 6    5 2 A. 2 3 − 4 . B. 3 − 4 . C. 3 3 + 4 . D. 3 3 − 4 . 10 10 10 10
Câu 29. Tìm số nghiệm của phương trình sin .x(3sin x − 2) = 0 trên tập (0;3π ] là A. 7. B. 6. C. 9. D. 8.
1+ 4 + 7 +...+ (3n − 2)
Câu 30. Tính giới hạn sau: L = lim . 2 5n + n + 2 A. 6 L = . B. 3 L = . C. L = 0. D. 3 L = . 5 10 5
Câu 31. Cho dãy số (u có 3n −1 u =
. Số 29 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số đã cho? n ) n 2n + 3 23 A. 9. B. 10. C. 11. D. 12.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của SD, , SA C .
D Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. OM song song với . SB
B. NP song song với . SD
C. NP song song với AC.
D. OM song song với . SA TOAN 11- KHI - 301 3/4
Câu 33. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a,b cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).
B. Nếu hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau và mp(R) song song với (P) thì mp(R) cắt mp(Q).
C. Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).
D. Hai mặt phẳng song song với nhau có vô số điểm chung.
Câu 34. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 2;4;6;8;10. B. 1;2;3;4;5. C. 2023;0;0;0;0. D. 1 ;1;2;4;6. 2
Câu 35. Đẳng thức nào sau đây không đúng. A. 2 2
sin x + cos x =1. B. sin 2sin x cos x x = . 2 2 C. 2 1 cos2 sin x x − = . D. 2 2
cos2x = cos x − sin . x 2
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3.0 điểm) ĐỀ 1
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình: π 2cos 2x  − +1 =   0 .  3  u  = 11 −
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng (u biết 3
. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n ) u  =  25 9 2
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn 3x − 4x − 2 lim . x→2 x − 2
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác
ADC . Điểm M thuộc cạnh SC sao cho 1
MC = MS . Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với 2
mặt phẳng (SAB) .
-----------------------------------Hết ----------------------------- TOAN 11- KHI - 301 4/4 SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC: 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT VĨNH BẢO
Môn: TOÁN – Khối: 11
(Đề thi gồm 04 trang)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ: 302
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7.0 điểm)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm .
O Gọi M , P, R lần lượt là trung điểm của BC, , SA .
SB Mặt phẳng (α ) đi qua M và song song với các đường thẳng BD và SC. Gọi d là giao tuyến
của (α ) và (SAB). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. d đi qua R và song song với SC.
B. d đi qua R và song song với B . P
C. d đi qua R và song song với . SD
D. d đi qua R và song song với . SA 2
Câu 2. Cho các số nguyên + +
a,b thỏa mãn ax bx 2 lim
= 3. Khi đó 3a + b bằng: x→2 x − 2 A. 1. B. 3. − C. 11. D. 8.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( AD song song với BC ). Giao tuyến của hai mặt
phẳng (SAD) và (SBC) là:
A. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với BC.
B. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với AC.
C. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với DC.
D. Đường thẳng d đi qua điểm S và song song với B . D
Câu 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua hai điểm phân biệt cho trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
C. Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.
D. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả
các điểm chung của hai mặt phẳng đó. u = 1−
Câu 5. Cho dãy số (u là một cấp số cộng có 3
. Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số n ) u  = 19 −  1 9 cộng đã cho.
A. u = 5;d = 3. B. u = 5; − d = 3 − .
C. u = 5;d = 3 − . D. u = 5; − d = 3. 1 1 1 1 2
Câu 6. Tính giới hạn: x + x − 6 lim . 2 x→2 x − 4 A. 5 . B. 1. C. 3 . D. . +∞ 4 2
Câu 7. Tính giới hạn: 1− 3 lim x . x 2+ →− x + 2 A. . −∞ B. 3. − C. . +∞ D. 3 − . 2 u  = 6 −
Câu 8. Cho dãy số (u là một cấp số nhân có 2
. Tìm số hạng đầu u và công bội q của cấp số n ) u  = 48 −  1 5 nhân đã cho. A. u = 3 − ;q = 2.
B. u = 3;q = 2. C. u = 3 − ;q = 2 − .
D. u = 3;q = 2 − . 1 1 1 1
Câu 9. Đẳng thức nào sau đây không đúng. A. sin 2sin x cos x x = . B. 2 1 cos2 sin x x − = . 2 2 2 C. 2 2
cos2x = cos x − sin . x D. 2 2
sin x + cos x =1. TOAN 11 – HKI - 302 1/4
Câu 10. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? A. 2;4;8;10. B. 1; 2; − 3; 4; − 5. C. 1;3;5;7;8. D. 1;2;3;4;5;6.
Câu 11. Kết quả giới hạn ( 3
lim 3n − 2n − 2024) bằng A. . +∞ B. 2024. − C. . −∞ D. 3.
Câu 12. Tìm số nghiệm của phương trình sin .x(3sin x − 2) = 0 trên tập (0;3π ] là A. 6. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 13. Cho dãy số (u có 3n −1 u =
. Số 29 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số đã cho? n ) n 2n + 3 23 A. 9. B. 12. C. 10. D. 11.
Câu 14. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 2;4;6;8;10. B. 1;2;3;4;5.
C. 1 ;1;2;4;6. D. 2023;0;0;0;0. 2
Câu 15. Tính giá trị  π π sin α  +  biết 3 sinα = , < α < π. 6    5 2 A. 3 3 + 4 . B. 3 3 − 4 . C. 3 − 4 . D. 2 3 − 4 . 10 10 10 10
Câu 16. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).
B. Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a,b cùng song song với mp(Q) thì mp(P) song song với mp(Q).
C. Nếu hai mặt phẳng (P),(Q) song song với nhau và mp(R) song song với (P) thì mp(R) cắt mp(Q).
D. Hai mặt phẳng song song với nhau có vô số điểm chung. u  + u =120
Câu 17. Cho dãy số (u là một cấp số nhân có 4 6
. Tổng bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số n ) u  +u =  60 3 5 nhân đó bằng 3069. A. 12. B. 10. C. 9. D. 11.
Câu 18. Phương trình 1
cos x = − có tập nghiệm là 2 A.  2π  π  x k2π ,k  = + ∈. B. 2 x = −
+ k2π ,k ∈.  3   3  C.  π  π  x k2π ,k  = ± + ∈. D. 2 x = ±
+ k2π ,k ∈.  3   3 
Câu 19. Hàm số y = cos x đồng biến trên mỗi khoảng nào sau đây với mọi k ∈ ? A.  π k2 ; k2   π + π π + π   . B. k2 ; π + k2π  . C. (π + k2 ;2
π π + k2π). D. (k2 ; π π + k2π).  2   2 
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G,G ' lần lượt là trọng tâm các tam giác
SAB, ABC;M là trung điểm của A .
B Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. GG ' song song với mp(SCB).
B. GG ' song song với mp(SCD).
C. GG ' song song với mp(SAC).
D. GG ' song song với mp(SCM ).
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( AD song song với BC ). Gọi G,G ' lần lượt là trọng
tâm các tam giác SAB, SA .
D M là trung điểm của .
SA Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. GG ' song song với mp ( ABC).
B. BC song song với mp (SAD).
C. GG ' song song với mp (SBD).
D. SC song song với mp(BDM ). TOAN 11 – HKI - 302 2/4
Câu 22. Điều kiện xác định của hàm số cot x y = là: 2cos x −1 x ≠ kπ A. π
x ≠ + k2π ,k ∈ .   B.  π ,k ∈ .  3 x ≠ ± +  k2π  3 C. π π
x ≠ ± + k2π ,k ∈ . 
D. x ≠ − + k2π ,k ∈ .  3 3 n 1 + n
Câu 23. Tính giới hạn sau: 4 − 5.3 L = lim . 3.4n + 2 A. 4 L = . B. 1 L = . C. L = 4. D. L = . +∞ 3 3
Câu 24. Cho lim f (x) = 3, lim g (x) = 1
− . Tính M = lim 3 f
(x)+5g (x). x→ 2 − x→ 2 − x→ 2 − A. M =1. B. M = 4. C. M =14. D. M = 8.
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA C . D
Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (BMN ) là:
A. Giao điểm của AD và MN.
B. Giao điểm của AD và BM. C. Điểm . A
D. Giao điểm của AD và BN.
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA .
SD Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. mp(OMN ) song song với mp(SCD).
B. mp(OMN ) song song với mp(SBC).
C. mp(OMN ) song song với mp( ABCD).
D. mp(OMN ) song song với mp(SAD). 2
Câu 27. Kết quả giới hạn 2n − 3 lim n bằng 2 n + n +1 A. 3. B. 0. C. 2. D. -3.
Câu 28. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan
giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan
tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước.
Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4.245.000 đồng B. 4.000.000 đồng.
C. 10.125.000 đồng. D. 5.2500.000 đồng.
Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của SD, , SA C .
D Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. OM song song với . SB
B. NP song song với . SD
C. NP song song với AC.
D. OM song song với . SA
Câu 30. Số mặt của một hình chóp tứ giác bằng: A. 4. B. 8. C. 6. D. 5. u  = 2 −
Câu 31. Cho dãy số (u xác định bởi 1 . Tìm u . n ) u  = + ≥ ∈  3 + u n n n 3 n 1, 1, 1  A. -5. B. -14. C. -8. D. 4.
Câu 32. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G,G ' lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SA .
D Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. GG ' song song với . CD
B. GG ' song song với BC.
C. GG ' song song với B . D
D. GG ' song song với A . D
Câu 33. Nghiệm của phương trình π sin x = sin là 12  π  π x = + k2π  x = + k2π  A. 12  ,k ∈ .  B. 12  ,k ∈ . π   π x = π − + k2π  = − + π  x k2  12  12 TOAN 11 – HKI - 302 3/4  π  π x = + kπ  x = + kπ  C. 12  ,k ∈ .  k ∈ π  D. 12 , .   π x = − + kπ  = π − + π  x k  12  12
1+ 4 + 7 +...+ (3n − 2)
Câu 34. Tính giới hạn sau: L = lim . 2 5n + n + 2 A. 3 L = . B. 6 L = . C. 3 L = . D. L = 0. 5 5 10 Câu 35  π
. Cho góc α thỏa mãn 3 ;2π  
. Chọn khẳng định đúng. 2    A. cotα > 0. B. cosα < 0. C. sinα < 0. D. tanα > 0.
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3 điểm) ĐỀ 2
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình: π 2cos 2x  + + 3 =   0 .  3  u  = 15 −
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng (u biết 4
. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n ) u  =  20 11 2
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn 2x − 3x − 3 lim . x→3 x − 3
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác
ABC . Điểm M thuộc cạnh SC sao cho MS = 2MC . Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SAD).
-----------------------------------Hết ----------------------------- TOAN 11 – HKI - 302 4/4
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I – TOÁN 11 – NĂM HỌC: 2023 - 2024
Đề 301 Đề 302 Đề 303 Đề 304 Đề 305 Đề 306 Đề 307 Đề 308 Đề 309 Đề 310 Đề 311 Đề 312 1. C 1. B 1. C 1. D 1. C 1. D 1. B 1. C 1. A 1. A 1. D 1. A 2. A 2. A 2. A 2. A 2. D 2. C 2. C 2. B 2. C 2. B 2. A 2. B 3. A 3. A 3. B 3. B 3. B 3. B 3. D 3. C 3. B 3. D 3. C 3. C 4. A 4. B 4. D 4. D 4. D 4. C 4. B 4. C 4. A 4. D 4. D 4. B 5. D 5. C 5. D 5. B 5. B 5. A 5. C 5. D 5. B 5. C 5. D 5. B 6. A 6. A 6. A 6. D 6. D 6. D 6. A 6. A 6. B 6. D 6. B 6. A 7. C 7. C 7. A 7. C 7. B 7. A 7. B 7. D 7. A 7. D 7. C 7. C 8. A 8. A 8. A 8. C 8. C 8. B 8. D 8. B 8. B 8. A 8. D 8. A 9. D 9. D 9. B 9. D 9. B 9. A 9. D 9. A 9. B 9. C 9. B 9. C 10. D 10. D 10. B 10. D 10. C 10. A 10. B 10. A 10. D 10. B 10. D 10. D 11. D 11. A 11. D 11. C 11. A 11. A 11. B 11. B 11. B 11. C 11. C 11. C 12. B 12. B 12. B 12. A 12. D 12. A 12. A 12. D 12. B 12. B 12. D 12. D 13. C 13. C 13. D 13. C 13. B 13. C 13. B 13. D 13. B 13. B 13. B 13. A 14. D 14. D 14. D 14. B 14. A 14. C 14. A 14. A 14. D 14. C 14. B 14. A 15. A 15. B 15. A 15. B 15. A 15. C 15. C 15. D 15. C 15. A 15. B 15. A 16. D 16. A 16. B 16. A 16. A 16. A 16. C 16. B 16. C 16. A 16. A 16. C 17. C 17. B 17. C 17. B 17. C 17. A 17. A 17. A 17. D 17. B 17. D 17. B 18. C 18. D 18. B 18. A 18. B 18. B 18. D 18. B 18. D 18. D 18. A 18. D 19. B 19. C 19. B 19. A 19. D 19. C 19. B 19. D 19. C 19. D 19. A 19. B 20. D 20. D 20. A 20. A 20. B 20. B 20. D 20. A 20. D 20. C 20. C 20. A 21. D 21. D 21. C 21. C 21. C 21. D 21. D 21. B 21. C 21. C 21. B 21. C 22. B 22. B 22. C 22. B 22. D 22. D 22. A 22. C 22. A 22. A 22. D 22. B 23. B 23. A 23. C 23. D 23. D 23. D 23. A 23. C 23. D 23. A 23. C 23. D 24. B 24. B 24. C 24. D 24. C 24. D 24. B 24. A 24. A 24. A 24. C 24. D 25. B 25. D 25. C 25. C 25. C 25. A 25. A 25. A 25. A 25. D 25. D 25. B 26. A 26. B 26. A 26. C 26. A 26. D 26. B 26. A 26. A 26. B 26. A 26. D 27. C 27. D 27. A 27. D 27. D 27. C 27. C 27. D 27. D 27. C 27. D 27. C 28. D 28. C 28. C 28. C 28. C 28. B 28. C 28. C 28. C 28. A 28. A 28. D 29. A 29. A 29. D 29. C 29. C 29. B 29. A 29. C 29. B 29. A 29. A 29. A 30. B 30. D 30. B 30. A 30. A 30. C 30. D 30. D 30. A 30. C 30. C 30. C 31. B 31. B 31. D 31. A 31. A 31. B 31. D 31. B 31. A 31. C 31. A 31. C 32. A 32. C 32. A 32. B 32. B 32. C 32. D 32. C 32. D 32. B 32. C 32. A 33. C 33. A 33. D 33. B 33. A 33. A 33. D 33. A 33. C 33. B 33. C 33. C 34. C 34. C 34. A 34. D 34. A 34. D 34. C 34. D 34. C 34. D 34. B 34. B 35. A 35. C 35. B 35. A 35. D 35. B 35. C 35. B 35. C 35. C 35. B 35. D
Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11
ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN TỰ LUẬN TOÁN 11 – HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3.0 điểm) ĐỀ 1
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình: π 2cos 2x  − +1 =   0 .  3  u  = 11 −
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng (u biết 3
. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n ) u  =  25 9 2
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn 3x − 4x − 2 lim . x→2 x − 2
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam
giác ADC . Điểm M thuộc cạnh SC sao cho 1
MC = MS . Chứng minh rằng đường thẳng MG 2
song song với mặt phẳng (SAB) .
PHẦN II. TỰ LUẬN: (3 điểm) ĐỀ 2
Câu 1: (0,75đ) Giải phương trình: π 2cos 2x  + + 3 =   0 .  3  u  = 15 −
Câu 2: (0,75đ) Cho cấp số cộng (u biết 4
. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n ) u  =  20 11 2
Câu 3: (0,75đ) Tính giới hạn 2x − 3x − 3 lim . x→3 x − 3
Câu 4: (0,75đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam
giác ABC . Điểm M thuộc cạnh SC sao cho MS = 2MC . Chứng minh rằng đường thẳng MG
song song với mặt phẳng (SAD). ĐÁP ÁN ĐỀ 1 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Giải phương trình: π 2cos 2x  − +1 =   0  3   π   π  1 3π 2cos 2x − +1 = 0 ⇔ cos 2x − = − =     cos 0.25  3   3  2 4  π 3π 2x − = + k2π  1 3 4 ⇔  . 0.25  π 3π 2x − = − + k2π  3 4  13π x = + k  π 24 ⇔  ,k ∈ 0.25  5π x = − + kπ  24 u  = 11 −
Cho cấp số cộng (u biết 3
. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n ) u  =  25 9 u  = 11 − u  + 2d = 11 − 3 1  ⇔  0.25 2 u =  25 u + 8d =  25 9 1 u  = 23 − 1 ⇔  . 0.25 d = 6 Vậy d = 6. 0.25 2 Tính giới hạn 3x − 4x − 2 lim . x→2 x − 2 2 2 3x − 4x − 2 3x − 4x − 4 lim = lim x→2 x→2 x − 2 ( 0.25 x − 2)( 2 3x − 4x + 2) 3
(3x + 2)(x − 2) 3x + 2 = lim = lim
x→2 (x − 2)( 2
3x − 4x + 2) x→2 2 3x − 4x + 2 0.25 3.2 + 2 = = 2 0.25 2 3.2 − 4.2 + 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng 4
tâm của tam giác ADC . Điểm M thuộc cạnh SC sao cho 1
MC = MS . 2
Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SAB) .
Trong mặt phẳng ( ABCD) , gọi O = AC ∩ BD ; I = CG ∩ AB ⇒ SI ⊂ (SAB) . GD CG GC ∆ D GI ∆ B ⇒ = GB GI 2 0.25 DO . GD 3 1 CG 1 Do = = ⇒ = GB 4 2 GI 2 BO 3 Xét C
∆ SI có : CM CG 1 =
= ⇒ MG / /SI . 0.25 MS GI 2
MG / /SI,SI ⊂ (SAB) Ta có  ⇒ MG// (SAB) 0.25 MG ⊄  (SAB) ĐỀ 2 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
Giải phương trình: π 2cos 2x  + + 3 =   0  3   π   π  3 5π 2cos 2x + + 3 = 0 ⇔ cos 2x + = − =     cos 0.25  3   3  2 6  π 5π 2x + = + k2π  1 3 6 ⇔  . 0.25  π 5π 2x + = − + k2π  3 6  π x = + k  π 4 ⇔  ,k ∈ 0.25  7π x = − + kπ  12 u  = 15 − 2
Cho cấp số cộng (u biết 4
. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n ) u  =  20 11 u  = 15 − u  + 3d = 15 − 4 1  ⇔ 0.25 u 20 u  = +10d =   20 11 1 u  = 30 − 1 ⇔  . 0.25 d = 5 Vậy d = 5. 0.25 2 Tính giới hạn 2x − 3x − 3 lim x→3 x − 3 2 2 2x − 3x − 3 2x − 3x − 9 lim = lim x→3 x→3 x − 3 ( 0.25 x − 3)( 2 2x − 3x + 3) 3 (2x +3)(x −3) (2x +3) = lim = lim x→3 (x −3)( 2
2x − 3x + 3) x→3 ( 2 2x − 3x + 3) 0.25 2.3+ 3 3 = = . 0.25 2 2.3 − 3.3 + 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng
tâm của tam giác ABC . Điểm M thuộc cạnh SC sao cho MS = 2MC .
Chứng minh rằng đường thẳng MG song song với mặt phẳng (SAD). 4
Trong mặt phẳng ( ABCD) , gọi O = AC ∩ BD ; I = CG ∩ AD ⇒ SI ⊂ (SAD). GB CG GC ∆ B GI ∆ D ⇒ = GD GI 2 0.25 BO . GB 3 1 CG 1 Do = = ⇒ = GD 4 2 GI 2 DO 3 Xét C
∆ SI có : CM CG 1 =
= ⇒ MG / /SI . 0.25 MS GI 2
MG / /SI,SI ⊂ (SAD) Ta có 
⇒ MG / / (SAD) 0.25 MG ⊄  (SAD)
Document Outline

  • TOAN 11 HKI 301
  • TOAN 11 HKI 302
  • ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM KIỂM TRA HKI TOÁN 11
  • ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ 1 KHỐI 11-2023-2024