Đề cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Quốc học Huế, tỉnh Thừa Thiên Huế, mời bạn đọc đón xem

73 37 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

5 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 10
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Câu 1: Cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
3 .
AB AC AG
B.
2 .
AB AC AG
C.
3
.
2
D.
2
.
3
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho điểm
(4; 8)
M
. Xác định toạ độ điểm
N
sao cho
M
là
trung điểm của đoạn thẳng
ON
.
A.
( 4; 8).
N
B.
(8;16).
N
C.
( 8; 16).
N
D.
(2; 4).
N
Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai điểm
(2; 5)
M
,
( 1; 1)
N
. Xác định toạ độ của vectơ
.
MN
A.
(3; 6).
MN
B.
( 3; 6).
MN
C.
( 6; 3).
MN
D.
(6; 3).
MN
Câu 4: Cho tam giác
ABC
có
G
là trọng tâm,
I
là trung điểm cạnh
BC
. Đẳng thức nào dưới đây
sai?
A.
0.
IB IC
B.
0.
GA GB GC
C.
.
AB BC AC
D.
.
BA BC AC
Câu 5: Cho tam giác
ABC
có
4
AB
,
6
BC
,
60
B
. Tính độ dài cạnh
AC
.
A.
2 7.
AC B.
2 10.
AC C.
8.
AC
D.
2 19.
AC
Câu 6: Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Tính độ dài của vectơ
2
u AB AC
.
A.
10.
u a
B.
5.
u a
C.
2 .
u a
D.
3.
u a
Câu 7: Tính bán kính đường tròn nội tiếp
r
của một tam giác có độ dài ba cạnh là
5, 7, 8
.
A.
7 3
.
3
r
B.
2 3.
r C.
3.
r D.
3
.
2
r
Câu 8: Cho
u
,
v
là hai vectơ cùng hướng sao cho
2
u
,
6
v
. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau.
A.
3 .
u v
B.
3 .
v u
C.
3 .
u v
D.
3 .
v u
Câu 9: Cho số gần đúng
2023,543
a
với độ chính xác
0,01
d
. Số quy tròn của số a là
A.
2023,54.
B.
2023,5.
C.
2023.
D.
2024.
Câu 10: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2 0
x y
?
(Miền nghiệm là miền không tô đậm, kể cả biên).
A.
x
y
Hình 4
2
-2
32
1
O
1
B.
x
y
Hình 2
2
-1
-2
32
1
O
1
C.
x
y
Hình 3
2
-2
32
1
O
1
D.
x
y
Hình 1
2
-1
-2
32
1
O
1
Câu 11: Cho góc
với
90 180 .
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
cot 0.
B.
sin 0.
C.
tan 0.
D.
cos 0.
Câu 12: Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2023 – 2024 của 8 trường Trung học phổ thông
chuyên được cho như sau:
25 30 28 40 10 60 34 37
Trung vị của mẫu số liệu trên là
A.
32.
B.
29.
C.
34.
D.
30.
Câu 13: Hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
(Miền nghiệm là miền không tô đậm, kể cả biên).
x
y
-3
-2
3
3
2
1
O
1
A.
3 0
.
3 1 0
x y
x y
B.
3 0
.
3 1 0
x y
x y
C.
3 0
.
3 1 0
x y
x y
D.
3 0
.
3 1 0
x y
x y
Câu 14: Cho
; 2 1;A

và
3;1 .
B
Tìm
.
A B
A.
;1 .
A B 
B.
3; 2 1 .
A B
C.
3; 2 .
A B
D.
;1 .
A B 
Câu 15: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2 0
3 3 0
x y
x y
?
A.
( 2;1).
B.
(3; 2).
C.
( 1;1).
D.
( 2; 2).
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho hai vectơ
3; 1
a
và
2; 4 .
b
Góc giữa hai vectơ
a
và
b
bằng
A.
135 .
B.
120 .
C.
45 .
D.
90 .
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ
,
Oxy
cho hai vectơ
4; 3 2
a m
và
1; 2 .
b
Tìm m để
.
a b
A.
2.
m
B.
1.
m
C.
1.
m
D.
0.
m
Câu 18: Cho hình vuông
ABCD
có cạnh bằng 4. Tính độ dài vectơ
CA
.
A.
2.
CA
B.
2 2.
CA
C.
4.
CA
D.
4 2.
CA
Câu 19: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?
A. Mốt. B. Số trung bình. C. Độ lệch chuẩn. D. Trung vị.
Câu 20: Gọi
0 0
;
M x y
là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đơn vị sao cho
.
xOM
(Xem hình minh
họa bên dưới). Mệnh đề nào sau đây đúng?
x
y
α
x
0
y
0
-1
1
O
1
M
A.
0
cos .
x
B.
0
sin .
x
C.
0
cos .
y
D.
0
0
0
tan ( 0).
x
y
y
Câu 21: Cho hình thoi
ABCD
có cạnh bằng
a
,
120
ABC
. Tính độ dài của vectơ
AB AD
 
.
A.
2 .
AB AD a
B.
.
AB AD a
C.
3.
AB AD a
D.
3
.
2
a
AB AD
Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho vectơ
( 3; 5)
u
. Tính độ dài của vectơ
.
u
A.
34.
u
B.
2.
u
C.
34.
u
D.
2.
u
Câu 23: Cho hai vectơ tùy ý
a
và
b
đều khác
0.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
sin , .
a b a b a b
B.
cos , .
a b a b a b
C.
cos , .
a b a b a b
D.
.
a b a b
Câu 24: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.
.
AB OA BO
B.
0.
AB BD
C.
0.
AB CD
D.
.
OB OD BD
Câu 25: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
A. Chúng cùng hướng. B. Chúng có cùng độ dài.
C. Chúng cùng hướng và có cùng độ dài. D. Chúng cùng phương và có cùng độ dài.
Câu 26: Cho tam giác
ABC
có
135
C
và nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng
3 2
R
. Tính
độ dài cạnh
AB
.
A.
12.
AB
B.
4.
AB
C.
6.
AB
D.
3.
AB
Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
, cho hai điểm
(3;1)
A
và
( 2; 0)
B
. Xác định toạ độ điểm
C
sao
cho
3
CA AB
.
A.
( 15; 3).
C
B.
( 18; 4).
C
C.
(18; 4).
C
D.
(15; 3).
C
Câu 28: Cho tập hợp
1; 2; 3 .
A
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
1 .
A
B.
1; 2 .
A
C.
2; 4 .
A
D.
.
A
Câu 29: Điểm số 8 lượt bắn của một vận động viên bắn súng được cho như sau:
Lượt
Lượt 1 Lượt 2 Lượt 3 Lượt 4 Lượt 5 Lượt 6 Lượt 7 Lượt 8
Điểm
5 7 7 10 9 8 8 6
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng
A.
2,25.
B.
2,15.
C.
1,5.
D.
2,5.
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “
2
: 4 4 0
x x x
”?
A.
2
: 4 4 0.
x x x
B.
2
: 4 4 0.
x x x
C.
2
: 4 4 0.
x x x
D.
2
: 4 4 0.
x x x
Câu 31: Một cửa hàng bán giày thể thao thống kê số giày đã bán ra trong tháng 12 theo các cỡ khác
nhau và thu được bảng sau:
Cỡ giày
37 38 39 40 41 42 43
Số giày bán được
10 13 11 27 25 13 2
Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là
A. 25. B. 27. C. 40. D. 41.
Câu 32: Cho các câu sau:
P: “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó.”
Q: “Thời tiết hôm nay thế nào?”
R: “3 là số nguyên tố.”
Có bao nhiêu câu trong các câu trên là mệnh đề?
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 33: Cho đoạn thẳng
AB
có độ dài bằng
5
. Trên đoạn thẳng
AB
lấy điểm
C
sao cho
3
AC
.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
.
5
AC BA
B.
3
.
5
AC BA
C.
3
.
5
AC BA
D.
2
.
5
AC BA
Câu 34: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
2
1.
x y
B.
2 1.
x y
C.
2 1 .
x y
D.
2 3 0.
x
Câu 35: Cho tam giác đều
ABC
cạnh
a
và có trọng tâm G. Tích vô hướng
AG GB
bằng
A.
2
.
3
a
B.
2
.
6
a
C.
2
.
6
a
D.
2
.
a
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Bảng sau cho biết nhiệt độ không khí trung bình vào tháng 7 năm 2022 tại 15 trạm
quan trắc (theo Tổng cục Thống kê).
Trạm quan trắc Nhiệt độ (°C)
Trạm quan trắc Nhiệt độ (°C)
Lai Châu 25,1 Đà Nẵng 29,6
Sơn La 26,4 Quy Nhơn 29,7
Tuyên Quang 29,9 Pleiku 23,6
Hà Nội (Láng) 30,6 Đà Lạt 19,6
Bãi Cháy 29,2 Nha Trang 28,9
Nam Định 29,9 Vũng Tàu 28,0
Vinh 30,1 Cà Mau 27,9
Huế 29,1
Tìm số trung bình, các tứ phân vị, khoảng biến thiên và phương sai của bảng số liệu trên.
Câu 37: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho
2; 5
A
,
5; 2
B
và
2;1
C
.
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và tính diện tích của tam giác
đó.
b) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có AB và CD là các cạnh đáy.
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho
AM

cùng phương với
2
u AB AC
.
Câu 38: (0,5 điểm) Tại vị trí
A
trên đoạn đường nằm ngang và
A
trên đoạn đường dốc người ta dựng
các cột điện vuông góc với phương ngang, có cùng chiều cao là
10
AB A B
m. Tại cùng
một thời điểm trong ngày, người ta đo được bóng trên mặt đất của hai cột điện ở vị trí vị trí
A
,
A
lần lượt là
9
AC
m (trên đoạn đường nằm ngang) và
17
A C
m (trên đoạn đường dốc)
(xem hình vẽ). Tính độ dốc của đoạn đường dốc (các kết quả làm tròn đến một chữ số thập
phân). Biết rằng tại cùng một thời điểm trong ngày, các tia sáng mặt trời xem như song song
với nhau; độ dốc (%) được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi đoạn đường dốc với phương
ngang và nhân với 100%.
---------- HẾT ----------
| 1/5
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: Toán – Lớp 10
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.         3    2 
A. AB AC  3A . G
B. AB AC  2A . G
C. AB AC
AG. D. AB AC AG. 2 3 Câu 2:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm M (4; 8) . Xác định toạ độ điểm N sao cho M là
trung điểm của đoạn thẳng ON .
A. N (4;  8).
B. N (8; 16).
C. N (8; 16).
D. N (2; 4). Câu 3:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm M (2; 5) , N (1; 1) . Xác định toạ độ của vectơ  MN.    
A. MN  (3; 6).
B. MN  (3;  6).
C. MN  (6;  3).
D. MN  (6;  3). Câu 4:
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm cạnh BC . Đẳng thức nào dưới đây sai?   
   
A. IB IC  0.
B. GA GB GC  0.
  
  
C. AB BC AC.
D. BA BC AC. Câu 5:
Cho tam giác ABC có AB  4 , BC  6 , 
B  60 . Tính độ dài cạnh AC .
A. AC  2 7.
B. AC  2 10.
C. AC  8.
D. AC  2 19.    Câu 6:
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính độ dài của vectơ u  2AB AC .    
A. u a 10.
B. u a 5. C. u  2 . a
D. u a 3. Câu 7:
Tính bán kính đường tròn nội tiếp r của một tam giác có độ dài ba cạnh là 5, 7, 8 . 7 3 3 A. r  .
B. r  2 3.
C. r  3. D. r  . 3 2     Câu 8:
Cho u , v là hai vectơ cùng hướng sao cho u  2 , v  6 . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.         A. u  3 . v B. v  3 . u C. u  3  . v D. v  3  . u Câu 9:
Cho số gần đúng a  2023, 543 với độ chính xác d  0, 01. Số quy tròn của số a là A. 2023, 54. B. 2023, 5. C. 2023. D. 2024.
Câu 10: Hình nào sau đây biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x y  0 ?
(Miền nghiệm là miền không tô đậm, kể cả biên). y y 2 2 1 1 x O x O -2 1 2 3 -2 -1 1 2 3 A. B. Hình 4 Hình 2 y y 2 2 1 1 x O O x -2 1 2 3 -2 -1 1 2 3 C. D. Hình 3 Hình 1
Câu 11: Cho góc  với 90    180 .
 Mệnh đề nào sau đây sai?
A. cot   0.
B. sin  0.
C. tan  0.
D. cos  0.
Câu 12: Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2023 – 2024 của 8 trường Trung học phổ thông
chuyên được cho như sau: 25 30 28 40 10 60 34 37
Trung vị của mẫu số liệu trên là A. 32. B. 29. C. 34. D. 30.
Câu 13: Hình bên dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
(Miền nghiệm là miền không tô đậm, kể cả biên). y 3 1 1 2 x 3 -3 -2 O
x y  3  0
x y  3  0
x y  3  0
x y  3  0 A.  . B.  . C.  . D.  .
x  3y 1  0 
x  3y 1  0 
x  3y 1  0 
x  3y 1  0 
Câu 14: Cho A  ;  2  1;   và B   3   ;1 . Tìm A  . B
A. A B  ;  1 .
B. A B   3  ;  2   1 .
C. A B   3  ;  2.
D. A B  ;  1 .
Câu 15: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
x  2 y  0  ?
x  3y  3  0  A. (2; 1). B. (3; 2). C. (1; 1). D. (2; 2).   
Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a   3  ;  
1 và b  2; 4. Góc giữa hai vectơ a  và b bằng A. 135 .  B. 120 .  C. 45 .  D. 90 .     
Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a   4
 ; 3m  2 và b  1; 2. Tìm m để a b. A. m  2  . B. m  1  .
C. m  1.
D. m  0. 
Câu 18: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Tính độ dài vectơ CA .    
A. CA  2.
B. CA  2 2.
C. CA  4.
D. CA  4 2.
Câu 19: Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu? A. Mốt.
B. Số trung bình.
C. Độ lệch chuẩn. D. Trung vị.
Câu 20: Gọi M x ; y là điểm tùy ý trên nửa đường tròn đơn vị sao cho 
xOM  . (Xem hình minh 0 0 
họa bên dưới). Mệnh đề nào sau đây đúng? y 1 M y0 α x x -1 O 0 1
A. cos  x .
B. sin   x . 0 0 x
C. cos  y . D. 0 tan   ( y  0). 0 0 y0  
Câu 21: Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a , 
ABC  120 . Tính độ dài của vectơ AB AD .         a 3
A. AB AD  2 . a
B. AB AD  . a
C. AB AD a 3. D. AB AD  . 2  
Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho vectơ u  (3; 5) . Tính độ dài của vectơ . u    
A. u  34.
B. u  2.
C. u  34. D. u  2.   
Câu 23: Cho hai vectơ tùy ý a và b đều khác 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?            
A. a b a b  sin a, b.
B. a b a b  cos a, b .          
C. a b a b  cos a, b .
D. a b   a b .
Câu 24: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
        
  
A. AB OA B . O
B. AB BD  0.
C. AB CD  0.
D. OB OD B . D
Câu 25: Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi
A. Chúng cùng hướng. B. Chúng có cùng độ dài.
C. Chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
D. Chúng cùng phương và có cùng độ dài.
Câu 26: Cho tam giác ABC có 
C  135 và nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng R  3 2 . Tính
độ dài cạnh AB .
A. AB  12.
B. AB  4.
C. AB  6.
D. AB  3.
Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm (3
A ; 1) và B(2; 0) . Xác định toạ độ điểm C sao  
cho CA  3AB .
A. C(15;  3).
B. C(18;  4).
C. C(18; 4).
D. C(15; 3).
Câu 28: Cho tập hợp A  1; 2; 
3 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A.   1  . A B. 1;  2  . A C. 2;  4  . A D.   . A
Câu 29: Điểm số 8 lượt bắn của một vận động viên bắn súng được cho như sau: Lượt
Lượt 1 Lượt 2 Lượt 3 Lượt 4 Lượt 5 Lượt 6 Lượt 7 Lượt 8 Điểm 5 7 7 10 9 8 8 6
Phương sai của mẫu số liệu trên bằng A. 2, 25. B. 2,15. C. 1, 5. D. 2, 5.
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “ 2
x : x  4x  4  0 ”? A. 2
x : x  4x  4  0. B. 2
x : x  4x  4  0. C. 2
x : x  4x  4  0. D. 2
x : x  4x  4  0.
Câu 31: Một cửa hàng bán giày thể thao thống kê số giày đã bán ra trong tháng 12 theo các cỡ khác
nhau và thu được bảng sau: Cỡ giày 37 38 39 40 41 42 43
Số giày bán được 10 13 11 27 25 13 2
Giá trị mốt của mẫu số liệu trên là A. 25. B. 27. C. 40. D. 41.
Câu 32: Cho các câu sau:
P: “Tồn tại số thực bằng nghịch đảo của nó.”
Q: “Thời tiết hôm nay thế nào?”
R: “3 là số nguyên tố.”
Có bao nhiêu câu trong các câu trên là mệnh đề? A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 33: Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 5 . Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC  3 .
Mệnh đề nào dưới đây đúng?  2   3   3   2  A. AC  . BA B. AC  . BA C. AC   . BA D. AC   B . A 5 5 5 5
Câu 34: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2
x y  1.
B. x  2 y  1.
C. 2x 1  y.
D. 2x  3  0.  
Câu 35: Cho tam giác đều ABC cạnh a và có trọng tâm G. Tích vô hướng AG GB bằng 2 a 2 a 2 a A. . B. . C.  . D. 2 a . 3 6 6
PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Bảng sau cho biết nhiệt độ không khí trung bình vào tháng 7 năm 2022 tại 15 trạm
quan trắc (theo Tổng cục Thống kê). Trạm quan trắc Nhiệt độ (°C) Trạm quan trắc Nhiệt độ (°C) Lai Châu 25,1 Đà Nẵng 29,6 Sơn La 26,4 Quy Nhơn 29,7 Tuyên Quang 29,9 Pleiku 23,6 Hà Nội (Láng) 30,6 Đà Lạt 19,6 Bãi Cháy 29,2 Nha Trang 28,9 Nam Định 29,9 Vũng Tàu 28,0 Vinh 30,1 Cà Mau 27,9 Huế 29,1
Tìm số trung bình, các tứ phân vị, khoảng biến thiên và phương sai của bảng số liệu trên.
Câu 37: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A 2  ; 5 , B  5
 ; 2 và C 2;  1 .
a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và tính diện tích của tam giác đó.
b) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho ABCD là hình thang có AB và CD là các cạnh đáy.    
c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng BC sao cho AM cùng phương với u AB  2AC .
Câu 38: (0,5 điểm) Tại vị trí A trên đoạn đường nằm ngang và A trên đoạn đường dốc người ta dựng
các cột điện vuông góc với phương ngang, có cùng chiều cao là AB A B    10 m. Tại cùng
một thời điểm trong ngày, người ta đo được bóng trên mặt đất của hai cột điện ở vị trí vị trí A ,
A lần lượt là AC  9 m (trên đoạn đường nằm ngang) và A C
   17 m (trên đoạn đường dốc)
(xem hình vẽ). Tính độ dốc của đoạn đường dốc (các kết quả làm tròn đến một chữ số thập
phân). Biết rằng tại cùng một thời điểm trong ngày, các tia sáng mặt trời xem như song song
với nhau; độ dốc (%) được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi đoạn đường dốc với phương ngang và nhân với 100%.
---------- HẾT ----------