Đề cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT B Bình Lục – Hà Nam
Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 trường THPT B Bình Lục, tỉnh Hà Nam. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.
Chủ đề: Đề HK1 Toán 11 555 tài liệu
Môn: Toán 11 3.6 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 THPT B BÌNH LỤC NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 11 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 03 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 101
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số f x xác định trên ,
liên tục tại x 1 và thỏa mãn lim f x 5. Khi đó f 1 x 1 bằng bao nhiêu? A. f 1 5 . B. f 1 1. C. f 1 1 . D. f 1 5 .
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh
AB , CD , SD và SA. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:
A. MQ SBC .
B. PQ SAD.
C. MN SAD.
D. PN SBC .
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.AB C D
. Hình chiếu của tam giác AB C
theo phương B B lên mặt
phẳng ABC là hình nào?
A. ADB . B. ABC . C. ADC . D. BCD .
a 1n 2
Câu 4. Cho a là số thực thỏa mãn lim
1, khẳng định nào sau đây đúng? 2n 9
A. a 5; 1 .
B. a 4;10.
C. a 1; 1 .
D. a 1;4.
Câu 5. Tất cả các nghiệm của phương trình cosx 1 là A.
x k2 ,
k . B. x k , k .
C. x k2 ,
k . D. x k2 , k . 2
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD (tham khảo hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và , BD I là giao
điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là S A B D C A. OI . B. SO . C. SI . D. SA.
Câu 7. Hàm số y tanx tuần hoàn với chu kì là
A. .
B. 2 .
C. 3 . D. . 2
Câu 8. Cho tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC (tham khảo hình
vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng? A M B D N C
A. MN //DC .
B. MN //BD .
C. MN //AD .
D. MN //AC . Mã đề 101 Trang 1/3
Câu 9. Cho lim f x 3 và limg x 5. Giá trị của lim f x g x x 1 x 1 x 1 bằng A. 8 . B. 8 . C. 15. D. 2 .
Câu 10. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u 1 và công sai d 3. Tìm số hạng u . n 1 2
A. u 2 .
B. u 3 .
C. u 5 . D. u 2 . 2 2 2 2
Câu 11. Góc lượng giác có số đo 5 rad thì có số đo theo đơn vị độ là 3 A. 150. B. 600 . C. 300. D. 210 .
Câu 12. Cho dãy số n
u với u
Số hạng thứ tư của dãy số đã cho là n 2 . n A. 8 . B. 8 . C. 16 . D. 16.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. 2 x
1 2m khi x 2 Câu 1. Cho hàm số f (x)
(m là tham số). Các mệnh đề sau đúng hay sai? x 7 khi 2 x
a) Khi m 1 thì lim f(x) 1.
b) lim f(x) 5 . x 2 x3
c) Tồn tại lim f(x) khi m 3.
d) lim f(x) 3 . x 2 x 2
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của S , A S ,
B SC . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Mặt phẳng MNP cắt SD tại Q , khi đóNQ a .
b) MNO// SCD.
c) MNP// ABCD.
d) Diện tích của tứ giác MNPQ bằng 2 a .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Bảng giá cước của một công ty kinh doanh taxi bị lỗi bảo mật như bảng dưới
Giá mở cửa (m km đầu) Giá cước các km tiếp theo đến n km Giá cước từ km thứ p km trở đi a nghìn đồng
b nghìn đồng c nghìn đồng
và công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển là 1 0 0 x 0,5 y bx 3,25
0,5 x 30 . Biết rằng hàm mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển cx
78,25 x 30
là một hàm liên tục. Tính giá trị của biểu thức T a b c .
Câu 2. Cho cấp số nhân u có công bội q 3 biết u 54. Tìm số hạng u . n 4 1
Câu 3. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của A
BD và M là một điểm trên cạnh BC sao cho
MB x.MC . Tìm x để đường thẳng MG song song với mặt phẳng ACD.
Câu 4. Một vòng quay trò chơi có bán kính 60m , trục quay cách mặt đất 60,5m , quay đều mỗi vòng hết
15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h m từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến
mặt đất được tính bởi công thức: h t 2 60 sin t 60,5
, với t là thời gian của vòng quay tính 15 2
bằng phút t 0. Sau khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t 0 (phút), tại thời điểm nào
tiếp theo của t thì cabin ở vị trí cao nhất (đơn vị phút)?
PHẦN IV. Tự luận. Học sinh trả lời từ câu 5 đến câu 7. Mã đề 101 Trang 2/3
Câu 5. Cho hình vuông C có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng 1
nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C (hình vẽ). Từ hình vuông C lại tiếp 2 2
tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C ,C ,C ,...,C . Gọi S là diện tích của hình vuông 1 2 3 n i
C i 1,2,3,...,n. i
a) Tính cạnh của hình vuông C . 2 b) Tính 2025 lim
S S ... S . 2 1 2 n n a 4 4
Câu 6. Chứng minh biểu thức
sin x 3 cos x 1 P
không phụ thuộc vào x . 6 6 4
sin x cos x 3 cos x 1
Câu 7. Cho hình hộp ABCD.AB C D
, gọi G ,G là trọng tâm của các tam giác ABD , B D C . 1 2
a) Chứng minh rằng: ABD//B D C .
b) Chứng minh rằng G ,G cùng thuộc AC và chia AC thành ba đoạn bằng nhau. 1 2
------ HẾT ------ Mã đề 101 Trang 3/3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 THPT B BÌNH LỤC NĂM HỌC 2024 - 2025 MÔN: TOÁN 11 --------------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 03 trang)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ....... Mã đề 102
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tất cả các nghiệm của phương trình cosx 1 là A. x k2 ,
k . B. x k2 ,
k . C. x k2 , k . D. 2
x k , k .
a 1n 2
Câu 2. Cho a là số thực thỏa mãn lim
1, khẳng định nào sau đây đúng? 2n 9
A. a 1;4.
B. a 5; 1 .
C. a 1; 1 .
D. a 4;10.
Câu 3. Cho cấp số cộng u có số hạng đầu u 1 và công sai d 3. Tìm số hạng u . n 1 2
A. u 2 .
B. u 3 .
C. u 5 . D. u 2 . 2 2 2 2
Câu 4. Hàm số y tanx tuần hoàn với chu kì là A. 2 . B. .
C. 3 . D. . 2
Câu 5. Cho hàm số f x xác định trên ,
liên tục tại x 1 và thỏa mãn lim f x 5. Khi đó f 1 x 1 bằng bao nhiêu? A. f 1 1. B. f 1 5 . C. f 1 5 . D. f 1 1 .
Câu 6. Cho lim f x 3 và limg x 5. Giá trị của lim f x g x x 1 x 1 x 1 bằng A. 8 . B. 8 . C. 2 . D. 15.
Câu 7. Cho hình hộp ABCD.AB C D
. Hình chiếu của tam giác AB C
theo phương B B lên mặt
phẳng ABC là hình nào?
A. ADB . B. ADC . C. BCD . D. ABC .
Câu 8. Cho dãy số n
u với u
Số hạng thứ tư của dãy số đã cho là n 2 . n A. 8 . B. 8 . C. 16 . D. 16.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh
AB , CD , SD và SA. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây:
A. PQ SAD.
B. MN SAD.
C. MQ SBC .
D. PN SBC .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD (tham khảo hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và , BD I là giao
điểm của AB và CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD là S A B D C A. SI . B. OI . C. SO . D. SA. Mã đề 102 Trang 1/3
Câu 11. Cho tứ diện ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC (tham khảo hình
vẽ). Khẳng định nào dưới đây đúng? A M B D N C
A. MN //AC .
B. MN //AD .
C. MN //DC .
D. MN //BD .
Câu 12. Góc lượng giác có số đo 5 rad thì có số đo theo đơn vị độ là 3 A. 210 . B. 300. C. 600 . D. 150.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của S , A S ,
B SC . Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Diện tích của tứ giác MNPQ bằng 2 a .
b) MNP// ABCD.
c) MNO// SCD.
d) Mặt phẳng MNP cắt SD tại Q , khi đóNQ a . 2 x
1 2m khi x 2 Câu 2. Cho hàm số f (x)
(m là tham số). Các mệnh đề sau đúng hay sai? x 7 khi 2 x
a) lim f(x) 3 .
b) lim f(x) 5 . x 2 x3
c) Tồn tại lim f(x) khi m 3.
d) Khi m 1 thì lim f(x) 1. x 2 x 2
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Một vòng quay trò chơi có bán kính 60m , trục quay cách mặt đất 60,5m , quay đều mỗi vòng hết
15 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách h m từ một cabin gắn tại điểm A của vòng quay đến
mặt đất được tính bởi công thức: h t 2 60 sin t 60,5
, với t là thời gian của vòng quay tính 15 2
bằng phút t 0. Sau khi quay một vòng lần thứ nhất tính từ thời điểm t 0 (phút), tại thời điểm nào
tiếp theo của t thì cabin ở vị trí cao nhất (đơn vị phút)?
Câu 2. Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm của A
BD và M là một điểm trên cạnh BC sao cho
MB x.MC . Tìm x để đường thẳng MG song song với mặt phẳng ACD.
Câu 3. Cho cấp số nhân u có công bội q 3 biết u 54. Tìm số hạng u . n 4 1
Câu 4. Bảng giá cước của một công ty kinh doanh taxi bị lỗi bảo mật như bảng dưới
Giá mở cửa (m km đầu) Giá cước các km tiếp theo đến n km Giá cước từ km thứ p km trở đi a nghìn đồng
b nghìn đồng c nghìn đồng Mã đề 102 Trang 2/3
và công thức hàm số mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển là 1 0 0 x 0,5 y bx 3,25
0,5 x 30 . Biết rằng hàm mô tả số tiền khách phải trả theo quãng đường di chuyển cx
78,25 x 30
là một hàm liên tục. Tính giá trị của biểu thức T a b c .
PHẦN IV. Tự luận. Học sinh trả lời từ câu 5 đến câu 7. 4 4
Câu 5. Chứng minh biểu thức
sin x 3 cos x 1 P
không phụ thuộc vào x . 6 6 4
sin x cos x 3 cos x 1
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.AB C D
, gọi G ,G là trọng tâm của các tam giác ABD , B D C . 1 2
a) Chứng minh rằng: ABD//B D C .
b) Chứng minh rằng G ,G cùng thuộc AC và chia AC thành ba đoạn bằng nhau. 1 2
Câu 7. Cho hình vuông C có cạnh bằng a . Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng 1
nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C (hình vẽ). Từ hình vuông C lại tiếp 2 2
tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C ,C ,C ,...,C . Gọi S là diện tích của hình vuông 1 2 3 n i
C i 1,2,3,...,n. i
a) Tính cạnh của hình vuông C . 2 b) Tính 2025 lim
S S ... S . 2 1 2 n n a
------ HẾT ------ Mã đề 102 Trang 3/3 ĐÁP ÁN
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Đề\câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C D A C D D D A C C 101 B A A B B C B C A A A B 102 D B B A A A D B B A D C 103 C B A D A B B A C C A B 104
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
-Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm.
-Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1,0 điểm.
13a 13b 13c 13d 14a 14b 14c 14d Đề\câu D S S D S D D D 101 D D D S D S S D 102 D S D D D S D S 103 D S D D S D S D 104
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Đề\câu 15 16 17 18 101 34,5. 2. 2. 22,5. 102 22,5. 2. 2. 34,5. 103 22,5. 34,5. 2. 2. 104 2. 2. 22,5. 34,5.
PHẦN IV. Tự luận. Học sinh trả lời từ câu 5 đến câu 7.
(Điểm từng phần được cho tương ứng như biểu điểm, các cách khác mà vẫn đúng cho điểm tương tự) Câu
Sơ lược lời giải Điểm 4 4
sin x 3 cos x 1 Ta có: P 6 6 4
sin x cos x 3 cos x 1 0,25
sin x cos x2 2 2 2 2 4
2 sin x cos x 2 cos x 1 2 2
sin x cos x 4 2 2 4
sin x sin x.cos x cos x 4 3 cos x 1 2 2 4
2 sin x cos x 2 cos x 5 0,25 4 2 2 4 4
sin x sin x.cos x cos x 3 cos x 1 2 2 cos x. 2 2
cos x sin x 0,25
sin x cos x2 2 2 2 2 4
3 sin x cos x 3 cos x 1 2 2 cos x. 2 2
cos x sin x 2 2 cos x. 2 2
cos x sin x 2 . 0,25 2 2 4 2
3 sin x cos x 3 cos x 3 cos x. 2 2
cos x sin x 3
a) Cạnh của hình vuông C là a Do đó 2 S a . 0,25 1 1 2 2 3a a a 10
Cạnh của hình vuông C là . 0,25 2 4 4 4 10 10 b) Do đó 2 S a S . 2 1 16 16 0,25 6 10 10
Tương tự ta có S S ; ... ; S S . 3 2 n n 1 16 6 2 3 n 1 Khi đó 10 10 10 10
S S ... S S 1 ... . 1 2 n 1 16 16 16 16 0,25 2025 2025 a 2025 8 Suy ra lim
S S ... S . . .a 5400. 2 n 2 2 1 2 2 2 n a a 10 a 3 1 16 Câu
Sơ lược lời giải Điểm 0,25 a) AD CB
là hình bình hành suy ra AB //CD AB //B D C . (1) A
B//CD Tương tự, ta có: AB CD là hình bình hành. A
B CD
Suy ra AD //B C
AD //B D C .(2) 0,25 7
Từ (1) và (2) suy ra ABD//B D C . AG 2
b) Ta có G là trọng tâm tam giác AB D nên
1 G là trọng tâm tam giác 1 AO 3 1
AAC , suy ra G AI AO . (3) 1 CG 2
Tương tự, G là trọng tâm tam giác B D C nên 2 0,25 2 CO 3
G là trọng tâm tam giác AC C
, suy ra G C I CO . (4) 2 2
Từ (3) và (4) suy ra G ,G cùng thuộc AC . 1 2 AG 2 AG 1 C G 2 C G 1 Lại có 1 1 2 2 ; . AI 3 AC 3 C I 3 AC 3 1
Do vậy AG G G G C AC . 0,25 1 1 2 2 3
Vậy G ,G cùng thuộc AC , đồng thời chia AC thành ba phần bằng nhau. 1 2 -----HẾT-------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM
TRƯỜNG THPT B BÌNH LỤC TỔ TOÁN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 TOÁN 11 Thời gian: 90 phút 1.1.
Ma trận đề kiểm tra Nội
Mức độ đánh giá Chương/ dung/đơn TNKQ Tổng Tỉ lệ TT Tự luận % chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Điểm Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Góc lượng giác. Giá trị 1 lượng giác 1 0 0 0,25 của góc TD lượng giác Hàm số lượng giác Các phép 1 1 và phương biến đổi 0 1 0 1,0 GQ trình lượng giác lượng giác Hàm số 1 lượng giác 1 0 0 0,25 và đồ thị TD Phương 1 1 1 0 1 0,75 trình lượng Nội
Mức độ đánh giá Chương/ dung/đơn TNKQ Tổng Tỉ lệ TT Tự luận % chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Điểm Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD giác cơ bản TD GQ 1 Dãy số 1 0 0 0,25 Dãy số. TD Cấp số 1
2 cộng và Cấp số cộng 1 0 0 0,25 cấp số TD nhân 1 Cấp số nhân 1 0 0 0,5 TD Giới hạn 1 1 1 0 1 1,25 của dãy số TD GQ Giới hạn. Giới hạn 1 1 2 1 3 Hàm số 2 2 1 1,25 của hàm số liên tục TD TD GQ GQ Hàm số liên 1 1 0 1 1 0,75 tục TD MHH Đường Đường thẳng và thẳng và 1 4 mặt phẳng mặt phẳng 0 1 0 0,25 TD trong trong không không gian Nội
Mức độ đánh giá Chương/ dung/đơn TNKQ Tổng Tỉ lệ TT Tự luận % chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Điểm Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD gian. Hai đường Quan hệ 1 thẳng song 1 0 0 0,25 song song song TD Đường thẳng và 1 1 0 1 1 0,75 mặt phẳng TD GQ song song Hai mặt 2 1 1 1 phẳng song 2 2 1 2,0 song GQ GQ GQ GQ Phép chiếu Hình lăng 1 1 0 0 0,25 trụ và hình TD hộp Tổng số câu 9 3 3 3 2 1 1 2 2 1 13 9 5 27 Tổng số điểm 2,25 0,75 0,75 0,75 0,5 0,5 1,0 0,5 2,0 1,0 3,5 4,5 2,0 10 Tỉ lệ % 30 20 20 30 37,5 32,5 30 100 1.2. Bản đặc tả
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết:
– Nhận biết được các khái niệm cơ
bản về góc lượng giác: khái niệm
góc lượng giác; số đo của góc
lượng giác; hệ thức Chasles cho
các góc lượng giác; đường tròn lượng giác.
– Nhận biết được khái niệm giá trị
Hàm số Góc lượng lượng giác của một góc lượng giác.
lượng giác giác. Giá trị 1
1 và phương lượng giác Hiểu: trình của
góc – Mô tả được bảng giá trị lượng TD lượng giác lượng giác
giác của một số góc lượng giác
thường gặp; hệ thức cơ bản giữa
các giá trị lượng giác của một góc
lượng giác; quan hệ giữa các giá trị
lượng giác của các góc lượng giác
có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ
nhau, đối nhau, hơn kém nhau π.
– Sử dụng được máy tính cầm tay
để tính giá trị lượng giác của một
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Hiểu:
– Mô tả được các phép biến đổi
lượng giác cơ bản: công thức cộng;
công thức góc nhân đôi; công thức Các
phép biến đổi tích thành tổng và công 1 biến
đổi thức biến đổi tổng thành tích. lượng giác Vận dụng: GQ
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn gắn với giá trị lượng giác
của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. Biết:
– Nhận biết được được các khái Hàm
số niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, 1
lượng giác hàm số tuần hoàn. và đồ thị TD
– Nhận biết được các đặc trưng
hình học của đồ thị hàm số chẵn,
hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn.
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
– Nhận biết được được định nghĩa
các hàm lượng giác y = sin x, y =
cos x, y = tan x, y = cot x thông qua
đường tròn lượng giác. Hiểu:
– Mô tả được bảng giá trị của bốn
hàm số lượng giác đó trên một chu kì.
– Vẽ được đồ thị của các hàm số y
= sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x.
– Giải thích được: tập xác định; tập
giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần
hoàn; chu kì; khoảng đồng biến,
nghịch biến của các hàm số
y = sin x, y = cos x, y = tan x, y =
cot x dựa vào đồ thị.
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn gắn với hàm số lượng
giác (ví dụ: một số bài toán có liên
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
quan đến dao động điều hoà trong Vật lí,...). Biết:
– Nhận biết được công thức
nghiệm của phương trình lượng
giác cơ bản: sin x = m; cos x = m;
tan x = m; cot x = m bằng cách vận
dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng. Hiểu:
Phương trình – Tính được nghiệm gần đúng của 1 1
lượng giác phương trình lượng giác cơ bản cơ bản TD GQ bằng máy tính cầm tay. Vận dụng:
– Giải được phương trình lượng
giác ở dạng vận dụng trực tiếp
phương trình lượng giác cơ bản (ví
dụ: giải phương trình lượng giác
dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x).
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn gắn với phương trình
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
lượng giác (ví dụ: một số bài toán
liên quan đến dao động điều hòa trong Vật lí,. .). Biết:
– Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn.
– Thể hiện được cách cho dãy số 1 Dãy số
bằng liệt kê các số hạng; bằng công
thức tổng quát; bằng hệ thức truy TD Dãy số. hồi; bằng cách mô tả. Cấp số
– Nhận biết được tính chất tăng, 2 cộng và
giảm, bị chặn của dãy số trong cấp số
những trường hợp đơn giản. nhân Biết:
– Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng. 1
Cấp số cộng Hiểu: TD
– Giải thích được công thức xác
định số hạng tổng quát của cấp số cộng.
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
– Tính được tổng của n số hạng đầu
tiên của cấp số cộng. Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn gắn với cấp số cộng để
giải một số bài toán liên quan đến
thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề
trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...). Biết:
– Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân.
– Giải thích được công thức xác
định số hạng tổng quát của cấp số 1 Cấp số nhân nhân. TD Hiểu:
– Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Vận dụng:
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn gắn với cấp số nhân để
giải một số bài toán liên quan đến
thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề
trong Sinh học, trong Giáo dục dân số,...). Biết:
-Nhận biết được khái niệm giới hạn
của dãy số, các giới hạn thường gặp.
Giới hạn của Hiểu: 1 1 dãy số
– Giải thích được một số giới hạn TD GQ cơ bản như: Giới hạn. 1 3 Hàm số lim 0 (k * ); k n n liên tục Biết:
Nhận biết được khái niệm giới hạn
Giới hạn của hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu 1 1 2 1 hàm số
hạn một phía của hàm số tại một TD TD GQ GQ điểm. Hiểu:
Mức độ đánh giá Nội Chương/ dung/đơn TNKQ TT
Yêu cầu cần đạt Tự luận chủ đề vị kiến Nhiều lựa chọn Đúng - Sai Trả lời ngắn thức Biết
Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD Biết Hiểu VD
-Tính được một số giới hạn của hàm số Hiểu:
Hàm số liên Nhận dạng được hàm số liên tục tại 1 1 tục
một điểm, hoặc trên một khoảng, TD MHH hoặc trên một đoạn. Biết:
– Nhận biết được các quan hệ liên
thuộc cơ bản giữa điểm, đường Đường
thẳng, mặt phẳng trong không thẳng và gian.
mặt phẳng Đường thẳng Hiểu: trong và mặt phẳng 1 4
– Mô tả được ba cách xác định mặt không
trong không phẳng (qua ba điểm không thẳng TD gian. gian
hàng; qua một đường thẳng và một Quan hệ
điểm không thuộc đường thẳng đó; song song
qua hai đường thẳng cắt nhau).
– Xác định được giao tuyến của hai
mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.