Đề cương - Bài tập và giải thích môn Sức bền vật liệu | Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

lOMoAR cPSD| 59671932
Bài 7: Cho thanh chịu lực và có kích thước như hình H.7. Biết P1 = 7kN, P2 = 9kN,
P3 = 5kN, FAC = 12cm2, FCD = 9 cm2. Hãy:
a. Vẽ biểu đồ lực dọc Nz cho thanh?
b. Kiểm tra bền cho thanh với [σ] = 140 MN/m2?
c. Tính biến dạng dài cho thanh, với E = 2.104kN/cm2. A B C D P 2 P 3 P 1 H.7
1 m
1 m
1 m
Bài 8: Cho hệ thống thanh chịu lực như hình 8. Thanh AB tuyệt
đối cứng. Các lực tác dụng: P = 30KN; M = 20KN.m; , q = 5kN/m, a = 2m. A 1.
Các thanh treo có diện tích mặt cắt ngang F1 = F2 =
3cm2, ứng suất cho phép [ ] = 16kN/cm2. Hãy kiểm tra bền cho các thanh treo? Hình 8 2.
Giả sử 2 thanh treo đều có cùng mặt cắt ngang là hình tròn đường kính d. Tính
d để các thanh làm việc an toàn.
Bài 9. Dầm tuyệt đối cứng AB được giữ bởi cácP thanh treo
1 và 2 bằng thép có chiều dài bằng nhau
và có [ ] = 16kN/cm2 như hình vẽ 2. Hãy kiểm tra AB bền cho
các thanh treo? Biết P, diện tích tiết diện các thanh treo là F1 = 5cm2; F
2 = 7cm2; mô đun đàn hồi E = 2.104kN/cm2. Hình 9 lOMoAR cPSD| 59671932
Bài 10. Cho hệ thống thanh chịu lực như hình
4. Thanh AB và thanh CD tuyệt đối cứng. Các
lực tác dụng: P= 2qa, q=10kN/m, a =1m. Các
thanh treo có diện tích mặt cắt ngang F1 =
5cm2, F2 = 8cm2 và ứng suất cho phép
[ ] = 16kN/cm2. Hãy kiểm tra độ bền các a thanh treo?a Hình 10
Bài 11. Cho kết cấu bao gồm các thanh treo 1,
2,3 và các thanh tuyệt đối cứng AB, CD chịu
lực như hình 11, với AB = CF = 2FD = 2AE =
a = 2m. Các thanh treo cùng vật liệu có modun
đàn hồi E = 2.106 MN/m2, ứng suất cho phép [σ] = 160 MN/m2.
1. Giả sử các thanh treo có cùng tiết diện F =
5cm2, hãy xác định tải trọng cho phép q theo
điều kiện bền của các thanh treo?
là 1m, hãy tính chuyển vị của điểm D khi xem D chuyển vị này hoàn toàn theo phương thẳng đứng? H
Bài 12. Cho hệ chịu lực như hình 12: Biết F AC=10cm2, FCB=5cm2, [σ] =
160MN/m2,P1=2P2=2P, E=4.104KN/cm2. Hãy:
1. Vẽ biểu đồ lực dọc NZ?
2. Kiểm tra điều kiện bền của thanh?
Bài 3: Cho một trục mặt cắt tròn có đường kính thay đổi và chịu lực như hình vẽ 3.
Hãy kiểm tra trục đó theo điều kiện bền. Biết [ ] = 80 MN/m2, d1 = 2,5cm, d2 = 4cm.
Sau đó tính góc xoắn toàn bộ của trục, cho G = 8.104 MN/m2. 600Nm 400Nm lOMoAR cPSD| 59671932 m m Hình 3
Bài 4: Cho một trục chịu tác dụng của các momen xoắn như hình 4 . Cho M1 = 2kNm,
M2 = 3kNm, M3 = 5kNm, đường kính trục d = 10 cm.
a. Hãy vẽ biểu đồ momen xoắn Mz?
b. Kiểm tra điều kiện bền cho trục biết [τ] = 3 kN/cm2?
c. Tính góc xoắn giữa A và B, với G = 8.104 MN/m2?
d. Xác định đường kính trục để tiết kiệm vật liệu nhất theo điều kiện bền? M 1 M 3 M 4 M2 A B 80cm 60 cm 60 cm Hình 4
Bài 5: Cho một thanh có mặt cắt ngang hình tròn chịu tác dụng của các momen xoắn
như hình 5 . Cho M1 = 4kNm, M2 = 3kNm, M3 = 9kNm, đường kính trục d = 8 cm. Hãy:
a. Vẽ biểu đồ momen xoắn Mz?
b. Kiểm tra điều kiện bền và cứng cho thanh biết [τ] = 3 kN/cm2, G = 8.104 MN/m2, [ ] = 0, 5 0/m?
c. Tính góc xoắn giữa A và B?
d. Xác định đường kính trục để tiết kiệm vật liệu nhất theo điều kiện bền? A M 1 M 2 M 3 60 cm cm 80 cm 60 B Hình 5
Bài 6: Cho một thanh chịu tác dụng của các momen xoắn như hình 6 . Cho M1 =
9kNm, M2 = 5kNm, các đường kính D = 8 cm, d = 5 cm:
a. Hãy vẽ biểu đồ momen xoắn Mz?
b. Kiểm tra điều kiện bền cho thanh biết [τ] = 4 kN/cm2?
c. Tính góc xoắn giữa A và C biết G = 8.104 MN/m2, AB = BC =2m? lOMoAR cPSD| 59671932 M 2 M 1 d A B C D Hình 6
Bài 7: Cho một thanh có mặt cắt ngang hình tròn chịu tác dụng của các momen xoắn
như hình 7. Cho M1 = 5kNm, M2 = 7kNm, M3 = 9kNm, đường kính trục d =9 cm. Chiều
dài 3 đoạn bằng nhau và bằng 1m. Hãy:
a. Xác định M4 để trục cân bằng?
b. Kiểm tra điều kiện bền cho thanh biết [τ] = 6 kN/cm2?
c. Kiểm tra điều kiện cứng cho thanh G = 8.104 MN/m2, [ ] = 0, 5 0/m?
d. Tính góc xoắn giữa A và B?
e. Xác định đường kính trục để tiết kiệm vật liệu nhất theo điều kiện bền? M1 M2 M 3 M 4 A B Hình 7
Bài 8: Cho một trục tròn chịu các mô men xoắn như hình 8. Biết m1 = 0,5m2. Trục có
đường kính dAB = 0,5dBC .
a) Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực Mz?
b) Kiểm tra bền cho trục, biết m1 = 2000 N.m, dAB = 5 cm, trục có [ ] = 100 MN/m2?
c) Khi dAB = 6 cm, hãy xác định giá trị cho phép của m1 với [ ] = 120 MN/m2, [ ] = 0,8 0/m, G = 5.104 MN/m2?
d) Khi m1 = 3kNm, hãy xác định giá trị cho phép của dAB với [ ] = 100 MN/m2, [ ] = 1 0/m, G = 8.104 MN/m2? m m C Hình 8
Bài 9: Cho trục chịu lực như hình 9. Biết M1 = 6kNm, M2 = 3kNm, M3 = 5kNm, trục
có tiết diện tròn có d = 10cm. Hãy:
a. Vẽ biểu đồ Mz cho trục?
b. Kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng cho trục với [τ] = 120MN/m2, G = 2.105 MN/m2 và [θo] = 0,85 o/m? lOMoAR cPSD| 59671932
c. Tính góc xoắn giữa A và B?
d. Xác định đường kính trục để tiết kiệm vật liệu nhất theo điều kiện bền? M 1 M 2 M 3 A C D B 2m 2 m 2m Hình 9
Bài 10: Cho trục chịu lực như hình 10. Biết M1 = 3kNm, M2 = 6kNm, M3 = 8kNm, trục
có tiết diện tròn có d = 10 cm. Hãy: a. Vẽ biểu đồ Mz cho trục?
b. Kiểm tra điều kiện bền và điều kiện cứng cho trục với [τ] = 140MN/m2, G = 5.105 MN/m2 và [θo] = 0,85 o/m? M 3 M 4 M1 M2 A B Hình 10
Bài 11 . Trục tròn có đường kính thay đổi như hình
11. Biết dAC = 8cm, dCB = 6cm. AB
a/ Tính [M]? Biết: [ ] = 4500N/cm2; [ ] = 0,3O/m, G = 8.106N/cm2. Hình 11
b/ Với M vừa tính hãy tính góc xoắn tại C?
Bài 12. Cho dầm AB chịu lực như hình 12. Biết d=6cm, D, a, M, ứng suất cho phép [τ] = 90MN/m2. Hãy:
1. Vẽ biểu đồ mô men xoắn nội lực của dầm?
2. Kiểm tra điều kiện bền của dầm? lOMoAR cPSD| 59671932
Bài 13. Một ống đuyara và một trục thép được liên kết và chịu lực như hình 13. Hãy
xác định mômen xoắn cho phép [M] có thể tác dụng lên ống? Biết ứng suất cho phép
[τ]th = 9000N/cm2, [τ]duyara = 6000N/cm2, Gth = 3Gduyara = 8,1.106N/cm2. Đường kính trục thép d = 2cm. Hình 13
Bài 14. Trục tròn có đường kính thay đổi chịu các mô men như hình 14. Biết đường
kính các đoạn là dAC = 12cm, dCB = 8cm, biết G = 8.106N/cm2.
1. Vẽ biểu đồ mô men xoắn và tính ứng suất tiếp lớn nhất của trục. 2. Tính góc xoắn tại C.
3. Kiểm tra điều kiện cứng của trục biết [ ] = 0,8 O /m. 3M M Hình 14
6.3.1. PHẦN ĐỀ BÀI
Bài 1: Dầm AB chịu tác dụng của lực tập trung P =2qa= 8 KN; lực phân bố đều có
cường độ q = 2 KN/m và mô-men m =qa2= 8 KNm, a=2m. Các kích thước cho trên hình vẽ. m m m m
1.Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và mô-men uốn Mx.
2. Kiểm tra điều kiện bền theo ứng suất pháp, biết dầm có mặt cắt tròn đường kính
d = 0,1m và vật liệu có [ ] = 140 MN/m2 lOMoAR cPSD| 59671932
3.Kiểm tra độ bền tại điểm có max theo thuyết bền 3
4. Xác định giá trị cho phép của q theo điều kiện ứng suất pháp.
5. Nếu mặt cắt ngang là hình chữ nhật có h = 2b. Hãy xác định kích thước hợp lý củamặt cắt ngang.
6 . Tính độ võng và góc xoay của dầm tại C
Bài 2 : Dầm AB chịu tác dụng của lực tập trung P = 10 KN; lực phân bố đều q = 4
KN/m và mô-men m = 8 KNm. Các kích thước cho trên hình vẽ. m m m m
1) Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và mô-men uốn Mx.
2) Kiểm tra điều kiện bền về ứng suất pháp, biết mặt cắt ngang hình chữ nhật b x h =
12 x 20 cm và vật liệu có [ ] = 160 MN/m2.
3.Kiểm tra độ bền theo ứng suất tiếp theo thuyết bền 4.
4. Nếu mặt cắt là hình tròn, hãy xác định đường kính D theo điều kiện bền về ứngsuất pháp.
5. Tính độ võng và góc xoay của dầm tại C
Bài 3: Cho dầm chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Biết P = qa, m = qa2.
1) Vẽ biểu đồ lực cắt Qy và mô-men uốn Mx (theo q và a).
2) Kiểm tra điều kiện bền theo ứng suất pháp, biết q = 3 kN/m, a = 1 m, dầm có
mặtcắt tròn đường kính d = 0,2 m và vật liệu có [ ] = 160 MN/m2.
3.Kiểm tra độ bền theo ứng suất tiếp theo thuyết bền 4.
4. Xác định giá trị cho phộp của q theo điều kiện ứng suất pháp.
5. Nếu mặt cắt ngang của dầm là hình chữ nhật có h = 2b. Hãy xác định kích thướcmặt
cắt ngang của dầm theo điều kiện bền về ứng suất pháp? m