Đề cương cuối học kì 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 trường THCS Vạn Phúc – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề cương ôn tập cuối học kì 2 môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 trường THCS Vạn Phúc, huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội. Tài liệu gồm 8 trang giúp bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

Thông tin:
8 trang 7 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Đề cương cuối học kì 2 Toán 7 năm 2023 – 2024 trường THCS Vạn Phúc – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề cương ôn tập cuối học kì 2 môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 trường THCS Vạn Phúc, huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội. Tài liệu gồm 8 trang giúp bạn ôn tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem!

97 49 lượt tải Tải xuống
TRƯNG THCS VN PHÚC
NĂM HC 2023-2024
ĐỀ CƯƠNG ÔN TP HC KÌ II
MÔN: TOÁN 7
I. NI DUNG
- Kiến thc các chương VI, chương VII, chương VIII, chương X
II. BÀI TP THAM KHẢO
A. TRC NGHIỆM
Câu 1: Xác đnh biến s trong biu thc đi s sau “
22
1
3
2
x xyz z−+
A.
;xy
B.
22
;xz
C.
;;xyz
D.
;xz
Câu 2: Biu thc đi s biu th din tích hình thang có đáy ln là
a
, đáy nh
,
đưng cao
h
A.
( )
a bh+
B.
( )
a bh
C.
( )
1
2
a bh
D.
( )
1
2
a bh+
Câu 3: Với
3; 1; 2xyz==−=
thì giá tr biu thc
32
2 3 85
Dx y z= + −+
là:
A.
26D =
. B.
37D =
. C.
37D =
. D.
62D =
.
Câu 4: Giá tr ca biu thc
22 4
xy xy xy+−
ti
2xy= =
.
A.
52
. B.
52
. C.
25
. D.
25
.
Câu 5: Bc ca đa thc
435
421xxx+−+
là:
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 6: Bc ca đa thc
2 34 5
2 3( )x x xx x+− +
là:
A.
3
. B.
5
. C.
7
. D.
8
.
Câu 7: Đa thc
22
(2 3) (3 2 1)xx x x+− + +
có h s cao nht là:
A.
1
. B.
2
. C. -1 D.
4
.
Câu 8: Đa thc
( ) ( )
34 43
4 3 11 3 5 2x x x xx + + +−
có h s t do là:
A.
3
. B. 8. C. 9. D.
2
.
Câu 9: Đa thc
(
) (
)
34 24
67 5
xxx xx
++
có h s t do là:
A.
3
. B.
4
. C. 1. D. 0.
Câu 10: Đa thc
( )
6 5 43 2
28 41 11 :x x xxx+−+
có bc là:
A.
4
. B.
41
. C.
5
. D.
6
.
Câu 11: Nghim ca đa thc
( ) 4 –6Px x=
là:
A.
3
2
. B.
3
2
. C.
2
3
. D.
2
3
.
Câu 12: Đa thc
2
4x +
là mt đa thc:
A. Không có nghim. B. Có nghim là
2x =
.
C. Có nghim
2x =
. D.
2
nghim .
Câu 13: Phát biu nào sau đây là đúng.
A.
2x =
là mt nghim ca đa thc
2
( ) –6 8Px x x
= +
.
B.
2x =
là mt nghim ca đa thc
2
( ) –6 8Px x x
= +
.
C.
4x =
không là nghim ca đa thc
2
( ) –6 8Px x x
= +
.
D.
4x =
là mt nghim ca đa thc
2
( ) –6 8Px x x= +
.
Câu 14: Đa thc nào trong các đa thc sau có nghim là
3
?
A.
2
() 3Px x x= +
. B.
() 2 6Qx x=−−
.
C.
2
() 9Mx x=
. D.
() 5 3Nx x= +
.
Câu 15: Cho
(1) 0P =
( 1) 0P −≠
. Đa thc
()Px
là mt đa thc:
A. Không có nghim. B. Có nghim là
1x =
.
C. Có nghim
1x =
. D. Có nghim khác
1
.
Câu 16: Thực hiện phép tính nhân
(
)
23
3 21xx x
−−
ta được kết quả
A.
6 32
32x xx
−−
. B.
5 32
32x xx−−
.
C.
53
321
xx
−−
. D.
6 22
32x xx−−
.
Câu 17: Kết quả của phép nhân
( )
2
1
3 3.
3
xx

+−


A.
3
xx
. B.
2
1
3
xx−−
.
C.
3
1
3
xx−−
. D.
3
xx−−
.
Câu 18: Tích của đa thức
2
x
+
và đa thức
5x +
là đa thức
A.
2
10
x +
. B.
2
7 10xx++
.
C.
2
7 10
xx−+
. D.
2
3 10xx−+
.
Câu 19: Kết quả phép chia
( )
34 2
2 3 12 :x x xx−+
A.
24 2
2 3 12xx x−+
. B.
23 2
2 3 12xx x−+
.
C.
23
2 3 12xx x−+
. D.
24
2 3 12xx x−+
.
Câu 20: Lăng trụ đứng, có đáy là hình chữ nhật có
A. 8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh. B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh. D. 8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh.
Câu 21: Quan sát hình lp phương dưi đây và cho biết nhóm đon thng nào ch gồm
các cnh ca hình lp phương ABCD.EFGH?
A.
; ; AB BE EH
.
B.
; ; AB BC CG
.
C.
; ; AB BD DH
.
D.
; ;
HE EG GC
.
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng
. ABCD A B C D
′′
. Tổng số cạnh của hai đáy là:
A. 4. B. 5 . C. 6. D. 8.
Câu 23: Cho hình lăng tr đứng
. ABCD A B C D
′′
. S cnh bên là:
A. 4. B. 6 . C. 12. D. 8.
Câu 24: Hình nào sau đây là hình lập phương?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 25: Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo?
A
E
H
D
B
C
G
F
A.
2
. B.
3
. C.
. D.
5
.
Câu 26: Quan sát hình hộp chữ nht
.ABCD MNPQ
Những cạnh có độ dài bằng cạnh AB là
A.
,,
BC CD DA
.
B.
,,MN DC PQ
.
C.
, ,,AM BN CP DQ
.
D.
,MQ PQ
.
Câu 27: Phát biểu nào sau đây đúng về lập phương:
A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 8 cạnh.
B. Có 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh.
C. Có các mặt bên là hình chữ nht bằng nhau
D. Có các cạnh bằng nhau
Câu 28: Phát biểu nào sau đây không đúng v hình lập phương?
A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.
B. Các mặt đều là hình chữ nht.
C. Có 4 đường chéo
D. Có các cạnh đều bằng nhau.
Câu 29: Đồ vật nào sau đây có dạng hình hộp chữ nht?
A. Hộp phấn B. Viên bi C. T giấy A4 D. Cái nón
Câu 30: Hình nào là lăng tr tam giác
A. Hình a. B. Hình b.
C. Hình c. D. Hình d.
Câu 31: Cho hình lăng tr đứng
.' ' 'ABC A B C
ócó
3cmAB =
,
5cmBC =
,
6 cmCA =
,
' 4 cmAA =
. Din tích xung quanh ca hình lăng tr là.
A.
2
14 cm
. B.
2
56 cm
. C.
2
28cm
. D.
2
18cm
.
Câu 32: Vỏ hộp socola hình lăng trụ tam giác có chiều dài là
21cm
, hai mặt bên là các
tam giác đều có diện tích là
2
5, 2 cm
. Thể tích hộp đựng kẹo đó là
A.
3
109,2m
. B.
109,2cm
. C.
2
109,2cm
. D.
3
109,2cm
.
B. T LUN
Dng 1. T l thc và đi lưng t l
Bài 1: Tìm
trong các t lệ thc sau:
1)
8
6 15
x
=
2)
34
25x
=
3)
33
20 4
x
=
4)
16
57
x
x
=
+
a)
b)
c)
d)
P
N
C
Q
A
M
D
B
( ) ( )
1. 2xx−−
( ) ( )
3.2 5xx−+
( )( )
12xx+ −+
Bài 2: C
100kg
thóc thì cho
60kg
gạo. Hi
3
thùng thóc thì cho bao nhiêu
kg
gạo, biết
rng mi thùng có
150kg
thóc?
Bài 3: Hai ô cùng khi hành lúc t đến vi vn tc theo th t
. Biết ô tô th hai đến trưc ô tô th nht là phút. Tính quãng đưng
Bài 4: S hc sinh Gii, Khá, Trung bình ca khi
7
lần t t lệ thun vi
2;3;5.
Tính
s hc sinh Gii, Khá, Trung bình ca khi
biết tng s hc sinh Khá và Trung bình là
128
em.
Bài 5:
ΔABC
có s đo các góc
,,ABC
lần lưt t lệ thun vi
1; 2; 3 .
Tìm s đo mi góc
ca
ΔABC
.
Bài 6: Tính đ dài các cnh ca
ΔABC
biết các cnh t lệ thun vi
4; 5; 6
và chu vi ca
ΔABC
30 .cm
Bài 7: Bn đi máy cày có máy làm vic trên cánh đng có din tích bng nhau, đi
th nht hoàn thành ng vic trong ngày, đi th hai trong ngày, đi th trong
ngày và đi th trong ngày. Hi mi đi có my máy cày?
Bài 8: Ba t sn xut cùng làm mt s sn phm như nhau. T mt làm trong gi, t hai
làm trong gi, t ba làm trong gi thì hoàn thành công vic. Hi mi t có bao nhiêu
ngưi? Biết t mt nhiu hơn t ba ngưi năng sut lao đng ca mi ngưi
như nhau.
Bài 9: Ba lp
7 ;7 ,7ABC
đi lao đng trng y. Biết s y trng đưc ca
3
lớp
7 ;7 ,7ABC
lần
t t lệ vi
3; 4; 5
và tng s cây ca lp
7A
7C
48
cây. Tính s cây trng đưc ca mi
lớp?
Dng 2. Biu thc đi s và đa thc mt biến
Bài 1: Viết các biu thc đi s tính
1) Chu vi hình vuông có cnh là x
2) Cnh ca hình ch nht có din tích S và có cnh còn li là 5cm.
3) Quãng đưng đi đưc trong t gi vi vn tc không đi
15km/h
Bài 2: Tính giá tr ca các biu thc sau:
1) ti
2) ti
3) ti
4) ti
Bài 3: Thc hin phép tính
1) 2)
3)
4)
5) 6)
7)
8)
9)
Bài 4: Thc hin phép tính
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7)
8)
9)
1
A
B
45 /km h
60 /km h
40
.AB
36
4
4
6
3
10
4
12
3
4
6
10
2
1Ax=−−
1x =
2
1
31
2
Ba a= −+
1
2
a =
3 4 25C xy=−+
3; 4xy= =
3
4 87Dx x= −+
2x =
422
357xxx−+
525
67xxx−−
323
341
432
xxx−+
( )
36
2.6xx
32
21
.
34
xx
−−
35
4 21
.
78
xx
( )
2
3.5 2 1xx x−−
( )
2
5.3 4 5xx x−+
( )
22
3 .2 5 4xx x−−
( )
32
3.2 3 5xx x−+
( )
33
2. 5 1xx x −+
( )
2
5.3 4 1xx x −+
66
18 : 2xx
84
3
6:
7
xx



65
3
30 :
4
xx
( )
( )
2
5. 2 3x xx −+
( ) ( )
86 4 4
6 14 20 : 4xx x x−+
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
Bài 5: Thu gn, tìm bc, h s cao nht và h s t do ca các đa thc sau
1)
2)
3) 4)
5) 6)
7) 8)
9) 10)
11)
12)
Bài 6: Tìm nghim ca các đa thc sau
1)
2)
3)
4)
5) 6)
Bài 7: Cho
a) Tính
b) Tính
c) Tính
Bài 8: Cho
a) Hãy sp xếp các đa thc theo lũy tha gim dn ca biến.
b) Tính .
Bài 9: Cho
a) Sp xếp các đa thc theo lũy tha gim dn ca biến.
b) Tính
c) Tính
Bài 10: Cho
a) Tính
b) Tính
c) Chng minh rng x = 1 là nghim ca đa thc B(x)
Bài 11: Cho .
a) Tính b)Tính
Dng 3. Hình hc
Bài 1. Cho ΔMNP cân tại M (
< 90°). Kẻ NH MP (HMP), PK MN (KMN), NH
và PK cắt nhau tại E.
a) Chứng minh ΔNHP = ΔPKN
b) Chứng minh ΔΔENP cân
( )
74 57
16 5 213 8Ax x x x x= + −+
242
() 2 3 5 3 4Bx x x x x x= + ++
( )
2 3332
37363Axx xxxx=+−+
( )
2 23
2 5 11 2Bx x x x x= ++ +
( )
3 4 3 25
25763Ax x x x x x= +− +
( )
232
2 434 5Bx x x x x x= + + +−−
( )
5 25 2
4 32 4 8Ax x x x x x= + −+
( )
323 3
2 3 3 75Bx x x x x x= −++
( )
232 3
25 3 4 2Ax x x x x x=+ + −−
( )
2 32
35 7Bx x x x x= +−
( )
43 4 3
6 2 5 23Ax x x x x x x= + ++ +
242
() 2 3 5 3 4Bx x x x x x= + ++
( )
35Cx x= +
( )
10
5
3
Cx x= +
( ) ( )( )
345Dx x x=−−
( )
( )
2
2
2
3
Ex x x

=−+


( )
2
5Fx x x= +
( )
3
28Fx x x=
( )
32
2 57Ax x x x=+ −−
( )
3
5 11Bx x x=−+
( )
2A
( )
1B
( ) ( )
Ax Bx+
( ) ( )
Ax Bx
( )
32
5 15 4Ax x x x= −+
( )
23
4 2 17 5Bx x x x= + ++
( ) ( )
,Ax Bx
( ) ( )
Ax Bx+
( ) ( )
Ax Bx
( )
32
2 23 1Px x x x= +− +
( )
22
23 5Qx x x x= + −−
( )
Px
( )
Qx
( ) ( )
Px Qx+
( ) ( )
Px Qx
( )
32
2 2 62Ax x x x= +−
( )
3
21Bx x x=−+
( ) ( )
Ax Bx+
( ) ( )
Ax Bx
( )
3 42
1
58
3
Ax x x x= −+ +
( )
2 34
2
52
3
Bx x x x x=−− +−
( ) ( )
Ax Bx+
( ) ( )
Bx Ax
( )
3 2 22
5. 5x x xx x +−
( )( )
2
2 32 3 4
xx x
+−
( )
4 32 2
5 3 :3x xx x−+
( )
( )
2
2 3 2:2 1xx x+−
( )
( )
32
2 5 41:21xxx x +−
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP
Bài 2: Cho
ABC
cân ti A. Ly đim D trên cnh AB, đim E trên cnh AC sao cho
BD CE.=
Chng minh
a) DE // BC b)
ABE ACD∆=
c)
BID CIE
∆=
(I là giao đim ca BE và CD)
d) AI là phân giác ca
BAC
e)
AI BC
Bài 3: Cho
ABC
(AB < AC) và AM là tia phân giác ca
A.
Trên AC y đim D sao
cho
AD AB=
a) Chng minh
BM MD=
b) Gi K là giáo đim ca AB và DM. Chng minh
DAK BAC∆=
c) Chng minh
AKC
cân
d) So sánh KM và CM
Bài 4: Cho
ABC
vuông C,
o
A 60 ,=
tia phân giác ca
BAC
ct BC E, k
EK AB
( )
K AB
, k
BD AE
( )
D AE
a) Chng minh AK = KB
b) Chng minh AD = BC
c) Gi I là giao đim ca BD và AC. Chng minh IE là phân giác
BIA
d) Chứng minh BD, EK, AC đồng quy
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ti A. T 1 đim K bt k thuc cnh BC, v KH AC.
Trên tia đi ca tia HK ly đim I sao cho HI = HK. Chng minh:
a) AB// HK.
b) Tam giác AKI cân.
c)
BAK
=
AIK
.
d)
AIC =
AKC.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ti B, AM trung tuyến. Trên tia đi ca tia MA ly
đim E sao cho ME = AM. Chng minh:
a)
ABM =
ECM b) AC > CE c)
BAM
=
MEC
d) BE // AC e) EC BC
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông ti A. Đưng trung trc ca AB ct AB ti E và BC ti
F.
a) Chng minh FA = FB
b) T F v FH AC (H AC). Chng minh FH EF.
c) Chng minh FH = AE.
d) Chng minh EH =
2
BC
và EH //BC.
Bài 8. Gi tên các đnh, cnh, đưng chéo và mt ca hình hp ch nht sau:
Bài 9. Tính din tích xung quanh th tích ca mi hình hp ch
nht sau:
Bài 10. Bác Vũ thuê th sơn xung quanh bn mt ngoài
ca thành b c dng hình hp ch nht chiu
dài 3 m, chiu rng 2 m, chiu cao 1,5 m vi giá 20 000
đồng/m2. Hi bác Vũ phi tr chi phí là bao nhiêu?
Bài 11. Một chiếc khay đng đ dng hình hp
ch nht (như hình bên). Da vào kích thưc trên
hình (coi mép khay nha không đáng k), hãy tính:
a) Din tích xung quanh ca chiếc khay.
b) Din tích nha đ làm chiếc khay trên.
Bài 12. Hộp đng khi rubik dng mt hình lp phương cnh 3 cm, đưc làm bng
bìa cng. Tính th tích ca chiếc hp và din tích bìa cng đ làm chiếc hp đó.
Bài 13. Mt chiếc khay làm đá đ trong t lạnh
18 ngăn nh hình lp phương vi cnh 2 cm. Tính
tng th ch ca toàn b các viên đá lnh đng
đầy trong khay.
Bài 14. Một chiếc hp đèn dng hình lăng tr
đứng tam giác kích thưc như hình v. Tính
din tích xung quanh ca chiếc hp.
Bài 15. Để thi công mt con dc, ngưi ta đúc mt khi
bê tông hình lăng tr đứng tam giác kích thưc như
hình v.
Hãy tính th tích ca khi bê tông.
Bài 16. Cho hình v.
a) K tên các mt bên và hai mt đáy ca hình lăng tr.
b) K tên các cnh bên.
c) Biết DA = 8 cm AB = 6 cm. Đ dài ca EH EF
là bao nhiêu?
Bài 17. Một cái bc hình lăng tr đứng đáy hình
thang vuông có kích thưc như hình v.
a) Ngưi ta mun sơn tt c các mt ca cái bc.
Din tích cn phi sơn là bao nhiêu?
b) Tính th tích cái bc.
Dng 4. Nâng cao
Bài 1: Cho đa thc A(x) = x + x
2
+ x
3
+ ... + x
99
+ x
100
a) Chng minh rng x = -1 là nghim ca đa thc A(x)
b) Tính giá tr ca đa thc ti x =
1
2
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
| 1/8

Preview text:

TRƯỜNG THCS VẠN PHÚC
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 7 I. NỘI DUNG
- Kiến thức các chương VI, chương VII, chương VIII, chương X
II. BÀI TẬP THAM KHẢO A. TRẮC NGHIỆM
Câu 1:
Xác định biến số trong biểu thức đại số sau “ 2 1 2
3x xyz + z ” 2 A. ;x y B. 2 2 x ; z
C. ;x y; z D. ; x z
Câu 2: Biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a , đáy nhỏ là b , đường cao h
A.(a + b)h
B. (a b)h
C. 1 (a b)h
D. 1 (a + b)h 2 2
Câu 3: Với x = 3 − ; y = 1;
z = 2 thì giá trị biểu thức 3 2
D = 2x + 3y −8z + 5 là: A. D = 26 − .
B. D = 37 . C. D = 37 − . D. D = 62 − .
Câu 4: Giá trị của biểu thức 2 2 4
xy + x y x y tại x = y = 2 − . A. 52 . B. 52 − . C. 25 − . D. 25 .
Câu 5: Bậc của đa thức 4 3 5
x + 4x − 2x +1 là: A. 5. B. 4 . C. 3. D. 2 .
Câu 6: Bậc của đa thức 2 3 4 5
2x + x − 3x (x + x ) là: A. 3 − . B. 5. C. 7 . D. 8. Câu 7: Đa thức 2 2
(2x + x − 3) − (3x + 2x +1) có hệ số cao nhất là: A. 1. B. 2 . C. -1 D. 4 . Câu 8: Đa thức ( 3 4
x x + ) + ( 4 3 4 3 11
3x − 5x + x − 2) có hệ số tự do là: A. 3. B. 8. C. 9. D. 2 . Câu 9: Đa thức ( 3 4
x x + x ) + ( 2 4 6 7
5x x ) có hệ số tự do là: A. 3. B. 4 . C. 1. D. 0. Câu 10: Đa thức ( 6 5 4 3
x + x x + x ) 2 28 41 11 : x có bậc là: A. 4 . B. 41. C. 5 . D. 6 .
Câu 11: Nghiệm của đa thức P(x) = 4x – 6 là: A. 3 − . B. 3 . C. 2 . D. 2 − . 2 2 3 3 Câu 12: Đa thức 2
x + 4 là một đa thức:
A. Không có nghiệm.
B. Có nghiệm là x = 2 − .
C. Có nghiệm là x = 2 . D. Có 2 nghiệm .
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng.
A. x = 2 là một nghiệm của đa thức 2
P(x) = x – 6x + 8 . B. x = 2
− là một nghiệm của đa thức 2
P(x) = x – 6x + 8 .
C. x = 4 không là nghiệm của đa thức 2
P(x) = x – 6x + 8 . D. x = 4
− là một nghiệm của đa thức 2
P(x) = x – 6x + 8 .
Câu 14: Đa thức nào trong các đa thức sau có nghiệm là 3? A. 2
P(x) = x + 3x .
B. Q(x) = 2 − x − 6 . C. 2
M (x) = x − 9 .
D. N(x) = 5x + 3.
Câu 15: Cho P(1) = 0 và P( 1)
− ≠ 0 . Đa thức P(x) là một đa thức:
A. Không có nghiệm.
B. Có nghiệm là x = 1 − .
C. Có nghiệm là x =1.
D. Có nghiệm khác 1 .
Câu 16: Thực hiện phép tính nhân 2 x ( 3 3x − 2x − )
1 ta được kết quả A. 6 3 2
3x − 2x x . B. 5 3 2
3x − 2x x . C. 5 3
3x − 2x −1 . D. 6 2 2
3x − 2x x .
Câu 17: Kết quả của phép nhân ( 2x )  1 3 3 . x + −  là 3    A. 3 x x . B. 2 1 −x x . 3 C. 3 1 −x x . D. 3
x x . 3
Câu 18: Tích của đa thức x + 2 và đa thức x + 5 là đa thức A. 2 x +10 . B. 2
x + 7x +10 . C. 2
x − 7x +10 . D. 2
x − 3x +10 .
Câu 19: Kết quả phép chia ( 3 4 2
2x − 3x +12x ): x A. 2 4 2
2x − 3x +12x . B. 2 3 2
2x − 3x +12x . C. 2 3
2x − 3x +12x . D. 2 4
2x − 3x +12x .
Câu 20: Lăng trụ đứng, có đáy là hình chữ nhật có
A. 8 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh.
B. 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh
C. 8 mặt, 6 đỉnh, 12 cạnh.
D. 8 mặt, 8 đỉnh, 8 cạnh.
Câu 21: Quan sát hình lập phương dưới đây và cho biết nhóm đoạn thẳng nào chỉ gồm
các cạnh của hình lập phương ABCD.EFGH? B C A. A ; ; B BE EH . A B. A ; B BC; CG . D C. A ; ; B BD DH . F D. HE; ; EG GC . G
Câu 22: Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB CD ′ ′ . Tổng s
E ố cạnh của
H hai đáy là: A. 4. B. 5 . C. 6. D. 8.
Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC . D AB CD
′ ′ . Số cạnh bên là: A. 4. B. 6 . C. 12. D. 8.
Câu 24: Hình nào sau đây là hình lập phương? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1.
B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 25: Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5.
Câu 26: Quan sát hình hộp chữ nhật ABC . D MNPQ D
Những cạnh có độ dài bằng cạnh AB là A
A. BC,CD, DA . B C
B. MN, DC, PQ . Q
C. AM , BN,CP, DQ . M
D. MQ, PQ . P N
Câu 27: Phát biểu nào sau đây đúng về lập phương:
A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 8 cạnh.
B. Có 6 mặt, 8 cạnh và 12 đỉnh.
C. Có các mặt bên là hình chữ nhật bằng nhau
D. Có các cạnh bằng nhau
Câu 28: Phát biểu nào sau đây không đúng về hình lập phương?
A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh.
B. Các mặt đều là hình chữ nhật.
C. Có 4 đường chéo
D. Có các cạnh đều bằng nhau.
Câu 29: Đồ vật nào sau đây có dạng hình hộp chữ nhật?
A. Hộp phấn B. Viên bi C. Tờ giấy A4 D. Cái nón
Câu 30: Hình nào là lăng trụ tam giác a) b) c) d) A. Hình a. B. Hình b. C. Hình c. D. Hình d.
Câu 31: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C 'ócó AB = 3cm , BC = 5cm ,CA = 6cm,
AA' = 4cm . Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là. A. 2 14 cm . B. 2 56cm . C. 2 28cm . D. 2 18cm .
Câu 32: Vỏ hộp socola hình lăng trụ tam giác có chiều dài là 21cm , hai mặt bên là các
tam giác đều có diện tích là 2
5,2cm . Thể tích hộp đựng kẹo đó là A. 3 109,2m . B. 109,2cm . C. 2 109,2cm . D. 3 109,2cm . B. TỰ LUẬN
Dạng 1. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: − − − − 1) x 8 = 2) 3 4 = 3) 3x 3 = 4) x 1 6 = 6 − 15 x − 2 5 20 4 x + 5 7
Bài 2: Cứ 100kg thóc thì cho 60kg gạo. Hỏi 3 thùng thóc thì cho bao nhiêu kg gạo, biết
rằng mỗi thùng có 150kg thóc?
Bài 3: Hai ô tô cùng khổi hành 1 lúc từ A đến B với vận tốc theo thứ tự là 45km / h
60km / h . Biết ô tô thứ hai đến trước ô tô thứ nhất là 40 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ thuận với 2; 3; 5. Tính
số học sinh Giỏi, Khá, Trung bình của khối 7 biết tổng số học sinh Khá và Trung bình là 128 em.
Bài 5: ΔABC có số đo các góc ,
A B, C lần lượt tỉ lệ thuận với 1; 2; 3. Tìm số đo mỗi góc của ΔABC .
Bài 6: Tính độ dài các cạnh của ΔABC biết các cạnh tỉ lệ thuận với 4; 5; 6 và chu vi của
ΔABC là 30cm.
Bài 7: Bốn đội máy cày có 36 máy làm việc trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau, đội
thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ 3 trong 10
ngày và đội thứ 4 trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày?
Bài 8: Ba tổ sản xuất cùng làm một số sản phẩm như nhau. Tổ một làm trong 3 giờ, tổ hai
làm trong 4 giờ, tổ ba làm trong 6 giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu
người? Biết tổ một nhiều hơn tổ ba là 10 người và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. Bài 9: Ba lớp 7 ;
A 7B, 7C đi lao động trồng cây. Biết số cây trồng được của 3 lớp 7 ;
A 7B, 7C lần
lượt tỉ lệ với 3; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7A và 7C là 48 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp?
Dạng 2. Biểu thức đại số và đa thức một biến
Bài 1: Viết các biểu thức đại số tính
1) Chu vi hình vuông có cạnh là x
2) Cạnh của hình chữ nhật có diện tích S và có cạnh còn lại là 5cm.
3) Quãng đường đi được trong t giờ với vận tốc không đổi 15km/h
Bài 2: Tính giá trị của các biểu thức sau: 1) 2
A = −x −1 tại x = 1 − 2) 2 1
B = 3a a +1 tại 1 a = 2 2 3) C = 3
x + 4y − 25 tại x = 3; y = 4 − 4) 3
D = 4x −8x + 7 tại x = 2
Bài 3: Thực hiện phép tính 1) 4 2 2
3x − 5x + 7x 2) 5 2 5
x − 6x − 7x 3) 3 3 4 2 1 3
x x + x 4 3 2 4) 3 x ( 6 2 . 6 − x ) − − − 5) 2 3 1 2 x . x 6) 4 3 21 5 x . x 3 4 7 8 7) 6 6 3 18x : 2x 8) 8  3 4 6x : 6 5  x  − 9) 30 − x : x
Bài 4: Thực hiện phép tính 7    4 1) x ( 2
3 . 5x − 2x − )1 2) x ( 2
5 . 3x − 4x + 5) 3) 2 x ( 2
3 . 2x − 5x − 4) 4) x ( 3 2
3 . 2x − 3x + 5) 5) 3 − x ( 3
2 . −x + 5x − )1 6) − x ( 2
5 . 3x − 4x + )1 7) ( x − ) 1 .(x − 2)
8) ( x − 3).(2x + 5) 9) ( x + ) 1 (−x + 2) 10) ( x − ) ( 2
5 . x − 2x + 3) 11) 3 2 2
x x x ( 2 5 . x + x − 5)
12) ( x − )( x + ) 2 2 3 2 3 − 4x 13) 4 3 2 2
5x − 3x + x :3x 14) ( ) ( 8 6 4
x + x x 3 2 ) ( 4 6 14 20 : 4 − x ) 15) 2 + − − 16) 2x 3x 2 : 2x 1 ( ) ( )
(2x −5x +4x− )1:(2x− )1
Bài 5: Thu gọn, tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của các đa thức sau 1) A(x) 7 4 5 7
=1− 6x + 5x − 2 +13x − 8x 2) 2 4 2 B(x) = 2
x + 3x x + 5 + 3x − 4x 3) A(x) 2 3 3 3 2
= 3x + 7x − 3x + 6x − 3x 4) B(x) 2 2 3 = 2
x − 5x +11+ 2x + x 5) A(x) 3 4 3 2 5
= 2x + 5 − 7x − 6x + 3x x 6) B(x) 2 3 2 = 2
x x + 4x + 3x + 4 − x − 5 7) A(x) 5 2 5 2
= 4x + 3x − 2x x + 4x − 8 8) B(x) 3 2 3 3 = 2
x − 3x − 3x x + 7 + 5x 9) A(x) 2 3 2 3
= 2 + 5x − 3x + 4x − 2x x 10) B(x) 2 3 2
= 3x − 5x + x x − 7 11) A(x) 4 3 4 3 = 6
x + 2x + x + 5x − 2x + 3x 12) 2 4 2 B(x) = 2
x + 3x x + 5 + 3x − 4x
Bài 6: Tìm nghiệm của các đa thức sau
1) C (x) = 3x + 5
D(x) = (x − 3)(4 − 5x) 2) C (x) 10 = 5x + 3) 3 4) E (x)  2 x  = − ( 2x + F (x) 2 = x + 5x F (x) 3 = 2x − 8x   2) 5) 6)  3 
Bài 7: Cho A(x) 3 2
= x + 2x − 5x − 7 và B(x) 3 = x − 5x +11
a) Tính A(2) và B(− ) 1
b) Tính A(x) + B(x)
c) Tính A(x) − B(x)
Bài 8: Cho A(x) 3 2
= 5x x −15 + 4x B(x) 2 3
= 4x + 2x +17 + 5x
a) Hãy sắp xếp các đa thức A(x), B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x) .
Bài 9: Cho P(x) 3 2
= 2x + 2x − 3x +1 và Q(x) 2 2
= 2x + 3x x − 5
a) Sắp xếp các đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Tính P(x) − Q(x)
Bài 10: Cho A(x) 3 2 = 2
x − 2x + 6x − 2 và B(x) 3 = x − 2x +1
a) Tính A(x) + B(x)
b) Tính A(x) − B(x)
c) Chứng minh rằng x = 1 là nghiệm của đa thức B(x)
Bài 11: Cho A(x) 3 1 4 2 = 5
x − + 8x + x B(x) 2 3 4 2
= x − 5x − 2x + x − . 3 3
a) Tính A(x) + B(x) b)Tính B(x) − A(x) Dạng 3. Hình học
Bài 1. Cho ΔMNP cân tại M (𝑀𝑀� < 90°). Kẻ NH ⊥ MP (H∈MP), PK ⊥ MN (K∈MN), NH và PK cắt nhau tại E. a) Chứng minh ΔNHP = ΔPKN b) Chứng minh ΔΔENP cân
c) Chứng minh ME là đường phân giác của góc NMP Bài 2: Cho AB ∆
C cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD = CE. Chứng minh a) DE // BC b) AB ∆ E = AC ∆ D c) B ∆ ID = C
∆ IE (I là giao điểm của BE và CD)
d) AI là phân giác của  BAC e) AI ⊥ BC Bài 3: Cho AB ∆
C (AB < AC) và AM là tia phân giác của 
A. Trên AC ấy điểm D sao cho AD = AB a) Chứng minh BM = MD
b) Gọi K là giáo điểm của AB và DM. Chứng minh D ∆ AK = B ∆ AC c) Chứng minh AK ∆ C cân d) So sánh KM và CM Bài 4: Cho AB ∆ C vuông ở C,  o
A = 60 , tia phân giác của  BAC cắt BC ở E, kẻ
EK ⊥ AB (K∈AB), kẻ BD ⊥ AE (D∈AE) a) Chứng minh AK = KB b) Chứng minh AD = BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và AC. Chứng minh IE là phân giác  BIA
d) Chứng minh BD, EK, AC đồng quy
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC, vẽ KH ⊥ AC.
Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh: a) AB// HK. b) Tam giác AKI cân. c)  BAK =  AIK . d) ∆ AIC = ∆ AKC.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại B, AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm E sao cho ME = AM. Chứng minh: a) ∆ ABM = ∆ ECM b) AC > CE c)  BAM =  MEC d) BE // AC e) EC ⊥ BC
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F. a) Chứng minh FA = FB
b) Từ F vẽ FH ⊥ AC (H ∈ AC). Chứng minh FH ⊥ EF. c) Chứng minh FH = AE.
d) Chứng minh EH = BC và EH //BC. 2
Bài 8. Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo và mặt của hình hộp chữ nhật sau:
Bài 9. Tính diện tích xung
quanh và thể tích của mỗi hình hộp chữ nhật sau:
Bài 10. Bác Vũ thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài
của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều
dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá 20 000
đồng/m2. Hỏi bác Vũ phải trả chi phí là bao nhiêu?
Bài 11. Một chiếc khay đựng đồ có dạng hình hộp
chữ nhật (như hình bên). Dựa vào kích thước trên
hình (coi mép khay nhựa không đáng kể), hãy tính:
a) Diện tích xung quanh của chiếc khay.
b) Diện tích nhựa để làm chiếc khay trên.
Bài 12. Hộp đựng khối rubik có dạng là một hình lập phương có cạnh 3 cm, được làm bằng
bìa cứng. Tính thể tích của chiếc hộp và diện tích bì a cứng để làm chiếc hộp đó.
Bài 13. Một chiếc khay làm đá để trong tủ lạnh có
18 ngăn nhỏ hình lập phương với cạnh 2 cm. Tính
tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay.
Bài 14.
Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ
đứng tam giác có kích thước như hình vẽ. Tính
diện tích xung quanh của chiếc hộp.
Bài 15.
Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối
bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như
hình vẽ. Hãy tính thể tích của khối bê tông.
Bài 16. Cho hình vẽ.
a) Kể tên các mặt bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ.
b) Kể tên các cạnh bên.
c) Biết DA = 8 cm và AB = 6 cm. Độ dài của EH và EF là bao nhiêu?
Bài 17. Một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình
thang vuông có kích thước như hình vẽ.
a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục.
Diện tích cần phải sơn là bao nhiêu?
b) Tính thể tích cái bục. Dạng 4. Nâng cao
Bài 1: Cho đa thức A(x) = x + x2 + x3 + ... + x99 + x100
a) Chứng minh rằng x = -1 là nghiệm của đa thức A(x)
b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 2 Bài 2: Bài 3: Bài 4: