Đề cương cuối kì 2 Toán 7 năm 2024 – 2025 trường THCS Dương Văn Mạnh – BR VT

UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS DƯƠNG VĂN MẠNH MÔN TOÁN – LỚP 7
NĂM HỌC: 2024 - 2025 NỘI DUNG ÔN TẬP 1. Tỉ lệ thức
2. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
3. Đại lượng tỉ lệ thuận
4. Đại lượng tỉ lệ nghịch 5. Biểu thức đại số 6. Đa thức một biến
7. Phép cộng và phép trừ đa thức một biến
8. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
9. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
10. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác
11. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực A. TRẮC NGHIỆM:
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu
trả lời đúng duy nhất)
Câu 1. Số x thỏa mãn tỉ lệ thức x 5 = là số 18 6 A. x = 10 B. x = 15. C. x = -12. D. x = 30. Câu 2. Nếu a c = thì: b d A. a . d = b . c B. a . c = b . d C. a . b = c . d D. a = c Câu 3. Cho x y
= . Kết luận nào sau đây là đúng 3 5 A. x y x + 3 = = B. x y x.y = = 3 5 y + 5 3 5 3.5 C. x y x + y = = D. x y x − y = = 3 5 3 + 5 3 5 3 + 5
Câu 4. Cho biết y tỉ lệ thuận x, khi x = 4 thì y = 20. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là: A. 0,2 B. 80 C. 6 D. 5
Câu 5. Cho biết y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ -5. Công thức liên hệ giữa y và x là: A. y = 5x B. 1 y = − x C. y = -5x D. 1 y = x 5 5 Câu 6. Nếu a y = với a ≠0 thì: x A. y tỉ lệ x
B. y tỉ lệ nghịch x theo hệ số tỉ lệ a
C. x tỉ lệ thuận y
D. y tỉ lệ thuận x theo hệ số tỉ lệ a 1
Câu 7. Dùng 10 máy thì tiêu thụ hết 80 lít xăng. Hỏi dùng 13 máy (cùng loại) thì tiêu thụ bao nhiêu lít xăng? A. 104 B. 100 C. 140 D. 96
Câu 8. Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính tổng số tiền ba
người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và thứ hai là 5,6 triệu đồng. A. 11 B. 5 C. 10,5 D. 10
Câu 9. Biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 5;6;7 và chu vi tam giác bằng 36. Độ dài cạnh
lớn nhất của tam giác đó là A. 10 B. 12 C. 14 D. 18
Câu 10. Để ngâm 3kg mơ thì cần 1,5kg đường. Hỏi ngâm 6kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường? A. 10 B. 6 C. 5 D. 3
Câu 11. Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là a (cm) và chiều dài hơn chiều rộng 3cm là A. 4a + 6 B. a . (a + 3) C. 2a + 3 D. a . 3a
Câu 12. Giá trị của 3x2 – 5x + 1 tại x = 2 là A. 2 B. 8 C. 3 D. 18
Câu 13. Đa thức x2 – 4x3 + 1 + 7x4 có bậc là A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 14. Đa thức x2 + 7 – 5x có bậc là A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 15. Đa thức 4x4 + 7x3 – 5x2 + 9 có hệ số cao nhất là A. 4 B. 7 C. -5 D. 9
Câu 16. Đa thức – 5x2 + 9x – 10 có hệ số cao nhất là A. 2 B. -5 C. -10 D. 9
Câu 17. Đa thức 4x4 + 7x3 – 5x2 + 9 có hệ số tự do là A. 4 B. 7 C. -5 D. 9
Câu 18. Đa thức 4x4 + 7x3 – 5x2 có hệ số tự do là A. 4 B. 7 C. -5 D. 0
Câu 19. Nghiệm của đa thức 4x – 6 là A. -1,5 B. 1,5 C. 2 D. 2 − 3 3
Câu 20. Nghiệm của đa thức 2x2 – 6 là A. ± 6 B. -3 C. 3 D. 1 3
Câu 21. Kết quả thu gọn của đơn thức 4x2 . 3x là A. 12x2 B. 12x C. 12x3 D. 12
Câu 22. Kết quả thu gọn của đơn thức x2 . 3x . x5 là A. 3x7 B. 3x5 C. 3x6 D. 3x8 2
Câu 23. Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Xác suất của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ” là A. 1 B. 6 C. 1 D. 6 − 2 6
Câu 24. Một hộp có ba chiếc bút màu đỏ và một chiếc bút màu xanh, lấy ra ngẫu nhiên cùng
một lúc hai bút từ hộp. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
A. Lấy được hai chiếc bút màu đỏ.
B. Lấy được hai chiếc bút màu xanh.
C. Lấy được một chiếc bút màu xanh và một chiếc bút màu đỏ.
D. Có ít nhất một chiếc bút màu đỏ được lấy ra.
Câu 25. Cho phép thử nghiệm gieo con xúc xắc 6 mặt. Biến cố nào là biến cố chắc chắn
A.“Số chấm nhỏ hơn 5”
B.“Số chấm lớn hơn 6”
C.“Số chấm bằng 0” D.“Số chấm nhỏ hơn 7”
Câu 26. Trong hộp có 10 lá thư có bì thư giống nhau, bên trong mỗi bì thư có 1 lá thư và được
đánh số từ 1 đến 10. Mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một bì thư, xem số ghi trên lá thư rồi trả lại vào bì
và cho vào hộp. Biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên
A.Số ghi trên lá thư là số 11
B.Số ghi trên lá thư là số 5
C.Số ghi trên lá thư là số nhỏ hơn 1
D.Số ghi trên lá thư là số lớn hơn 13
Câu 27. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 3 quả
bóng vàng. Tính xác xuất của biến cố “Quả bóng lấy ra có màu đỏ.” A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5 5 5 5
Câu 28. Bộ ba độ dài nào sau đây là độ dài của ba cạnh của một tam giác A. 7cm; 9cm; 2cm B. 21cm; 10cm; 9cm C. 8cm; 4cm; 5cm D. 3cm; 4cm; 8cm
Câu 29. Cho ∆ABC có 
B là góc tù. Cạnh lớn nhất của ∆ ABC là A. AC B. BC C. AB
D. không xác định được
Câu 30. Cho ∆ABC có 
C là góc vuông. Cạnh lớn nhất của ∆ ABC là A. AC B. BC C. AB
D. không xác định được
Câu 31. Cho ∆ABC có  0 =  0
A 30 ; B = 70 . Khi đó ta có: A. AB < AC < CB B. AC < BC < AB C. BC < AC < AB D. BC < AB < AC
Câu 32. Cho ∆ABC có AB = 5cm; AC = 10cm; BC = 8cm . Khi đó ta có
A.  <  <  A C B
B.  >  >  C B A
C.  <  <  C A B D.   <  B
Câu 33. Cho ba tam giác cân ABC, MBC, NBC có chung cạnh đáy là BC. Hãy chọn câu sai
A. Ba điểm A; M; N không thẳng hàng B. Ba điểm A; M; N thẳng hàng
C. A thuộc trung trực của BC
D. M thuộc trung trực của BC 3
Câu 34. Cho ∆ABC có trọng tâm G; M là trung điểm của AB. Hãy chọn câu đúng A. GM =1 B. GM = 2 C. GM 1 = D. GM 2 = GC GC GC 2 GC 3
Câu 35. Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm A thì
A. A là trọng tâm của tam giác
B. A là trực tâm của tam giác
C. A cách đều ba đỉnh của tam giác
D. A cách đều ba cạnh của tam giác
Câu 36. Cho ABC vuông tại A. Trọng tâm của ABC
A. là điểm nằm bên trong tam giác
B. là điểm nằm bên ngoài tam giác
C. là trung điểm của cạnh huyền BC D. trùng với điểm A
Câu 37. Cho ABC vuông tại A. Hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Hãy chọn câu đúng A. OA > OB B.  >  AOB AOC C. OA ⊥ BC
D. Điểm O cách đều ba cạnh của ABC
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Hãy điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô vuông
Câu 38. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là x (m) và chiều rộng là y (m). Người
ta dự định đào một cái ao hình chữ nhật ở trong vườn, phần còn lại để trồng rau. Chiều dài
ao là 5m; chiều rộng ao là 2m.
a) Biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là x . y (m2)
b) Diện tích ao trong vườn là 2 . (5 + 2) (m2)
c) Diện tích phần vườn để trồng rau là x . y – 10 (m2)
d) Chu vi ao là 2 . (x + y) (m)
Câu 39. a) Trong một tam giác cân đường phân giác kẻ từ đỉnh cân của tam giác xuống cạnh
đối diện thì cũng là đường trung tuyến của tam giác.
b) Ba đường phân giác trong một tam giác cắt nhau tại một điểm.
c) Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác đó.
d) Giao của ba đường trung trực là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Câu 40. Cho đa thức M = x3 + x – x3 – 2x + 1
a) Đa thức M sau khi thu gọn là M = – 2x + 1
b) Đa thức M có bậc là 3
c) Hệ số cao nhất của đa thức M là -1
d) Hệ số tự do của đa thức M là 1
Câu 41. Cho hai đa thức A(x) = 5x2 + 2x – 4 và B(x) = -2x + 3 – 4x2
a) Đa thức A(x) và B(x) là hai đa thức thu gọn b) A(1) = 3 c) B(-2) = -9
d) A(x) + B(x) = x2 + 1 e) A(x) – B(x) = 9x2 + 4x – 1 4
Câu 42. Cho đa thức A(x) = (5x +10)(6 – 12x)
a) Đa thức A(x) có hai nghiệm
b) x = -2 là nghiệm của A(x)
c) Đa thức A(x) có bậc là 2
Câu 43. ∆ABC và ∆MNP, AB = MN; AC = MP ;  =  0 A M = 50 ;  =  0 N P = 65 a) ∆ ABC = ∆MNP (c.g.c) b)  =  =  =  0 B C N P = 65 c) ∆ MNP cân tại P
Câu 44. Trong một hộp có 1 quả bóng xanh và 9 quả bóng vàng có kích thước giống nhau.
An lấy ra đồng thời 2 bóng từ hộp.
a) Biến cố: “An lấy được 2 quả bóng màu xanh” là chắc chắn xảy ra.
b) Biến cố: “An lấy được 1 quả bóng màu vàng” là chắc chắn xảy ra.
c) Xác suất của biến cố: “An lấy được trong đó có 1 quả bóng màu vàng” là 0,2
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn
Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.
Câu 45. Đa thức x2 + 6 là đa thức ……………………………………
Câu 46. Đa thức 7x – 21 có nghiệm là ………………………………..
Câu 47. Đa thức 4x – 7 + 6x3 + x2 có bậc là ……………………………
Câu 48. Sắp xếp đa thức 2x – 7 + 5x3 – 9x theo lũy thừa giảm của biến là …………………….
Câu 49. Cho ∆ABC = ∆MNP, biết AB = 7cm ; MP = 10cm, chu vi tam giác là 24cm. Độ dài
cạnh BC là ………………………….
Câu 50. Cho ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G, biết BG =
6cm. Độ dài CK bằng …………………………..
Câu 51. Một công nhân làm được 30 sản phẩm trong 50 phút. Trong 120 phút người đó làm
được ……………. sản phẩm.
Câu 52. Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp và quan sát số chấm xuất hiện trong mỗi lần
gieo. Biến cố “Tích số chấm xuất hiện trong hai lần gieo chia hết cho 3” là biến cố …………
Câu 53. Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 500. Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân là ………………
Câu 54. Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 500. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân là ……………… B. TỰ LUẬN I. ĐẠI SỐ
Bài 1. Tìm x, y, z biết: a) x y  và x + y = 40 b) x y z   và x – y + z = 10 5 3 5 9 2
Bài 2. Cho biết y tỉ lệ thuận x và khi x = 4 thì y = 2
a)Tìm hệ số tỉ lệ k b) Tính giá trị của y khi x = 8 c) Tính giá trị của x khi y = 5
Bài 3. Cho biết y tỉ lệ nghịch x và khi x = 4 thì y = 3 5
a)Tìm hệ số tỉ lệ k b) Tính giá trị của y khi x = 2 c) Tính giá trị của x khi y = 6
Bài 4. Hưởng ứng ngày tết trồng cây, ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được tất cả 180 cây. Tính số cây
trồng được của mỗi lớp, biết rằng số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ 3; 4; 5
Bài 5. Ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp một số sách. Biết số sách góp được của lớp 7A, 7B, 7C lần
lượt tỉ lệ 6; 4; 5 và tổng số sách lớp 7A, 7B nhiều hơn số sách lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách mỗi lớp đã đóng góp.
Bài 6. Bác Trung bán được 120 bộ quần áo trẻ em gồm ba loại. Loại 1 giá 150 nghìn đồng một
bộ. Loại 2 giá 120 nghìn đồng một bộ. Loại 3 giá 100 nghìn đồng một bộ. Hỏi bác Trung bán
mỗi loại bao nhiêu bộ quần áo trẻ em? (Biết rằng số tiền bác Trung bán được mỗi loại là như nhau)
Bài 7. Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ
hai, đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm
việc của mỗi đội, biết số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người.
Bài 8. Viết biểu thức biểu thị
a) Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là x(cm)
b) Thể tích hình lập phương có cạnh là a
c) Diện tích hình tròn có bán kính là 5cm
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức a) 7x + 5 tại x = -3 a) 4y2 – y + 2 tại y = -2
Bài 10. Rút gọn biểu thức, tìm bậc a) 8x – 4x + 5x b) 7x2 + x2 – 14x2
c) 6x2 + 5x – 8 – 7x – x2 + 9
d) x3 + 5x2 – 8x – x3 – x2 + 9x – 1
Bài 11. Cho các đa thức A(x)= -2x4 – 7x2 + 3x và B(x) = 5x3 – 3x2 + 4x – 6
Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x)
Bài 12. Thực hiện phép nhân a) 5x2 . 4x3 b) 6x . 2x3 . x5 c) 5x(3x + 4) d) 2x2(x + 4x3) e) 7x2(6x – 1 + 4x2) g) (x + 5)(2x + 4)
Bài 13. Thực hiện phép chia a) 15x7 : 3x5 b) 36x4 : 12x4 c) (10x3 – 8x5) : 4x3
d) (6x3 – x5 + 4x2) : 2x2 e) (x2 – 4x + 3) : (x – 3) g) (4x2 + 5x + 2) : (x + 2) Bài 14. Tìm nghiệm a) 5x – 10 b) 3x + 6 c) 10x2 – 30 II. XÁC SUẤT
Bài 15. Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác định các biến cố sau thuộc loại biến cố nào?
a) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lớn hơn 6.
b) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số có một chữ số.
c) Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số lẻ. 6
Bài 16. Một hộp đựng 20 quả bóng cùng kích thước, khác nhau về màu sắc trong đó có 4 quả
bóng màu xanh, 6 quả bóng màu đỏ, 5 quả bóng màu vàng, 5 quả bóng màu hồng. Lấy ra ngẫu
nhiên một quả bóng từ trong hộp. Tính xác suất biến cố
a) A: “Lấy được quả bóng màu xanh”.
b) B: “Lấy được quả bóng màu đỏ và vàng”.
Bài 17. Trong thùng rút thăm có 15 phiếu được đánh số 3;4;. .;17, rút ngẫu nhiên một thăm.
Tính xác suất của biến cố
a) A: “Thăm được rút là số chia hết cho 5”.
b) B: “Thăm được rút là số chẵn”. III. HÌNH HỌC:
Bài 1. Cho ABC cân tại A. Kẻ phân giác AD (D∈BC). Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao
cho AE  AB . Trên tia phân giác của 
EAC lấy điểm F sao cho AF = BD . Chứng minh: a) AD ⊥ BC b) EF = AD c) AF // BC
d) Các điểm E, F, C thẳng hàng.
Bài 2. Cho ABC có AB < AC. Tia phân giác AM của 
BAC . Trên tia AC lấy điểm N sao cho
AN = AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh: a) MB = MN b) MB ∆ K = MN ∆ C c) AM ⊥ KC và BN // KC
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của  ABC cắt AC tại H. Từ H
kẻ HM ⊥ BC tại M. Gọi N là giao điểm của AB và MH. a) Chứng minh: A ∆ BH = M ∆ BH .
b) Chứng minh: BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM. c) Chứng minh: HB ⊥ NC
Bài 4. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. a) Chứng minh:  =  BAD BDA
b) Chứng minh: AD là phân giác của  HAC
c) Kẻ DK ⊥ AC. Chứng minh: AK = AH Bài 5. Cho 
xOy là góc nhọn, kẻ Oz là tia phân giác của 
xOy . Lấy điểm M thuộc Oz. Qua M
kẻ đường thẳng a vuông góc Ox tại A cắt Oy tại C và kẻ đường thẳng b vuông góc Oy tại B cắt Ox tại D. a) Chứng minh: AOM= BOM.
b) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. c) Chứng minh: MDC cân.
Bài 6. Cho ABC có trung tuyến AD. Đường thẳng đi qua D song song AB cắt đường thẳng đi
qua B song song AD tại E. AE cắt BD tại I . a) Chứng minh: A ∆ BD = E ∆ DB . b) Chứng minh: IA = IE
c) Gọi K là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng.
Bài 7. Cho ABC vuông tại A, có . Tia phân giác của
cắt AC tại E. Trên tia đối
của tia AE lấy điểm D sao cho AD = AE. a) Tìm số đo . b) Chứng minh: EBC cân c) Chứng minh: ABD = ABE. d) Chứng minh: BDE đều
e) Kẻ EK ⊥ BC. Chứng minh: EK // BD.
g) Gọi F là giao điểm của EK và BA. Chứng minh: BE ⊥ CF 7
Xem thêm: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7
https://thcs.toanmath.com/de-cuong-on-tap-toan-7
Document Outline

• TOAN7_DeCuongHKII_THCSDuongVanManh_Br
• DE CUONG 7