6 trang 1 lượt tải

Đề cương cuối kỳ 2 Toán 7 năm 2024 – 2025 trường THCS Mạo Khê 2 – Quảng Ninh

2

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán 7 năm học 2024 – 2025 trường THCS Mạo Khê 2, thành phố Đông Triều, tỉnh Quảng Ninh.

Chủ đề: Đề HK2 Toán 7 296 tài liệu

Môn: Toán 7 2.5 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

2 ngày trước
Danh sách Quiz
/6
UBND THÀNH PHỐ ĐÔNG TRIỀU
TRƯỜNG THCS MẠO KHÊ II
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HK II TOÁN 7
NĂM HỌC 2024-2025
A. LÍ THUYẾT
1. Lĩnh vực 1
- Thống kê và xác suất
- Biểu thức đại số
- Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
- Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
2. Lĩnh vực 2
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác:
- Tam giác cân
- Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Tính chất ba đường trung trực của tam giác
-Tính chất ba đường cao của tam giác
B. BÀI TẬP MINH HỌA
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1.
Việt Nam là nước đông dân và dân số của
Việt Nam tăng qua các năm. Bạn Vân lập
biểu đồ ở hình bên biểu diễn dân số Việt Nam
ở một số năm trong giai đoạn từ năm
1979
đến năm
2019
. Trong biểu đồ cột ở hình bên,
bạn Vân đã biểu diễn nhầm số liệu dân số
Việt Nam của một năm. Theo em, bạn Vân
đã biểu diễn nhầm số liệu của năm nào ?
A.
1979
B.
1989
C.
2009
D.
2019
Câu 2.
6; 7;8; 9
tại trường THCS được thống kê qua biểu đồ hình
quạt tròn bên:
Số học sinh khối
6
đăng ký mua tăm ủng hộ chiếm:
A.
12%.
B.
15%.
C.
27%.
D.
46%.
Dân
số
Năm
53
67
79
70
96
1979
1989
1999
2009
2019
(
triệu
người
)
0
20
40
60
80
100
Câu 3. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Những kết quả thuận lợi của biến cố “Mặt xuất hiện
của xúc xắc có số chấm là số không nhỏ hơn
3
” là
A. mặt
4
chấm, mặt
5
chấm, mặt
6
chấm.
B. mặt
3
chấm, mặt
4
chấm, mặt
5
chấm mặt
6
chấm.
C. mặt
1
chấm, mặt
2
chấm, mặt
3
chấm.
D. mặt
1
chấm, mặt
2
chấm, mặt
3
chấm, mặt
4
chấm.
Câu 4. Một hộp có
50
chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1,2,3, , 49,50
…
;
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút
ra là số chứa chữ số
3
” là
A.
7
25
B.
2
25
C.
23
50
D.
3
10
Câu 5. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là…của những đơn thức của cùng một biến.
A. Tổng. B. Hiệu. C. Tích. D. Thương.
Câu 6. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ…của biến trong đa thức
đó.
A. Bằng
0
. B. Nhỏ nhất. C. Lớn nhất. D. Lớn hơn
0
.
Câu 7. Biểu thức nào là đa thức một biến?
A.
2
2 35xy++
. B.
32
25xx−+
. C.
3
51
xy x+−
. D.
25
xyz xy−+
.
Câu 8. Bậc của đa thức
32
2 35
xxx+ +−
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 9. Bậc của đa thức
32 3
11
25
33
xx x+− −
là
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 10. Hệ số cao nhất của đa thức
7 53
57 1x xx+ +−
là
A.
5
. B.
7
. C.
3
. D.
1−
.
Câu 11. Hệ số tự do của đa thức
43
92 7x xx− + +−
là
A.
9−
. B.
7−
. C.
2
. D.
1
.
Câu 12. Đa thức
432
() 5 2 6 1
Px x x x x
= − + −+
có hệ số lũy thừa bậc 4 là
A.
5
. B.
0
. C.
2−
. D.
1
.
Câu 13. Đa thức
43 2
1
() 2 1
3
Px x x x x= − + −+
có hệ số lũy thừa bậc 2 là
A.
1−
. B.
1
3
. C.
2−
. D.
1
.
Câu 14. Đa thức một biến thu gọn là
A.
432
() 2 3 1
Ax x x x x= − + −+
. B.
42
() 2 3 1Axx xxx= − + −+
.
C.
4 3 24
() 2 3 1
Ax x x x x=− + −+
. D.
4 32
1
() 2 3 1
2
Ax x x x x= + − + −+
.
Câu 15. Đa thức bậc
6
một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là
5
, hệ số tự do là
1−
. Đó là
đa thức
A.
3
61x −
. B.
6
51x −
. C.
3
61x +
. D.
6
51x +
Câu 16. Cho hai đa thức
2
() 3 4fx x x= +−
và
2
() 3 3gx x x=− −+
. Tính
() () ()
hx f x gx= +
A.
2
() 6 2 7hx x x=− −−
. B.
() 1hx = −
.
C.
() 2 1hx x= +
. D.
() 1hx =
.
Câu 17. Cho hai đa thức
2
() 3 2 4fx x x= +−
và
2
() 3 2 3gx x x=− −+
. Tính
() () ()kx f x gx= −
A.
2
() 6 4 7kx x x= +−
. B.
() 4 7kx x= −
.
C.
2
() 6 4 7
kx x x
= −+
. D.
2
() 6 4 7kx x x=− +−
.
Câu 18. Cho tam giác
ABC
có trung tuyến
AM
và trọng tâm
G
. Kết quả nào dưới đây sai?
A.
2
3
AG AM
. B.
1
2
GM GA
. C.
1
3
GA GM
. D.
MB MC
.
Câu 19. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
. Trực tâm của tam giác
ABC
A. là điểm nằm bên trong tam giác. B. là điểm nằm bên ngoài tam giác.
C. là trung điểm của cạnh huyền
BC
. D. trùng với điểm
A
.
Câu 20. Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
A. giao điểm của ba đường trung tuyến. B. giao điểm của ba đường trung trực
C. giao điểm của ba đường phân giác. D. giao điểm của ba đường cao.
Câu 21. Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác
ABC
(biết
NA=NC; MB=MC)
A.
DN
. B.
AM
. C.
PC
. D.
BK
.
Câu 22: Chọn câu trả lời đúng
A. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác thì cách đều ba cạnh của
tam giác đó.
B. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác là trọng tâm của tam giác
đó.
C. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác thì cách đều 3 đỉnh của tam
giác đó.
D. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác luôn nằm ngoài tam giác
đó.
Câu 23: Trong tam giác
DEF
có điểm
O
cách đều a đỉnh của tam giác. Vậy
O
là giao điểm
của
A. ba đường trung trực. B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến. D. ba đường cao.
Câu 24: Trong tam giác
ABC
, các đường cao
AE
và
BF
cắt nhau tại
H
. Vậy điểm
H
là
A. là trọng tâm của
ABC
. B. cách đều ba cạnh của
ABC
.
C. cách đều ba đỉnh của
ABC
. D. là trực tâm của
ABC
.
II. TỰ LUẬN
1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức.
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức.
205) −−−= baAa
tại a = -4, b = 18
b)
y
xyxyz
B 16
28
++
−
=
tại x = -1, y = 3, z = -2
c)
202322023
.9 xyxC +−=
tại x = -1, y = -3
Dạng 2. Thu gọn đa thức, sắp xếp đa thức một biến, tìm bậc, tính giá trị của đa thức một
biến.
Câu 2. Cho đa thức
(
)
32 32
P x 4x 5x x 2x 3x 2x 5=−−+−+−−
.
Hãy thu gọn, sắp xếp đa thức
( )
Px
theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của đa thức đó.
Dạng 3. Thực hiện các phép tính:
Câu 3. Thực hiện phép tính
a)
(
)
( )
1533
2
2
2
+−+
++
xxx
x
b)
( ) ( )
57624
2
3
23
−+−−−− xxxxx
Câu 4. Cho đa thức
(
)
32
9 15 122
Px x x x=−++
và
( )
32 2
2 2 4 3 5 10Qx x x x x x=− + − +− +
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức
()Qx
theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức
()Ax
biết
() () ()Ax Qx Px= −
.
Câu 5. Cho đa thức P(x) =10 + 3x - 2x
3
- 7x
2
và Q(x) = 2x
3
- 7x
2
+ 5x - 2.
a) Tính P(x)+Q(x)
b) Tính P(x )- Q(x)
Dạng 4. Tìm nghiệm của đa thức một biến.
Câu 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x)= x- 2 B(x) = 5 – 2x C(x) = 3(x – 2) + 2(x+1)
2. TAM GIÁC
Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A; đường phân giác BI. Kẻ IH
⊥
BC ( H∈BC). Gọi K là giao điểm
của AB và IH.
a) Chứng minh: ∆ABI = ∆HBI.
b) Chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh I là trực tâm
∆KBC .
Câu 8. Cho ΔABC cân tại A (góc A nhọn). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC.
b) Trên tia đối của HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ∆AHB = ∆MHC và
MC//AB.
c) Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho C la trung điểm MN. Gọi O là giao điểm của AC
và HN, OM cắt AN tại K. Chứng minh 2OK = OM.
Câu 9.
Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, sao cho AB = BD. Từ D
kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh: ∆ABE = ∆DBE.
b) Chứng minh: BE là tia phân giác của góc ABD.
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh EF = EC.
Câu 10
.
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy
điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh
rằng:
a) AD= ED.
b) BD là trung trực của đoạn thẳng AE.
c) AD < DC
d) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
3. Toán thực tế và nâng cao
Câu 11. Một hồ nước có hình dạng tam giác
như hình bên. Người ta muốn xây một đài
phun nước hình tròn bên trong hồ, sao cho khi
đài hoạt động, nước có thể phun ra xa đều về
mọi hướng nhưng không vượt quá ranh giới
hồ. Hãy trình bày cách xác định vị trí tối ưu
nhất để đặt đài phun nước bên trong hồ và vẽ
lại mô hình minh hoạ.
Câu 12. Cho ba khu dân cư tương ứng với ba
điểm A, B, C. Biết rằng khoảng cách giữa các
khu dân cư bằng nhau, ở chı
nh giữa khu dân
cư B và C có một trạm xăng tương ứng với
điểm M như hı
nh vẽ. Biết khoảng cách từ trạm
xăng đến khu dân A là 24 km. Chı
nh quyền
địa phương muốn đặt một trạm biến áp cách
đều ba khu dân cư. Hỏi khoảng cách từ trạm
biến áp (tương ứng với điểm G như hı
nh vẽ)
đến mỗi khu dân cư là bao nhiêu?
Câu 13. Cho đa thức
( ) (
)
2
27Hx x m x=−− +
với m là tham số. Tìm giá trị của m để đa thức
( )
Hx
có nghiệm
1x = −
.
Câu 14.
Cho
8765 2
( ) 101 101 101 ... 101 101 125
Mx x x x x x x
= − + − ++ − +
. Tính
(100)
M
.
---------------------------------Hết---------------------------------------
Xem thêm: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7
https://thcs.toanmath.com/de-cuong-on-tap-toan-7

Tài liệu khác của Toán 7

Preview text:

UBND THÀNH PHỐ ĐÔNG TRIỀU
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CUỐI HK II TOÁN 7
TRƯỜNG THCS MẠO KHÊ II NĂM HỌC 2024-2025 A. LÍ THUYẾT 1. Lĩnh vực 1 - Thống kê và xác suất - Biểu thức đại số
- Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến
- Phép cộng, phép trừ đa thức một biến 2. Lĩnh vực 2
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác: - Tam giác cân
- Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Tính chất ba đường trung trực của tam giác
-Tính chất ba đường cao của tam giác
B. BÀI TẬP MINH HỌA I. TRẮC NGHIỆM Câu 1.
Việt Nam là nước đông dân và dân số của
Việt Nam tăng qua các năm. Bạn Vân lập
Dân số
biểu đồ ở hình bên biểu diễn dân số Việt Nam (triệu người)
ở một số năm trong giai đoạn từ năm 1979 100 96
đến năm 2019 . Trong biểu đồ cột ở hình bên,
bạn Vân đã biểu diễn nhầm số liệu dân số 79 80 70
Việt Nam của một năm. Theo em, bạn Vân 67
đã biểu diễn nhầm số liệu của năm nào ? 60 53 A.1979 40 B. 1989 C. 20 2009 D. 2019 0
1979 1989 1999 2009 2019 Năm Câu 2.
Tỉ lệ học sinh đăng ký tham gia mua tăm ủng hộ của khối
6;7;8;9 tại trường THCS được thống kê qua biểu đồ hình quạt tròn bên:
Số học sinh khối 6 đăng ký mua tăm ủng hộ chiếm: A. 12%. B. 15%. C. 27%. D. 46%.
Câu 3. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Những kết quả thuận lợi của biến cố “Mặt xuất hiện
của xúc xắc có số chấm là số không nhỏ hơn 3” là
A. mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm.
B. mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm mặt 6 chấm.
C. mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm.
D. mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm.
Câu 4. Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1,2,3,…,49,50 ;
hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút
ra là số chứa chữ số 3” là A. 7 B. 2 C. 23 D. 3 25 25 50 10
Câu 5. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
Đa thức một biến (gọi tắt là đa thức) là…của những đơn thức của cùng một biến. A. Tổng. B. Hiệu. C. Tích. D. Thương.
Câu 6. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng.
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ…của biến trong đa thức đó. A. Bằng 0 . B. Nhỏ nhất. C. Lớn nhất.
D. Lớn hơn 0 .
Câu 7. Biểu thức nào là đa thức một biến? A. 2 2x + 3y + 5. B. 3 2
2x − x + 5 . C. 3 5xy + x −1.
D. xyz − 2xy + 5.
Câu 8. Bậc của đa thức 3 2
x + 2x + 3x − 5 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 9. Bậc của đa thức 1 3 2 1 3
x + 2x − x − 5 là 3 3 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 10. Hệ số cao nhất của đa thức 7 5 3
5x + 7x + x −1 là A. 5. B. 7 . C. 3. D. 1 − .
Câu 11. Hệ số tự do của đa thức 4 3 9
− x + 2x + x − 7 là A. 9 − . B. 7 − . C. 2 . D. 1. Câu 12. Đa thức 4 3 2
P(x) = 5x − 2x + 6x − x +1có hệ số lũy thừa bậc 4 là A. 5. B. 0 . C. 2 − . D. 1. Câu 13. Đa thức 4 3 1 2
P(x) = x − 2x + x − x +1có hệ số lũy thừa bậc 2 là 3 A. 1 − . B. 1 . C. 2 − . D. 1. 3
Câu 14. Đa thức một biến thu gọn là A. 4 3 2 (
A x) = x − 2x + 3x − x +1. B. 4 2 (
A x) = x − 2x + 3x − x +1. C. 4 3 2 4 ( 1
A x) = x − 2x + 3x − x +1. D. 4 3 2 (
A x) = x + − 2x + 3x − x +1 . 2
Câu 15. Đa thức bậc 6 một biến có hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5, hệ số tự do là 1 − . Đó là đa thức A. 3 6x −1. B. 6 5x −1. C. 3 6x +1. D. 6 5x +1
Câu 16. Cho hai đa thức 2
f (x) = 3x + x − 4 và 2 g(x) = 3
− x − x + 3. Tính h(x) = f (x) + g(x) A. 2 h(x) = 6
− x − 2x − 7 .
B. h(x) = 1 − .
C. h(x) = 2x +1.
D. h(x) =1 .
Câu 17. Cho hai đa thức 2
f (x) = 3x + 2x − 4 và 2 g(x) = 3
− x − 2x + 3. Tính k(x) = f (x) − g(x) A. 2
k(x) = 6x + 4x − 7 .
B. k(x) = 4x − 7 . C. 2
k(x) = 6x − 4x + 7 . D. 2 k(x) = 6
− x + 4x − 7 .
Câu 18. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G . Kết quả nào dưới đây sai? A. 2 AG AM . B. 1 GM GA . C. 1 GA GM .
D. MB MC . 3 2 3
Câu 19. Cho tam giác ABC vuông tại A . Trực tâm của tam giác ABC
A. là điểm nằm bên trong tam giác.
B. là điểm nằm bên ngoài tam giác.
C. là trung điểm của cạnh huyền BC .
D. trùng với điểm A .
Câu 20. Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là
A. giao điểm của ba đường trung tuyến.
B. giao điểm của ba đường trung trực
C. giao điểm của ba đường phân giác.
D. giao điểm của ba đường cao.
Câu 21. Trong hình vẽ sau, đoạn thẳng nào là đường trung tuyến của tam giác ABC (biết NA=NC; MB=MC) A. DN . B. AM . C. PC . D. BK .
Câu 22: Chọn câu trả lời đúng
A. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác thì cách đều ba cạnh của tam giác đó.
B. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác là trọng tâm của tam giác đó.
C. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác thì cách đều 3 đỉnh của tam giác đó.
D. Trong một tam giác, giao điểm cuả ba đường phân giác luôn nằm ngoài tam giác đó.
Câu 23: Trong tam giác DEF có điểm O cách đều a đỉnh của tam giác. Vậy O là giao điểm của
A. ba đường trung trực.
B. ba đường phân giác.
C. ba đường trung tuyến. D. ba đường cao.
Câu 24: Trong tam giác ABC , các đường cao AE và BF cắt nhau tại H . Vậy điểm H là
A. là trọng tâm của ABC .
B. cách đều ba cạnh của ABC .
C. cách đều ba đỉnh của ABC .
D. là trực tâm của ABC . II. TỰ LUẬN
1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức.
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức. a)A = 5
− a − b − 20 tại a = -4, b = 18 b) B = 8
− xyz + 2xy +16y tại x = -1, y = 3, z = -2 c) 2023 2 2023 C = −x y + . 9 x tại x = -1, y = -3
Dạng 2. Thu gọn đa thức, sắp xếp đa thức một biến, tìm bậc, tính giá trị của đa thức một biến. Câu 2. Cho đa thức ( ) 3 2 3 2 P x = 4x −
− 5x + x − 2x + 3x − 2x − 5 .
Hãy thu gọn, sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến và tìm bậc của đa thức đó.
Dạng 3. Thực hiện các phép tính:
Câu 3. Thực hiện phép tính a) ( 2 x + 2x + ) 3 + (3 2 x − 5x + ) 1 b) (4 3 x − 2 2 x − 6)− ( 3 x − 7 2 x + x − 5)
Câu 4. Cho đa thức P(x) 3 2
= x − 9x +15x +122 và Q(x) 3 2 2 = 2
− x + 2x − 4x + 3− 5x +10x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức ( A x) biết (
A x) = Q(x) − P(x) .
Câu 5. Cho đa thức P(x) =10 + 3x - 2x3 - 7x2 và Q(x) = 2x3 - 7x2 + 5x - 2. a) Tính P(x)+Q(x) b) Tính P(x )- Q(x)
Dạng 4. Tìm nghiệm của đa thức một biến.
Câu 6. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x)= x- 2 B(x) = 5 – 2x C(x) = 3(x – 2) + 2(x+1) 2. TAM GIÁC
Câu 7. Cho ∆ABC vuông tại A; đường phân giác BI. Kẻ IH ⊥ BC ( H∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và IH.
a) Chứng minh: ∆ABI = ∆HBI.
b) Chứng minh: BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh I là trực tâm ∆KBC .
Câu 8. Cho ΔABC cân tại A (góc A nhọn). Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: ∆AHB = ∆AHC.
b) Trên tia đối của HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ∆AHB = ∆MHC và MC//AB.
c) Trên tia đối của tia CM, lấy điểm N sao cho C la trung điểm MN. Gọi O là giao điểm của AC
và HN, OM cắt AN tại K. Chứng minh 2OK = OM.
Câu 9. Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, sao cho AB = BD. Từ D
kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại E.
a) Chứng minh: ∆ABE = ∆DBE.
b) Chứng minh: BE là tia phân giác của góc ABD.
c) Gọi F là giao điểm của DE và BA. Chứng minh EF = EC.
Câu 10. Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA, trên tia BA lấy
điểm F sao cho BF = BC. Kẻ tia BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Chứng minh rằng: a) AD= ED.
b) BD là trung trực của đoạn thẳng AE. c) AD < DC
d) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
3. Toán thực tế và nâng cao
Câu 11. Một hồ nước có hình dạng tam giác
như hình bên. Người ta muốn xây một đài
phun nước hình tròn bên trong hồ, sao cho khi
đài hoạt động, nước có thể phun ra xa đều về
mọi hướng nhưng không vượt quá ranh giới
hồ. Hãy trình bày cách xác định vị trí tối ưu
nhất để đặt đài phun nước bên trong hồ và vẽ lại mô hình minh hoạ.
Câu 12. Cho ba khu dân cư tương ứng với ba
điểm A, B, C. Biết rằng khoảng cách giữa các
khu dân cư bằng nhau, ở chı́nh giữa khu dân
cư B và C có một trạm xăng tương ứng với
điểm M như hı̀nh vẽ. Biết khoảng cách từ trạm
xăng đến khu dân A là 24 km. Chı́nh quyền
địa phương muốn đặt một trạm biến áp cách
đều ba khu dân cư. Hỏi khoảng cách từ trạm
biến áp (tương ứng với điểm G như hı̀nh vẽ)
đến mỗi khu dân cư là bao nhiêu?
Câu 13. Cho đa thức H (x) 2
= x − (m − 2) x + 7 với m là tham số. Tìm giá trị của m để đa thức
H (x) có nghiệm x = 1 − . Câu 14. Cho 8 7 6 5 2
M (x) = x −101x +101x −101x +...+101x −101x +125. Tính M (100) .
---------------------------------Hết---------------------------------------
Xem thêm: ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7
https://thcs.toanmath.com/de-cuong-on-tap-toan-7
Document Outline

  • DE CUONG ON TAP CUOI HK2_TOAN 7 24-25
    • Câu 16. Cho hai đa thức và . Tính
  • DE CUONG 7

Tài liệu liên quan: