7 trang 1 lượt tải

Đề cương giữa học kì 1 Toán 8 năm 2025 – 2026 trường THCS Lĩnh Nam – Hà Nội

2

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 8 bộ sách Cánh Diều năm học 2025 – 2026 trường THCS Lĩnh Nam, thành phố Hà Nội.

Chủ đề: Đề cương Toán 8 12 tài liệu

Môn: Toán 8 2.4 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Hậu

7 giờ trước
Danh sách Quiz
/7
Trường THCS Lĩnh Nam
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 8 (SÁCH CÁNH DIỀU)
Năm học 2025 – 2026
A. LÝ THUYẾT
Đại số:
1. Đơn thức nhiều biến, đa thức nhiều biến; các phép tính với đa thức nhiều biến
2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử.
4. Phân thức đại số
Hình học:
1. Hình chóp tam giác đều
2. Hình chóp tứ giác đều
3. Định lý Pythagore
B. BÀI TẬP
I. TRẮC NGHIỆM. Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức:
A.
2
2
5
xy
B. 4x
2
yz
3
C. -2,5 D. x
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức
3 2
3
x y
?
A.
2 3
3
x y
B.
2
xy
C.
3 2
x y
D.
3
3
xy
Câu 3. Kết quả phép tính: 5xy - 8xy + 6xy là:
A. 3xy B. 9xy C. 3x
3
y
3
D. 9x
3
y
3
Câu 4. Biểu thức nào sau đây là không là đa thức:
A. x
2
- 3;
B. x - 2 +
1
x
C.
2
5
x + xy
2
D. xyz - ax
2
+ b
Câu 5. Kết quả của phép nhân 3x(x – 2) là:
A. 3x
2
+ 6x B. 2x
2
- 6x C. 3x
2
- 6x D. 3x
2
- 2x
Câu 6. Kết quả của phép chia 10x
2
y
4
: 10x
2
y là:
A. 2y
3
B. y
3
C.
2
3
xy
3
D.
2
3
y
4
Câu 7. Thương của phép chia
2 2 3
1
3 2 :
2
xy x y x x
bằng
A.
2 2
3 1
2 2
y xy x
B.
2 2
3 2
y xy x
C.
2 2
6 4 2
y xy x
D.
2 2
6 4
y xy x
Câu 8. Kết quả thu gọn đơn thức
2
2
1
2
x y xy
là:
A.
3 2
1
4
x y
B.
3 2
1
4
x y
C.
5 3
1
4
x y
D.
5 3
1
4
x y
Câu 9. Thực hiện phép tính nhân
2 2
2 3
x y xy x y
ta được kết quả
A.
4 2 3 2
3 6
x y x y
B.
4 2 3 2
3 6
x y x y
C.
4 2 2 2
3 6
x y x y
D.
4 2 2
3 6
x y x y
Câu 10. Thực hiện phép tính 2x(x + 5) – x(2x + 3) ta được:
A. 13x B.
5 3
x
C. 8 D. 7x
Câu 11. Giá trị của đa thức
2 2
2
P x y x xy
tại x = -2 và y = 2 là:
A. -
10
B. -
14
C. -6
D. 2
Câu 12: Kết quả phép tính (3x + 2)(3x – 2) bằng:
A. 3x
2
+ 3 B. 3x
2
– 4 C. 9x
2
+ 4 D. 9x
2
– 4
Câu 13. Kết quả phép tính (4x – 6)(4x + 6) bằng :
A. 4x
2
– 6
B.
2
4 6
x
C.
2
16 36
x
D.
2
16 36
x
Câu 14. Khai triển (x – 3)
2
= ?
A.
x
2
–
6
x
+ 9
B.
(
x
–
3) (
x
+ 3)
C.
x
2
–
3
x
+ 9
D.
3
x
–
9
Câu 15: Khai triển (x – y)
2
bằng:
A.
x
2
+
y
2
B. (
y
–
x
)
2
C.
y
2
–
x
2
D.
x
2
–
y
2
Câu 16. Giá trị của biểu thức (x – 2)(x
2
+ 2x + 4) tại x = 2 là:
A.
0
B.
-
16
C.
-
14
D.
2
Câu 17. Tìm x, biết x
2
- 16 = 0:
A. x = 16 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 4; x = - 4
Câu 18. Khai triển biểu thức
2
x + 4
ta được kết quả là:
A.
2
x 4x 4
B.
2
x 4x 16
C.
2
x 8x 16
D.
2
x 16
Câu 19. Khai triển biểu thức
3
x 2y
ta được kết quả là:
A.
3 3
– 8
x y
B.
3 2 2 3
– 6 6 2
x x y xy y
C.
3 3
– 2
x y
D.
3 2 2 3
6 12 8
x x y xy y
Câu 20. Viết biểu thức A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
về dạng tích ta được:
A.
3
A B
B.
2 2
– 2
A B A AB B
C.
3
( )
–
A B
D.
2 2
– 2
A B A AB B
Câu 21. Phân tích đa thức
3 2 2 3
8 12 6
x x y xy y
thành nhân tử ta được kết quả là:
A.
3
3
2
x y
B.
3
3
2
x y
C.
3
2
x y
D.
3
2 –
x y
Câu 22. Phân tích đa thức
2 2
3 2 2 3
x y x y
thành nhân tử ta được kết quả là:
A.
5
x y x y
B.
5 5
x y x y
C.
x y x y
D.
5 5
x y x y
Câu 23. Kết quả phân tích đa thức
2
2 1
x x
thành nhân tử là:
A.
2
1
x
B.
2
1
x
C.
2
1
x
D.
2
1
x
Câu 24. Kết quả phân tích đa thức
2
2
2 1
x x
thành nhân tử là:
A.
2
2
2 1
x x
B.
2
2
2 1 1
x x x
C.
2
2
2 1 1
x x x
D.
2
2
2 1 1
x x x
Câu 25: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
A.
1
3
5 1
x
x
B.
2
5
x
C.
10
3
73
2
x
x
x
D. 25
Câu 26: Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau?
A.
3
1
x
x
và
1
13
2
x
xx
; B.
5
7
2
y
và
x
xy
2
3
2
;
C.
x
xx
53
52
và
3
2x
; D.
25
2
2
x
x
và
5
2
x
Câu 27. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Hình chữ nhật B. Hình vuông C. Hình tam giác D.Tam giác cân
Câu 28. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 29. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu cạnh?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 30. Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì?
A. Tam giác đều B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành
Câu 31. Trong các miếng bìa ở hình 1 ; hình 2 ; hình 3 ; hình 4 ; miếng bìa nào có thể gấp lại để
được hình chóp tam giác đều?
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 32. Một giỏ hoa gỗ mi ni có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là và
độ dài trung đoạn bằng . Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mi ni đó.
A. 300cm
2
B. 200cm
2
C. 250cm
2
D. kết quả khác
Câu 33. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là , độ
dài cạnh bên là và độ dài trung đoạn là .
A. 96,8cm
2
B. 968cm
2
C. 9680cm
2
D. kết
quả khác
Câu 34. Một cái lều của học sinh tham gia trại hè có dạng
hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ. Thể
tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
A. 2,67m
3
B. 26,7m
3
C. 2,57m
3
D. kết quả khác
Câu 35: Cho tam giác
ABC
vuông tại
B
. Khi đó:
A.
2 2 2
AB BC AC
B.
2 2 2
AB BC AC
C.
2 2 2
AB AC BC
D.
2 2 2
AB AC BC
Câu 36. Cho tam giác
DEF
thỏa mãn
2 2 2
DE DF EF
. Khi đó:
A. Tam giác
DEF
vuông tại
D
. B. Tam giác
DEF
vuông tại
E
.
C. Tam giác
DEF
vuông tại
F
. D. Tam giác
DEF
cân.
Câu 37. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau?
A.
15
cm;
8
cm;
18
cm. B.
21
dm;
20
dm;
29
dm.
C.
5
m;
6
m;
8
m. D.
2
m;
3
m;
4
m.
Câu 38. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 21cm, AC = 29cm. Độ dài cạnh AB là :
A. 10cm. B. 20cm. C. 25cm. D. Kết quả khác.
Câu 39. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là:
A. 5 cm B. 7cm C. 10 cm D. 14cm
Câu 40. Tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 8cm thì độ dài cạnh huyền là:
A.
128
cm
A. 16cm
A.
2 128
cm A.
32
cm
II. TỰ LUẬN
PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a)
2 3
2 5 5
x x x x
b)
2 2
x y x y
c) (x – y)(x + 2y)
d)
2 3 3 2 2 2 2
6 8 10 : 2
x y x y x y x y
e)
2 2 2
2 3
2 4 .
3 2
xy y xy xy
f)
2 3
3 2 9 6 4 4 8
x x x x
g) (x + 2) (3x
2
– 4x) – 4x (1 – x) h) (x + 1)
2
+ (x + 3)
2
– 2(x + 1)(x + 3)
i) (x + 1)
3
– (x + 1)(x
2
– x + 1)
k)
2 2
( 1)( 1)( 1)( 1)
x x x x x x
l)
2
2 2 4 1 1
x x x x x x
m)
2 2
1 1 2 3 4 6 9
x x x x x x
Bài 2. Cho các đa thức
a. Thu gọn các đa thức và .
b. Tính giá trị của tại
c. Tính
Bài 3: Cho các đa thức:
2 2 3 2 2 2 3 2
3 2 ; 3 3 2
A x y x y B x y x y
. Tìm đa thức C sao cho:
a)
C A B
b)
C A B
c)
C B A
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
81
x
b)
4 2
4
x x
c)
3 2
2 8 8
x x x
d)
2
10 25
x x
e)
2
9 64
x
f) (2x – 3)
2
– (x – 4)
2
g)
3 3
2 2
x x
h)
3
1 27
x
i)
3 2
6 5 30
x x x
k)
6
64
x
l)
2
2 2 2
1 2 1
x x x x x x
m) x
5
+ x + 1
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
2
5 20 – 20
x y y xy
b)
2 2
3 – 3 –12 12
x y x y
c)
2 2
– 6 9 –16
x xy y d)
2 2
– 2 – 3 3
x xy y x y
e)
3 3
8 2
x y y x
f)
2 2
16 4 5 25
x x y y
g)
3 2 2
4 4 8 –16
x xy x y x
h)
2 2
5 15 20
x z xyz xz
k)
2 2
4 16 64
x y x
l)
2 2 2 2
2 2
x xy y z zt t
m)
3 3
x y x y
n)
2
8 12
x y x y
Bài 6: Tính giá trị biểu thức:
a)
2
5 3 2
A x x x y
tại
2; 4
x y
b) B =
2 2
1 1 – 3
x x x x x
tại x = 4,5
c)
2 2
3 3 –12 12
6
C x y x y
xy tại
56
x y
d)
2 2 3 2
12 4 6 : 2 2
D x y xy xy xy y xy
tại
2; 2
x y
.
Bài 7: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a)
2 2
3 –1 3 1 2 3 –1 3 1
A x x x x
b)
2 2
2 4 3 – 3 9
2B x x x xx x
Bài 8: Tìm x:
a)
2
3 6 3 0
x x
b) 2x(x – 2) – (x – 3)(2x + 1) = 7
c)
2
2 – 3 5 – 2 1 0
x x x
d) x
2
– 10x + 25 = 0
e)
2 2
2 1 – 3
x x
f)
2
2
3 45
x x
g)
2
2
5 4 49 0
x x
h)
3 2 3 2 9 1 0
x x x x
k)
2 2
8 16 25 0
x x z
m)
2
2 1 1 0
x x x
n)
3
25 0
x x
p)
2 2
2
1 2 2 0
x x x
q)
3
2 3
1 2 1 1 0
x x x x x
Bài 9: Chứng tỏ rằng các phân thức sau bằng nhau:
a)
6 30
2 10
x xy
y
b)
4 4 4
5 5 5
x y
y x
c)
2 3
1 1
( 1)
x x x
x x x
Bài 10: Thực hiện các phép tính:
a)
2 3 2 3
2 2 1
2
3 3
xy
xy
x y x y
b)
2
1 2
2 2 1
x x
x x
c)
2
6 5
3 3
9
x x x
x x
x
d)
2 2
4
2 2 4
x x xy
x y x y x y
e)
3 3
2 2
1 1
x x
x x x x
f)
3
3 2
2 2 1
1
1 1
x x x
x
x x x
Bài 11: Cho biểu thức:
2
2
2. 1
2
1
x
x x
P
x x x x
với
0; 1
x x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị biểu thức P tại x = 1.
Bài 12: Cho
2
2 1 3 11
3 3
9
x x x
A
x x
x
a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức
A
.
b) Tính giá trị của
A
khi
5
x
c) Tìm giá trị nguyên của
x
để biểu thức
A
có giá trị nguyên
Bài 13*: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a) A = x
2
– 6x + 17 b)
2
( 1)( 5)( 4 5)
B x x x x
c) C = x
2
– x + 1 d)
2 2
( -3) ( - 2)
D x x
Bài 14*: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a)
2
–
A x x
b)
2 2
4 2
B x x y y
c)
2 2
2 2
C x y xy x y
d)
2 2
4 5 8 10 12
D x y xy y
Bài 15*:
a) Cho
7.
x y
Tính giá trị của biểu thức
2 2
( 1) ( 1) 3 ( 1) 95.
A x x y y xy xy x y
b) Tìm các số
,
x y
biết:
3 3 2 2
152; 19; 2.
x y x xy y x y
Bài 16*: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)
( 1)( 2)( 3)( 4) 120
x x x x b)
2 2
( 1)( 2) 20
x x x x
c)
5 4
1
x x
d)
4 2
1.
x x
Bài 17*: Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên n, ta có:
3 3 1 9 8
n n n n
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 18. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có kích thước như
hình vẽ
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S.ABC.
c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Bài 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với kích thước như
hình vẽ.
a) Tính chu vi đáy ABCD.
b) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S.ABCD.
c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Bài 20. Cho một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy
là 900cm
2
và trung đoạn SI = 25cm.
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích
các mặt) của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
b) Tính thể tích hình chóp biết chiều cao của nó là
20cm.
S = 900cm
2
Bài 21. Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 25 cm, chiều
cao của đèn là 36 cm.
a) Tính thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này.
b) Bạn Minh định dán các mặt bên của đèn bằng tấm giấy màu.
Tính diện tích giấy màu bạn Minh cần sử dụng (coi như mép dán
không đáng kể), biết độ dài trung đoạn chiếc đèn hình chóp này
là 37 cm.
c) Nếu mỗi mét vuông giấy màu là 60 000 đồng. Hỏi bạn Minh
cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ giấy màu để dán
được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này?
Bài 22. Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với
độ dài cạnh đáy khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8 m
(Hình vẽ). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời
đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1
800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công).
Bài 23. Hình vẽ bên mô tả một cánh buồm có dạng tam giác
vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng với độ dài hai cạnh
góc vuông là 12m và 5m. Tính chu vi và diện tích của cánh buồm
đó
Bài 24. Hình bên mô tả một thanh gỗ dài 3,5m dựa vào bức
tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách bức tường một khoảng là
2,1m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào bức tường đến
mặt đất là bao nhiêu mét?
Bài 25. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180m. Biết tháp hải
đăng cao 25m. Tính khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng. (làm tròn kết quả đến hàng
phần mười)
Bài 26. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh H là trung điểm của BC
b) Biết AB = 10cm, BC = 12cm. Tính AH.
c) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh EF // BC.
Bài 27. Cho
ABC có
9 , 12 , 15 .
AB cm AC cm BC cm
a) Chứng minh tam giác
ABC là tam giác vuông?
b) Vẽ trung tuyến AM của
ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
.
MD MA
Chứng minh: AB= CD; AB // CD.
c) Chứng minh:
1
.
2
AM BC

Tài liệu khác của Toán 8

Preview text:

Trường THCS Lĩnh Nam
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 8 (SÁCH CÁNH DIỀU) Năm học 2025 – 2026 A. LÝ THUYẾT Đại số:
1. Đơn thức nhiều biến, đa thức nhiều biến; các phép tính với đa thức nhiều biến
2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. 4. Phân thức đại số Hình học:
1. Hình chóp tam giác đều
2. Hình chóp tứ giác đều 3. Định lý Pythagore B. BÀI TẬP
I. TRẮC NGHIỆM. Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức: A. 2 2  xy B. 4x2yz3 C. -2,5 D. x 5
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3 2 3  x y ? A. 2 3 3  x y B. 2 3.(xy) C. 3 2 x y D. 3 3  xy
Câu 3. Kết quả phép tính: 5xy - 8xy + 6xy là: A. 3xy B. 9xy C. 3x3y3 D. 9x3y3
Câu 4. Biểu thức nào sau đây là không là đa thức: 1 2 A. x2 - 3; B. x - 2 + C. x + xy2 D. xyz - ax2 + b x 5
Câu 5. Kết quả của phép nhân 3x(x – 2) là: A. 3x2 + 6x B. 2x2 - 6x C. 3x2 - 6x D. 3x2 - 2x
Câu 6. Kết quả của phép chia 10x2y4: 10x2y là: A. 2y3 B. y3 C. 3 xy3 D. 3 y4 2 2 1 
Câu 7. Thương của phép chia  2 2 3 3xy  2x y    x  : x  bằng  2  3  1 A. 2 2 y  xy  x B. 2 2 3y  2xy  x C. 2 2 6y  4xy  2x D. 2 2 6 y  4xy  x 2 2 2
Câu 8. Kết quả thu gọn đơn thức  1 2   x y   xy là:  2  A. 1 1 1 1 3 2 x y B. 3 2  x y C. 5 3  x y D. 5 3 x y 4 4 4 4
Câu 9. Thực hiện phép tính nhân  2 x y  xy  2 2
3x y  ta được kết quả 4 2 3 2 4 2 3 2 3x y  6x y 4 2 2 2 3  x y  6x y 4 2 2 3x y  6x y A. 3x y  6x y B. C. D.
Câu 10. Thực hiện phép tính 2x(x + 5) – x(2x + 3) ta được: A. 13x B. 5  3x C. 8 D. 7x
Câu 11. Giá trị của đa thức 2 2
P  x y  x  xy  2 tại x = -2 và y = 2 là: A. -10 B. -14 C. -6 D. 2
Câu 12: Kết quả phép tính (3x + 2)(3x – 2) bằng: A. 3x2 + 3 B. 3x2 – 4 C. 9x2 + 4 D. 9x2 – 4
Câu 13. Kết quả phép tính (4x – 6)(4x + 6) bằng : A. 4x2 – 6 B. 2 4x  6 C. 2 16x  36 D. 2 16x  36
Câu 14. Khai triển (x – 3)2 = ? A. x2 – 6x + 9 B. (x – 3) (x + 3) C. x2 – 3x + 9 D. 3x – 9
Câu 15: Khai triển (x – y)2 bằng: A. x2 + y2 B. (y – x)2 C. y2 – x2 D. x2 – y2
Câu 16. Giá trị của biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) tại x = 2 là: A. 0 B. -16 C. -14 D. 2
Câu 17. Tìm x, biết x2 - 16 = 0: A. x = 16 B. x = 4 C. x = - 4 D. x = 4; x = - 4
Câu 18. Khai triển biểu thức  2
x + 4 ta được kết quả là: A. 2 x  4x  4 B. 2 x  4x 16 C. 2 x  8x 16 D. 2 x 16
Câu 19. Khai triển biểu thức   3
x 2y ta được kết quả là: A. 3 3 x – 8y B. 3 2 2 3 x – 6x y  6xy  2 y C. 3 3 x – 2 y D. 3 2 2 3 x  6x y 12xy  8y
Câu 20. Viết biểu thức A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 về dạng tích ta được: A.   3 A B B.  A B 2 2 – A  2AB  B  C. 3 (A – B) D.  A  B 2 2 A – 2AB  B 
Câu 21. Phân tích đa thức 3 2 2 3
8x 12x y  6xy  y thành nhân tử ta được kết quả là: A.  x  y3 3 2 B.   3 3 2x y C.   3 2x y D.  x y3 2 –
Câu 22. Phân tích đa thức  x  y2  x  y2 3 2 2 3
thành nhân tử ta được kết quả là:
A. 5x  y x  y
B. 5x  y x  5y C.  x  y x  y
D. 5x  y x  5y
Câu 23. Kết quả phân tích đa thức 2
2x 1 x thành nhân tử là: A.  x  2 1 B.  x  2 1 C. x  2 1 D. x  2 1
Câu 24. Kết quả phân tích đa thức x  x2 2 2 1thành nhân tử là: A. x  x  2 2 2 1
B. x  x  x  2 2 2 1 1
C. x  x  x  2 2 2 1 1
D. x  x  x  2 2 2 1 1
Câu 25: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số? 1 3 2x 3x  7 A. x B. C. D. 25 5 2 x  3x  10 5x 1
Câu 26: Trong các cặp phân thức sau cặp phân thức nào bằng nhau? x  3x   7 2 y 3xy2 A. x  3 và 1 ; B. và ; x  1 2 x 1 5 2x 2xx  5 2 x  2 x  C. 2x 2  và ; D. và 3 5  x 3 5x  2 5
Câu 27. Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
A. Hình chữ nhật B. Hình vuông
C. Hình tam giác D.Tam giác cân
Câu 28. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt? A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
Câu 29. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu cạnh? A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 30. Hình chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình gì? A. Tam giác đều
B. Hình vuông C. Hình chữ nhật D. Hình bình hành
Câu 31. Trong các miếng bìa ở hình 1 ; hình 2 ; hình 3 ; hình 4 ; miếng bìa nào có thể gấp lại để
được hình chóp tam giác đều? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 32. Một giỏ hoa gỗ mi ni có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là và
độ dài trung đoạn bằng
. Tính diện tích xung quanh giỏ hoa gỗ mi ni đó. A. 300cm2 B. 200cm2 C. 250cm2 D. kết quả khác
Câu 33. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là , độ dài cạnh bên là
và độ dài trung đoạn là . A. 96,8cm2 B. 968cm2 C. 9680cm2 D. kết quả khác
Câu 34. Một cái lều của học sinh tham gia trại hè có dạng
hình chóp tứ giác đều theo các kích thước như hình vẽ. Thể
tích không khí bên trong lều là bao nhiêu? A. 2,67m3 B. 26,7m3
C. 2,57m3 D. kết quả khác
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại B . Khi đó: A. 2 2 2 AB  BC  AC B. 2 2 2 AB  BC  AC C. 2 2 2 AB  AC  BC D. 2 2 2 AB  AC  BC
Câu 36. Cho tam giác DEF thỏa mãn 2 2 2 DE  DF  EF . Khi đó:
A. Tam giác DEF vuông tại D .
B. Tam giác DEF vuông tại E .
C. Tam giác DEF vuông tại F . D. Tam giác DEF cân.
Câu 37. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau? A. 15cm; 8 cm; 18cm. B. 21 dm; 20 dm; 29 dm. C. 5 m; 6 m; 8 m. D. 2m; 3 m; 4m.
Câu 38. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 21cm, AC = 29cm. Độ dài cạnh AB là : A. 10cm. B. 20cm. C. 25cm. D. Kết quả khác.
Câu 39. Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm thì độ dài cạnh huyền là: A. 5 cm B. 7cm C. 10 cm D. 14cm
Câu 40. Tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông là 8cm thì độ dài cạnh huyền là: A. 128 cm A. 16cm A. 2 128 cm A. 32 cm II. TỰ LUẬN PHẦN ĐẠI SỐ
Bài 1: Rút gọn biểu thức: a)  2 x  x     3 2 5 x  5x
b)   2    2 x y x y c) (x – y)(x + 2y) d)  2 3 3 2 2 2 x y  x y  x y   2 6 8 10 : 2x y  2  3 e) 2 2 2 2  xy  y 4xy . xy   f)  x   2 x  x   3 3 2 9 6 4  4x  8  3  2
g) (x + 2) (3x2 – 4x) – 4x (1 – x)
h) (x + 1)2 + (x + 3)2 – 2(x + 1)(x + 3)
i) (x + 1)3 – (x + 1)(x2 – x + 1) k) 2 2
(x 1)(x  x 1)(x 1)(x  x 1) l)  x   2
2 x  2x  4  xx   1  x   1 m)  x   2
x  x      x 2 1 1 2 3 4  6x  9x  Bài 2. Cho các đa thức
a. Thu gọn các đa thức và .
b. Tính giá trị của tại c. Tính Bài 3: Cho các đa thức: 2 2 3 2 2 2 3 2
A  x  3y  2x y ; B  3x  3y  2x y . Tìm đa thức C sao cho: a) C  A  B b) C  A  B c) C  B  A
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 x  81 b) 4 2 x  4x c) 3 2 2x  8x  8x d) 2 10x  x  25 e) 2 9x  64 f) (2x – 3)2 – (x – 4)2
g)  x  3    x3 2 2 h) 3 1 27x i) 3 2 x  6x  5x  30 k) 6 x  64 2 l)  2 x  x    x 2 x  x   2 1 2 1  x m) x5+ x + 1
Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 5x y  20 y – 20xy b) 2 2 3x – 3y –12x 12 y c) 2 2 x – 6xy  9 y –16 d) 2 2 x – 2xy  y – 3x  3y e) 3 3 8x  y  y  2x f) 2 2 16x  4x  5y  25y g) 3 2 2 4x  4xy  8x y –16x h) 2 2 5x z 15xyz  20xz k) 2 2 x  4y 16x  64 l) 2 2 2 2
x  2xy  y  z  2zt  t
m)   3    3 x y
x y n)  x  y2  8 x  y 12
Bài 6: Tính giá trị biểu thức: a) 2
A  5x  3x x  2y tại x  2  ; y  4 b) B =  x   2 x  x   2 1
1 – x x  3 tại x = 4,5 c) 2 2
C  3x  3y  6xy –12x 12 y tại x  y  56 d) D   2 2 3
 x y  xy  xy   xy   2 12 4 6 : 2
2y  xy tại x  2; y  2  .
Bài 7: Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) A   x 2   x  2 3 –1 3 1  23x –  1 3x   1 b) B  x  2 2
x  x    x   2 2 4 3 x – 3x  9 Bài 8: Tìm x: a) 2 3x  6x  3  0
b) 2x(x – 2) – (x – 3)(2x + 1) = 7 c)  x x   x  2 2 – 3 5 – 2 1  0 d) x2 – 10x + 25 = 0 e)  x  2  x 2 2 1 – 3 f)  x  2 2 3  x  45 g)  x  2 2 5 4  49x  0
h) 3x  23x  2  9 x   1 x  0 k) 2 2 x  8x 16  25z  0
m) x x      x2 2 1 1  0 n) 3 x  25x  0
p)  x  2   x  2 2 1 2  2x  0
q)   x3   x   x   2 3 1 2 1 1  x  x  0
Bài 9: Chứng tỏ rằng các phân thức sau bằng nhau: 2 3 x  x 1 x 1 a) 6x 30xy  b) 4x 4y 4   c)  2 10y 5y 5x 5 x ( x x 1)
Bài 10: Thực hiện các phép tính: 22xy   1    a) xy 2  b) x 1 2x  2 3 2 3 3x y 3x y 2 2x  2 x 1 6x 5x x c)   d) x x 4xy   2 x  9 x  3 x  3 2 2 x  2 y x  2y x  4 y 3 3 x 1 x 1 3 x  2x 2x 1 e)  f)   2 2 x  x x  x 3 2 x 1 x  x 1 x 1 2 x 2. x   1 x  2
Bài 11: Cho biểu thức: P    với x  0; x  1  2 x 1 x x  x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị biểu thức P tại x = 1. 2x x 1 3 11x Bài 12: Cho A    2 x  3 x  3 9  x
a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A khi x  5
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Bài 13*: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: a) A = x2 – 6x + 17 b) 2
B  (x 1)(x  5)(x  4x  5) c) C = x2 – x + 1 d) 2 2 D  (x - 3)  (x - 2)
Bài 14*: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a) 2 A  x – x b) 2 2
B  x  4x  y  2 y c) 2 2
C  x  y  xy  2x  2y d) 2 2 D  4
 x  5y  8xy 10y 12 Bài 15*:
a) Cho x  y  7. Tính giá trị của biểu thức 2 2
A  x (x 1)  y (y 1)  xy  3xy(x  y 1)  95.
b) Tìm các số x, y biết: 3 3 2 2
x  y 152; x  xy  y 19; x  y  2.
Bài 16*: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) (x 1)(x  2)(x  3)(x  4) 120 b) 2 2
(x  x 1)(x  x  2)  20 c) 5 4 x  x 1 d) 4 2 x  x 1.
Bài 17*: Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên n, ta có: n  3n  3 n   1 n  98 PHẦN HÌNH HỌC
Bài 18. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có kích thước như hình vẽ
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S.ABC.
c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.ABC
Bài 19. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với kích thước như hình vẽ. a) Tính chu vi đáy ABCD.
b) Cho biết độ dài trung đoạn hình chóp S.ABCD.
c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Bài 20. Cho một hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích đáy
là 900cm2 và trung đoạn SI = 25cm.
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích
các mặt) của hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
b) Tính thể tích hình chóp biết chiều cao của nó là 20cm. S = 900cm2
Bài 21. Đèn để bàn hình kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 25 cm, chiều cao của đèn là 36 cm.
a) Tính thể tích của chiếc đèn để bàn hình kim tự tháp này.
b) Bạn Minh định dán các mặt bên của đèn bằng tấm giấy màu.
Tính diện tích giấy màu bạn Minh cần sử dụng (coi như mép dán
không đáng kể), biết độ dài trung đoạn chiếc đèn hình chóp này là 37 cm.
c) Nếu mỗi mét vuông giấy màu là 60 000 đồng. Hỏi bạn Minh
cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu tiền để mua đủ giấy màu để dán
được các mặt bên của chiếc đèn để bàn này?
Bài 22. Một mái che giếng trời có dạng hình chóp tứ giác đều với
độ dài cạnh đáy khoảng 2,2 m và độ dài trung đoạn khoảng 2,8 m
(Hình vẽ). Cần phải trả bao nhiêu tiền để làm mái che giếng trời
đó? Biết rằng giá để làm mỗi mét vuông mái che được tính là 1
800 000 đồng (bao gồm tiền vật liệu và tiền công).
Bài 23. Hình vẽ bên mô tả một cánh buồm có dạng tam giác
vuông, được buộc vào cột buồm thẳng đứng với độ dài hai cạnh
góc vuông là 12m và 5m. Tính chu vi và diện tích của cánh buồm đó
Bài 24. Hình bên mô tả một thanh gỗ dài 3,5m dựa vào bức
tường thẳng đứng. Chân thanh gỗ cách bức tường một khoảng là
2,1m. Khoảng cách từ điểm thanh gỗ chạm vào bức tường đến
mặt đất là bao nhiêu mét?
Bài 25. Một con thuyền đang neo ở một điểm cách chân tháp hải đăng 180m. Biết tháp hải
đăng cao 25m. Tính khoảng cách từ thuyền đến đỉnh tháp hải đăng. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
Bài 26. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh H là trung điểm của BC
b) Biết AB = 10cm, BC = 12cm. Tính AH.
c) Kẻ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F. Chứng minh EF // BC.
Bài 27. Cho ABC có AB  9c , m AC 12c , m BC  15c . m
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông?
b) Vẽ trung tuyến AM của ABC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD  M . A
Chứng minh: AB= CD; AB // CD. c) Chứng minh: 1 AM  BC. 2

Tài liệu liên quan: