Đề cương HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh khối 10 đề cương HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai, nhằm giúp các em có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10 sắp tới.

47 24 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

16 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 MÔN TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Mệnh đề. Tập hợp.
- Mệnh đề phủ định, lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
- Tính đúng sai của mệnh đề. Sử dụng tính đúng sai của mệnh đề vào giải toán.
- Quan hệ bao hàm giữa các tập hợp. Điều kiện để tập hợp A là tập con của tập B.
- Các phép toán tập hợp,biểu đồ Ven và sử dụng biểu đồ Ven vào giải toán tập hợp.
2. Hàm số.Hàm số bậc nhất và bậc hai.
- Tập xác định của hàm số.
- Sự biến thiên của: hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
- Đồ thị hàm số. Đọc đồ thị hàm số.
- Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
- Tương giao của đường thẳng và đường cong. Tìm giá trị của tham số để đường thẳng cắt Parabol tại hai
điểm có khoảng cách cho trước.
3. Phương trình. Hệ phương trình
- Phương trình tương đương; phương trình hệ quả và nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của tham số để:
hai phương trình tương đương, phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm thỏa điều kiện.
- Phương trình bậc hai, nghiệm và điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Hệ thức Viet.
- Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Phương trình bậc nhất nhiều ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn và nghiệm của phương trình,hệ
phương trình bậc nhất hai,ba ẩn.
4. Bất đẳng thức
- Khái niệm bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Côsi.
- Vận dụng bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số và áp dụng trong bài toán thực tế có
liên quan.
5. Véctơ
- Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ bằng nhau.
- Định nghĩa và các tính chất của các phép toán về vectơ. Các biểu thức vectơ.
- Độ dài vectơ, độ dài vectơ tổng, độ dài vectơ hiệu.
- Tọa độ của vectơ. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
6. Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng.
- Định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ.
- Tính: tích vô hướng của hai vectơ thông thường và tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
- Dùng tích vô hướng của hai vectơ để giải bài toán liên quan.
B. BÀI TẬP
I. TỰ LUẬN
Phần I: ĐẠI SỐ
Chương 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? Chứng minh tính đúng sai của các
mệnh đề và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó.
a)
2
: 3 0x x x
b)
2
: 3 3 4 0x x x x
c)
2
: 4 2 0x x x
d)
2
: 1 0xx
Bài 2. Tìm A B; A B; A \ B; B \ A, biết:
a/ A
3 1 , 5 3k k k− − = Z
b/ C
2
( 1 5 0) 6x x x x
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Bài 3. Tìm A B; A B; A \ B; B \ A, biết:
a/ A = (2, + ); B = [−1, 3] c / A= [0;5); B =
2
( 7 10)(2 1) 0x x x x
b/ A = (−, 4]; B = (1, +) d/ A = {x R / −1 x 5}: B = {x R / 2 < x 8}
Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)
3
2
x
y
x
−
=
+
b)
24yx=−
c)
3
4
x
y
x
−
=
−
d)
( 1) 3
x
y
xx
=
−−
) 2 7f y x x= + + −
g)
2
34
3
54
x
yx
xx
−
= − −
−+
Bài 5. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a/ y = 4x
3
+ 3x b/ y = x
4
− 3x
2
− 1 c/
4
25y x x= − +
d/
3 5 5 3y x x= − + +
Bài 6. Xác định a, b để đồ thị hàm số
y ax b=+
a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) b/ Đi qua D(1; 2) và có hệ số góc bằng 2
c/ Đi qua F( -5; 3) và cắt Ox tại điểm x = 5 d/ Đi qua G(-1;2) và cắt Oy tại điểm y = 2
e/ Đi qua C(4, −3) và song song với đường thẳng y = −3x + 1
f/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = 3x + 5
Bài 7. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
2
a/ y = x - 4x+3
c/ y = −x
2
+ 2x − 3 d) y = x
2
+ 2x e/
2
4yx=−
Bài 8. X¸c ®Þnh parabol
2
1y ax bx= + +
biÕt parabol ®ã:
a) Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b) Cã ®Ønh I(1;0)
c) Qua M(1;6) vµ cã trôc ®èi xøng lµ ®êng th¼ng
2 x =−
d) Qua N(1;4) cã tung ®é ®Ønh lµ 0.
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bài 9. Giaûi caùc phöông trình sau:
a/
3 1 3x x x− + = + −
b/
2 2 1xx− = − +
c/
1 2 1x x x− = −
d/
2
3 5 7 3 14x x x+ − = +
2
3x 1 4
e/
x-1 x-1
+
=
2
x 3 4
f/ x+4
x+4
x++
=
Bài 10. Giaûi caùc phöông trình sau:
a/
2 2 2
1
22
x
x
xx
−
− + =
−−
b/ 1 +
1
3x −
=
72
3
x
x
−
−
c/
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
−
−=
+−
Bài 11. Giaûi caùc phöông trình chöùa caên thöùc:
a/
2
3 9 1xx−+
= x − 2 b/ x −
25x −
= 4
c/ x
2
− 6x + 9 = 4
2
66xx−+
d/ x
2
− 3x − 13 =
2
37xx−+
Bài 12. Giaûi caùc heä phöông trình sau:
a.
2 3 5
33
xy
xy
+=
+ = −
b.
74
41
33
35
11
52
xy
xy
+=
− = −
Bài 13. Ñònh m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm
12
,xx
thoûa ñieàu kieän:
a/ x
2
+ (m − 1)x + m + 6 = 0 víi x
1
2
+ x
2
2
= 10
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
3
b/ 2x
2
− (m + 3)x + m − 1 = 0 víi
1
1
x
+
2
1
x
= 3
Bài 14. : Cho ph¬ng tr×nh x
2
− 2(m − 1)x + m
2
− 3m = 0. Ñònh m ñeå phöông trình:
a/ Cã hai nghiÖm ph©n biÖt
b/ Cã hai nghiÖm
c/ Cã nghiÖm kÐp, t×m nghiÖm kÐp ®ã.
d/ Cã mét nghiÖm b»ng -1 tÝnh nghiÖm cßn l¹i
e/ Cã hai nghiÖm tho¶
( )
1 2 1 2
34x x x x+ = −
f/ Cã hai nghiÖm tho¶
22
12
2xx+=
.
g/ Cã hai nghiÖm h¬n kÐm nhau lµ 4
h/ Cã hai nghiÖm,mét nghiÖm gÊp 3 lÇn nghiÖm kia
Ch¬ng IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC
Bài 15. (*) Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau b»ng phÐp biÕn ®æi tư¬ng ®ư¬ng.
a/ a
2
− ab + b
2
ab b/ a
2
+ b
2
+ 4 ab + 2(a + b)
c/ 2(1 − a)
2
1 − 2a
2
d/ (a + b + c)
2
3(a
2
+ b
2
+ c
2
)
Bài 16. (*) Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau b»ng c¸ch sö dông bÊt ®¼ng thøc C« si.
a/
a
b
+
b
a
2,a, b > 0 b/
a
b
+
b
c
+
c
a
3,a, b, c > 0
c/ (a + b) (b + c) (c + a) 8abc, a, b, c 0 d/ (a + b + c) (
1
a
+
1
b
+
1
c
) 9,a, b, c > 0
e/ (1 +
a
b
) ( 1 +
b
c
) (1 +
c
a
) 8,a, b, c > 0 f/ a + b
4
1
ab
ab+
, a, b 0
g/
a
bc
+
b
ca
+
c
ab
1
a
+
1
b
+
1
c
, a, b, c > 0
h/
2
ab+
+
2
bc+
+
2
ca+
9
abc++
, a, b, c > 0
Bài 17. (*) Cho a + b 1. CMR: a
2
+ b
2
1
2
Bài 18. (*) Cho a b 1. CMR:
2
1
1 a+
+
2
1
1 b+
2
1 ab+
Bài 19. Tìm giaù trò lôùn nhaát
a/ y = (1 − x)x, 0 x 1 b/ y = (2x − 1) (3 − 2x),
1
2
x
3
2
c/ y = 4x(8 − 5x), 0 x
8
5
Bài 20. Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa caùc haøm soá sau :
a/ y = x − 4 +
4
4x −
víi x > 4 b/ y =
2
x
+
2
1x −
víi x > 1 c/ y = 3x +
4
1x +
víi x > −1
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
PhÇn II: HÌNH HỌC
Bµi 1: Cho 6 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, D, E, F chøng minh:
)a AB DC AC DB+ = +
)b AB CD AC BD−−=
)c AD CE DC AB EB+ + = −
Bµi 2: Cho tam gi¸c MNP cã MQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c.Gäi R Lµ trung ®iÓm cña MQ.Chøng minh:
) 2 0a RM RN RP+ + =
) 2 4 , bÊt k×b ON OM OP OR O+ + =
c/
1
()
4
GN GP RG+=
(G lµ träng t©m tam gi¸c MNP).
d) Dùng ®iÓm S sao cho tø gi¸c MNPS lµ h×nh b×nh hµnh.Chøng tá r»ng:
2MS MN PM MP+ − =
e)Víi ®iÓm O tïy ý,chøng minh r»ng:
ON OS OM OP+ = +
vµ
4ON OM OP OS OI+ + + =
Bµi 3:.Cho 4 ®iÓm bÊt k× A,B,C,D. M,N lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB,CD.Chøng minh r»ng:
a)
2CA DB CB DA MN+ = + =
b)
4AD BD AC BC MN+ + + =
c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh r»ng:
2( ) 3AB AI NA DA DB+ + + =
Bµi 4:. Cho tam gi¸c MNP cã MQ,NS,PI lÇn l-ît lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c.Chøng minh r»ng:
) 0a MQ NS PI+ + =
b) Chøng minh r»ng hai tam gi¸c MNP vµ tam gi¸c SQI cã cïng träng t©m.
c) Gäi M’ Lµ ®iÓm ®èi xøng víi M qua N, N’ Lµ ®iÓm ®èi xøng víi N qua P, P’Lµ ®iÓm ®èi xøng víi P
qua M. Chøng minh r»ng víi mäi ®iÓm O bÊt k× ta lu«n cã:
' ' '
ON OM OP ON OM OP+ + = + +
Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC, gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, N lµ mét ®iÓm trªn AC sao cho NC=2NA, gäi K
lµ trung ®iÓm cña MN
11
) CMR: AK= AB + AC
46
a
11
b) KD= AB + AC
43
Gäi D lµ trung ®iÓm cña BC, chøng minh :
Bµi 7: Cho ABC. Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M thoûa ñieàu kieän:
a/
MA MB=
b/
0MA MB MC+ + =
c)
MA MB MA MB+ = −
) 0d MA MC MB+ − =
)2e MA MB MC BC+ + =
) 2f KA KB KC CA− + =
Bµi 8: a) Cho MK vµ NQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c MNP.H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬
,,MN NP PM
theo
hai vÐct¬
u MK=
,
v NQ=
b) Trªn ®-êng th¼ng NP cña tam gi¸c MNP lÊy mét ®iÓm S sao cho
3SN SP=
. H·y ph©n tÝch vÐct¬
MS
theo hai vÐct¬
u MN=
,
v MP=
c) Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c MNP.Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MG vµ H lµ ®iÓm trªn c¹nh
MN sao cho MH =
1
5
MN
d) H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬
, , ,MI MH PI PH
theo hai vÐct¬
u PM=
,
v PN=
e) Chøng minh ba ®iÓm P,I,H th¼ng hµng
Bµi 9: Cho 3 ®iÓm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)
a/ Chøng minh A, B,C kh«ng th¼ng hµng
b/ T×m to¹ ®é trung ®iÓm I cña ®o¹n AB
c/ T×m to¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC
d/ T×m to¹ ®é ®iÓm N sao cho B lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AN
e/ T×m to¹ ®é ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
f/ T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm H, Q, K sao cho C lµ träng t©m cña tam gi¸c ABH, B lµ träng t©m cña tam gi¸c
ACQ, A lµ träng t©m cña tam gi¸c BCK.
g/ T×m to¹ ®é ®iÓm T sao cho 2 ®iÓm A vµ T ®èi xøng nhau qua B, qua C.
h/
3 ; 2 5AB BU AC BU= = −T × m to¹ ®é ®iÓm U sao cho
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
5
k/
, theo 2 ; theo 2 ABH·y ph©n tÝch vÐc t¬ AU vµ CB vÐct¬ AC vµ CN
m/ T×m täa ®é giao ®iÓm cña ®-êng th¼ng BC víi c¸c trôc täa ®é.
Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC cã M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh: BC, CA, AB.
T×m to¹ ®é A, B, C vµ träng t©m tam gi¸c ABC.
Bµi 11: Trong hÖ trôc täa cho hai ®iÓm
( )
2;1A
vµ
( )
6; 1B −
.T×m täa ®é:
a) §iÓm M thuéc Ox sao cho A,B,M th¼ng hµng(T×m giao ®iÓm M cña ®-êng th¼ng AB vµ trôc Ox)
b) §iÓm N thuéc Oy sao cho A,B,N th¼ng hµng. c) §iÓm P thuéc hµm sè y = 2x - 1 sao cho A, B, P th¼ng
hµng.
d) §iÓm Q thuéc hµm sè y=
2
x
22x−+
sao cho A, B, Q th¼ng hµng
Bµi 14: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã gãc B = 60
0
. G lµ träng t©m tam gi¸c ABC.
a) (BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC); X¸c ®Þnh sè ®o c¸c gãc :
b) TÝnh gi¸ trÞ l-îng gi¸c cña c¸c gãc trªn.
c) NÕu AB =
3
tÝnh c¸c tÝch v« h-íng:
. , . , . , .AB AC ABCB AB BC AG BC
,
Bµi 15:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
0 0 0 0
cos50 cos70 cos110 cos130A = + + +
2 0 2 0 2 0 2 0
sin 5 sin 10 sin 80 sin 85B = + + +
Bµi 16: Trong mp Oxy cho A(1; 3), B(4; 2), C(-2;-1)
a/TÝnh täa ®é cña c¸c vÐc t¬:
23u OA AC BC= − +
; b/ Tìm toïa ñoä ñieåm E sao cho ABCE lµ h×nh b×nh
hµnh.
c/ Tìm toïa ñoä ñieåm D naèm treân Ox sao cho A, B,C,D lµ 4 ®Ønh cña h×nh thang cã ®¸y lµ AB vµ CD.
d/ T×m täa ®é ®iÓm F sao cho:
3 2 4FA FB AB AC− = −
.
e/ T×m cÆp sè (x;y) sao cho
2xAB yAC BC+=
.
f/ H·y biÓu diÔn vÐc t¬
BC
theo c¸c vÐc t¬
KA
vµ vÐc t¬
KC
víi K lµ ®iÓm sao cho
32KA KB KC=−
g/H·y tÝnh c¸c tÝch v« h-íng:
. ; . ; . AB AC BC BA AOCB
h/ T×m täa ®é träng t©m G, trùc t©m H, t©m I ®-êng trßn ngo¹i tiÕp ABC. Chứng minh 3 ®iÓm ®ã th¼ng
hµng.
i/ H·y tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña ABC.
k/ T×m täa ®é ®iÓm M trªn Ox sao cho: MAB c©n t¹i M.
l/ T×m täa ®é ®iÓm N trªn Oy sao cho: NBC vu«ng t¹i B.
m/ T×m täa ®é ®iÓm P sao cho: PAO vu«ng c©n t¹i P.
Bµi 17: Cho A(-1, -1); B(1, 3); C(5, -1)
a)T×m täa ®é ch©n ®-êng cao AA’ cña ABC? b)T×m täa ®é trùc t©m H vµ träng t©m G cña ABC?
c)T×m täa ®é t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh ®-êng trßn ngo¹i tiÕp cña ABC? d) TÝnh sè ®o gãc C cña ABC?
II. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cho mệnh đề: “
2
, 3 5 0x x x
”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là
A.
2
, 3 5 0x x x
. B.
2
, 3 5 0x x x
.
C.
2
, 3 5 0x x x
. D.
2
, 3 5 0x x x
.
Câu 2. Cho tập hợp
)
3; 5A
=−
. Tập hợp
CA
bằng
A.
( ( )
; 3 5;
− − +
. B.
( ) ( )
; 3 5;− − +
.
C.
( )
; 3 5;

− − +

. D.
( ) )
; 3 5;
− − +
.
Câu 3. Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào?
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
A.
(
( )
; 2 5;− − +
. B.
( )
)
; 2 5;− − +
.
C.
( ) ( )
; 2 5;− − +
. D.
(
)
; 2 5;− − +
.
Câu 4. Cho tập hợp
, , , A a b c d=
. Tập
A
có mấy tập con?
A.
15
. B.
12
. C.
16
. D.
10
.
Câu 5. Kết quả của
) (
4;1 2;3− −
là
A.
( )
2;1−
B.
4;3−
C.
(
4;2−
D.
(
1;3
Câu 6. Cho mệnh đề chứa biến
( )
2
:"3 5 "P x x x+
với
x
là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng:
A.
( )
3P
. B.
( )
4P
. C.
( )
1P
. D.
( )
5P
.
Câu 7. Cho tập
0;2;4;6;8A =
;
3;4;5;6;7B =
. Tập
\AB
là
A.
0;6;8
. B.
0;2;8
. C.
3;6;7
. D.
0;2
.
Câu 8. Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau.
Câu 9. Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con?
A.
. B.
1
. C.
. D.
1;
.
Câu 10. Cho tập hợp
P
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A.
PP
. B.
P
. C.
PP
. D.
PP
.
Câu 11. Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?
A.
;x
. B.
x
. C.
;;xy
. D.
;xy
.
Câu 12. Cho
|3A x x=
,
0;1;2;3B =
. Tập
AB
bằng
A.
1;2;3
. B.
3; 2; 1;0;1;2;3− − −
.
C.
0;1;2
. D.
0;1;2;3
.
Câu 13. Phủ định của mệnh đề
2
" : 2 5 2 0"x x x − + =
là
A.
2
" : 2 5 2 0"x x x − +
. B.
2
" : 2 5 2 0"x x x − +
.
C.
2
" :2 5 2 0"x x x − +
. D.
2
" :2 5 2 0"x x x − + =
.
Câu 14. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A.
có phải là một số vô tỷ không?. B.
2 2 5+=
.
C.
2
là một số hữu tỷ. D.
4
2
2
=
.
Câu 15. Xác định số phần tử của tập hợp
| 4, 2017X n n n=
.
A.
505
. B.
503
. C.
504
. D.
502
.
5
2−
)
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
7
Câu 16. Cho hai tập hợp
1;3A =
và
;1B m m=+
. Tìm tất cả giá trị của tham số
m
để
BA
.
A.
1m =
. B.
12m
. C.
12m
. D.
2m =
.
Câu 17. Cho
m
là một tham số thực và hai tập hợp
1 2 ; 3A m m= − +
,
| 8 5B x x m= −
. Tất cả các
giá trị
m
để
AB =
là
A.
5
6
m
. B.
2
3
m −
. C.
5
6
m
. D.
25
36
m−
.
Câu 18. Lớp
10A
có
7
học sinh giỏi Toán,
5
học sinh giỏi Lý,
6
học sinh giỏi Hoá,
3
học sinh giỏi cả
Toán và Lý,
4
học sinh giỏi cả Toán và Hoá,
2
học sinh giỏi cả Lý và Hoá,
1
học sinh giỏi cả ba
môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp
10A
là
A.
9
. B.
18
. C.
10
. D.
28
.
Câu 19. Hàm số
( ) ( )
1 2 2f x m x m= − + +
là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi
A.
1m −
. B.
1m
. C.
1m
. D.
0m
.
Câu 20. Hàm số
42
3y x x= − +
là
A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ. B. Hàm số không chẵn, không lẻ.
C. Hàm số lẻ. D. Hàm số chẵn.
Câu 21. Tập xác định của hàm số
2
2
4
x
y
xx
−
=
−
là
A.
\ 0;2;4
. B.
\ 0;4
. C.
\ 0;4
. D.
\ 0;4
.
Câu 22. Tìm tập xác định
D
của hàm số
( )
1
1f x x
x
= + +
.
A.
\0D
. B.
\ 1;0D
. C.
)
1; \ 0D = − +
. D.
)
1;D = − +
.
Câu 23. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng
2yx=
?
A.
2
5
2
yx=−
. B.
12yx=−
. C.
1
3
2
yx=−
. D.
22yx= − +
.
Câu 24. Cho hàm số
2
y ax bx c= + +
có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
`
x
y
O
A.
0, 0, 0a b c
. B.
0, 0, 0a b c
.
C.
0, 0, 0a b c
. D.
0, 0, 0a b c
.
Câu 25. Tìm
m
để hàm số
( )
32y m x= − +
nghịch biến trên .
A.
0m
. B.
3m =
. C.
3m
. D.
3m
.
Câu 26. Tập xác định của hàm số
1 2 6y x x= + + +
là
A.
1
6;
2

−−


. B.
1
;
2

− +


. C.
1
;
2

− +

. D.
)
6;− +
.
Câu 27. Cho parabol
( )
2
: 3 2 1P y x x= − +
. Điểm nào sau đây là đỉnh của
( )
P
?
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
A.
( )
0;1I
. B.
12
;
33
I



. C.
12
;
33
I
−



. D.
12
;
33
I
−



.
Câu 28. Cho hàm số
( ) ( ) ( )
2
1 2 2 3 1y m x m x m m= − − − + −
( )
P
. Đỉnh của
( )
P
là
( )
1; 2S −−
thì
m
bằng bao nhiêu:
A.
3
2
. B.
0
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Câu 29. Giao điểm của parabol
( )
2
: 3 2P y x x= − +
với đường thẳng
1yx=−
là
A.
( )
1;2−
;
( )
2;1
. B.
( )
1;0
;
( )
3;2
. C.
( )
2;1
;
( )
0; 1−
. D.
( )
0; 1−
;
( )
2; 3−−
.
Câu 30. Xác định parabol
( )
P
:
2
y ax bx c= + +
,
0a
biết
( )
P
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
1
và có giá trị nhỏ nhất bằng
3
4
khi
1
2
x =
A.
( )
P
:
2
1y x x= − + +
. B.
( )
P
:
2
1y x x= − +
.
C.
( )
P
:
2
2 2 1y x x= − +
. D.
( )
P
:
2
0y x x= + +
.
Câu 31. Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh
( )
1;3I −
.
A.
2
2 4 3y x x= + −
. B.
2
1y x x= − +
. C.
2
2 4 5y x x= + +
. D.
2
2 2 1y x x= − −
.
Câu 32. Biết đồ thị hàm số
y ax b=+
đi qua điểm
( )
1;4M
và có hệ số góc bằng
3−
. Tích
P ab=
?
A.
13P =
. B.
21P =
. C.
4P =
. D.
21P =−
.
Câu 33. Cho hàm số
( )
2
2 2 3
khi 2
1
2 khi 2
x
x
fx
x
xx
−−
=
−
+
. Tính
( ) ( )
22P f f= + −
.
A.
3P =
. B.
2P =
. C.
7
3
P =
. D.
6P =
.
Câu 34. Cho parabol
( )
P
:
2
y ax bx c= + +
có trục đối xứng là đường thẳng
1x =
. Khi đó
42ab+
bằng
A.
1−
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 35. Cho đường thẳng
:1d y x=+
và Parabol
( )
2
:2P y x x= − −
. Biết rằng
d
cắt
( )
P
tại hai điểm
phân biệt
A
,
B
. Khi đó diện tích tam giác
OAB
(với
O
là gốc hệ trục tọa độ) bằng
A.
4
. B.
2
. C.
3
2
. D.
5
2
.
Câu 36. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A.
2
2 3 1y x x= − + −
. B.
2
31y x x= − + −
. C.
2
2 3 1y x x= − +
. D.
2
31y x x= − +
.
Câu 37. Tìm tập xác định của hàm số
2
43
3
x
y x x
x
= − + −
−
.
A.
(
( )
;1 3;− +
. B.
( ) ( )
;1 3;− +
. C.
( )
3; +
. D.
( )
1;3
.
O
x
y
1
1
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
9
Câu 38. Hàm số
2
43y x x= − +
đồng biến trên khoảng nào?
A.
( )
1;3
. B.
( )
;2−
. C.
( )
;− +
. D.
( )
2;+
.
Câu 39. Xác định
a
,
b
,
c
biết Parabol có đồ thị hàm số
2
= + +y ax bx c
đi qua các điểm
( )
0; 1−M
,
( )
1; 1−N
,
( )
1;1−P
.
A.
2
1= − −y x x
. B.
2
1= − +y x x
. C.
2
21= − −yx
. D.
2
1= − + −y x x
.
Câu 40. Cho hàm số
2
2 4 3y x x= − +
có đồ thị là parabol
( )
P
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
P
không có giao điểm với trục hoành. B.
( )
P
có đỉnh là
( )
1;1S
.
C.
( )
P
có trục đối xứng là đường thẳng
1y =
. D.
( )
P
đi qua điểm
( )
1;9M −
.
Câu 41. Biết ba đường thẳng
1
: 2 1d y x=−
,
2
:8d y x=−
,
( )
3
: 3 2 2d y m x= − +
đồng quy. Giá trị của
m
bằng
A.
3
2
m =−
. B.
1m=
. C.
1m =−
. D.
1
2
m =
.
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để đường thẳng
: 2 3d y x=+
cắt parabol
( )
2
2y x m x m= + + −
tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung
.Oy
A.
3m −
. B.
3m−
. C.
3m
. D.
0m
.
Câu 43. Đường thẳng đi qua điểm
( )
2; 1M −
và vuông góc với đường thẳng
1
5
3
yx= − +
có phương trình
là
A.
37yx=−
. B.
35yx=+
. C.
37yx= − −
. D.
35yx= − +
.
Câu 44. Tìm
m
để Parabol
( ) ( )
22
: 2 1 3P y x m x m= − + + −
cắt trục hoành tại
2
điểm phân biệt có hoành
độ
1
x
,
2
x
sao cho
12
.1xx=
.
A.
2m =
. B. Không tồn tại
m
. C.
2m =−
. D.
2m =
.
Câu 45. Parabol
2
y ax bx c= + +
đi qua
( )
8;0A
và có đỉnh
( )
6; 12I −
. Khi đó tích
..abc
bằng
A.
10368−
. B.
10368
. C.
6912
. D.
6912−
.
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị
m
để đường thẳng
32y mx m= + −
cắt parabol
2
35y x x= − −
tại
2
điểm
phân biệt có hoành độ trái dấu.
A.
3m−
. B.
34m−
. C.
4m
. D.
4m
Câu 47. Điều kiện xác định của phương trình
1 2 3x x x− + − = −
là
A.
3x
. B.
2x
. C.
1x
. D.
3x
.
Câu 48. Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
22xx− = −
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vô số.
Câu 49. Điều kiện xác định của phương trình
2
23
2
5
x
xx
x
+
=
+
−
là
A.
\ 0; 2x−
. B.
( )
2;5 \ 0x−
. C.
2;5 \ 0; 2−−
. D.
( )
;5 \ 0; 2− −
.
Câu 50. Phương trình
3 2 2 1 2x x x+ − = − +
có bao nhiêu nghiệm?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
10
Câu 51. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình:
2
3 2 1x x x+ − = +
là
A.
3
. B.
3−
. C.
2−
. D.
1
.
Câu 52. Giải phương trình
2
2 8 4 2− + = −x x x
.
A.
4=x
. B.
0
4
=
=
x
x
. C.
4 2 2=+x
. D.
6=x
.
Câu 53. Số nghiệm nguyên của phương trình:
3 5 7x x x− + = − +
là
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 54. Tìm tất cả giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2 1 0x mx m+ − − =
có 2 nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
sao cho
22
12
2xx+=
.
A.
1
2
0
m
m
=−
=
. B.
0m =
. C.
1
2
m =−
. D.
1
2
0
m
m
=
=
.
Câu 55. Số nghiệm nguyên dương của phương trình
13xx− = −
là
A.
0
. B.
1
. B.
2
. D.
3
.
Câu 56. Tập tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2 2 0x mx m− + + =
có hai nghiệm dương
phân biệt là
A.
( )
2;+
. B.
( )
;2− −
. C.
( ) ( )
; 1 2;− − +
. D.
( )
1;2−
.
Câu 57. Cho các bất đẳng thức
ab
và
cd
. Bất đẳng thức nào sau đây đúng
A.
a c b d− −
. B.
a c b d+ +
. C.
ac bd
. D.
ab
cd
.
Câu 58. Cho các mệnh đề sau
( )
2
ab
I
ba
+
;
( )
3
a b c
II
b c a
+ +
;
( )
1 1 1 9
III
a b c a b c
+ +
++
Với mọi giá trị của
a
,
b
,
c
dương ta có
A.
( )
I
đúng và
( )
II
,
( )
III
sai. B.
( )
II
đúng và
( )
I
,
( )
III
sai.
C.
( )
III
đúng và
( )
I
,
( )
II
sai. D.
( )
I
,
( )
II
,
( )
III
đúng.
Câu 59. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
2
21
x
fx
x
=+
−
với
1x
là
A.
2
. B.
5
2
. C.
22
. D.
3
.
Câu 60. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
16
,0P x x
x
= +
bằng
A.
4
. B.
24
. C.
8
. D.
12
.
Câu 61. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
3
2f x x
x
=+
với
0x
là
A.
43
. B.
6
. C.
26
. D.
23
.
Câu 62. Người ta dùng
100m
rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của
hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được?
A.
2
1350m
. B.
2
1250m
. C.
2
625m
. D.
2
1150m
.
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
11
Câu 63. Biểu thức
a b c
P
b c c a a b
=++
+ + +
, với mọi giá trị của
a
,
b
,
0c
. Mê
nh đê na
o sau đây đu
ng?
A.
3
0
2
P
. B.
3
2
P
. C.
2P
. D.
3
2
P
.
Câu 64. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
2; 5A −
và
( )
4;1B
. Tọa độ trung điểm
I
của
đoạn thẳng
AB
là
A.
( )
1;3I
. B.
( )
1; 3I −−
. C.
( )
3;2I
. D.
( )
3; 2I −
.
Câu 65. Cho tam giác
ABC
với
( )
2;3A −
,
( )
4; 1B −
, trọng tâm của tam giác là
( )
2; 1G −
. Tọa độ đỉnh
C
là
A.
( )
6; 4−
. B.
( )
6; 3−
. C.
( )
4; 5−
. D.
( )
2;1
.
Câu 66. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
cho các điểm
( )
1;2A
,
( )
3; 1B −
,
( )
0;1C
. Tọa độ của véctơ
2u AB BC=+
là
A.
( )
2;2u =
. B.
( )
4;1u =−
. C.
( )
1; 4u =−
. D.
( )
1;4u =−
.
Câu 67. Cho
ABC
có trọng tâm
G
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
AG AB AC=+
. B.
( )
2AG AB AC=+
.
C.
( )
1
3
AG AB AC=+
. D.
( )
2
3
AG AB AC=+
.
Câu 68. Cho hình bình hành
ABCD
, đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?
A.
CD CB CA+=
. B.
AB AC AD+=
. C.
BA BD BC+=
. D.
CD AD AC+=
.
Câu 69. Cho lục giác đều
ABCDEF
tâm
O
. Ba vectơ bằng vectơ
BA
là
A.
OF
,
DE
,
OC
. B.
CA
,
OF
,
DE
. C.
OF
,
DE
,
CO
. D.
OF
,
ED
,
OC
.
Câu 70. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho hai vectơ
23a i j=−
,
2b i j=+
. Khi đó tọa độ vectơ
ab−
là
A.
( )
2; 1−
. B.
( )
1;2
. C.
( )
1; 5−
. D.
( )
2; 3−
.
.
Câu 71. Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy
cho hình bình hành
ABCD
có
( )
2;3A −
,
( )
0;4B
,
( )
5; 4C −
. Toạ độ
đỉnh
D
là:
A.
( )
3; 5−
. B.
( )
3;7
. C.
( )
3; 2
. D.
( )
7;2
.
Câu 72. Cho
( )
3; 2A −
,
( )
5; 4B −
và
1
;0
3
C



. Ta có
AB xAC=
thì giá trị
x
là
A.
3x =
. B.
3x =−
. C.
2x =
. D.
2x =−
.
Câu 73. Cho
4
điểm
A
,
B
,
C
,
D
. Gọi
I
,
J
lần lượt là trung điểm của
AB
và
CD
;
O
là trung điểm
của
IJ
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
1
2
IJ AD BC=−
. B.
AB CD AD CB+ = +
.
C.
( )
1
2
IJ AC BD=+
. D.
0OA OB OC OD+ + + =
.
Câu 74. Cho tam giác
ABC
đều có cạnh
5AB =
,
H
là trung điểm của
BC
. Tính
CA HC−
.
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
12
A.
53
2
CA HC−=
. B.
5CA HC−=
. C.
57
4
CA HC−=
. D.
57
2
CA HC−=
.
Câu 75. Cho tam giác
ABC
và điểm
I
thỏa mãn
2IA IB=−
. Biểu diễn
IC
theo các vectơ
AB
,
AC
.
A.
2IC AB AC= − +
. B.
2IC AB AC=+
. C.
2
3
IC AB AC= − +
. D.
2
3
IC AB AC=+
.
Câu 76. Cho tam giác
OAB
vuông cân tại
O
, cạnh
4OA =
. Tính
2OA OB−
.
A.
24OA OB−=
. B. Đáp án khác. C.
2 12OA OB−=
. D.
2 4 5OA OB−=
.
Câu 77. Cho hình chữ nhật
ABCD
tâm
O
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
OA
va
CD
. Biết
..MN a AB b AD=+
. Tính
ab+
.
A.
1ab+=
. B.
1
2
ab+=
. C.
3
4
ab+=
. D.
1
4
ab+=
.
Câu 78. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
a
, có
AH
là đường trung tuyến. Tính
AC AH+
.
A.
3
2
a
. B.
2a
. C.
13
2
a
. D.
3a
.
Câu 79. Cho
( )
0;3A
,
( )
4;2B
. Điểm
D
thỏa
2 2 0OD DA DB+ − =
, tọa độ
D
là
A.
( )
3;3−
. B.
( )
8;2−
. C.
( )
8; 2−
. D.
5
2;
2



.
Câu 80. Cho tam giác
ABC
, trọng tâm
G
, gọi
I
là trung điểm
BC
,
M
là điểm thoả mãn:
23MA MB MC MB MC+ + = +
. Khi đó, tập hợp điểm
M
là
A. Đường trung trực của
BC
. B. Đường tròn tâm
G
, bán kính
BC
.
C. Đường trung trực của
IG
. D. Đường tròn tâm
I
, bán kính
BC
.
Câu 81. Cho tứ giác
ABCD
trên cạnh
AB
,
CD
lần lượt lấy các điểm
M
,
N
sao cho
32AM AB=
và
32DN DC=
. Tính vectơ
MN
theo hai vectơ
AD
,
BC
.
A.
12
33
MN AD BC=−
.
B.
11
33
MN AD BC=+
.
C.
12
33
MN AD BC=+
. D.
21
33
MN AD BC=+
.
Câu 82. Cho tam giác
ABC
đều, cạnh
2a
, trọng tâm
G
. Độ dài vectơ
AB GC−
là
A.
23
3
a
. B.
2
3
a
. C.
43
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 83. mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tọa độ điểm
N
trên cạnh
BC
của tam giác
ABC
có
( )
1; 2A −
,
( )
2;3B
,
( )
1; 2C −−
sao cho
3
ABN ANC
SS=
là
A.
13
;
44



. B.
13
;
44

−−


. C.
11
;
33

−


. D.
11
;
33

−


.
Câu 84. Cho hai véc tơ
( )
1;1a =−
;
( )
2;0b =
. Góc giữa hai véc tơ
a
,
b
là
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
135
.
Câu 85. Cho
ABC
đều cạnh
a
. Góc giữa hai véctơ
AB
va
BC
là
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
13
A.
120
. B.
60
. C.
45
. D.
135
.
Câu 86. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho
3u i j=+
và
( )
2; 1v =−
.Tính
.uv
.
A.
.1uv=−
. B.
.1uv=
. C.
( )
. 2; 3uv=−
. D.
. 5 2uv=
.
Câu 87. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho các điểm
( )
4;2A −
,
( )
2;4B
. Tính độ dài
AB
.
A.
2 10AB =
. B.
4AB =
. C.
40AB =
. D.
2AB =
.
Câu 88. Cho hai vectơ
a
và
b
đều khác
0
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
..a b a b=
. B.
( )
. . .cos ,a b a b a b=
.
C.
( )
. . .cos ,a b a b a b=
. D.
( )
. . .sin ,a b a b a b=
.
Câu 89. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
có
AB a=
,
3AC a=
và
AM
là trung tuyến. Tính tích vô
hướng
.BA AM
.
A.
2
a−
. B.
2
a
. C.
2
2
a
−
. D.
2
2
a
.
Câu 90. Cho
ABC
đều cạnh
a
. Giá trị của tích vô hướng
.AB AC
là
A.
2a
. B.
2
1
2
a
. C.
2
a
. D.
2
1
2
a−
.
Câu 91. Cho ba vectơ
a
,
b
,
c
thỏa mãn
1a =
,
2b =
,
3ab−=
. Tính
( ) ( )
2 . 2a b a b−+
.
A.
6−
. B.
8
. C.
4
. D.
0
.
Câu 92. Trong mặt phẳng tọa độ
,Oxy
cho tam giác
ABC
có
( )
3;0A −
,
( )
3;0B
và
( )
2;6 .C
Gọi
( )
;H a b
là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính
6.ab+
A.
65ab+=
. B.
66ab+=
. C.
67ab+=
. D.
68ab+=
.
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
14
BẢNG ĐÁP ÁN
1.B
2.D
3.B
4.C
5.B
6.D
7.B
8.D
9.A
10.D
11.B
12.D
13.C
14.A
15.A
16.C
17.D
18.C
19.C
20.D
21.D
22.C
23.A
24.A
25.C
26.C
27.B
28.A
29.B
30.B
31.C
32.D
33.A
34.B
35.C
36.C
37.A
38.D
39.A
40.C
41.B
42.B
43.A
44.A
45.A
46.C
47.D
48.B
49.B
50.A
51.D
52.A
53.B
54.A
55.B
56.A
57.B
58.D
59.B
60.D
61.C
62.B
63.D
64.D
65.C
66.C
67.C
68.A
69.C
70.C
71.A
72.A
73.A
74.D
75.C
76.D
77.A
78.C
79.C
80.C
81.C
82.C
83.B
84.D
85.A
86.A
87.A
88.B
89.C
90.B
91.D
92.C
C. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm. (5,0 điểm)
Câu 1. Tập nghiệm của phương trình
2
2xx−
=
2
2xx−
là:
A. S =
B. S =
2
C. S =
0
D. S =
0 ; 2
Câu 2. Trong mặt phẳng
Oxy
cho ba vectơ
(2;1); (3; 4); ( 7;2)a b c= = − = −
phân tích
c
theo hai vectơ ta
được
c ka hb=+
khi đó ta có tổng
kh+
bằng?
A.
3−
B.
0
C.
2
D.
3
Câu 3. Cho tập hợp
2
|( 5)(x 2 3) 0 .A x x x= − + − =
Tập A được viết theo dạng liệt kệ các phần tử là:
A.
1;5A =
B.
5A =
C.
A=
D.
3;1;5A =−
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
( 1;3), (4;2).ab= − =
Khi đó
.ab
bằng:
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 5. Tập xác định của hàm số
3
6
x
y
x
−
=
−
là :
A.
\{6}
B.
[3; )+
C.
[3; ) \{6}+
D.
Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có
( ) ( ) ( )
2;1 ; 1;2 ; 3;0A B C−
. Tọa độ trực tâm H của tam
giác ABC là:
A.
( )
6;9H
B.
( )
6; 9H −−
C.
( )
6;9H −
D.
( )
6; 9H −
Câu 7. Cho hàm số
2
y ax bx c= + +
có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
0, 0, 0.a b c
B.
0, 0, 0.a b c
C.
0, 0, 0.abc
D.
0, 0, 0.abc
x
y
O
Câu 8. : Giá trị của
m
để hai véctơ
( )
4 ; 1x m m=+
và
( )
3;2y =
cùng phương là
A.
3
5
−
B.
5
3
C.
5
3
−
D.
3
5
Câu 9. Cho tam giác ABC cân tại A. Câu nào sau đây sai?
A.
AB AC=
B.
AB AC=
C.
AB AC CB−=
D. AB = AC
Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
15
Câu 10. Tập hợp
(3;7) (5;9)
là :
A.
(5;7)
B.
(3;7)
C.
(5;9)
D.
(4;7)
Câu 11. Tập nghiệm của phương trình:
13xx− = −
là:
A.
2;5S =
B.
5S =
C.
S =
D.
{2}S =
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho
(1;4), (3;2).AB
Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:
A.
(2;3)
B.
(2; 2)−
C.
(3;3)
D.
(2;2)
Câu 13. Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Chọn khẳng định sai?
A.
AB AC CB−=
B.
AB AC BC+=
C.
0AB BA+=
D.
AB CB AC−=
Câu 14. Tích các nghiệm của phương trình
2
2 4 2x x x+ + = +
bằng?
A.
2−
B.
1
C.
2
D.
0
Câu 15. Giá trị của a, b để Parabol ( P)
2
1y ax bx= + +
đi qua 2 điểm
( 1;2); (2;3)AB−
là:
A.
21
; b
33
a = − =
B.
2; b 1a = = −
C.
2; b 1a = − =
D.
21
; b
33
a = = −
Câu 16. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và N là điểm xác định bởi
1
2
CN BC=
. Khi đó
AC
bằng
A.
21
32
AC AG AN=+
B.
41
32
AC AG AN=−
C.
31
42
AC AG AN=+
D.
31
42
AC AG AN=−
Câu 17. Gọi
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
2
2 1 0x mx− + =
(
m
là tham số), tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức
22
1 2 1 2
A x x x x= + + +
.
A.
2−
. B. 4. C.
9
4
−
. D. 0.
Câu 18. Cho
(1; 2); ( 1; 3)ab= − = − −
. Góc giữa 2 vecto
a
và
b
là:
A.
0
( , ) 135ab =
B.
0
( , ) 45ab =
C.
0
( , ) 60ab =
D.
0
( , ) 90ab =
Câu 19. Đường thẳng đi qua điểm A(1;3) và song song với đường thẳng y = x+1 có PT là:
A. y = x+ 2 B. y = x-2 C. y = -x+4 D. y = 2x+1
Câu 20. Đây là bảng biên thiên của hàm số nào?
x
−
2
+
y
+
+
1
A.
2
45y x x= − + −
B.
2
45y x x= − +
C.
2
1
22
2
y x x= − +
D.
2
47y x x= + −
II. Tự luận. (5,0 điểm)
Câu 1.
CMR mệnh đề
2
: 3 5 0x x x − + =
sai. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.
Câu 2. Xác định (P):
2
y ax bx c= + +
biết rằng (P) đó có đỉnh
3 17
;
48
I



và đi qua điểm
1
;2
2
A



Tổ Toán Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
16
Câu 3. a) Giải phương trình:
) 10 2 1a x x+ = −
b)
2
4 20 4 1 3 2 3.x x x x− + = + + +
Câu 4. Cho hình thoi ABCD có BD=2AC=2a.M,N lầ lượt nằm trên cạnh AB,CD sao cho AM=3MB,
CN=3ND.Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(- 1; 2), C(3; - 4).Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao
cho MB+MC nhỏ nhất
| 1/16
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK 1 MÔN TOÁN - LỚP 10 NĂM HỌC 2019-2020 A. NỘI DUNG ÔN TẬP 1. Mệnh đề. Tập hợp.
- Mệnh đề phủ định, lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
- Tính đúng sai của mệnh đề. Sử dụng tính đúng sai của mệnh đề vào giải toán.
- Quan hệ bao hàm giữa các tập hợp. Điều kiện để tập hợp A là tập con của tập B.
- Các phép toán tập hợp,biểu đồ Ven và sử dụng biểu đồ Ven vào giải toán tập hợp.
2. Hàm số.Hàm số bậc nhất và bậc hai.
- Tập xác định của hàm số.
- Sự biến thiên của: hàm số, hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
- Đồ thị hàm số. Đọc đồ thị hàm số.
- Điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng.
- Tương giao của đường thẳng và đường cong. Tìm giá trị của tham số để đường thẳng cắt Parabol tại hai
điểm có khoảng cách cho trước.
3. Phương trình. Hệ phương trình
- Phương trình tương đương; phương trình hệ quả và nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của tham số để:
hai phương trình tương đương, phương trình có nghiệm, phương trình có nghiệm thỏa điều kiện.
- Phương trình bậc hai, nghiệm và điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Hệ thức Viet.
- Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Phương trình bậc nhất nhiều ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai, ba ẩn và nghiệm của phương trình,hệ
phương trình bậc nhất hai,ba ẩn. 4. Bất đẳng thức
- Khái niệm bất đẳng thức, tính chất bất đẳng thức, bất đẳng thức Côsi.
- Vận dụng bất đẳng thức tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số và áp dụng trong bài toán thực tế có liên quan. 5. Véctơ
- Định nghĩa vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, vectơ bằng nhau.
- Định nghĩa và các tính chất của các phép toán về vectơ. Các biểu thức vectơ.
- Độ dài vectơ, độ dài vectơ tổng, độ dài vectơ hiệu.
- Tọa độ của vectơ. Điều kiện để hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
- Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
6. Tích vô hướng của hai véctơ và ứng dụng.
- Định nghĩa, tính chất và biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ.
- Tính: tích vô hướng của hai vectơ thông thường và tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
- Dùng tích vô hướng của hai vectơ để giải bài toán liên quan. B. BÀI TẬP I. TỰ LUẬN Phần I: ĐẠI SỐ
Chương 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 1. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? Chứng minh tính đúng sai của các
mệnh đề và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó. a) 2 x : x x 3 0 b) 2 x : x 3 x 3x 4 0 c) 2 x : x 4x 2 0 d) 2 x : x 1 0 Bài 2.
Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A, biết:
a/ A = 3k −1 k  , Z 5 −  k   3 b/ C 2 x (x 1) x 6x 5 0 1 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Bài 3.
Tìm A  B; A  B; A \ B; B \ A, biết:
a/ A = (2, + ); B = [−1, 3] c / A= [0;5); B = 2 x (x 7x 10)(2x 1) 0
b/ A = (−, 4]; B = (1, +) d/ A = {x  R / −1  x  5}: B = {x  R / 2 < x  8}
Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI
Bài 4. Tìm tập xác định của các hàm số sau: 3 − x 3 − x a) y = b) y = 2x − 4 c) y = x + 2 x − 4 x 3x − 4 d) y =
f ) y = x + 2 + 7 − x g) y = − x − 3 (x −1) 3 − x 2 x − 5x + 4 Bài 5.
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a/ y = 4x3 + 3x b/ y = x4 − 3x2 − 1 c/ 4
y = x − 2 x + 5 d/ y = 3 − 5x + 5x + 3
Bài 6. Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b
a) Đi qua hai điểm A(0;1) và B(2;-3) b/ Đi qua D(1; 2) và có hệ số góc bằng 2
c/ Đi qua F( -5; 3) và cắt Ox tại điểm x = 5 d/ Đi qua G(-1;2) và cắt Oy tại điểm y = 2
e/ Đi qua C(4, −3) và song song với đường thẳng y = −3x + 1
f/ Đi qua E(4, 2) và vuông góc với đường thẳng y = 3x + 5 Bài 7.
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: 2
a/ y = x - 4x+3 c/ y = −x2 + 2x − 3 d) y = x2 + 2x e/ 2 y = 4 − x
Bài 8. X¸c ®Þnh parabol 2
y = ax + bx +1 biÕt parabol ®ã: a) Qua A(1;2) vµ B(-2;11) b) Cã ®Ønh I(1;0)
c) Qua M(1;6) vµ cã trôc ®èi xøng lµ ®êng th¼ng x = 2
− d) Qua N(1;4) cã tung ®é ®Ønh lµ 0.
Chương III: PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 9.
Giaûi caùc phöông trình sau:
a/ x − 3 + x = 1+ x − 3
b/ x − 2 = 2 − x +1
c/ x x −1 = 2 x −1 2 2 d/ 3x + 1 4 x + 3x + 4 2
3x + 5x − 7 = 3x +14 e/ = f/ = x+4 x-1 x-1 x+4 Bài 10.
Giaûi caùc phöông trình sau: a/ 2 2x − 2 − x x − x −1+ = b/ 1 + 1 = 7 2 c/ 2 1 2 − = x − 2 x − 2 x − 3 x − 3 x + 2 x x(x − 2) Bài 11.
Giaûi caùc phöông trình chöùa caên thöùc: a/ 2
3x − 9x +1 = x − 2 b/ x − 2x − 5 = 4 c/ x2 − 6x + 9 = 4 2 x − 6x + 6 d/ x2 − 3x − 13 = 2 x − 3x + 7 Bài 12.
Giaûi caùc heä phöông trình sau: 7 4 + =  + = x y 41  a. 2x 3y 5   b. 3 3  3  x + y = 3 − 3 5
x − y = −11 5 2 Bài 13.
Ñònh m ñeå phöông trình coù 2 nghieäm x , x thoûa ñieàu kieän: 1 2
a/ x2 + (m − 1)x + m + 6 = 0 víi x 2 2 1 + x2 = 10 2 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
b/ 2x2 − (m + 3)x + m − 1 = 0 víi 1 + 1 = 3 x x 1 2 Bài 14.
: Cho ph¬ng tr×nh x2 − 2(m − 1)x + m2 − 3m = 0. Ñònh m ñeå phöông trình:
a/ Cã hai nghiÖm ph©n biÖt b/ Cã hai nghiÖm
c/ Cã nghiÖm kÐp, t×m nghiÖm kÐp ®ã.
d/ Cã mét nghiÖm b»ng -1 tÝnh nghiÖm cßn l¹i
e/ Cã hai nghiÖm tho¶ 3( x + x = 4 − x x 1 2 ) 1 2 f/ Cã hai nghiÖm tho¶ 2 2 x + x = 2 . 1 2
g/ Cã hai nghiÖm h¬n kÐm nhau lµ 4
h/ Cã hai nghiÖm,mét nghiÖm gÊp 3 lÇn nghiÖm kia
Ch¬ng IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC Bài 15.
(*) Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau b»ng phÐp biÕn ®æi tư¬ng ®ư¬ng. a/ a2 − ab + b2  ab
b/ a2 + b2 + 4  ab + 2(a + b) c/ 2(1 − a)2  1 − 2a2
d/ (a + b + c)2  3(a2 + b2 + c2) Bài 16.
(*) Chöùng minh caùc baát ñaúng thöùc sau b»ng c¸ch sö dông bÊt ®¼ng thøc C« si.
a/ a + b  2,a, b > 0
b/ a + b + c  3,a, b, c > 0 b a b c a
c/ (a + b) (b + c) (c + a)  8abc, a, b, c  0
d/ (a + b + c) ( 1 + 1 + 1 )  9,a, b, c > 0 a b c
e/ (1 + a ) ( 1 + b ) (1 + c )  8,a, b, c > 0
f/ a + b  4ab , a, b  0 b c a 1+ ab
g/ a + b + c  1 + 1 + 1 , a, b, c > 0 bc ca ab a b c h/ 2 + 2 + 2  9 , a, b, c > 0 a + b b + c c + a a + b + c Bài 17.
(*) Cho a + b  1. CMR: a2 + b2  1 2 1 1 Bài 18. (*) Cho a  b  1. CMR: +  2 2 1+ a 2 1+ b 1+ ab Bài 19. Tìm giaù trò lôùn nhaát
a/ y = (1 − x)x, 0  x  1
b/ y = (2x − 1) (3 − 2x), 1  x  3 2 2
c/ y = 4x(8 − 5x), 0  x  8 5 Bài 20.
Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa caùc haøm soá sau :
a/ y = x − 4 + 4 víi x > 4
b/ y = x + 2 víi x > 1 c/ y = 3x + 4 víi x > −1 x − 4 2 x −1 x +1 3 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm PhÇn II: HÌNH HỌC
Bµi 1: Cho 6 ®iÓm ph©n biÖt A, B, C, D, E, F chøng minh: )
a AB + DC = AC + DB )
b AB − CD = AC − BD )
c AD + CE + DC = AB − EB
Bµi 2: Cho tam gi¸c MNP cã MQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c.Gäi R Lµ trung ®iÓm cña MQ.Chøng minh: )
a 2RM + RN + RP = 0 )
b ON + 2OM + OP = 4O , R O  bÊt k× 1 c/
(GN + GP) = RG (G lµ träng t©m tam gi¸c MNP). 4
d) Dùng ®iÓm S sao cho tø gi¸c MNPS lµ h×nh b×nh hµnh.Chøng tá r»ng: MS + MN − PM = 2MP
e)Víi ®iÓm O tïy ý,chøng minh r»ng: ON + OS = OM + OP vµ ON + OM + OP + OS = 4OI
Bµi 3:.Cho 4 ®iÓm bÊt k× A,B,C,D. M,N lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB,CD.Chøng minh r»ng:
a) CA + DB = CB + DA = 2MN
b) AD + BD + AC + BC = 4MN
c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh r»ng: 2(AB + AI + NA+ D ) A = 3DB
Bµi 4:. Cho tam gi¸c MNP cã MQ,NS,PI lÇn l-ît lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c.Chøng minh r»ng:
a) MQ + NS + PI = 0
b) Chøng minh r»ng hai tam gi¸c MNP vµ tam gi¸c SQI cã cïng träng t©m.
c) Gäi M’ Lµ ®iÓm ®èi xøng víi M qua N, N’ Lµ ®iÓm ®èi xøng víi N qua P, P’Lµ ®iÓm ®èi xøng víi P
qua M. Chøng minh r»ng víi mäi ®iÓm O bÊt k× ta lu«n cã: ' ' '
ON + OM + OP = ON + OM + OP
Bµi 6: Cho tam gi¸c ABC, gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, N lµ mét ®iÓm trªn AC sao cho NC=2NA, gäi K lµ trung ®iÓm cña MN 1 1 1 1 a) CMR: AK= AB + AC
b) Gäi D lµ trung ®iÓm cña BC, chøng minh : K D= AB + AC 4 6 4 3
Bµi 7: Cho ABC. Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M thoûa ñieàu kieän: a/ MA = MB
b/ MA + MB + MC = 0
c) MA + MB = MA − MB
d) MA + MC − MB = 0 )
e MA + MB + MC = 2BC
f ) 2KA − KB + KC = CA
Bµi 8: a) Cho MK vµ NQ lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c MNP.H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬ MN, N , P PM theo
hai vÐct¬ u = MK , v = NQ
b) Trªn ®-êng th¼ng NP cña tam gi¸c MNP lÊy mét ®iÓm S sao cho SN = 3SP . H·y ph©n tÝch vÐct¬ MS
theo hai vÐct¬ u = MN , v = MP
c) Gäi G lµ träng t©m cña tam gi¸c MNP.Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MG vµ H lµ ®iÓm trªn c¹nh 1 MN sao cho MH = MN 5
d) H·y ph©n tÝch c¸c vÐct¬ MI, MH, PI, PH theo hai vÐct¬ u = PM , v = PN
e) Chøng minh ba ®iÓm P,I,H th¼ng hµng
Bµi 9: Cho 3 ®iÓm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4)
a/ Chøng minh A, B,C kh«ng th¼ng hµng
b/ T×m to¹ ®é trung ®iÓm I cña ®o¹n AB
c/ T×m to¹ ®é träng t©m G cña tam gi¸c ABC
d/ T×m to¹ ®é ®iÓm N sao cho B lµ trung ®iÓm cña ®o¹n AN
e/ T×m to¹ ®é ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh
f/ T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm H, Q, K sao cho C lµ träng t©m cña tam gi¸c ABH, B lµ träng t©m cña tam gi¸c
ACQ, A lµ träng t©m cña tam gi¸c BCK.
g/ T×m to¹ ®é ®iÓm T sao cho 2 ®iÓm A vµ T ®èi xøng nhau qua B, qua C.
h/ T × m to¹ ®é ®iÓm U sao cho AB = 3BU; 2AC = 5 − BU 4 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm k/ H·y ph©n tÝch ,
AB theo 2 vÐc t¬ AU vµ CB ; theo 2 vÐct¬ AC vµ CN
m/ T×m täa ®é giao ®iÓm cña ®-êng th¼ng BC víi c¸c trôc täa ®é.
Bµi 10: Cho tam gi¸c ABC cã M(1,4), N(3,0); P(-1,1) lÇn l-ît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh: BC, CA, AB.
T×m to¹ ®é A, B, C vµ träng t©m tam gi¸c ABC.
Bµi 11: Trong hÖ trôc täa cho hai ®iÓm A(2; ) 1 vµ B(6;− ) 1 .T×m täa ®é:
a) §iÓm M thuéc Ox sao cho A,B,M th¼ng hµng(T×m giao ®iÓm M cña ®-êng th¼ng AB vµ trôc Ox)
b) §iÓm N thuéc Oy sao cho A,B,N th¼ng hµng. c) §iÓm P thuéc hµm sè y = 2x - 1 sao cho A, B, P th¼ng hµng.
d) §iÓm Q thuéc hµm sè y= 2 x 2
− x + 2sao cho A, B, Q th¼ng hµng
Bµi 14: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, cã gãc B = 600. G lµ träng t©m tam gi¸c ABC.
a) X¸c ®Þnh sè ®o c¸c gãc :
(BA, BC); (AB,BC); (CA,CB); (AC, BC);
b) TÝnh gi¸ trÞ l-îng gi¸c cña c¸c gãc trªn.
c) NÕu AB = 3 tÝnh c¸c tÝch v« h-íng: A . B A , C A . B C , B A . B B , C A . G BC ,
Bµi 15:TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 0 0 0 0
A = cos 50 + cos 70 + cos110 + cos130 2 0 2 0 2 0 2 0
B = sin 5 + sin 10 + sin 80 + sin 85
Bµi 16: Trong mp Oxy cho A(1; 3), B(4; 2), C(-2;-1)
a/TÝnh täa ®é cña c¸c vÐc t¬: u = OA − 2AC + 3BC ; b/ Tìm toïa ñoä ñieåm E sao cho ABCE lµ h×nh b×nh hµnh.
c/ Tìm toïa ñoä ñieåm D naèm treân Ox sao cho A, B,C,D lµ 4 ®Ønh cña h×nh thang cã ®¸y lµ AB vµ CD.
d/ T×m täa ®é ®iÓm F sao cho: FA − 3FB = 2AB − 4AC .
e/ T×m cÆp sè (x;y) sao cho xAB + y AC = 2BC .
f/ H·y biÓu diÔn vÐc t¬ BC theo c¸c vÐc t¬
KA vµ vÐc t¬ KC víi K lµ ®iÓm sao cho KA = 3KB − 2KC
g/H·y tÝnh c¸c tÝch v« h-íng: A . B AC ; B . C B A ;A . O CB
h/ T×m täa ®é träng t©m G, trùc t©m H, t©m I ®-êng trßn ngo¹i tiÕp  ABC. Chứng minh 3 ®iÓm ®ã th¼ng hµng.
i/ H·y tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña  ABC.
k/ T×m täa ®é ®iÓm M trªn Ox sao cho:  MAB c©n t¹i M.
l/ T×m täa ®é ®iÓm N trªn Oy sao cho:  NBC vu«ng t¹i B.
m/ T×m täa ®é ®iÓm P sao cho:  PAO vu«ng c©n t¹i P.
Bµi 17: Cho A(-1, -1); B(1, 3); C(5, -1)
a)T×m täa ®é ch©n ®-êng cao AA’ cña ABC? b)T×m täa ®é trùc t©m H vµ träng t©m G cña ABC?
c)T×m täa ®é t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh ®-êng trßn ngo¹i tiÕp cña ABC? d) TÝnh sè ®o gãc C cña ABC? II. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho mệnh đề: “ 2 x , x 3x 5
0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. 2 x , x 3x 5 0 . B. 2 x , x 3x 5 0 . C. 2 x , x 3x 5 0 . D. 2 x , x 3x 5 0 . Câu 2.
Cho tập hợp A = − 3; 5 
). Tập hợp C A bằng
A. (−;− 3  ( 5;+   ). B. ( ; − − 3)( 5;+ ) .
C. (−;− 3   5;+  − −     ). D. ( ; 3 ) 5; +   ). Câu 3.
Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào? 5 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm )  −2 5 A. (− ;  − 
2 (5;+ ) . B. (− ;  − 2)5;+) . C. (− ;
 − 2)(5;+). D. (− ;  −  2 5;+ ) . Câu 4.
Cho tập hợp A =  , a , b ,
c d. Tập A có mấy tập con? A. 15 . B. 12 . C. 16 . D. 10 . Câu 5. Kết quả của  4 − ; ) 1 ( 2 − ;  3 là A. ( 2 − ; ) 1 B.  4 − ;  3 C. ( 4 − ;2 D. (1;  3 Câu 6.
Cho mệnh đề chứa biến P( x) 2
:"3x + 5  x " với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng: A. P ( ) 3 . B. P (4) . C. P ( ) 1 . D. P (5) . Câu 7.
Cho tập A = 0;2;4;6;  8 ; B = 3;4;5;6; 
7 . Tập A \ B là A. 0;6;  8 . B. 0;2;  8 . C. 3;6;  7 . D. 0;  2 . Câu 8.
Cho định lí “Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích chúng bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích chúng bằng nhau.
B. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng có diện tích bằng nhau.
C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau.
D. Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích chúng bằng nhau. Câu 9.
Tập hợp nào sau đây có đúng một tập hợp con? A. . B.   1 . C.    . D. 1;   . Câu 10.
Cho tập hợp P . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. P P . B.   P. C. P   P .
D. P P . Câu 11.
Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con? A.  ; x   . B.   x . C.  ; x ; y   . D.  ; x y . Câu 12.
Cho A = x  | x   3 , B = 0;1;2; 
3 . Tập A B bằng A. 1;2;  3 . B.  3 − ; 2 − ; 1 − ;0;1;2;  3 . C. 0;1;  2 . D. 0;1;2;  3 . Câu 13.
Phủ định của mệnh đề 2 " x
  : 2x − 5x + 2 = 0" là A. 2 " x
  : 2x − 5x + 2  0" . B. 2 " x
  : 2x − 5x + 2  0" . C. 2 " x
  : 2x − 5x + 2  0" . D. 2 " x
  : 2x − 5x + 2 = 0". Câu 14.
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?
A.  có phải là một số vô tỷ không?. B. 2 + 2 = 5 . 4
C. 2 là một số hữu tỷ. D. = 2 . 2 Câu 15.
Xác định số phần tử của tập hợp X = n | n 4,n  201  7 . A. 505. B. 503 . C. 504 . D. 502 . 6 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Câu 16.
Cho hai tập hợp A = 1;  3 và B =  ; m m + 
1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m để B A . A. m =1.
B. 1 m  2 .
C. 1 m  2 . D. m = 2 . Câu 17.
Cho m là một tham số thực và hai tập hợp A = 1− 2 ; m m + 
3 , B = x  | x  8 −5  m . Tất cả các
giá trị m để AB =  là 5 2 5 2 5 A. m  . B. m  − . C. m  . D. −  m  . 6 3 6 3 6 Câu 18.
Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học sinh giỏi cả
Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hoá, 1 học sinh giỏi cả ba
môn Toán, Lý, Hoá. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hoá ) của lớp 10A là A. 9 . B. 18 . C. 10 . D. 28 . Câu 19.
Hàm số f ( x) = (m − )
1 x + 2m + 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi A. m  1 − . B. m 1. C. m 1. D. m  0 . Câu 20. Hàm số 4 2
y = x − x + 3 là
A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.
B. Hàm số không chẵn, không lẻ. C. Hàm số lẻ. D. Hàm số chẵn. 2 − x Câu 21.
Tập xác định của hàm số y = là 2 x − 4x A. \ 0; 2; 4 . B. \ 0; 4 . C. \ 0; 4 . D. \ 0; 4 . Câu 22.
Tìm tập xác định D của hàm số f ( x) 1 = x +1 + . x A. D \ 0 . B. D \ 1;0 . C. D =  1 − ;+) \  0 . D. D =  1 − ;+) . Câu 23.
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y = 2x ? 2 1 A. y = x − 5 .
B. y =1− 2x . C. y = x − 3 .
D. y = − 2x + 2 . 2 2 Câu 24. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O `
A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 .
C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 25.
Tìm m để hàm số y = (3− m) x + 2 nghịch biến trên . A. m  0. B. m = 3. C. m  3. D. m  3 . Câu 26.
Tập xác định của hàm số y = 1+ 2x + 6 + x là  1   1   1  A. −6; −   . B. − ; +   . C. − ; +   . D.  6; − +).  2   2   2  Câu 27. Cho parabol (P) 2
: y = 3x − 2x +1. Điểm nào sau đây là đỉnh của ( P) ? 7 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm  1 2   1 − 2   1 2 −  A. I (0; ) 1 . B. I ;   . C. I ;   . D. I ;   .  3 3   3 3   3 3  Câu 28.
Cho hàm số y = (m − ) 2
1 x − 2(m − 2) x + m − 3 (m  )
1 ( P) . Đỉnh của ( P) là S ( 1 − ; 2 − ) thì m bằng bao nhiêu: 3 2 1 A. . B. 0 . C. . D. . 2 3 3 Câu 29.
Giao điểm của parabol (P) 2
: y = x − 3x + 2 với đường thẳng y = x −1 là A. ( 1 − ;2) ; (2; ) 1 . B. (1;0) ; (3;2) . C. (2; ) 1 ; (0; ) 1 − . D. (0; ) 1 − ; ( 2 − ; 3 − ) . Câu 30.
Xác định parabol (P) : 2
y = ax + bx + c , a  0 biết ( P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 3 1
và có giá trị nhỏ nhất bằng khi x = 4 2 A. ( P) : 2
y = −x + x +1. B. ( P) : 2
y = x − x +1 . C. ( P) : 2
y = 2x − 2x +1. D. ( P) : 2
y = x + x + 0 . Câu 31.
Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I ( 1 − ;3). A. 2
y = 2x + 4x − 3 . B. 2
y = x − x +1 . C. 2
y = 2x + 4x + 5 . D. 2
y = 2x − 2x −1 . Câu 32.
Biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm M (1; 4) và có hệ số góc bằng 3
− . Tích P = ab? A. P =13 . B. P = 21. C. P = 4 . D. P = −21. 2 x − 2 −3  khi x  2 Câu 33.
Cho hàm số f ( x) =  x −1
. Tính P = f (2) + f ( 2 − ).  2 x + 2 khi x  2 7 A. P = 3 . B. P = 2 . C. P = . D. P = 6 . 3 Câu 34. Cho parabol ( P) : 2
y = ax + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x =1. Khi đó 4a + 2b bằng A. −1. B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 35.
Cho đường thẳng d : y = x +1 và Parabol (P) 2
: y = x − x − 2 . Biết rằng d cắt ( P) tại hai điểm
phân biệt A , B . Khi đó diện tích tam giác OAB (với O là gốc hệ trục tọa độ) bằng 3 5 A. 4 . B. 2 . C. . D. . 2 2 Câu 36.
Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y 1 O x 1 A. 2
y = −2x + 3x −1. B. 2
y = −x + 3x −1. C. 2
y = 2x − 3x +1 . D. 2
y = x − 3x +1 . x Câu 37.
Tìm tập xác định của hàm số 2 y = x − 4x + 3 − . x − 3 A. (− ;   1 (3;+ ) . B. (− ;  )
1 (3;+ ) . C. (3;+ ) . D. (1;3) . 8 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Câu 38. Hàm số 2
y = x − 4x + 3 đồng biến trên khoảng nào? A. (1;3) . B. ( ; − 2) . C. (− ;  + ) . D. (2; + ) . Câu 39.
Xác định a , b , c biết Parabol có đồ thị hàm số 2
y = ax + bx + c đi qua các điểm M (0;− ) 1 , N (1;− ) 1 , P ( 1 − ; ) 1 . A. 2
y = x − x −1 . B. 2
y = x − x +1 . C. 2 y = 2 − x −1. D. 2
y = −x + x −1. Câu 40. Cho hàm số 2
y = 2x − 4x + 3 có đồ thị là parabol ( P) . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. ( P) không có giao điểm với trục hoành.
B. ( P) có đỉnh là S (1; ) 1 .
C. ( P) có trục đối xứng là đường thẳng y = 1. D. ( P) đi qua điểm M ( 1 − ; 9). Câu 41.
Biết ba đường thẳng d : y = 2x −1, d : y = 8 − x , d : y = 3 − 2m x + 2 đồng quy. Giá trị của m 3 ( ) 1 2 bằng 3 1 A. m = − . B. m =1. C. m = 1 − . D. m = . 2 2 Câu 42.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = 2x + 3 cắt parabol 2
y = x + (m + 2) x − m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung . Oy A. m  3 − . B. m  3 − . C. m  3. D. m  0 . 1 Câu 43.
Đường thẳng đi qua điểm M (2; − )
1 và vuông góc với đường thẳng y = − x + 5 có phương trình 3 là
A. y = 3x − 7 .
B. y = 3x + 5 . C. y = 3 − x − 7 . D. y = 3 − x + 5. Câu 44.
Tìm m để Parabol (P) 2
y = x − (m + ) 2 : 2
1 x + m − 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành
độ x , x sao cho x .x = 1. 1 2 1 2 A. m = 2 .
B. Không tồn tại m . C. m = 2 − . D. m = 2  . Câu 45. Parabol 2
y = ax + bx + c đi qua A(8;0) và có đỉnh I (6; 1 − 2) . Khi đó tích . a . b c bằng A. 10368 − . B. 10368 . C. 6912 . D. 6912 − . Câu 46.
Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y = mx + 3 − 2m cắt parabol 2
y = x − 3x − 5 tại 2 điểm
phân biệt có hoành độ trái dấu. A. m  3 − . B. 3 −  m  4. C. m  4. D. m  4 Câu 47.
Điều kiện xác định của phương trình x −1 + x − 2 = x − 3 là A. x  3. B. x  2 . C. x  1. D. x  3 . Câu 48.
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm: x − 2 = 2 − x ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số. x + 2 3 Câu 49.
Điều kiện xác định của phương trình = là 2 x + 2x 5 − x A. x  \ 0;−  2 . B. x ( 2 − ;5) \  0 . C.  2 − ;  5 \ 0;−  2 . D. (− ;  5) \0;−  2 . Câu 50.
Phương trình 3x + 2x − 2 = 1− x + 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 9 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Câu 51.
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình: 2
x + 3x − 2 = 1+ x là A. 3 . B. 3 − . C. −2 . D. 1. Câu 52. Giải phương trình 2
2x − 8x + 4 = x − 2 . x = 0 A. x = 4 . B.  .
C. x = 4 + 2 2 . D. x = 6 . x = 4 Câu 53.
Số nghiệm nguyên của phương trình: x − 3 + 5 = 7 − x + x là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 54.
Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2
x + 2mx − m −1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x , x sao cho 2 2 x + x = 2 . 1 2 1 2  1  1 m = −  1 m =  A. 2  . B. m = 0. C. m = − . D. 2  .  2 m = 0 m = 0 Câu 55.
Số nghiệm nguyên dương của phương trình x −1 = x − 3 là A. 0 . B. 1. B. 2 . D. 3 . Câu 56.
Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x − 2mx + m + 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt là A. (2; + ) . B. (− ;  2 − ) . C. (− ;  − ) 1 (2;+ ) . D. ( 1 − ;2) . Câu 57.
Cho các bất đẳng thức a b và c d . Bất đẳng thức nào sau đây đúng a b
A. a − c b − d .
B. a + c b + d .
C. ac bd . D.  . c d Câu 58. Cho các mệnh đề sau a b +  a b c 1 1 1 9 2 ( I ) ; + +  3 (II ) ; + +  (III ) b a b c a a b c a + b + c
Với mọi giá trị của a , b , c dương ta có
A. ( I ) đúng và (II ) , (III ) sai.
B. (II ) đúng và ( I ) , (III ) sai.
C. (III ) đúng và ( I ) , (II ) sai.
D. ( I ) , (II ) , (III ) đúng. x Câu 59.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 2 = + với x 1 là 2 x −1 5 A. 2 . B. . C. 2 2 . D. 3 . 2 16 Câu 60.
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 P = x + , x  0 bằng x A. 4 . B. 24 . C. 8 . D. 12 . Câu 61.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) 3
= 2x + với x  0 là x A. 4 3 . B. 6 . C. 2 6 . D. 2 3 . Câu 62.
Người ta dùng 100 m rào để rào một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Biết một cạnh của
hình chữ nhật là bức tường (không phải rào). Tính diện tích lớn nhất của mảnh để có thể rào được? A. 2 1350 m . B. 2 1250 m . C. 2 625 m . D. 2 1150 m . 10 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm a b c Câu 63. Biểu thức P = + +
, với mọi giá trị của a , b , c  0 . Mê ̣nh đề nào sau đây đúng? b + c c + a a + b 3 3 3 A. 0  P  . B. P  . C. P  2 . D. P  . 2 2 2 Câu 64.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2; 5 − ) và B(4; )
1 . Tọa độ trung điểm I của
đoạn thẳng AB là A. I (1; ) 3 . B. I ( 1 − ;− ) 3 . C. I (3; 2) . D. I (3; 2 − ). Câu 65.
Cho tam giác ABC với A( 2 − ; ) 3 , B(4;− )
1 , trọng tâm của tam giác là G (2;− )
1 . Tọa độ đỉnh C là A. (6; − 4) . B. (6; − ) 3 . C. (4; − 5) . D. (2; ) 1 . Câu 66.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho các điểm A(1;2) , B(3;− ) 1 , C (0; ) 1 . Tọa độ của véctơ
u = 2AB + BC là A. u = (2; 2) . B. u = ( 4 − ) ;1 .
C. u = (1; − 4) . D. u = ( 1 − ;4) . Câu 67. Cho ABC
có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AG = AB + AC .
B. AG = 2 ( AB + AC ) . 1 2
C. AG = ( AB + AC ). D. AG = ( AB + AC ) . 3 3 Câu 68.
Cho hình bình hành ABCD, đẳng thức véctơ nào sau đây đúng?
A. CD + CB = CA.
B. AB + AC = AD .
C. BA + BD = BC .
D. CD + AD = AC . Câu 69.
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Ba vectơ bằng vectơ BA là
A. OF , DE , OC .
B. CA , OF , DE .
C. OF , DE , CO .
D. OF , ED , OC . Câu 70.
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a = 2i − 3 j , b = i + 2 j . Khi đó tọa độ vectơ a − b là A. (2; ) 1 − . B. (1;2) . C. (1; − 5) . D. (2;− 3) . . Câu 71.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A( 2 − ; )
3 , B(0;4) , C (5; 4 − ) . Toạ độ đỉnh D là: A. (3; 5 − ). B. (3;7) . C. (3; 2 ). D. ( 7;2) .  1  Câu 72.
Cho A(3; − 2) , B ( 5 − ; 4) và C ; 0 
 . Ta có AB = xAC thì giá trị x là  3  A. x = 3. B. x = 3 − . C. x = 2 . D. x = 2 − . Câu 73.
Cho 4 điểm A , B , C , D . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CD ; O là trung điểm
của IJ . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 A. IJ =
(AD−BC). B. AB+CD = AD+CB. 2 1 C. IJ =
(AC+BD). D. OA+OB+OC+OD =0. 2 Câu 74.
Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 5, H là trung điểm của BC . Tính CA − HC . 11 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm 5 3 5 7 5 7
A. CA − HC = .
B. CA − HC = 5 .
C. CA − HC =
. D. CA − HC = . 2 4 2 Câu 75.
Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA = 2
− IB . Biểu diễn IC theo các vectơ AB , AC . 2 2 A. IC = 2
− AB + AC . B. IC = 2AB + AC . C. IC = − AB + AC . D. IC = AB + AC . 3 3 Câu 76.
Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA = 4 . Tính 2OA − OB .
A. 2OA − OB = 4 . B. Đáp án khác.
C. 2OA − OB = 12 .
D. 2OA − OB = 4 5 . Câu 77.
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết MN = . a AB + .
b AD . Tính a + b . 1 3 1
A. a + b =1.
B. a + b = .
C. a + b = .
D. a + b = . 2 4 4 Câu 78.
Cho tam giác ABC đều cạnh a , có AH là đường trung tuyến. Tính AC + AH . a 3 a 13 A. . B. 2a . C. . D. a 3 . 2 2 Câu 79. Cho A(0; )
3 , B(4;2) . Điểm D thỏa OD + 2DA − 2DB = 0 , tọa độ D là  5  A. ( 3 − ;3) . B. ( 8 − ;2) . C. (8; 2 − ). D. 2;   .  2  Câu 80.
Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thoả mãn:
2 MA + MB + MC = 3 MB + MC . Khi đó, tập hợp điểm M là
A. Đường trung trực của BC .
B. Đường tròn tâm G , bán kính BC .
C. Đường trung trực của IG .
D. Đường tròn tâm I , bán kính BC . Câu 81.
Cho tứ giác ABCD trên cạnh AB , CD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho 3AM = 2AB và
3DN = 2DC . Tính vectơ MN theo hai vectơ AD , BC . 1 2 1 1 A. MN = AD −
BC . B. MN = AD + BC . 3 3 3 3 1 2 2 1 C. MN = AD +
BC . D. MN = AD + BC . 3 3 3 3 Câu 82.
Cho tam giác ABC đều, cạnh 2a , trọng tâm G . Độ dài vectơ AB − GC là 2a 3 2a 4a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 83.
mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A(1; 2 − ) , B(2; ) 3 , C ( 1 − ; 2 − ) sao cho S = 3S là ABN ANC  1 3   1 3   1 1   1 1  A. ;   . B. − ; −   . C. ; −   . D. − ;   .  4 4   4 4   3 3   3 3  Câu 84.
Cho hai véc tơ a = ( 1 − ; )
1 ; b = (2; 0) . Góc giữa hai véc tơ a , b là A. 45. B. 60 . C. 90 . D. 135 . Câu 85. Cho ABC
đều cạnh a . Góc giữa hai véctơ AB và BC là 12 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm A. 120 . B. 60 . C. 45. D. 135 . Câu 86.
Trong hệ tọa độ Oxy , cho u = i + 3 j và v = (2;− ) 1 .Tính . u v . A. . u v = 1 − . B. . u v = 1. C. . u v = (2; 3 − ) . D. . u v = 5 2 . Câu 87.
Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A( 4
− ;2) , B(2;4) . Tính độ dài AB . A. AB = 2 10 . B. AB = 4 . C. AB = 40 . D. AB = 2 . Câu 88.
Cho hai vectơ a và b đều khác 0 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. .
a b = a . b . B. .
a b = a . b .cos (a,b) . C. . a b = .
a b .cos (a,b) . D. .
a b = a . b .sin (a,b) . Câu 89.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a , AC = a 3 và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng . BA AM . 2 a 2 a A. 2 −a . B. 2 a . C. − . D. . 2 2 Câu 90. Cho ABC
đều cạnh a . Giá trị của tích vô hướng AB .AC là 1 1 A. 2a . B. 2 a . C. 2 a . D. 2 − a . 2 2 Câu 91.
Cho ba vectơ a , b , c thỏa mãn a = 1 , b = 2 , a − b = 3 . Tính (a − 2b).(2a + b) . A. 6 − . B. 8 . C. 4 . D. 0 . Câu 92.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 3
− ;0) , B(3;0) và C(2;6). Gọi H ( ; a b)
là tọa độ trực tâm của tam giác đã cho. Tính a + 6 . b
A. a + 6b = 5 .
B. a + 6b = 6 .
C. a + 6b = 7 .
D. a + 6b = 8 . 13 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.D 9.A 10.D 11.B 12.D 13.C 14.A 15.A 16.C 17.D 18.C 19.C 20.D 21.D 22.C 23.A 24.A 25.C 26.C 27.B 28.A 29.B 30.B 31.C 32.D 33.A 34.B 35.C 36.C 37.A 38.D 39.A 40.C 41.B 42.B 43.A 44.A 45.A 46.C 47.D 48.B 49.B 50.A 51.D 52.A 53.B 54.A 55.B 56.A 57.B 58.D 59.B 60.D 61.C 62.B 63.D 64.D 65.C 66.C 67.C 68.A 69.C 70.C 71.A 72.A 73.A 74.D 75.C 76.D 77.A 78.C 79.C 80.C 81.C 82.C 83.B 84.D 85.A 86.A 87.A 88.B 89.C 90.B 91.D 92.C
C. ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1
I. Trắc nghiệm. (5,0 điểm) Câu 1.
Tập nghiệm của phương trình 2 x − 2x = 2 2x − x là: A. S =  B. S =   2 C. S =   0 D. S = 0 ;  2 Câu 2.
Trong mặt phẳng Oxy cho ba vectơ a = (2;1);b = (3; 4 − );c = ( 7
− ;2) phân tích c theo hai vectơ ta
được c = ka + hb khi đó ta có tổng k + h bằng? A. 3 − B. 0 C. 2 D. 3 Câu 3. Cho tập hợp A =  2 x
| (x − 5)(x + 2x − 3) = 
0 . Tập A được viết theo dạng liệt kệ các phần tử là: A. A = 1;  5 B. A =   5 C. A =  D. A =  3 − ;1;  5 Câu 4.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a = ( 1
− ;3),b = (4;2). Khi đó . a b bằng: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 x − Câu 5.
Tập xác định của hàm số 3 y = x − là : 6 A. \ {6} B. [3; +) C. [3; ) + \{6} D. Câu 6.
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2; ) 1 ; B( 1
− ;2);C(3;0) . Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là: A. H (6;9) B. H ( 6 − ; 9 − ) C. H ( 6 − ;9) D. H (6; 9 − ) y Câu 7. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào sau đây đúng ? x
A. a  0, b  0, c  0. B. a  0, b  0, c  0. O
C. a  0, b  0, c  0.
D. a  0, b  0, c  0. Câu 8.
: Giá trị của m để hai véctơ x = (4 ; m m + )
1 và y = (3;2) cùng phương là 3 5 5 3 A. − B. C. − D. 5 3 3 5 Câu 9.
Cho tam giác ABC cân tại A. Câu nào sau đây sai?
A. AB = AC
B. AB = AC
C. AB − AC = CB D. AB = AC 14 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Câu 10.
Tập hợp (3;7) (5;9) là : A. (5;7) B. (3;7) C. (5;9) D. (4;7) Câu 11.
Tập nghiệm của phương trình: x −1 = x − 3 là: A. S = 2;  5 B. S =   5
C. S = 
D. S = {2} Câu 12.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (
A 1; 4), B(3; 2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. (2;3) B. (2; 2 − ) C. (3;3) D. (2; 2) Câu 13.
Cho ba điểm A, B, C bất kỳ. Chọn khẳng định sai?
A. AB − AC = CB
B. AB + AC = BC
C. AB + BA = 0
D. AB − CB = AC Câu 14.
Tích các nghiệm của phương trình 2
2x + x + 4 = x + 2 bằng? A. −2 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 15.
Giá trị của a, b để Parabol ( P) 2
y = ax + bx +1 đi qua 2 điểm ( A 1 − ;2); ( B 2;3) là: 2 1 2 1 A. a = − ; b = B. a = 2; b = 1 − C. a = 2 − ; b =1 D. a = ; b = − 3 3 3 3 Câu 16.
Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và N là điểm xác định bởi 1 CN =
BC . Khi đó AC bằng 2 2 1 4 1 3 1 A. AC = AG +
AN B. AC = AG − AN C. AC = AG + AN 3 2 3 2 4 2 3 1 D. AC = AG − AN 4 2 Câu 17.
Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 2
x − 2mx +1 = 0 ( m là tham số), tìm giá trị nhỏ nhất của 1 2 biểu thức 2 2
A = x + x + x + x . 1 2 1 2 9 A. −2 . B. 4. C. − . D. 0. 4 Câu 18. Cho a = (1; 2 − );b = ( 1 − ; 3
− ) . Góc giữa 2 vecto a và b là: A. 0 ( , a ) b =135 B. 0 ( , a ) b = 45 C. 0 ( , a ) b = 60 D. 0 ( , a ) b = 90 Câu 19.
Đường thẳng đi qua điểm A(1;3) và song song với đường thẳng y = x+1 có PT là: A. y = x+ 2 B. y = x-2 C. y = -x+4 D. y = 2x+1 Câu 20.
Đây là bảng biên thiên của hàm số nào? x − 2 + y + + 1 1 A. 2
y = −x + 4x − 5 B. 2
y = x − 4x + 5 C. 2 y = x − 2x + 2 D. 2
y = x + 4x − 7 2
II. Tự luận. (5,0 điểm) Câu 1. CMR mệnh đề 2 x
  : x −3x + 5 = 0 sai. Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đó.    1  Câu 2. Xác định (P): 2
y = ax + bx + c biết rằng (P) đó có đỉnh 3 17 I ; 
 và đi qua điểm A ; 2    4 8   2  15 Tổ Toán
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Câu 3. a) Giải phương trình: ) a
x +10 = 2x −1 b) 2
x − 4x + 20 = 4 x +1 + 3 2x + 3. Câu 4.
Cho hình thoi ABCD có BD=2AC=2a.M,N lầ lượt nằm trên cạnh AB,CD sao cho AM=3MB,
CN=3ND.Tính độ dài đoạn thẳng MN. Câu 5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 2), B(- 1; 2), C(3; - 4).Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MB+MC nhỏ nhất 16