Đề cương học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Châu Văn Liêm, thành phố Cần Thơ.

55 28 lượt tải Tải xuống

Chia sẻ Báo cáo tài liệu

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Môn: TOÁN

A. NỘI DUNG ÔN TẬP

Chương/Chủ đề Nội dung/đơn vị kiến thức

Chủ đề 1. Vectơ

Khái ni

ệm vect

Tổng, hiệu vectơ

Tích c

ủa một vect

ơ v

ới một số

Vectơ trong m

ặt phẳng tọa độ

Tích

vô hư

ớng của hai vect

Chủ đề 2. Hàm số, đồ

thị, ứng dụng

Hàm s

ố bậc hai

ấu của tam thức bậc hai

Phương trình quy về phương trình bậc hai

3 Chủ đề 3. Đại số tổ hợp Quy tắc đếm

B. BÀI TẬP

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Nếu

AB AC



 

thì:

A. tam giác ABC là tam giác cân B. tam giác ABC là tam giác đều

C. A là trung điểm đoạn BC D. điểm B trùng với điểm C

Câu 2. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P.

Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?



và





và



và



và



Câu 3. Cho tam giác

ABC

, có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-

không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C?

A. 4 B. 6 C. 9 D. 12

Câu 4. Cho hai vectơ không cùng phương



và



. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ



và



B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ



và



C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ



và



, đó là vectơ



D. Cả A, B, C đều sai

Câu 5. Cho hình lục giác đều

ABCDEF

tâm O. Số các vectơ khác vectơ không,

cùng phương với vectơ



có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

Câu 6. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để

AB CD



 

A. ABCD là hình bình hành B. ACBD là hình bình hành

C. AD và BC có cùng trung điểm D.

AB CD





và

/ /

AB CD

Câu 7. Cho hình vuông

ABCD

, câu nào sau đây là đúng?

AB BC



 

AB CD



 

AC BD



 

AD CB



 

Câu 8. Cho vectơ



và một điểm

Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn

AB CD



 

A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 9. Cho hình bình hành

ABCD

với O là giao điểm của hai đường chéo. Câu

nào sau đây là sai?

AB CD



 

AD BC



 

AO OC



 

OD BO



 

Câu 10. Cho tứ giác đều

ABCD

Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,

CD, DA. Mệnh đề nào sau đây là sai?

MN QP



 

QP MN



 

MQ NP



 

MN AC



 

Câu 11. Cho



và



là các vectơ khác



với



là vectơ đối của



. Khẳng định

nào sau đây sai?

A. Hai vectơ

a b

 

cùng phương.

B. Hai vectơ

a b

 

ngược hướng.

C. Hai vectơ

a b

 

cùng độ dài.

D. Hai vectơ

a b

 

chung điểm đầu.

Câu 12. Gọi

là tâm hình bình hành

ABCD

. Đẳng thức nào sau đây sai?

OA OB CD

 

  

OB OC OD OA

  

   

AB AD DB

 

  

BC BA DC DA

  

   

Câu 13. Gọi

là tâm hình vuông

ABCD

. Hiệu

OB OC



 

bằng



. B.



. C.

OD OA



 

. D.



Câu 14. Cho

là tâm hình bình hành

ABCD

. Hỏi vectơ





AO DO



 

bằng vectơ nào?



. B.



. C.



. D.



Câu 15. Chọn khẳng định sai:

A. Nếu

là trung điểm đoạn

thì

IA IB

 

  

B. Nếu

là trung điểm đoạn

thì

AI BI AB

 

  

C. Nếu

là trung điểm đoạn

thì

AI IB

 

  

D. Nếu

là trung điểm đoạn

thì

IA BI

 

  

Câu 16. Cho 4 điểm bất kỳ

, , ,

A B C D

. Đẳng thức nào sau đây là đúng:

OA CA CO

 

  

. B.

BC AC AB

  

   

BA OB OA

 

  

. D.

OA OB BA

 

  

Câu 17. Cho các điểm phân biệt

, , ,

A B C D

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

AB CD BC DA

  

   

. B.

AC BD CB AD

  

   

AC DB CB DA

  

   

. D.

AB AD DC BC

  

   

Câu 18. Chỉ ra vectơ tổng

MN QP RN PN QR

   

    

trong các vectơ sau



. B.



. C.



. D.



Câu 19. Cho hình bình hành

ABCD

và điểm

tùy ý. Đẳng thức nào sau đây

đúng?

MA MB MC MD

  

   

. B.

MA MD MC MB

  

   

AM MB CM MD

  

   

. D.

MA MC MB MD

  

   

Câu 20. Cho tam giác

ABC

có

, ,

M N D

lần lượt là trung điểm của

, ,

AB AC BC

. Khi đó, các vectơ đối của vectơ



là:

, ,

AM MB ND

  

. B.

, ,

MA MB ND

  

MB AM

 

. D.

, ,

AM BM ND

  

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 21. Cho tam giác

ABC

đều cạnh

. Giá trị của

AB AC



 

bằng

AB AC a

 

 

. B.

AB AC 

 

AB AC a

 

 

. D.

2 3

AB AC a

 

 

Câu 22. Cho hình vuông

ABCD

có cạnh bằng

. Độ dài

AD AB



 

bằng

. C.

. D.

Câu 23. Cho tam giác đều

ABC

cạnh

, mệnh đề nào sau đây đúng?

AC BC



 

. B.

AC a





AB AC



 

. D.

AB a





Câu 24. Cho ba vectơ



và



khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau,

khẳng định nào sai?

a b b a

  

 

. B.









a b c a b c

    

 

   

C. 0

a a

 



 

. D.

0 0

 

 



Câu 25. Cho hình bình hành

ABCD

. Vectơ tổng

CB CD



 

bằng



. B.



. C.



. D.



Câu 26. Cho ba điểm phân biệt

, ,

A B C

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

sai?

AB BC AC

 

  

. B.

AC CB AB

 

  

CA BC BA

 

  

. D.

CB AC BA

 

  

Câu 27. Cho bốn điểm phân biệt

, , ,

A B C D

. Vectơ tổng

AB CD BC DA

  

   

bằng



. B.



. C.



. D.



Câu 28. Cho tam giác

ABC

. Gọi

, ,

M N P

lần lượt là trung điểm của

, ,

AB BC CA

Vectơ tổng

MP NP



 

bằng



. B.



. C.



. D.



Câu 29. Cho hình bình hành

ABCD

và gọi I là giao điểm của hai đường chéo.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

IA DC IB

 

  

. B.

AB AD BD

 

  

IA BC IB

 

  

. D.

AB IA BI

 

  

Câu 30. Cho hình bình hành

ABCD

và gọi I là giao điểm của hai đường chéo.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

IA DC IB

 

  

. B.

DA DC BI DI

  

   

ID AB IC

 

  

. D.

AB AD CI IA

  

   

Câu 31. Cho các điểm phân biệt

, , , ,

M N P Q R

. Xác định vectơ tổng

MN PQ RP NP QR

   

    



. B.



. C.



. D.



Câu 32. Cho hình bình hành

ABCD

. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào

sai?

AB BD BC

 

  

. B.

AB AD AC

 

  

AC CD CB

 

  

. D.

DC DA DB

 

  

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 33. Cho tam giác

ABC

và

, ,

M N P

lần lượt là trung điểm của

, ,

BC CA AB

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

AB BC CA

  

   

. B.

AP BM CN

  

   

MN NP PM

  

   

. D.

PB MC MP

 

  

Câu 34. Khẳng định nào sai?

a a



 



và



cùng hướng khi





và



cùng hướng khi



D. Hai vectơ



và



 

cùng

phương khi có một số

để

a kb



 

Câu 35. Trên đường thẳng

lấy điểm

sao cho

MN MP

 

 

. Điểm

được

xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2

Câu 36. Cho ba điểm phân biệt

, ,

A B C

. Nếu

AB AC

 

 

thì đẳng thức nào dưới

đây đúng?

BC AC

 

 

BC AC

 

 

BC AC



 

BC AC



 

Câu 37. Cho tam giác

ABC

. Gọi

là trung điểm của

.Khẳng định nào sau

đây đúng

BI IC



 

3 2

BI IC



 

BI IC



 

BI IC



 

Câu 38. Cho tam giác

ABC

. Gọi

và

lần lượt là trung điểm của

và

. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

AB AM



 

AC CN



 

BC NM

 

 

CN AC

 

 

Câu 39. Cho



 

và điểm

. Gọi

M N

lần lượt là hai điểm thỏa mãn

OM a



 

và

ON a

 

 

. Khi đó:

MN a



 

MN a

 

 

MN a

 

 

MN a

 

 

Câu 40. Tìm giá trị của

sao cho

a mb



 

, biết rằng

a b

 

ngược hướng và

5, 15

a b

 

 



 



 

Câu 41. Cho tam giác

ABC

đều có cạnh bằng

. Độ dài của

AB AC



 

bằng:

2 3

Câu 42. Cho tam giác

ABC

. Gọi

là trung điểm của

. Tìm điểm

thỏa

mãn hệ thức

2 0

MA MB MC

  

   

là trung điểm của

là điểm trên cạnh

sao cho

IM MC



ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 43. Cho hình bình hành

ABCD

, điểm

thõa mãn

AM AB AD AC

  

   

Khi đó điểm

là:

A. Trung điểm của

B. Điểm

C. Trung điểm của

D. Trung điểm của

Câu 44. Cho hình thoi

ABCD

tâm

, cạnh

. Góc



BAD  . Tính độ dài

vectơ

AB AD



 

2 3

AB AD a

 

 

AB AD a

 

 

AB AD a

 

 

3 3

AB AD a

 

 

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, tọa độ



là





0; 0

i 



. B.





0; 1

i 



. C.





1; 0

i 



. D.





1; 1

i 



Câu 46. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho





5; 2

A ,





10; 8

B Tìm tọa độ của vectơ







15; 10

. B.





2; 4

. C.





5; 6

. D.





50; 16

Câu 47. Trong mặt phẳng

Oxy

cho









5; 2 10;

A B   . Tọa độ vectơ



là:





15;10



. B.





2;4







5;10



. D.





50;16



Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ

Oxy

cho hai điểm





1;4

A và





3;5

B . Khi đó:





2; 1

  



. B.





1;2

BA 







2;1

AB 



. D.





4;9

AB 



Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho





5;3

A ,





7;8

B . Tìm tọa độ của véctơ







15;10

. B.





2;5

. C.





2;6

. D.





2; 5

 

Câu 50. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho tam giác

ABC

có









9; 7 , 11; 1

B C



. Gọi

M N

lần lượt là trung điểm của

, .

AB AC

Tìm tọa độ vectơ







2; 8



. B.





1; 4



. C.





10; 6

. D.





5; 3

Câu 51. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho hình vuông

ABCD

có gốc

làm tâm hình

vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng?

OA OB AB

 

 

OA OB DC



  

cùng hướng.

, .

A C A C

x x y y

  

, .

B C B C

x x y y

   

Câu 52. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho





3; 4



Gọi

1 2

M M

lần lượt là hình chiếu

vuông góc của

trên

, .

Ox Oy

Khẳng định nào đúng?

 







1 2

3; 4

OM OM

   

 

. D.





1 2

3; 4

OM OM

  

 

Câu 53. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho hình bình hành

, .

OABC C Ox



Khẳng định

nào sau đây đúng?



có tung độ khác

A B

có tung độ khác nhau.

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

có hoành độ khác

A C B

x x x

  

Câu 54. Trong hệ trục tọa độ





, ,

O i j

 

, cho tam giác đều

ABC

cạnh

, biết

là

trung điểm



cùng hướng với





cùng hướng



. Tìm tọa độ của các

đỉnh của tam giác

ABC

.Gọi

lần lượt là hoành độ các điểm

Giá trị của biểu thức

A B C

x x x

 

bằng:

. B.

. C.

. D.



Câu 55. Cho





1; 2

a  







5; 7

 



Tìm tọa độ của

a b



 





6; 9







4; 5







6; 9







5; 14

 

Câu 56. Cho









3; 4 , 1; 2

a b   

 

Tìm tọa độ của

a b



 





4; 6

 B.





2; 2







4; 6







3; 8

 

Câu 57. Trong hệ trục tọa độ





; ;

O i j

 

tọa độ

i j



 

là:





0; 1

. B.

(1; 1)



( 1; 1)



(1; 1)

Câu 58. Trong mặt phẳng

Oxy

cho





1;3

a  







5; 7

 



. Tọa độ vectơ



 

là:





6; 19

 . B.





13; 29

 . C.





6;10

 . D.





13;23

 .

Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho









1; 2 , 3;4

a b 

 

. Tọa độ 4

c a b

 

  

là





1; 4

  



. B.





4; 1

c 







1; 4

c 



. D.





1; 4

c  



Câu 60. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho









2; 1 , 3; 2

a b

  

 

và

2 3

c a b

 

  

Tọa độ của vectơ



là





13; 4



. B.





13; 4

. C.





13; 4

 . D.





13; 4

 

Câu 61. Cho





2;7







3;5

b 



. Tọa độ của véctơ

a b



 

là.





5;2

. B.





1;2

 . C.





5; 2

 

. D.





5; 2



Câu 62. Cho





3; 4









1;2

b 



. Tọa độ của véctơ

a b





là





4;6

 . B.





4; 6



. C.





1;0

. D.





0;1

Câu 63. Trong hệ trục





, ,

O i j

 

, tọa độ của

i j



 

là





0;1

. B.





1;1

. C.





1; 1



. D.





1;1

 .

Câu 64. Cho





1;2

a 



và





3;4

b 



với

c a b

 



 

thì tọa độ của



là:





1;4

c  



. B.





4; 1

 







1;4

c 



. D.





1; 4

  



Câu 65. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho tam giác

ABC

có









6; 1 , 3; 5

A B  và trọng

tâm





1; 1

G  . Tìm tọa độ đỉnh





6; 3



. B.





6; 3

 . C.





6; 3

 

. D.





3; 6

 .

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 66. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho tam giác

ABC

có













2; 3 , 0; 4 , 1; 6

M N P  lần lượt là trung điểm của các cạnh

, ,

BC CA AB

. Tìm tọa độ đỉnh





1; 5

. B.





3; 1

 

. C.





2; 7

 

. D.





1; 10

 .

Câu 67. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho ba điểm













1; 1 , 3; 2 , 6; 5

A B C . Tìm tọa

độ điểm

để

ABCD

là hình bình hành.





4; 3

. B.





3; 4

. C.





4; 4

. D.





8; 6

Câu 68. Trong hệ tọa độ

Oxy

cho ba điểm





2; 1

A ,





0; 3







3; 1

C . Tìm

tọa độ điểm

để

ABCD

là hình bình hành.





5; 5

. B.





5; 2



. C.





5; 4



. D.





1; 4

 

Câu 69. Trong mặt phẳng

Oxy

cho

điểm













1;3 2;0 6;2

, ,A B C    . Tìm

tọa độ

sao cho

BCD

là hình bình hành.





9; 1



. B.





3;5

. C.





5;3

. D.





1;9

 .

Câu 70. Cho



và



là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ



. Mệnh đề nào

sau đây đúng?

. .

a b a b



   

. B.

. 0

a b



 

. 1

a b

 

 

. D.

. .

a b a b

 

   

Câu 71. Cho hai vectơ



và



khác



. Xác định góc



giữa hai vectơ



và



khi

. . .

a b a b

 

   

180



 . B.





. C.



 . D.



 .

Câu 72. Cho hai vectơ



và



thỏa mãn









và

. 3.

a b

 



Xác định góc



giữa hai vectơ



và





 . B.



 . C.



 . D.

120



 .

Câu 73. Cho hai vectơ



và



thỏa mãn

a b

 

 

và hai vectơ

u a b

 

 



và

v a b

 

 



vuông góc với nhau. Xác định góc



giữa hai vectơ



và





 . B.

180



 . C.



 . D.



 .

Câu 74. Cho hai vectơ



và



. Đẳng thức nào sau đây sai?





2 2

a b a b a b

   

  





2 2

a b a b a b

   

  





2 2

a b a b a b

   

  





2 2

a b a b a b

   

  

Câu 75. Cho tam giác đều

ABC

có cạnh bằng

Tính tích vô hướng

. .

AB AC

 

. 2 .

AB AC a



 

AB AC  

 

AB AC  

 

AB AC 

 

Câu 76. Cho tam giác đều

ABC

có cạnh bằng

Tính tích vô hướng

. .

AB BC

 

AB BC a



 

AB BC 

 

AB BC

 

 

AB BC 

 

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 77. Gọi

là trọng tâm tam giác đều

ABC

có cạnh bằng

. Mệnh đề nào sau

đây là sai?

AB AC a



 

AC CB a

 

 

GA GB 

 

AB AG a



 

Câu 78. Cho tam giác đều

ABC

có cạnh bằng

và chiều cao

. Mệnh đề nào

sau đây là sai?

. 0

AH BC



 





, 150

AB HA 

 

AB AC 

 

AC CB 

 

Câu 79. Cho tam giác

ABC

vuông cân tại

và có

AB AC a

 

Giá trị của

AB BC

 

bằng

AB BC a

 

 

AB BC a



 

AB BC  

 

AB BC 

 

Câu 80. Cho tam giác

ABC

vuông tại

và có

, .

AB c AC b

 

Tính

. .

BA BC

 

BA BC b



 

BA BC c



 

2 2

BA BC b c

 

 

2 2

BA BC b c

 

 

Câu 81. Tam giác

ABC

vuông ở

và có góc

B 

.Hệ thức nào sau đây sai?





, 130

AB BC 

 

. B.





, 40

BC AC 

 





, 50

AB CB 

 

. D.





, 40

AC CB 

 

Câu 82. Cho

là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều

MNP

. Góc nào sau đây

bằng

120





MN NP

 

. B.





MO ON

 





MN OP

 

. D.





MN MP

 

Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho ba vectơ









2;3 , 4;1

a b  

 

và

c ka mb

 

  

với

, .

k m





Biết rằng vectơ



vuông góc với vectơ





a b



 

. Khẳng

định nào sau đây đúng?

2 2

k m



3 2

k m



2 3 0

k m

 

3 2 0.

k m

 

Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho hai vectơ





3;4

u 



và





8;6

v  



. Khẳng

định nào sau đây đúng?

u v



 

0; .

 



 

 

và



cùng phương.



vuông góc với



. D.

u v

 

 

Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho bốn điểm













7; 3 , 8;4 , 1;5

A B C

và





0; 2



. Khẳng định nào sau đây đúng?

AC CB



 

B. Tam giác

ABC

đều.

C. Tứ giác

ABCD

là hình vuông.

D. Tứ giác

ABCD

không nội tiếp đường tròn.

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 86. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho tam giác

ABC

có









1;1 , 1;3

A B và





1; 1



. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tam giác

ABC

đều.

B. Tam giác

ABC

có ba góc đều nhọn.

C. Tam giác

ABC

cân tại

D. Tam giác

ABC

vuông cân tại

Câu 87. Hàm số

y ax bx c

  

( 0)



đồng biến trong khoảng nào sau đậy?

; .

 

 

 

 

; .

 

  

 

 

; .



 

  

 

 

; .



 

 

 

 

Câu 88. Hàm số

y ax bx c

  

( 0)



nghịch biến trong khoảng nào sau đậy?

; .

 

 

 

 

; .

 

  

 

 

; .



 

  

 

 

; .



 

 

 

 

Câu 89. Cho hàm số

4 1

y x x

   

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trên khoảng







hàm số đồng biến.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng







và đồng biến trên khoảng





 .

C. Trên khoảng







hàm số nghịch biến.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng







và đồng biến trên khoảng





 .

Câu 90. Hàm số

4 11

y x x

  

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

đây?

( 2; )

 

( ; )

 

(2; )



( ;2)



Câu 91. Khoảng đồng biến của hàm số

4 3

y x x

  

là





; 2

 

. B.





 . C.





 

. D.







Câu 92. Khoảng nghịch biến của hàm số

4 3

y x x

  

là





; 4

 

. B.





; 4

 

. C.





 . D.





 

Câu 93. Cho hàm số

4 3.

y x x

   

Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên



B. Hàm số nghịch biến trên



C. Hàm số đồng biến trên







D. Hàm số nghịch biến trên







Câu 94. Hàm số





2 3

f x x x

  

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?







. B.





 

. C.







. D.

;

 



 

 

Câu 95. Hàm số

2 4 1

y x x

  

đồng biến trên khoảng nào?





; 1

 

. B.







. C.





 

. D.







ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 96. Hàm số

3 2

y x x

   

nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

; .

 



 

 

; .

 

 

 

 

; .

 

 

 

 

; .

 



 

 

Câu 97. Cho hàm số

6 1

y x x

   

. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới

đây?





 B.











 D.







Câu 98. Cho parabol

y ax bx c

  

có đồ thị như hình sau

Phương trình của parabol này là

y x x

   

. B.

2 4 1

y x x

  

2 1

y x x

  

. D.

2 4 1

y x x

  

Câu 99. Biết hàm số bậc hai

y ax bx c

  

có đồ thị là một đường Parabol đi

qua điểm





1;0

A  và có đỉnh





1;2

I . Tính

a b c

 

. B.

. C.

. D.

Câu 100. Cho parabol

( ) :

P y ax bx c

  







có đồ thị như hình bên dưới.

Khi đó

2 2

a b c

 

có giá trị là



. B. 9. C.



. D. 6.

Câu 101. Bảng biến thi của hàm số là bảng nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 102. Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao và đường kính

miệng . Mặt cắt qua trục là một parabol dạng . Biết , trong

đó m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính .

A. B. C. D.

2 4 1

y x x

   

0,5

h m



d m



y ax



m n



m n

 

m n

  

m n

 

m n

  

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 103. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống.

Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oth, trong đó t là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao của quả

bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ

cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng

sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên kể từ khi quả bóng được đá lên, là độ cao của

quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao và sau 1 giây thì

nó đạt độ cao , sau 2 giây nó đạt độ cao . Tính tổng .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 104. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là đôla. Cửa hàng ước

tính rằng nếu đôi giày được bán với giá đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua

đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi

nhất?

A. USD. B. USD. C. USD. D. USD.

Câu 105. Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết

rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao sau đó giây nó đạt độ cao

và giây nó ở độ cao . Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được

là bao nhiêu mét?

A. . B. . C. . D. .

Câu 106. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol.

Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ

cao m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của

đầu sợi dây này cách chân cổng một đoạn m. Giả sử các số liệu trên là chính

xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch.

A. m. B. m. C. m. D. m.

Câu 107. Cho tam thức bậc hai . Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào đúng?

A. với mọi . B. với mọi .

C. với mọi . D. với mọi .

Câu 108. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 109. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. là tam thức bậc hai.

B. là tam thức bậc hai.

C. là tam thức bậc hai.

D. là tam thức bậc hai.

1,2

8,5

a b c

 

18,3

a b c

  

6,1

a b c

  

8,5

a b c

  

15,9

a b c

   





120



160

240

1 m

10 m

3,5

6, 25 m

11 m

12 m

13 m

14 m

162

175,6

197,5

210

185,6

( ) 2 8 8

f x x x

   

( ) 0

f x







( ) 0

f x







( ) 0

f x







( ) 0

f x







10 2

x x

 

2 10

x x

 

2 10

x x

 

2 10

x x

  





3 2 5

f x x x

  





2 4

f x x

 





3 2 1

f x x x

  





4 2

f x x x

  

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 110. Cho , và . Cho biết dấu của

khi luôn cùng dấu với hệ số với mọi .

A. . B. . C. . D. .

Câu 111. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đặt

, tìm dấu của và .

A. , . B. , .

C. , . D. .

Câu 112. Cho tam thức . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. phương trình vô nghiệm.

B. với mọi .

C. với mọi .

D. khi .

Câu 113. Cho tam thức bậc hai . Tìm tất cả giá trị của để

A. . B. .

C. . D. .

Câu 114. Gọi là tập nghiệm của bất phương trình . Trong các tập

hợp sau, tập nào không là tập con của ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 115. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 116. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 117. Tập nghiệm của bất phương trình là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 118. Tập nghiệm của bất phương trình .

A. . B. .

C. . D. .





f x ax bx c

  







b ac

  







f x





 

 

 

 





y f x ax bx c

   

b ac

  





 



 



 



, 0

 





8x 16

f x x

  





f x







f x











f x











f x







4 5

f x x x

   





f x











; 1 5;x

     





1;5

x  





5;1

x  





5;1

x  

8 7 0

x x

  























; 1

 

2 14 20 0

x x

  









;2 5;S

   









;2 5;S

   





2;5

S 





2;5

S 

25 0

 





5;5

S  

 

5 5

  









; 5 5;

   

3 2 0

  





1;2









;1 2;





 













6 0

x x

  









; 3 2 :S

    





2;3







3;2











; 3 2;

   





y f x



ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 119. Có cái bút khác nhau và quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn

học sinh cần chọn cái bút và quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu

cách chọn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 120. Một hộp đựng bi đỏ và bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy bi có đủ

cả màu?

A. . B. . C. . D. .

Câu 121. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm món ăn trong

món ăn, loại quả tráng miệng trong loại quả tráng miệng và loại nước

uống trong loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn?

A. . B. . C. . D. .

Câu 122. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 123. Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không

tận cùng bằng 0 là :

A. . B. . C. . D. .

Câu 124. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

A. . B. . C. . D. .

Câu 125. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh

số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách

lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.

A. 392 B. 1023 C. 3014 D. 391

Câu 126. Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số được lập từ sáu chữ số , , ,

, , ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 127. Cho các số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số

với các chữ số khác nhau:

A. . B. . C. . D. .

Câu 128. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12

người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn

của mình?

A. B. C. D.

Câu 129. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ

cái, phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu

chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau?

A. B. C. D.

Câu 130. Cho tam thức . Ta có

với khi và chỉ khi:

A. . B. . C. . D. .

Câu 131. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Tìm tọa

độ điểm sao cho là trọng tâm tam giác .

A. . B. . C. . D. .

Câu 132. Cho hình chữ nhật có . Tính được

kết quả bằng

A. . B. . C. . D. .

504

1792

953088

2296

1000

720

729

648

120

216

256

1,5,6,7

256

3991680.

12!.

35831808.

7!.

26.

624.

48.

600.

625.









0 ,

f x ax bx c a   

b ac

  





f x



 









 









 









 









 



Oxy





5;7

A 





2;5

ABC





1;4

C 





7; 2







3;12

C 





3; 12

C 

ABCD

; 3

AB a BC a

 

BA BC



 

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 133. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

B. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.

C. Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.

D. Hai vectơ cùng phương thì chúng ngược hướng.

Câu 134. Cho . Khi đó:

A. . B. .

C. . D. .

Câu 135. Cho ba điểm tùy ý, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 136. Cho hình chữ nhật . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 137. Cho hai vec-tơ và khác vectơ - không. Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 138. Cho . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 139. Cho hai điểm . Tọa độ của vec-tơ là

A. . B. . C. . D. .

Câu 140. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh của tam giác đều

. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 141. Cho ba điểm

phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 142. Trong hệ tọa độ , cho . Tìm tọa độ của vectơ

A. . B. .

C. . D. .

Câu 143. Cho hai vectơ và khác , là góc giữa hai vectơ và . Tích

vô hướng là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 144. Cho hai điểm và phân biệt. Điều kiện để là trung điểm là

A. . B. . C. . D. .

u i j

 

 







5;1

u  







1; 5

 







1;5

u 







5;1

u 



, ,

A B C

AB BC AC

 

  

AB AC BC

 

  

AB BC AC

 

  

AB BC CA

 

  

ABCD

AB DC



 

AB AD



 

AC BD



 

AB BC



 



. .

a b a b



   





. . .cos ,

a b a b a b



     





. . .sin ,

a b a b a b



     





. . .cos ,

a b a b a b



     









3; 4 ; 5;2

u v  

 

u v

 

. 23

u v



 

. 8

u v



 

. 6

u v



 

. 7

u v



 









2;3 , 5; 1

M N









7;2





3;4







3; 4



 

 

 

M N

AB AC

ABC





, ,

A B C

AB BC CA

 

  

AC CB AB

 

  

BA BC AC

 

  

CA CB AB

 

  

Oxy









5;2 , 10;8

A B







2;4

AB 







15;10

AB 







50;16

AB 







5;6

AB 









a b

 

. .

a b a b

 

   

. . .sin

a b a b





   

. . .cos

a b a b





   

. .

a b a b



   

IA IB



IA IB



 

IA IB

 

 

AI BI



 

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 145. Cho góc thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 146. Cho hình bình hành (như hình vẽ sau). Đẳng thức nào sau đây

đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 147. Cho tam giác vuông tại và có Giá trị của

là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 148. Trong hệ trục cho véctơ . Tọa độ của vectơ được

viết là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 149. Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ không và là một số, được

xác định bởi công thức nào sau đây?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 150. Cho tam giác . Gọi là trung điểm cạnh . Hỏi hai vectơ nào

sau đây cùng phương?

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 151. Cho hình vuông

MNPQ

cạnh bằng

. Tính độ dài của vecto

NM NP



 

bằng?

. B.

. C.

3 2

. D.

Câu 152. Cho tam giác

ABC

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

BC AB AC

 

  

. B.

AB AC BC

 

  

AB AC CB

 

  

. D.

AB AC BC

 

  

Câu 153. Trong hệ trục tọa độ

Oxy

cho hai điểm









2; 1 , 2;3

A B  . Tìm tọa độ

điểm

sao cho

là trung điểm đoạn thẳng



0 180 .



   





cos 180 cos

 

  





tan 180 tan

 

  





sin 180 sin

 

  





cot 180 cot

 

  

ABCD

AD BC



 

AB CD



 

BC DA



 

AC BD



 

ABC



40 .

ABC

 





CA CB

 





, 40

CA CB

 

 





, 50

CA CB

 

 





, 130

CA CB

 

 





, 140

CA CB

 

 

Oxy

5 4

u i j

 

 







5;4

u 







4;5

u 







4;5

u  







5; 4

 







. sin ,

u v u v u v



     





. cos ,

u v u v u v



   





. sin ,

u v u v u v

 

     





. cos ,

u v u v u v



     

ABC











ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi





4; 4



. B.





0;1

. C.





4;4

 . D.





6;7

 .

Câu 154. Cho tam giác

ABC

, gọi

là trọng tâm của tam giác

ABC

. Đẳng thức

véc tơ nào sau đây sai?

GA GB GC O

  

   

. B.

GA GB CG

  

  

GA GB CG

 

  

. D.

GA GB GC

  

  

Câu 155. Cho tam giác

ABC

, gọi

là trung điểm của

và

là trọng tâm

của tam giác

ABC

. Đẳng thức véc tơ nào sau đây đúng?

MB MC

 

  

. B.

2 3

AM AG



 

3 2

AM AG



 

. D.

BC CM



 

Câu 156. Cho tam giác

ABC

vuông cân tại

có

AB a



Tính

AB AC



 

A C

B A 

 

. B.

AB AC

 

 

AB AC

 

 

. D.

A C

B A 

 

Câu 157. Cho tam giác

ABC

. Gọi

là một điểm trên cạnh

sao cho

2 .

MB MC



Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?





AM AB AC

 

  

. B.

1 3

2 2

AM AB AC

  

  

3 2

AM AB AC

 

  

. D.

1 2

3 3

AM AB AC

 

  

Câu 158. Cho ba điểm phân biệt

, ,

A B C

. Nếu

AB AC

 

 

(hình vẽ) thì đẳng thức

nào dưới đây đúng?

BC AC

 

 

. B.

BC AC



 

BC AC



 

. D.

BC AC

 

 

Câu 159. Cho ba điểm

, ,

M N P

thẳng hàng, trong đó điểm

nằm giữa hai điểm

và

Khi đó các cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?



và



. B.



và





và



. D.



và



Câu 160. Cho hai vectơ



và



đều khác vectơ



Khẳng định nào sau đây đúng?





. . .sin ,

x y x y x y



     

. B.





. . .cot ,

x y x y x y



     





. . .cos ,

x y x y x y



     

. D.





. . .cos ,

x y x y x y



     

Câu 161. Ký hiệu nào sau đây để chỉ

không phải là một số hữu tỉ?





. B.





. C.





. D.





ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 162. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy

, cho hai véc tơ





;2 1

a m m

 



và





4;1

b 



tìm

để véc tơ



vuông góc với véc tơ



 

. B.



. C.



. D.



Câu 163. Cho tam giác

ABC

. Khẳng định nào sau đây đúng?

AB CA CB

 

  

. B.

AB AC BC

 

  

CA BA CB

 

  

. D.

AA BB AB

 

  

Câu 164. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho hai điểm





1;5

A và





3;4

B . Khi đó:





4;9

AB 



. B.





2; 1

 







2;1

AB  



. D.





1;2

AB 



Câu 165. Cho hình bình hành

ABCD

. Vectơ tổng

CB CD



 

bằng



. B.



. C.



. D.



Câu 166. Trong mặt phẳng

Oxy

cho





4;2

A ,





1; 5



. Tìm tọa độ trọng tâm

của tam giác

OAB

5 1

;

3 3

 

 

 

. B.

 

 

 

. C.





1;3

G . D.

; 1

 



 

 

Câu 167. Cho hai vectơ





2;3

u 







0;5

v 



. Tích

u v

 

bằng

. B.



. C.

. D.



Câu 168. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho hai vectơ





4;3

a 



và





1;7

b 



. Góc



giữa hai vectơ



và



bằng







. B.







. C.







. D.







Câu 169. Cho hình bình hành

MNPQ

. Khẳng định nào sau đây sai?

MN PQ



 

. B.

MQ PN



 

MN QP



 

. D.

MQ PN



 

Câu 170. Cho hình bình hành

MNPQ

. Khẳng định nào sau đây đúng?

MN MQ MP

 

  

. B.

MN MQ PQ

 

  

MN MQ NP

 

  

. D.

MN MQ NQ

 

  

Câu 171. Cho đoạn thẳng

. Điều kiện cần và đủ để điểm

là trung điểm của

đoạn thẳng

là

IA IB



. B.

AI BI



 

AB AI



. D.

IA IB

 

  

Câu 172. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy

cho vectơ

2022 2023

u i j

 

  

. Tọa

độ của vectơ



là





2022; 2023

u   



. B.





2022; 2023

u 







2022; 2023

u  



. D.





2022; 2023

u  



Câu 173. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ

Oxy

cho điểm





10;0

A và





0;2022

B .

Tọa độ trung điểm

của đoạn thẳng

là





5; 1011

I  . B.





5;1011

I  .

C. .





10;2022

I 

. D.





5;1011

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 174. Tập xác định của hàm số

5 3y x 

là

;

 

 

 

 

. B.

 



 

 

;

 

 





 

. D.

;

 

 





 

Câu 175. Đồ thị bên dưới là của hàm số nào?

2 3y x x   

. B.

2 3y x x   

2 3y x x  

. D.

2 4y x x   

Câu 176. Cho lục giác đều

ABCDEF

. Có bao nhiêu vectơ cùng hướng với



. B.

. C.

. D.

Câu 177. Tính góc

 

,a b

 

biết

2 . 3. .a b a b 

   

 

, 0a b 

  

120

. B.

135

. C.

150

. D.

60

Câu 178. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để hàm số

 

1y m x m  

đồng

biến trên



1m 

. B.

1m 

. C.

0m 

. D.

1m 

Câu 179. Tìm tập xác định của hàm số

2 3







 

\ 1D 



. B.

 

\ 1D  



D 



. D.

 

\ 0D 



Câu 180. Cho tam giác

ABC

có trọng tâm

. Gọi

là trung điểm của đoạn

, điểm

bất kỳ. Khẳng định nào sau đây sai?

0IA IB 

 



. B.

2MA MB MI 

  

IA IB

 

. D.

0GA GB GC  

  



Câu 181. Cho tam giác

ABC

đều, có cạnh bằng

. Vectơ

u AB AC 

  

có độ dài

là

. B.

. C.

. D.

2 3

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 182. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho





1;2

a 







3; 4

 



. Tìm tọa độ của

u a b

 

  





2; 6

 



. B.





2;6

u  







3; 8

 



. D.





4; 2

 



Câu 183. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho





1; 2

A ,





3;1

B . Tính độ dài đoạn

thẳng



. B.

AB 

. C.



. D.

AB 

Câu 184. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho biết





1;2

A ,





3; 4



. Tìm tọa độ

trung điểm

của đoạn





4; 2



. B.





2; 1



. C.





1; 3



. D.





2; 6



Câu 185. Cho hàm số





y f x

 có đồ thị như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình





1 0

f x

 

là

. B.

. C.

. D.

Câu 186. Cho hàm số

6 10

y x x

  

. Khẳng định sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng





 , nghịch biến trên khoảng







B. Hàm số đồng biến trên khoảng





; 3

 

, nghịch biến trên khoảng





 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng





 , đồng biến trên khoảng







D. Hàm số nghịch biến trên khoảng





; 3

 

, đồng biến trên khoảng





 

Câu 187. Biết Parabol





: 2 3

P y x x

  

cắt đường thẳng

: 5 1

d y x

 

tại hai

điểm phân biệt có hoành độ

1 2

x x

. Tính giá trị biểu thức





2 2

1 2 1 2

Q x x x x

   

123



. B.

105



. C.

 

. D.

 

Câu 188. Tập nghiệm của phương trình

2 2

2 6 8 5 2

x x x x

    

là







. B.





. C.





2;3

 . D.



Câu 189. Cho Parabol





: 10

P y ax bx

  

có trục đối xứng



và đi qua

điểm





1;13

A . Tính giá trị của biểu thức

5 3 ?

M a b

 



. B.



. C.

 

. D.



Câu 190. Tìm tất cả các giá trị của tham số

để bất phương trình

6 10 0

x x m

   

thoả mãn

 



 

. B.

 

. C.

 

. D.

 

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 191. Bác An có một tấm lưới hình chữ nhật dài

mét. Bác muốn dùng tấm

lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh

đất hình chữ nhật để nhốt gà (hình bên). Mảnh đất hình chữ nhật để nhốt gà có diện

tích lớn nhất là

64m

. B.

128m

. C.

256m

. D.

32m

Câu 192. Cho tam giác

ABC K

là điểm trên đoạn

sao cho

BK KC



. Phân

tích



theo hai véc tơ



và



ta được kết quả

AK xAB y AC

 

  

. Tính

10 5

S x y

 



. B.



. C.



. D.



Câu 193. Cho hình chữ nhật

ABCD

biết



;



. Biết tập hợp các điểm

thoả mãn

MA MB MC AB AD

   

    

là một đường tròn. Tính bán kính

của đường tròn này?



. B.



. C.



. D.



Câu 194. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho hai điểm





1;3

A ,





4; 2



. Điểm

thay đổi trên trục

. Véc tơ

2022 2023

u MA MB

 

  

có độ dài nhỏ nhất là

A. 2020. B. 2021. C. 2022. D. 2023.

Câu 195. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho tam giác

ABC

biết





1;2

A ,





3;4





2; 1



. Gọi





;

I x y

là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABC

. Giá trị

của biểu thức

4 8

S x y

 

bằng

A. 14. B. 22. C. 35. D. 2.

PHẦN II. TỰ LUẬN

Câu 196. Cho hình thang vuông

ABCD

có đường cao

AB a



, các cạnh đáy

AD a



và

BC a



a) Hãy biểu diễn



theo hai vectơ



và



b) Gọi

là điểm trên đoạn

sao cho

AM k AC



 

. Tìm

để

BM CD



Câu 197. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho tam giác

ABC

có





1; 5







2;3





2;4

C  .

a)Tìm tọa độ điểm

soa cho:

AM AB BC

 

  

b)Giải tam giác

ABC

Câu 198. Cho bốn điểm bất kỳ

, , ,

A B C D

. Chứng minh rằng:

AC BD CB DA

   

    

Câu 199. Cho hình vuông

ABCD

, điểm

nằm trên đoạn

sao cho

BM BD



là trung điểm của đoạn thẳng

.Tính tích vô hướng

MC MN

 

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 200. Cho hàm số

 

2 3y f x x x   

, có đồ thị là

 

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị

 

của hàm số.

b) Hàm số này có giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.

Câu 201. Cho hình chữ nhật

ABCD

có

AB a

; 3AD a . Gọi

là trung

điểm

và các điểm

,M N

lần lượt được xác định bởi

2 0, 2 0MB MC NA NC   

     

a) Biểu diễn

,PM PN

 

theo

,AB AC

 

b) Chứng minh

, ,P M N

thẳng hàng.

c) Tính

.AB AC

 

d) Tính độ dài đoạn

Câu 202. Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện

tích

ha. Nếu trồng

ha khoai lang thì cần

ngày công và thu được

triệu

đồng. Nếu trồng

ha khoai mì thì cần

ngày công và thu được

triệu đồng.

Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được tiền nhiều nhất?

Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá

ngày công cho việc

trồng khoai lang và khoai mì.

Câu 203. Tìm tập xác định của hàm số

5 4







Câu 204. Cho hàm số

 

y f x

có đồ thị trên đoạn

 

4;4

như hình vẽ.

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn

 

4;4

Câu 205. Cho hàm số bậc hai

2y x bx c   có đồ thị là parabol

 

. Tìm

và

biết rằng

 

có hoành độ đỉnh bằng

2

và

 

đi qua điểm

 

1; 2N 

Câu 206. Cho tam giác

ABC

, điểm

trên cạnh

sao cho

BM BC

điểm

trên cạnh

sao cho

AE AC

a) Chứng minh rằng:

2 5

3 12

ME AB AC  

  

b) Gọi

là điểm thỏa mãn

5AB BF

 

. Chứng minh rằng: 3 điểm

, ,F M E

thẳng

hàng.

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà đ

ể

ồ

hôi

rơi trên trang v

ở

hơn là nư

ớ

c m

ắ

t r

ơi

trên bài thi

Câu 207. Cho tam giác

ABC

vuông tại

, có



a) Tính

AB AC



 

và

AB AC



 

b) Tính

BA BC

 

c) Gọi

là điểm trên cạnh

sao cho 4

BC MC



, điểm

thỏa mãn

AN AC



 

. Chứng minh rằng

AM BN



Câu 208. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho hai véctơ





4;2

a 







3;6

b  



Chứng tỏ

a b



 

Câu 209. Cho hình bình hành

ABCD

tâm

. Gọi

là trung điểm của

và

là trọng tâm của tam giác

ABD

. Chứng minh rằng

1 1

6 3

GE AD AB

 

  

Câu 210. Trong hệ trục

Oxy

cho hai điểm





2;3

A  ,





1; 3

 

. Tìm điểm

nằm trên đường thẳng

x y

 

sao cho tam giác

ABD

vuông tại

Câu 211. Cho hình chữ nhật

ABCD

tâm

có

3; 6.

AB BC

 

a) Chứng minh rằng:

OA OB OC OD

   

    

b) Tính độ dài của vectơ

u AB AD

 

  

Câu 212. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

cho ba điểm













4;4 , 1; 1 , 4; 1

A B C

   

a) Tính

BA BC

 

và suy ra số đo góc



ABC

b) Tính giá trị của

để điểm





E t

thỏa mãn đường thẳng

song song với

đường thẳng

Câu 213. Bạn Nam muốn làm một cái chuông gió bằng tấm bìa hình thoi. Nam

mắc 4 chuông gió có khối lượng lần lượt là

20 ;20 ;10 ;10

gr gr gr gr

vào các đỉnh

, , ,

A B C D

của hình thoi. Nam tìm một vị trí cân bằng trên tấm bìa để móc

chuông lên, bằng cách xác định điểm

sao cho

2 2 0.

MA MB MC MD

   

    

a) Hãy giúp Nam xác định điểm

b) Từ đó tìm vị trí điểm

trên các cạnh hình thoi sao cho 2 2

KA KB KC KD

  

   

đạt giá trị nhỏ nhất. Biết

ABCD

là hình thoi có cạnh bằng

và



60 .

ABC

 

Câu 214. Vẽ đồ thị của hàm số

2 3

y x x

  

. Tìm tập giá trị và các khoảng

đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Câu 215. Tìm các số

, ,

a b c

, biết đồ thị hàm số

y ax bx c

  

qua





0; 3



và

có đỉnh





2;1

S  .

Câu 216. Cho hàm số





y f x



có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm tập

xác định, tập giá trị và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. (Học sinh

không cần vẽ hình).

ổ

Toán THPT Châu

ăn Liêm

GHI CHÚ NHANH

Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi

Câu 217. Giải bất phương trình và phương trình sau:

3 10 3 0x x  

2 8 7 2x x x   

Câu 218. Cho hình bình hành

ABCD

. Chứng minh rằng

2AC DB AB 

  

Câu 219. Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy

, cho tam giác

ABC

biết

     

1;3 , 2;4 ; 5;6 .A B C

a) Giải tam giác

.ABC

b) Tìm tọa độ điểm

sao cho tứ giác

ABCD

là hình bình hành.

Câu 220. Giải các phương trình

2 2

3 6 3 2 5 3x x x x    

2 2

2 3 1 2 3x x x x    

2 2

3 2 4 3x x x x    

9 5x x x   

3 6 3 2 1x x x   

2 3 1 1x x x   

Câu 221. Giải bất phương trình

3 2 1 0x x   

36 12 1 0x x   

Câu 222. Trên bàn có

cây bút chì khác nhau,

cây bút bi khác nhau và

cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây

bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau bằng

bao nhiêu?

Câu 223. Trong một trường THPT, khối

có

280

học sinh nam và

325

học

sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối

đi dự dạ hội của học sinh

thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

 HẾT 

Bấm Tải xuống để xem toàn bộ.

| 1/23

| | Tải xuống

Preview text:

T ổ Toán THPT Châu Văn Liêm
ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn: TOÁN A. NỘI DUNG ÔN TẬP TT Chương/Chủ đề
Nội dung/đơn vị kiến thức Khái niệm vectơ GHI CHÚ NHANH Tổng, hiệu vectơ 1 Chủ đề 1. Vectơ
Tích của một vectơ với một số
Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Tích vô hướng của hai vectơ Hàm số bậc hai
Chủ đề 2. Hàm số, đồ 2
Dấu của tam thức bậc hai thị, ứng dụng
Phương trình quy về phương trình bậc hai 3
Chủ đề 3. Đại số tổ hợp Quy tắc đếm B. BÀI TẬP PHẦN I. TRẮC NGHIỆM   Câu 1. Nếu AB  AC thì:
A. tam giác ABC là tam giác cân B. tam giác ABC là tam giác đều
C. A là trung điểm đoạn BC
D. điểm B trùng với điểm C
Câu 2. Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó N nằm giữa hai điểm M và P.
Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?        
A. MN và MP B. MN và PN C. MP và PN D. NP và NM
Câu 3. Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-
không có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C? A. 4 B. 6 C. 9 D. 12  
Câu 4. Cho hai vectơ không cùng phương a và b . Mệnh đề nào sau đây đúng  
A. Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ a và b  
B. Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b   
C. Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ a và b , đó là vectơ 0 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5. Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ không, 
cùng phương với vectơ OB có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là A. 4 B. 6 C. 8 D. 10  
Câu 6. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để AB  CD A. ABCD là hình bình hành B. ACBD là hình bình hành 
C. AD và BC có cùng trung điểm D. AB  CD và AB / /CD
Câu 7. Cho hình vuông ABCD , câu nào sau đây là đúng?        
A. AB  BC B. AB  CD C. AC  BD D. AD  CB   
Câu 8. Cho vectơ AB và một điểm C Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB  CD ? A. 1 B. 2 C. 0 D. Vô số
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 9. Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Câu nào sau đây là sai?        
A. AB  CD B. AD  BC C. AO  OC D. OD  BO
Câu 10. Cho tứ giác đều ABCD Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC,
CD, DA. Mệnh đề nào sau đây là sai?     A. MN  QP B. QP  MN     C. MQ  NP D. MN  AC     
Câu 11. Cho a và b là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b. Khẳng định nào sau đây sai?  
A. Hai vectơ a, b cùng phương.  
B. Hai vectơ a, b ngược hướng.  
C. Hai vectơ a, b cùng độ dài.  
D. Hai vectơ a, b chung điểm đầu.
Câu 12. Gọi O là tâm hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai?
  
    A. OA  OB  CD. B. OB  OC  OD  O . A
  
    C. AB  AD  D . B D. BC  BA  DC  D . A  
Câu 13. Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Hiệu OB  OC bằng      A. BC . B. DA . C. OD  OA . D. AB .  
Câu 14. Cho O là tâm hình bình hành ABCD . Hỏi vectơ  AO  DO bằng vectơ nào?     A. BA . B. BC . C. DC . D. AC .
Câu 15. Chọn khẳng định sai:   
A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  IB  0 .
  
B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  BI  AB .   
C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  IB  0 .   
D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  BI  0 .
Câu 16. Cho 4 điểm bất kỳ ,
A B, C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng:
  
    A. OA  CA  CO . B. BC  AC  AB  0 .
  
   C. BA  OB  OA . D. OA  OB  BA .
Câu 17. Cho các điểm phân biệt ,
A B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
   
    A. AB  CD  BC  DA . B. AC  BD  CB  AD .
   
    C. AC  DB  CB  DA . D. AB  AD  DC  BC .
    
Câu 18. Chỉ ra vectơ tổng MN  QP  RN  PN  QR trong các vectơ sau     A. MR . B. MQ . C. MP . D. MN .
Câu 19. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây
đúng?    
    A. MA  MB  MC  MD . B. MA  MD  MC  MB .
   
    C. AM  MB  CM  MD . D. MA  MC  MB  MD .
Câu 20. Cho tam giác ABC có M , N, D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC 
. Khi đó, các vectơ đối của vectơ DN là:
  
   A. AM , MB, ND . B. M , A MB, ND .  
   C. MB, AM . D. AM , BM , ND . 2
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm  
Câu 21. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Giá trị của AB  AC bằng GHI CHÚ NHANH     a 3 A. AB  AC  a 3 . B. AB  AC  . 2     C. AB  AC  2a .
D. AB  AC  2a 3 .  
Câu 22. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD  AB bằng a 2 a 3 A. 2a B. . C. . D. a 2 . 2 2
Câu 23. Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây đúng?    A. AC  BC . B. AC  a .    C. AB  AC . D. AB  a .   
Câu 24. Cho ba vectơ a , b và c khác vectơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?           A. a  b  b  a .
B. a  b   c  a  b  c  .       C. a  0  a .
D. 0  a  0 .  
Câu 25. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ tổng CB  CD bằng     A. CA . B. BD . C. AC . D. DB .
Câu 26. Cho ba điểm phân biệt ,
A B,C . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?   
   A. AB  BC  AC . B. AC  CB  AB .
  
   C. CA  BC  BA . D. CB  AC  BA .
   
Câu 27. Cho bốn điểm phân biệt ,
A B,C, D . Vectơ tổng AB  CD  BC  DA bằng     A. 0 . B. AC . C. BD . D. BA .
Câu 28. Cho tam giác ABC . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC,CA .  
Vectơ tổng MP  NP bằng     A. BP . B. MN . C. CP . D. PA .
Câu 29. Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
  
   A. IA  DC  IB . B. AB  AD  BD .
  
   C. IA  BC  IB . D. AB  IA  BI .
Câu 30. Cho hình bình hành ABCD và gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  
    A. IA  DC  IB . B. DA  DC  BI  DI .
  
    C. ID  AB  IC . D. AB  AD  CI  IA .
Câu 31. Cho các điểm phân biệt M , N, P,Q, R . Xác định vectơ tổng
    
MN  PQ  RP  NP  QR .     A. MP . B. MN . C. MQ . D. MR .
Câu 32. Cho hình bình hành ABCD . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  
  
A. AB  BD  BC . B. AB  AD  AC .
  
  
C. AC  CD  CB . D. DC  DA  DB .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 3
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 33. Cho tam giác ABC và M , N, P lần lượt là trung điểm của BC,C , A AB .
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
   
    A. AB  BC  CA  0 . B. AP  BM  CN  0 .
   
   C. MN  NP  PM  0 . D. PB  MC  MP .
Câu 34. Khẳng định nào sai?     A. 1.a  a
B. ka và a cùng hướng khi k  0     
C. ka và a cùng hướng khi k  0
D. Hai vectơ a và b  0 cùng  
phương khi có một số k để a  kb  
Câu 35. Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Điểm P được
xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: A. Hình 3 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 2  
Câu 36. Cho ba điểm phân biệt , A B,C . Nếu AB  3
 AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?     A. BC  4  AC B. BC  2  AC     C. BC  2AC D. BC  4AC
Câu 37. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của BC .Khẳng định nào sau đây đúng         A. BI  IC B. 3BI  2IC C. BI  2IC D. 2BI  IC
Câu 38. Cho tam giác ABC . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?     A. AB  2AM B. AC  2CN    1  C. BC  2NM D. CN   AC 2    
Câu 39. Cho a  0 và điểm O . Gọi M , N lần lượt là hai điểm thỏa mãn OM  3a   và ON  4  a . Khi đó:        
A. MN  7a B. MN  5a C. MN  7a D. MN  5a    
Câu 40. Tìm giá trị của m sao cho a  mb , biết rằng a,b ngược hướng và   a  5, b  15 1 1 A. m  3 B. m   C. m  D. m  3 3 3  
Câu 41. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2a . Độ dài của AB  AC bằng: a 3 A. 2a B. a 3 C. 2a 3 D. 2
Câu 42. Cho tam giác ABC . Gọi I là trung điểm của AB . Tìm điểm M thỏa    
mãn hệ thức MA  MB  2MC  0 .
A. M là trung điểm của BC
B. M là trung điểm của IC
C. M là trung điểm của IA
D. M là điểm trên cạnh IC sao cho IM  2MC 4
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
   
Câu 43. Cho hình bình hành ABCD , điểm M thõa mãn 4AM  AB  AD  AC . GHI CHÚ NHANH Khi đó điểm M là: A. Trung điểm của AC B. Điểm C C. Trung điểm của AB D. Trung điểm của AD
Câu 44. Cho hình thoi ABCD tâm O , cạnh 2a . Góc  0 BAD  60 . Tính độ dài   vectơ AB  AD .     A. AB  AD  2a 3 B. AB  AD  a 3     C. AB  AD  3a D. AB  AD  3a 3 
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tọa độ i là    
A. i  0; 0 . B. i  0;  1 . C. i  1; 0 . D. i  1;  1 . 
Câu 46. Trong hệ tọa độ Oxy, cho A5; 2 , B 10; 8 Tìm tọa độ của vectơ AB ?
A. 15; 10 . B. 2; 4 . C. 5; 6. D. 50; 16. 
Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy cho A  5;2, B  10;8 . Tọa độ vectơ AB là:   A. AB 15;10 . B. AB 2;4 .   C. AB 5;10 . D. AB 50;16 .
Câu 48. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A1;4 và B 3;5. Khi đó:   A. AB   2  ;  1 . B. BA  1;2 .   C. AB  2;  1 . D. AB  4;9 .
Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A5;3, B 7;8 . Tìm tọa độ của véctơ  AB A. 15;10 . B. 2;5 . C. 2;6 . D. 2; 5   .
Câu 50. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B 9; 7, C 11;   1 . Gọi 
M , N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ MN ?
A. 2;  8. B. 1;  4 . C. 10; 6 . D. 5; 3 .
Câu 51. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O làm tâm hình
vuông và các cạnh của nó song song với các trục tọa độ. Khẳng định nào đúng?   A. OA  OB  A . B
  
B. OA  OB, DC cùng hướng. C. x  x , y  y . A C A C D. x  x , y   y . B C B C
Câu 52. Trong hệ tọa độ Oxy, cho M 3;  4 Gọi M , M lần lượt là hình chiếu 1 2
vuông góc của M trên Ox,O .
y Khẳng định nào đúng? A. OM  3. B. OM  4. 1 2
 
  C. OM  OM  3
 ;  4 . D. OM  OM  3;  4 . 1 2   1 2  
Câu 53. Trong hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC, C  O . x Khẳng định nào sau đây đúng?  A. AB có tung độ khác 0. B. ,
A B có tung độ khác nhau.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 5
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
C. C có hoành độ khác 0. D. x  x  x  0. A C B  
Câu 54. Trong hệ trục tọa độ O,i, j , cho tam giác đều ABC cạnh a , biết O là    
trung điểm BC , i cùng hướng với OC , j cùng hướng OA . Tìm tọa độ của các
đỉnh của tam giác ABC .Gọi x , x , x lần lượt là hoành độ các điểm A , B , C . A B C
Giá trị của biểu thức x  x  x bằng: A B C a a 3 a A. 0 . B. . C. . D.  . 2 2 2     Câu 55. Cho a   1
 ; 2 , b  5;  7 Tìm tọa độ của a  . b A. 6;  9 B. 4;  5 C. 6; 9 D. 5; 14 .    
Câu 56. Cho a  3;  4, b   1
 ; 2 Tìm tọa độ của a  . b A. 4; 6 B. 2;  2 C. 4;  6 D.  3  ;  8    
Câu 57. Trong hệ trục tọa độ  ;
O i; j tọa độ i  j là: A. 0;  1 . B. (1; 1) C. ( 1  ; 1) D. (1; 1)    
Câu 58. Trong mặt phẳng Oxy cho a  1;3 , b  5;7 . Tọa độ vectơ 3a  2b là:
A. 6;19 . B. 13;29 . C. 6;10. D.  1  3;23 .     
Câu 59. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  1; 2,b  3;4 . Tọa độ c  4a  b là   A. c   1  ;  4. B. c  4;  1 .   C. c  1; 4 . D. c   1  ; 4.     
Câu 60. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  2;  1 ,b  3; 2   và c  2a  3b . 
Tọa độ của vectơ c là
A. 13;  4 . B. 13; 4 . C.  1  3; 4 . D.  1  3;  4 .    
Câu 61. Cho a 2;7 , b 3
 ;5. Tọa độ của véctơ a  b là. A. 5;2 . B.  1  ;2 . C. 5;2 . D. 5; 2   .     Câu 62. Cho a 3; 4  , b  1
 ;2 . Tọa độ của véctơ a  2b là A. 4;6 . B. 4; 6 . C. 1;0 . D. 0;  1 .    
Câu 63. Trong hệ trục O,i, j , tọa độ của i  j là A. 0;  1 . B. 1;  1 . C. 1;  1 . D.  1  ;  1 .      
Câu 64. Cho a  1;2 và b  3;4 với c  4a  b thì tọa độ của c là:   A. c   1  ;4 . B. c   4;  1 .   C. c  1;4 . D. c   1  ; 4.
Câu 65. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A6;  1 , B  3  ; 5 và trọng tâm G  1  ; 
1 . Tìm tọa độ đỉnh C ?
A. 6;  3 . B. 6; 3 . C.  6  ;  3 . D. 3; 6 . 6
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 66. Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có GHI CHÚ NHANH
M 2; 3, N 0;  4, P 1; 6 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,C , A AB
. Tìm tọa độ đỉnh A ? A. 1; 5 . B. 3;   1 . C.  2  ;  7 . D. 1; 10 .
Câu 67. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A1; 
1 , B 3; 2, C 6; 5 . Tìm tọa
độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 4; 3. B. 3; 4. C. 4; 4 . D. 8; 6 .
Câu 68. Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A2; 
1 , B 0;  3 , C 3;  1 . Tìm
tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành. A. 5; 5 .
B. 5;  2 . C. 5;  4 . D.  1  ;  4 .
Câu 69. Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A  1;3, B  2;0,C  6;2 . Tìm
tọa độ D sao cho ABCD là hình bình hành. A. 9;  1  . B. 3;5 . C. 5;3 . D.  1  ;9.   
Câu 70. Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?       A. . a b  a . b . B. a.b  0 .       C. . a b  1. D. . a b   a . b .     
Câu 71. Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b     khi . a b   a . b . A. o   180 . B. o   0 . C. o   90 . D. o   45 .      
Câu 72. Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a  3, b  2 và a.b  3  . Xác định góc    giữa hai vectơ a và . b A. o   30 . B. o   45 . C. o   60 . D. o   120 .      2  
Câu 73. Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a  b  1 và hai vectơ u  a  3b và 5     
v  a  b vuông góc với nhau. Xác định góc  giữa hai vectơ a và . b A. o   90 . B. o   180 . C. o   60 . D. o   45 .  
Câu 74. Cho hai vectơ a và b . Đẳng thức nào sau đây sai?     2   2 1     2   2 1 A. a.b  a  b  a  b B. a.b  a  b  a  b 2  2  2  2      2   2 1     2   2 1 C. a.b  a  b  a  b D. a.b  a  b  a  b 4   2    
Câu 75. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng A . B AC.   2   a 3 A. 2 A . B AC  2a . B. A . B AC   2 2   a 2   a C. A . B AC   D. A . B AC  2 2  
Câu 76. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB.BC.   2   a 3 A. 2 AB.BC  a B. A . B BC  2 2   a 2   a C. A . B BC   D. A . B BC  2 2
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 7
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 77. Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Mệnh đề nào sau đây là sai?   1   1 A. 2 A . B AC  a B. 2 AC.CB   a 2 2 2   a   1 C. G . A GB  D. 2 A . B AG  a 6 2
Câu 78. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH . Mệnh đề nào sau đây là sai?     A. AH.BC  0 B.  AB HA 0 ,  150 2   a 2   a C. A . B AC  D. AC.CB  2 2
Câu 79. Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có AB  AC  . a Giá trị của   A . B BC bằng     A. 2 A . B BC  a B. 2 AB.BC  a 2   a 2 2   a 2 C. A . B BC   D. A . B BC  2 2  
Câu 80. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB  c, AC  . b Tính B . A BC.     A. 2 B . A BC  b B. 2 B . A BC  c     C. 2 2 B . A BC  b  c D. 2 2 B . A BC  b  c
Câu 81. Tam giác ABC vuông ở A và có góc o ˆ
B  50 .Hệ thức nào sau đây sai?     A.  AB BC o ,  130 . B. BC AC o ,  40 .     C.  AB CB o ,  50 . D.  AC CB o ,  40 .
Câu 82. Cho O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP . Góc nào sau đây bằng o 120 ?     A. MN, NP . B. MO,ON  .     C. MN,OP . D. MN, MP.  
Câu 83. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba vectơ a   2  ;3, b  4;  1 và      
c  k a  mb với k, m  .
 Biết rằng vectơ c vuông góc với vectơ a  b. Khẳng
định nào sau đây đúng? A. 2k  2m B. 3k  2m C. 2k  3m  0 D. 3k  2m  0.  
Câu 84. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ u  3;4 và v  8;6 . Khẳng
định nào sau đây đúng?    1   A. u  v . B. M 0; .   và v cùng phương.  2     
C. u vuông góc với v . D. u   v.
Câu 85. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A7; 3
 , B 8;4, C 1;5
và D 0; 2. Khẳng định nào sau đây đúng?   A. AC  C . B B. Tam giác ABC đều.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông.
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn. 8
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 86. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A 1  ;  1 , B 1;3 và GHI CHÚ NHANH C 1; 
1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Tam giác ABC đều.
B. Tam giác ABC có ba góc đều nhọn.
C. Tam giác ABC cân tại B .
D. Tam giác ABC vuông cân tại A . Câu 87. Hàm số 2
y  ax  bx  c , (a  0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy?  b   b  A.  ;   .   B.  ;   .    2a   2a        C.  ;   .   D.  ;   .    4a   4a  Câu 88. Hàm số 2
y  ax  bx  c , (a  0) nghịch biến trong khoảng nào sau đậy?  b   b  A.  ;   .   B.  ;   .    2a   2a        C.  ;   .   D.  ;   .    4a   4a  Câu 89. Cho hàm số 2
y  x  4x 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Trên khoảng  ;   1 hàm số đồng biến.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng  ;  2 .
C. Trên khoảng 3;  hàm số nghịch biến.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng  ;  4 . Câu 90. Hàm số 2
y  x  4x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 2  ;) B. ( ;  ) C. (2;) D. ( ;  2)
Câu 91. Khoảng đồng biến của hàm số 2 y  x  4x  3là
A. ;2 . B.  ;  2 . C.  2  ; . D. 2; .
Câu 92. Khoảng nghịch biến của hàm số 2 y  x  4x  3là
A. ;4 . B. ;4 . C.  ;  2 . D.  2  ; . Câu 93. Cho hàm số 2
y  x  4x  3. Chọn khẳng định đúng.
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên 2; .
D. Hàm số nghịch biến trên 2; . Câu 94. Hàm số f  x 2
 x  2x  3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  1  A. 1; . B.  2  ; . C.  ;   1 . D. ;    .  2  Câu 95. Hàm số 2
y  2x  4x 1 đồng biến trên khoảng nào? A.  ;    1 . B.  ;   1 . C.  1  ; . D. 1; .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 9
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 96. Hàm số 2 y  3
 x  x  2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?  1   1   1   1  A. ;  .   B.  ;   .   C.  ; .   D. ; .    6   6   6   6  Câu 97. Cho hàm số 2
y  x  6x 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;3 B. 3; C. ;6 D. 6; Câu 98. Cho parabol 2
y  ax  bx  c có đồ thị như hình sau
Phương trình của parabol này là A. 2 y  x  x 1. B. 2 y  2x  4x 1. C. 2 y  x  2x 1. D. 2 y  2x  4x 1.
Câu 99. Biết hàm số bậc hai 2
y  ax  bx  c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1
 ;0 và có đỉnh I 1;2. Tính a  b  c . 3 1 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 2 2 Câu 100. Cho parabol 2
(P) : y  ax  bx  c , a  0 có đồ thị như hình bên dưới.
Khi đó 2a  b  2c có giá trị là A. 9 . B. 9. C. 6 . D. 6.
Câu 101. Bảng biến thi của hàm số 4 y  2
 x  4x 1 là bảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 102. Một chiếc ăng - ten chảo parabol có chiều cao h  0,5m và đường kính m
miệng d  4m . Mặt cắt qua trục là một parabol dạng 2 y  ax . Biết a  , trong n
đó m, n là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính m  n .
A. m  n  7 B. m  n  7  C. m  n  31 D. m  n  3  1 10
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 103. Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. GHI CHÚ NHANH
Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oth, trong đó t là thời gian kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao của quả
bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ
cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng
sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao của
quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1, 2 m và sau 1 giây thì
nó đạt độ cao 8,5m , sau 2 giây nó đạt độ cao 6m . Tính tổng a b c . A. a  b  c 18,3. B. a b  c  6,1. C. a b  c  8,5 . D. a b  c  15,9 .
Câu 104. Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước
tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua
120 x đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất? A. 80 USD. B. 160 USD. C. 40 USD. D. 240 USD.
Câu 105. Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết
rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao
10 m và 3, 5 giây nó ở độ cao 6, 25 m . Hỏi độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét? A. 11 m . B. 12 m . C. 13 m . D. 14 m .
Câu 106. Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol.
Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ
cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một sợi dây chạm đất. Vị trí chạm đất của
đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính
xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch. A. 175, 6 m. B. 197,5 m. C. 210 m. D. 185, 6 m.
Câu 107. Cho tam thức bậc hai 2 f (x)  2
 x  8x  8 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f (x)  0 với mọi x   . B. f (x)  0 với mọi x   .
C. f (x)  0 với mọi x   . D. f (x)  0 với mọi x   .
Câu 108. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2 x 10x  2 . B. 2 x  2x 10 . C. 2 x  2x  10 . D. 2 x  2x  10 .
Câu 109. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. f  x 2
 3x  2x  5 là tam thức bậc hai.
B. f  x  2x  4 là tam thức bậc hai. C. f  x 3
 3x  2x 1 là tam thức bậc hai. D. f  x 4 2
 x  x 1 là tam thức bậc hai.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 1
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH Câu 110. Cho   2
f x  ax  bx  c , a  0 và 2
  b  4ac . Cho biết dấu của 
khi f  x luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x   . A.   0 . B.   0 . C.   0 . D.   0 . Câu 111. Cho hàm số    2 y
f x  ax  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Đặt 2
  b  4ac , tìm dấu của a và . y y  f  x 4 O 1 4 x A. a  0 ,   0 . B. a  0 ,   0 . C. a  0 ,   0 . D. a  0 ,   0 .
Câu 112. Cho tam thức f  x 2
 x  8x 16 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. phương trình f  x  0 vô nghiệm.
B. f  x  0 với mọi x   .
C. f  x  0 với mọi x   .
D. f  x  0 khi x  4 .
Câu 113. Cho tam thức bậc hai f  x 2
 x  4x  5 . Tìm tất cả giá trị của x để f  x  0. A. x   ;    1  5;  . B. x  1  ;  5 . C. x  5  ;  1 . D. x   5  ;  1 .
Câu 114. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2
x  8x  7  0 . Trong các tập
hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A.  ;  0 . B. 6; . C. 8; . D.  ;    1 .
Câu 115. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2x  14x  20  0 là A. S   ;  25; . B. S   ;  2  5; . C. S  2;5 . D. S  2;5.
Câu 116. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  25  0 là A. S   5  ;5 . B. x   5 . C. 5  x  5 . D.  ;  5    5; .
Câu 117. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  3x  2  0 là A. 1;2 . B.  ;   1  2;    . C.  ;   1 . D. 2; .
Câu 118. Tập nghiệm S của bất phương trình 2 x  x  6  0 . A. S   ;
 3  2 :  . B.  2  ;  3 . C.  3  ;2 . D.  ;    3  2; . 12
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 119. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn GHI CHÚ NHANH
học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 80 . B. 60 . C. 90 . D. 70 .
Câu 120. Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu? A. 20 . B. 16 . C. 9 . D. 36.
Câu 121. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong
5 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 1 loại nước
uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn? A. 75. B. 12 . C. 60 . D. 3 .
Câu 122. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ? A. 25 . B. 20 . C. 50 . D. 10 .
Câu 123. Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là : A. 504. B. 1792 . C. 953088 . D. 2296 .
Câu 124. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau? A. 1000 . B. 720 . C. 729 . D. 648.
Câu 125. Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh
số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách
lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số. A. 392 B. 1023 C. 3014 D. 391
Câu 126. Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ sáu chữ số 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 ? A. 120 . B. 216 . C. 256 . D. 20 .
Câu 127. Cho các số 1,5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
với các chữ số khác nhau: A. 12. B. 24 . C. 64 . D. 256 .
Câu 128. Trong một tuần bạn A dự định mỗi ngày đi thăm một người bạn trong 12
người bạn của mình. Hỏi bạn A có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi thăm bạn của mình? A. 3991680. B. 12!. C. 35831808. D. 7!.
Câu 129. Nhãn mỗi chiếc ghế trong hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ
cái, phần thứ hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu
chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? A. 624. B. 48. C. 600. D. 625.
Câu 130. Cho tam thức f  x 2
 ax  bx  c a  0, 2   b  4ac . Ta có
f  x  0 với x   khi và chỉ khi: a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  .   0   0   0   0
Câu 131. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A 5
 ;7 , B2;5 . Tìm tọa
độ điểm C sao cho O là trọng tâm tam giác ABC . A. C  1
 ;4 . B. C 7; 2 . C. C  3
 ;12 . D. C 3;12.  
Câu 132. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a; BC  3a . Tính BA  BC được kết quả bằng A. 10a . B. 8a . C. 2a . D. 4a .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 3
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 133. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
B. Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương.
C. Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng.
D. Hai vectơ cùng phương thì chúng ngược hướng.   
Câu 134. Cho u  i  5 j . Khi đó:   A. u   5  ;  1 . B. u  1; 5   .   C. u  1;5 . D. u  5;  1 . Câu 135. Cho ba điểm ,
A B,C tùy ý, đẳng thức nào sau đây đúng?
  
   A. AB  BC  AC . B. AB  AC  BC .
  
   C. AB  BC  AC . D. AB  BC  CA .
Câu 136. Cho hình chữ nhật ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng?     A. AB  DC . B. AB  AD .     C. AC  BD . D. AB  BC .  
Câu 137. Cho hai vec-tơ a và b khác vectơ - không. Khẳng định nào sau đây là đúng?           A. . a b  a . b . B. . a b  . a . b cos a,b.             C. .
a b  a . b .sin a,b . D. . a b  a . b .cosa,b .     Câu 138. Cho u  3; 4
 ; v  5;2 . Tính u.v .         A. u.v  23 . B. u.v  8 . C. u.v  6 . D. u.v  7 .  M 2;3, N 5;  Câu 139. Cho hai điểm
1 . Tọa độ của vec-tơ MN là  7  A. 7; 2 . B.  3  ;4. C. 3; 4   . D. ;1   .  2 
Câu 140. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều
ABC . Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?     A. MN và CB . B. MA và MB .     C. AN và CA . D. AB và MB . Câu 141. Cho ba điểm ,
A B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?
  
   A. AB  BC  CA . B. AC  CB  AB .
  
   C. BA  BC  AC . D. CA  CB  AB . 
Câu 142. Trong hệ tọa độ Oxy , cho A5;2, B10;8 . Tìm tọa độ của vectơ AB ?   A. AB  2;4 . B. AB  15;10 .   C. AB  50;16 . D. AB  5;6 .     
Câu 143. Cho hai vectơ a và b khác 0 ,  là góc giữa hai vectơ a và b . Tích   vô hướng a.b là         A. . a b   a . b . B. . a b  a . b .sin .         C. . a b  a . b .cos . D. . a b  a . b .
Câu 144. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là      
A. IA  2IB . B. IA  IB . C. IA  IB . D. AI  BI . 14
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 145. Cho góc  thỏa mãn 0    180. Khẳng định nào sau đây đúng? GHI CHÚ NHANH
A. cos180     cos .
B. tan 180     tan .
C. sin 180     sin .
D. cot 180    cot .
Câu 146. Cho hình bình hành ABCD (như hình vẽ sau). Đẳng thức nào sau đây đúng?     A. AD  BC . B. AB  CD .     C. BC  DA . D. AC  BD .  
Câu 147. Cho tam giác ABC vuông tại A và có  ABC  40 .
 Giá trị của C ,ACB là     A. C , A CB  40 . B. C , A CB  50 .     C. C , A CB  130. D. C , A CB  140.    
Câu 148. Trong hệ trục Oxy cho véctơ u  5i  4 j . Tọa độ của vectơ u được viết là   A. u  5;4 . B. u  4;5 .   C. u   4  ;5 . D. u  5; 4 .  
Câu 149. Tích vô hướng của hai vectơ khác vectơ không u và v là một số, được
xác định bởi công thức nào sau đây?          
A. u.v  u v sin u,v  .
B. u.v  u v cos u,v .            
C. u.v   u v sin u,v  .
D. u.v  u v cosu,v  .
Câu 150. Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC . Hỏi hai vectơ nào sau đây cùng phương?     A. AB và MC . B. AB và AC .     C. BM và AC . D. MB và BC .  
Câu 151. Cho hình vuông MNPQ cạnh bằng 3 . Tính độ dài của vecto NM  NP bằng? A. 6 . B. 3 . C. 3 2 . D. 6 .
Câu 152. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là đúng?
  
   A. BC  AB  AC . B. AB  AC  BC .
  
   C. AB  AC  CB . D. AB  AC  BC .
Câu 153. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A2; 
1 , B 2;3 . Tìm tọa độ
điểm C sao cho B là trung điểm đoạn thẳng AC ?
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 5
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH A. 4;4 . B. 0;  1 . C. 4;4 . D. 6;7 .
Câu 154. Cho tam giác ABC , gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức véc tơ nào sau đây sai?
       A. GA  GB  GC  O . B. GA  GB  C  G .
      C. GA  GB  CG . D. GA  GB  G  C .
Câu 155. Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm
của tam giác ABC . Đẳng thức véc tơ nào sau đây đúng?
     A. MB  MC  0 . B. 2 AM  3AG .     C. 3AM  2AG . D. BC  2CM .  
Câu 156. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB  . a Tính AB  AC .     A. AB  AC  a 2 . B. AB  AC  a .     a 2 C. AB  AC  2a . D. AB  C A  . 2
Câu 157. Cho tam giác ABC . Gọi M là một điểm trên cạnh BC sao cho
MB  2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
 1    1  3  A. AM   AB  AC . B. AM   AB  AC. . 2 2 2   
 1  2  C. AM  3AB  2AC . D. AM  AB  AC . 3 3  
Câu 158. Cho ba điểm phân biệt , A B,C . Nếu AB  3
 AC (hình vẽ) thì đẳng thức nào dưới đây đúng?     A. BC  2  AC . B. BC  4AC .     C. BC  2AC . D. BC  4  AC .
Câu 159. Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và .
P Khi đó các cặp vectơ nào sau đây ngược hướng?     A. MP và NP . B. NM và PN .     C. MN và PN . D. MP và MN .   
Câu 160. Cho hai vectơ x và y đều khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây đúng?             A. .
x y  x . y .sin x, y. B. .
x y  x . y .cot x, y .             C. .
x y  x . y .cos x, y . D. . x y  . x y .cos x, y.
Câu 161. Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5 không phải là một số hữu tỉ? A. 5   . B. 5   . C. 5   . D. 5  . 16
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm 
Câu 162. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai véc tơ a   ; m 2m   1 và GHI CHÚ NHANH    b  4; 
1 tìm m để véc tơ a vuông góc với véc tơ b 1 1 1 A. m   . B. m  6 . C. m  . D. m  . 2 2 6
Câu 163. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
   A. AB  CA  CB . B. AB  AC  BC .
  
   C. CA  BA  CB . D. AA  BB  AB .
Câu 164. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A1;5 và B 3;4 . Khi đó:   A. AB  4;9 . B. AB  2;  1 .   C. AB   2  ;  1 .
D. AB  1;2 .  
Câu 165. Cho hình bình hành ABCD . Vectơ tổng CB  CD bằng     A. CA . B. BD . C. AC . D. DB .
Câu 166. Trong mặt phẳng Oxy cho A4;2 , B1;5 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB .  5 1   5   5  A. G ;   . B. G ; 2   . C. G 1;3 . D. G ;1   .  3 3   3   3     
Câu 167. Cho hai vectơ u  2; 
3 , v  0;5 . Tích u.v bằng A. 11. B. 10 . C. 15 . D. 2 .  
Câu 168. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a  4;3 và b  1;7 . Góc  
 giữa hai vectơ a và b bằng A.   90 . B.   45 . C.   60 . D.   30 .
Câu 169. Cho hình bình hành MNPQ . Khẳng định nào sau đây sai?     A. MN  PQ . B. MQ  PN .     C. MN  QP . D. MQ  PN .
Câu 170. Cho hình bình hành MNPQ . Khẳng định nào sau đây đúng?
  
   A. MN  MQ  MP . B. MN  MQ  PQ .
  
   C. MN  MQ  NP . D. MN  MQ  NQ .
Câu 171. Cho đoạn thẳng AB . Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là   A. IA  IB . B. AI  BI .    C. AB  2AI . D. IA  IB  0 .   
Câu 172. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho vectơ u  2022i  2023 j . Tọa  độ của vectơ u là   A. u   2  022; 2  023 . B. u  2022; 2023 .   C. u  2022; 2  023. D. u   2  022; 2023 .
Câu 173. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A10;0 và B0;2022 .
Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 5;101  1 . B. I  5  ;101  1 . C. . I 10;2022 . D. I 5;101  1 .
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 7
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 174. Tập xác định của hàm số y  5  3x là  5  5 A. D   ;    . B. D  R\   .  3  3  5 5  C. D  ;  . D. D  ;    . 3   3 
Câu 175. Đồ thị bên dưới là của hàm số nào? A. 2 y  x  2x  3. B. 2 y  x  2x  3 . C. 2 y  x  2x  3. D. 2 y  x  2x  4 . 
Câu 176. Cho lục giác đều ABCDEF . Có bao nhiêu vectơ cùng hướng với AB . A. 5 . B. 7 . C. 3 . D. 4 .         
Câu 177. Tính góc a,b biết 2 .
a b   3. a . b , a,b  0 . A. 120 . B. 135 . C. 150 . D. 60 .
Câu 178. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  m   1 x  m đồng biến trên  ? A. m  1. B. m  1. C. m  0 . D. m  1. 2x  3
Câu 179. Tìm tập xác định của hàm số y  ? x  1 A. D   \   1 . B. D   \   1 . C. D   . D. D   \   0 .
Câu 180. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của đoạn AB
, điểm M bất kỳ. Khẳng định nào sau đây sai?       A. IA  IB  0 . B. MA  MB  2MI .  
    C. IA  IB .
D. GA  GB  GC  0 .   
Câu 181. Cho tam giác ABC đều, có cạnh bằng 4 . Vectơ u  AB  AC có độ dài là A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 2 3 . 18
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm  
Câu 182. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a  1;2 , b  3; 4
  . Tìm tọa độ của GHI CHÚ NHANH    u  a  b   A. u  2; 6   . B. u   2  ;6 .   C. u  3;8 . D. u  4; 2   .
Câu 183. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A1; 2 , B3;  1 . Tính độ dài đoạn thẳng AB ? A. AB  3 . B. AB  3 . C. AB  5 . D. AB  5 .
Câu 184. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho biết A1;2 , B 3;4 . Tìm tọa độ
trung điểm I của đoạn AB ?
A. I 4;2 . B. I 2;  1 . C. I 1;3. D. I 2;6 .
Câu 185. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình f  x 1  0 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 186. Cho hàm số 2
y  x  6x 10 . Khẳng định sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 , nghịch biến trên khoảng 3; .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;3 , nghịch biến trên khoảng  3  ;
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 , đồng biến trên khoảng 3; .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;3 , đồng biến trên khoảng  3  ;
Câu 187. Biết Parabol P 2
: y  x  2x  3 cắt đường thẳng d : y  5x 1 tại hai
điểm phân biệt có hoành độ x , x . Tính giá trị biểu thức 2 2 Q  x  x  10 x  x 1 2  1 2  1 2 ? A. Q  123. B. Q  105 . C. Q  1  7 . D. Q  3  0 .
Câu 188. Tập nghiệm của phương trình 2 2
2x  6x  8  x  5x  2 là A.   2  . B.   3 . C.  2  ;  3 . D.  . Câu 189. Cho Parabol P 2
: y  ax  bx  10 có trục đối xứng x  2 và đi qua
điểm A1;13 . Tính giá trị của biểu thức M  5a  3b? A. M  7 . B. M  8 . C. M  33 . D. M  11.
Câu 190. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2
x  6x  m 10  0 thoả mãn x   ? A. m  1 . B. m  1 . C. m  1 . D. m  1.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 1 9
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 191. Bác An có một tấm lưới hình chữ nhật dài 32 mét. Bác muốn dùng tấm
lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn nhà mình thành một mảnh
đất hình chữ nhật để nhốt gà (hình bên). Mảnh đất hình chữ nhật để nhốt gà có diện tích lớn nhất là A. 2 64m . B. 2 128m . C. 2 256 m . D. 2 32 m .
Câu 192. Cho tam giác ABC, K là điểm trên đoạn BC sao cho BK  4KC . Phân      
tích AK theo hai véc tơ AB và AC ta được kết quả AK  x AB  y AC . Tính S  10x  5y ? A. S  6 . B. S  9 . C. S  14 . D. S  15 .
Câu 193. Cho hình chữ nhật ABCD biết AB  12 ; AD  9 . Biết tập hợp các điểm
    
M thoả mãn MA  MB  MC  AB  AD là một đường tròn. Tính bán kính R của đường tròn này? A. R  5 . B. R  7 . C. R  21 . D. R  15 .
Câu 194. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A1;3 , B4; 2 . Điểm   
M thay đổi trên trục Ox . Véc tơ u  2022MA  2023MB có độ dài nhỏ nhất là A. 2020. B. 2021. C. 2022. D. 2023.
Câu 195. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A1;2 , B 3;4 , C 2; 
1 . Gọi I  x; y là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Giá trị
của biểu thức S  4x  8y bằng A. 14. B. 22. C. 35. D. 2. PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 196. Cho hình thang vuông ABCD có đường cao AB  2a , các cạnh đáy AD  a và BC  4a .   
a) Hãy biểu diễn AC theo hai vectơ AB và AD .  
b) Gọi M là điểm trên đoạn AC sao cho AM  k AC . Tìm k để BM  CD .
Câu 197. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1;5 , B 2;3 , C 2;4 .   
a)Tìm tọa độ điểm M soa cho: AM  AB  3.BC . b)Giải tam giác ABC.
Câu 198. Cho bốn điểm bất kỳ ,
A B,C, D . Chứng minh rằng:
     AC  BD  CB  DA  0
Câu 199. Cho hình vuông ABCD , điểm M nằm trên đoạn BD sao cho 1  
BM  BD , N là trung điểm của đoạn thẳng AD .Tính tích vô hướng MC.MN . 4 20
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm
Câu 200. Cho hàm số y  f  x 2
 x  2x  3, có đồ thị là P . GHI CHÚ NHANH
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị P của hàm số.
b) Hàm số này có giá trị nhỏ nhất hay giá trị lớn nhất? Tìm giá trị đó.
Câu 201. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a ; AD  a 3 . Gọi P là trung
điểm AB và các điểm M , N lần lượt được xác định bởi      
MB  2MC  0, NA  2NC  0 .    
a) Biểu diễn PM , PN theo AB, AC .
b) Chứng minh P, M , N thẳng hàng.   c) Tính A . B AC .
d) Tính độ dài đoạn BN .
Câu 202. Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện
tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu
đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng.
Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được tiền nhiều nhất?
Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá 90 ngày công cho việc
trồng khoai lang và khoai mì. 5x  4
Câu 203. Tìm tập xác định của hàm số y  . 2 x  1
Câu 204. Cho hàm số y  f  x có đồ thị trên đoạn 4;4 như hình vẽ.
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trên đoạn 4;4 .
Câu 205. Cho hàm số bậc hai 2
y  2x  bx  c có đồ thị là parabol P . Tìm b
và c biết rằng P có hoành độ đỉnh bằng 2
 và P đi qua điểm N 1; 2 . 1
Câu 206. Cho tam giác ABC , điểm M trên cạnh BC sao cho BM  BC , 3 3
điểm E trên cạnh AC sao cho AE  AC . 4  2  5 
a) Chứng minh rằng: ME   AB  AC . 3 12  
b) Gọi F là điểm thỏa mãn AB  5BF . Chứng minh rằng: 3 điểm F, M , E thẳng hàng.
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 21
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 207. Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB  2 .    
a) Tính AB  AC và AB  AC .   b) Tính B . A BC .
c) Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BC  4MC , điểm N thỏa mãn  1 
AN  AC . Chứng minh rằng AM  BN . 3  
Câu 208. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai véctơ a  4;2 , b   3  ;6 .   Chứng tỏ a  b .
Câu 209. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi E là trung điểm của AD và
 1  1 
G là trọng tâm của tam giác ABD . Chứng minh rằng GE  AD  AB 6 3
Câu 210. Trong hệ trục Oxy cho hai điểm A2;3 , B1; 3 . Tìm điểm D
nằm trên đường thẳng x  y  1 sao cho tam giác ABD vuông tại D .
Câu 211. Cho hình chữ nhật ABCD tâmO có AB  3; BC  6.
    
a) Chứng minh rằng: OA  OB  OC  OD  0.   
b) Tính độ dài của vectơ u  AB  AD .
Câu 212. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A4;4, B  1  ;  1 ,C 4;  1 .   a) Tính B .
A BC và suy ra số đo góc  ABC.
b) Tính giá trị của t để điểm E t;2 thỏa mãn đường thẳng BE song song với đường thẳng AC.
Câu 213. Bạn Nam muốn làm một cái chuông gió bằng tấm bìa hình thoi. Nam
mắc 4 chuông gió có khối lượng lần lượt là 20gr; 20gr;10gr;10gr vào các đỉnh ,
A B,C, D của hình thoi. Nam tìm một vị trí cân bằng trên tấm bìa để móc 
   
chuông lên, bằng cách xác định điểm M sao cho 2MA  2MB  MC  MD  0.
a) Hãy giúp Nam xác định điểm M . 
  
b) Từ đó tìm vị trí điểm K trên các cạnh hình thoi sao cho 2KA  2KB  KC  KD
đạt giá trị nhỏ nhất. Biết ABCD là hình thoi có cạnh bằng a và  ABC  60.
Câu 214. Vẽ đồ thị của hàm số 2
y  x  2x  3. Tìm tập giá trị và các khoảng
đồng biến, nghịch biến của hàm số. Câu 215. Tìm các số a, ,
b c , biết đồ thị hàm số 2
y  ax  bx  c qua A0; 3   và có đỉnh S  2  ;  1 .
Câu 216. Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm tập
xác định, tập giá trị và các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. (Học sinh không cần vẽ hình). 22
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi
Tổ Toán THPT Châu Văn Liêm GHI CHÚ NHANH
Câu 217. Giải bất phương trình và phương trình sau: a) 2 3x 10x  3  0 . b) 2 2x  8x  7  x  2 .   
Câu 218. Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh rằng AC  DB  2AB .
Câu 219. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết
A1;3, B2;4;C 5;6. a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Câu 220. Giải các phương trình a) 2 2
3x  6x  3  2x  5x  3 b) 2 2
2x  3x  1  x  2x  3 c) 2 2
3  2x  x  x  4x  3 d) 2 x  9x  5  x e) 2 3x  6x  3  2x 1 f) 2 2x  3x 1  x 1
Câu 221. Giải bất phương trình a) 2 3x  2x 1  0 b) 2 3  6x 12x 1  0
Câu 222. Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10
cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây
bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau bằng bao nhiêu?
Câu 223. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học
sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh
thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?  HẾT 
Thà để mồ hôi rơi trên trang vở hơn là nước mắt rơi trên bài thi 23

Đề cương học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Châu Văn Liêm – Cần Thơ

Thông tin :

Tài liệu liên quan:

Chuyên đề một số phương pháp đếm trong các bài toán tổ hợp

Các dạng toán vectơ Toán 10 thường gặp

Các dạng toán mệnh đề và tập hợp Toán 10 thường gặp

Đề cương giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội

Đề cương giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Xuân Đỉnh – Hà Nội