Đề cương ôn tập Hình học lớp 7 chi tiết nhất
1. Đề cương ôn tập Hình học lớp 7 học kì 1
Bài 1: Cho tam giác ABC, có góc A = 90o d là đường thẳng qua C và vuông góc với BC; tia phân giác của
góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE, H thuộc DE. Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE
Bài 2. Cho tam giác ABC, góc B > góc C, AD là tia phân giác
a. Chứng minh góc ADC - ADB = góc B - C
b. Phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC ở E. Chứng minh góc AEB = 1/2 B-C
Bài 3: Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia DB lấy M sao cho
DM = DB; trên tia đối của tia EC lấy N sao cho EN = EC. Chứng minh A là trung điểm MN?
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 50 o. Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB (I và C khác phía AB).
Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng với AC (K và B khác phía với AC). Chứng minh a. IC = BK b. IC vuông góc với BK
Bài 5: cho tam giác ABC có góc A = 100 o với M là trung điểm của BC, trên tia đối với MA lấy K sao cho MK = MA. a. tính số đo góc ABK?
b. Ở phía ngoài tam giác ABC, vẽ AD vuông góc và bằng AB, AE vuông góc và bằng AC. Chứng minh hai
tam giác ABK và ADE bằng nhau
c. Chứng minh MA vuông góc bới DE
BÀi 6. Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D, tia phân giác của góc ACB cắt
cnahj AB tại E. Biết BE +CD = BC. Tính số đo của góc BAC
Bài 7: Cho tam giác ABC có góc B = 2C. Tia phân giác của góc B cắt Ac tại D. Trên tia đối của BD lấy E sao
cho BE = AC. Trên tia đối của CB lấy K sao cho CK = AB. Chứng minh AE = AK.
Bài 8: Cho tam giác ABC, D là trung điểm AB, E là trung điểm của AC. Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: a. DB = CF
b. Hai tam giác BDC và FCD bằng nhau. c. DE //BC và DE = 1/2 BC
bài 9: Cho tam giác ABC. Trên AB lấy D và E sao cho AD = BE. Qua điểm D, E vẽ các đường thẳng song
song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M, N. Chứng minh BC = DM + EN
Bài 10: Cho tam giác ABC có góc A = 60 o Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I và cắt AC, AB
theo thứ tự ở D và E. Chứng minh IA = IE.
bài 11: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc AB, E thuộc AC sao cho AD = AE. Đường
thẳng đi qua D vuông góc với BE cắt CA trại K. Chứng minh AK = AC?
Bài 12: Cho tam giác ABC có góc A nhọn, AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B và C nằng cùng
phía với xy. Vẽ BD vuồn góc với ở D, CE vuông góc xy tại E.
a. Chứng minh hai tam giác BAD và ACE bằng nhau b. Chứng minh DE = BD + CE
Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a. chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác DCM
b. Chứng minh AB song song với DC
c. Chứng minh AM vuông góc với BC
Bài 14. Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tịa đối với HA lấy điểm D sao cho HA =HD
a. Chứng minh BC và CB lần lượt là tia phân giác của các góc ABD và ACD
b. Chứng minh CA = CD và BD = BA
2. Đề cương ôn tập hình học lớp 7 học kì 2
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC, gọi K là giao điểm của
AB và HE. Chứng minh rằng:
a. tam giác ABE = tam giác HBE
b. BE là đường trung trực của AH c. EK = EC AE < EC
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB đối với tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC. a. Chứng minh: BC = DE
b. Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD //CE
c. kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M. Từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường
thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh NM // AB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM.
a. Chứng minh: DKAB = DKMB. Tính số góc MAB
b. Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc với AB
Bài 4: Cho ABC cân tại A (A< 90 độ). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H thuộc BC) biết AB = 15 cm; BH = 9 cm
a. Chứng minh rằng: tam giác ABH = tam giác ACH
b. Vẽ trung tuyến BD, BD cắt Ah tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG
c. Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh: 3 điểm A; G; E thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Vẽ trung tuyến AM a. Tính độ dài AM
b. Trên tia đối với MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh: tam giác AMB = tam giác DMC
c. Chứng minh : AC vuông góc DC
bài 6: Cho tam giác vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối với tia MA lấy điểm D sao cho MA = MA a. Tính góc ABD
c. Chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác BAD c. So sánh độ dài AM = BC
Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A (A < 90 độ); các đường cao BD; CE (D thuộc AC; E thuộc AB) cắt nhau tại H
a. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b. Chứng minh AH là trung điểm của BC
c. Trên tia đối EH lấy điểm N sao cho NH minh các đường thẳng BN; AH; Cm đồng quy.
3. Những lưu ý khi học toán hình lớp 7
- Yêu thích môn học: Đây là một môn có tính trừu tượng cao nên muốn học tốt thì phải có đam mê
- Có kế hoạch học tập phù hợp: Phải có kế hoạch chi tiết về việc ôn tập sẽ trở nên dễ dàng hơn, tiết kiệm
hơn được thời gian và vạch ra những phương hướng không phải ôn tập lại kiến thức
- Tập trung nghe giảng: Để đạt được điểm cao ở môn học này thì cần chăm chú nghe giáo viên giảng trên
lớp. Nhưng trước hết bạn phải ở nhà ôn tập lại những kiến thức đã học của bài trước. Để khi học trên lớp có thể kịp tiến độ
- Ghi nhớ các công thức và định lý liên quan: Cách tốt nhất để nắm rõ nhớ kiến thức lý thuyết là bạn phải
ghi chép đầy đủ những phần nào là quan trọng, một số ý chính và điểm phụ. Điều này vừa ghi nhớ bài học
vừa có cách ghi chép một cách khoa học.
Làm nhiều bài tập hơn: Để luyện tập và nhớ các công thức cũng như các định lý thì bạn phải làm nhiều bài
tập mới có thể áp dụng được, Khi làm nhiều các bài tập từ cơ bản đến nâng cao thì bạn sẽ có phản xạ
nhanh hơn khi gặp đa dạng các đề bài tập.
Xây dựng thói quen bền bỉ và kiên nhẫn khi giải toán: Bạn sẽ dễ bị nhàm chán và từ bỏ việc học toán làm
toán. Điều này là không mong muốn vì bạn có thể bị tự hạn chế khả năng của mình và khiến bản thân thêm
lười biếng vậy nên cần có thói quen bền bỉ để có thể học được môn toán hình.