Đề cương ôn tập học kỳ 2 Toán 10 trường THPT Đông Anh – Hà Nội

Tài liệu gồm 15 trang tuyển tập các bài toán trắc nghiệm ôn tập học kỳ 2 môn Toán lớp 10. Các bài tập được phân theo các chương:

+ Bất phương trình một ẩn và hệ bất phương trình bậc nhất
+ Dấu của nhị thức bậc nhất
+ Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
+ Dấu của tam thức bậc hai
+ Phương trình đường thẳng, đường tròn, Elip

64 32 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

15 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình 10
3
x
x
x
-+ <
+
là:
A. 1x ³ và 3x ³- B. 1x ³- và 3x ³- C. 10x-³ và 3x ¹- D. 10x-³ và
30x +>
Câu 2. Điều kiện của bất phương trình
2
1
23
1
xx
x
-> +
+
là:
A. 3x ³ B. 1x ³- C.
3
1
x
x
ì
ï
£
ï
í
ï
¹-
ï
î
D. 1x ¹-
Câu 3. Bất phương trình
25 3
32
xx--
>
có nghiệm là
A.

1;  B.

2;  C.

;1 2;  D.
1
;
4




Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

32 7
3
2
53
x
x

là
A.
19
;
10




B.
19
;
10




C.
19
;
10




D.
19
;
10




Câu 5 .Tập nghiệm của bất phương trình
21 3
3
54
x
x
 là
A.
1
;
2




B.
41
;
28




C.
11
;
3




D.
13
;
3




Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
2
10x 
A. B.
C.

1; 0
D.

1;
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
3127
43219
xx
xx


A.
6; 9 B.
6; 9
C.

9;  D.
6;

Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
342
5341
xx
xx


A.

;1 B.

4; 1 C.

;2 D.

1; 2
Câu 9. Hệ bất phương trình
20
21 2
x
xx


có tập nghiệm là A.

;3 B.

3; 2 C.

2;  D.

3;
Câu 10. Hệ bất phương trình
30
10
x
x


có tập nghiệm là: A. B.
1; 3
C.
D .
1; 3
Câu 11. Cho bất phương trình :

2
228mx m x Xét các mệnh đề sau

I Bất phương trình tương đương với

22xm

II Một điều kiện để mọi 12x  là nghiệm của bất phương trình

là 2m

III Giá trị của m để

thỏa 12x là 24mm
Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ

I B.Chỉ

II C.

II và

III D.

I ,

II và

III
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
2
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 1. Nhị thức
()
24fx x=-
luôn âm trong khoảng nào sau đây:
A.
()
;0-¥ B.
()
2;-+¥ C.
()
;2-¥ D.
(
)
0; +¥
Câu 2. Cho biểu thức
() ( )( )
12fx x x=- + - Khẳng định nào sau đây đúng:
A.
() ( )
0, 1;fx x<"Î +¥
B.
() ( )
0, ; 2fx x<"Î-¥
C.
(
)
0,fx x>"Î
D.
() ( )
0, 1; 2fx x>"Î
Câu 3. Nhị thức nào sau đây dương với mọi 3x >
A.
()
3fx x=- B.
()
26fx x=- C.
()
39fx x=+ D.
()
3fx x=+
Câu 4. Bất phương trình
()
110mx-+>
có nghiệm với mọi
x
khi
A. 1m > B.
1m =
C.
1m =-
D. 1m <-
Câu 5. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x
 2


fx
0
A.

2fx x B.

2fx x C.

16 8fx x D.

24fx x
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình

32 6 0xx là :
A.

3; 3 B.

;3 3;  C.
3; 3


D.
()
\3;3-
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình

32 2 7 0xx
A.
73
;
22



B.
72
;
23



C.
73
;;
22

 


D.
27
;
32



Câu 8. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x
 -1 2 

fx
0
A.

12fx x x B.

1
2
x
fx
x
C.

1
2
x
fx
x
D.

12fx x x
Câu 9 . Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x  1


fx
A.

1fx x B.


2
1
1
x
fx
x
C.

10
1
fx
x
D.

1fx x
Câu 10. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x

0 2 

fx
0 0
A.

2fx xx B.

2fx x C.

2
x
fx
x
D.

2fx x x
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
1
0
2
x
x
A. 1; 2


B.

1; 2 C.

;1 2;  D.
1; 2
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
3
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
21
0
36
x
x
A.
1
2;
2



B.
1
;2
2



C.
1
;2
2


D.
1
2;
2


Câu 13. Điều kiện
m
đê bất phương trình

120mxm vô nghiệm là
A. m Î B. m  C.

1;m  D.

2;m 
Câu 14. Điều kiện m đê bất phương trình

2
120mxm vô nghiệm là
A. m Î B. m  C.

1;m  D.

2;m 
Câu 15. Số nghiệm nguyên của hệ
5
647
7
83
225
2
xx
x
x
ì
ï
ï
+> +
ï
ï
ï
í
ï
+
ï
<+
ï
ï
ï
î
A. 0 B. Vô số C. 4 D. 8
Câu 16. Cho
0 ab
, Tập nghiệm của bất phương trình

0xaaxb là:
A.

;;ab  B.

;;
b
a
a

 


C.

;b a;  D.

;;
b
a
a

 


Câu 17. Tim m để bất phương trình 1xm có tập nghiệm
3;S

A.
3m 
B.
4m
C.
2m 
D.
1m
Câu 18. Tìm m để bất phương trình

351xm x có tập nghiệm

2;S  là
A.
2m 
B.
3m 
C.
9m 
D. 5m 
Câu 19. Hệ bất phương trình
1
15 2 2
3
314
2( 4)
2
xx
x
x


có tập nghiệm nguyên là:
A.
1 B.
1; 2 C. D.
1
Câu 20. Cho hệ bất phương trình
240
20
x
mx m


. Giá trị của
m
để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
A.
2
0
3
m B.
2
3
m C. 0m D. Kết quả khác.
Câu 21. Với giá trị nào của
m
thì hệ bất phương trình
2
22
1
xm
xm


có nghiệm duy nhất?
A.
1; 3 B.
1; 3 C.
4; 3 D.
Câu22. Tập nghiệm của bất phương trình 43 8x là
A.
4
;
3



B.
4
;4
3



C.
;4

D.
4
;4;
3

 

Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 23 12xx-£+
A.

;15 B.


3;15 C.

;3 D.


 

;3 15;
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình
21
2
1
x
x
-
>
-
là
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
4
A.
()
1; +¥ B.
()
3
;1;
4
æö
÷
ç
÷
-¥ È +¥
ç
÷
ç
÷
ç
èø
C.
3
;
4
æö
÷
ç
÷
+¥
ç
÷
ç
÷
ç
èø
D.
3
;1
4
æö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
ç
èø
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình :
34120
50
10
xy
xy
x



Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A.

1; 3M B.

4; 3N C.

1; 5P D.

2; 3Q 
Câu 2. Cặp số

1; 1 là nghiệm của bất phương trình
A.
20xy
B. 0xy C.
41xy
D.
310xy
Câu 3. Cho x; y thỏa
10
10
30
x
y
xy



Khi đó M=2x+y lớn nhất bằng?
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 4. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn
nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại
II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi chi phí mua nguyên vật liệu ít nhất bằng
bao nhiêu, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không
quá 9 tấn nguyên liệu loại II?
A. 20 B. 30 C. 32 D. 40
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x

1 2


fx
0
0
A.

2
32fx x x B.

2
32fx x x C.

12fx x x D.

2
32fx x x
Câu 2. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x

1 2 3


fx
0
0
0
A.


2
332fx x x x B.


2
156fx x x x
C.


2
243fx x x x D.

123fx x x x
Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x

1
2
3


fx
0 0 0
A.



2
243fx x x x B.



2
156fx x x x
C.

 13 2fx x x x D.



2
332fx x x x
Câu 4. Khi xét dấu biểu thức

2
2
310
1
xx
fx
x

ta có
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
5
A.

0fx khi 51x hay 12x B.

0fx khi 5x  hay 11x hay 2x
C.

0fx khi 52x D.

0fx khi 1x 
Câu 5. Cho các mệnh đề

I Với mọi 1; 4x



,

2
450fx x x

II Với mọi

;4 5;10x  ,

2
9100gx x x

III

2
560hx x x Với mọi 2; 3x


A. Chỉ mệnh đề

III đúng B. Chỉ mệnh đề

I và

II đúng
C. Cả ba mệnh đề điều sai D. Cả ba mệnh đề điều đúng
Câu 6. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x

1
2
3


fx + 0
0 +

gx
0


fx
gx
0 0
A.


2
2
43
44
fx
xx
gx
xx


B.


2
43
2
fx
xx
x
gx

C.



21
3
fx x x
x
gx

D.


2
43
2
fx
xx
x
gx

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình
2
430xx
là
A.

;3 1;

 

B.
3; 1 C.

;1 3;

 

D. 3; 1



Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình
2
60xx là
A.

;2 3;

 

B.
C.

;1 6;

 

D. 2; 3


Câu . Bất phương trình có tập nghiệm
(
)
2;10
là
A.
2
12 20 0xx-+> B.
2
320xx-+> C.
2
12 20 0xx-+< D.
()
2
210 0xx-->
Câu 9. Tìm m để

2
281fx x m x m luôn luôn dương
A.

0; 28 B.

;0 28;  C.

;0 28;

 

D. 0; 28


Câu 10. Tìm m để

2
214fx mx m x m luôn luôn dương
A.
1
1;
3



B.

1
;1 ;
3

 


C.

0;  D.
1
;
3




Câu 11. Tìm
m
để

2
22 2 2fx x m x m luôn luôn âm
A.

0; 2 B.

;0 2;  C.

;0 2;

 

D.
0; 2


Câu 12. Tìm
m
để

2
214fx mx m x m luôn luôn âm
A.
1
1;
3



B.

1
;1 ;
3

 


C.

;1 D.
1
;
3




Câu 13. Tìm m để
2
30xmxm có tập nghiệm là
A.

6; 2 B.

;6 2;  C. 6; 2


D.

;6 2;

 

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
6
Câu 14. Tìm m để

2
41 50mx m x m vô nghiệm
A.
1
1;
3




B.
1
1;
3




C.

;0 D.
1
;1 ;
3

 

Câu 15. Tìm
m
để

2
22 2 20xmxm có hai nghiệm phân biệt
A.
1
0;
2



B.

1
;0 ;
2

 


C.
1
0;
2



D.
1
;0 ;
2

 

Câu 16. Tìm m để

2
421120mx mx m vô nghiệm
A. B. C.

4; D.

;4
Câu 17. Tìm m để

2
21 20fx x m x m 0;1x



A.

;2 B.

1;  C. D.

1; 2
Câu 18. Tập nghiệm của hệ
2
2
760
8150
xx
xx


là A. 1; 3


B. 5; 6


C. 1; 3 5; 6


D. Kết quả khác
Câu 19. Tập nghiệm của hệ

2
430
250
xx
xx


là A.

1; 3 B.

3; 5 C.

2; 5 D.

2;1 3; 5
Câu 20. Hệ bất phương trình sau vô nghiêm
A.
2
20
2132
xx
xx
ì
ï
-£
ï
ï
í
ï
+< +
ï
ï
î
B.
2
40
11
21
x
xx
ì
ï
->
ï
ï
ï
í
ï
<
ï
ï
++
ï
î
C.
2
2
520
810
xx
xx
ì
ï
-+<
ï
ï
í
ï
++£
ï
ï
î
D.
12
213
x
x
ì
ï
-£
ï
ï
í
ï
+£
ï
ï
î
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình
2
( 1)( 4) 5 5 28xx xx
là
[2;4)
B.
(;4]
C.
(;5)
D.
(9;4)
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
274xx
là A.

1; 2
B.
7
;2
2



C.
4;9
D.
7
;9
2



Câu 23. Tập nghiệm của phương trình 32 2 2
x
xx x là A.
(
)
1; 2 B.
1; 2
C.

;1
D.
;1
Câu 24. Bất phương trình

2
5321
x
xx
có tập nghiệm là
A.
(
)
1; .+¥ B.
1
;1 .
2



C.

21
;1;.
32




D.
2; 1 .
Câu 25: Với giá trị nào của m để bất phương trình
2
2
25
0
1
xx
xmx


nghiệm đúng với mọi x?
A.
2; 2


B.

2; 2 C.

;2 2;

 

D. Kết quả khác
Câu 26. Để giải bất phương trình
432
32 0xxx
, một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau:

1 Ta có:
432 22
32 0 (32)0xxx xxx

2 Do
222 2
0 ( 32)0 320x xxx xx neân

3
 
22
1
320 3201 2
2
x
xx xx x
x
Suy ra
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là:
1; 2
Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
7
A. Sai từ

3 B. Lập luận đúng C. Sai từ

2 D. Sai từ
1
Câu 27. Cho phương trình bậc hai
2
220xmxm
. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. B. Phương trình luôn vô nghiệm.
C. Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2. D. Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
Câu 28. Tìm m để bất phương trình
22
2240xmxmm
vô nghiệm
A. 2m B. 2m C. 2m  D. 2m 
Câu 29. Tìm m để hệ bất phương trình
2
2
540
(1) 0
xx
xmxm


có nghiệm duy nhất
A. 1m B. 2m C. 1m  D. 4m
Câu 30. Tìm m để bất phương trình
2
2( 1) 1 0mx m x m nghiệm đúng với mọi x
A. 1m  B. 1m C.13m D. Kết quả khác
THỐNG KÊ
Câu 1. Tỉ số giữa tần suất và kích thước mẫu được gọi là
A. Mốt B. Phương sai C. Tần suất D. Số trung vị
Câu 2. Cho mẫu số liệu
10,8,6,2,4 .Độ lệch chuẩn của mẫu là
A. 2,8 B. 8 C. 6 D. 2,4
Câu 3. Cho dãy số liệu thống kê:11,13,14,15,12,10.Số trung bình cộng của dãy thống kê trên bằng
A. 13,5 B. 12 C. 12,5 D. Đáp số khác
Sử dụng giả thiết sau cho câu 4, câu 5, câu 6
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) . Kết quả cho trong bảng sau:
Điểm (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Tần số (n ) 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Câu 4. Trung bình cộng của bảng số liệu trên là :
A. 15 B. 15,23 C. 15,50 D. 16
Câu 5. Số trung vị của bảng trên là :
A. 14,23 B. 15,28 C. 15,50 D. 16,50
Câu 6. Mốt của bảng số liệu trên là :A. 19 B. 9 C. 16 D. 15,50
Câu 7. Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau:
Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh
1 [150;152) 5
2 [152;154) 18
3 [154;156) 40
4 [156;158) 26
5 [158;160) 8
6 [160;162) 3
N=100
Độ lệch chuẩn A. 0,78 B. 1,28 C. 2,17 D. 1,73
Câu 8. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40
Mốt của dấu hiệu?A. M
0
= 40 B. M
0
= 18 C. M
0
= 6 D. Không phải các số trên
Câu 9. Cho bảng phân bố tần số rời rạc
i
x
2 3 4 5 6 Cộng
i
n
5 15 10 6 7 43
Mốt của bảng phân bố đã cho là:A. Số 2 B. Số 6 C. Số 3 D. Số 5
Câu 10. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán
Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
8
Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40
Số trung vị là? A. 5 B. 6 C. 6,5 D. 7.
LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được
trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng
6,5cm
(lấy
3,1416
)
A.
22054cm
B.
22043cm
C.
22055cm
D.
22042cm
Câu 2: Xét góc lượng giác

;
OA OM
, trong đó
M
là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó
M
thuộc góc phần tư nào để
tan ,cot
cùng dấu
A. I và II. B. II và III. C. I và IV. D. II và IV.
Câu 3: Trong mặt phẳng định hướng cho tia
Ox
và hình vuông
OABC
vẽ theo chiều ngược với chiều quay của
kim đồng hồ, biết sđ

00
,30360, Ox OA k k
. Khi đó sđ

,OA AC
bằng:
A.
00
120 360 ,kk
B.
00
45 360 , kk
C.
00
135 360 , kk
D.
00
135 360 ,kk
Câu 4: Trên đường tròn định hướng góc
A
có bao nhiêu điểm
M
thỏa mãn sđ
00
30 45 , AM k k
?
A. 6 B. 4 C. 8 D. 10
Câu 5: Biểu thức
3
sin( ) cos( ) cot(2 ) tan( )
22


A
xx x x
có biểu thức rút gọn là:
A.
2sinAx
. B.
2sin
A
x
C.
0
A
. D.
2cot
A
x
.
Câu 6: Biểu thức
8624222 2
sin sin cos sin cos sin cos cos
A
xxxxxxxx
được rút gọn thành :
A.
4
sin
x
. B. 1. C.
4
cos
x
. D. 2.
Câu 7: Giá trị của biểu thức
00 00
tan 20 tan 40 3 tan 20 .tan 40++ bằng A.
3
3
. B.
3
3
. C. 3-
.D. 3 .
Câu 8: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A.
tan45 tan60 .
oo
B.
45 45cos sin .
oo
C. sin 60 sin80 .
oo
D.
cos35 cos10 .
oo
Câu 9: Giả sử
11
(1 tan )(1 tan ) 2 tan (cos 0)
cos cos
 
n
xx xx
xx
. Khi đó n có giá trị bằng:
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 10: Biểu thức thu gọn của
2
sin 2 sin 5 sin 3
1cos 2sin2
aaa
A
aa
+-
=
+-
là A.
cos a
. B.
sin a
. C.
2cosa
. D.
2sina
.
Câu 11: Cho
tan 3
. Khi đó
2sin 3cos
4sin 5cos
có giá trị bằng :A.
7
9
. B.
7
9
. C.
9
7
. D.
9
7
.
Câu 12: Cho
tan 2
2





thì
cos
có giá trị bằng :A.
1
5
. B.
1
5
. C.
3
5
. D.
3
5
.
Câu 13: Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A.
44 22
sin cos 1 2sin cos .
x
xxx
B.
44
sin cos 1.xx
C.
66 22
sin cos 1 3sin cos .
x
xxx
D.
4422
sin cos sin cos .
x
xxx
Câu 14: Cho
3
sin
4
. Khi đó
cos 2
bằng: A.
1
8
. B.
7
4
. C.
7
4
. D.
1
8
.
Câu 15: Giá trị biểu thức
sin .cos sin cos
15 10 10 15
22
cos cos sin .sin
15 5 15 5


là A. -
2
3
B. -1 C. 1 D.
3
2
Câu 16: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
9
1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)
2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos(
2
–x)
A. Chỉ có 1) B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3) D. Tất cả
Câu 17: Biết
53
sin ; cos ( ; 0 )
13 5 2 2
abab
Hãy tính
sin( )ab
. A. 0 B.
63
65
C.
56
65
D.
33
65
Câu 18: Nếu là góc nhọn và
1
sin
22
x
x
thì
tan a
bằng A.
1
1
x
x
B.
2
1x
C.
1
x
D.
2
1x
x
Câu 19: Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng
111111
cos cos , 0 .
222222 2

x
xx
n
A. 4. B. 2. C. 8. D. 6.
Câu 20: Cho a =
1
2
và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y (0;
2
), thế thì x+y bằng:
A.
3
B.
6
C.
4
D.
2
Câu 21: Cho
1
cos 2
4
a
. Tính
sin 2 cosaa
A.
310
8
B.
56
16
C.
310
16
D.
56
8
Câu 22: Biểu thức thu gọn của biểu thức
1
1.tan
cos2x




Bx
là A.
tan 2x
. B.
cot 2x
. C.
cos2x
.D.
sin x
.
Câu 23: Ta có
4
1
sin cos 2 cos4
82 8
ab
x
xx
với , ab . Khi đó tổng
ab
bằng :A. 2. B. 1. C. 3. D. 4.
Câu 24: Ta có sin
8
x + cos
8
x =
cos 4 cos
64 16 16

ab c
x
x
với
, ab
. Khi đó
5abc
bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 25: Tính
2
2
3tan tan
23tan
C
, biết
tan 2
2
. A. 2
B. 14
C. 2 D.
34
Câu 26: Cho
1
sin
3
a =
với
0
2

, khi đó
cos
3



bằng A.
11
2
6
-
.B. 63 .C.
6
3
6
.D.
1
6
2
.
Câu 27: Cho
3
cos
4
a
.Tính
3
cos cos
22
aa
A.
23
16
B.
B
C.
7
16
D.
23
8
Câu 28: “ Với mọi
3
,sin ...
2





”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?
A.
cos
B.
sin
C.
cos
D.
sin
Câu 29: Với a ≠ k, ta có
cos .cos 2 .cos 4 ...
si
cos 16
n
.sin
aa
x
a
x
aa
y
a
Khi đó tích
.
xy
có giá trị bằng
A. 8. B. 12. C. 32. D. 16.
Câu 30: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến
x
?
A. cosx+ cos(x+
2
3
)+ cos(x+
4
3
) B. sinx + sin(x+
2
3
) + sin(x+
4
3
)
C. cos
2
x + cos
2
(x+
2
3
) + cos
2
(x+
4
3
) D. sin
2
x + sin
2
(x+
2
3
) + sin
2
(x-
4
3
)
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
10
Câu 31: Giả sử
66
cos sin cos 4
x
xab x
với
, ab
. Khi đó tổng
ab
bằng: A.
3
8
. B.
5
8
. C. 1. D.
3
4
.
Câu 32: Cho cos12
0
= sin18
0
+ sin
0
, giá trị dương nhỏ nhất của là A.
35
. B. 42 . C.
32
. D.
6
.
Câu 33: Cho
là góc thỏa
1
sin
4
. Tính giá trị của biểu thức
(sin 4 2sin 2 )cos

A
A.
15
8
. B.
225
128
. C.
225
128
. D.
15
8
.
Câu 34: Tính giá trị của biểu thức
(1 3cos2 )(2 3cos2 )
 P
biết
2
sin
3
A.
49
27
P
. B.
50
27
P
. C.
48
27
P
. D.
47
27
P
.
Câu 35: Biểu thức
sin sin 3 sin 5
cos cos3 cos5
x
xx
A
x
xx


được rút gọn thành: A.
tan 3
x
. B.
cot 3
x
. C.
cot
x
.D.
tan 3
x
.
Câu 36: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y
Câu 37: Cho tam giác
A
BC
có
sin sin sin cos cos cos
222

A
BC
ABCab
. Khi đó tổng
ab
bằng:
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 38: Cho tam giác
A
BC
thỏa mãn
cos2 cos2 cos2 1ABC
thì :
A. Tam giác
ABC
vuông B. Không tồn tại tam giác ABC C. Tam giác
A
BC
đều D. Tam giác
ABC
cân
Câu 39: Cho tam giác
A
BC
. Tìm đẳng thức sai:
A.
cot cot cot cot .cot .cot
222222

A
BC ABC
B.
ABC ABCABC
0
tan tan tan tan .tan .tan ( , , 90 )
C.
cot .cot cot .cot cot .cot 1AB BC CA
D.
tan .tan tan .tan tan .tan 1
22 22 22

AB BC CA
Câu 40: Điền vào chỗ trống ……………
A.Giá trị lớn nhất của
2
2sin sin 3A


là…………………….
B.Giá trị nhỏ nhất của
2
2os sin 3Bc


là……………………..
C.Giá trị nhỏ nhất của
os2 2sin 3Cc

là……………………..
D.Giá trị lớn nhất của
3os2 sin2 3Dc


là……………………..
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
Câu 1: Cho tam giác
A
BC
có
0
135 ; 2BAB==
và
3BC =
. Tính cạnh
A
C
bằng? A.
5
. B.
17
. C.
5
.D.
9
4
.
Câu 2: Cho tam giác ABC có
2; 4AB BC==
và 3AC = . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
1
cos
4
A=-
. B. Diện tích
315
4
ABC
S = . C. Trung tuyến
10
2
AM =
. D. Đường cao
315
16
AH =
.
Câu 3: Cho tam giác
A
BC
có ba cạnh lần lượt là
3;5; 7
. Góc lớn nhất có giác trị gần với số nào nhất?
A.
0
110 . B.
0
115 . C.
0
135 . D.
0
120 .
Câu 4: Cho tam giác
ABC
có H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác
ABC
biết
12 ; 6
A
HaBHa==
và
4CH a=
. Tính số đo góc
B
AC
bằng? A.
0
90 . B.
0
30 . C.
0
45 . D.
0
60 .
Câu 5: Cho tam giác
ABC
có
0
120A= và
AB AC a==
, trên cạnh
B
C
lấy điểm
M
sao cho
52
B
MBC=
. Tính
cạnh
AM bằng? A.
17
3
a
. B.
5
3
a
. C.
22
3
a
. D.
2
3
a
.
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
11
Câu 6: Cho tam giác ABC có
0
75A = và
0
45 ; 2BAC==
. Tính AB bằng? A.
2
2
.B.
6
.C.
6
2
. D.
6
2
.
Câu 7: Cho tam giác
A
BC
nội tiếp đường tròn có bán kính
R
và
;2AB R AC R==
. Tính góc A biết nó là góc tù?
A.
0
135 . B.
0
150 . C.
0
120 . D.
0
105 .
Câu 8: Cho tam giác ABC thỏa mãn
22 2
2bc a+= . Trung tuyến
B
M bằng?
A.
3
2
c
. B.
3
3
c
. C.
3
5
c
. D.
3
4
c
.
Câu 9: Cho tam giác
A
BC
có
0
30C = và
3; 2BC AC==
. Tính cạnh AB bằng?
A.
3
. B. 1. C.
10
. D. 10.
Câu 10: Cho ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c= 5. Diện tích ABC bằng:
A.6 B. 8 ` C.12 D.60
Câu 11: Cho tam giác
A
BC
có
6; 4 2ab==
và
2c =
, trên cạnh
B
C
lấy điểm
M
sao cho
3BM =
. Tính độ dài
cạnh
AM bằng? A.
9
. B.
3
. C.
8
. D.
33
.
Câu 12: Cho tam giác
A
BC
có
1
4; 6;cos
8
AB AC B== =
và
3
cos
4
C =
. Tính cạnh
B
C
bằng?
A. 5. B.
33
. C. 2. D. 7.
Câu 13: Cho tam giác
A
BC
thỏa mãn
22 2
3bca bc+=+
. Khi đó?
A.
0
30A = . B.
0
60A = . C.
0
45A= . D.
0
75A = .
Câu 14: Cho tam giác
A
BC
có
2; 3AB AC==
và
4BC =
, gọi
D
là trung điểm của đoạn
B
C
. Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác
ABD bằng?
A.
46
9
R =
. B.
43
9
R =
. C.
46
3
R =
. D.
26
3
R =
.
Câu 15: Cho tam giác
A
BC
có
222
bbcca-+=. Giá trị góc A bằng?
A.
0
30A = . B.
0
90A = . C.
0
60A = . D.
0
120A= .
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN , E LIP
Câu 1 Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.
A.
()
2;1 B.
(
)
2; 1- C.
()
1; 2 D.
()
1; 2-
Câu 2 Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):
5
92


x
t
yt
Ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)?
A.
210
x
y+-= B. 210
x
y++= C. 220
x
y++= D. 220
x
y+-=
Câu 3 Đường thẳng d :
23
34


x
t
yt
có 1 VTCP là :A.
()
4; 3- B.
(
)
4;3 C.
()
3; 4- D.
()
3; 4--
Câu 4 Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0 :
A.
2

xt
yt
B.
2
x
yt
C.
3
1


x
t
yt
D.
3

x
t
yt
Câu 5 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là:
A. (4;4)
n B. (1;1)
n C. (4;2)
n D. (1;1)
n
Câu 6 Hệ số góc của đường thẳng () :
53
9
x
t
yt


là: A.
1
3
B. 3 C.
4
3
D.
4
3
Câu 7 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x − y + 6 = 0 D. −x + 3y + 6 = 0
Câu 8 Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
12
A.
3
1;
4
æö
÷
ç
-
÷
ç
÷
ç
÷
èø
B.
4
1;
3
æö
÷
ç
--
÷
ç
÷
ç
÷
èø
C.
3
1;
4
æö
÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
èø
D.
3
1;
4
æö
÷
ç
--
÷
ç
÷
ç
÷
èø
Câu 9 Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP
u
=(1;–4) là:
A.
23
14


x
t
yt
B.
23
34


x
t
yt
C.
12
43


x
t
yt
D .
32
4


x
t
yt
Câu 10 Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x + y + 1 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x − y + 4 = 0 D. x + y − 1 = 0
Câu 11:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
A.
1
53

xy
B. 1
53

xy
C. 1
35

xy
D. 1
53

xy
Câu 12: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0?
A. x–y+3=0 B. 2x+3y–7=0 C. 3x–2y–4=0 D. 4x+6y–11=0
Câu 13 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có
phương trình 2x − y + 4 = 0.
A. x + 2y = 0 B. x −2y + 5 = 0 C. x +2y − 3 = 0 D. −x +2y − 5 = 0
Câu 14: Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 7x +7 y + 14 = 0 B. 5x − 3y +1 = 0 C. 3x + y −2 = 0 D. −7x +5y + 10 = 0
Câu 15: Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0 B. −3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0
Câu 16 :PT nào dưới đây là PT tham số của đường thẳng
26230xy
.
A.
53
11
2
x
t
yt


B.
53
11
2
x
t
yt


C.
53
11
2
x
t
y
t


D.
1
3
2
4
x
t
y
t


Câu 17 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : △
1
: x − 2y + 1 = 0 và △
2
: −3x + 6y − 10 = 0.
A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 18 Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : △
1
:
42
13


x
t
yt
và △
2
: 32140
x
y+-=
A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau.
Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : △
1
:
22 2
55 5
x
t
y
t
ì
ï
=+
ï
í
ï
=+
ï
î
và △
2
: 23190
x
y+-=.
A. (10 ; 25) B. (−1 ; 7) C. (2 ; 5) D. (5 ; 3)
Câu 20 : Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ? △
1
:
()
2
2130xm y++-=
và △
2
:
100 0
x
my+- =
.
A. m = 1 hoặc m = 2 B. m = 1 hoặc m = 0 C. m = 2 D.m = 1
Câu 21: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc : △
1
: 2340
x
y-+=và △
2
:
23
14
x
t
ymt


A.
9
8
m =
B.
9
8
m =-
C.
1
2
m =
D.
1
2
m =-
Câu 22: Định m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? △
1
: 23 0
x
ym-+= và △
2
:
22
1
x
t
ymt


A. m = −3 B. m =1 C. m ÎÆ D. m =
4
3
.
Câu 23 : Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 và điểm A(6;5). Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là:
A. (–6;–5) B. (–5;–6) C. (–6;–1) D. (5;6)
Câu 24:Tı
nh go
c giư
a hai đ. thă
ng Δ
1
: x + 5 y + 11 = 0 và Δ
2
: 2 x + 9 y + 7 = 0
A. 45
0
B. 30
0
C. 88
0
57 '52 '' D. 1
0
13 ' 8 ''
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
13
Câu 25: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến △ :
23
x
t
yt
ì
ï
=+
ï
í
ï
=
ï
î
là : A.
10
B.
1
10
C.
16
5
D. 5
Câu 26:
△ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng :
A. 3 B. 0,2 C.
1
25
D.
3
5
.
Câu 27: Tính diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) :
A.
3
37
B. 3 C. 1,5 D. 3 .
Câu 28: . Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng (d): -2x+y-3=0 và (l):2x-y=0 là:
A.
9
5
B.
3
5
C.
6
5
D.
9
25
Câu 29: Cho
(
)
1; 1M -
và
:3 4 0xymD++=
. Tìm
0m >
để
()
,1dMD=
A. 9m = . B. 9m = . C. 6m = . D. 4m =- hoặc 16m =- .
Câu 30: Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2). Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A.
3 4 17 0, 3 7 23 0xy xy 
B.
270,3750xy xy 
C.
3410,3750xy xy 
D.
34170,3410xy xy 
Câu 31: Đường thẳng
30,,ax by a b Z+-= Î
đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng
:3 7 0xyD-+=
một
góc 45
0
. Khi đó, a - b bằng: A. 6 B. -4 C. 3 D. 1
Câu 32: Cho ba điểm A(3;2), B(-1;4) và C(0;3). Phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B,C là:
A.
50,3 7 230xy x y
B.
50,3 7 50xy x y
C.
270,3750xy xy 
D.
270,37230xy xy 
Câu 33. Cho đường thẳng
22
:
12
x
t
y
t


và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng
sao cho A cách M
một khoảng bằng
13 . A.
0; 1 ; 1; 2
B.
0;1 ; 1; 2
C.

0; 1 ; 1; 2
D.
2; 1 ; 1; 2
Câu 34. Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng
1
:
2
x
t
y
t


. Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C.
A.
713
;
66



B.
713
;
66



C.
713
;
66



D.
13 7
;
66



Câu 35. Phương trình đường thẳng đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng
:330dx y
một góc
0
45
.
A.
240;220xy x y 
B.
240;220xy x y 
C.
240;220xy x y
D.
240;220xy x y 
Câu 36. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng
:2 1 0xy
. Tọa độ điểm N thuộc
sao
cho
NP NQ
lớn nhất.A.
( 9; 19)N 
B.
(1;3)N 
C.
(1;1)M
D.
(3;5)M
Câu 37. Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
A.
430; 2310xy x y
B.
430; 2310xy x y
C.
430; 2310xy x y
D.
0; 2 3 1 0xy x y
Câu 38. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng
:2 1 0xy
. Tọa độ điểm M thuộc
sao cho
MP+MQ nhỏ nhất. A.
(0; 1)M
B.
(2;3)M
C.
(1;1)M
D.
(3;5)M
Câu 39. Cho A(0;4), B(3;2), N thuộc Ox, chu vi D ABN nhỏ nhất khi N có tọa độ:
A.(3;6) B.(2;0) C.(0;2) D. đáp số khác
Câu 40 : Hai cạnh hcn ABCD nằm trên 2 đường thẳng (d):4x-3y+5=0, (d’): 3x+4y-5=0,A(2;1).
Diện tích hcn ABCD bằng: A.1 B.2 C. 3 D.4
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
14
Câu 41 : Phương trình nào sau đây không là pt đường tròn:
A.x
2
+y
2
+2x+2y+10=0 B.3x
2
+3y
2
-x=0 C.(x+2)
2
+y
2
= 3 D.x
2
+y
2
= 0.1
Câu 42: Đtròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (d):3x+y-10=0 có ptrình:
A.x
2
+y
2
=1 B. x
2
+y
2
= -10 C. x
2
+y
2
= 10 D.x
2
+y
2
=10
Câu 43: Cho đường tròn (C): x
2
+y
2
+4y+3=0. Chọn CÂU Sai:
A.
Tiếp tuyến tại A(0;-1) có phương trình:y+1=0
B.
Có 2 tiếp tuyến kẻ từ B(1;-1) đến (C) có phương trình là :x=1 và y= -1
C.
Có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x-3y-1=0
D.
Không có tiếp tuyến nào kẻ từ E(1/2;-2) đến (C).
Câu 44. Số đường thẳng đi qua điểm M(4; 3) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)
2
+ (y - 2)
2
= 1 là:
A. 0 B.1 C. 2 D. 3
Câu 45. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x
2
+ y
2
-2x - 4y - 3 = 0 là:
A. x + y + 7 = 0 B. x + y - 7 = 0 C. x - y - 7 = 0 D. x + y - 3 = 0
Câu 47: Cho đường tròn (C) : x
2
+ y
2
-2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0. Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và
song song với d có phương trình là :
A.x-y+4=0 B. x-y-2=0
C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
Câu 48: Cho đường tròn (C) : (x-3)
2
+(y+1)
2
=4 và điểm A(1;3) .Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là :
A. x – 1=0 và 3x – 4y -15 = 0 B. x – 1=0 và 3x – 4y +15 = 0
C. x – 1=0 và 3x + 4y +15 = 0 D. x – 1=0 và 3x + 4y -15 = 0
Câu 49: Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. x
2
+ y
2
- 4x - 6y + 8 = 0 B. x
2
+ y
2
+ 4x + 6y - 12 = 0
C. x
2
+ y
2
- 4x + 6y + 8 = 0 D. x
2
+ y
2
+ 4x - 6y + 8 = 0
Câu 50: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C
1
) :
22
20xy
và (C
2
) :
22
20xy x
A. (2 ; 0) và (0 ; 2). B. (
2
; 1) và (1 ;
2
). C. (1 ; 1) và (1 ; 1). D. (1; 0) và (0 ;
1
)
Câu 51: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 20
x
y và đường tròn (C) :
22
26 0xy xy
.
A. ( 0 ; 0) và (1 ; 1) B. (2 ; 4) và (0 ; 0) C. ( 3 ; 3) và (0 ; 0) D. ( 4 ; 2) và (0 ; 0)
Câu 52: Cho elip (E) :
22
1
100 36
xy

. Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của (E)?
A. (10; 0) B. (6; 0) C. (4; 0) D. (- 8; 0)
Câu 53: Cho elip (E):
22
1
25 16
xy

. Tâm sai và tiêu cự của (E) là:
A. e =
3
5
; 2c = 6 B. e =
9
5
; 2c = 18 C. e =
3
5
; 2c = 6 D. e =
4
5
; 2c = 8
Câu 54: Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là
12
13
A.
22
1
25 16
xy

B.
22
1
169 25
xy

C.
22
1
169 100
xy

D.
22
1
25 169
xy

Câu 55: Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (–3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0), (1; 0) ta được :
A.
22
1
91

xy
B.
22
1
89

xy
C.
22
1
98

xy
D.
22
1
19

xy
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
15
| 1/15
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 10 – HỌC KỲ II
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT x
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình 1 - x + < 0 là: x + 3
A. x ³ 1 và x ³ -3
B. x ³ -1 và x ³ -3 C. 1 - x ³ 0 và x ¹ -3 D. 1 - x ³ 0 và x + 3 > 0 1
Câu 2. Điều kiện của bất phương trình 2 2 3 - x > x + là: x + 1 ìï x £ 3
A. x ³ 3
B. x ³ -1 C. ïí
D. x ¹ -1 x ï ¹ 1 - ïî 2x - 5 x - 3
Câu 3. Bất phương trình > có nghiệm là 3 2
A. 1;
B. 2; C.  ;1
   2; D.  1    ;  4   3 2x  7 3 
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 2x   là 5 3  19   19   19   19  A.  ;   B.   ;   C.  ;   
D.  ; 10   10   10   10   2x  1 3
Câu 5 .Tập nghiệm của bất phương trình 3   x  là 5 4  1   41   11   13 
A.  ; B.  ;   C.  ;   D.  ; 2   28   3   3  
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  0 A. B. C.  1;  0 D.  1;  
 3x  1  2x  7
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình  A. 6;  9 B. 6;9 
C. 9; D.6;  
4x  3  2x  19  x
  3  4  2x
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình  A.  ;  1   B. 4; 1   C.  ;2
  D.1;2
5x  3  4x  1  2   x  0
Câu 9. Hệ bất phương trình 
có tập nghiệm là A.  ;
 3 B.3;2 C.2; D.3;
2x  1  x  2  3   x  0
Câu 10. Hệ bất phương trình 
có tập nghiệm là: A. B.  1  ; 
3 C. D.  1;  3 x 1  0
Câu 11. Cho bất phương trình : 2
mx  2m  2x  8  Xét các mệnh đề sau
I  Bất phương trình tương đương với x  22  m
II  Một điều kiện để mọi x  12
 là nghiệm của bất phương trình  là m  2
III  Giá trị của m để  thỏa x   12
 là m  2  m  4
Mệnh đề nào đúng? A. Chỉ I
B.Chỉ II C. II  và III
D. I  , II  vàIII  1
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Câu 1. Nhị thức f (x) = 2x - 4 luôn âm trong khoảng nào sau đây: A. ( ; -¥ 0) B.(-2;+¥) C.( ;2 -¥ ) D.(0;+¥)
Câu 2. Cho biểu thức f (x) = ( x - + )
1 (x - 2) Khẳng định nào sau đây đúng:
A. f (x) < 0, "x Î (1;+¥) B. f (x) < 0, "x Î (- ;
¥ 2) C. f (x) > 0, "x Î  D. f (x) > 0, "x Î (1;2)
Câu 3. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x > 3
A. f (x) = 3 - x
B. f (x) = 2x - 6
C. f (x) = 3x + 9
D. f (x) = x + 3
Câu 4. Bất phương trình (m - )
1 x + 1 > 0 có nghiệm với mọi x khi
A. m > 1 B. m = 1 C.m = 1 -
D.m < -1
Câu 5. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  2 
f x   0 
A. f x   x  2
B. f x   x   2
C. f x   16  8x
D. f x   2  4x
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x  32x  6  0 là : A.  3;  3 B.  ;  3
   3; C.  3;  3   D.  \ (-3;3)
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3  2x 2x  7  0  7 3  7 2   7   3  2 7  A.  ;  
B.   ;  C.  ;
     ; D. ;   2 2   2 3   2 2     3 2  
Câu 8. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  -1 2 
f x   0    x x
A. f x   x  1x  2 B. f x  1 
C. f x  1 
D. f x   x  1x  2 x  2 x  2
Câu 9 . Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  1  
f x     x  1 
A. f x   x   1
B. f x  
C. f x  10 
D. f x   x   1 x 12 x  1
Câu 10. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  0 2 
f x   0  0  x
A. f x   x x  2
B. f x   x  2
C. f x  
D. f x   x 2  x x  2 x  1
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình  0 2  x A.  1  ;2   B.  1;  2 C.  ;
 1  2; D.  1;  2   2
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh 2x  1  1  1  1   1 
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình  0 A. 2;  
B.   ;2 C. ;2   D. 2;    3x  6 2   2   2   2  
Câu 13. Điều kiện m đê bất phương trình m  1x m  2  0 vô nghiệm là
A. m Î 
B. m  
C. m  1;
D. m  2;
Câu 14. Điều kiện m đê bất phương trình  2
m  1x m  2  0 vô nghiệm là
A. m Î 
B. m  
C. m  1;
D. m  2; ìï 5 6
ïï x + > 4x + 7
Câu 15. Số nghiệm nguyên của hệ ï 7 í
A. 0 B. Vô số C. 4 D. 8 ï8x + 3 ïï < 2x + 25 ïïî 2
Câu 16. Cho 0  a b , Tập nghiệm của bất phương trình x aax b  0 là:  b   bA.  ;
 a    ;b B.  ;
    a; C.  ;
  b  a; D.  ;
 a    ; a   a  
Câu 17. Tim m để bất phương trình x m  1 có tập nghiệm S   3;     A.m  3 
B. m  4 C. m  2 
D. m  1
Câu 18. Tìm m để bất phương trình 3x m  5 x  1 có tập nghiệm S  2; là A. m  2  B. m  3  C. m  9  D. m  5   1
15x  2  2x  
Câu 19. Hệ bất phương trình 3 
có tập nghiệm nguyên là: 3x  14 2(  x  4)   2 A.  1 B.1;  2 C.  D.  1  2  x  4  0
Câu 20. Cho hệ bất phương trình 
. Giá trị của m để hệ bất phương trình vô nghiệm là:
mx m  2  0  2 2
A. 0  m B.m
C.m  0
D. Kết quả khác. 3 3 x   2m  2 
Câu 21. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất? 2 x m  1  A.1;  3 B. 1;  3  C.4;  3 D.
Câu22. Tập nghiệm của bất phương trình 4  3x  8 là  4   4   4  A.  ;    B.  ; 4   C.  ;  4  ;    4;   3  D.     3   3  
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 3 £ x + 12
A. ;15 B. 3;15  
C. ;3
D. ;3  15;   
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 2x - 1 > 2 là x - 1 3
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh æ ö æ ö æ3 ö A. (1;+¥) B. 3 ç ç ÷ ç ; ÷ -¥ ÷ È C. 3 ç ÷ D.ç ;1÷ ç ÷ (1;+¥) ç ; ÷ +¥ ç ç ÷ ç ÷ è 4÷ø çè4 ÷ø çè4 ÷ø
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
3x  4y  12  0 
Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình :  x y  5  0  x  1  0 
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. M 1;3
B. N 4;3
C. P 1;5 D. Q 2; 3  
Câu 2. Cặp số 1; 1
  là nghiệm của bất phương trình
A. x y  2  0 B. x
  y  0
C.x  4y  1 D. x
  3y  1  0 x 1  0 
Câu 3. Cho x; y thỏa y 1 0
Khi đó M=2x+y lớn nhất bằng? 
x y  3  0 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 4. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140kg chất A và 9kg chất B. Từ mỗi tấn
nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20kg chất A và 0,6kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại
II giá 3 triệu đồng, có thể chiết suất được 10kg chất A và 1,5kg chất B. Hỏi chi phí mua nguyên vật liệu ít nhất bằng
bao nhiêu, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không
quá 9 tấn nguyên liệu loại II? A. 20 B. 30 C. 32 D. 40
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Câu 1. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  1 2 
f x   0  0 
A. f x  2
x  3x  2 B. f x  2
x  3x  2 C. f x   x   1  x
  2 D. f x  2  x
  3x  2
Câu 2. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  1 2 3 
f x   0  0  0 
A. f x   x   2
3 x  3x  2
B. f x     x  2 1
x  5x  6
C. f x   x   2 2 x   4x  3
D. f x   1  x 2  x 3  x
Câu 3. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  1 2 3 
f x   0  0  0 
A. f x   x   2
2 x  4x  3
B. f x   x   2 1
x  5x  6
C. f x   x  13  x 2  x
D. f x     x  2 3
x  3x  2 x  3x  10
Câu 4. Khi xét dấu biểu thức f x  2  ta có 2 x  1 4
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
A. f x   0 khi 5  x  1
 hay 1  x  2 B. f x   0 khi x  5
 hay 1  x  1 hay x  2
C. f x   0 khi 5  x  2
D. f x   0 khi x  1 
Câu 5. Cho các mệnh đề
I Với mọi x  1;4   , f x  2
x  4x  5  0
II Với mọi x   ;
 4  5;10 ,g x  2
x  9x  10  0
III h x  2
x  5x  6  0 Với mọi x  2;  3  
A. Chỉ mệnh đề III đúng
B. Chỉ mệnh đề IvàII đúng
C. Cả ba mệnh đề điều sai
D. Cả ba mệnh đề điều đúng
Câu 6. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x  1 2 3 
f x  + 0   0 +
g x    0  
f x   0    0  g x f x  2 x  4x  3 f x  2 x  4x  3
f x  x  2x  1 f x  2 x   4x  3 A. B. C. D. g x  2 x  4x  4 g x x  2 g x x  3 g x  2  x
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x  4x  3  0 là A.  ;  3   1  ;   
B. 3; 1 C.  ;
 1  3;     D.  3;  1    
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x   x  6  0 là A.  ;
 2  3;     B. C.  ;
 1  6;     D.  2;  3  
Câu . Bất phương trình có tập nghiệm (2;10) là A. 2
x - 12x + 20 > 0 B. 2
x - 3x + 2 > 0 C. 2
x - 12x + 20 < 0 D. (x - )2 2 10 - x > 0
Câu 9. Tìm m để f x  2
x  m  2x  8m  1 luôn luôn dương A. 0;28 B.  ;
 0  28; C.  ;  0  2  8;    D. 0;28  
Câu 10. Tìm m để f x  2
mx  2 m  1x  4m luôn luôn dương  1     1 
A.  1;  B.    1
; 1   ; C. 0;
D.  ; 3   3   3  
Câu 11. Tìm m để f x  2  2
x  2 m  2x m  2 luôn luôn âm A. 0;2 B.  ;
 0  2; C.  ;  0  2  ;    D. 0;2  
Câu 12. Tìm m để f x  2
mx  2 m  1x  4m luôn luôn âm  1     1 
A.  1;  B.    1
; 1   ; C.  ;  1  
D.  ; 3   3   3  
Câu 13. Tìm m để 2
x mx m  3  0 có tập nghiệm là 
A. 6;2 B.  ;  6
   2; C.  6;  2   D.  ;  6  2  ;    5
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
Câu 14. Tìm m để 2
mx  4 m  1x m  5  0 vô nghiệm  1   1   
A.  1;  B. 1;     C.  ;  0 D.  1 ;
 1   ;     3   3   3  
Câu 15. Tìm m để 2
2x  2 m  2x m  2  0 có hai nghiệm phân biệt  1     1   A. 0;  B.   1 ; 0   ; C. 0;   D.  1 ;  0  ;     2   2   2   2  
Câu 16. Tìm m để m   2
4 x  2 m  1x  1  2m  0 vô nghiệm A. B.
C. 4; D.  ;  4
Câu 17. Tìm m để f x  2
x  2 m  1x m  2  0 x   0;1   A.  ;2  
B. 1; C. D. 1;2 2 x
  7x  6  0
Câu 18. Tập nghiệm của hệ  là A. 1  ;3        2
x  8x  15  0   B. 5;6   C. 1;3 5;6    
D. Kết quả khác  2 x
  4x  3  0
Câu 19. Tập nghiệm của hệ 
là A. 1;3 B. 3;5 C.2;5 D.  2;
 1  3;5 x  2  x  5  0
Câu 20. Hệ bất phương trình sau vô nghiêm ì ì 2 ï 2 x ï - 2x £ 0 x - 4 > 0 ï ì ï ì 2 x ï - 5x + 2 < 0 ï x -1 £ 2 A. ï ï ï í B. ïí C. ïí D. í 2
ï x + 1 < 3x + 2 1 1 2 ï ï ï ï ïî ï < x + 8x + 1 £ 0 2x + 1 £ 3 ï ï ï ïîx + 2 x + 1 ïî ïî
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2
(x 1)(x  4)  5 x  5x  28 là [  2; 4) B. (; 4] C. ( ;  5) D. (9; 4)  7   7 
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình x  2x  7  4 là A. 1;2 B.  ;2 
C. 4;9 D.  ;9 2       2 
Câu 23. Tập nghiệm của phương trình 3  2x  2  x x  2  x là A.(1;2) B.1;2 C.  ;1  D.   ;1 
Câu 24. Bất phương trình 2
x  5x  3  2x  1 có tập nghiệm là A.(1; ) +¥ . B. 1   2 1   ;1 .   C.  ;  1;   . D. 2;    1 .  2   3 2  2 x   2x  5
Câu 25: Với giá trị nào của m để bất phương trình
 0 nghiệm đúng với mọi x? 2 x mx  1 A. 2;2  
B. 2;2 C.  ;  2  2  ;   
D. Kết quả khác
Câu 26. Để giải bất phương trình 4 3 2
x  3x  2x  0 , một học sinh lập luận ba giai đoạn như sau: 1 Ta có: 4 3 2 2 2
x  3x  2x  0  x (x  3x  2)  0 2 Do 2 2 2 2 x  0 neân x
(x  3x  2)  0  x  3x  2  0 x  1 3 2
x  3x  2  0   2 Suy ra x
 3x  2  0  1  x  2 x   2
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: 1;2
Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào? 6
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
A. Sai từ 3 B. Lập luận đúng C. Sai từ 2 D. Sai từ 1
Câu 27. Cho phương trình bậc hai 2
x  2mx m  2  0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
B. Phương trình luôn vô nghiệm.
C. Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2.
D. Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
Câu 28. Tìm m để bất phương trình 2 2
x  2mx m  2m  4  0 vô nghiệm
A. m  2
B. m  2
C. m  2
D. m  2 2  x   5x  4  0
Câu 29. Tìm m để hệ bất phương trình  có nghiệm duy nhất 2
x  (m  1)x m  0 
A. m  1
B. m  2 C. m  1 
D. m  4
Câu 30. Tìm m để bất phương trình 2
mx  2(m  1)x m  1  0 nghiệm đúng với mọi x
A. m  1
B.m  1
C.1  m  3 D. Kết quả khác THỐNG KÊ
Câu 1. Tỉ số giữa tần suất và kích thước mẫu được gọi là
A. Mốt B. Phương sai C. Tần suất D. Số trung vị
Câu 2. Cho mẫu số liệu 10,8,6, 2, 
4 .Độ lệch chuẩn của mẫu là A. 2,8 B. 8 C. 6 D. 2,4
Câu 3. Cho dãy số liệu thống kê:11,13,14,15,12,10.Số trung bình cộng của dãy thống kê trên bằng
A. 13,5 B. 12 C. 12,5 D. Đáp số khác
Sử dụng giả thiết sau cho câu 4, câu 5, câu 6
100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi toán ( thang điểm là 20 ) . Kết quả cho trong bảng sau: Điểm (x) 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Tần số (n ) 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2
Câu 4. Trung bình cộng của bảng số liệu trên là : A. 15 B. 15,23 C. 15,50 D. 16
Câu 5. Số trung vị của bảng trên là : A. 14,23 B. 15,28 C. 15,50 D. 16,50
Câu 6. Mốt của bảng số liệu trên là :A. 19 B. 9 C. 16 D. 15,50
Câu 7. Điều tra về chiều cao cua3 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Độ lệch chuẩn A. 0,78 B. 1,28 C. 2,17 D. 1,73
Câu 8. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40
Mốt của dấu hiệu?A. M0= 40 B. M0= 18 C. M0= 6
D. Không phải các số trên
Câu 9. Cho bảng phân bố tần số rời rạc x 2 3 4 5 6 Cộng i n 5 15 10 6 7 43 i
Mốt của bảng phân bố đã cho là:A. Số 2 B. Số 6 C. Số 3 D. Số 5
Câu 10. Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng 7
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Số trung vị là? A. 5 B. 6 C. 6,5 D. 7. LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được
trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy   3,1416 ) A. 22054cm B. 22043cm C. 22055cm D. 22042cm
Câu 2: Xét góc lượng giác  ;
OA OM    , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó
M thuộc góc phần tư nào để tan, cot cùng dấu A. I và II. B. II và III. C. I và IV. D. II và IV.
Câu 3: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của
kim đồng hồ, biết sđ Ox OA 0 0 ,
 30  k360 , k . Khi đó sđ  , OA AC  bằng: A. 0 0
120  k360 , k  B. 0 0 45 
k360 ,k C. 0 0
135  k360 , k D. 0 0
135  k360 ,k
Câu 4: Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ  0 0
AM  30  k 45 , k ? A. 6 B. 4 C. 8 D. 10  3
Câu 5: Biểu thức A  sin(  x)  cos(  x)  cot(2  x)  tan(
x) có biểu thức rút gọn là: 2 2
A. A  2 sin x .
B. A  2sin x C. A  0 .
D. A  2 cot x . Câu 6: Biểu thức 8 6 2 4 2 2 2 2
A  sin x  sin x cos x  sin x cos x  sin x cos x  cos x được rút gọn thành : A. 4 sin x . B. 1. C. 4 cos x . D. 2. 3 3
Câu 7: Giá trị của biểu thức 0 0 0 0
tan 20 + tan 40 + 3 tan 20 .tan 40 bằng A. . B. . C. - 3 3 3 .D. 3 .
Câu 8: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o  tan 60 . o
B. cos 45o sin 45 .o
C. sin 60o  sin 80 .
o D. cos35o  cos10 .o 1 1
Câu 9: Giả sử (1 tan  )(1 tan  )  2 tann x x
x (cos x  0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 10: Biểu thức thu gọn của
sin 2a + sin 5a -sin 3a A =
là A. cos a .
B. sin a .
C. 2 cos a . D. 2sin a . 2
1+ cos a - 2sin 2a 2sin  3cos 7 7 9 9
Câu 11: Cho tan   3 . Khi đó
có giá trị bằng :A. . B.  . C. . D.  . 4sin  5cos 9 9 7 7    1  1 3  3
Câu 12: Cho tan  2      
 thì cos có giá trị bằng :A. . B. . C. . D. .  2  5 5 5 5
Câu 13: Đẳng thức nào sau đây là đúng ? A. 4 4 2 2
sin x  cos x 1 2sin xcos . x B. 4 4
sin x  cos x  1. C. 6 6 2 2
sin x  cos x 13sin xcos . x D. 4 4 2 2
sin x  cos x  sin x  cos x. 3 1 7 7 1
Câu 14: Cho sin  . Khi đó cos 2 bằng: A. . B. . C.  . D.  . 4 8 4 4 8     sin .cos  sin cos 3 3
Câu 15: Giá trị biểu thức 15 10 10 15 là A. -
B. -1 C. 1 D. 2  2  2 2 cos cos  sin .sin 15 5 15 5
Câu 16: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 8
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
4) sin2x = 2cosxcos( –x) 2 A. Chỉ có 1) B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3) D. Tất cả   Câu 17: Biết 5 3  sin a  ; cos b
(  a   ; 0  b  ) Hãy tính sin(a b) . A. 0
B. 63 C. 56 D. 33 13 5 2 2 65 65 65  2 x 1 x 1 1 x 1
Câu 18: Nếu  là góc nhọn và sin 
thì tan a bằng A. B. 2 x 1 C. D. 2 2x x  1 x x
Câu 19: Với giá trị nào của x
n thì đẳng thức sau luôn đúng 1 1 1 1 1 1  
 cos x  cos , 0  x  . 2 2 2 2 2 2 n 2 A. 4. B. 2. C. 8. D. 6. 1 
Câu 20: Cho a = và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y  (0; ), thế thì x+y bằng: 2 2     A. B. C. D. 3 6 4 2 1 3 10 5 6 3 10 5 6
Câu 21: Cho cos 2a  . Tính sin 2a cos a B. C. D. 4 A. 8 16 16 8
Câu 22: Biểu thức thu gọn của biểu thức  1  B  1 .tan  
x là A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x .D. sin x .  cos2x  Câu 23: Ta có 4 a 1 sin   cos 2 b x x  cos 4x với ,
a b  . Khi đó tổng a b bằng :A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. 8 2 8
Câu 24: Ta có sin8x + cos8x = a b cos 4  c x
cos x với a,b   . Khi đó a  5b cbằng: 64 16 16 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 2  Câu 25: Tính 3tan   tan C  , biết tan  2 . A. 2 B. 14 C. 2 D. 34 2 2  3tan  2 1     1 1 6 1
Câu 26: Cho sina = với 0    , khi đó cos     bằng A.
- .B. 6  3.C.
 3.D. 6  . 3 2  3  6 2 6 2 3 3 23 7 23 Câu 27: Cho cos a a a  .Tính cos cos A. B. B C. D. 4 2 2 16 16 8  3 
Câu 28: “ Với mọi , sin   ...  
”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu …?  2  A. cos B. sin  C.  cos D. sin sin xa
Câu 29: Với a ≠ k, ta có cos .c a os 2 .c a os 4 . a ..cos 16a  Khi đó tích .
x y có giá trị bằng .s x in ya A. 8. B. 12. C. 32. D. 16.
Câu 30: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x ? 2 4 2 4 A. cosx+ cos(x+ )+ cos(x+ ) B. sinx + sin(x+ ) + sin(x+ ) 3 3 3 3 2 4 2 4 C. cos2x + cos2(x+ ) + cos2(x+ ) D. sin2x + sin2(x+ ) + sin2(x- ) 3 3 3 3 9
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh 3 5 3 Câu 31: Giả sử 6 6
cos x  sin x a b cos 4x với a,b   . Khi đó tổng a b bằng: A. . B. . C. 1. D. . 8 8 4
Câu 32: Cho cos120 = sin180 + sin0, giá trị dương nhỏ nhất của  là A. 35 . B. 42 .
C. 32 . D. 6 . 1
Câu 33: Cho  là góc thỏa sin 
. Tính giá trị của biểu thức A  (sin 4  2sin 2 ) cos 4 225 15 A. 15 . B.  . C. 225 . D.  . 8 128 128 8
Câu 34: Tính giá trị của biểu thức P  (13cos2)(2  3cos2) biết 2 sin  3 50 47 A. 49 P  . B. P  . C. 48 P  . D. P  . 27 27 27 27
sin x  sin 3x  sin 5 Câu 35: Biểu thức x A
được rút gọn thành: A.  tan 3x . B. cot 3x . C. cot x .D. tan 3x .
cos x  cos3x  cos 5x
Câu 36: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosx B. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y Câu 37: Cho tam giác A B C
ABC có sin A  sin B  sin C a b cos cos cos
. Khi đó tổng a b bằng: 2 2 2 A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 38: Cho tam giác ABC thỏa mãn cos 2 A  cos 2B  cos 2C  1 thì :
A. Tam giác ABC vuông B. Không tồn tại tam giác ABC C. Tam giác ABC đều
D. Tam giác ABC cân
Câu 39: Cho tam giác ABC . Tìm đẳng thức sai:
A. cot A  cot B  cot C  cot A .cot B .cot C B. A B C A B C A B C 0 tan tan tan tan .tan .tan ( , ,  90 ) 2 2 2 2 2 2 A B B C C A C. cot .
A cot B  cot B. cot C  cot C . cot A  1 D. tan .tan  tan .tan  tan .tan  1 2 2 2 2 2 2
Câu 40: Điền vào chỗ trống ……………
A.Giá trị lớn nhất của 2
A  2sin  sin   3 là…………………….
B.Giá trị nhỏ nhất của 2 B  2 o
c s  sin   3 là……………………..
C.Giá trị nhỏ nhất của C  os
c 2  2sin  3 là……………………..
D.Giá trị lớn nhất của D  3 o
c s2  sin 2  3 là……………………..
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC 9
Câu 1: Cho tam giác ABC có 0
B =135 ; AB = 2 và BC = 3 . Tính cạnh AC bằng? A. 5 . B. 17 . C. 5 .D. . 4
Câu 2: Cho tam giác ABC có AB = 2;BC = 4 và AC = 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 1
A. cos A = - . B. Diện tích 3 15 S = . C. Trung tuyến 10 AM = . D. Đường cao 3 15 AH = . 4 ABC 4 2 16
Câu 3: Cho tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là 3;5;7 . Góc lớn nhất có giác trị gần với số nào nhất? A. 0 110 . B. 0 115 . C. 0 135 . D. 0 120 .
Câu 4: Cho tam giác ABC có H là chân đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC biết AH =12 ; a BH = 6a và
CH = 4a . Tính số đo góc  BAC bằng? A. 0 90 . B. 0 30 . C. 0 45 . D. 0 60 .
Câu 5: Cho tam giác ABC có 0
A =120 và AB = AC = a , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 5BM = 2BC . Tính 2 cạnh a a a a AM bằng? A. 17 . B. 5 . C. 2 2 . D. . 3 3 3 3 10
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
Câu 6: Cho tam giác ABC có 0 A = 75 và 0
B = 45 ; AC = 2 . Tính AB bằng? A. 2 .B. 6 .C. 6 . D. 6 . 2 2 2
Câu 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R và AB = ;
R AC = R 2 . Tính góc A biết nó là góc tù? A. 0 135 . B. 0 150 . C. 0 120 . D. 0 105 .
Câu 8: Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 2
b + c = 2a . Trung tuyến BM bằng? A. c 3 . B. c 3 . C. c 3 . D. c 3 . 2 3 5 4
Câu 9: Cho tam giác ABC có 0
C = 30 và BC = 3; AC = 2 . Tính cạnh AB bằng? A. 3 . B. 1. C. 10 . D. 10.
Câu 10: Cho  ABC có 3 cạnh a = 3, b = 4, c= 5. Diện tích  ABC bằng: A.6 B. 8 ` C.12 D.60
Câu 11: Cho tam giác ABC có a = 6;b = 4 2 và c = 2 , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 3 . Tính độ dài
cạnh AM bằng? A. 9 . B. 3 . C. 8 . D. 3 3 . 1 3
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = 4; AC = 6;cos B = và cosC = . Tính cạnh BC bằng? 8 4 A. 5. B. 3 3 . C. 2. D. 7.
Câu 13: Cho tam giác ABC thỏa mãn 2 2 2
b + c = a + 3bc . Khi đó? A. 0 A = 30 . B. 0 A = 60 . C. 0 A = 45 . D. 0 A = 75 .
Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 3 và BC = 4 , gọi D là trung điểm của đoạn BC . Bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABD bằng? A. 4 6 R = . B. 4 3 R = . C. 4 6 R = . D. 2 6 R = . 9 9 3 3
Câu 15: Cho tam giác ABC có 2 2 2
b - bc + c = a . Giá trị góc A bằng? A. 0 A = 30 . B. 0 A = 90 . C. 0 A = 60 . D. 0 A =120 .
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG, ĐƯỜNG TRÒN , E LIP
Câu 1 Cho đường thẳng d có phương trình : 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d. A.(2; ) 1 B. (2;- ) 1 C. (1; ) 2 D. (1;- ) 2 x  5 
Câu 2 Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): t
Ph.trình nào là ph.trình tổng quát của (d)? y  9   2t A. 2x + y -1= 0
B. 2x + y +1= 0 C. x + 2y + 2 = 0
D. x + 2y -2 = 0 x  2   3
Câu 3 Đường thẳng d : t  có 1 VTCP là :A.(4;- ) 3 B. (4; ) 3 C. (-3; ) 4 D. (-3;- ) 4
y  3  4t
Câu 4 Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0 : x  x  2 x  3  x  A. t t t  B.  C.  D.  y  2  ty ty 1 ty  3  t
Câu 5 Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2);B(5;6) là:     A. n  (4;4) B. n  (1;1) C. n  ( 4  ;2) D. n  ( 1  ;1)    
Câu 6 Hệ số góc của đường thẳng () : x 5 3t  là: A. 1 B.  3 C. 4 D. 4  y  9   t 3 3 3
Câu 7 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)
A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0 C. 3x − y + 6 = 0 D. −x + 3y + 6 = 0
Câu 8 Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ? 11
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh æ 3ö æ 3ö æ 3ö A. ç- ç 1; ÷÷ æ ö 1; ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç B. 4 ç ÷ C. D. - ç 1;- ÷ 4÷ è ø - ç 1;- ÷ ç ç ÷ 3÷ ç ÷ è ø 4÷ è ø 4 è ø 
Câu 9 Ph.trình tham số của đ.thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP u =(1;–4) là: x  2   3 x  2   3 x 1 2 x  3  2 A. t t t t  B.  C.  D.  y 1 4t
y  3  4ty  4   3ty  4   t
Câu 10 Cho 2 điểm A(1 ; −4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 3x + y + 1 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x − y + 4 = 0 D. x + y − 1 = 0
Câu 11:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
A. x y 1
B.  x y 1 C. x y 1 D. x y 1 5 3 5 3 3 5 5 3
Câu 12: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng : 2x+3y–2=0? A. x–y+3=0 B. 2x+3y–7=0
C. 3x–2y–4=0 D. 4x+6y–11=0
Câu 13 : Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(−1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng có
phương trình 2x − y + 4 = 0. A. x + 2y = 0
B. x −2y + 5 = 0 C. x +2y − 3 = 0 D. −x +2y − 5 = 0
Câu 14: Cho △ABC có A(1 ; 1), B(0 ; −2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 7x +7 y + 14 = 0 B. 5x − 3y +1 = 0 C. 3x + y −2 = 0 D. −7x +5y + 10 = 0
Câu 15: Cho △ABC có A(2 ; −1), B(4 ; 5), C(−3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0 B. −3x + 7y + 13 = 0 C. 7x + 3y +13 = 0 D. 7x + 3y −11 = 0
Câu 16 :PT nào dưới đây là PT tham số của đường thẳng 2x  6y  23  0 .
x  5  3t     
x  5  3t x 5 3t  1 x   3 A.  t  11 B.  11 C.  11 D.  2 y   t       y t 2 y t    2  2 y  4  t
Câu 17 : Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : △1 : x − 2y + 1 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.
A. Song song. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. x  4  2
Câu 18 Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng : t △1: 
và △2 : 3x + 2y -14 = 0 y 1 3t
A. Song song nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc. C. Trùng nhau. D. Vuông góc nhau. ì
Câu 19: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây : △ ïx = + t ï 1: 22 2 í
và △2 : 2x + 3y -19 = 0 . ïy = 55+5t ïî A. (10 ; 25) B. (−1 ; 7) C. (2 ; 5) D. (5 ; 3)
Câu 20 : Tìm m để hai đường thẳng sau đây song song ? △1: x +( 2 2 m + )
1 y -3 = 0 và △2 : x + my -100 = 0 . A. m = 1 hoặc m = 2
B. m = 1 hoặc m = 0 C. m = 2 D.m = 1 x  2  3
Câu 21: Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc : △ t
1 : 2x - 3y + 4 = 0 và △2 :  y 1 4mt 9 9 1 1 A. m =  B. m = - C. m = D. m = - 8 8 2 2 x  2  2
Câu 22: Định m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau ? △ t
1 : 2x - 3y + m = 0 và △2 :  y 1 mt 4 A. m = −3 B. m =1 C. m Î Æ D. m = . 3
Câu 23 : Cho đường thẳng (d): 2x+y–2=0 và điểm A(6;5). Điểm A’ đối xứng với A qua (d) có toạ độ là: A. (–6;–5) B. (–5;–6) C. (–6;–1) D. (5;6)
Câu 24:Tı́nh góc giữa hai đ. thẳng Δ1: x + 5 y + 11 = 0 và Δ2: 2 x + 9 y + 7 = 0 A. 450 B. 300
C. 88057 '52 '' D. 1013 ' 8 '' 12
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh ìïx = 2 +3t 1 16
Câu 25: Khoảng cách từ điểm M(15 ; 1) đến △ : ïí là : A. 10 B. C. D. 5 ïy = t ïî 10 5
Câu 26: △ABC với A(1 ; 2), B(0 ; 3), C(4 ; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng : 1 3 A. 3 B. 0,2 C. D. . 25 5
Câu 27: Tính diện tích △ABC biết A(2 ; −1), B(1 ; 2), C(2 ; −4) : A. 3 B. 3 C. 1,5 D. 3 . 37
Câu 28: . Diện tích hình vuông có 2 cạnh nằm trên 2 đường thẳng (d): -2x+y-3=0 và (l):2x-y=0 là: 9 3 6 9 A. B. C. D. 5 5 5 25
Câu 29: Cho M (1;- )
1 và D : 3x + 4y + m = 0 . Tìm m > 0 để d (M,D) = 1
A. m = 9 . B. m = 9 . C. m = 6 .
D. m = -4 hoặc m = -16 .
Câu 30: Cho hai điểm A(3;2), B(- 2; 2). Phương trình đường thẳng d qua A và cách B một khoảng bằng 3 là:
A. 3x  4y 17  0, 3x  7 y  23  0
B. x  2y  7  0, 3x  7 y  5  0
C. 3x  4y 1  0, 3x  7 y  5  0
D. 3x  4y 17  0, 3x  4y 1  0
Câu 31: Đường thẳng ax + by - 3 = 0,a,b Î Z đi qua điểm M(1;1) và tạo với đường thẳng D : 3x -y + 7 = 0 một
góc 450. Khi đó, a - b bằng: A. 6 B. -4 C. 3 D. 1
Câu 32: Cho ba điểm A(3;2), B(-1;4) và C(0;3). Phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B,C là:
A. x y  5  0,3x  7 y  23  0
B. x y  5  0,3x  7 y  5  0
C. x  2 y  7  0,3x  7 y  5  0
D. x  2 y  7  0,3x  7 y  23  0
x  2  2t
Câu 33. Cho đường thẳng  : 
và điểm M(3;1). Tọa độ điểm A thuộc đường thẳng  sao cho A cách M
y  1 2t
một khoảng bằng 13 . A. 0;  1 ;1; 2   B. 0;  1 ;1; 2   C. 0;  1 ;1;2 D. 2;  1 ;1; 2    x  1 t
Câu 34. Cho hai điểm A(-1;2), B(3;1) và đường thẳng :  
. Tọa độ điểm C để tam giác ACB cân tại C.
y  2  t  7 13  7 13  13 7  A.  7 13   ;   B. ;    C.  ;   D. ;    6 6   6 6   6 6   6 6 
Câu 35. Phương trình đường thẳng đi qua A(-2;0) và tạo với đường thẳng d : x  3y  3  0 một góc 0 45 .
A. 2x y  4  0; x  2 y  2  0
B. 2x y  4  0; x  2 y  2  0
C. 2x y  4  0; x  2 y  2  0
D. 2x y  4  0; x  2 y  2  0
Câu 36. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng  : 2x y 1  0 . Tọa độ điểm N thuộc  sao
cho NP NQ lớn nhất.A. N (9; 19) B. N (1; 3) C. M (1;1) D. M (3;5)
Câu 37. Cho ba điểm A(1;1), B(2;0), C(3;4). Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B, C.
A. 4x y  3  0; 2x  3y 1  0
B. 4x y  3  0; 2x  3y 1  0
C. 4x y  3  0; 2x  3y 1  0
D. x y  0; 2x  3y 1  0
Câu 38. Cho hai điểm P(1;6) và Q(-3;-4) và đường thẳng  : 2x y 1  0 . Tọa độ điểm M thuộc  sao cho
MP+MQ nhỏ nhất. A. M (0; 1) B. M (2;3) C. M (1;1) D. M (3;5)
Câu 39. Cho A(0;4), B(3;2), N thuộc Ox, chu vi D ABN nhỏ nhất khi N có tọa độ:
A.(3;6) B.(2;0) C.(0;2) D. đáp số khác
Câu 40 : Hai cạnh hcn ABCD nằm trên 2 đường thẳng (d):4x-3y+5=0, (d’): 3x+4y-5=0,A(2;1).
Diện tích hcn ABCD bằng: A.1 B.2 C. 3 D.4 13
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh
Câu 41 : Phương trình nào sau đây không là pt đường tròn:
A.x2+y2 +2x+2y+10=0 B.3x2+3y2-x=0 C.(x+2)2+y2= 3 D.x2+y2= 0.1
Câu 42: Đtròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (d):3x+y-10=0 có ptrình:
A.x2+y2=1 B. x2+y2= -10 C. x2+y2= 10 D.x2+y2=10
Câu 43: Cho đường tròn (C): x2+y2+4y+3=0. Chọn CÂU Sai: A.
Tiếp tuyến tại A(0;-1) có phương trình:y+1=0 B.
Có 2 tiếp tuyến kẻ từ B(1;-1) đến (C) có phương trình là :x=1 và y= -1 C.
Có 2 tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): 4x-3y-1=0 D.
Không có tiếp tuyến nào kẻ từ E(1/2;-2) đến (C).
Câu 44. Số đường thẳng đi qua điểm M(4; 3) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 1 là: A. 0 B.1 C. 2 D. 3
Câu 45. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): x2 + y2 -2x - 4y - 3 = 0 là: A. x + y + 7 = 0 B. x + y - 7 = 0 C. x - y - 7 = 0 D. x + y - 3 = 0
Câu 47: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 -2 = 0 và đường thẳng d : x-y +2 =0. Đường thẳng d’ tiếp xúc với (C) và
song song với d có phương trình là :
A.x-y+4=0 B. x-y-2=0 C.x-y-1=0 D.x-y+1=0
Câu 48: Cho đường tròn (C) : (x-3)2+(y+1)2 =4 và điểm A(1;3) .Phương trình các tiếp tuyến với (C) vẽ từ A là :
A. x – 1=0 và 3x – 4y -15 = 0 B. x – 1=0 và 3x – 4y +15 = 0
C. x – 1=0 và 3x + 4y +15 = 0 D. x – 1=0 và 3x + 4y -15 = 0
Câu 49: Cho hai điểm A(1; 1); B(3; 5). Phương trình đường tròn đường kính AB là:
A. x2 + y2 - 4x - 6y + 8 = 0 B. x2 + y2 + 4x + 6y - 12 = 0
C. x2 + y2 - 4x + 6y + 8 = 0 D. x2 + y2 + 4x - 6y + 8 = 0
Câu 50: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1) : 2 2
x y  2  0 và (C2) : 2 2
x y  2x  0
A. (2 ; 0) và (0 ; 2). B. ( 2 ; 1) và (1 ;  2 ). C. (1 ; 1) và (1 ; 1). D. (1; 0) và (0 ; 1)
Câu 51: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  : x  2 y  0 và đường tròn (C) : 2 2
x y  2x  6 y  0 .
A. ( 0 ; 0) và (1 ; 1) B. (2 ; 4) và (0 ; 0) C. ( 3 ; 3) và (0 ; 0) D. ( 4 ; 2) và (0 ; 0) 2 2
Câu 52: Cho elip (E) : x y
1. Trong các điểm sau, điểm nào là tiêu điểm của (E)? 100 36 A. (10; 0) B. (6; 0) C. (4; 0) D. (- 8; 0) 2 2
Câu 53: Cho elip (E): x y
1. Tâm sai và tiêu cự của (E) là: 25 16 3 9 3 4 A. e =  ; 2c = 6 B. e = ; 2c = 18 C. e = ; 2c = 6 D. e = ; 2c = 8 5 5 5 5 12
Câu 54: Phương trình nào sau đây là phương trình elip có trục nhỏ bằng 10, tâm sai là 13 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y  1 B. x y  1 C. x y  1 x y D.  1 25 16 169 25 169 100 25 169
Câu 55: Lập phương trình chính tắc của elip có 2 đỉnh là (–3; 0), (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0), (1; 0) ta được : 2 2 2 2 2 2 2 2
A. x y 1 B. x y 1
C. x y 1 D. x y 1 9 1 8 9 9 8 1 9 14
Đề cương ôn tập học kì 2 lớp 10 – Trường THPT Đông Anh 15