Đề cương ôn tập môn lý thuyết xác xuất thống kê | Học viện phụ nữ Việt Namất thống kê

Đề cương môn LTXSTK I.
CÂU HỎI ĐÚNG
1. Quy luật không – một – A(P)
1. Công thức nào dưới đây là công thức tính phương sai trong quy luật 01 A. V(X)=pq B. V(X)=p(1-q) C. V(X)=p(1+q) D. V(X)=
2. Quy luật 01 nhận các giá trị nào sau đây A. X=(1,2) B. X=(0,1) C. X=(4,5) D. X=(2,3)
3. Độ lệch chuẩn trong quy luật 01 có công thức A. B. C. D.
4. Ký hiệu của quy luật 0 1 A. B(n,p) B. M(N,n) C. U(a,b) D. A(p)
5. Bảng phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên X có phân phối không - một: A. X 0 1 P q q B. X 0 1 P p p C. X 0 1 P p q D. X 0 1 P q p
2. Quy luật nhị thức – B(n.p)
1. Kỳ vọng và phương sai của phân phối nhị thưc B(n,p) lần lượt là: A. p, p(1-p) B. np, np(1-p) C. np(1-p), np D. np(1-p),p
2. Lập bảng phân phối : 6-7 7-8 8-9 9-10 Tần số 5 12 10 14
Trong lớp số học sinh từ 7->10 chiếm bao nhiêu % ? A. 80.06% B. 87,80% C. 78,80% D. 89,10%
3. Một phân xưởng có 5 máy hoạt động độc lập nhau, xác suất để mỗi máy
bị hỏng trong khoảng thời gian T đều bằng 0,1. Gọi X là số máy bị hỏng
trong khoảng thời gian T. Tìm xác suất để trong khoảng thời gian T:
Câu 1: Có hai máy bị hỏng A: 0,0729 B: 0,0829 C: 0,07 D: 0,063
Câu 2: Có không quá 1 máy bị hỏng A: 0,8742 B: 0,91854 C: 0,9004 D: 0,7853 Câu 3: Tìm E(x) A: 0,5 B: 0,75 C: 0,33 D: 0,25 Câu 4: Tìm Var(x) A: 0,25 B: 0,36 C: 0,45 D: 0,55 Câu 5: Tìm Mod(x) A: 1 B: 2 C: 0 D: 0,4
4. Công thức tính tần suất: a) Tần suất =
b) Tần suất = Tần số x Tổng số phần tử
c) Tần suất = Tần số + Tổng số phần tử
d) Tần suất = Tần số - Tổng số phần tử
5. Ý nghĩa của kỳ vọng
a) Kỳ vọng nói lên giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên
b) Kỳ vọng nói lên phương sai của biến ngẫu nhiên
c) Kỳ vọng nói lên phương sai của biến liên tục
d) Kỳ vọng nói lên độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên
6. Công thức tính kỳ vọng a) E(x) = . + + +….+ b) E(x) = . + + +….+ c) E(x) = . + + +….+ d) E(x) = . + + +….+
3.Quy luật Poisson-P()
1. Kiểm tra ngẫu nhiên 4 sản phẩm từ một hiện hàng. Gọi Ai (i=1, 2, 3, 4)
là biến cố sản phẩm thứ I là sản phẩm loại 1. A1∩A2∩A3∩A4 là biến cố
A. Có ít nhất 1 sản phẩm không phải loại một
B. Có 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm loại một
C. Có 4 sản phẩm lấy ra đều không phải là sản phẩm loại một
D. Có không quá 1 sản phẩm loài một
2. Gọi A và B là hai biến cố bất kì, P( A+B) bằng a. P(A) b. P(B). C. PCA) + P(B). d. PCA) + P(B) – P(AB)
Câu 3. Chọn câu trả lời đúng
a.Kỳ vọng của một hằng số là chính nó E(5)=5
b.Hiệu của kỳ vong E(x-5)= E(x) + E(5)
c.Tổng của kỳ vọng. E(x + 5) = E(x)-E(5) d.E(X)=0
4: Tung 1 con xúc xắc lấy mặt lẻ a. 1/5. C.1/6 b. 2/5 d. 1/2
5. Lấy ngẫu nhiên 2 sản phẩm loại một và 3 sản phẩm loại hai. Tính xác suất
để lấy được sản phẩm loại một a.1/7 b.2/5 c.3/5 d.4/5
4.QUY LUẬT SIÊU BỘI M(N,n)
Câu 1. Theo quy luật siêu bôi kì vọng toán A. B. C. D.
Câu 2. Chọn đáp án đúng A. B. C. D.
Câu 3. Hệ số hiệu chỉnh trong quy luật siêu bội A. B. C. D.
Câu 4. Khi tỷ số là rất nhỏ tức là A. B. C. D.
Câu 5. Trong một cửa hàng bán 100 bóng đèn trong đó có 5 bóng hỏng mà không
kiểm tra thì không thể xác định được . Một vị khách chọn ngẫu nhiên 2 loại bóng .
Xác suất để vị khách đó mua được 2 loại bóng tốt A.0,6 B.0,13 C.0,9 D.0,8
5.QUY LUẬT PHÂN PHỐI ĐỀU X ~ U[a,b]
Câu1. Định nghĩa phân phối đều trên đoạn là:
A. Biến ngẫu nhiên liên tục X nếu hàm mật độ X :
B. Biến ngẫu nhiên liên tục X nếu hàm mật độ X :
C. Biến ngẫu nhiên liên tục X nếu hàm mật độ X :
D. Biến ngẫu nhiên liên tục X nếu hàm mật độ X :
Câu 2. Công thức tính phương sai của quy luật phân phối đều A. (b-a)2 /12 B. (a-b)2/12 C. (a-b)/12 D. (b-a)/12
Câu 3. Công thức của kỳ vọng là A. (a+b)/4 B. (a+b)2 C. (b-a)/3 D. (a-b)/2
Câu 4. ký hiệu X ~U [a,b] sẽ dùng nếu mật độ của X có dạng
A, f(x) { 1 / (a+b) khi x ∈ (a,b) 0 khi x ∉ (a,b)
B, f(x) { 1 / (a-b) khi x ∈ [a,b] 0 khi x ∉ (a,b)
C, f(x) { 1 /(b-a) khi x ∈ [a,b] 0 khi x ∉ (a,b)
D, f(x) { 1 / (b-a) khi x ∈ [a,b] 0 khi x ∉ [a,b]
Câu 5. Mệnh đề phương sai A, σ2 2 x = ( b-a ) / 24 B, σ2 2 x = ( b-a ) / 6 C, σ2 2 x = ( b-a ) / 12 D, σ2 2 x = ( b-a ) / 2
6.QUY LUẬT PHÂN PHỐI LŨY THỪA
Câu 1: Tính chất của hàm mật độ xác suất là ? A. F(x) = 1-e B. F(x) = C. F(x) = 1- D. F(x) = 1-
Câu 2. Kỳ vọng của quy luật phân phối luỹ thừa ? A. E(x) = 1 B. E(x) = C. E(x) = D. E(x) =
Câu 3. Cho hàm mật độ xác suất: Tìm kỳ vọng toán: A. E(x) =3 B. E(x) = C. E(x) =-3 D. E(x) =
Câu 4. Cho hàm mậy độ xác suất: Tìm phương sai: A. V(x)==0,0625 B. V(x)= = 0,25 C. V(x)= D. V(x)=-
Câu 5. Cho hàm mậy độ xác suất: Tìm độ lệch chuẩn: A. = 0,25 B. 0,25 C. 0,0625 D. = 0,0625
7. Quy luật phân phối chuẩn- N (σ)
Câu 1: Tuổi thọ của một loại sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn
với tuổi thọ trung bình là 1000 (giờ) và độ lệch chuẩn là 10 (giờ). Một sản
phẩm được bảo hành miễn phí nếu sản phẩm hỏng trước 983,55 (giờ). Tỷ lệ
sản phẩm nhà cung cấp phải bảo hiểm miễn phí là: A. 0,05 B.0,15 C. 0,2 D. 0,12
Câu 2: Điểm tổng kết của một môn học tuân theo quy luật phân phối chuẩn
với trung bình là 6 điểm và độ lệch chuẩn là 2 điểm. Thí sinh được xếp loại
giỏi nếu có điểm tổng kết từ 8,5 trở lên, xếp loại khá nếu điểm tổng kết từ 7
đến 8,5. Tỷ lệ thí sinh của trường xếp loại khá giỏi là: A. 2,203 B. 0,32 C. 0,25 D. 0,15
Câu 3: Biến ngẫu nhiên X với phân phối nhị thức X ∼ B (2n; p) với kích cỡ
mẫu 2n lớn và p khá nhỏ. Người ta thường xấp xỉ phân phối X bằng phân phối nào?
A. Phân phối Poisson X ∼ P (np)
B. Phân phối nhị thức X ∼ B
C. Phân phối nhị thức X ∼ B(n; p)
D. Phân phối Poisson X ∼ P (2np)
Câu 4: Đồ thị của hàm mật độ Gauss có hình dạng như thế nào?
A. Dạng hình chuông và đối xứng qua trục hoành
B. Dạng hình chuông và đối xứng qua trục tung
C. Dạng hình bán nguyệt và đối xứng qua trục tung
D. Dạng hình bán nguyệt và đối xứng qua trục hoành
Câu 5: Khẳng định nào sau đây không phải là một tính chất của phân phối chuẩn?
A. Giá trị kỳ vọng, trung vị và mod bằng nhau
B. Giá trị kỳ vọng của phân phối có thể là âm, bằng 0 hoặc dương
C. Phân phối có tính đối xứng
D. Độ lệch chuẩn phải bằng 1
8. Quy luật khi bình phương I.
Hãy chọn câu trả lời đúng trong quy luật
Câu 1.Biểu thức của quy luật khi bình phương? A.f(x)= B. f(x)= C. f(x)= D. f(x)=
Câu 2: Nếu và là các biến ngẫu nhiên độc lập cùng phân phối theo quy luật
khi bình phương với số bậc tự do tương ứng là n1 và n2 thì tổng của chúng là biến ngẫu nhiên: A. = + B. = - C. = D. = .
Câu 3.Gía trị tới hạn khi bình phương mức ký hiệu: A. B. C. D.
Câu 4.Khi số bậc n tự do tăng lên,quy luật khi bình phương sẽ xấp xỉ với quy luật nào? A.Phân phối nhị thức B.Phân phối đều C.Quy luật chuẩn
D.Quy luật phân phối chuẩn tắc
Câu 5.Nếu biến ngẫu nhiên phân phối theo quy luật khi bình phương với n
bậc tự do thì kỳ vọng toán là? A.E()=n B. E()=2n C. E()=3n D. E()=n2
9,Quy luật student-T(n)
Câu 1. Giá trị tới hạn Student bậc tự do 5 mức 0,05 và mức 0,1 A. 2,015 và 1,476 B. 3,365 và 4,032 C. 2.015 và 5,893 D. 2,015 và 4,032
Câu 2. Giá trị tới hạn Student bậc tự do 20 mức 0,025 và mức 0,01 A. 1,325 và 1,725 B. 2,086 và 2,528 C. 2,086 và 1,725 D. 2,528 và 2,845
Câu 3. Giá trị tới hạn Student bậc tự do 120 mức 0,025 A. 2,485 B. 63,657 C. 1,980 D. 2,660
Câu 4. Giá trị tới hạn Student bậc tự do 23 mức 0,1 và mức 0,05 A. 2,235 và 6,309 B. 5,782 và 3,450 C. 2,495 và 2,457 D. 1,319 và 1,714
Câu 5. Giá trị tới hạn Student bậc 11 mức 0,01 và mức 0,05 A. 2,718 và 3,106 B. 5,782 và 4,056 C. 7,520 và 63,065 D. 3,090 và 2,576
10.Quy luật Fisher-Snedecor-F(n1,n2)
Câu 1: Trong quy luật fisher-snedecor , E(F) được tính bằng công thức? A. E(F) = B. E(F) = C. E(F)= D. E(F)=
Câu 2: Trong quy luật fisher-snedecor. Cho F~F(2,14), hãy tính P(F(1,6)). A. P(F(1,6)) = 0.4567 B. P(F(1,6)) = 0.6372 C. P(F(1,6)) = 0.983 D. f0,05(20,15) = 2,336699
Câu 3: Dựa vào bảng phục lục sgk trang 619 Trong quy luật fisher-snedecor
với =0.01, ta thấy được giá trị tới hạn bằng ? A. 4.56 B. 5.2 C. 3.67 D. 6.4
Câu 4: Dựa vào bảng phục lục sgk trang 619 Trong quy luật fisher-snedecor
với =0.025, ta thấy được giá trị tới hạn bằng ? A. 2,131 B. 3,52 C. 2,78 D. 1,56
Câu 5: Dựa vào bảng phục lục sgk trang 619 Trong quy luật fisher-snedecor
với =0.05, ta thấy được giá trị tới hạn bằng ? A. 6.61 B. 5.79 C. 5.41 D. 1,56
II. CÂU HỎI SAI
1.Quy luật không – một – A(p)
Câu 1: Trong Quy luật không – một – A(p). Công thức nào không phải là công
thức tính phương sai ? A. V(X)=p.q B. V(X)=p.(1-p) C. V(X)=p.(p-1) D. V(X)=q.p
Câu 2: Trong Quy luật không – một – A(p) . X, Y là các biến ngẫu nhiên bất kỳ, k
là số thực. Khẳng định nào sau đây là sai: A. E(X+Y) = E(X) + E(Y) B.Var(kX) = k2Var(X) C. Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) D. E(kX) = k.E(X)
Câu 3: Trong Quy luật không – một – A(p), công thức nào sau đây không phải là
công thức tính độ lệch chuẩn trong quy luật không – một ?
A. � � = √�(�)= √�
B. � � = √�(�)= √�.�
C. � � = √�(�)= √�.�
D. � � = √�(�)= √�.(1−�)
Câu 4: Trong Quy luật không – một – A(p), không có công thức nào sau đây:
A. � � = √�(�)= √�.� B. V(X)=p.q C. E(X)=p D. E(X)=q
Câu 5: Gieo 1 xúc xắc đối xứng và cùng chất. Tìm quy luật phân phối xác xuất và
tham số đặc trưng của số lần xuất hiện 6 chấm. Chọn phương án sai? A. X~�(�=16) B. E(X)=16 C. V(X)=526 D. V(X)=536
2.Quy luật nhị thức- B(n,p)
Câu 1: Trong quy luật nhị thức – B(n,p), ta có mấy loại phân biệt biến ? A. 3 cách B. 4 cách C. 5 cách
D. 2 cách (định tính và định lượng)
Câu 2: Trong quy luật nhị thức – B(n,p), ý nghĩa của phương sai trong kinh tế nào là sai?
A. Phản ánh mức độ thành công
B. Phản ánh mức độ kém ổn định
C. Phản ánh mức độ rủi ro
D. Phản ánh mức độ biến động
Câu 3: Các công thức giải tích tổ hợp trong quy luật nhị thức – B(n,p)
A. Số chỉnh hợp: ��� = �!(�−�)!
B. Số hoán vị: �� = n!
C. Số tổ hợp: ��� = �!�!.(�−�)!
D. ��(x) = ���.��.(1−�)�−�
Câu 4: Trong quy luật nhị thức – B(n,p) đặc trưng của X [X⁓ B(n,p)] A. Kỳ vọng: E(x) = n.p B. Kỳ vọng: C(x) = n.q
C. Phương sai: V(x) = n.p.(1-p)
D. Độ lệch chuẩn: ��= √�.�(1−�) 3. Quy luật Poisson
Câu 1:Hạn chế trong phân phối poisson
A. Số lần thử nghiệm n có xu hướng đến vô cùng
B. Xác suất thành công (p) có xu hướng bằng 0
C. np= 1 tức là hữu hạn D. np= 1 tức là vô hạn Câu 2: Chọn câu sai:
a.Với mọi A có 0 ≤ P(A) ≤ 1
b.Với A,B bất kì có P(A+B)=P(A)+P(B)
c. Với A, � có �(�)=1-P(A)
d. Với A,B bất kỳ có P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
Câu 3: Đáp án nào sau đây sai về công thức Bernoulli? A. Px=. px.qn-x B. P x n-x x= .() . (1- C. Px= . D. Px= ( 1- ).(1-)….(1-) ..
Câu 4: Đâu không phải là đặc trưng của quy luật phân phối Poisson ? A. Kỳ vọng : E(X) B. Phương sai : V(X) C. Độ lệch chuẩn D. Khoảng biến thiên
Câu 5: Công thức poisson Px = với
A. e là cơ số của logarit B. x là biến 1,2
C. λ là tỉ lệ giá trị trung bình
D.x là một biến ngẫu nhiên poisson 4.Quy luật Siêu Bội
Câu 1: Quy luật siêu bội được kí hiệu: A. M B. N C. n D. X
Câu 2: X được gọi là ĐLNN có phân phối siêu bội với 3 tham số N,M,n A. X N( N,M,n) B. X H( N,M.n) C. X= H(N,M,n)
Câu 3: Xét 1 phần tử có N phần tử
A. M phần tử có tính chất A
B. N-M phần tử có tính chất A
C. N-M phần tử không có tính chất A Câu 4: =
A. X có thể bằng 0,1,….n B. N phần tử
C. M phần tử có tính chất A D. X>1
Câu 5. Theo quy luật siêu bội, công thức nào sau đây sai? A. B. C. D.