Đề cương ôn thi học kì 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn thi học kì 1 Toán 10 năm 2021 – 2022 trường THPT Việt Đức – Hà Nội; đề cương hướng dẫn nội dung kiến thức cần ôn tập và một số đề thi HK1 Toán 10 tham khảo.

33 17 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

28 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2021 – 2022
I. Nội dung chương trình:
• Đại số: Hàm số bậc hai, đại cương về phương trình, phương trình bậc nhất, bậc hai và một số
phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
• Hình học: Tích của một vec tơ với 1 số, trục và hệ trục tọa độ, tích vô hướng của hai vectơ.
II. Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút
III. Các đề ôn tập
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Cô Nguyễn Hồng Nhung
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Hàm số
( )
2
21y m x mx= − + −
(với
m
là tham số) là một hàm số bậc hai khi và chỉ khi
A.
2m
. B.
2m =
. C.
2m
và
. D.
0m
.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho vectơ
5u i j= − +
. Tìm tọa độ của vectơ
u
.
A.
( )
5; 1u =−
. B.
( )
5;1u =
. C.
( )
1;5u =−
. D.
( )
1;5u =
.
Câu 3. Phương trình
0ax b+=
có vô số nghiệm khi
A.
0, 0ab==
. B.
0, 0ab=
. C.
0a
. D.
0a =
.
Câu 4. Tập nghiệm
S
của phương trình
32
11
x
xx
=
−−
là:
A.
3
1; .
2
S

=


B.
1.S =
C.
3
.
2
S

=


D.
\ 1 .S =
Câu 5. Hai phương trình được gọi là tương đương khi
A. Chúng có cùng dạng phương trình. B. Chúng có cùng tập xác định.
C. Chúng có cùng tập hợp nghiệm. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 6. Cho hai vectơ
a
và
b
khác
0
. Biết rằng
a
ngược hướng với
b
và
2ba=
. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A.
2ab=−
. B.
2ab=
. C.
2ba=−
. D.
2ba=
.
Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.
2 1 0x −=
. B.
1
10
x
+=
. C.
2
1xx−=
. D.
12x −=
.
Câu 8. Số
2−
là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A.
2
2 5 2 0xx+ + =
. B.
2
2 5 2 0xx− + =
. C.
2
2 4 0x +=
. D.
2
20xx+=
.
Câu 9.
Đồ thị hàm số
2
6 10y x x= − +
có trục đối xứng là đường thẳng
A.
3x =
. B.
1y =
. C.
1x =
. D.
3y =
.
Câu 10. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
2
30xx−=
?
A.
2
2 3 2.x x x x+ − = + −
B.
2
11
3.
33
xx
xx
+ = +
−−
C.
2
3 3 3.x x x x− = −
D.
2 2 2
1 3 1.x x x x+ + = + +
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( ) ( )
5;6 , 2;10MN
. Tính
MN
.
A.
5
. B.
5
. C.
25
. D.
1
.
Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình
34
1
2
x
x
x
+
−=
+
là
A.
2x
. B.
2x
. C.
2x −
. D.
2x −
.
Câu 13. Tập nghiệm
S
của phương trình
2 1 3x −=
là:
A.
1;2S =−
. B.
2.S =
C.
1.S =−
D.
2;2 .S =−
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
( ) ( ) ( )
0;2 , 1;5 , 2; 1A B C −
. Tìm tọa độ
trọng tâm
G
của tam giác
ABC
.
A.
( )
1; 2G −−
. B.
( )
1;2G −
. C.
( )
1;2G
. D.
( )
1; 2G −
.
Câu 15. Tọa độ đỉnh
I
của parabol
( )
2
: 2 1P y x x= − + +
là:
A.
( )
2;1 .
B.
( )
1;2 .
C.
( )
1; 2−−
D.
( )
2; 7 .−−
Câu 16. Cho parabol
( ) ( )
2
:0P y ax bx c a= + +
có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị lớn nhất của hàm số là:
A.
3
. B.
2−
.
C.
0
. D.
2
.
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
ax b cx d
ax b cx d
ax b cx d
+ = +
+ = +
+ = − −
. B.
ax b cx d
ax b cx d
ax b cx d
+ = +
+ = +
+ = − +
.
C.
ax b cx d ax b cx d+ = + + = +
. D.
ax b cx d+ = − +
.
2
-4
-3
-2
-1
5
3
1
O
Câu 18. Cho tam giác
ABC
vuông cân tại
A
có
2AB =
. Tính
.AB AC
.
A.
4
. B.
42
. C.
0
. D.
22
.
Câu 19. Cho điểm
( )
;
oo
M x y
nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Số
o
x
là giá trị lượng giác nào của góc
MOx
=
?
A.
sin
. B.
cos
. C.
tan
. D.
cot
.
Câu 20. Tập nghiệm
S
của phương trình
2 3 5xx− = −
là:
A.
37
;.
24
S

=


B.
37
;.
24
S

=−


C.
73
;.
42
S

= − −


D.
73
;.
42
S

=−


Câu 21. Cho
1
4
2
a =
. Tính
a
.
A.
2
. B.
4
. C.
8
. D.
16
.
Câu 22. Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?
A.
2
2 4 3y x x= − +
.
B.
2
2 4 4y x x= − +
.
C.
2
4 8 3y x x= − +
. D.
2
23y x x= − +
.
Câu 23. Điều kiện xác định của phương trình
2
1
1
4
x
x
=−
−
là:
A.
1x
và
2.x
B.
1x
và
2.x 
C.
1x
và
D.
1x
và
2.x 
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
2; 3a =−
. Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ
a
?
A.
( )
4;6b =
. B.
( )
4; 6b = − −
. C.
( )
4; 6b =−
. D.
( )
4;6b =−
.
Câu 25. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng
: 4 5d y x=−
và parabol
( )
2
: 2 4 3P y x x= − +
.
A.
( )
2;3A
. B.
( )
2; 3B −
. C.
( )
2;3C −
. D.
( )
2; 3D −−
.
Câu 26. Cho tam giác
ABC
. Biết rằng điểm
M
nằm trên cạnh
AB
sao cho
2AB AM=
. Phân tích vectơ
CM
theo hai vectơ
CA
và
CB
.
A.
3CM CA CB=+
. B.
CM CA CB=+
.
C.
11
22
CM CA CB=+
. D.
31
22
CM CA CB=+
.
Câu 27. Phương trình
2
7 6 0x mx m− − − =
có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A.
6m −
. B.
6m −
. C.
6m
. D.
6m
.
4
2
3
y
x
3
2
1
A
(2;3)
I
(1;1)
O
1
Câu 28. Cho hàm số
( )
2
0y ax bx c a= + +
có bảng biến thiên dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
( )
1; +
. B. Hàm số nghịch biến trên
( )
2;− +
.
C. Hàm số nghịch biến trên
( )
;1−
. D. Hàm số nghịch biến trên
( )
;2− −
.
Câu 29. Nghiệm của phương trình
2
3 2 0xx− − =
có thể được xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị
hàm số nào sau đây?
A.
( )
2
: 3 1P y x x= + −
và
( )
: 2 1d y x=+
. B.
( )
2
: 3 1P y x x= + −
và
( )
:1d y x=+
.
C.
( )
2
: 3 1P y x x= + −
và
( )
:1dy=
. D.
( )
2
: 3 1P y x x= + −
và
( )
:1d y x=−
.
Câu 30. Phương trình
42
3 2 0xx− + =
có bao nhiêu nghiệm?
A.
3.
B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 31. Cho hàm số
2
27y x bx= + +
có đồ thị là parabol
( )
P
. Biết rằng
( )
P
có đỉnh
( )
3; 11I −−
. Giá
trị của
b
là:
A.
12b =
. B.
12b =−
. C.
6b =
. D.
6b =−
.
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho ba điểm
( ) ( ) ( )
1;2 , 2;3 , 0; 1A B C−−
. Tìm tọa độ của vectơ
2u AB AC=−
.
A.
( )
5; 5u = − −
. B.
( )
2;4u =
. C.
( )
5;5u =
. D.
( )
2; 4u = − −
.
Câu 33. Phương trình
( )
2
12xx− = −
là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?
A.
12xx− = −
. B.
21xx− = −
. C.
12xx− = −
. D.
12xx− = −
.
Câu 34. Bảng biến thiên của hàm số
2
43y x x= − + −
là bảng biến thiên nào sau đây?
A. B.
C. D.
Câu 35. Phương trình
( )
2
2 5 4 0x x x− − + =
có bao nhiêu nghiệm?
A.
3.
B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 36. Tìm giá trị thực của tham số
m
để phương trình
( )
22
5 6 2m m x m m− + = −
vô nghiệm.
A.
1m =
. B.
2m =
. C.
3m =
. D.
6m =
.
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
( ) ( )
1; 2 , 2; 6ab= − = − −
. Tính góc giữa hai vectơ
a
và
b
.
A.
30
o
. B.
60
o
. C.
45
o
. D.
135
o
.
Câu 38. Tập nghiệm
S
của phương trình
2 1 3xx− = −
là:
A.
4
.
3
S

=


B.
.S =
C.
4
2; .
3
S

=−


D.
2.S =−
Câu 39. Cho
1
cos
3
=−
. Tính giá trị của biểu thức
22
3cos 2sinP

=+
.
A.
10
9
. B.
19
9
. C.
17
9
. D.
26
9
.
Câu 40. Biết rằng vectơ
2, 3ab==
và
7ab+=
. Tính góc giữa hai vectơ
a
và
b
.
A.
30
o
. B.
60
o
.
C.
120
o
. D.
150
o
.
Câu 41. Hàm số
( )
2
0y ax bx c a= + +
có đồ thị là parabol
( )
P
như hình
vẽ. Hỏi trong ba hệ số
,,abc
có bao nhiêu hệ số dương?
A.
0
. B.
1
.
C.
2
. D.
3
.
Câu 42. Gọi
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
2
10x mx m− + − =
(
m
là tham số). Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
22
1 2 1 2
33P x x x x= + − −
.
A.
min
17
4
P =
. B.
min
17
4
P =−
. C.
min
5
2
P =
. D.
min
5
2
P =−
.
Câu 43. Cho hàm số bậc hai có đồ thị là parabol
( )
P
như
hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để đường
thẳng
3ym=−
cắt đồ thị hàm số
2
y ax b x c= + +
tại 4 điểm
phân biệt?
A.
0
. B.
1
.
C.
2
. D.
3
.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để phương trình
2
1
2
xm
m
x
−
=−
−
vô nghiệm?
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D. Vô số.
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
( ) ( )
1;1 , 2;4AC−
và trọng tâm
4
;2
3
G



.
Tìm tọa độ trực tâm
H
của tam giác
ABC
.
A.
( )
1;1H
. B.
( )
2;1H
. C.
( )
2;2H
. D.
( )
1;2H
.
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để phương trình
2
4 3 0x x m− + − =
có đúng hai
nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng
)
1;4−
?
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
6
.
Câu 47. Cho tam giác
ABC
có trung tuyến
AM
,
I
là trung điểm của
AM
và
J
nằm trên cạnh
AC
sao cho
( )
k AJ AC k=
. Biết rằng ba điểm
,,B I J
thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
4; 2k − −
. B.
( )
2;3k
. C.
( )
2;4k
. D.
( )
3;4k
.
Câu 48. Tất cả các giá trị thực của
m
để hsố
( ) ( )
2
3 2 1 3y m x m x= + − − +
đồng biến trên
( )
2;+
là
A.
3m −
. B.
3m −
. C.
13
2
m −
. D.
13
2
m −
.
Câu 49. Cho hình chữ nhật
ABCD
có
4, 7AB BC==
. Gọi
E
là trung điểm của cạnh
AB
. Tính
.DE CA
A.
17
2
−
. B.
17
2
. C.
41
. D.
41−
.
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
( )
2
14
21
1
m x mx m
mx
x
+ + + −
= − +
+
(
m
là tham số thực) có nghiệm.
A.
3
2
m −
. B.
3
2
m −
. C.
3
,1
2
mm −
. D.
3
,1
2
mm −
.
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
2
y ax bx c= + +
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Cô Nguyễn Thị Mai Hương
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Đồ thị hàm số
2
34y x x= − +
nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng:
A.
3
. B.
3−
. C.
3
2
. D.
3
2
−
.
Câu 2. Tọa độ đỉnh của
2
( ): 2 5 2P x y x x= − +
là
A.
59
;
48

−−


. B.
59
;
48

−


. C.
59
;
48



. D.
59
;
48

−


.
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
43y x x= − +
A.
1−
. B.
3
. C.
1
. D.
3−
.
Câu 4. Hàm số
2
22y x x= − + −
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ;2)−
và đồng biến trên khoảng
(2; )+
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ;1)−
và đồng biến trên khoảng
(1; )+
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ;2)−
và nghịch biến trên khoảng
(2; )+
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
( ;1)−
và nghịch biến trên khoảng
(1; )+
.
Câu 5. Xác định hàm bậc hai
2
()y f x ax bx c= = + +
. Biết đồ thị
()Px
cắt trục
Oy
tại điểm A có tung
độ là
2
và cắt trục
Ox
tại điểm B, C có hoành độ lần lượt là 2 và 1.
A.
2
32y x x= + +
. B.
2
2y x x= − −
.
C.
2
32y x x= − +
. D.
2
2y x x= − +
.
Câu 6. Tọa độ giao điểm của đường thẳng
23yx= − +
và parabol
( )
2
: 4 3P y x x= − − +
là
A.
( ) ( )
1;4 , 2;5−−
. B.
( )
2;0−
. C.
( ) ( )
2; 1 , 0;3−−
. D.
(0;3)
.
Câu 7. Gọi
12
, xx
là hai nghiệm của phương trình
22
2 2 2 0x mx m+ + − =
(
m
là tham số). Tìm giá trị
lớn nhất
max
P
của biểu thức
1 2 1 2
2 4 .P x x x x= + + −
A.
max
9
4
P =
. B.
max
25
4
P =
. C.
max
2P =
. D.
max
23
4
P =
.
Câu 8. Biết
a
và
b
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tham số
m
để phương trình
( )( )
1 3 1 3x x x x m+ + − − + − =
có nghiệm thực. Khi đó
( )
2
3
2a b b++
bằng
A.
22
. B.
24
. C.
27
. D.
30
.
Câu 9. Cho
ABC
có trọng tâm
G
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
1
3
AG AB AC=+
. B.
( )
2AG AB AC=+
.
C.
AG AB AC=+
. D.
( )
2
3
AG AB AC=+
.
Câu 10. Cho tam giác
ABC
có
I
là trung điểm
AC
. Gọi
M
là điểm thỏa mãn
20MA MB MC+ + =
.
Chọn khẳng định đúng.
A.
M
là trung điểm
BI
. B.
M
là trọng tâm tam giác
BCI
.
C.
M
là trọng tâm tam giác
ABC
. D.
M
là trung điểm
AI
.
Câu 11. Cho tam giác
ABC
, điểm
M
trên cạnh
BC
sao cho
3MB MC=
. Biểu diễn véctơ
AM
theo
,AB AC
. Hãy chọn đẳng thức đúng.
A.
13
22
AM AB AC=+
. B.
31
42
AM AB AC=+
.
C.
13
44
AM AB AC=+
. D.
13
44
AM AB AC=−
.
Câu 12. Cho tam giác
ABC
biết
3AB =
,
4BC =
,
6AC =
,
I
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
ABC
Gọi
,,x y z
là các số thực dương thỏa mãn
. . . 0x IA y IB z IC+ + =
. Tính
x y z
P
y z x
= + +
A.
43
12
P =
. B.
41
12
P =
. C.
21
12
P =
. D.
25
12
P =
.
Câu 13. Tính giá trị biểu thức
sin30 cos60 sin60 cos30 +
?
A.
1−
. B.
0
. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 14. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
.Tính tổng
( ) ( ) ( )
, , ,BA BC CA CB AC AB++
A.
360
. B.
90
. C.
180
. D.
270
.
Câu 15. Cho
( )
1; 5a =
,
( )
2; 1b =−
. Tính
32c a b=+
.
A.
( )
7; 13c =
. B.
( )
1; 16c =
. C.
( )
1; 17c =−
. D.
( )
1; 17c =
.
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có trọng tâm
G
. Tìm tọa độ điểm
C
biết
( )
2;1A
,
( ) ( )
3;0 , 1;1BG−
?
A.
( )
4;2C
. B.
( )
4; 2C −
. C.
( )
2;0C −
. D.
( )
2;0C
.
Câu 17. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào ?
A.
2
21y x x= − −
. B.
2
21y x x= − − −
.
C.
2
21y x x= + +
. D.
2
21y x x= − + +
.
Câu 18. Hàm số
2
y x bx c= + +
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
3−
khi
1x =
.
Giá trị của tích
.bc
bằng
A.
2−
. B.
4−
. C.
4
. D.
2
.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai vectơ
1
5
2
u i j=−
và
4v ki j=−
. Tìm
k
để hai vectơ
u
và
v
vuông góc với nhau.
A.
40k =−
. B.
20k =−
. C.
40k =
. D.
20k =
.
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để parabol
2
21y x x m= − + −
cắt trục hoành tại hai
điểm phân biệt?
A.
2m
. B.
2m
. C.
2m
. D.
2m
.
Câu 21. Tập hợp đỉnh I của đồ thị hàm số
2
( ) 4 4 ( 1) 12y f x x mx m m= = − + + −
A. Đường thẳng
1yx=+
. B. Đường thẳng
21yx=+
.
C. Đường thẳng
1yx=−
. D. Đường thẳng
21yx=−
.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho các điểm
( )
1;3A
,
( )
4;0B
,
( )
2; 5C −
. Tọa độ điểm
M
thỏa
mãn
30MA MB MC+ − =
là
A.
( )
1; 18M −
. B.
( )
1;18M −
. C.
( )
18;1M −
. D.
( )
1;18M
.
Câu 23. Cho hàm số
( )
2
y f x ax bx c= = + +
có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả
các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
2f x m−=
có
4
nghiệm
phân biệt.
A.
01m
. B.
31m−
.
C.
01m
. D.
31m−
.
Câu 24. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
( )
10xx−=
?
A.
( )
3 1 0 x x x− + =
. B.
( )
2
10x x x −=
.
C.
( )( )
1 3 3 0 x x x− − − =
. D.
( )
1 =0x x x +
.
Câu 25. Nếu đặt
2tx=+
thì phương trình
3 2 2 0xx+ − + =
trở thành phương trình nào sau đây ?
A.
2
2 3 0tt− + =
. B.
2
2 1 0tt− + =
. C.
2
2 1 0tt− + =
. D.
2
20tt−=
.
Câu 26. Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương với nhau?
A.
41x −=
và
41x −=
. B.
9 1 0x −=
và
( )
91
0
9
x −
=
.
C.
2
20xx+ − =
và
2
20xx+ − =
. D.
21x =
và
21 0x −=
.
Câu 27. Phương trình
22xx− = −
có bao nhiêu nghiệm ?
A. Vô số. B.
0
. C. 1. D.
2
.
Câu 28. Phương trình
2
33
4
33
xx
xx
+ = − +
++
có bao nhiêu nghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 29. Cho phương trình sau:
22
5
20 ( 8) 0
2
xx− − + − =
. Gọi
12
,xx
là 2 nghiệm của phương trình giá
trị của A =
22
12
11
xx
+
là:
A. 6,875. B. Không có giá trị của A. C. 8,675. D. 7,586.
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
10;10−
để phương trình
( )
( )
2
9 3 3m x m m− = −
có nghiệm duy nhất.
A.
20
. B.
18
. C. 19. D. 3.
Câu 31. Cho hai vectơ
a
và
b
khác
0
. Xác định góc
giữa hai vectơ
a
và
b
khi
. . .a b a b=−
A.
o
90
=
. B.
o
45
=
. C.
o
180
=
. D.
o
0
=
.
Câu 32. Tìm số nghiệm của phương trình sau
2
3 1 1xx= + −
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.
Câu 33. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
16
1x =
?
A.
1x =
. B.
2
6 7 0xx− − =
. C.
2
4 5 0xx+ − =
. D.
2
1x x x+ = +
.
Câu 34. Cho tam giác
ABC
đều cạnh
a
. Tính tích vô hướng của hai vectơ
AB
và
AC
.
A.
2
3
2
a
. B.
2
3a
. C.
2
3
3a
. D.
2
2
a
.
Câu 35. Cho phương trình
3 1 8xx− = −
. Điều kiện xác định của phương trình là
A.
1
8
3
x
. B.
8x
. C.
1
3
x
. D.
1
8
3
x
.
Câu 36. Cho PT:
8
11
6
21
x
x
+=
−
. Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định của PT là
A.
1
;
2

+

. B.
1
;
2

+


. C. . D.
1
\
2



.
Câu 37. Cho đồ thị hàm số
( )
2
f x ax bx c= + +
như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số
2021;2021m−
để phương trình
2
10ax bx c m+ + − − =
vô nghiệm?
A. 2016. B. 2019. C. 2018. D. 2017.
Câu 38. Đâu là phương trình bậc nhất một ẩn:
A.
10x +=
. B.
( )
3 1 0x x x− + =
. C.
( )( )
1 3 0xx− − =
. D.
( )
10x x x +=
.
Câu 39. Cho phương trình
ax 0b−=
, mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Nếu b ≠ 0 thì PT có nghiệm. B. Nếu a = 0 thì PT vô nghiệm.
C. Nếu a ≠ 0 thì PT vô nghiệm. D. Nếu a ≠ 0 thì PT có nghiệm duy nhất.
Câu 40. Phương trình
2
0xa+=
có nghiệm khi và chỉ khi:
A. a > 0. B. a ≥ 0. C. a ≤ 0. D. a < 0.
Câu 41. Cho PT:
2
0ax bx c− − =
(a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:
A. Δ > 0 và P > 0 và S < 0. B. Δ > 0 và P < 0 và S < 0.
C. Δ > 0 và P > 0. D. Δ > 0 và S < 0.
Câu 42. Cho phương trình có tham số m:
( )
2
1 3 0.x m x m− − + − − =
Chỉ ra khẳng định đúng trong các
khẳng định sau:
A. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k.
B. Khi m > −1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương.
C. Khi m > −3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu.
D. Khi m < −3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu.
Câu 43. Cho phương trình có tham số m:
( )
22
2 3 2 0x m x m m+ − + − =
(*)
A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3.
B. Khi m = −1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3.
C. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng −3.
D. Cả ba kết luận trên đều đúng.
Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương
trình
2
2 144 0x mx− + =
có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:
A. 18. B. 21. C. 1. D. 0.
Câu 45. Tập hợp các giá trị tham số
m
để phương trình
1
2
1
mx
x
+
=
−
vô nghiệm là
A.
\1−
. B.
1;2−
. C.
. D.
1−
.
Câu 46. Tổng các nghiệm của phương trình
2 5 5 2 1 0xx+ − + =
là:
A.
0
. B.
15
2
. C.
15
4
. D. 5.
Câu 47. Tam giác
ABC
có
( )
2; 4 ,C −−
trọng tâm
( )
0;4 ,G
trung điểm cạnh
BC
là
( )
2;0 .M
Tọa độ
A
và
B
là
A.
( ) ( )
4;12 , 6;4AB−
. B.
( ) ( )
4; 12 , 6;4AB−−
.
C.
( ) ( )
4;12 , 4;6AB
. D.
( ) ( )
4; 12 , 6;4AB−−
.
Câu 48. Cho bốn điểm
, , ,A B C D
bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
. . 0DA BC DB CA+=
. B.
. . . 0DC BC DACA DB AB+ + =
.
C.
. . 0DBCA DC AB+=
. D.
. . . 0DA BC DB CA DC AB+ + =
.
Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
( ) ( ) ( )
5;3 , 2; 1 , 1;5A B C−−
. Tìm tọa độ
điểm
H
là trực tâm tam giác
ABC
.
A.
7
2;
3
H

−−


. B.
( )
3; 2H −
. C.
7
2;
3
H



. D.
( )
3;2H
.
Câu 50. Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Trên các cạnh
, , ,AB BC CD DA
lần lượt lấy các điểm
, , ,M N P Q
sao cho
(0 )AM BN CP DQ x x a= = = =
. Khi diện tích tứ giác
MNPQ
bằng
một nửa diện tích của hình vuông ABCD thì giá trị của x là
A.
6
a
x =
. B.
4
a
x =
. C.
3
a
x =
. D.
2
a
x =
.
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Thầy Hoàng Tuấn Nghĩa
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Cho hàm số bậc hai
2
y ax bx c= + +
( )
0a
có đồ thị
( )
P
, đỉnh của
( )
P
được xác định bởi
công thức nào?
A.
;
4
b
I
aa

−−


. B.
;
24
b
I
aa

−−


. C.
;
4
b
I
aa



. D.
;
22
b
I
aa

−−


.
Câu 2. Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số
2
44y x x= − +
.
A.
2y =
. B.
2x =
. C.
4y =
. D.
4x =
.
Câu 3. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
( )
2
4 15f x x x= − +
trên các khoảng
( )
;2−
và
( )
2;+
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
( )
;2−
, nghịch biến trên
( )
2;+
.
B. Hàm số nghịch biến trên
( )
;2−
, đồng biến trên
( )
2;+
.
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
( )
;2−
và
( )
2;+
.
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
( )
;2−
và
( )
2;+
.
Câu 4. Nghiệm của phương trình
2
–8 7 0xx+=
có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm
số nào ?
A.
2
yx=
và
87yx= − +
. B.
2
yx=
và
87yx=+
.
C.
2
yx=
và
87yx=−
. D.
2
yx=
và
87yx= − −
.
Câu 5. Giao điểm của parabol
( )
2
: 2 1P y x x= − +
với đường thẳng
22yx=−
là
A.
( )
0; 1−
;
( )
2; 3−−
B.
( )
1;0
;
( )
3;4
. C.
( )
1; 4−−
;
( )
2;2
. D.
( )
1;0
;
( )
3; 8−−
Câu 6. Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A.
2
2 3 1y x x= − +
. B.
2
31y x x= − + −
.
C.
2
2 3 1y x x= − + −
. D.
2
31y x x= − +
.
Câu 7. Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh
( )
1;3I −
.
A.
2
2 4 3y x x= + −
. B.
2
2 2 1y x x= − −
. C.
2
24y x x= + +
D.
2
1y x x= − +
.
Câu 8. Cho parabol
( )
P
:
2
y ax bx c= + +
có trục đối xứng là đường thẳng
1x =
. Khi đó
63ab+
bằng
A.
0
. B.
1−
. C.
1
. D.
2
.
Câu 9. Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số
2
23y x x= − + +
:
A. B.
C. D.
Câu 10. Xác định parabol
( )
P
:
2
y ax bx c= + +
,
0a
biết
( )
P
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3
và có giá trị nhỏ nhất bằng
3
4
khi
1
2
x =
A.
( )
P
:
2
3y x x= − +
. B.
( )
P
:
2
3 3 1y x x= − + +
C.
( )
P
:
2
3 3 1y x x= − +
. D.
( )
P
:
2
9 9 3y x x= − +
.
Câu 11. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình
2
1
2
yx=−
. Biết cổng
có chiều rộng
10d =
mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao
h
của
cổng.
A.
12,5h =
mét. B.
3,125h =
mét.
C.
1,25h =
mét. D.
3,25h =
mét.
Câu 12. Cho parabol
( )
2
:P y ax bx c= + +
( )
0a
có đồ thị như hình bên.
Tìm các giá trị
m
để phương trình
2
ax bx c m+ + =
có bốn nghiệm
phân biệt.
A.
03m
. B.
13m−
.
C.
03m
. D.
13m−
.
Câu 13. Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
A.
1
2x
x
+=
. B.
( )
. 5 0xx+=
C.
3 5 0x −=
. D.
2
40x− + =
.
Câu 14. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
10x −=
?
A.
10x +=
. B.
20x +=
. C.
( )( )
1 2 0xx− + =
. D.
3 3 0x −=
.
Câu 15. Phương trình
2
0ax bx c+ +=
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
A.
0ab==
. B.
0
0
a
=
. C.
0
0
a
=
hoặc
0
0
a
b
=
. D.
0a =
và
0b
.
1
4
1
4
O
y
x
5m
h
Câu 16. Điều kiện xác định của phương trình
23
( 1) ( 2) 4x x x− + − = −
là
A.
2x
. B.
1x
. C.
4x
. D.
4x
.
Câu 17. Một học sinh đã giải phương trình
2
92xx− = −
(1) như sau:
(I). (1)
( )
2
2
92xx− = −
(II).
13
4 13
4
xx = =
(III). Vây phương trình có một nghiệm là
13
4
x =
.
Lý luận trên nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ?
A. (II). B. Lý luận đúng. C. (I). D. (III).
Câu 18. Phương trình
( )
2
– 5 0m m x m+ +=
là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:
A.
0m
hoặc
1m −
. B.
0m
và
1m −
. C.
1m
. D.
0m
.
Câu 19. Cho phương trình
0ax b+=
. Chọn mệnh đề sai:
A. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi
0a
.
B. Phương trình luôn có nghiệm khi và chỉ khi
0
0
a
b
.
C. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
0
0
a
b
=
.
D. Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi
0ab==
.
Câu 20. Tìm tất cả các tham số
m
để phương trình
( )
2
93m x m− = −
nghiệm đúng với mọi
x
.
A.
3m 
. B.
3m =
. C. Không tồn tại
m
. D.
3m =
.
Câu 21. Biết phương trình
2
0ax bx c+ + =
,
( 0)a
có hai nghiệm
1
x
,
2
x
. Khi đó:
A.
12
12
b
xx
a
c
xx
a
+ = −
=
. B.
12
12
b
xx
a
c
xx
a
+=
=
. C.
12
12
2
2
b
xx
a
c
xx
a
+ = −
=
. D.
12
12
a
xx
b
a
xx
c
+ = −
=
.
Câu 22. Phương trình
( )
2
4 1 4 0mx m x m+ + + =
có hai nghiệm khi:
A.
1
1
3
m−
. B.
1
2
m −
. C.
1
2
m −
và
. D.
1
2
m −
và
0m
.
Câu 23. Cho phương trình
( )
4 1 1 4m m x m− = −
(
m
là tham số). Tìm khẳng định đúng.
A.
0m
và
1
4
m
thì phương trình có tập nghiệm là
1
m

−


.
B.
1
4
m =
thì phương trình có tập nghiệm là
1
m

−


.
C.
0m =
thì phương trình có tập nghiệm là .
D.
0m
và
1
4
m
thì phương trình vô nghiệm.
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
2 3 0x x m− − − =
có đúng một
nghiệm
0;4x
.
A.
6
. B.
8
. C.
5
. D.
9
.
Câu 25. Tìm tất cả giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2 1 0x mx m+ − − =
có hai nghiệm phân biệt
1
x
,
2
x
sao cho
22
12
4xx+=
.
A.
1
2
1
m
m
=
=−
. B.
1m =−
. C.
1
2
m =
. D.
1
2
1
m
m
=
=
.
Câu 26. Phương trình
3 2 5 0xy+ − =
nhận cặp số nào sau đây là nghiệm
A.
( )
3;2
. B.
( )
2; 3−
. C.
( )
3; 2−
. D.
( )
2; 2−−
.
Câu 27. Phương trình
2
2 2 0x mx m− + + =
có một nghiệm
1x =
thì
A.
1m =−
. B.
1m =
. C.
3m =
. D.
3m =−
.
Câu 28. Tìm
m
để phương trình
( )
3 3 2m x m− = −
có nghiệm duy nhất.
A.
1m =
. B.
2m
C.
1m
D.
1m
và
2m
.
Câu 29. Giá trị
2x
là điều kiện của phương trình nào sau đây?
A.
1
2
4
xx
x
+ = −
−
. B.
1
0
2
x
x
+=
−
. C.
1
20xx
x
+ + − =
. D.
1
21
2
xx
x
+ = −
−
.
Câu 30. Giải phương trình
2
2 8 4 2x x x− + = −
.
A.
0
4
x
x
=
=
. B.
0x =
. C.
4 2 2x =+
. D.
4x =
.
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình:
2 3 5xx− = − +
là tập hợp nào sau đây?
A.
37
;
24

−


. B.
37
;
24



. C.
73
;
42

−−


. D.
73
;
42

−


.
Câu 32. Cho phương trình
2
41
3
3
xx
x
x
−+
=−
−
. Số nghiệm của phương trình này là
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
0
.
Câu 33. Tìm
m
để phương trình
2 2 2
12
x m m x
x
+ − −
=
+
có
2
nghiệm phân biệt.
A.
5
2
m
và
3
2
m
. B.
5
2
m
và
1m
. C.
5
2
m
và
1
2
m
. D.
5
2
m
.
Câu 34. Cho tam giác
ABC
. Gọi
M
là điểm trên cạnh
BC
sao cho
2MB MC=
. Khi đó, biễu diễn
AM
theo
AB
và
AC
là:
A.
12
33
AM AB AC=+
. B.
1
2
3
AM AB AC=+
. C.
11
46
AM AB AC=+
. D.
11
26
AM AB AC=+
.
Câu 35. Tìm phương trình đường thẳng
:d y ax b=+
. Biết đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
1;2I
và tạo
với hai tia
Ox
,
Oy
một tam giác có diện tích bằng
4
?
A.
( )
4 4 2 6 4 2yx= + + +
. B.
42yx= − +
.
C.
( )
4 4 2 6 4 2yx= − − + +
. D.
42yx=+
.
Câu 36. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ
AM
theo hai véctơ
AB
và
AC
của tam giác
ABC
với trung tuyến
AM
.
A.
1
()
2
AM AB AC=+
. B.
23AM AB AC=+
. C.
AM AB AC=+
. D.
1
()
3
AM AB AC=+
.
Câu 37. Biết rằng hai vec tơ
a
và
b
không cùng phương nhưng hai vec tơ
23ab−
và
( )
2a x b+−
cùng
phương. Khi đó giá trị của
x
là:
A.
1
2
−
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
3
2
−
.
Câu 38. Cho tam giác
ABC
và đường thẳng
d
. Tìm điểm
M
thuộc đường thẳng
d
để biểu thức sau
đạt giá trị nhỏ nhất
T MA MB MC= − −
A.
M
là hình chiếu của
A
lên đường thẳng
d
.
B.
M
là hình chiếu của
G
lên đường thẳng
d
, với
G
là trọng tâm tam giác
ABC
.
C.
M
là hình chiếu của
D
lên đường thẳng
d
, với
D
là trung điểm cạnh
BC
.
D.
M
là hình chiếu của
I
lên đường thẳng
d
, với
I
là đỉnh thứ tư của hình bình hành
ABCI
.
Câu 39. Cho
90 180
. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
A.
sin 0
;
cos 0
. B.
sin 0
;
cos 0
. C.
sin 0
;
cos 0
. D.
sin 0
;
cos 0
.
Câu 40. Cho
4
sin
5
=
và (
90 180
). Tính
cos
.
A.
1
cos
5
=−
. B.
3
cos
5
=−
. C.
3
cos
5
=
. D.
1
cos
5
=
.
Câu 41. Cho trục tọa độ
( )
, Oi
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm
M
có tọa độ là
a
đối với trục tọa độ
( )
, Oi
thì
OM a=
.
B.
AB AB=
. C.
.AB AB i=
. D.
AB AB=
.
Câu 42. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
( ) ( )
1 1 2 2
; , ;A x y B x y
và
( )
33
;C x y
. Tọa độ trọng tâm
G
của tam
giác
ABC
là
A.
1 2 3 1 2 3
;
33
x x x y y y
G
− − − −



. B.
1 2 3 1 2 3
;
22
x x x y y y
G
− − − −



.
C.
1 2 3 1 2 3
;
22
x x x y y y
G
+ + + +



. D.
1 2 3 1 2 3
;
33
x x x y y y
G
+ + + +



.
Câu 43. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho vectơ
34a i j=−
. Khi đó tọa độ vectơ
a
là
A.
( )
4;3
. B.
( )
3;4
. C.
( )
1; 5−
. D.
( )
3; 4−
.
Câu 44. Cho hai điểm
( )
3;A −
và
( )
2; 3B −
. Tọa độ của vectơ
AB
là
A.
( )
5;−
B.
( )
1;1
C.
( )
1; 1−−
D.
( )
5; 5−
Câu 45. Trong mp tọa độ
Oxy
cho hai điểm
( )
3; 2A −−
;
( )
6; 4B −
. Tìm tọa độ trọng tâm
G
của
OAB
.
A.
3
3;
2
G

−


. B.
3
;3
2
G

−

. C.
( )
1;G
. D.
( )
2;1G −
.
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có
( )
7;4A
,
( )
2;1B
,
( )
4;5C −
. Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
AB
,
AC
. Tìm tọa độ vectơ
MN
.
A.
( )
3; 2MN =−
. B.
( )
3;2MN =−
. C.
( )
6;4MN =−
. D.
( )
1;0MN =
.
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho hai điểm
( )
1;1A
và
( )
2;6B
. Tọa độ trung điểm của đoạn
thẳng
AB
là
A.
( )
1;5
. B.
37
;
22



. C.
15
;
22



. D.
( )
3;7
.
Câu 48. Cho
( )
1;3a =
và
( )
5;7b =
. Vectơ
4m a b=+
có toạ độ là
A.
( )
8;220m =
. B.
( )
19;25m =
. C.
( )
1;321m =
. D.
( )
6;10m =
.
Câu 49. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hình bình hành
ABCD
có
( )
4; 5A −
,
( )
2;1B
và
( )
0;7G
là trọng
tâm tam giác
ADC
. Tọa độ đỉnh
D
là
A.
( )
1;10D −
. B.
( )
1;4D
. C.
1 11
;
22
D



. D.
( )
2;9D
.
Câu 50. Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
ABC
vuông tại
A
có
( )
2;3B
và
( )
2;1C
. Tìm tọa độ điểm
H
là chân đường cao kẻ từ đỉnh
A
của
ABC
, biết
8AB =
,
6AC =
.
A.
6
2;
5
H



. B.
11
2;
7
H

−


. C.
24
2;
25
H

−


. D.
43
2;
25
H



.
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Cô Trịnh Thị Hà
Thời gian: 90 phút
Câu 1. Parabol nào sau đây có đỉnh là
( )
0; 1I −
?
A.
( )
2
1yx=+
. B.
2
1yx=+
. C.
2
1yx=−
. D.
( )
2
1yx=−
.
Câu 2. Cho ba điểm phân biệt
,,A B C
. Nếu
3AB AC=−
thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
4BC AC=−
B.
2BC AC=−
C.
2BC AC=
D.
4BC AC=
Câu 3. Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng .
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
Câu 4. Số nghiệm của phương trình
33x x x− = + −
là
A.
1
. B. Vô số nghiệm. C.
0
. D.
2
.
Câu 5. Cho hàm số
( )
2
0y ax bx c a= + +
có đồ thị
( )
P
. Tọa độ đỉnh của
( )
P
là
A.
;.
24
b
I
aa

−


B.
;.
4
b
I
aa

−−


C.
;.
24
b
I
aa

−−


D.
;.
24
b
I
aa



Câu 6. Phương trình
2
( 9) 5 ( 3)m x m m− = −
có nghiệm khi:
A.
3m −
. B.
0m
. C.
3m
. D.
3m 
.
Câu 7. Hàm số
2
44y x x= − +
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
( )
;2−
. B.
( )
;− +
. C.
( )
2;+
. D.
( )
2;− +
.
Câu 8. Cho
a
và
b
là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ
0
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
..a b a b=
. B.
.0ab=
. C.
.1ab=−
. D.
..a b a b=−
.
Câu 9. Trục đối xứng của parabol
2
53y x x= − + +
là đường thẳng có phương trình là
A.
5
4
x =
. B.
5
2
x =−
. C.
5
4
x =−
. D.
5
2
x =
.
( )
2
0y ax bx c a= + +
;
2
b
a

− −


2
b
x
a
=−
;
2
b
a

− +


Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho
( )
;u a b=
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
22
u a b=+
. B.
22
u a b=+
. C.
u a b=+
. D.
22
u a b=−
.
Câu 11. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
2
41y x x
. B.
2
2 4 1y x x
.
C.
2
2 4 1y x x
. D.
2
2 4 1y x x
.
Câu 12. Điều kiện của tham số
m
để phương trình
( )
42m x m− = +
có nghiệm
x
duy nhất là
A.
4m =
. B.
4m
và
. C.
4m
. D.
m
.
Câu 13. Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên?
A.
2
52y x x= − +
. B.
2
42y x x= − −
.
C.
2
15
2
22
y x x= − −
. D.
2
52y x x= − + −
.
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của
m
để phương trình
2
3 5 0x x m+ − =
có nghiệm.
A.
25
12
m −
. B.
25
12
m −
. C.
25
12
m −
. D.
25
12
m −
.
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình
2
23
2
5
x
xx
x
+
=
+
−
là
A.
\ 0; 2x−
. B.
( )
2;5 \ 0x−
. C.
2;5 \ 0; 2x − −
. D.
( )
;5 \ 0; 2x − −
.
Câu 16. Cho ba điểm
( 1; 1), (0;1), (3;0)A B C−−
. Xác định tọa độ điểm
D
biết
D
thuộc đoạn thẳng
BC
và
25BD DC=
.
A.
15 2
;
77



. B.
15 2
;
77

−


. C.
2 15
;
77



. D.
15 2
;
77

−


.
Câu 17. Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương?
A.
2 2 2 2
22x x x x x x+ − = + − =
. B.
2
11x x x x− = − =
.
C.
22
22x x x x x x+ − = + − =
. D.
2 2 2 2
33x x x x x x+ + = + + =
.
Câu 18. Cho hàm số
2
23y x x= − +
. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên
( ; 1)− −
. B. Hàm số đồng biến trên
( ;1)−
.
C. Hàm số nghịch biến trên
( ; 1)− −
. D. Hàm số nghịch biến trên
( ;1)−
.
Câu 19. Hàm số nào sau đây không phải hàm số bậc hai:
A.
2
(4 1) 3 5y x x= − − +
. B.
2
7
2
3
yx=+
. C.
2
(3 )y m x=−
. D.
2
43y mx x= + −
.
Câu 20. Cho tam giác
ABC
vuông tại
,A
M
là trung điểm của
.BC
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.AM MB MC==
B.
.MB MC=
C.
.MB MC=−
D.
.
2
BC
AM =
Câu 21. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
?
A.
2
90x −=
. B.
( )
30xx−=
. C.
2
30x −=
. D.
2 6 0x −=
.
Câu 22. Cho hình thoi
ABCD
có
8AC =
và
6.BD =
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
. 24.AB AC =
B.
. 26.AB AC =
C.
. 28.AB AC =
D.
. 32.AB AC =
Câu 23. Gọi
0
x
là nghiệm của phương trình
2 5 1 5x x x+ + = + +
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
0
;4x − −
. B.
0
4; 2x − −
. C.
( )
0
2;10x −
. D.
)
0
10;x +
.
Câu 24. Trong hệ tọa độ
,Oxy
cho
( )
5; 2A
,
( )
10; 8B
Tìm tọa độ của vectơ
?AB
A.
( )
15; 10
. B.
( )
2; 4
. C.
( )
5; 6
. D.
( )
50; 16
.
Câu 25. Cho phương trình
2
32
1
1
xx
x
x
+−
=+
+
( )
1
và
2
2 3 0xx+ − =
( )
2
. Chọn khẳng định đúng nhất?
A.
( )
1
là phương trình hệ quả của
( )
2
. B.
( )
1
và
( )
2
là hai phương trình tương đương.
C.
( )
2
là phương trình hệ quả của
( )
1
. D. Cả ba phương án trên đều đúng.
Câu 26. Biết rằng
u
và
v
là hai số thực có tổng bằng
11
và tích bằng
101−
. Hỏi
u
và
v
là các nghiệm
của phương trình nào dưới đây?
A.
2
11 101 0xx− − =
. B.
2
11 101 0xx− + =
. C.
2
11 101 0xx+ + =
. D.
2
11 101 0xx+ − =
.
Câu 27. Cho phương trình
( )
22
2 5 5 7 1 0x x m− + + + =
.Tìm khẳng định đúng:
A. Phương trình vô nghiệm. B. Phương trình có 2 nghiệm dương
C. Phương trình có 2 nghiệm âm D. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Câu 28. Nghiệm của phương trình
2 2 3
24
xx
xx
++
=
−
là:
A.
8
3
x =−
. B.
3
8
x =
. C.
8
3
x =
. D.
3
8
x =−
.
Câu 29. Phương trình
( )
22
– 3 2 4 5 0m m x m m+ + + + =
có tập nghiệm là khi:
A.
2m =−
. B.
5m =−
. C.
1m =
. D. Không tồn tại
m
.
Câu 30. Cho phương trình
( )
2
39m x m− = −
. Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để phương trình có
tập nghiệm là ?
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 31. Biết phương trình
2
2021 2022 0xx− − =
có hai nghiệm phân biệt
1
x
và
2
x
. Tính tổng
12
xx+
.
A.
2022−
. B.
2021−
. C.
2021
. D.
2022
.
Câu 32. Tập nghiệm của phương trình
1 3 3 1xx− = −
là:
A.
1
2



. B.
1
;
3

−

. C.
1
;
3

+


. D.
1
;
3

+

.
Câu 33. Số nghiệm của phương trình
2
3 4 1x x x− − = − −
là
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình
2
x
x
x
−
=
là:
A.
0S =
. B.
1S =
. C.
1S =−
. D.
S =
.
Câu 35. Số nghiệm của phương trình
33x x x− = + −
là
A.
1
. B. Vô số nghiệm. C.
0
. D.
2
.
Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình
( )
2
2 8 3 4x x x− − = −
là
A.
5
. B.
7
. C.
10
. D.
11
.
Câu 37. Tập nghiệm của phương trình
2
4 5 0xx+ − =
là:
A.
1;1S =−
. B.
1; 5S =−
. C.
1;5S =−
. D.
1S =
.
Câu 38. Cho tam giác
ABC
có
M
là trung điểm của
.BC
Tính
AB
theo
AM
và
.BC
A.
1
.
2
AB AM BC=+
B.
1
.
2
AB BC AM=+
C.
1
.
2
AB AM BC=−
D.
1
.
2
AB BC AM=−
Câu 39. Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A.
tan tan

=−
. B.
cot cot

=
. C.
sin sin

=
. D.
cos cos

=−
Câu 40. Cho tam giác
ABC
có
M
là trung điểm của
,BC I
là trung điểm của
.AM
Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
2 0.IB IC IA+ + =
B.
2 0.IB IC IA+ + =
C.
2 0.IB IC IA+ + =
D.
0.IB IC IA+ + =
Câu 41. Với mỗi góc
( )
0 180


ta xác định một điểm
M
trên
nửa đường tròn đơn vị sao cho
xOM
=
và giả sử điểm
M
có toạ độ
( )
00
;.M x y
Chọn khẳng định đúng?
A.
0
tan y
=
. B.
0
sin x
=
.
C.
0
cos y
=
. D.
0
sin y
=
.
Câu 42. Cho hai vectơ
a
và
b
thỏa mãn
3,a =
2b =
và
. 3.ab=−
Xác định góc
giữa hai vectơ
a
và
.b
A.
o
30
=
. B.
o
45
=
. C.
o
60
=
. D.
o
120
=
.
Câu 43. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
và có
, .AB c AC b==
Tính
..BA BC
A.
2
.BA BC b=
. B.
2
.BA BC c=
. C.
22
.BA BC b c=+
. D.
22
.BA BC b c=−
.
Câu 44. Trong hệ tọa độ
Oxy
, cho 2 điểm
( )
()1;2 , 3;1AB−
.Tìm tọa độ điểm
C
trên
Oy
sao cho tam
giác
ABC
vuông tại
A
?
A.
( )
3;1
. B.
( )
5;0
. C.
( )
0;6
. D.
(0; )6−
.
Câu 45. Cho hàm số
2
y ax bx c= + +
có đồ thị là parabol như hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
0; 0; 0a b c
. B.
0; 0; 0a b c
.
C.
0; 0; 0a b c
. D.
0; 0; 0a b c
.
Câu 46. Phương trình
( )
42
10x m x m− + + =
có 4 nghiệm khi
A.
0m
. B.
1m
. C.
1m −
. D.
0
1
m
m
.
Câu 47. Tính tổng
S
các nghiệm của phương trình
2
2 4 9 1x x x− + = +
.
A.
6S =
. B.
2S =
. C.
1S =−
. D.
4S =
.
Câu 48. Cho hình vuông
ABCD
cạnh
a
. Tính
( )
.P AC CD CA=+
.
A.
1P =−
. B.
2
3Pa=
. C.
2
3Pa=−
. D.
2
2Pa=
.
Câu 49. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. , , . B. , , .
C. , , . D. , , .
Câu 50. Cho tam giác
ABC
có
H
là trực tâm. Biểu thức
( )
2
AB HC+
bằng
biểu thức nào sau đây ?
A.
22
AB HC+
. B.
( )
2
AB HC+
. C.
22
AC BH+
. D.
22
2.AC AH+
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
2
y ax bx c= + +
0a
0b
0c
0a
0b
0c
0a
0b
0c
0a
0b
0c
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN SỐ 5
ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN – LỚP 10
NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 60 phút (phần trắc nghiệm)
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : .......................
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Câu 1. Cho phương trình
( )
22
1 4 2 0m x x+ − − =
. Với
m
,mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Phương rình có hai nghiệm cùng dấu. B. Phương trình có một nghiệm kép.
C. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu. D. Phương trình vô nghiệm.
Câu 2. Phương trình:
2
3
3
9
x
x
x
−
=−
−
có tập nghiệm
T
là
A.
3T =
. B.
3T =−
. C.
3T =
. D.
T =
.
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
( )
2
1 3 1 0m x x− + − =
có nghiệm.
A.
5
.
4
1
m
m
B.
5
.
4
m −
C.
5
.
4
m −
D.
5
.
4
m =−
Câu 4. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho ba vectơ
(1;2); (3;4); w (11;16)uv= = =
. Đẳng thức nào sau đây là
đẳng thức đúng?
A.
w 2 3uv=+
. B.
w 3 2uv=−
. C.
w 3 2uv=+
. D.
w 4 3uv=−
.
Câu 5. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hình bình hành
ABCD
với 3 đỉnh
(1;2), (3; 2), (10;10)A B C−
. Tọa
độ của điểm
D
là
A.
(8;14)D
. B.
(0;2)D
. C.
( 2;4)D −
. D.
(4;2)D
.
Câu 6. Cho hàm số
2
2 4 1y x x= − − +
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;2− −
và đồng biến trên khoảng
( )
2;− +
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;1− −
và nghịch biến trên khoảng
( )
1;− +
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
( )
;2− −
và nghịch biến trên khoảng
( )
2;− +
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
( )
;1− −
và đồng biến trên khoảng
( )
1;− +
.
Câu 7. Giá trị của tham số m để phương trình
( )
2
24m x m+ = −
có nghiệm duy nhất là
A.
2m
. B.
2m −
. C.
2m =−
. D.
2m =
.
Mã đề 398
Câu 8. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình
2
3 2 0xx−=
?
A.
2
11
3 2 .xx
xx
+ = +
B.
2
3 3 2 3.x x x x− = −
C.
2 2 2
3 1 2 1.x x x x+ + = + +
D.
2
3 1 4 2 1 4 .x x x x+ − = + −
Câu 9. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho vectơ
34u j i=−
. Khi đó tọa độ của
u
là
A.
( 4;3)u =−
. B.
( 3;4)u =−
. C.
(3; 4)u =−
. D.
(4;3)u =
.
Câu 10. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
(1;2), (3;4)AB
. Khi đó trung điểm
I
của đoạn thẳng
AB
có tọa độ là
A.
(2;4)I
. B.
(2;2)I
. C.
(2;3)I
. D.
(0;3)I
.
Câu 11. Hàm số
( ) ( )
1 2 2f x m x m= − + +
là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi
A.
1m −
. B.
1m
. C.
0m
. D.
1m
.
Câu 12. Cho đoạn thẳng
AB
có độ dài là
6
; gọi
C
là trung điểm đoạn
AB
. Tính tích vô hướng
.CACB
.
A.
.9CACB =−
. B.
. 36CACB =−
. C.
.9CACB =
. D.
. 36CACB =
.
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình
2
3 2 2 0x x x− + + − =
là
A.
1S =
. B.
S =
. C.
2S =
. D.
1;2S =
.
Câu 14. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
(1;2), (4;6)AB
. Khi đó đoạn thẳng
AB
có độ dài là
A.
5AB =
. B.
5AB =−
. C.
5AB =
. D.
25AB =
.
Câu 15. Tập xác định của phương trình
22
23
5
11
x
xx
−=
++
là
A.
\1D =
. B.
D =
. C.
\1D =−
. D.
\1D =
.
Câu 16. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai vectơ
(1;3)u
, (3;4)v
. Khi đó tọa độ của vectơ
uv+
là
A.
(4;7)uv+=
. B.
(3;7)uv+=
. C.
(2;1)uv+=
. D.
(4;3)uv+=
.
Câu 17. Số nghiệm của phương trình
( )
2
16 3 0xx− − =
là
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
3
.
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình
2
1
0
2
x
xx
−
=
+−
là
A.
1S =
. B.
1; 2S =−
. C.
S =
. D.
S =
.
Câu 19. Trục đối xứng của parabol
( )
2
: 2 5 3P y x x= − + +
có phương trình là
A.
5
2
x =
. B.
5
2
x =−
. C.
5
4
x =−
. D.
5
4
x =
.
Câu 20. Tích các nghiệm của phương trình
2
2 3 0xx+ − =
bằng
A.
3−
. B.
2
. C.
3
. D.
2−
.
Câu 21. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho ba điểm
2
(1;2), (4;6), (7, 8 2020)A B C m m−−
. Khi đó số giá trị thực
của tham số
m
để ba điểm
,,A B C
thẳng hàng là
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 22. Giao điểm của đồ thị hàm số
2
44y x x= − +
với trục tung là điểm nào trong các điểm có tọa độ
sau đây?
A.
( )
0;2
. B.
( )
4;0
. C.
( )
2;0
. D.
( )
0;4
.
Câu 23. Tập nghiệm của phương trình
3 1 2x −=
là
A.
1
1;
3
S

=−


. B.
1
1;
3
S

=−


. C.
1
1;
3
S

= − −


. D.
1
1;
3
S

=


.
Câu 24. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A.
2
2 3 1y x x= − + −
. B.
2
2 3 1y x x= − +
.
C.
2
31y x x= − + −
. D.
2
31y x x= − +
.
Câu 25. Số nghiệm của phương trình
2 1 3 4xx− = −
là
A.
0
. B.
1
.
C.
3
. D.
2
.
Câu 26. Điều kiện xác định của phương trình
2
5
20
7
x
x
x
+
− + =
−
là
A.
7.x
B.
2 7.x
C.
2.x
D.
2 7.x
Câu 27. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
với
(1;1), (2;2), (3;4)A B C
. Khi đó tọa độ trực tâm
H
của tam giác
ABC
là
A.
( 11; 4)H −−
. B.
(11;4)H
. C.
(11; 4)H −
. D.
( 11;4)H −
.
Câu 28. Cho hai vectơ
a
,
b
sao cho vectơ
( )
3ab−
vuông góc với véctơ
( )
2ab+
và
2ab=
. Số đo
của góc giữa hai vectơ
( )
,ab
bẳng
A.
( )
0
, 120ab =
. B.
( )
0
, 30ab =
. C.
( )
0
, 45ab =
. D.
( )
0
, 60ab =
.
Câu 29. Cho hai phương trình
2
2 2 0x mx+ − =
và
( )
( )
2
2 2 2 0x x mx+ + − =
. Có bao nhiêu giá trị thực
của tham số
m
để hai phương trình đã cho tương đương?
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
1.
Câu 30. Biết rằng đồ thị hàm số
( )
2
:4P y ax x c= − +
có hoành độ đỉnh bằng
3−
và đi qua điểm
( )
2;1M −
. Tính tổng
.S a c=+
A.
5S =
. B.
1S =
. C.
4S =
. D.
5S =−
.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT
42
2 1 0mx x− + =
có bốn nghiệm phân biệt.
A.
0m
. B.
01m
. C.
01m
. D. Không có
m
.
Câu 32. Cho tam giác
ABC
vuông tại
,6A AB =
,
M
là trung điểm cạnh
BC
. Khi đó
.AB AM
là
A.
. 36AB AM =
. B.
. 18AB AM =
. C.
. 64AB AM =
. D.
. 32AB AM =
.
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc
10;10−
của tham số
m
để phương trình
2
6 4 0mx x− + =
có đúng một nghiệm dương?
A.
13
. B.
11
. C.
10
. D.
12
.
Câu 34. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho hai điểm
( 1; 2), (3;2020).AB−−
Có bao nhiêu điểm
C
trên trục
hoành để tam giác
ABC
vuông tại
C
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị của tham số
m
để phương trình
2
2
2
1
4
x mx
x
−+
=
−
vô nghiệm?
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
----------
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho hàm số
2
23y x x= − −
(1)
a) Tìm tập xác định D và lập bảng biến của hàm số
( )
1
.
b) Tìm m để phương trình
2
2 3 0x x m− − − =
có hai nghiệm phân biệt thuộc
( 1;2)−
Bài 2. (1,0 điểm) Giải phương trình:
2
15x x x+ = + −
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho tam giác
ABC
có tọa độ
(1;1), (3;4), (8;3)A B C
.
Tính tích vô hướng
.AB AC
.
b) Cho tam giác
ABC
đều có cạnh là 10;
D
là điểm thỏa mãn
1
5
BD BC=
. Đường thẳng qua
B
,
vuông góc với
AD
, cắt đường thẳng
AC
tại điểm
E
. Tính độ dài đoạn
AE
.
---------- HẾT ----------
| 1/28
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 10 – NĂM HỌC 2021 – 2022
I. Nội dung chương trình:
• Đại số: Hàm số bậc hai, đại cương về phương trình, phương trình bậc nhất, bậc hai và một số
phương trình quy về bậc nhất, bậc hai.
• Hình học: Tích của một vec tơ với 1 số, trục và hệ trục tọa độ, tích vô hướng của hai vectơ.
II. Cấu trúc đề: 50 câu trắc nghiệm – Thời gian làm bài: 90 phút III. Các đề ôn tập
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Cô Nguyễn Hồng Nhung
Thời gian: 90 phút Câu 1.
Hàm số y = (m − ) 2
2 x + mx −1 (với m là tham số) là một hàm số bậc hai khi và chỉ khi A. m  2 . B. m = 2 .
C. m  2 và m  0 . D. m  0 . Câu 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ u = i
− + 5 j . Tìm tọa độ của vectơ u . A. u = (5; − ) 1 . B. u = (5; ) 1 .
C. u = (−1;5) . D. u = (1;5) . Câu 3.
Phương trình ax + b = 0 có vô số nghiệm khi
A. a = 0,b = 0 .
B. a = 0,b  0 . C. a  0 . D. a = 0 . x Câu 4.
Tập nghiệm S của phương trình 3 2 = x −1 x − là: 1  3  3 A. S = 1  ; . B. S =   1 . C. S =  . D. S = \   1 .  2  2 Câu 5.
Hai phương trình được gọi là tương đương khi
A. Chúng có cùng dạng phương trình.
B. Chúng có cùng tập xác định.
C. Chúng có cùng tập hợp nghiệm.
D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 6.
Cho hai vectơ a và b khác 0 . Biết rằng a ngược hướng với b và b = 2 a . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a = 2 − b .
B. a = 2b . C. b = 2 − a .
D. b = 2a . Câu 7.
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? 1
A. 2x −1 = 0 . B. 1+ = 0 . C. 2 x − x = 1. D. x −1 = 2 . x Câu 8. Số 2
− là nghiệm của phương trình nào dưới đây? A. 2
2x + 5x + 2 = 0 . B. 2
2x − 5x + 2 = 0 . C. 2 2x + 4 = 0 . D. 2 2x + x = 0 . Câu 9. Đồ thị hàm số 2
y = x − 6x +10 có trục đối xứng là đường thẳng
A. x = 3 . B. y = 1. C. x = 1 . D. y = 3 .
Câu 10. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2 x − 3x = 0 ? 1 1 A. 2
x + x − 2 = 3x + x − 2. B. 2 x + = 3x + . x − 3 x − 3 C. 2 x
x − 3 = 3x x − 3. D. 2 2 2 x + x +1 = 3x + x +1.
Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M (5;6), N (2;10) . Tính MN . A. 5 . B. 5 . C. 25 . D. 1. x +
Câu 12. Điều kiện xác định của phương trình 3 4 −1= x là x + 2 A. x  2 . B. x  2 . C. x  −2 . D. x  2 − .
Câu 13. Tập nghiệm S của phương trình 2x −1 = 3 là: A. S =  1 − ;  2 . B. S =   2 .
C. S = −  1 . D. S =  2 − ;  2 .
Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(0; 2), B (1;5),C (2; − ) 1 . Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC . A. G ( 1 − ; 2 − ) . B. G ( 1 − ;2). C. G (1; 2) . D. G (1; 2 − ) .
Câu 15. Tọa độ đỉnh I của parabol ( P) 2
: y = −x + 2x +1 là: A. (2 ) ;1 . B. (1; 2). C. ( 1 − ; 2 − ) D. ( 2 − ; 7 − )5.
Câu 16. Cho parabol ( P) 2
: y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị như hình vẽ. 3
Giá trị lớn nhất của hàm số là: 2 1 A. 3 . B. 2 − . C. 0 . D. 2 . -4 -3 -2 -1 O
Câu 17. Mệnh đề nào sau đây đúng?
ax + b = cx + d
ax + b = cx + d
A. ax + b = cx + d   .
B. ax + b = cx + d   .
ax + b = −cx − d
ax + b = −cx + d
C. ax + b = cx + d ax + b = cx + d .
D. ax + b = −cx + d .
Câu 18. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = 2 . Tính . AB AC . A. 4 . B. 4 2 . C. 0 . D. 2 2 .
Câu 19. Cho điểm M ( x ; y nằm trên nửa đường tròn đơn vị. Số x là giá trị lượng giác nào của góc o o ) o  = MOx ? A. sin . B. cos . C. tan . D. cot .
Câu 20. Tập nghiệm S của phương trình x − 2 = 3x − 5 là: 3 7   3 7   7 3   7 3
A. S =  ; .
B. S = − ; .
C. S = − ; − .
D. S = − ; . 2 4  2 4  4 2   4 2 1 Câu 21. Cho
a = 4 . Tính a . 2 A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 16 .
Câu 22. Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? y 4 A. 2
y = 2x − 4x + 3 . = − + B. 2 y 2x 4x 4 . 3 A(2;3) 2 C. 2
y = 4x − 8x + 3. D. 2
y = x − 2x + 3 . 1 I(1;1) 1 O 1 2 3 x
Câu 23. Điều kiện xác định của phương trình = x −1 2 x − là: 4
A. x  1 và x  2.
B. x  1 và x  2. 
C. x  1 và x  2.
D. x  1 và x  2. 
Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a = (2; 3
− ) . Vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a ? A. b = (4;6) . B. b = ( 4 − ; 6 − ) . C. b = (4; 6 − ) . D. b = ( 4 − ;6).
Câu 25. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y = 4x − 5 và parabol ( P) 2
: y = 2x − 4x + 3 . A. A(2;3) . B. B (2; 3 − ) . C. C ( 2 − ;3) . D. D ( 2 − ; 3 − ) .
Câu 26. Cho tam giác ABC . Biết rằng điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AB = 2AM . Phân tích vectơ
CM theo hai vectơ CA và CB .
A. CM = 3CA + CB .
B. CM = CA + CB . 1 1 3 1 C. CM = CA + CB . D. CM = CA + CB . 2 2 2 2
Câu 27. Phương trình 2
x − 7mx − m − 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m  6 − . B. m  6 − . C. m  6 . D. m  6 . Câu 28. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c (a  0) có bảng biến thiên dưới đây:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (1; +) .
B. Hàm số nghịch biến trên ( 2; − +) .
C. Hàm số nghịch biến trên ( ) ;1 − .
D. Hàm số nghịch biến trên ( ; − 2 − ).
Câu 29. Nghiệm của phương trình 2
3x − x − 2 = 0 có thể được xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào sau đây? A. ( P) 2
: y = 3x + x −1 và (d ) : y = 2x +1. B. ( P) 2
: y = 3x + x −1 và (d ) : y = x +1 . C. ( P) 2
: y = 3x + x −1 và (d ) : y = 1. D. ( P) 2
: y = 3x + x −1 và (d ) : y = x −1 .
Câu 30. Phương trình 4 2
x − 3x + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 31. Cho hàm số 2
y = 2x + bx + 7 có đồ thị là parabol ( P) . Biết rằng ( P) có đỉnh I ( 3 − ; 1 − ) 1 . Giá trị của b là: A. b = 12 . B. b = 12 − . C. b = 6 . D. b = 6 − .
Câu 32. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A( 1
− ;2), B(2;3),C (0;− )
1 . Tìm tọa độ của vectơ
u = 2AB − AC . A. u = ( 5 − ;−5) . B. u = (2; 4) . C. u = (5;5) . D. u = ( 2 − ; 4 − ) .
Câu 33. Phương trình ( x − )2 1
= x − 2 là phương trình hệ quả của phương trình nào sau đây?
A. x −1 = x − 2 .
B. x − 2 = x −1. C. x −1 = x − 2 .
D. x −1 = x − 2 .
Câu 34. Bảng biến thiên của hàm số 2
y = −x + 4x − 3 là bảng biến thiên nào sau đây? A. B. C. D.
Câu 35. Phương trình x − ( 2
2 x − 5x + 4) = 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 36. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình ( 2 m − m + ) 2 5
6 x = m − 2m vô nghiệm. A. m = 1. B. m = 2 . C. m = 3 . D. m = 6 .
Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = (1; 2 − ),b = ( 2 − ; 6
− ) . Tính góc giữa hai vectơ a và b . A. 30o . B. 60o . C. 45o . D. 135o .
Câu 38. Tập nghiệm S của phương trình 2x −1 = x − 3 là: 4  4  A. S =  . B. S = .  C. S =  2 − ; .
D. S = −  2 . 3  3  1
Câu 39. Cho cos = − . Tính giá trị của biểu thức 2 2
P = 3cos  + 2sin  . 3 10 19 17 26 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9
Câu 40. Biết rằng vectơ a = 2, b = 3 và a + b = 7 . Tính góc giữa hai vectơ a và b . A. 30o . B. 60o . C. 120o . D. 150o . Câu 41. Hàm số 2
y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị là parabol ( P) như hình
vẽ. Hỏi trong ba hệ số a, ,
b c có bao nhiêu hệ số dương? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 42. Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 2
x − mx + m −1 = 0 ( m là tham số). Tìm giá trị nhỏ 1 2 nhất của biểu thức 2 2
P = x + x − 3x x − 3 . 1 2 1 2 17 17 5 5 A. P = . B. P = − . C. P = . D. P = − . min 4 min 4 min 2 min 2 2
Câu 43. Cho hàm số bậc hai y = ax + bx + c có đồ thị là parabol ( P) như
hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường
thẳng y = m − 3 cắt đồ thị hàm số 2
y = ax + b x + c tại 4 điểm phân biệt? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình
2x − m = m−1 vô nghiệm? x − 2 A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số.  4 
Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A( 1 − )
;1 ,C (2;4) và trọng tâm G ; 2   .  3 
Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC . A. H (1 ) ;1 . B. H (2 ) ;1 . C. H (2; 2) . D. H (1; 2) .
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
x − 4x + m − 3 = 0 có đúng hai
nghiệm phân biệt thuộc nửa khoảng  1 − ;4) ? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 6 .
Câu 47. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , I là trung điểm của AM và J nằm trên cạnh AC
sao cho k AJ = AC (k  ) . Biết rằng ba điểm ,
B I , J thẳng hàng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. k  ( 4 − ; 2 − ) .
B. k  (2;3) .
C. k  (2; 4) .
D. k  (3; 4) .
Câu 48. Tất cả các giá trị thực của m để hsố y = (m + ) 2
3 x − (2m − )
1 x + 3 đồng biến trên (2; +) là 13 13 A. m  3 − . B. m  3 − . C. m  − . D. m  − . 2 2
Câu 49. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, BC = 7 . Gọi E là trung điểm của cạnh AB . Tính DE.CA 17 17 A. − . B. . C. 41 . D. 41 − . 2 2 (m+ ) 2
1 x + mx + m − 4
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
= (m − 2) x +1 x +1
( m là tham số thực) có nghiệm. 3 3 3 3 A. m  − . B. m  − .
C. m  − , m  1 .
D. m  − , m  1. 2 2 2 2
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Cô Nguyễn Thị Mai Hương
Thời gian: 90 phút Câu 1. Đồ thị hàm số 2
y = x − 3x + 4 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng: 3 3 A. 3 . B. −3 . C. . D. − . 2 2 Câu 2. Tọa độ đỉnh của 2
P(x) : y = 2x − 5x + 2 là  5 9   5 9   5 9   5 9  A. − ; −   . B. ; −   . C. ;   . D. − ;   .  4 8   4 8   4 8   4 8  Câu 3.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y = x − 4x + 3 A. 1 − . B. 3 . C. 1. D. −3 . Câu 4. Hàm số 2
y = −x + 2x − 2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;
− 2) và đồng biến trên khoảng (2; ) + .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;1
− )và đồng biến trên khoảng (1;+).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;
− 2) và nghịch biến trên khoảng (2; ) + .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1
− )và nghịch biến trên khoảng (1;+). Câu 5. Xác định hàm bậc hai 2
y = f (x) = ax + bx + c . Biết đồ thị P(x) cắt trục Oy tại điểm A có tung
độ là 2 và cắt trục Ox tại điểm B, C có hoành độ lần lượt là 2 và 1. A. 2
y = x + 3x + 2 . B. 2
y = x − x − 2 . C. 2
y = x − 3x + 2 . D. 2
y = x − x + 2 . Câu 6.
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 2
− x + 3 và parabol (P) 2
: y = −x − 4x + 3 là A. ( 1 − ;4),( 2 − ;5) . B. ( 2 − ;0) . C. ( 2 − ;− ) 1 , (0;3) . D. (0;3) . Câu 7.
Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình 2 2
2x + 2mx + m − 2 = 0 ( m là tham số). Tìm giá trị 1 2 lớn nhất P
của biểu thức P = 2x x + x + x − 4 . max 1 2 1 2 9 25 23 A. P = . B. P = . C. P = 2 . D. P = . max 4 max 4 max max 4 Câu 8.
Biết a và b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình
x +1 + 3 − x − ( x + )
1 (3 − x) = m có nghiệm thực. Khi đó (a + b)2 3 + 2b bằng A. 22 . B. 24 . C. 27 . D. 30 . Câu 9. Cho ABC
có trọng tâm G . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. AG = (AB + AC ).
B. AG = 2 ( AB + AC ) . 3 2
C. AG = AB + AC . D. AG = (AB + AC ). 3
Câu 10. Cho tam giác ABC có I là trung điểm AC . Gọi M là điểm thỏa mãn MA + 2MB + MC = 0 .
Chọn khẳng định đúng.
A. M là trung điểm BI .
B. M là trọng tâm tam giác BCI .
C. M là trọng tâm tam giác ABC .
D. M là trung điểm AI .
Câu 11. Cho tam giác ABC , điểm M trên cạnh BC sao cho MB = 3MC . Biểu diễn véctơ AM theo
AB, AC . Hãy chọn đẳng thức đúng. 1 3 3 1 A. AM = AB + AC . B. AM = AB + AC . 2 2 4 2 1 3 1 3 C. AM = AB + AC . D. AM = AB − AC . 4 4 4 4
Câu 12. Cho tam giác ABC biết AB = 3 , BC = 4 , AC = 6 , I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC x y z Gọi ,
x y, z là các số thực dương thỏa mãn . x IA + . y IB + .
z IC = 0 . Tính P = + + y z x 43 41 21 25 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 12 12 12 12
Câu 13. Tính giá trị biểu thức sin 30 cos 60 + sin 60cos 30 ? 1 A. 1 − . B. 0 . C. 1. D. . 2
Câu 14. Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC .Tính tổng ( , BA BC ) + (C ,
A CB) + ( AC, AB) A. 360 . B. 90 . C. 180 . D. 270 .
Câu 15. Cho a = (1; 5) , b = (−2; )
1 . Tính c = 3a + 2b .
A. c = (7; 13) .
B. c = (1; 16) . C. c = ( 1 − ; 17) .
D. c = (1; 17) .
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G . Tìm tọa độ điểm C biết A(2 ) ;1 , B ( 3 − ;0), G(1 ) ;1 ?
A. C (4; 2) . B. C (4; 2 − ) . C. C ( 2 − ;0) . D. C (2;0) .
Câu 17. Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào ? A. 2
y = x − 2x −1 . B. 2
y = −x − 2x −1. C. 2
y = x + 2x +1. D. 2
y = −x + 2x +1. Câu 18. Hàm số 2
y = x + bx + c đạt giá trị nhỏ nhất bằng −3 khi x = 1 . Giá trị của tích . b c bằng A. 2 − . B. 4 − . C. 4 . D. 2 .
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ 1 u =
i − 5 j và v = ki − 4 j . Tìm k để hai vectơ u 2
và v vuông góc với nhau. A. k = 40 − . B. k = 20 − .
C. k = 40 . D. k = 20 .
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol 2
y = x − 2x + m −1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
Câu 21. Tập hợp đỉnh I của đồ thị hàm số 2
y = f (x) = x − 4mx + 4 ( m m +1) −12
A. Đường thẳng y = x +1.
B. Đường thẳng y = 2x +1.
C. Đường thẳng y = x −1.
D. Đường thẳng y = 2x −1.
Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm A(1;3) , B (4;0) , C (2; 5
− ) . Tọa độ điểm M thỏa
mãn MA + MB − 3MC = 0 là A. M (1; 1 − 8) . B. M ( 1 − ;18) . C. M ( 1 − 8 ) ;1 . D. M (1;18) . Câu 23. Cho hàm số = ( ) 2 y
f x = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả
các giá trị của tham số m để phương trình f ( x ) − 2 = m có 4 nghiệm phân biệt.
A. 0  m  1 . B. 3 −  m  1.
C. 0  m  1 . D. 3
−  m  1.
Câu 24. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x ( x − ) 1 = 0 ?
A. x ( x − 3) x +1 = 0 .
B. x x ( x − )2 1 = 0. C. ( x − )
1 ( x − 3) x − 3 = 0 .
D. x x ( x + ) 1 =0 .
Câu 25. Nếu đặt t =
x + 2 thì phương trình x + 3 − 2 x + 2 = 0 trở thành phương trình nào sau đây ? A. 2
t − 2t + 3 = 0 . B. 2
t − 2 t +1 = 0 . C. 2
t − 2t +1 = 0 . D. 2
t − 2t = 0 .
Câu 26. Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương với nhau? (9x − ) 1
A. x − 4 = 1 và x − 4 = 1.
B. 9x −1 = 0 và = 0 . 9 C. 2
x + x − 2 = 0 và 2
x + x − 2 = 0 .
D. x = 21 và x − 21 = 0 .
Câu 27. Phương trình x − 2 = 2 − x có bao nhiêu nghiệm ? A. Vô số. B. 0 . C. 1. D. 2 . 3 3
Câu 28. Phương trình 2 4x + = −x +
có bao nhiêu nghiệm? x + 3 x + 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. 5
Câu 29. Cho phương trình sau: 2 2
− x − 20x + ( 8
− ) = 0 . Gọi x , x là 2 nghiệm của phương trình giá 2 1 2 1 1 trị của A = + là: 2 2 x x 1 2 A. 6,875.
B. Không có giá trị của A. C. 8,675. D. 7,586.
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  1
− 0;10 để phương trình ( 2
m − 9) x = 3m(m − 3) có nghiệm duy nhất. A. 20 . B. 18 . C. 19. D. 3.
Câu 31. Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b khi .
a b = − a . b . A. o  = 90 . B. o  = 45 . C. o  =180 . D. o  = 0 .
Câu 32. Tìm số nghiệm của phương trình sau 2 x = 3x +1 −1 A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 3 nghiệm. D. 4 nghiệm.
Câu 33. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 16 x = 1? A. x = 1 . B. 2
x − 6x − 7 = 0 . C. 2
x + 4x − 5 = 0 . D. 2
x + x = 1+ x .
Câu 34. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC . 2 a 3 2 a 3 2 a A. . B. 2 a 3 . C. . D. . 2 3 2
Câu 35. Cho phương trình 3x −1 = 8 − x . Điều kiện xác định của phương trình là 1 1 1 A. x  8 . B. x  8 . C. x  . D. x  8 . 3 3 3 1 1 Câu 36. Cho PT: 8 x + =
. Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định của PT là 6 2x −1 1   1  1  A. ; +   . B. ; +   . C. . D. \   . 2   2  2
Câu 37. Cho đồ thị hàm số ( ) 2
f x = ax + bx + c như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m  2 − 021;202  1 để phương trình 2
ax + bx + c − m −1 = 0 vô nghiệm? A. 2016. B. 2019. C. 2018. D. 2017.
Câu 38. Đâu là phương trình bậc nhất một ẩn: A. x +1 = 0 .
B. x ( x − 3) x +1 = 0 . C. ( x − )
1 ( x − 3) = 0 . D. x x ( x + ) 1 = 0 .
Câu 39. Cho phương trình ax − b = 0 , mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Nếu b ≠ 0 thì PT có nghiệm.
B. Nếu a = 0 thì PT vô nghiệm.
C. Nếu a ≠ 0 thì PT vô nghiệm.
D. Nếu a ≠ 0 thì PT có nghiệm duy nhất.
Câu 40. Phương trình 2
x + a = 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. a > 0. B. a ≥ 0. C. a ≤ 0. D. a < 0. Câu 41. Cho PT: 2
ax − bx − c = 0 (a ≠ 0). Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi:
A. Δ > 0 và P > 0 và S < 0.
B. Δ > 0 và P < 0 và S < 0.
C. Δ > 0 và P > 0.
D. Δ > 0 và S < 0.
Câu 42. Cho phương trình có tham số m: 2 −x − (m + )
1 x − m − 3 = 0. Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k.
B. Khi m > −1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương.
C. Khi m > −3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu.
D. Khi m < −3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu.
Câu 43. Cho phương trình có tham số m: 2 x + ( m − ) 2 2
3 x + m − 2m = 0 (*)
A. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3.
B. Khi m = −1 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3.
C. Khi m = 3 thì phương trình (*) có tích hai nghiệm bằng 3 và tổng hai nghiệm bằng −3.
D. Cả ba kết luận trên đều đúng.
Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình 2
x − 2mx +144 = 0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng: A. 18. B. 21. C. 1. D. 0. mx +
Câu 45. Tập hợp các giá trị tham số m để phương trình 1 = 2 vô nghiệm là x −1 A. \   1 − . B.  1 − ;  2 . C.  . D. −  1 .
Câu 46. Tổng các nghiệm của phương trình 2x + 5 − 5 2x +1 = 0 là: 15 15 A. 0 . B. . C. . D. 5. 2 4
Câu 47. Tam giác ABC có C ( 2 − ; 4
− ), trọng tâm G(0;4), trung điểm cạnh BC là M (2;0). Tọa độ A và B là A. A( 4
− ;12), B(6;4) . B. A( 4 − ; 1 − 2), B(6;4).
C. A(4;12), B (4;6) . D. A(4; 1 − 2), B( 6 − ;4) .
Câu 48. Cho bốn điểm , A ,
B C, D bất kì. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. D . A BC + D . B CA = 0 .
B. DC.BC + D . A CA + D . B AB = 0 . C. D .
B CA + DC.AB = 0 . D. D . A BC + D .
B CA + DC.AB = 0 .
Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(5;3), B (2; − ) 1 , C ( 1 − ;5) . Tìm tọa độ
điểm H là trực tâm tam giác ABC .  7   7  A. H 2; − −   . B. H (3; 2 − ) . C. H 2;   . D. H (3; 2) .  3   3 
Câu 50. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh A , B BC,C ,
D DA lần lượt lấy các điểm
M , N, P,Q sao cho AM = BN = CP = DQ = x (0  x a) . Khi diện tích tứ giác MNPQ bằng
một nửa diện tích của hình vuông ABCD thì giá trị của x là a a a a A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 6 4 3 2
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Thầy Hoàng Tuấn Nghĩa
Thời gian: 90 phút Câu 1. Cho hàm số bậc hai 2
y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị ( P) , đỉnh của ( P) được xác định bởi công thức nào?  b    b    b    b   A. I − ; −   . B. I − ; −   . C. I ;   . D. I − ; −   .  a 4a   2a 4a   a 4a   2a 2a Câu 2.
Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số 2
y = x − 4x + 4 . A. y = 2 . B. x = 2 . C. y = 4 . D. x = 4 . Câu 3.
Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f ( x) 2
= x − 4x +15 trên các khoảng ( ; − 2) và
(2;+) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên ( ;
− 2) , nghịch biến trên (2;+ ) .
B. Hàm số nghịch biến trên ( ;
− 2) , đồng biến trên (2;+ ) .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; − 2) và (2;+ ) .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; − 2) và (2;+ ) . Câu 4.
Nghiệm của phương trình 2
x – 8x + 7 = 0 có thể xem là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số nào ? A. 2 y = x = − + = = + và y 8x 7 . B. 2 y
x và y 8x 7 . C. 2 y = x = − = = − − và y 8x 7 . D. 2 y x và y 8x 7 . Câu 5.
Giao điểm của parabol (P) 2
: y = x − 2x +1 với đường thẳng y = 2x − 2 là A. (0; − ) 1 ; ( 2 − ; 3 − ) B. (1;0) ; (3; 4) . C. ( 1 − ; 4 − ); (2;2) . D. (1;0) ; ( 3 − ; 8 − ) Câu 6.
Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. 2
y = 2x − 3x +1 . B. 2
y = −x + 3x −1. C. 2 y = 2
− x + 3x −1. D. 2
y = x − 3x +1 . Câu 7.
Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I ( 1 − ;3). A. 2
y = 2x + 4x − 3 . B. 2
y = 2x − 2x −1. C. 2
y = x + 2x + 4 D. 2
y = x − x +1. Câu 8. Cho parabol ( P) : 2
y = ax + bx + c có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 . Khi đó 6a + 3b bằng A. 0 . B. 1 − . C. 1. D. 2 . Câu 9.
Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số 2
y = −x + 2x + 3 : 1 1 4 4 A. B. C. D.
Câu 10. Xác định parabol ( P) : 2
y = ax + bx + c , a  0 biết ( P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 1
3 và có giá trị nhỏ nhất bằng khi x = 4 2 A. ( P) : 2
y = x − x + 3 . B. ( P) : 2 y = 3 − x + 3x +1 C. ( P) : 2
y = 3x − 3x +1. D. ( P) : 2
y = 9x − 9x + 3. 1 y
Câu 11. Một chiếc cổng hình parabol có phương trình 2 y = − x . Biết cổng x 2 O
có chiều rộng d = 10 mét (như hình vẽ). Hãy tính chiều cao h của cổng. h
A. h = 12,5 mét.
B. h = 3,125 mét. 5 m
C. h = 1, 25 mét.
D. h = 3, 25 mét.
Câu 12. Cho parabol ( P) 2
: y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị như hình bên.
Tìm các giá trị m để phương trình 2
ax + bx + c = m có bốn nghiệm phân biệt.
A. 0  m  3 . B. 1 −  m  3.
C. 0  m  3 . D. 1 −  m  3.
Câu 13. Hãy chỉ ra phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: 1 A. + x = 2 . B. . x ( x + 5) = 0
C. 3x − 5 = 0 . D. 2 −x + 4 = 0. x
Câu 14. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình x −1 = 0 ? A. x +1 = 0 . B. x + 2 = 0 . C. ( x − )
1 ( x + 2) = 0 . D. 3x − 3 = 0 .
Câu 15. Phương trình 2
ax + bx + c = 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: a  0 a  0 a = 0
A. a = b = 0 . B.  . C.  hoặc  .
D. a = 0 và b  0 .  = 0  = 0 b   0
Câu 16. Điều kiện xác định của phương trình 2 3
(x −1) + (x − 2) = x − 4 là A. x  2 . B. x  1. C. x  4 . D. x  4 .
Câu 17. Một học sinh đã giải phương trình 2
x − 9 = 2 − x (1) như sau: 13
(I). (1)  x − = ( − x)2 2 9 2
(II).  4x = 13  x = 4
(III). Vây phương trình có mộ 13 t nghiệm là x = . 4
Lý luận trên nếu sai thì sai từ giai đoạn nào ? A. (II). B. Lý luận đúng. C. (I). D. (III).
Câu 18. Phương trình ( 2
m + m) x + m – 5 = 0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:
A. m  0 hoặc m  1
− . B. m  0 và m  1
− . C. m  1. D. m  0 .
Câu 19. Cho phương trình ax + b = 0 . Chọn mệnh đề sai:
A. Phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a  0 . a  0
B. Phương trình luôn có nghiệm khi và chỉ khi  . b   0 a = 0
C. Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi  . b   0
D. Phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi a = b = 0 .
Câu 20. Tìm tất cả các tham số m để phương trình ( 2
m − 9) x = m − 3 nghiệm đúng với mọi x . A. m  3  . B. m = 3 .
C. Không tồn tại m . D. m = 3  .
Câu 21. Biết phương trình 2
ax + bx + c = 0 , (a  0) có hai nghiệm x , x . Khi đó: 1 2  bbba x + x = −  x + x = x + x = − x + x = − 1 2     a 1 2  a 1 2  2a 1 2  b A.  . B.  . C.  . D.  . cc c a x x = x x = x x = x x = 1 2  a 1 2  a 1 2  2a 1 2  c
Câu 22. Phương trình 2 mx + 4(m + )
1 x + 4m = 0 có hai nghiệm khi: 1 1 1 1 A. −  m 1. B. m  − . C. m  −
và m  0 . D. m  − và m  0 . 3 2 2 2
Câu 23. Cho phương trình m (4m − )
1 x = 1− 4m ( m là tham số). Tìm khẳng định đúng. 1  1 
A. m  0 và m
thì phương trình có tập nghiệm là −  . 4  m  1  1  B. m =
thì phương trình có tập nghiệm là −  . 4  m
C. m = 0 thì phương trình có tập nghiệm là . 1
D. m  0 và m
thì phương trình vô nghiệm. 4
Câu 24. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2
x − 2x − 3 − m = 0 có đúng một
nghiệm x 0;4. A. 6 . B. 8 . C. 5 . D. 9 .
Câu 25. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình 2
x + 2mx − m −1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x , x sao cho 2 2 x + x = 4 . 1 2 1 2  1  1 m =  1 m =  A. 2 −  . B. m = 1. C. m = . D. 2 . 2  m = 1 − m =1
Câu 26. Phương trình 3x + 2 y − 5 = 0 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm A. (3; 2) . B. (2; − 3) . C. (3; −2) . D. ( 2 − ;− 2) .
Câu 27. Phương trình 2
x − 2mx + 2 + m = 0 có một nghiệm x = 1 thì A. m = 1 − . B. m = 1. C. m = 3 . D. m = 3 − .
Câu 28. Tìm m để phương trình (3m − 3) x = m − 2 có nghiệm duy nhất. A. m = 1. B. m  2 C. m  1
D. m  1 và m  2 .
Câu 29. Giá trị x  2 là điều kiện của phương trình nào sau đây? 1 1 1 1 A. x + = x − 2 x + = 0 . C. x +
+ x − 2 = 0 . D. x + = 2x −1 4 − . B. x x − 2 x x − . 2
Câu 30. Giải phương trình 2
2x − 8x + 4 = 2 − x . x = 0 A.  . B. x = 0 .
C. x = 4 + 2 2 . D. x = 4 . x = 4
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình: 2 − x = 3
− x + 5 là tập hợp nào sau đây?  3 7  3 7   7 3   7 3 A. − ;  . B.  ;  . C. − ; −  . D. − ;  .  2 4 2 4  4 2   4 2 2 x − 4x +1
Câu 32. Cho phương trình
= x − 3 . Số nghiệm của phương trình này là x − 3 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 0 . x + m − m − x
Câu 33. Tìm m để phương trình 2 2 2 = x + có 2 nghiệm phân biệt. 1 2 5 3 5 5 1 5 A. m  và m  . B. m  và m  1. C. m  và m  . D. m  . 2 2 2 2 2 2
Câu 34. Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC . Khi đó, biễu diễn AM
theo AB và AC là: 1 2 1 1 1 1 1 A. AM = AB +
AC . B. AM = AB + 2AC . C. AM =
AB + AC . D. AM =
AB + AC . 3 3 3 4 6 2 6
Câu 35. Tìm phương trình đường thẳng d : y = ax + b . Biết đường thẳng d đi qua điểm I (1; 2) và tạo
với hai tia Ox , Oy một tam giác có diện tích bằng 4 ?
A. y = (4 + 4 2 ) x + 6 + 4 2 . B. y = 4 − x + 2. C. y = ( 4
− − 4 2 ) x + 6+ 4 2 .
D. y = 4x + 2 .
Câu 36. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC
với trung tuyến AM . 1 1 A. AM =
(AB + AC) . B. AM = 2AB + 3AC . C. AM = AB + AC .
D. AM = (AB + AC) . 2 3
Câu 37. Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a − 3b và a + ( x − 2)b cùng
phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A. − . B. . C. . D. − . 2 2 2 2
Câu 38. Cho tam giác ABC và đường thẳng d . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d để biểu thức sau
đạt giá trị nhỏ nhất T = MA − MB − MC
A. M là hình chiếu của A lên đường thẳng d .
B. M là hình chiếu của G lên đường thẳng d , với G là trọng tâm tam giác ABC .
C. M là hình chiếu của D lên đường thẳng d , với D là trung điểm cạnh BC .
D. M là hình chiếu của I lên đường thẳng d , với I là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCI .
Câu 39. Cho 90    180 . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây:
A. sin   0 ; cos  0 . B. sin  0 ; cos  0 . C. sin  0 ; cos  0 .
D. sin  0 ; cos  0 . 4 Câu 40. Cho sin =
và ( 90    180 ). Tính cos . 5 1 3 3 1 A. cos = − . B. cos = − . C. cos = . D. cos = . 5 5 5 5
Câu 41. Cho trục tọa độ (O, i) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm M có tọa độ là a đối với trục tọa độ (O, i) thì OM = a .
B. AB = AB .
C. AB = A . B i .
D. AB = AB .
Câu 42. Trong mặt phẳng Oxy , cho A( x ; y , B x ; y và C ( x ; y . Tọa độ trọng tâm G của tam 3 3 ) 1 1 ) ( 2 2) giác ABC là
x − x − x y − y − y
x − x − x y − y − y A. 1 2 3 1 2 3 G ;   . B. 1 2 3 1 2 3 G ;   .  3 3   2 2 
x + x + x y + y + y
x + x + x y + y + y C. 1 2 3 1 2 3 G ;   . D. 1 2 3 1 2 3 G ;   .  2 2   3 3 
Câu 43. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ a = 3i − 4 j . Khi đó tọa độ vectơ a là A. (4;3) . B. (3; 4) . C. (1; − 5) . D. (3; −4) .
Câu 44. Cho hai điểm A( 3; −
) và B(2; −3). Tọa độ của vectơ AB là A. ( 5; − ) B. (1; ) 1 C. ( 1 − ; − ) 1 D. (5; − 5)
Câu 45. Trong mp tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3
− ; − 2) ; B(6; − 4) . Tìm tọa độ trọng tâm G của OAB .  3   3  A. G −3;   . B. G ; − 3   . C. G (1; ). D. G ( 2 − ) ;1 .  2   2 
Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(7; 4) , B (2 ) ;1 , C ( 4
− ;5) . Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của AB , AC . Tìm tọa độ vectơ MN . A. MN = (3; 2 − ) . B. MN = ( 3 − ;2) . C. MN = ( 6 − ;4) . D. MN = (1;0) .
Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(1 )
;1 và B (2;6) . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là  3 7   1 5  A. (1;5) . B. ;   . C. ;   . D. (3;7) .  2 2   2 2 
Câu 48. Cho a = (1;3) và b = (5;7) . Vectơ m = a + 4b có toạ độ là A. m = ( ; 20 8 2 ) .
B. m = (19; 25) . C. m = ( ; 21 3 ) 1 . D. m = (6;10) .
Câu 49. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(4; 5 − ), B(2 )
;1 và G (0;7) là trọng
tâm tam giác ADC . Tọa độ đỉnh D là  1 11 A. D ( 1 − ;10). B. D (1; 4) . C. D ;   . D. D (2;9) .  2 2 
Câu 50. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ABC
vuông tại A có B (2;3) và C (2 ) ;1 . Tìm tọa độ điểm
H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của ABC
, biết AB = 8 , AC = 6 .  6   11   24   43  A. H 2;   . B. H 2; −   . C. H 2; −   . D. H 2;   .  5   7   25   25 
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 4
NĂM HỌC 2021 – 2022
GV soạn: Cô Trịnh Thị Hà
Thời gian: 90 phút Câu 1.
Parabol nào sau đây có đỉnh là I (0;− ) 1 ?
A. y = ( x + )2 1 . B. 2 y = x +1. C. 2 y = x −1.
D. y = ( x − )2 1 . Câu 2. Cho ba điểm phân biệt ,
A B,C . Nếu AB = 3
− AC thì đẳng thức nào dưới đây đúng? A. BC = 4 − AC B. BC = 2 − AC
C. BC = 2 AC
D. BC = 4 AC Câu 3. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c (a  0) . Khẳng định nào sau đây đúng?  b
A. Hàm số đồng biến trên khoảng − ;  −   .  2a b
B. Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = − . 2a
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.  b
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng − ; +   .  2aCâu 4.
Số nghiệm của phương trình x − 3 = x + x − 3 là A. 1. B. Vô số nghiệm. C. 0 . D. 2 . Câu 5. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c (a  0) có đồ thị ( P) . Tọa độ đỉnh của ( P) là  b    b    b    b   A. I − ; .   B. I − ; − .   C. I − ; − .   D. I ; .    2a 4a   a 4a   2a 4a   2a 4a Câu 6. Phương trình 2 (m − 9)x = 5 (
m m − 3) có nghiệm khi: A. m  3 − . B. m  0 . C. m  3 . D. m  3  . Câu 7. Hàm số 2
y = x − 4x + 4 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( ; − 2) . B. ( ; − +) . C. (2; +) . D. ( 2; − +). Câu 8.
Cho a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. .
a b = a . b . B. . a b = 0 . C. . a b = 1 − . D. .
a b = − a . b . Câu 9.
Trục đối xứng của parabol 2
y = −x + 5x + 3 là đường thẳng có phương trình là 5 5 5 5 A. x = . B. x = − . C. x = − . D. x = . 4 2 4 2
Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho u = ( ;
a b) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2
u = a + b . B. 2 2
u = a + b . C. u = a + b . D. 2 2
u = a − b .
Câu 11. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 2 y x 4x 1. B. 2 y 2x 4x 1 . C. 2 y 2x 4x 1 . D. 2 y 2x 4x 1.
Câu 12. Điều kiện của tham số m để phương trình (m − 4) x = m + 2 có nghiệm x duy nhất là A. m = 4 .
B. m  4 và m  2 . C. m  4 . D. m   .
Câu 13. Hàm số nào cho dưới đây có đồ thị như hình bên? A. 2
y = x − 5x + 2 . B. 2
y = x − 4x − 2 . 1 5 C. 2 y = x − x − 2 . D. 2
y = −x + 5x − 2 . 2 2
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
3x + 5x − m = 0 có nghiệm. 25 25 25 25 A. m  − . B. m  − . C. m  − . D. m  − . 12 12 12 12 2 + x 3
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình = là 2 x + 2x 5 − x A. x  \ 0; −  2 . B. x  ( 2 − ;5) \  0 . C. x  2 − ;5\0;− 
2 . D. x (− ;  5) \0;−  2 .
Câu 16. Cho ba điểm ( A 1 − ; 1
− ), B(0;1), C(3;0). Xác định tọa độ điểm D biết D thuộc đoạn thẳng BC và 2BD = 5DC . 15 2   15 2   2 15  15 2  A. ;   . B. − ;   . C. ;   . D. ; −   .  7 7   7 7   7 7   7 7 
Câu 17. Phép biến đổi nào sau đây là phép biến đổi tương đương? A. 2 2 2 2 x + x − 2 = x +
x − 2  x = x . B. 2
x −1 = x x −1 = x . C. 2 2
x + x − 2 = x + x − 2  x = x . D. 2 2 2 2
x + x + 3 = x +
x + 3  x = x . Câu 18. Cho hàm số 2
y = x − 2x + 3 . Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Hàm số đồng biến trên (− ;  1 − ) .
B. Hàm số đồng biến trên ( ;1 − ).
C. Hàm số nghịch biến trên (− ;  1 − ) .
D. Hàm số nghịch biến trên ( ;1 − ).
Câu 19. Hàm số nào sau đây không phải hàm số bậc hai: 7 A. 2
y = (4x −1) − 3 + 5x . B. 2 y = 2x + . C. 2
y = (3m − x) . D. 2
y = mx + 4x − 3 . 3
Câu 20. Cho tam giác ABC vuông tại ,
A M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng? BC
A. AM = MB = MC.
B. MB = MC.
C. MB = −MC. D. AM = . 2
Câu 21. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x = 3 ? A. 2 x − 9 = 0 .
B. x ( x − 3) = 0 . C. 2 x − 3 = 0 .
D. 2x − 6 = 0 .
Câu 22. Cho hình thoi ABCD có AC = 8 và BD = 6. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. A . B AC = 24. B. A . B AC = 26. C. A . B AC = 28. D. A . B AC = 32.
Câu 23. Gọi x là nghiệm của phương trình 2 x + 5 +1 = x + x + 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 A. x  − ;  4 − . B. x  4 − ; 2 − . C. x  2 − ;10 .
D. x  10; + . 0  ) 0 ( ) 0   0 ( )
Câu 24. Trong hệ tọa độ Oxy, cho A(5; 2) , B (10; 8) Tìm tọa độ của vectơ AB ? A. (15; 10) . B. (2; 4) . C. (5; 6) . D. (50; 16) . 2 x + 3x − 2
Câu 25. Cho phương trình = x +1 ( ) 1 và 2
x + 2x − 3 = 0 (2) . Chọn khẳng định đúng nhất? x +1 A. ( )
1 là phương trình hệ quả của (2) . B. ( )
1 và (2) là hai phương trình tương đương.
C. (2) là phương trình hệ quả của ( ) 1 .
D. Cả ba phương án trên đều đúng.
Câu 26. Biết rằng u và v là hai số thực có tổng bằng 11 và tích bằng 101 −
. Hỏi u và v là các nghiệm
của phương trình nào dưới đây? A. 2
x −11x −101 = 0 . B. 2
x −11x +101 = 0 . C. 2
x +11x +101 = 0 . D. 2
x +11x −101 = 0 .
Câu 27. Cho phương trình ( − ) 2 2 2
5 x + 5x + 7m +1 = 0 .Tìm khẳng định đúng:
A. Phương trình vô nghiệm.
B. Phương trình có 2 nghiệm dương
C. Phương trình có 2 nghiệm âm
D. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu x + x +
Câu 28. Nghiệm của phương trình 2 2 3 = x 2x − là: 4 8 3 8 3 A. x = − . B. x = . C. x = . D. x = − . 3 8 3 8
Câu 29. Phương trình ( 2 m m + ) 2 – 3
2 x + m + 4m + 5 = 0 có tập nghiệm là khi: A. m = 2 − . B. m = 5 − . C. m = 1.
D. Không tồn tại m .
Câu 30. Cho phương trình ( − m) 2 3
x = m − 9 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là ? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 .
Câu 31. Biết phương trình 2
x − 2021x − 2022 = 0 có hai nghiệm phân biệt x và x . Tính tổng x + x . 1 2 1 2 A. 2022 − . B. 2021 − . C. 2021 . D. 2022 .
Câu 32. Tập nghiệm của phương trình 1− 3x = 3x −1 là: 1   1   1  1  A.   . B. −;  . C. ; +   . D. ; +   .   2   3   3  3 
Câu 33. Số nghiệm của phương trình 2 x − 3x − 4 = −x −1 là A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. −x
Câu 34. Tập nghiệm của phương trình = x là: 2x A. S =   0 . B. S =   1 .
C. S = −  1 . D. S =  .
Câu 35. Số nghiệm của phương trình x − 3 = x + x − 3 là A. 1. B. Vô số nghiệm. C. 0 . D. 2 .
Câu 36. Tổng các nghiệm của phương trình 2
x − 2x − 8 = 3 ( x − 4) là A. 5 . B. 7 . C. 10 . D. 11.
Câu 37. Tập nghiệm của phương trình 2
x + 4 x − 5 = 0 là: A. S =  1 −  ;1 .
B. S = 1; −  5 . C. S =  1 − ;  5 . D. S =   1 .
Câu 38. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo AM và BC. 1 1 1 1
A. AB = AM + BC.
B. AB = BC +
AM . C. AB = AM −
BC. D. AB = BC − AM . 2 2 2 2
Câu 39. Cho  và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
A. tan = − tan  .
B. cot  = cot  .
C. sin = sin  .
D. cos = − cos 
Câu 40. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. IB + 2IC + IA = 0.
B. IB + IC + 2IA = 0. C. 2IB + IC + IA = 0. D. IB + IC + IA = 0.
Câu 41. Với mỗi góc  (0  180  
) ta xác định một điểm M trên
nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM =  và giả sử điểm M
có toạ độ M ( x ; y . Chọn khẳng định đúng? 0 0 ) A. tan = y .
B. sin  = x . 0 0 C. cos = y .
D. sin  = y . 0 0
Câu 42. Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a = 3, b = 2 và a.b = 3.
− Xác định góc  giữa hai vectơ a và . b A. o  = 30 . B. o  = 45 . C. o  = 60 . D. o  =120 .
Câu 43. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = , c AC = . b Tính . BA BC. A. 2 B .
A BC = b . B. 2 B .
A BC = c . C. 2 2 B .
A BC = b + c . D. 2 2 B .
A BC = b − c .
Câu 44. Trong hệ tọa độ Oxy , cho 2 điểm A(1; 2), B( 3 − )
;1 .Tìm tọa độ điểm C trên Oy sao cho tam
giác ABC vuông tại A ? A. (3; ) 1 . B. (5;0) . C. (0;6) . D. (0; ) 6 − . Câu 45. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị là parabol như hình vẽ. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0 . B. a  0; b  0; c  0 .
C. a  0; b  0; c  0 . D. a  0; b  0; c  0 .
Câu 46. Phương trình 4 x − (m + ) 2
1 x + m = 0 có 4 nghiệm khi m  0 A. m  0 . B. m  1. C. m  1 − . D.  . m  1
Câu 47. Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2
2x − 4x + 9 = x +1. A. S = 6 .
B. S = 2 . C. S = −1 .
D. S = 4 .
Câu 48. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tính P = AC.(CD + CA) . A. P = 1 − . B. 2 P = 3a . C. 2 P = 3 − a . D. 2 P = 2a . Câu 49. Cho hàm số 2
y = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 . B. a  0 , b  0 , c  0 .
C. a  0 , b  0 , c  0 . D. a  0 , b  0 , c  0 .
Câu 50. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. Biểu thức ( + )2 AB HC bằng
biểu thức nào sau đây ? A. 2 2 AB + HC . B. ( + )2 AB HC . C. 2 2 AC + BH . D. 2 2 AC + 2AH .
--------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ I - MÔN TOÁN – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021
Thời gian: 60 phút (phần trắc nghiệm) ĐỀ ÔN SỐ 5
(không kể thời gian phát đề) Mã đề 398
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : .......................
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm) Câu 1. Cho phương trình ( 2 + m ) 2 1
x − 4x − 2 = 0 . Với m
  ,mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Phương rình có hai nghiệm cùng dấu.
B. Phương trình có một nghiệm kép.
C. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
D. Phương trình vô nghiệm. x − 3 Câu 2. Phương trình: = 3 − x 2 x −
có tập nghiệm T là 9 A. T =   3 .
B. T = −  3 .
C. T =   3 . D. T =  . Câu 3.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình (m − ) 2
1 x + 3x −1 = 0 có nghiệm.  5 m  5 5 5 A.  4 .
B. m  − .
C. m  − . D. m = − .  4 4 4  m  1 Câu 4.
Trong mặt phẳng Oxy , cho ba vectơ u = (1; 2); v = (3; 4); w = (11;16) . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?
A. w = 2u + 3v .
B. w = 3u − 2v .
C. w = 3u + 2v .
D. w = 4u − 3v . Câu 5.
Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD với 3 đỉnh ( A 1; 2), B(3; 2
− ), C(10;10) . Tọa
độ của điểm D là
A. D(8;14) .
B. D(0; 2) . C. D( 2 − ;4) . D. D(4; 2) . Câu 6. Cho hàm số 2 y = 2
− x − 4x +1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; − 2
− ) và đồng biến trên khoảng ( 2; − +).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (− ;  − )
1 và nghịch biến trên khoảng ( 1 − ;+) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; − 2
− ) và nghịch biến trên khoảng ( 2; − +).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;  − )
1 và đồng biến trên khoảng ( 1 − ;+) . Câu 7.
Giá trị của tham số m để phương trình (m + ) 2
2 x = m − 4 có nghiệm duy nhất là
A. m  2 . B. m  2 − . C. m = 2 − . D. m = 2 . Câu 8.
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2 3x − 2x = 0 ? 1 1 A. 2 3x + = 2x + . B. 2 3x
x − 3 = 2x x − 3. x x C. 2 2 2 3x + x +1 = 2x + x +1. D. 2
3x + 1− 4x = 2x + 1− 4x. Câu 9.
Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ u = 3 j − 4i . Khi đó tọa độ của u là A. u = ( 4 − ;3) . B. u = ( 3 − ;4) . C. u = (3; 4 − ) . D. u = (4;3) .
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm (
A 1; 2), B(3; 4) . Khi đó trung điểm I của đoạn thẳng AB có tọa độ là
A. I (2; 4) .
B. I (2; 2) .
C. I (2;3) . D. I (0;3) .
Câu 11. Hàm số f ( x) = (m − )
1 x + 2m + 2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi A. m  1 − .
B. m  1.
C. m  0 . D. m  1.
Câu 12. Cho đoạn thẳng AB có độ dài là 6 ; gọi C là trung điểm đoạn AB . Tính tích vô hướng . CA CB . A. C . A CB = 9 − . B. C . A CB = 3 − 6 . C. C . A CB = 9 . D. . CA CB = 36 .
Câu 13. Tập nghiệm của phương trình 2
x − 3x + 2 + x − 2 = 0 là A. S =   1 .
B. S =  . C. S =   2 . D. S = 1;  2 .
Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm (
A 1; 2), B(4;6) . Khi đó đoạn thẳng AB có độ dài là
A. AB = 5 . B. AB = 5 − .
C. AB = 5 . D. AB = 25 . 2x 3
Câu 15. Tập xác định của phương trình − 5 = là 2 2 x +1 x +1 A. D = \   1 . B. D = . C. D = \ −  1 . D. D = \   1 .
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai vectơ u(1;3) , v(3; 4) . Khi đó tọa độ của vectơ u + v là
A. u + v = (4;7) .
B. u + v = (3;7) .
C. u + v = (2;1) .
D. u + v = (4;3) .
Câu 17. Số nghiệm của phương trình ( 2
x −16) 3− x = 0 là A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . x −1
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình = 0 là 2 x + x − 2 A. S =   1 .
B. S = 1; −  2 . C. S =    . D. S =  .
Câu 19. Trục đối xứng của parabol ( P) 2 : y = 2
− x + 5x + 3 có phương trình là 5 5 5 5 A. x = . B. x = − . C. x = − . D. x = . 2 2 4 4
Câu 20. Tích các nghiệm của phương trình 2
x + 2x − 3 = 0 bằng A. −3 . B. 2 . C. 3 . D. 2 − .
Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm 2 (
A 1; 2), B(4;6), C(7, m − 8m − 2020) . Khi đó số giá trị thực
của tham số m để ba điểm , A , B C thẳng hàng là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Câu 22. Giao điểm của đồ thị hàm số 2
y = x − 4x + 4 với trục tung là điểm nào trong các điểm có tọa độ sau đây? A. (0; 2) . B. (4;0) . C. (2;0) . D. (0; 4) .
Câu 23. Tập nghiệm của phương trình 3x −1 = 2 là  1   1   1   1
A. S = −1;  . B. S = 1  ;−  . C. S =  1 − ;−  . D. S = 1  ;  .  3  3  3  3
Câu 24. Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. 2 y = 2
− x + 3x −1. B. 2
y = 2x − 3x +1 . C. 2
y = −x + 3x −1. D. 2
y = x − 3x +1 .
Câu 25. Số nghiệm của phương trình 2x −1 = 3x − 4 là A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . 2 x + 5
Câu 26. Điều kiện xác định của phương trình x − 2 + = 0 là 7 − x
A. x  7.
B. 2  x  7.
C. x  2.
D. 2  x  7.
Câu 27. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC với (
A 1;1), B(2; 2), C(3; 4) . Khi đó tọa độ trực tâm
H của tam giác ABC là A. H ( 1 − 1; 4 − ) .
B. H (11; 4) . C. H (11; 4 − ). D. H ( 1 − 1;4) .
Câu 28. Cho hai vectơ a , b sao cho vectơ (a − 3b) vuông góc với véctơ (2a + b) và a = 2 b . Số đo
của góc giữa hai vectơ (a,b) bẳng A. (a b) 0 , = 120 . B. (a b) 0 , = 30 . C. (a b) 0 , = 45 . D. (a b) 0 , = 60 .
Câu 29. Cho hai phương trình 2
2x + mx − 2 = 0 và ( x + )( 2
2 2x + mx − 2) = 0 . Có bao nhiêu giá trị thực
của tham số m để hai phương trình đã cho tương đương? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 30. Biết rằng đồ thị hàm số ( P) 2
: y = ax − 4x + c có hoành độ đỉnh bằng −3 và đi qua điểm M ( 2 − )
;1 . Tính tổng S = a + . c
A. S = 5 .
B. S = 1 .
C. S = 4 . D. S = −5 .
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT 4 2
mx − 2x +1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.
A. m  0 .
B. 0  m  1 .
C. 0  m  1 .
D. Không có m .
Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại ,
A AB = 6 , M là trung điểm cạnh BC . Khi đó . AB AM là A. A . B AM = 36 . B. A . B AM = 18 . C. A . B AM = 64 . D. A . B AM = 32 .
Câu 33. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc  10
− ;10 của tham số m để phương trình 2
mx − 6x + 4 = 0
có đúng một nghiệm dương? A. 13 . B. 11. C. 10 . D. 12 .
Câu 34. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm ( A 1 − ; 2
− ), B(3;2020). Có bao nhiêu điểm C trên trục
hoành để tam giác ABC vuông tại C ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 2 x − mx + 2
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình =1 vô nghiệm? 2 x − 4 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . ----------
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Cho hàm số 2
y = x − 2x − 3 (1)
a) Tìm tập xác định D và lập bảng biến của hàm số ( ) 1 .
b) Tìm m để phương trình 2
x − 2x − 3 − m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc ( 1 − ;2)
Bài 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: 2
x +1 = x + x − 5
Bài 3. (1,0 điểm)
a) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có tọa độ (
A 1;1), B(3; 4), C(8;3) . Tính tích vô hướng . AB AC . 1
b) Cho tam giác ABC đều có cạnh là 10; D là điểm thỏa mãn BD =
BC . Đường thẳng qua B , 5
vuông góc với AD , cắt đường thẳng AC tại điểm E . Tính độ dài đoạn AE .
---------- HẾT ----------