Mã đ 0101 Trang 1/4
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO HI PHÒNG
TRƯNG THPT LÊ CHÂN
ĐỀ THI CHÍNH THC
có 04 trang)
KIM TRA ĐNH KÌ GIA HC KÌ 1
Năm hc: 2025 -2026
Bài thi môn: Toán 10
(Thi gian làm bài: 90 phút không k thời gian phát đề)
Mã đề: 0101
H, tên thí sinh:..............................................................S báo danh: ..........................
PHN I. Câu trc nghim nhiu phương án la chn. Thí sinh tr li t câu 1 đến
câu 12. Mi câu hi thí sinh ch chn mt phương án.
Câu 1. Bt phương trình nào sau đây là bt phương trình bc nht hai n?
A.
2
2 30xy+>
. B.
22
9xy+>
. C.
2
0xy+≥
.
D.
7xy−≥
.
Câu 2. Min nghim ca h bt phương trình
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy
−≤
+≤
A. min tam giác.
B. min ngũ giác.
D. min t giác.
Câu 3. Khng đnh nào sau đây đúng?
A.
(
)
( )
cot 180 cot 0 180
α αα
°− = °< < °
.
B.
( )
sin 180 sin
αα
°− =
.
C.
( ) ( )
tan 180 tan 90
α αα
°− = °
.
D.
( )
cos 180 cos
αα
°− =
.
Câu 4. Cho tp hp
{ }
1; 2;3; 4;5;6A =
,
{ }
2;3;7;9B =
. Tp hp
AB
là tp hp nào i
đây?
A.
{ }
3; 9AB∩=
.
B.
{ }
4;6AB∩=
.
C.
{ }
3AB∩=
.
D.
{ }
2;3AB∩=
.
Câu 5. Trong các h bt phương trình sau, h nào là h bt phương trình bc nht hai
n?
A.
53 0
1
xy
xy
+<
>
. B.
27
23
xy
xy
+<
+ >−
.
C.
22
21
23 5
xy
xy
+>
−<
.
D.
0
34
xyz
xy
−>
−+ >
.
Câu 6. Min không b gch và cha đưng thng trong hình v sau biu din min
nghim ca bt phương trình nào dưi đây?
A.
2xy−≥
.
B.
4xy+≤
.
C.
44xy−≥
.
D.
2xy+≥
.
Câu 7. Cho tp hp
{ }
;;C abc=
. S tp hp con ca tp hp
C
bng
Mã đ 0101 Trang 2/4
A.
3
.
B.
8
.
C.
6
.
D.
7
.
Câu 8. Ph định ca mnh đ
2
, 20x xx∀∈ + + >
A.
2
, 20x xx∀∈ + +
”. B.
2
, 20x xx∃∈ + + >
”.
C.
2
, 20x xx∃∈ + +
”. D.
2
, 20x xx∃∈ + + <
”.
Câu 9. Cho tam giác
ABC
,,AB c AC b BC a
= = =
. Khng định nào sau đây đúng?
A.
2 22
2 cosa b c bc A=+−
.
B.
2 22
2 cosb a c ac C
=++
.
C.
2 22
2 cosb a c bc B=++
.
D.
222
2 cosc b a bc B=+−
.
Câu 10. Trong các câu sau, câu nào là mnh đ?
A. Số
π
có ln hơn 3 hay không?
B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
C. Trưng THPT Lê Chân đp quá!
D.
20x −>
.
Câu 11. Đim
( )
0;0O
không thuc min nghim ca h bt phương trình nào sau đây?
A.
36
24
xy
xy
+<
+ ≥−
. B.
30
24
xy
xy
+≥
+<
. C.
36
24
xy
xy
+<
+ >−
. D.
30
24
xy
xy
+<
+ >−
.
Câu 12. Mi hc sinh lp 10A đu chơi bóng đá hoc bóng r. Biết rng có 30 bn
chơi bóng đá, 22 bn chơi bóng r 10 bn chơi c hai môn. Hi lp 10A bao
nhiêu hc sinh?
A.
42
.
B.
45
.
40
D.
43
.
PHN II. Câu trc nghim đúng sai. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi
ý a), b), c), d) mi câu, thí sinh chn đúng hoc sai
Câu 1. Cho hai tp hp
[ ]
(
]
3; 4 , 2; 5AB=−=
.
a) Tp hp
A
có 8 phn t là s nguyên.
b) Tp hp
B
có 3 phn t là s nguyên.
c)
(
) (
]
4;5
CA B∪=
.
d)
( )
2; 4
AB∩=
Câu 2. Cho tam giác
ABC
5, 3 2, 45AB AC A= = = °
.
a) Bán kính đưng tròn ni tiếp tam giác
ABC
1, 25r
.
b) Din tích tam giác
ABC
bng
7,5
.
c)
23BC =
.
d)
59C š
(làm tròn đến đơn v độ).
PHN III. Câu trc nghim tr lời ngn. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hai tp hp
( ) ( )
4;3 , 2;A Bm m=−=
. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham
s
m
để
BA
?
Mã đ 0101 Trang 3/4
Câu 2. Min nghim ca h bt phương trình
2 14
2 5 30
0 10
09
xy
xy
x
y
+≥
+≥
≤≤
≤≤
là min t giác
ABCD
(như
hình v).
Tìm giá tr ln nht ca biu thc
( )
;3F xy x y= +
vi
( )
;xy
nghim ca h bt phương
trình trên.
Câu 3. Trên n đi có mt cái cây thng đng đ bóng dài
18,5AB m=
xung đi.
Biết góc nghiêng ca sưn đi là
26
α
= °
so vi phương ngang và góc nghiêng ca tia
nng mt tri đi qua ngn cây
54
β
= °
(tham kho hình v) . Chiu cao
BC
ca cây
bng bao nhiêu mét? (Kết qu làm tròn đến hàng phn mưi, đơn v đo là mét).
Câu 4. Lp 10A có 7 hc sinh gii Toán, 5 hc sinh gii Lý, 6 hc sinh gii Hóa, 3 hc
sinh gii c Toán và Lý, 4 hc sinh gii c Toán và Hóa, 2 hc sinh gii c Lý và Hóa,
1 hc sinh gii c 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm s hc sinh gii ít nht mt trong ba môn
(Toán, Lý, Hóa).
IV. Phn t lun (3 điểm)
Câu 1 (1 đim).
Cho
( )
1
cos , 0 90
3
αα
= <<°
. Tính giá tr ca biu thc
tan 4cot 2
tan cot
P
αα
αα
−+
=
+
.
Câu 2 (1 đim).
Cho tam giác
ABC
3, 4BC AB= =
din tích tam giác
ABC
bng
33
. Tính bán
kính đưng tròn ngoi tiếp tam giác
ABC
.
Câu 3 (0,5 điểm).
Mã đ 0101 Trang 4/4
Mt câu lc b Tiếng Anh 40 thành viên tham gia ba hot đng: Đóng kch, Hùng
bin và Tho lun nhóm. Sau bui sinh hot, thng kê cho biết có 13 bn ch tham gia
Đóng kch, 20 bn tham gia Hùng bin, 17 bn tham gia Tho lun nhóm và có 5 bn
ch tham gia c Hùng bin và Tho lun nhóm. Biết rng mi bn đu tham gia ít nht
mt hot đng. Hi có bao nhiêu bn tham gia c ba hot đng trên?
Câu 4 (0,5 điểm)
Mt ng sn xut đ g m ngh sn xut ra hai loi sn phm I II. Mi b sn
phm loi I bán ra lãi 4 triu đng mi b sn phm loi II bán ra lãi 5 triu đng.
Để sn xut b sn phm loi I cn s dng máy làm vic trong 3 gi công nhân
làm vic trong 1 gi. Đ sn xut b sn phm loi II cn s dng máy làm vic trong
3 gi công nhân làm vic trong 2 gi. Biết rng trong quá trình sn xut không th
đồng thi làm hai loi sn phm ng lúc, s công nhân luôn n đnh. Mt ngày máy
làm vic không quá 15 gi, công nhân làm vic không quá 8 gi. S tin lãi ln nht
ng đó đt đưc trong mt ngày là bao nhiêu triu đng?
---------HT---------
Mã đ 0102 Trang 1/4
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO HI PHÒNG
TRƯNG THPT LÊ CHÂN
ĐỀ THI CHÍNH THC
có 04 trang)
KIM TRA ĐNH KÌ GIA HC KÌ 1
Năm hc: 2025 -2026
Bài thi môn: Toán 10
Thi gian làm bài: 90 phút không k thời gian phát đề
Mã đề: 0102
H, tên thí sinh:.................................................S báo danh: ....................................
PHN I. Câu trc nghim nhiu phương án la chn. Thí sinh tr li t câu 1 đến
câu 12. Mi câu hi thí sinh ch chn mt phương án.
Câu 1. Trong các h bt phương trình sau, h nào là h bt phương trình bc nht hai
n?
A.
22
21
23 5
xy
xy
+>
−<
.
B.
27
23
xy
xy
+<
+ >−
. C.
0
34
xyz
xy
−>
−+ >
. D.
53 0
1
xy
xy
+<
>
.
Câu 2. Bt phương trình nào sau đây là bt phương trình bc nht hai n?
A.
2
2 30xy+>
. B.
22
9xy+>
. C.
2
0xy+≥
.
D.
7xy−≥
.
Câu 3. Ph định ca mnh đ
2
, 20x xx∀∈ + + >
A.
2
, 20x xx∀∈ + +
”. B.
2
, 20x xx∃∈ + + <
”.
C.
2
, 20x xx∃∈ + + >
”. D.
2
, 20x xx∃∈ + +
”.
Câu 4. Đim
( )
0;0O
không thuc min nghim ca h bt phương trình nào sau đây?
A.
36
24
xy
xy
+<
+ ≥−
. B.
36
24
xy
xy
+<
+ >−
. C.
30
24
xy
xy
+<
+ >−
. D.
30
24
xy
xy
+≥
+<
.
Câu 5. Min nghim ca h bt phương trình
0
5 4 10
4 5 10
x
xy
xy
−≤
+≤
A. min lc giác.
B. min t giác.
D. min ngũ giác.
Câu 6. Cho tp hp
{ }
1; 2;3; 4;5;6A =
,
{ }
2;3;7;9B =
. Tp hp
AB
là tp hp nào i
đây?
A.
{ }
3AB∩=
.
B.
{ }
2;3AB∩=
.
C.
{ }
4;6AB∩=
.
D.
{ }
3; 9AB∩=
.
Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mnh đ?
A. Số
π
có ln hơn 3 hay không?
B. Trưng THPT Lê Chân đp quá!
C.
20x −>
.
D. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Câu 8. Mi hc sinh lp 10A đu chơi bóng đá hoc bóng r. Biết rng có 30 bn chơi
bóng đá, 22 bn chơi bóng r và 10 bn chơi c hai môn. Hi lp 10A có bao nhiêu
hc sinh?
A.
45
.
B.
40
.
42
D.
43
.
Câu 9. Cho tp hp
{ }
;;C abc=
. S tp hp con ca tp hp
C
bng
A.
3
.
B.
8
.
C.
7
.
D.
6
.
Mã đ 0102 Trang 2/4
Câu 10. Cho tam giác
ABC
,,AB c AC b BC a= = =
. Khng đnh nào sau đây đúng?
A.
2 22
2 cos
b a c bc B=++
.
B.
222
2 cos
c b a bc B=+−
.
C.
2 22
2 cosa b c bc A
=+−
.
D.
2 22
2 cosb a c ac C
=++
.
Câu 11. Khng đnh nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
cot 180 cot 0 180
α αα
°− = °< < °
. B.
( ) ( )
tan 180 tan 90
α αα
°− = °
.
C.
( )
cos 180 cos
αα
°− =
. D.
( )
sin 180 sin
αα
°− =
.
Câu 12. Min không b gch và cha đưng thng trong hình v sau biu din min
nghim ca bt phương trình nào dưi đây?
A.
4
xy
+≤
.
B.
2xy−≥
.
C.
2
xy+≥
.
D.
44
xy−≥
.
PHN II. Câu trc nghim đúng sai. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4. Trong mi
ý a), b), c), d) mi câu, thí sinh chn đúng hoc sai
Câu 1. Cho hai tp hp
[ ]
(
]
3; 4 , 2; 5AB=−=
.
a) Tp hp
A
có 8 phn t là s nguyên.
b) Tp hp
B
có 3 phn t là s nguyên.
c)
( ) (
]
4;5CA B∪=
.
d)
( )
2; 4AB
∩=
Câu 2. Cho tam giác
ABC
5, 3 2, 45AB AC A= = = °
.
a)
59C š
(làm tròn đến đơn v độ).
b) Bán kính đưng tròn ni tiếp tam giác
ABC
1, 25r
.
c)
23BC =
.
d) Din tích tam giác
ABC
bng
7,5
.
PHN III. Câu trc nghim tr lời ngn. Thí sinh tr li t câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trên n đi có mt cái cây thng đng đ bóng dài
18,5AB m=
xung đi.
Biết góc nghiêng ca sưn đi là
26
α
= °
so vi phương ngang và góc nghiêng ca tia
nng mt tri đi qua ngn cây
54
β
= °
(tham kho hình v) . Chiu cao
BC
ca cây
bng bao nhiêu mét? (Kết qu làm tròn đến hàng phn mưi, đơn v đo là mét).
Mã đ 0102 Trang 3/4
Câu 2. Min nghim ca h bt phương trình
2 14
2 5 30
0 10
09
xy
xy
x
y
+≥
+≥
≤≤
≤≤
là min t giác
ABCD
(như
hình v).
Tìm giá tr ln nht ca biu thc
(
)
;3F xy x y= +
vi
( )
;xy
là nghim ca h bt phương
trình trên.
Câu 3. Lp 10A có 7 hc sinh gii Toán, 5 hc sinh gii Lý, 6 hc sinh gii Hóa, 3 hc
sinh gii c Toán và Lý, 4 hc sinh gii c Toán và Hóa, 2 hc sinh gii c Lý và Hóa,
1 hc sinh gii c 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm s hc sinh gii ít nht mt trong ba môn
(Toán, Lý, Hóa).
Câu 4. Cho hai tp hp
( ) ( )
4;3 , 2;A Bm m=−=
. Có bao nhiêu giá tr nguyên ca tham
s
m
để
BA
?
IV. Phn t lun (3 điểm)
Câu 1 (1 đim).
Cho
( )
1
cos , 90 180
3
αα
= °< < °
. Tính giá tr ca biu thc
tan 4cot 2
tan cot
P
αα
αα
−+
=
+
.
Câu 2 (1 đim).
Cho tam giác
ABC
3, 8BC AC= =
và din tích tam giác
ABC
bng
23
. Tính bán
kính đưng tròn ngoi tiếp tam giác
ABC
.
Mã đ 0102 Trang 4/4
Câu 3 (0,5 điểm).
Trong cuc thi tìm hiu khoa hc ca khi 10, có 35 hc sinh tham gia ba phn thi:
Trc nghim, Thc hành và Thuyết trình. Kết qu cho thy có 12 hc sinh ch tham gia
thi phn Trc nghim, 14 hc sinh tham gia thi phn Thc hành, 15 hc sinh tham gia
thi phn Thuyết trình, có 3 hc sinh ch tham gia thi phn Thc hành và Thuyết trình.
Biết rng mi hc sinh đu tham gia thi ít nht mt phn thi. Hi có bao nhiêu hc sinh
tham gia c ba phn thi?
Câu 4 (0,5 điểm).
Mt ng sn xut đ g m ngh sn xut ra hai loi sn phm I và II. Mi b sn
phm loi I bán ra lãi 2 triu đng và mi b sn phm loi II bán ra lãi 3 triu đng.
Để sn xut b sn phm loi I cn s dng máy làm vic trong 3 gi công nhân
làm vic trong 1 gi. Đ sn xut b sn phm loi II cn s dng máy làm vic trong
3 gi công nhân làm vic trong 2 gi. Biết rng trong quá trình sn xut không th
đồng thi làm hai loi sn phm cùng lúc, s công nhân luôn n đnh. Mt ngày máy
làm vic không quá 15 gi, công nhân làm vic không quá 8 gi. S tin lãi ln nht
ng đó đt đưc trong mt ngày là bao nhiêu triu đng?
---------HT---------
Câu/ Mã đề 0101
0102
0103 0104
1 D B
D
D
2 A
D
D C
3 B
D B
C
4 D C
D A
5 B
C B
D
6 B B C B
7
B D B C
8 C C C D
9
A B C B
10
B C C B
11 D D A B
12
A A A D
13 ĐĐSS ĐĐSS ĐĐSS ĐSĐS
14
SĐSS SSSĐ SSĐS ĐSSS
15
6 14,8 10 10
16 37 37 37 14,8
17 14,8 10
14,8 6
18 10 6
6 37
ĐÁP ÁN TOÁN 10 GK 1
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO HI PHÒNG
TRƯNG THPT LÊ CHÂN
ĐỀ THI CHÍNH THC
có 04 trang)
KIM TRA ĐỊNH KÌ GIA HC KÌ 1
Năm học: 2025 -2026
Bài thi môn: Toán 10
Thi gian làm bài: 90 phút không k thời gian phát đề
PHN IV. T LUN (3 điểm)
* Mã đề 0101; 0103:
Câu
ớng dẫn chấm
Điểm
1
(1 điểm)
22 2 2
18
sin cos 1 sin 1 cos 1
99
αα α α
+ = = =−=
,
( )
0 ;90
α
°°
nên
sin 0
α
>
.
0,25
1
2 2 cos 2
3
sin ;cot , tan 2 2
3 sin 4
22
3
α
αα α
α
= = = = =
.
0,25
2
2 2 4. 2
tan 4cot 2 4 4 2
4
tan cot 9
2
22
4
P
αα
αα
−+
−+ +
= = =
+
+
.
0,5
2 (1
đim)
2 63 3
sin 60
. 12 2
S
BB
BC AB
= = = ⇒=°
0,5
Khi đó:
22
2. . .cos 13AC BC AB BC AB B
= +− =
0,25
13 39
2sin 2sin 60 3
AC
R
B
= = =
°
0,25
3
(0,5
đim)
Gi
x
là s hc sinh tham gia c 3 hot đng.
Gi
a
là s hc sinh ch tham gia thi Đóng kịch và Thảo lun nhóm.
b
là s hc sinh ch tham gia thi Đóng kịch và Hùng bin.
Khi đó:
S hc sinh ch tham gia Thảo luận nhóm là:
17 5 12ax ax
−−−= −−
S hc sinh ch tham gia Hùng biện là:
20 5 15xb xb−−−= −−
0,25
Theo đề bài ra ta có phương trình:
13 15 12 5 40xab xb xa+++ + −−+ −−+=
Ta tìm được
5
x =
.
Vy có 5 bn tham gia c 3 hoạt động.
0,25
4
(0,5
đim)
Gi s b sn phm loi I sn xut trong mt ngày là
( )
0xx
S b sn phm loi II sn xut trong mt ngày là
( )
0yy
S lãi thu được là :
45S xy= +
(triệu đồng)
S gi m vic ca máy là :
33xy+
S gi m vic ca công nhân là
2xy+
0,25
Theo giả thiết : một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm vic
không quá 8 giờ nên ta có h bất phương trình :
3 3 15
28
0
0
xy
xy
x
y
+≤
+≤
Min nghim ca h BPT :
Tọa độ các đnh ca min nghim là :
( ) ( ) ( ) ( )
0;0 , 0; 4 , 2;3 , 5;0O ABC
Khi đó :
45S xy= +
Vi
(
) ( )
; 0;0xy
=
thì
0S =
.
Vi
( ) ( )
; 0;4xy =
thì
20
S =
.
Vi
( )
( )
; 2;3xy =
thì
23S
=
.
Vi
( ) ( )
; 5;0xy =
thì
20S =
.
Do đó:
max
23
S =
.
Vy s tin lãi ln nht xưởng đó đạt đưc trong mt ngày là 23 triệu đồng.
0,25
* Mã đề 0102; 0104:
Câu
ớng dẫn chấm
Điểm
1
(1 điểm)
22 2 2
18
sin cos 1 sin 1 cos 1
99
αα α α
+ = = =−=
,
( )
90 ;180
α
°°
nên
sin 0
α
>
0,25
1
2 2 cos 2
3
sin ;cot , tan 2 2
3 sin 4
22
3
α
αα α
α
= ===−=
.
0,25
2
2 2 4. 2
4
tan 4cot 2 4 4 2
tan cot 9
2
22
4
P
αα
αα

−− +

−+

= = =
+
−−
.
0,5
2 (1
đim)
2 43 1
sin 30
.2
83
S
CC
BC AC
= = =⇒=°
0,5
Khi đó:
22
2. . .cos 43AB BC AC BC AC C= +− =
0,25
43
43
2sin 2sin 30
AB
R
C
= = =
°
.
0,25
3
(0,5
đim)
Gi
x
là s hc sinh tham gia c 3 phn thi.
Gi
a
là s hc sinh ch tham gia thi Trắc nghiệm và Thuyết trình.
b
là s hc sinh ch tham gia thi Trắc nghiệm và Thực hành.
Khi đó:
S hc sinh ch thi Thuyết trình là:
15 3 12ax ax−−−= −−
S hc sinh ch tham gia thi Thực hành là:
14 3 11xb xb
−−−= −−
0,25
Theo đề bài ra ta có phương trình:
12 11 12 3 35
xab xb xa+++ + −−+ −−+=
Ta tìm được
3x =
.
Vy có 3 hc sinh tham gia c 3 phn thi.
0,25
4
(0,5
đim)
Gi s b sn phm loi I sn xut trong mt ngày là
( )
0xx
S b sn phm loi II sn xut trong mt ngày là
( )
0yy
S lãi thu được là :
23S xy= +
(triệu đồng)
S gi m vic ca máy là :
33xy+
S gi m vic ca công nhân là
2xy+
Theo giả thiết : một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm vic
không quá 8 giờ nên ta có h bất phương trình :
3 3 15
28
0
0
xy
xy
x
y
+≤
+≤
0,25
Min nghim ca h BPT :
0,25
Tọa độ các đnh ca min nghim là :
(
) ( ) ( ) ( )
0;0 , 0; 4 , 2;3 , 5;0O ABC
Khi đó :
23S xy= +
Vi
( ) (
)
; 0;0xy =
thì
0
S =
Vi
(
) ( )
; 0;4xy
=
thì
12S =
Vi
( ) ( )
; 2;3xy
=
thì
13S
=
Vi
(
) (
)
; 5;0xy =
thì
10S
=
Do đó:
max
13S
=
.
Vy s tin lãi ln nht xưởng đó đạt được trong mt ngày là 13 triệu đồng.
Xem thêm: ĐỀ THI GIA HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Năm học: 2025 -2026 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài thi môn: Toán 10 (Đề có 04 trang)
(Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề: 0101
Họ, tên thí sinh:..............................................................Số báo danh: ..........................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2x + 3y > 0. B. 2 2 x + y > 9. C. 2 x + y ≥ 0.
D. x y ≥ 7. x ≥ 0
Câu 2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 5 
x − 4y ≤10 là 4x+5y ≤  10
A. miền tam giác. B. miền ngũ giác. C. miền lục giác. D. miền tứ giác.
Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cot(180°−α ) = cotα (0° <α <180°).
B. sin(180°−α ) = sinα .
C. tan(180°−α ) = tanα (α ≠ 90°) .
D. cos(180°−α ) = cosα .
Câu 4. Cho tập hợp A ={1;2;3;4;5; } 6 , B = {2;3;7; }
9 . Tập hợp AB là tập hợp nào dưới đây?
A. AB ={3; } 9 .
B. AB ={4; } 6 .
C. AB ={ } 3 .
D. AB ={2; } 3 .
Câu 5. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 5
x + 3y < 0 x + y < x + y >
x y z >  . B. 2 7  . C. 2 2 2 1  . D. 0  . xy >1 2x + y > 3 −
2x − 3y < 5
−x + 3y > 4
Câu 6. Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền
nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. x y ≥ 2.
B. x + y ≤ 4.
C. x − 4y ≥ 4.
D. x + y ≥ 2.
Câu 7. Cho tập hợp C ={a; ;b }
c . Số tập hợp con của tập hợp C bằng Mã đề 0101 Trang 1/4 A. 3. B. 8. C. 6. D. 7.
Câu 8. Phủ định của mệnh đề “ 2 x
∀ ∈, x + x + 2 > 0 ” là A. “ 2 x
∀ ∈, x + x + 2 ≤ 0 ”. B. “ 2 x
∃ ∈, x + x + 2 > 0”. C. “ 2 x
∃ ∈, x + x + 2 ≤ 0”. D. “ 2 x
∃ ∈, x + x + 2 < 0”.
Câu 9. Cho tam giác ABC AB = c, AC = b,BC = a. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A. B. 2 2 2
b = a + c + 2ac cosC . C. 2 2 2
b = a + c + 2bc cos B . D. 2 2 2
c = b + a − 2bc cos B .
Câu 10. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Số π có lớn hơn 3 hay không?
B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
C. Trường THPT Lê Chân đẹp quá!
D. x − 2 > 0.
Câu 11. Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. x +3y < 6 x + y ≥ x + y < x + y <  . B. 3 0  . C. 3 6  . D. 3 0  . 2x + y ≥ 4 − 2x + y < 4 2x + y > 4 − 2x + y > 4 −
Câu 12. Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn
chơi bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? A. 42. B. 45 . C. 40 . D. 43.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Cho hai tập hợp A = [ 3 − ;4], B = (2;5].
a) Tập hợp A có 8 phần tử là số nguyên.
b) Tập hợp B có 3 phần tử là số nguyên.
c) (C A)∪ B = .  (4;5]
d) AB = (2;4)
Câu 2. Cho tam giác ABC có = = 
AB 5, AC 3 2, A = 45°.
a) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC r ≈1,25.
b) Diện tích tam giác ABC bằng 7,5. c) BC = 23 .
d) C ≈ 59° (làm tròn đến đơn vị độ).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Cho hai tập hợp A = ( 4;
− 3), B = (m − 2;m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để B A ? Mã đề 0101 Trang 2/4 2x + y ≥ 14 
Câu 2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 5y ≥ 30 
là miền tứ giác ABCD (như 0 ≤ x ≤ 10  0 ≤ y ≤ 9 hình vẽ).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( ;x y) = x +3y với ( ;x y) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Câu 3. Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài AB =18,5m xuống đồi.
Biết góc nghiêng của sườn đồi là α = 26° so với phương ngang và góc nghiêng của tia
nắng mặt trời đi qua ngọn cây là β = 54°(tham khảo hình vẽ) . Chiều cao BC của cây
bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét).
Câu 4. Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học
sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa,
1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa).
IV. Phần tự luận (3 điểm) Câu 1 (1 điểm). Cho 1 α − α cosα +
= ,(0 < α < 90°) . Tính giá trị của biểu thức tan 4cot 2 P = . 3 tanα + cotα Câu 2 (1 điểm).
Cho tam giác ABC BC = 3, AB = 4 và diện tích tam giác ABC bằng 3 3. Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Câu 3 (0,5 điểm). Mã đề 0101 Trang 3/4
Một câu lạc bộ Tiếng Anh có 40 thành viên tham gia ba hoạt động: Đóng kịch, Hùng
biện và Thảo luận nhóm. Sau buổi sinh hoạt, thống kê cho biết có 13 bạn chỉ tham gia
Đóng kịch, 20 bạn tham gia Hùng biện, 17 bạn tham gia Thảo luận nhóm và có 5 bạn
chỉ tham gia cả Hùng biện và Thảo luận nhóm. Biết rằng mỗi bạn đều tham gia ít nhất
một hoạt động. Hỏi có bao nhiêu bạn tham gia cả ba hoạt động trên? Câu 4 (0,5 điểm)
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản
phẩm loại I bán ra lãi 4 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 5 triệu đồng.
Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân
làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong
3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể
đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy
làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất
xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
---------HẾT--------- Mã đề 0101 Trang 4/4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ – GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Năm học: 2025 -2026 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài thi môn: Toán 10 (Đề có 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề: 0102
Họ, tên thí sinh:.................................................Số báo danh: ....................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2 x + 2y >1 x + y <
x y z >  x + y <  . B. 2 7  . C. 0  . D. 5 3 0  .
2x − 3y < 5 2x + y > 3 −
−x + 3y > 4 xy >1
Câu 2. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2x + 3y > 0. B. 2 2 x + y > 9. C. 2 x + y ≥ 0.
D. x y ≥ 7.
Câu 3. Phủ định của mệnh đề “ 2 x
∀ ∈, x + x + 2 > 0 ” là A. “ 2 x
∀ ∈, x + x + 2 ≤ 0 ”. B. “ 2 x
∃ ∈, x + x + 2 < 0”. C. “ 2 x
∃ ∈, x + x + 2 > 0”. D. “ 2 x
∃ ∈, x + x + 2 ≤ 0”.
Câu 4. Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A. x +3y < 6 x + y < x + y < x + y ≥  . B. 3 6  . C. 3 0  . D. 3 0  . 2x + y ≥ 4 − 2x + y > 4 − 2x + y > 4 − 2x + y < 4 x ≥ 0
Câu 5. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 5 
x − 4y ≤10 là 4x+5y ≤  10
A. miền lục giác. B. miền tứ giác.
C. miền tam giác. D. miền ngũ giác.
Câu 6. Cho tập hợp A ={1;2;3;4;5; } 6 , B = {2;3;7; }
9 . Tập hợp AB là tập hợp nào dưới đây?
A. AB ={ } 3 .
B. AB ={2; } 3 .
C. AB ={4; } 6 .
D. AB ={3; } 9 .
Câu 7. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Số π có lớn hơn 3 hay không?
B. Trường THPT Lê Chân đẹp quá!
C. x − 2 > 0.
D. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Câu 8. Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn chơi
bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? A. 45. B. 40 . C. 42 . D. 43.
Câu 9. Cho tập hợp C ={a; ;b }
c . Số tập hợp con của tập hợp C bằng A. 3. B. 8. C. 7. D. 6. Mã đề 0102 Trang 1/4
Câu 10. Cho tam giác ABC AB = c, AC = b,BC = a. Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 2 2
b = a + c + 2bc cos B . B. 2 2 2
c = b + a − 2bc cos B . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A. D. 2 2 2
b = a + c + 2ac cosC .
Câu 11. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. cot(180°−α ) = cotα (0° <α <180°).
B. tan(180°−α ) = tanα (α ≠ 90°) .
C. cos(180°−α ) = cosα .
D. sin(180°−α ) = sinα .
Câu 12. Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền
nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
A. x + y ≤ 4.
B. x y ≥ 2.
C. x + y ≥ 2.
D. x − 4y ≥ 4.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai
Câu 1. Cho hai tập hợp A = [ 3 − ;4], B = (2;5].
a) Tập hợp A có 8 phần tử là số nguyên.
b) Tập hợp B có 3 phần tử là số nguyên.
c) (C A)∪ B = .  (4;5]
d) AB = (2;4)
Câu 2. Cho tam giác ABC có = = 
AB 5, AC 3 2, A = 45°.
a) C ≈ 59° (làm tròn đến đơn vị độ).
b) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC r ≈1,25. c) BC = 23 .
d) Diện tích tam giác ABC bằng 7,5.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài AB =18,5m xuống đồi.
Biết góc nghiêng của sườn đồi là α = 26° so với phương ngang và góc nghiêng của tia
nắng mặt trời đi qua ngọn cây là β = 54°(tham khảo hình vẽ) . Chiều cao BC của cây
bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, đơn vị đo là mét). Mã đề 0102 Trang 2/4 2x + y ≥ 14 
Câu 2. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + 5y ≥ 30 
là miền tứ giác ABCD (như 0 ≤ x ≤ 10  0 ≤ y ≤ 9 hình vẽ).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F ( ;x y) = x +3y với ( ;x y) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.
Câu 3. Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học
sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa,
1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Tìm số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, Lý, Hóa).
Câu 4. Cho hai tập hợp A = ( 4;
− 3), B = (m − 2;m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để B A ?
IV. Phần tự luận (3 điểm) Câu 1 (1 điểm).
Cho 1 α − α cosα +
= − ,(90° < α <180°) . Tính giá trị của biểu thức tan 4cot 2 P = . 3 tanα + cotα Câu 2 (1 điểm).
Cho tam giác ABC BC = 3, AC = 8 và diện tích tam giác ABC bằng 2 3 . Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Mã đề 0102 Trang 3/4 Câu 3 (0,5 điểm).
Trong cuộc thi tìm hiểu khoa học của khối 10, có 35 học sinh tham gia ba phần thi:
Trắc nghiệm, Thực hành và Thuyết trình. Kết quả cho thấy có 12 học sinh chỉ tham gia
thi phần Trắc nghiệm, 14 học sinh tham gia thi phần Thực hành, 15 học sinh tham gia
thi phần Thuyết trình, có 3 học sinh chỉ tham gia thi phần Thực hành và Thuyết trình.
Biết rằng mỗi học sinh đều tham gia thi ít nhất một phần thi. Hỏi có bao nhiêu học sinh
tham gia cả ba phần thi? Câu 4 (0,5 điểm).
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản
phẩm loại I bán ra lãi 2 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 3 triệu đồng.
Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân
làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong
3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể
đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy
làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất
xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?
---------HẾT--------- Mã đề 0102 Trang 4/4 ĐÁP ÁN TOÁN 10 GK 1 Câu/ Mã đề 0101 0102 0103 0104 1 D B D D 2 A D D C 3 B D B C 4 D C D A 5 B C B D 6 B B C B 7 B D B C 8 C C C D 9 A B C B 10 B C C B 11 D D A B 12 A A A D 13 ĐĐSS ĐĐSS ĐĐSS ĐSĐS 14 SĐSS SSSĐ SSĐS ĐSSS 15 6 14,8 10 10 16 37 37 37 14,8 17 14,8 10 14,8 6 18 10 6 6 37
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ 1
TRƯỜNG THPT LÊ CHÂN Năm học: 2025 -2026 ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài thi môn: Toán 10 (Đề có 04 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3 điểm)

* Mã đề 0101; 0103: Câu Hướng dẫn chấm Điểm 2 2 2 2 1 8 sin α 0,25
+ cos α =1⇒ sin α =1− cos α =1− = , α (0°;90° ∈ ) nên sinα > 0. 9 9 1 0,25 2 2 cosα 3 2 1 sinα = ;cotα = = = , tanα = 2 2 . 3 sinα 2 2 4 (1 điểm) 3 2 0,5 2 2 − 4. + 2 tanα − 4cotα + 2 4 4 + 4 2 P = = = . tanα + cotα 2 9 2 2 + 4 2S 6 3 3 0,5 = = = ⇒  sin B B = 60° BC.AB 12 2 2 (1 điểm) Khi đó: 2 2
AC = BC + AB − 2.BC.A . B cos B = 13 0,25 AC 13 39 0,25 R = = = 2sin B 2sin 60° 3
Gọi x là số học sinh tham gia cả 3 hoạt động. 0,25
Gọi a là số học sinh chỉ tham gia thi Đóng kịch và Thảo luận nhóm.
b là số học sinh chỉ tham gia thi Đóng kịch và Hùng biện. 3 Khi đó: (0,5
Số học sinh chỉ tham gia Thảo luận nhóm là: 17 − a x − 5 =12 − a x
điểm) Số học sinh chỉ tham gia Hùng biện là: 20 − x b − 5 =15 − x b
Theo đề bài ra ta có phương trình: x + a + b +13+15 − x b +12 − x a + 5 = 40 0,25
Ta tìm được x = 5.
Vậy có 5 bạn tham gia cả 3 hoạt động.
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là x (x 0,25 ≥ 0) 4
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là y ( y ≥ 0) (0,5
Số lãi thu được là : S = 4x + 5y (triệu đồng)
điểm) Số giờ làm việc của máy là : 3x+3y
Số giờ làm việc của công nhân là x + 2y
Theo giả thiết : một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc 3
x + 3y ≤ 15  x + 2y ≤ 8
không quá 8 giờ nên ta có hệ bất phương trình :  x ≥ 0  y ≥ 0
Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25
Tọa độ các đỉnh của miền nghiệm là : O(0;0), A(0;4), B(2;3),C (5;0)
Khi đó : S = 4x + 5y Với ( ;
x y) = (0;0) thì S = 0 . Với ( ;
x y) = (0;4) thì S = 20 . Với ( ;
x y) = (2;3) thì S = 23 . Với ( ;
x y) = (5;0) thì S = 20 . Do đó: S = 23. max
Vậy số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là 23 triệu đồng.
* Mã đề 0102; 0104: Câu Hướng dẫn chấm Điểm 2 2 2 2 1 8 sin α 0,25
+ cos α =1⇒ sin α =1− cos α =1− = , α (90°;180° ∈ ) nên 9 9 sinα > 0 1 0,25 α − 1 2 2 cos 3 2 sinα = ;cotα = = = − , tanα = 2 − 2 . 3 sinα 2 2 4 (1 điểm) 3  2  0,5 2 − 2 − 4.−  + 2 tanα − 4cotα + 2 4   4 − 4 2 P = = = . tanα + cotα 2 9 2 − 2 − 4 2S 4 3 1 0,5 = = = ⇒  sin C C = 30° BC.AC 8 3 2 2 (1 điểm) Khi đó: 2 2
AB = BC + AC − 2.BC.AC.cosC = 43 0,25 AB 43 0,25 R = = = 43 . 2sin C 2sin 30°
Gọi x là số học sinh tham gia cả 3 phần thi. 0,25
Gọi a là số học sinh chỉ tham gia thi Trắc nghiệm và Thuyết trình.
b là số học sinh chỉ tham gia thi Trắc nghiệm và Thực hành. 3 Khi đó: (0,5
Số học sinh chỉ thi Thuyết trình là: 15 − a x − 3 =12 − a x
điểm) Số học sinh chỉ tham gia thi Thực hành là: 14 − x b − 3 =11− x b
Theo đề bài ra ta có phương trình: x + a + b +12 +11− x b +12 − x a + 3 = 35 0,25
Ta tìm được x = 3.
Vậy có 3 học sinh tham gia cả 3 phần thi.
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là x (x 0,25 ≥ 0)
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là y ( y ≥ 0)
Số lãi thu được là : S = 2x + 3y (triệu đồng) 4
Số giờ làm việc của máy là : 3x + 3y (0,5
Số giờ làm việc của công nhân là x + 2y
điểm) Theo giả thiết : một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc 3
x + 3y ≤ 15  x + 2y ≤ 8
không quá 8 giờ nên ta có hệ bất phương trình :  x ≥ 0  y ≥ 0
Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25
Tọa độ các đỉnh của miền nghiệm là : O(0;0), A(0;4), B(2;3),C (5;0)
Khi đó : S = 2x + 3y Với ( ;
x y) = (0;0) thì S = 0 Với ( ;
x y) = (0;4) thì S =12 Với ( ;
x y) = (2;3) thì S =13 Với ( ;
x y) = (5;0) thì S =10 Do đó: S =13. max
Vậy số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là 13 triệu đồng.
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 10
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-10
Document Outline

  • De thi GK1 Toan 10 THPT Le Chan_Ma de 0101
  • De thi GK1 Toan 10 THPT Le Chan_Ma de 0102
  • DA De thi GK1 Toan 10 THPT Le Chan
    • Sheet2
  • HDC Tu luan Toan 10 THPT Le Chan
  • XEM THEM - GIUA KY 1 - TOAN 10