Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Lê Lợi – Quảng Ngãi

SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - Lớp 11
Ngày kiểm tra: 6/11/2025
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề 0111
(Đề kiểm tra có 03 trang)
Họ và tên học sinh:……….………………………...........Lớp..................SBD.......................... ĐỀ BÀI
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1: (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi
lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng A. 8 . B. 8,4. C. 9,4 . D. 9.
Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau khi thống kê khảo sát tổng thời gian truy cập internet
hàng ngày (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh như sau:
Độ dài của mỗi nhóm bằng A. 15. B. 30. C. 25 . D. 36.
Câu 3. Cho dãy số (u là một cấp số nhân, biết u = 2 và u = 8 . Công bội n ) 1 2
q của cấp số nhân (u bằng n ) A. 4 − . B. 6 . C. 4 . D. 2 .
Câu 4. Khi đổi 2π sang đơn vị độ được kết quả là A. 90. B. 60 . C. 360. D. 180.
Câu 5. Cho dãy số (u là một cấp số nhân với u = 3 và công bội 1
q = − . Số hạng thứ ba của n ) 1 3 cấp số nhân bằng A. 8 − . B. 1 . C. 1 − . D. 8 . 3 3 3 3
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. cos(a + b) = cos .acosb −sin .asinb .
B. cos(a −b) = cos .acosb + sin .asinb .
C. sin(a −b) = sin .acosb − cos .asinb.
D. sin(a + b) = sin .acosb − cos .asinb .
Câu 7. Cho các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. 1;3;5;7;9. B. 1; − 1; 1; − 1; 1 − . C. 1 2 3 4 5 ; ; ; ; . D. 1 1 1 1 1; ; ; ; . 2 3 4 5 6 2 3 4 5
Câu 8. Cho dãy số (u là một cấp số cộng với u = 3 và u = 2
− . Công sai của cấp số cộng bằng n ) 1 2 A. 5. B. 1 − . C. 5 − . D. 1. Mã đề 0111 Trang 1/3
Câu 9. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau khi thống kê khảo sát tổng thời gian truy cập internet
hàng ngày (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh như sau:
Giá trị đại diện của nhóm [60;90) bằng A. 60 . B. 90. C. 36. D. 75.
Câu 10. Khảo sát tuổi thọ (đơn vị: ngày) của 100 con ong, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu trên là A. [20;40). B. [40;60). C. [60;80) . D. [80;100) .
Câu 11. Phương trình tan x = 3 có nghiệm là A. π π
x = − + k2π ,k ∈ .
B. x = + kπ,k ∈ . 3 3 C. π π
x = − + kπ ,k ∈.
D. x = + k2π,k ∈ . 3 3
Câu 12. Một đường tròn có độ dài bán kính bằng 15(cm) . Tính độ dài cung tròn có số đo 2π . 3 A. 30π (cm) . B. 30(cm) . C. 10π (cm) . D. 10(cm) .
Phần 2: (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng, sai (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai).
Câu 1. Cho hàm số f (x) = tan 2x .
a) Tập xác định của hàm số là π π D  \  k ,k  = + ∈ . 4 2   
b) Hàm số tuần hoàn với chu kì T = π .
c) Tập giá trị của hàm số là [ 1; − ] 1 .
d) Phương trình f (x) =1 có tập nghiệm là π π S  k ,k  = + ∈ . 8 2   
Câu 2. Cho cấp số cộng (u biết u = 3
− và công sai d = 4 . n ) 1
a) Dãy số (u là một dãy số tăng. n )
b) Số hạng thứ ba của dãy số bằng 5 − .
c) Số 393 là số hạng thứ 93.
d) Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 19500.
Phần 3: (2,0 điểm) Câu trả lời ngắn. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4) Câu 1. Cho 4 π  π sinα  a b a
= với < α < π . Biết cos α − − + = ,(a,b∈  
) . Tính giá trị a + b . 5 2  3  10
Câu 2. Tập giá trị của hàm số  π y 2sin x  = + − 
 5 là đoạn [a;b] , với a,b ∈ . Tính a + b .  4 
Câu 3. Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình
thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức 0,06 n A   = +
Tính số tiền ông An nhận được sau một năm? (Kết quả làm tròn đến hàng n 1001  .  12  đơn vị). Mã đề 0111 Trang 2/3
Câu 4. Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của
chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(Thí sinh trình bày lời giải tự luận trên giấy kiểm tra từ câu 1 đến câu 3)
Câu 1. Giải phương trình  π  3 cos x + =  . 3    2
Câu 2. Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được cho ở bảng sau:
Tính tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên
gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
------ HẾT ------ Mã đề 0111 Trang 3/3 SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2025 - 2026
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN - Lớp 11
Ngày kiểm tra: 6/11/2025
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Mã đề 0112
(Đề kiểm tra có 03 trang)
Họ và tên học sinh:……….………………………...........Lớp..................SBD.......................... ĐỀ BÀI
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1: (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Khảo sát tuổi thọ (đơn vị: ngày) của 100 con ong, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như sau:
Nhóm chứa Mốt của mẫu số liệu trên là A. [80;100) . B. [20;40). C. [40;60). D. [60;80) .
Câu 2. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau khi thống kê khảo sát tổng thời gian truy cập internet hàng ngày
(đơn vị: phút) của một nhóm học sinh như sau:
Độ dài của mỗi nhóm bằng A. 30. B. 36. C. 25 . D. 15.
Câu 3. Phương trình tan x = 3 có nghiệm là A. π π
x = − + k2π ,k ∈ .
B. x = + k2π ,k ∈ . 3 3 C. π π
x = − + kπ ,k ∈.
D. x = + kπ ,k ∈ . 3 3
Câu 4. Cho dãy số (u là một cấp số nhân với u = 3 và công bội 1
q = − . Số hạng thứ ba của cấp số n ) 1 3 nhân bằng A. 8 . B. 1 . C. 8 − . D. 1 − . 3 3 3 3
Câu 5. Khi đổi 2π sang đơn vị độ được kết quả là A. 90 . B. 360 . C. 60 . D. 180.
Câu 6. Một đường tròn có độ dài bán kính bằng 15(cm) . Tính độ dài cung tròn có số đo 2π . 3 A. 30π (cm) . B. 10π (cm) . C. 30(cm) . D. 10(cm) .
Câu 7. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. sin (a −b) = sin . a cosb − cos .
a sin b .
B. cos(a + b) = cos . a cosb − sin . a sin b .
C. cos(a −b) = cos . a cosb + sin .
a sin b .
D. sin (a + b) = sin . a cosb − cos . a sin b . Mã đề 0112 Trang 1/3
Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau khi thống kê khảo sát tổng thời gian truy cập internet hàng ngày
(đơn vị: phút) của một nhóm học sinh như sau:
Giá trị đại diện của nhóm [60;90) bằng A. 36. B. 75. C. 90. D. 60 .
Câu 9. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng
sau (đơn vị: triệu đồng)
Số trung bình của mẫu số liệu trên bằng A. 9 . B. 8,4. C. 8 . D. 9,4 .
Câu 10. Cho dãy số (u là một cấp số nhân, biết u = 2 và u = 8 . Công bội u n ) 1 2
q của cấp số nhân ( n ) bằng A. 6 . B. 4 − . C. 2 . D. 4 .
Câu 11. Cho dãy số (u là một cấp số cộng với u = 3 và u = 2
− . Công sai của cấp số cộng bằng n ) 1 2 A. 5 − . B. 1 − . C. 1. D. 5.
Câu 12. Cho các dãy số hữu hạn sau, dãy số nào là dãy số tăng? A. 1;3;5;7;9. B. 1 2 3 4 5 ; ; ; ; . C. 1 1 1 1 1; ; ; ; . D. 1; − 1; 1; − 1; 1 − . 2 3 4 5 6 2 3 4 5
Phần 2: (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng, sai (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai).
Câu 1. Cho hàm số f (x) = tan 2x .
a) Tập xác định của hàm số là π π D  \  k ,k  = + ∈ . 4 2   
b) Hàm số tuần hoàn với chu kì T = π .
c) Tập giá trị của hàm số là [ 1; − ] 1 .
d) Phương trình f (x) π π
=1 có tập nghiệm là S  k ,k  = + ∈ . 8 2   
Câu 2. Cho cấp số cộng (u biết u = 3
− và công sai d = 4 . n ) 1
a) Dãy số (u là một dãy số tăng. n )
b) Số hạng thứ ba của dãy số bằng 5 − .
c) Số 393 là số hạng thứ 93.
d) Tổng 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng 19500.
Phần 3: (2,0 điểm) Câu trả lời ngắn. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4) Câu 1. Cho 4 π  π sinα  a b a
= với < α < π . Biết cos α − − + = ,(a,b∈  
) . Tính giá trị a + b . 5 2  3  10
Câu 2. Tập giá trị của hàm số  π y 2sin x  = + − 
 5 là đoạn [a;b] , với a,b ∈ . Tính a + b .  4 
Câu 3. Ông An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng kì hạn 1 tháng với lãi suất 6% một năm theo hình
thức tính lãi kép. Số tiền (triệu đồng) của ông An thu được sau n tháng được cho bởi công thức 0,06 n A   = +
Tính số tiền ông An nhận được sau một năm? (Kết quả làm tròn đến hàng n 1001  .  12  đơn vị). Mã đề 0112 Trang 2/3
Câu 4. Giá của một chiếc xe ô tô lúc mới mua là 680 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá của
chiếc xe ô tô giảm 55 triệu đồng. Tính giá còn lại của chiếc xe sau 5 năm sử dụng.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(Thí sinh trình bày lời giải tự luận trên giấy kiểm tra từ câu 1 đến câu 3)
Câu 1. Giải phương trình  π  3 cos x + =  . 3    2
Câu 2. Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được cho ở bảng sau:
Tính tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên
gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
------ HẾT ------ Mã đề 0112 Trang 3/3 SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT LÊ LỢI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I. NĂM HỌC 2025 - 2026
Môn: Toán - Lớp 11.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1: (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phươmg án, mỗi câu chọn đúng được 0.25 điểm) Câu 0111
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án C B C C B D A C D C B C Câu 0112
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án D A D B B B D B D D A A Câu 0113
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án A C C B D A B C A D B A Câu 0114
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp án B B C A C A C A C D B C
Phần 2: (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng, sai. (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý
a), b), c), d) ở mỗi câu thí sinh chỉ chọn đúng hoặc sai)
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
 Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm.
 Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm.
 Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,50 điểm.
 Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 a) Đ a) Đ b) S b) S c) S c) S d) Đ d) Đ
Phần 3: (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. (Thí sinh trả lời kết quả từ câu 1 đến câu 4)
(Mỗi câu trả lời Đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu 1 2 3 4 Chọn 7 10 − 106 405
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu Đáp án Điểm Câu 1 Giải phương trình  π  3 cos x + =  . 3    2  π π
x + = + k2π ,k ∈   Ta có:  π  3 cos x + = 3 6  ⇔  . 3    2 π π 0,5
x + = − + k2π,k ∈    3 6  π
x = − + k2π ,k ∈   6 ⇔  . π
x = − + k2π,k ∈    2 0,5 Vậy  π π S  k2π ,k ;  k2π ,k  = − + ∈ − +
∈ là tập nghiệm của 6 2    phương trình. Câu 2
Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông
trường được cho ở bảng sau:
Tính tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của mẫu số liệu trên (kết
quả làm tròn đến hàng phần trăm). 200 −20
Ta có tứ phân vị thứ nhất là: 4  3 Q 8,8  = + ≈   9,06. 0,5 1 35 10 
Ta có tứ phân vị thứ nhất là: 600 −(20+35+60) 4  3 0,5 Q 9,4  = + ≈   9,59 . 3 55 10  Câu 3
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi
phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn
ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
Ta có số vi khuẩn trong phòng thí tăng theo cấp số nhân với u =1 1 0,5
và công bội q = 2 .
Tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút là: 20 1⋅ 1  − 2  0,5 S   = = 1048575. 20 1− 2
------------------HẾT------------------
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11
Document Outline

• Ma_de_0111
• Ma_de_0112
• Đáp án GKI TO-L11-25-26
• XEM THEM - GIUA KY 1 - TOAN 11