PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I HUYỆN TÂN YÊN NĂM HỌC 2023-2024 MÔN TOÁN LỚP 9
(Đề gồm có 02 trang)
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất.
Câu 1. . Nếu x ≥ 2 và x − 2 =1 thì x +1bằng: A. 6 B. 0 C. 4 D. 3
Câu 2. Cho biểu thức 𝑀𝑀 = 1+√2. Đưa M về dạng a 2 + b với a,b∈Z . Tính 𝑎𝑎 − 𝑏𝑏. 1−√2 A. −1. B. −5. C. 5. D. 1.
Câu 3: Căn bậc hai số học của 9 là: 𝐴𝐴. −81 B. ±3 C. 3 D. 81
Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ?
A. 𝑦𝑦 = 1 − 1. B. 𝑦𝑦 = 5(x − 1) − 6𝑥𝑥. C. 𝑦𝑦 = 2x − (1 + 2x). D. 𝑦𝑦 = √𝑥𝑥 𝑥𝑥
Câu 5. Giá trị của biểu thức 1 1 + là: 2 + 5 2 − 5 A. 4 − 2√5. B. 2- 5 C. -4 D. 4
Câu 6. Tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm, AC = 8cm thì SinC=? A. 3 B. 3 C. 4 D. 4 4 5 5 3
Câu 7. Đường tròn là hình
A. không có trục đối xứng.
B. có một trục đối xứng.
C. có hai trục đối xứng.
D. có vô số trục đối xứng.
Câu 8. Giá trị của biểu thức 3 − 8 − bằng : A. 2 B. -2 C. -8 D. 8
Câu 9 . Giá trị x để √25𝑥𝑥 − 8�𝑥𝑥 = 2 là 4 A. 1 B. 2 C. √2 D. 4
Câu 10. Biểu thức √2𝑥𝑥 − 1 có nghĩa khi:
A. 𝑥𝑥 ≥ − 1.
B. 𝑥𝑥 ≤ − 1.
C. 𝑥𝑥 ≥ 1. D. 𝑥𝑥 ≤ 1. 2 2 2 2
Câu 11: Cho đường tròn (O;15cm), dây AB = 24cm, khoảng cách từ tâm O tới dây AB bằng: A. 8cm B. 9cm C. 3cm D. 2√41cm
Câu 12. Khi mặt trời chiếu vào một cây trồng trên một mặt đất phẳng thì bóng trên mặt đất của cây đó
dài 10𝑚𝑚 và đồng thời tia sáng mặt trời chiếu vào đỉnh cây tạo với mặt đất một góc bằng 0 60 . Chiều cao của cây đó bằng: A. 10√3𝑚𝑚. B. 10√3 𝑚𝑚. C. 5√3𝑚𝑚. D. 5𝑚𝑚. 3
Câu 13. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=16cm thì độ dài AH bằng: A. 20cm B. 64cm C. 8cm D. √20cm Câu 14: 1
có nghĩa khi và chỉ khi: (3x −6)2 A. 𝑥𝑥 ≥ 2 B. 𝑥𝑥 > 2 C. 𝑥𝑥 ≠ 2 D. 𝑥𝑥 < 2
Câu 15. Cho biểu thức A = x + 2 x + 3giá trị nhỏ nhất của A là: A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 Câu 16. Biểu thức
17 −12 2 có giá trị bằng: 3− 2 2 A. 3+ 2 2 B. 1+ 2 C. 1 − + 2 D. 2 − 2
Câu 17. Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 3 𝑣𝑣à 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 9𝑐𝑐𝑚𝑚 thì độ dài AH bằng: 𝐴𝐴𝐴𝐴 4 A. 12cm B. 6,75cm C. 6cm D. 4,5cm
Câu 18. Tập nghiệm của phương trình 2 x =16 là:
A. 𝑆𝑆 = {4}.
B. 𝑆𝑆 = {−4}.
C. 𝑆𝑆 = ∅. D. 𝑆𝑆 = {±4}.
Câu 19: Rút gọn biểu thức 𝑥𝑥 − 2 + √𝑥𝑥2 − 4𝑥𝑥 + 4 với 𝑥𝑥 < 2 được kết quả bằng: A. 2𝑥𝑥 − 4 B. 0. C. 2𝑥𝑥 D. −4 Câu 20 Biểu thức 1 1 1 1 + + + ...+ có kết quả rút 2 1 +1 2 3 2 + 2 3 4 3 + 3 4 2024 2023 + 2023 2024 gọn là: A. 1 B. 1 C. 1 1− D. 1 1− 2023 2 506 2 506 2023
II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Câu 1. ( 3,5 điểm)
1.Tính giá trị của biểu thức: M = ( 50 − 32 + 2 72): 2
2.Cho hàm số y = (m −1)x + 3 ( m là tham số) . Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm (
A 1;5) , với giá trị của tham số m vừa tìm được thì hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?
3.Giải phương trình: x +1 + 2 16x +16 − 25x + 25 = 8  + 
Câu 2. (1 điểm). Rút gọn biểu thức: x 2 x x A =  +  :   ( x + )
1 , với x > 0, x ≠ 4. x − 2 x x −  2 
Câu 3. (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH.
a, Khi HB = 3,6c ,
m HC = 6,4cm hãy tính độ dài đoạn AH, AC và số đo góc B ( làm tròn đến độ ).
b, Kẻ HK vuông góc với AC tại K, chứng minh rằng 3
KC = BC.Sin B .
Câu 4. (0,5 điểm) Cho  
x ≥ 3, y ≥ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1  1 P 5 x  7 y  = + + +  .  y  x   
----------------Hết----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:........................................................ Số báo danh.................