UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Học sinh chọn đáp án đúng và ghi vào giấy kiểm tra
1) Căn bậc hai của 16 là A. - 4 B. 16 C. 4 D. 4 và -4 2) Căn thức 1 có nghĩa khi x − 4 A. x > 4 B. x ≠ 4 C. x ≥ 4 D. x ≤ 4
3) Rút gọn biểu thức: (2 − )2 5 + ( − )2 3 5 được kết quả A. 5 B. 5 -2 5 C. 1 D. -1 6
4) Trục căn thức ở mẫu ta được 2 A. 3 2 B. 2 2 C. 6 2 D. 3 2 2
5) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào đúng? A. 2 AC = A . B BC B. 2
AB = AC.HB C. 2 AH = . HB HC D. A .
B AH = AC.BC
6) Tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường cao AH, đoạn thẳng BH có độ dài là A. 2,4 cm B. 3,6 cm C. 4,8 cm D.10 cm
II. TỰ LUẬN (7 điểm) Trình bày chi tiết vào giấy kiểm tra.
Câu 1 (2,0 điểm):Rút gọn biểu thức: a) 3 3 3 27 + 64 − + 2 125 ;
b) 3 20 +11 125 − 2 5 − 4 45 ; c) 4 − 5 d) 99 28 + − 49 3− 5 11 7
Câu 2 (2,0 điểm):  1 1   x +1 x + 2 
a) Rút gọn biểu thức sau P = −   :  −
 với x > 0;x ≠1;x ≠ 4  x 1 x    x 2 x 1  − − −  b) Tìm x, biết 4
9x +18 − 5 x + 2 + 25x + 50 = 6 5
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
A = 4x − 4x +1 + 4x −12x + 9
Câu 3 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A.
a. Viết tỉ số lượng giác của góc B.
b. Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Biết AH = 4 cm, BH = 2 cm. Tính HC, AC?
c Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC). Chứng minh 3 EB  AB  =   . FC  AC 
Chú ý: Các bài toán tính góc làm tròn đến độ, đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. - HẾT -
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – LỚP 9
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ I MÔN TOÁN 9
I. TRẮC NGHIỆM:(3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D A C A C B
II. TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm a) a)) 3 3 3 27 + 64 − + 2 125 = 3− 4 + 5 = 4 0,5
b) 3 20 +11 125 − 2 5 − 4 45 = 6 5 + 55 5 − 2 5 −12 5 = 47 5 0,5 1 4 4(3+ 5) − 5 = − 5 = 3+ 5 − 5 = 3 (2,0 đ) c) 3− 5 (3− 5)(3+ 5) 0,5 99 28 99 28 d) d) + − 49 = + − 7 = 3+ 2 − 7 = 2 − 11 7 11 7 0,5  1 1   x +1 x + 2  a)P = −   :  −   x 1 x    x 2 x 1  − − − 
 x − x +1  ( x +1)( x −1) ( x + 2)( x −2)    = : −      0,25x2 2 x ( x − ) 1
 ( x − 2)( x −1) ( x −1)( x − 2)    (2,0 đ) a 1 3 = 0,25 x ( x − ) :
1 ( x −1)( x − 2) 0,25 x − 2 = 3 x 4
b) 9x +18 − 5 x + 2 + 25x + 50 = 6 5 ⇔ (x + ) 4 9 2 − 5 x + 2 + 25(x + 2) = 6 0,25 5 b
⇔ 3 x + 2 − 5 x + 2 + 4 x + 2 = 6;(x ≥ 2 − ) ⇔ 2 x + 2 = 6 ⇔ x + 2 = 3 ⇔ x + 2 = 9 0,25 ⇔ x = 7 2 2
A = 4x − 4x +1 + 4x −12x + 9 = (2x − )2 1 + (2x −3)2
= 2x −1 + 2x − 3 c 0,25
= 2x −1 + 3− 2x ≥ 2x −1+ 3− 2x = 2 Vậy GTNN là 2 khi 1 3 ≤ x ≤ 0,25 2 2 0,25
Vẽ hình đúng (vẽ được góc vuông) a 3 ( 3 đ) AC = ; AB = ;tanB AC = ;cotB AB SinB CosB = 1,0 BC BC AB AC
Áp dụng định lý 2, ta có: AH2 = BH.HC 42 = 2.x x = 8 b 0,5
Áp dụng định lý 1, ta có: AC2 = BC.HC y2 = (2+8).8 y = 4 5 0,75 c Trong AHB ∆ có HB2 = BE . BA (1) ; AHC ∆ có HC2 = CF . CA (2 ) 2 0,25
Từ (1) và (2) có : HB BE = . AB . (1) 2 HC FC AC Trong ABC ∆
có :AB2 = BH . BC và AC2 = HC . BC suy ra 2 4 2 HB AB  HB   AB  = ⇔ = (2) 2 HC AC
 HC   AC      3
Từ (1) và (2). Ta có : EB  AB  = FC  AC    0,25
Lưu ý : Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn ghi đủ số điểm.
UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS QUẢNG THÀNH NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – LỚP 9
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN LỚP 9 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Chủ đề Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Căn bậc hai. Điều kiện xác định căn Hiểu và sử dụng được Rút gọn các biểu thức chứa Tìm GTNN, Căn bậc ba. thức bậc hai. hằng đẳng thức 2
A =| căn thức bậc hai GTLN, BĐT
-Nhận biết bậc hai, căn A| để rút gọn biểu thức -Giải phương trình bậc ba.
-Các phép biến đổi căn - Rút gọn và tính giá trị của bậc hai
biểu thức chữ, chứng minh đẳng thức Số câu 1 1 4 2 2 1 11 Số điểm TL % 0.5 0.5 0.5 1 2 0,5 3.5 5% 5% 20% 10% 15% 5% 60% Hệ thức
Vẽ được hình theo yêu -Hiểu được hệ thức
Vận dụng được các hệ thức Chứng minh đẳng lượng trong
cầu của đề bài. Viết lượng trong tam giác
cạnh và góc, tỉ số lượng góc thức hình học, bất tam giác
được tỉ số lượng giác vuông
nhọn trong tam giác vuông để đẳng thức hình vuông của góc nhọn. - Tính độ dài các giải tam giác vuông. học, tìm số đo
cạnh, các đoạn thẳng - Chứng minh được đẳng thức góc…
trong tam giác vuông. hình học Số câu 1 1 1 1 1 5 Số điểm TL % 0.5 0,5 1 1 0,5 40% 5% 5% 10% 15% 5% TS câu. 2 2 2 2 3 2 16 TS điểm 1 1 1 1 2 1 TL % 10% 10% 10% 10% 20% 10% 100%