Đề giữa học kì 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường Việt Anh 2 – Bình Dương

TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ CHÍNH THỨC
Năm học: 2023 - 2024 (05 câu tự luận)
Môn: TOÁN; Lớp: 9 Ngày:
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………….Lớp:…… ĐỀ SỐ 01
Bài 1. (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 2 + 3 75 + 2 8 − 3 . b) 3 2 + − 3 . 4 − 3 3 + 4
Bài 2. (2.5 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) 2x −1 = 3 . b) 2 x −1> 5 . c) 2
x +1 = 2 2x −1.  + − 
Bài 3. (3.0 điểm) Cho hai biểu thức x 1 x 1  1 P  .    1 = − + và 1 Q =
với x ≥ 0, x ≠1.  x −1
x +1  x  x +1
a) Tính giá trị của Q khi x =1.
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P là số nguyên. Q Bài 4. (2.5 điểm)
a) Tìm x và y trong hình vẽ sau: A 3 x 2,4 B y C H
b) Trong đêm định mệnh tại Uchiha Clan. Itachi ngồi lên cột đèn tại Làng Lá để nhìn đứa em trai
bé bỏng Sasuke lần cuối. Biết Sasuke đứng cách cột điện 20m và nhìn thấy đỉnh của cột điện đó
với một góc 30ο . Cho biết khoảng cách từ mắt của Sasuke tới mặt đất là 2m. Hỏi Itachi ngồi cách mặt đất bao nhiêu mét? 30° 20m 2m
Bài 5. (0.5 điểm) Cho A
∆ BC vuông tại A có ( AB < AC) , đường cao AH và đường trung tuyến AM.
Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: 3 2
AH = DK.AB .
***Chúc em làm bài tốt*** 1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Đáp án Điểm
Rút gọn các biểu thức sau: 1 1,5
a) A = 2 + 3 75 + 2 8 − 3 . b) 3 2 + − 3 . điểm 4 − 3 3 + 4 + + − 0,5
1a A = 2 15 3 4 2 3 A = 5 2 +14 3 0,25
1b 3 4 + 3 3 + 2 4 − 2 3 − 3 0,5 B =10 0,25 2 a) 2x −1 = 3 . b) 2 x −1> 5 . c) 2
x +1 = 2 2x −1. 2,5 điểm 2x −1 = 9 0,5 2a x = 5 0,25
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S = { } 5 . 0,25 x > 3 0,5 2b x > 9 0,25
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S = {x / x > } 9 . 0,25 Điều kiện: 1 x ≥ . 2 0,25
(x + ) = ( x − + )2 2 1 2 1 1 .
2c x = 2x−1 2 
⇔ x − 2x +1 = 0 ⇔ x =1.
x +1 = − 2x −1 −1 (l) 0,25
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S = { } 1 .
Quên kết luận từ 2 câu trở lên trừ 0,25  + −  Cho hai biểu thức x 1 x 1  1 P  .  = − 
với x ≥ 0, x ≠1 và 1 Q = .  x −1 x +1    x +1 x +1 3
a) Tính giá trị của Q khi x =1. 3 điểm
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P là số nguyên. Q 3a 1 Q = 1 2
x + 2 x +1− x + 2 x −1 x +1 ( x − )( x + ) . 1 1 x 0.5 3b 4 0,5 x −1 4( x P + ) 1 8 3c = = 4 + 0.5 Q x −1 x −1
P ∈ ⇒ 8( x − )
1 ⇒ x ∈{0;4;9;25;8 } 1 0.5 1 4
Tìm x và y trong hình vẽ sau: 2.0 9
4a x = 4; y = 5 1.5
Mỗi ý đúng được 0.75 0 20 3 h = 20.tan 30 = 0.5 1 4b 3 20 3
S = h + h = + 2 ≈13.5m 0.5 1 2 3 Cho A
∆ BC vuông tại A có ( AB < AC) , đường cao AH và đường trung tuyến AM. Gọi D,
5 E theo thứ tự là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chứng 0.5 điểm minh rằng: 3 2
AH = DK.AB
AH = DE (ADHE là hình chữ nhật) 2 2 = . = . ( = ) AD AD
DK DE DK AH DE AH ⇒ DK = 0.25 AH AD A . D AB 2 2 ( )2 2 4 Ta có : AH 3 DK.AB = .AB = = = AH . 0.25 AH AH AH 2
TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ CHÍNH THỨC
Năm học: 2023 - 2024 (05 câu tự luận)
Môn: TOÁN; Lớp: 9 Ngày:
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………….Lớp:…… ĐỀ SỐ 201
Bài 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 2 27 − 5 12 + 75 b) 1 1 + − 4 3 2 − 3 2 + 3
Bài 2: (2,5 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) −x − 3 −1 = 2 b) x +1 ≤ 3 c) 2
x − x + 3 x − 3 =15
Bài 3: (3 điểm) Cho hai biểu thức x 3 x −14 A = + . x − 2 x − 4
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên. Bài 4: (2,5 điểm)
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6c ;
m AC = 8cm . Hãy giải tam giác ABC .
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ). Biết AB 5
= , BC = 2 61cm . AC 6
Tính độ dài BH, HC .
Bài 5: (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ( H thuộc BC ).
Chứng tỏ rằng: BH = BC ( B)2 . cos .
*** Chúc em làm bài tốt *** Mã đề 201 Câu Đáp án Điểm
Rút gọn các biểu thức sau: 1 1,5 a) 2 27 − 5 12 + 75 b) 1 1 + − 4 điểm 3 2 − 3 2 + 3 2 9.3 − 5 4.3 + 25.3 0,25 1a 3 2 11 3 3 10 3 .5 3 − − + = 3 0,5 3 3 2 + 3 2 − 3 1b + − 4 0,5 1 1 = 0 0,25
Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) −x − 3 −1 = 2 2 2,5 b) x +1 ≤ 3 điểm c) 2
x − x + 3 x − 3 =15
Phương trình trở thành: −x − 3 = 3 0,25
2a ⇔ −x − 3 = 9 0,25 ⇔ x = 12 − 0,25
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S = {− } 12 . 0,25 x +1 ≥ 0 x +1 ≤ 3 ⇔  0,25 x +1 ≤ 9 2b x ≥ 1 − ⇔  0,25 x ≤ 8 ⇔ 1 − ≤ x ≤ 8 0,25
Vậy bất phương trình có nghiệm là 1 − ≤ x ≤ 8 0,25 2
x − x + 3 x − 3 =15; điều kiện x ≥ 3 (x ) 3 4 x 3  ⇒ − + + =   0 0,25  x − 3 +1 x = 4(n) 2c  ⇔  3 x + 3 + = 0(vn)  x − 3 +1 0,25 Vì 3 x + 3 + > 0 ( x ∀ ≥ 3) x − 3 +1
Vậy: Tập nghiệm của phương trình: S = { } 4 .
Quên kết luận từ 2 câu trở lên trừ 0,25 1 Cho hai biểu thức x 3 x −14 A = + . x − 2 x − 4
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 3 3.0
b) Rút gọn biểu thức A. điểm
c) Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị là số nguyên. 3a x ≥ 0 Điều kiện:  1,0 x ≠ 4
x + 2 x + 3 x −14 A = 0,25 x − 4 ( x −2)( x +7) 3b A = 0,5 x − 4 x + 7 A = 0,25 x + 2 x ≥ 0 Với  ; 5 A =1+ 0,25 x ≠ 4 x + 2
Yêu cầu bài toán ⇔ x + 2∈ ( U 5) = { 5 − ; 1; − 1; } 5 0,25 x + 2 = 5( − l) 3c x + 2 = 1( − l) ⇔ 0,25 x + 2 =1(l) x + 2 = 5
⇔ x = 3 ⇔ x = 9(n) 0,25
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6c ;
m AC = 8cm . Hãy giải tam giác ABC .
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( H thuộc BC ). 4 2.5 điểm Biết AB 5
= BC = 2 61cm . Tính độ dài BH, HC . AC 6 Tính ra BC=10 ;; 0.5 4a  0 ' B = 53 7 0.5  0 ' C = 36 53 0.5 5 AB = .AC ; 2 2 2 AB + AC =122 0.25 6 2 2  5 4b  2
AC + AC = (2 61) ⇒ AC =12 ⇒ AB =   10 0.25  6  50 61 BH = ; 0.25 61 2 72 61 BH = 0.25 61 .
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH ( H thuộc BC ). 5 0.5
Chứng tỏ rằng: BH = BC ( B)2 . cos . điểm
AB = BC. osB c 0.25 BH = . AB osB c ⇒ BH = BC c c BC (c )2 . osB. osB= . osB 0.25 3
TRƯỜNG TRUNG TIỂU HỌC VIỆT ANH 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I ĐỀ CHÍNH THỨC
Năm học: 2023 - 2024 (05 câu tự luận)
Môn: TOÁN; Lớp: 9 Ngày:
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh: …………………………………………………………………….Lớp:…… ĐỀ SỐ 03
Bài 1. (1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) 3
A = 5 − 45 + 16 − 64 . b) 3 2 B = + . 3 3 + 2
Bài 2. (2.5 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) 3 − 2x = 4 .
b) 2 x + 9x >10. c) 2
x + 3x + 2x −1 = 5.
Bài 3. (3.0 điểm) Cho hai biểu thức x 3 6 x − 4 P = + − và 1 Q = . x −1 x +1 x −1 x +1
a) Tìm điều kiện của x để mỗi biểu thức P và Q xác định.
b) Rút gọn biểu thức P .
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức 4Q là số nguyên. P Bài 4. (2.5 điểm)
a) Tìm x và y trong hình vẽ sau:
b) Một chiếc thang 3 mét được đặt tạo với mặt đất trong khoảng từ 0 60 đến 0
70 thì đảm bảo “an toàn” khi sử dụng. Cần đặt chân thang
cách chân tường trong khoảng cách tầm bao nhiêu mét sẽ không bị đổ
khi sử dụng? (làm tròn đến số thập phân thứ 2).
Bài 5. (0.5 điểm) Cho ABC ∆
vuông tại A có ( AB > AC) , đường cao AH và đường phân giác AD của
góc HAB . Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh rằng: S = S − B C AEF ABC ( 2 ) 2 . 1 cos .sin
***Chúc em làm bài tốt*** 1
ĐÁP ÁN TOÁN 9 GIỮA HK1 2023-2024 TỰ LUẬN : NỘI DUNG ĐIỂM Câu 1: 1,5 a) 3
A = 5 − 45 + 16 − 64 0,25
A = 5 − 9. 5 − 4 + 4 M = 5 − 3 5 = 2 − 5 0,5 b) 3 2 N = + 3 3 + 2 2( 3 − 2 0,25 3 3 ) N = + 3. 3 ( 3 − 2)(2+ 3) 0,25 N = 3 − (2 3 − 4) 0,25 N = 4 − 3 Câu 2: 2,5 a) 3 − 2x = 4 ĐK: 3
3 − 2x ≥ 0 ⇒ x ≤ 2 3 − 2x = 4 ⇒ 3 − 2x = 16 13 1,0 ⇒ x = − (n) 2 13 Tậo nghiệm S   = − 2   
b) 2 x + 9x >10 ĐK: x ≥ 0 2 x + 9x >10
⇒ 2 x + 9. x >10 1,0 ⇒ 5 x >10 ⇒ x > 4
Tập nghiệm S = {x | x > } 4 c) 2
x + 3x + 2x −1 = 5 (ĐK: 1 x ≥ ) 2 2
⇒ x + 3x − 4 + 2x −1 −1 = 0 1
⇒ (x − )(x + ) 2x − 2 1 4 + = 0 2x −1 +1 0,5 ( x ) 2 1 x 4  ⇒ − + + =   0  2x −1 +1 ⇒ x = 1 (Vì 2 x + 4 + > 0) 2x −1 +1 Tập nghiệm S = { } 1 Câu 4: a) 1,5 Tính 35 74 y = 74; x = 74 b)
Khoảng cách an toàn khi đặt góc 0 60 là 0
d = 3.cos60 =1,5m 1 1,5
Khoảng cách an toàn khi đặt góc 0 70 là 0
d = 3.cos70 =1,03m 2
Vậy đặt cầu thang cách tường tầm khoảng 1,03m đến 1,5m là an toàn x 3 6 x − 4 3,0
Câu 3: Cho biểu thức P = + − và 1 Q = . x −1 x +1 x −1 x +1 x ≥ 0 a) Điều kiện P là  0,5 x ≠ 1
Điều kiện Q là x ≥ 0 0,5 b) x 3 6 x − 4 P = + − x −1 x +1 x −1 1,25 x ( x + )
1 + 3( x − )1 − 6 x + 4 P = ( x + ) 1 ( x − )1 x − 2 x +1 x −1 P = ( = x + ) 1 ( x − )1 x +1 4Q 4 c) Ta có = P x −1
Để biểu thức nguyên thì x −1 = U (4) = { 1 ± ; 2 ± ;± } 4 2  x −1=1 0,75   x −1 = 1 − x = 4  x 1 3  − = x =  0 ⇒   x −1= 3  − x =16    − = x = 25 x 1 4   x −1= 4 − Câu 5: 0,5 0,25 0,25 3
Document Outline

• ĐỀ 1_THẦY KHIÊM
• ĐÁP ÁN ĐỀ 1_THẦY KHIÊM
• ĐỀ 2_THẦY LÃM
• ĐÁP ÁN ĐỀ 2_THẦY LÃM
• ĐỀ 3 _THẦY RÍP
• ĐÁP ÁN ĐỀ 3 _THẦY RÍP