Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Sốp Cộp – Sơn La

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Sốp Cộp, tỉnh Sơn La; đề thi có đáp án và biểu điểm. Mời bạn đọc đón xem!

1/4 - Mã đề 132
SỞ GD&ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 2024
MÔN TOÁN Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.
ĐỀ 1
Họ và tên học sinh :..................................................... Lớp : ...................
I. PHẦN TRC NGHIỆM (7,0 điểm):
Câu 1. Vectơ có điểm đầu là
A
, điểm cui là
B
được kí hiệu là
A.
AB

. B.
BA

. C.
AB
. D.
AB

.
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 8 là s chính phương. B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Buồn ngủ quá! D. Băng Cc là th đô của Myanmar.
Câu 3. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của h bất phương trình nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 4. Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
. B.
2 22
2 cosa b c bc B=+−
.
C.
2 22
2 cosa b c bc C=+−
. D.
.
Câu 5. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) C lên, sắp đến rồi! b) S 15 là số nguyên tố.
c) Tng các góc ca mt tam giác là 180°. d) x là s nguyên dương.
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 6. Cho hai tập hợp M = {1; 3; 6; 8} và N = {3; 6; 7; 9}. Tập hợp M N là:
A. B. C. D.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tích của hai s t nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 8. Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + y + 1 < 0 B. x + 3y + 1 < 0 C. x + 3y + 4 < 0 D. x + 3y + 1 > 0
Câu 9. Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4},B={2;3;4;5;6}. Xác đinh tập hợp B\A.
A. B\A={5}. B. B\A={2;3;4}. C. B\A={5;6}. D. B\A={0;1}
Câu 10. Gọi
O
là tâm hình vuông
ABCD
. Tính
OB OC
 
.
A.
.OC

B.
.CB

C.
BC

. D.
.
OB

Câu 11. Cho
,,MNP
bất kì Hỏi vectơ
MP PN
 
bng
A.
.MN

B.
.MB NB
 
C.
.
BP

D.
.AP

Câu 12. Cho tam giác
ABC
,BC a AC b= =
AB c=
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
sin sin sin
abc
ABC
= =
B.
222
2 .cosb c a bc B=+−
C.
sin sin sin
a
BC
cb
A
= =
. D.
2 22
2 .cosa b c bc B=+−
Mã đề 132
2/4 - Mã đề 132
Câu 13. Cho ba điểm
,,
MNP
thẳng hàng như hình vẽ.
M
P
N
Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. B. C. D. .
Câu 14. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
3
cos150
2
°=
. B.
3
tan150
3
°=
. C.
cot150 3.°=
D.
3
sin150
2
°=
.
Câu 15. Cho hai tập hợp A={1;5} B={1;3;5}. Tìm A∩B.
A. A∩B = {1;3}. B. A∩B = {1}. C. A∩B = {1;3;5}. D. A∩B = {1;5}.
Câu 16. H bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. B. C. D.
Câu 17. Cho tam giác
ABC
có diện tích là
.S
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
1
sin .
2
=
S ab C
B.
cos .=S ab C
C.
1
cos .
2
=S ab C
D.
sin .=S ab C
Câu 18. Cho góc
α
tha mãn
0 180
α
°≤ °
. Trong các đng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A.
( )
O
sin 180 cos
αα
−=
. B.
( )
O
sin 180 cos
αα
−=
.
C.
( )
O
sin 180 sin
αα
−=
. D.
( )
O
sin 180 sin
αα
−=
.
Câu 19. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
0.
xy+≥
B.
2
0.xy+≥
C.
2
2 3 0.xy+>
D.
22
2.
xy
+<
Câu 20. Cho
90º
α
<<
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
sin 90º cos .
αα
−=
B.
( )
tan 90º cot .
αα
−=
C.
( )
cot 90º tan .
αα
−=
D.
( )
cos 90º sin .
αα
−=
Câu 21. Cho hình vuông
ABCD
có độ dài cạnh bằng 5. Tính
AB BC
+
 
A.
5
2
. B.
5
. C.
52
. D.
52
2
.
Câu 22. Cho tam giác
ABC
00
3, 30 , 120AB A B= = =
. Tính độ dài cạnh
AC
.
A.
33AC =
. B.
43AC
=
. C.
3AC =
. D.
23AC
=
.
Câu 23. Cho tam giác
ABC
với
7
BC cm=
,
9AC cm=
,
4AB cm=
. Tính
cos A
.
A.
1
cos
2
A =
. B.
2
cos
3
A =
. C.
2
cos
3
A =
. D.
1
cos
3
A =
.
Câu 24. Miền không bị gạch hình bên là biểu diễn miền nghiệm của h bất phương trình nào dưới đây?
A. B.
C. D.
3/4 - Mã đề 132
Câu 25. Phần không tô đậm trong hình vẽ sau,
biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A.
2 3.xy−>
B.
2 3.xy−<
C.
2 3.xy−>
D.
2 3.xy
−<
Câu 26. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần không bị gạch trong hình vẽ minh họa cho tập hợp nào?
A. B\A. B. A\B.
C. A∩B. D. AB.
Câu 27. Cho A,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. A∩B. B. A\B.
C. B\A. D. AB.
Câu 28. Tổng
MN PQ RN NP QR++++
    
bằng
A.
MP

. B.
MQ

. C.
MN

. D.
MR

.
Câu 29. Cho mệnh đề
2
, 70x xx∀∈ + <
”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên
A.
2
, 70
x xx∀∈ + >
. B.
2
, 70
x xx
∃∈ + <
.
C.
x∃∈
,
2
70
xx−+
. D.
2
, 70x xx∀∈ + <
.
Câu 30. Cho tam giác
ABC
10BC =
và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
10R =
.Tính số
đo góc
A
.
A.
0
90A =
. B.
0
60
A =
. C.
0
30A =
. D.
0
45A =
.
Câu 31. Cho tam giác
ABC
, có
120 , 30 AB= °=°
5AB =
.Diện tích của tam giác bng
A.
53
4
. B.
15
4
. C.
25
4
. D.
25 3
4
.
Câu 32. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
ˆ
30B
°
=
2BC a=
. Diện tích tam giác
ABC
bng
A.
4a
. B.
2
3
2
a
. C.
2
3a
. D.
2
a
.
Câu 33. Cho tam giác
ABC
5AB =
,
30C = °
. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC
.
A.
20
. B.
53
3
. C.
10
. D.
5
.
Câu 34. Cho tam giác
ABC
7, 8, 9.abc= = =
Tính diện tích
S
của tam giác
ABC
.
A.
12S =
. B.
12S =
. C.
5S =
. D.
12 5S =
.
Câu 35. Tính giá tr biểu thức
sin 30 cos60 sin 60 cos30P = ° °+ ° °
A.
0P =
. B.
1P =
. C.
3P =
. D.
3P
=
.
3
2
-3
O
y
x
4/4 - Mã đề 132
II. PHẦN TLUẬN (3,0 điểm):
Câu 36. (1,0 điểm). Cho tập hợp
(
]
(
]
;3 ; 1;5
AB= −∞ =
. Tìm
AB
,
AB
,
\
AB
,
\
BA
.
Câu 37. (1,0 điểm).
a) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình
23xy−>
.
b) Một công ty trong một đợt quảng cáo bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên
140
người
trên
9
tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe
A
B
. Trong đó xe loại
A
10
chiếc, xe loại
B
9
chiếc.
Một chiếc xe loại
A
cho thuê với giá
8
triệu, loại
B
giá
6
triệu. Biết rằng xe
A
chỉ chở tối đa
20
người
0,6
tấn hàng. Xe
B
chở tối đa
10
người và
1, 5
tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận
chuyển là thấp nhất.
Câu 38. (0,5 điểm). Một lớp học có 25 học sinh biết chơi cầu lông, 20 học sinh biết chơi đá cầu, 11 học sinh
biết chơi cả hai cầu lông với đá cầu 6 học sinh không biết chơi môn nào. Hỏi lớp đó bao nhiêu học
sinh?
Câu 39. (0,5 điểm). Mt ni quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo t hai v trí khác nhau của tòa nhà.
Lần đu tiên ngưi đó quan t đỉnh núi từ tầng trệt vi phương nhìn tạo với phương nằm ngang
0
35
lần
th hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang
0
15
(như hình vẽ).
a) Tính số đo góc
BAC
b) Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao
( )
60 m
(làm tròn đến hàng phần trăm).
------ HẾT ------
1
SỞ GD&ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 2024
MÔN TOÁN Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
ĐỀ 1
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 35.
132
209
357
485
1
A
1
B
1
B
1
C
2
C
2
D
2
C
2
B
3
B
3
A
3
D
3
D
4
D
4
C
4
A
4
A
5
D
5
B
5
D
5
D
6
D
6
B
6
C
6
D
7
D
7
B
7
D
7
C
8
B
8
C
8
D
8
C
9
C
9
A
9
A
9
A
10
B
10
B
10
A
10
B
11
A
11
D
11
A
11
D
12
A
12
C
12
C
12
D
13
A
13
A
13
C
13
A
14
B
14
D
14
A
14
A
15
D
15
C
15
D
15
B
16
C
16
D
16
C
16
B
17
A
17
A
17
D
17
A
18
C
18
B
18
C
18
D
19
A
19
A
19
C
19
B
20
D
20
C
20
A
20
B
21
C
21
C
21
C
21
B
22
A
22
B
22
C
22
B
23
C
23
B
23
D
23
D
24
B
24
A
24
C
24
B
25
D
25
C
25
B
25
C
26
A
26
D
26
A
26
D
27
A
27
A
27
B
27
D
28
C
28
B
28
D
28
A
29
C
29
C
29
B
29
C
30
C
30
B
30
C
30
C
31
D
31
A
31
A
31
C
32
B
32
B
32
D
32
D
33
D
33
D
33
C
33
C
34
D
34
A
34
D
34
B
35
B
35
D
35
A
35
D
2
II. Phần đáp án câu tự luận (3,0 điểm )
Câu 36. (1,0 điểm). Cho tập hợp
(
]
(
]
;3 ; 1;5AB= −∞ =
. Tìm
AB
,
AB
,
\AB
,
\BA
.
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 36
(1,0
điểm)
(
]
;5AB = −∞
(
]
1; 3AB∩=
0,5
(
]
\ ;1
AB A= = −∞
(
]
\ 3; 5
BA
=
0,5
Câu 37. (1,0 điểm).
a) Biu diễn miền nghiệm bất phương trình
23xy−>
.
b) Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên
140
người và trên
9
tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe
A
B
. Trong đó xe loại
A
10
chiếc, xe
loại
B
9
chiếc. Một chiếc xe loại
A
cho thuê với giá
8
triệu, loại
B
giá
6
triệu. Biết rằng xe
A
chỉ chở tối đa
20
người và
0, 6
tấn hàng. Xe
B
chở tối đa
10
người và
1, 5
tấn hàng. Hỏi phải thuê
bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất.
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 37
(1,0
điểm)
a) V đưng thng
: 2 3.d xy−=
L
y gc ta đ
( )
0; 0 ,O
ta thy
Od
và có
2.0 0 3+>
(mệnh đề sai)
Min nghim ca bất phương trình đã cho là miền không bị gạch, không
ch
ứa điểm
( )
0; 0 ,O
không kể đưng thng
d
.
0,25
0,25
Gọi
x
là số xe loại
A
( )
0 10;xx≤≤
,
y
là số xe loại
B
( )
0 9; yy
≤≤
. Khi đó tổng chi phí thuê xe là
43T xy= +
.
Xe
A
chở tối đa
20
người, xe
B
chở tối đa
10
người nên tổng số người
2
xe chở tối đa được là
20 10
xy+
.
Xe
A
chở được
0, 6
tấn hàng, xe
B
chở được
1, 5
tấn hàng nên tổng lượng
hàng
2
xe chở được là
0, 6 1, 5xy+
.
Theo giả thiết, ta có
0 10
09
20 10 140
0, 6 1, 5 9
x
y
xy
xy
≤≤
≤≤
+≥
+≥
( )
*
0,25
3
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
( )
*
là tứ giác
ABCD
kể cả
miền trong của tứ giác.
Biểu thức
43T xy
= +
đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác
ABCD
.
Tại các đỉnh
(
) (
)
( )
5
10; 2 ; 10; 9 ; ; 9 ; 5; 4
2
ABC D



, ta thấy
T
đạt giá trị nhỏ
nhất tại
5
4
x
y
=
=
.
Khi đó
min
32T =
.
0,25
Câu 38. (0,5 điểm)
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 38
(0,5
điểm)
Một lớp học 25 học sinh biết chơi cầu lông, 20 học sinh biết chơi đá cầu,
11 học sinh biết chơi cả hai cầu lông với đá cầu 6 học sinh không biết
chơi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Gọi
;AB
lần lượt là tập hợp các học sinh học sinh biết chơi cầu lông và các
học sinh học sinh biết chơi đá cầu.
Ta có:
()nA
: là số học sinh biết chơi cầu lông.
()nB
: là số học sinh biết chơi đá cầu.
()nA B
: là số học sinh biết chơi cả hai.
Khi đó số học sinh của lớp là:
( )6nA B∪+
.
( ) () () ( ) 34nA B nA nB nA B∪= + ∩=
.
Vậy số học sinh của lớp là
34 6 40+=
.
0,25
0,25
Câu 39. (0,5 điểm). Một ngưi quan sát đỉnh của mt ngn núi nhân to t hai v trí khác nhau của tòa
nhà. Lần đu tiên người đó quan sát đỉnh núi t tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang
0
35
ln th hai người y quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang
0
15
(như hình vẽ).
a) Tính số đo góc
BAC
b) Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao
( )
60 m
(làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 39
(0,5
Ta có:
00 0
90 15 105CBA CBE EBA= + =+=
00 0
90 35 55BAC BAD CAD= =−=
(
)
00
180 20BCA CBA BAC⇒= + =
0,25
4
điểm)
Áp dụng định lý hàm
sin
cho
CBA
ta có
( )
(
)
( )
( )
(
)
0
0
.sin
60.sin105
169,4506909
sin 20
sin sin sin
AB CBA
AB AC
AC m
BCA CBA BCA
= ⇒= = =
Xét
CAD
vuông tại
D
, ta có
( )
( )
.sin 97,193CD AC CAD m=
.
0,25
------ HẾT ------
1/4 - Mã đề 132
SỞ GD&ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
(Đề thi có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 2024
MÔN TOÁN Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.
ĐỀ 2
Họ và tên học sinh :..................................................... Lớp : ...................
I. PHẦN TRC NGHIỆM (7,0 điểm):
Câu 1. Gọi
O
là tâm hình vuông
ABCD
. Tính
OC OB
 
.
A.
.
OB

B.
BC

. C.
.CB

D.
.OC

Câu 2. Cho tam giác
ABC
,
,,BC a CA b AB c= = =
. Diện tích
S
tam giác đã cho là
A.
cos .=S ab C
B.
sin .=
S ab C
C.
1
sin .
2
=S ab C
D.
1
cos .
2
=
S ab C
Câu 3. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề?
a) C lên!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tng các góc ca mt tam giác là 180°.
d) Vì sao?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
3 2 0.xy+≥
B.
22
2.xy+<
C.
2
2 3 0.xy+>
D.
2
0.xy
+≥
Câu 5. Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?
A. 4 là một số chính phương.
B. Hay quá!
C. Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Băng Cc là th đô của Thái Lan.
Câu 6. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.
cot150 3.°=
B.
3
sin150
2
°=
. C.
3
tan150
3
°=
. D.
3
cos150
2
°=
.
Câu 7. Cho tam giác
ABC
,BC a AC b= =
AB c=
. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
222
2 .cosb c a bc B=+−
B.
sin sin sin
a
BC
cb
A
= =
.
C.
sin sin sin
abc
ABC
= =
D.
2 22
2 .cosa b c bc B=+−
Câu 8. Cho hai tập hợp A={1;5} B={1;3;5}. Tập hợp AUB là
A. {1}. B. {1;3;5}. C. {1;3}. D. {1;5}.
Câu 9. Cho hai tập hợp
{
}
1; 3; 6; 8M
=
{
}
3;6;7;9N
=
. Tập hợp
MN
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của h bất phương trình nào sau đây?
A.
10
2 10
xy
xy
+<
+ +<
. B.
30
2 10
xy
xy
+≤
+ −>
C.
30
2 50
xy
xy
+−>
+<
. D.
10
2 10
xy
xy
−<
+ +≥
.
Câu 11. Cho ba điểm
,,MNP
thẳng hàng như hình vẽ.
M
P
N
Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?
A. B. . C. D.
Câu 12. Cặp số (0; 0) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + 3y + 1 > 0 B. x + 3y + 1 < 0 C. x + 3y + 4 < 0 D. x + y + 1 < 0
Mã đề 132
2/4 - Mã đề 132
Câu 13. Vectơ có điểm đầu là
A
, điểm cui là
B
được kí hiệu là
A.
BA

. B.
AB

. C.
AB
. D.
AB

.
Câu 14. Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4},B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B là
A. {0;1} B. {5;6}. C. {2;3;4}. D. {5}.
Câu 15. Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
. B.
2 22
2 cosa b c bc B=+−
.
C.
. D.
2 22
2 cosa b c bc C=+−
.
Câu 16. Cho góc
α
tha mãn
0 180
α
°≤ °
, đẳng thức nào sau đây sai?
A.
( )
O
tan 180 tan
αα
−=
. B.
( )
O
cos 180 cos
αα
−=
.
C.
( )
O
sin 180 sin
αα
−=
. D.
( )
O
sin 180 cos
αα
−=
.
Câu 17. Với ba điểm
,,MNP
bất kì, vectơ
MP PN
 
bằng
A.
.BP

B.
.
MB NB
 
C.
.
MN

D.
.AP

Câu 18. H bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
A.
2
2
30
0
xy
xy
−>
+≤
. B.
0
20
xy
xy
−<
+≥
. C.
0
20
xy
xy
−=
+=
. D.
2
2
0
20
xy
xy
−<
+≥
.
Câu 19. Cho
90º
α
<<
. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )
tan 90º cot .
αα
−=
B.
(
)
cot 90º tan .
αα
−=
C.
( )
sin 90º cos .
αα
−=
D.
( )
cos 90º sin .
αα
−=
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai s t nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
Câu 21. Cho hình vuông
ABCD
có độ dài cạnh bằng 3. Tính
AB BC+
 
A.
3
. B.
52
. C.
32
. D.
5
.
Câu 22. Tổng
MN PQ RN NP QR++++
    
bằng
A.
MR

. B.
MP

. C.
MQ

. D.
MN

.
Câu 23. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần bị gạch tronghình bên minh họa tập hợp nào sau đây?
A. A∩B. B. B\A. C. A\B. D. AB.
Câu 24. Cho tam giác
ABC
00
3, 30 , 120AB A B= = =
. Tính độ dài cạnh
AC
.
A.
3AC =
. B.
33
AC =
. C.
23AC =
. D.
43AC =
.
Câu 25. Phần không đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm ca bất phương trình nào trong các bt
phương trình sau?
A.
2 3.xy
−>
B.
2 3.xy−>
C.
2 3.xy−<
D.
2 3.xy−<
3
2
-3
O
y
x
3/4 - Mã đề 132
Câu 26. Cho tam giác
ABC
với
5BC cm=
,
9AC cm=
,
4AB cm=
. Tính
cos A
A.
1
cos
4
A =
. B.
1
cos
2
A =
. C.
1
cos
3
A =
. D.
cos 1A =
.
Câu 27. Cho tam giác
ABC
10BC =
và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
10R =
.Tính số
đo góc
A
.
A.
0
90A =
. B.
0
45A =
. C.
0
30A =
. D.
0
60A =
.
Câu 28. Phần không bị gạch trong hình bên là biểu diễn miền nghiệm ca
hệ bất phương trình nào dưới đây?
A.
0
32 6
x
xy
+<
. B.
0
32 6
y
xy
>
+<
. C.
0
32 6
y
xy
<
+<
. D.
0
32 6
x
xy
>
+<
.
Câu 29. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần không bị gạch trong hình vẽ minh họa cho tập hợp nào?
A. AB. B. A\B. C. A∩B. D. B\A.
Câu 30. Cho mệnh đề
2
, 70x xx∀∈ +
”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là
A.
2
, 70x xx∃∈ + <
. B.
2
, 70x xx∀∈ + <
.
C.
2
, 70x xx∀∈ + >
. D.
x∃∈
,
2
70
xx−+
.
Câu 31. Cho tam giác
ABC
5AB =
,
30C = °
. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC
.
A.
10
. B.
3
. C.
5
. D.
20
.
Câu 32. Cho tam giác
ABC
7, 8, 9.abc= = =
Tính diện tích
S
của tam giác
ABC
.
A.
12S =
. B.
5S =
. C.
12S =
. D.
12 5
S =
.
Câu 33. Cho tam giác
ABC
, có
120 , 30 AB= °=°
5AB =
.Diện tích của tam giác bng
A.
53
4
. B.
25
4
. C.
25 3
4
. D.
15
4
.
Câu 34. Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
30C
°
=
2BC a=
. Diện tích tam giác
ABC
bằng
A.
2
3a
. B.
4a
. C.
2
a
. D.
2
3
2
a
.
Câu 35. Tính giá tr biểu thức
sin 30 cos60 sin 60 cos30P = ° °+ ° °
A.
3P =
. B.
1P =
. C.
0P =
. D.
3P =
.
4/4 - Mã đề 132
II. PHẦN TLUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm) Cho tập hợp
. Tìm
AB
,
AB
,
\AB
,
\BA
.
Câu 36: (1,0 điểm)
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để
pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; Để
pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Tính số lít nước trái cây mỗi loại cần pha chế để đạt
được số điểm thưởng cao nhất.
Câu 38: (0,5 đim)
Cho tập hợp
(
]
;3Am m= +
,
[
)
12;
Bm
= + +∞
(
m
). Tìm tất cả giá trị của
m
để
AB ≠∅
.
Câu 39: (0,5 điểm)
Để đo khoảng cách từ vị trí
A
đến vị trí
C
ở hai bên bờ sông,
bạn An chọn vị trí
B
ở cùng bờ với vị trí
A
và tiến hành đo khoảng cách
AB
và các góc
BAC
ABC
có kết quả đo là
60 , 82 , 52AB m BAC ABC
°°
= = =
(hình bên).
Tính khoảng cách từ vị trí
A
đến vị trí
C
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
------ HẾT ------
1
SỞ GD&ĐT SƠN LA
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
(Không kể thời gian phát đề)
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2023 2024
MÔN TOÁN Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút
ĐỀ 2
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 35.
132
209
357
485
1
B
C
D
C
2
C
A
B
B
3
D
B
A
A
4
A
D
C
D
5
B
B
D
C
6
C
A
C
D
7
C
C
B
D
8
B
A
D
B
9
D
C
D
D
10
D
D
A
D
11
D
C
B
D
12
A
C
C
A
13
B
B
D
B
14
A
A
D
A
15
C
B
B
D
16
D
A
B
A
17
C
B
D
C
18
B
A
D
A
19
B
B
B
B
20
B
C
C
B
21
C
B
A
B
22
D
B
B
A
23
A
A
A
B
24
B
A
B
C
25
C
C
A
C
26
D
C
A
D
27
C
B
D
A
28
B
D
B
C
29
D
B
B
A
30
A
A
A
D
31
C
B
A
D
32
D
C
B
B
33
C
B
B
B
34
D
D
C
A
35
B
C
A
A
II. Phần đáp án câu tự luận (3,0 điểm )
2
Câu 36. (1,0 điểm) Cho tập hợp
(
]
(
]
;5 ; 0; 7AB= −∞ =
. Tìm
AB
,
AB
,
\AB
,
\BA
.
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 36
(1,0
điểm)
(
]
;7
AB = −∞
(
]
1; 5
AB∩=
0,5
(
]
\ ;0AB A= = −∞
(
]
\ 5; 7BA=
0,5
Câu 37. (1,0 điểm) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít
nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít
nước và 1g hương liệu; Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít
nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Tính số lít nước
trái cây mỗi loại cần pha chế để đạt được số điểm thưởng cao nhất.
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 37
(1,0
điểm)
Gọi
,
xy
lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế.
Ta có:
30 10
xy
là số gam đường cần dùng;
xy
là số lít nước cần dùng;
4xy
là số gam hương liệu cần dùng.
Theo giả thiết ta có
00
00
30 10 210 3 21. *
99
4 24 4 24
xx
yy
x y xy
xy xy
xy xy














 




 


0,25
Số điểm thưởng nhận được sẽ là
60 80Pxy
.
Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, vẽ các đường thẳng:
: 3 21 0, ' : 9 0, : 4 24 0d xy d xy x y 
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (ngũ giác
OABCD
) tô màu trên hình vẽ
Xét các đỉnh của miền ngũ giác
OABCD
tạo ra bởi hệ (*) là
0;0 , 0;6 , 4;5 , 6;3 , 7;0O ABCD
Ta thấy
P
đạt giá trị lớn nhất tại
4, 5xy
.
Vậy để đạt được số điểm thưởng cao nhất cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít
nước táo.
0,25
3
Câu 38. (0,5 điểm) Cho tập hợp
(
]
;3
Am m= +
,
[
)
12;Bm= + +∞
(
m
). Tìm tất cả giá trị của
m
để
AB ≠∅
.
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 38
(0,5
điểm)
Ta có
3 12 2 2AB m m m m =∅⇔ + < + < >
.
0,5
Vậy
2
AB m ≠∅
.
0,5
Câu 39. (0,5 điểm) Để đo khoảng cách từ vị trí
A
đến vị trí
C
ở hai bên bờ sông,
bạn An chọn vị trí
B
ở cùng bờ với vị trí
A
và tiến hành đo khoảng cách
AB
và các góc
BAC
ABC
có kết quả đo là
60 , 82 , 52AB m BAC ABC
°°
= = =
(hình bên).
Tính khoảng cách từ vị trí
A
đến vị trí
C
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi
Nội dung
Điểm
Câu 39
(0,5
điểm)
Ta có
ˆˆ
ˆ
180 ( ) 46C AB
°°
= −+=
.
0,25
Áp dụng Định lí sin ta có
sin 60 sin 52
65, 73( )
sin sin 46
AB B
AC m
C
°
°
⋅⋅
= =
.
0,5
Vậy khoảng cách từ
A
đến
C
65,73 m
.
0,25
------ HẾT ------
| 1/15

Preview text:

SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.
(Đề thi có 04 trang) ĐỀ 1
Họ và tên học sinh :..................................................... Lớp : ................... Mã đề 132
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm):
Câu 1. Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là    A. AB . B. BA . C. AB . D. AB .
Câu 2. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. 8 là số chính phương.
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. C. Buồn ngủ quá!
D. Băng Cốc là thủ đô của Myanmar.
Câu 3. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? A. B. C. D.
Câu 4. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A. B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cosC . D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A.
Câu 5. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Cố lên, sắp đến rồi!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là 180°.
d) x là số nguyên dương. A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
Câu 6. Cho hai tập hợp M = {1; 3; 6; 8} và N = {3; 6; 7; 9}. Tập hợp M ∪ N là: A. B. C. D.
Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
Câu 8. Cặp số (1; -1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + y + 1 < 0
B. x + 3y + 1 < 0
C. x + 3y + 4 < 0 D. x + 3y + 1 > 0
Câu 9. Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4},B={2;3;4;5;6}. Xác đinh tập hợp B\A. A. B\A={5}. B. B\A={2;3;4}. C. B\A={5;6}. D. B\A={0;1}  
Câu 10. Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Tính OBOC .     A. OC. B. . CB C. BC . D. . OB Câu 11.  
Cho M , N, P bất kì Hỏi vectơ MPPN bằng  A.     MN.
B. MBN . B C. B . P D. A . P
Câu 12. Cho tam giác ABC BC = a, AC = b AB = c . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. a b c = = B. 2 2 2
b = c + a − 2 . bc cos B
sinA sinB sinC C. a c b = = . D. 2 2 2
a = b + c − 2 . bc cos B
sinA sinB sinC 1/4 - Mã đề 132
Câu 13. Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng như hình vẽ. M N P
Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. B. C. D. .
Câu 14. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. 3 cos150° = . B. tan150 3 ° = − .
C. cot150° = 3. D. 3 sin150° = − . 2 3 2
Câu 15. Cho hai tập hợp A={1;5} và B={1;3;5}. Tìm A∩B.
A. A∩B = {1;3}. B. A∩B = {1}.
C. A∩B = {1;3;5}. D. A∩B = {1;5}.
Câu 16. Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: A. B. C. D.
Câu 17. Cho tam giác ABC có diện tích là .
S Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 1
S = absinC.
B. S = abcosC. C. 1
S = abcosC.
D. S = absinC. 2 2
Câu 18. Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤180°. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. ( O
sin 180 −α ) = −cosα . B. ( O sin 180 −α ) = cosα . C. ( O sin 180 −α ) = sinα . D. ( O sin 180 −α ) = −sinα .
Câu 19. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. x + y ≥ 0. B. 2
x + y ≥ 0. C. 2
2x + 3y > 0. D. 2 2 x + y < 2.
Câu 20. Cho 0º < α < 90º . Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin (90º α − ) = −cosα. B. tan (90º α − ) = −cotα. C. cot (90º α − ) = − tanα. D. cos(90º α − ) = sinα.  
Câu 21. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 5. Tính AB + BC A. 5 . B. 5. C. 5 2 . D. 5 2 . 2 2
Câu 22. Cho tam giác ABC có =  0 =  0
AB 3, A 30 , B =120 . Tính độ dài cạnh AC .
A. AC = 3 3 .
B. AC = 4 3 .
C. AC = 3 .
D. AC = 2 3 .
Câu 23. Cho tam giác ABC với BC = 7cm , AC = 9cm , AB = 4cm . Tính cos A. 1 2 2 1
A. cos A = .
B. cos A = − .
C. cos A = .
D. cos A = . 2 3 3 3
Câu 24. Miền không bị gạch ở hình bên là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây? A. B. C. D. 2/4 - Mã đề 132 Câu 25. y
Phần không tô đậm trong hình vẽ sau,
biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? 3 2 x O
A. 2x y > 3.
B. x − 2y < 3.
C. x − 2y > 3.
D. 2x y < 3. -3
Câu 26. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần không bị gạch trong hình vẽ minh họa cho tập hợp nào? A. B\A. B. A\B. C. A∩B. D. A∪B.
Câu 27. Cho A,B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây? A. A∩B. B. A\B. C. B\A. D. A∪B.
    
Câu 28. Tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng     A. MP . B. MQ . C. MN . D. MR .
Câu 29. Cho mệnh đề“ 2 x
∀ ∈ , x x + 7 < 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là A. 2 x
∀ ∈ , x x + 7 > 0 . B. 2
x ∈ , x x + 7 < 0 . C. x ∃ ∈  , 2
x x + 7 ≥ 0 . D. 2 x
∀ ∈ , x x + 7 < 0 .
Câu 30. Cho tam giác ABC BC =10 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R =10.Tính số đo góc A . A.  0 A = 90 . B.  0 A = 60 . C.  0 A = 30 . D.  0 A = 45 .
Câu 31. Cho tam giác ABC , có  = ° 
A 120 , B = 30° và AB = 5.Diện tích của tam giác bằng A. 5 3 . B. 15 . C. 25 . D. 25 3 . 4 4 4 4
Câu 32. Cho tam giác ABC vuông tại A có ˆB 30° =
BC = 2a . Diện tích tam giác ABC bằng 2 A. 4 a 3 a . B. . C. 2 a 3 . D. 2 a . 2
Câu 33. Cho tam giác ABC AB = 5, C = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . A. 20 . B. 5 3 . C. 10. D. 5. 3
Câu 34. Cho tam giác ABC a = 7,b = 8,c = 9. Tính diện tích S của tam giác ABC .
A. S =12 .
B. S = 12 .
C. S = 5 . D. S =12 5 .
Câu 35. Tính giá trị biểu thức P = sin 30°cos60° + sin 60°cos30° A. P = 0 . B. P =1.
C. P = − 3 . D. P = 3 . 3/4 - Mã đề 132
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm):
Câu 36. (1,0 điểm). Cho tập hợp A = ( ; −∞ ]
3 ; B = (1;5]. Tìm AB , AB , A \ B , B \ A .
Câu 37. (1,0 điểm).
a) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x − 2y > 3 .
b) Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên 140 người và
trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc.
Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 8 triệu, loại B giá 6 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và
0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất.
Câu 38. (0,5 điểm). Một lớp học có 25 học sinh biết chơi cầu lông, 20 học sinh biết chơi đá cầu, 11 học sinh
biết chơi cả hai cầu lông với đá cầu và có 6 học sinh không biết chơi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh?
Câu 39. (0,5 điểm).
Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà.
Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 0 35 và lần
thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang 0 15 (như hình vẽ). a) Tính số đo góc  BAC
b) Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60(m)
(làm tròn đến hàng phần trăm). ------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 132 SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
(Không kể thời gian phát đề)
Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ 1
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 35.
132 209 357 485 1 A 1 B 1 B 1 C 2 C 2 D 2 C 2 B 3 B 3 A 3 D 3 D 4 D 4 C 4 A 4 A 5 D 5 B 5 D 5 D 6 D 6 B 6 C 6 D 7 D 7 B 7 D 7 C 8 B 8 C 8 D 8 C 9 C 9 A 9 A 9 A 10 B 10 B 10 A 10 B 11 A 11 D 11 A 11 D 12 A 12 C 12 C 12 D 13 A 13 A 13 C 13 A 14 B 14 D 14 A 14 A 15 D 15 C 15 D 15 B 16 C 16 D 16 C 16 B 17 A 17 A 17 D 17 A 18 C 18 B 18 C 18 D 19 A 19 A 19 C 19 B 20 D 20 C 20 A 20 B 21 C 21 C 21 C 21 B 22 A 22 B 22 C 22 B 23 C 23 B 23 D 23 D 24 B 24 A 24 C 24 B 25 D 25 C 25 B 25 C 26 A 26 D 26 A 26 D 27 A 27 A 27 B 27 D 28 C 28 B 28 D 28 A 29 C 29 C 29 B 29 C 30 C 30 B 30 C 30 C 31 D 31 A 31 A 31 C 32 B 32 B 32 D 32 D 33 D 33 D 33 C 33 C 34 D 34 A 34 D 34 B 35 B 35 D 35 A 35 D 1
II. Phần đáp án câu tự luận (3,0 điểm )
Câu 36. (1,0 điểm). Cho tập hợp A = ( ; −∞ ]
3 ; B = (1;5]. Tìm AB , AB , A \ B , B \ A . Câu hỏi Nội dung Điểm AB = ( ; −∞ 5] Câu 36 0,5 AB = (1; ] 3 (1,0 điểm)
A \ B = A = (−∞ ] ;1 0,5 B \ A = (3;5]
Câu 37. (1,0 điểm).
a) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình x − 2y > 3 .
b) Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên 140
người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A B . Trong đó xe loại A có 10 chiếc, xe
loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 8 triệu, loại B giá 6 triệu. Biết rằng xe A
chỉ chở tối đa 20 người và 0,6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người và 1,5 tấn hàng. Hỏi phải thuê
bao nhiêu xe mỗi loại để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Câu hỏi Nội dung Điểm
a) Vẽ đường thẳng d : 2x y = 3. 0,25 0,25
Lấy gốc tọa độ O(0;0), ta thấy Od và có 2.0 + 0 > 3 (mệnh đề sai)
Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền không bị gạch, không
Câu 37 chứa điểm O(0;0), không kể đường thẳng d . (1,0 ≤ ≤ ∈
điểm) Gọi x là số xe loại A (0 x 10; x ) , y là số xe loại
B (0 ≤ y ≤ 9; y∈) . Khi đó tổng chi phí thuê xe là T = 4x + 3y .
Xe A chở tối đa 20 người, xe B chở tối đa 10 người nên tổng số người 2
xe chở tối đa được là 20x +10y .
Xe A chở được 0,6 tấn hàng, xe B chở được 1,5 tấn hàng nên tổng lượng
hàng 2 xe chở được là 0,6x +1,5y . 0 ≤ x ≤10  0 ≤ y ≤ 9 Theo giả thiết, ta có  (*) 20x +10y ≥140   0,25
0,6x +1,5y ≥ 9 2
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là tứ giác ABCD kể cả
miền trong của tứ giác.
Biểu thức T = 4x + 3y đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCD . 0,25 Tại các đỉnh A( ) B( )  5 10;2 ; 10;9 ;C ;9 
; D (5;4) , ta thấy T đạt giá trị nhỏ  2  x = 5 nhất tại  . y = 4 Khi đó T = 32 . min
Câu 38. (0,5 điểm) Câu hỏi Nội dung Điểm
Một lớp học có 25 học sinh biết chơi cầu lông, 20 học sinh biết chơi đá cầu,
11 học sinh biết chơi cả hai cầu lông với đá cầu và có 6 học sinh không biết
chơi môn nào. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? Gọi ;
A B lần lượt là tập hợp các học sinh học sinh biết chơi cầu lông và các
Câu 38 học sinh học sinh biết chơi đá cầu. 0,25 (0,5 Ta có: n( )
A : là số học sinh biết chơi cầu lông.
điểm) n(B): là số học sinh biết chơi đá cầu.
n(AB) : là số học sinh biết chơi cả hai.
Khi đó số học sinh của lớp là: n(AB) + 6 .
n(AB) = n( )
A + n(B) − n(AB) = 34 . 0,25
Vậy số học sinh của lớp là 34 + 6 = 40 .
Câu 39.
(0,5 điểm). Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa
nhà. Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 0
35 và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nằm ngang 0 15 (như hình vẽ). a) Tính số đo góc  BAC
b) Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao 60(m)
(làm tròn đến hàng phần trăm). Câu hỏi Nội dung Điểm
Câu 39 Ta có:  =  +  0 0 0
CBA CBE EBA = 90 +15 =105 0,25 (0,5  =  −  0 0 0
BAC BAD CAD = 90 − 35 = 55 ⇒  0 = −  +  BCA (CBA BAC) 0 180 = 20 3
điểm) Áp dụng định lý hàm sin cho CBA ta có  A . B sin (CBA AB AC ) 0 60.sin105 = ⇒ AC = = =169,4506909 m  sin (BCA)  sin (CBA)  sin (BCA) 0 ( ) sin 20 0,25 Xét C
AD vuông tại D , ta có = 
CD AC.sin (CAD) ≈ 97,193(m) .
------ HẾT ------ 4 SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 – 2024
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề.
(Đề thi có 04 trang) ĐỀ 2
Họ và tên học sinh :..................................................... Lớp : ................... Mã đề 132
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): Câu 1.  
Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Tính OCOB .     A. . OB B. BC . C. . CB D. OC.
Câu 2. Cho tam giác ABC , BC = a, CA = b, AB = c . Diện tích S tam giác đã cho là
A. S = abcosC.
B. S = absinC. C. 1
S = absinC. D. 1
S = abcosC. 2 2
Câu 3. Trong các câu dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề? a) Cố lên!
b) Số 15 là số nguyên tố.
c) Tổng các góc của một tam giác là 180°. d) Vì sao? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 3x + 2y ≥ 0. B. 2 2
x + y < 2. C. 2
2x + 3y > 0. D. 2 x + y ≥ 0.
Câu 5. Câu nào dưới đây không phải là mệnh đề?
A. 4 là một số chính phương. B. Hay quá!
C. Hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. Băng Cốc là thủ đô của Thái Lan.
Câu 6. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. cot150° = 3. B. 3 sin150° = − . C. tan150 3 ° = − . D. 3 cos150° = . 2 3 2
Câu 7. Cho tam giác ABC BC = a, AC = b AB = c . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. 2 2 2
b = c + a − 2 .
bc cos B B. a c b = = .
sinA sinB sinC C. a b c = = D. 2 2 2
a = b + c − 2 . bc cos B
sinA sinB sinC
Câu 8. Cho hai tập hợp A={1;5} và B={1;3;5}. Tập hợp AUB là A. {1}. B. {1;3;5}. C. {1;3}. D. {1;5}.
Câu 9. Cho hai tập hợp M = {1;3;6; } 8 và N = {3;6;7; }
9 . Tập hợp M N A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
x y +1 < 0
x y + 3 ≤ 0
x + y − 3 > 0
x y −1 < 0 A.  . B. C.  . D.  .
2x + y +1 < 0
2x + y −1 > 0
2x y + 5 < 0
2x + y +1 ≥ 0
Câu 11. Cho ba điểm M , N, P thẳng hàng như hình vẽ. M N P
Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? A. B. . C. D.
Câu 12. Cặp số (0; 0) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. x + 3y + 1 > 0
B. x + 3y + 1 < 0
C. x + 3y + 4 < 0 D. x + y + 1 < 0 1/4 - Mã đề 132
Câu 13. Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là    A. BA .
B. AB . C. AB . D. AB .
Câu 14. Cho hai tập hợp A={0;1;2;3;4},B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B là A. {0;1} B. {5;6}. C. {2;3;4}. D. {5}.
Câu 15. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bc cos A. B. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos B . C. 2 2 2
a = b + c − 2bc cos A. D. 2 2 2
a = b + c − 2bc cosC .
Câu 16. Cho góc α thỏa mãn 0° ≤ α ≤180°, đẳng thức nào sau đây sai? A. ( O tan 180 −α ) = − tanα . B. ( O cos 180 −α ) = −cosα . C. ( O sin 180 −α ) = sinα . D. ( O sin 180 −α ) = cosα . Câu 17.  
Với ba điểm M , N, P bất kì, vectơ MPPN bằng  A.     B . P
B. MBN . B C. MN. D. A . P
Câu 18. Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2
x −3y > 0
x y < 0 x y = 0 2
x y < 0 A.  . B.  . C.  . D.  . 2
x + y ≤ 0 2x + y ≥ 0 2x + y = 0 2
2x + y ≥ 0
Câu 19. Cho 0º < α < 90º . Khẳng định nào sau đây sai? A. tan (90º α − ) = cotα. B. cot (90º α − ) = − tanα. C. sin (90º α − ) = cosα. D. cos(90º α − ) = sinα.
Câu 20. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
B. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.
C. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.
D. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn.  
Câu 21. Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 3. Tính AB + BC A. 3. B. 5 2 . C. 3 2 . D. 5.
    
Câu 22. Tổng MN + PQ + RN + NP + QR bằng     A. MR . B. MP . C. MQ . D. MN .
Câu 23. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần bị gạch tronghình bên minh họa tập hợp nào sau đây? A. A∩B. B. B\A. C. A\B. D. A∪B.
Câu 24. Cho tam giác ABC có =  0 =  0
AB 3, A 30 , B =120 . Tính độ dài cạnh AC .
A. AC = 3 .
B. AC = 3 3 .
C. AC = 2 3 . D. AC = 4 3 .
Câu 25. Phần không tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau? y
A. x − 2y > 3.
B. 2x y > 3. 3 2 x O
C. 2x y < 3.
D. x − 2y < 3. -3 2/4 - Mã đề 132
Câu 26. Cho tam giác ABC với BC = 5cm , AC = 9cm , AB = 4cm . Tính cos A 1 1 1
A. cos A = .
B. cos A = .
C. cos A = . D. cos A =1. 4 2 3
Câu 27. Cho tam giác ABC BC =10 và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R =10.Tính số đo góc A . A.  0 A = 90 . B.  0 A = 45 . C.  0 A = 30 . D.  0 A = 60 .
Câu 28. Phần không bị gạch trong hình bên là biểu diễn miền nghiệm của
hệ bất phương trình nào dưới đây? x ≤ 0 y > 0 y < 0 x > 0 A. . B. . C. . D. . 3    
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6
Câu 29. Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ.
Phần không bị gạch trong hình vẽ minh họa cho tập hợp nào? A. A∪B. B. A\B. C. A∩B. D. B\A.
Câu 30. Cho mệnh đề“ 2 x
∀ ∈ , x x + 7 ≥ 0 ”. Mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là A. 2
x ∈ , x x + 7 < 0 . B. 2 x
∀ ∈ , x x + 7 < 0 . C. 2 x
∀ ∈ , x x + 7 > 0 . D. x ∃ ∈  , 2
x x + 7 ≥ 0 .
Câu 31. Cho tam giác ABC AB = 5, C = 30°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . A. 10. B. 3 . C. 5. D. 20 .
Câu 32. Cho tam giác ABC a = 7,b = 8,c = 9. Tính diện tích S của tam giác ABC .
A. S = 12 .
B. S = 5 .
C. S =12 . D. S =12 5 .
Câu 33. Cho tam giác ABC , có  = ° 
A 120 , B = 30° và AB = 5.Diện tích của tam giác bằng A. 5 3 . B. 25 . C. 25 3 . D. 15 . 4 4 4 4
Câu 34. Cho tam giác ABC vuông tại A có C 30° =
BC = 2a . Diện tích tam giác ABC bằng 2 A. 2 a 3 . B. 4a . C. a 3 2 a . D. . 2
Câu 35. Tính giá trị biểu thức P = sin 30°cos60° + sin 60°cos30° A. P = 3 . B. P =1. C. P = 0 . D. P = − 3 . 3/4 - Mã đề 132
II. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 36: (1,0 điểm)
Cho tập hợp A = ( ;
−∞ 5] ; B = (0;7] . Tìm AB , AB , A \ B , B \ A . Câu 36: (1,0 điểm)
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để
pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; Để
pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm
thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Tính số lít nước trái cây mỗi loại cần pha chế để đạt
được số điểm thưởng cao nhất. Câu 38: (0,5 điểm)
Cho tập hợp A = (m; 3+ m] , B = [1+ 2 ;
m +∞) ( m∈ ). Tìm tất cả giá trị của m để AB ≠ ∅ . Câu 39: (0,5 điểm)
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C ở hai bên bờ sông,
bạn An chọn vị trí B ở cùng bờ với vị trí A và tiến hành đo khoảng cách AB và các góc  BAC và 
ABC có kết quả đo là  °  AB 60 ,
m BAC 82 , ABC 52° = = = (hình bên).
Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
------ HẾT ------ 4/4 - Mã đề 132 SỞ GD&ĐT SƠN LA
ĐÁP ÁN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT SỐP CỘP
NĂM HỌC 2023 – 2024
MÔN TOÁN – Khối lớp 10
(Không kể thời gian phát đề)
Thời gian làm bài : 90 phút ĐỀ 2
I. Phần đáp án câu trắc nghiệm:
Tổng câu trắc nghiệm: 35.
132 209 357 485 1 B C D C 2 C A B B 3 D B A A 4 A D C D 5 B B D C 6 C A C D 7 C C B D 8 B A D B 9 D C D D 10 D D A D 11 D C B D 12 A C C A 13 B B D B 14 A A D A 15 C B B D 16 D A B A 17 C B D C 18 B A D A 19 B B B B 20 B C C B 21 C B A B 22 D B B A 23 A A A B 24 B A B C 25 C C A C 26 D C A D 27 C B D A 28 B D B C 29 D B B A 30 A A A D 31 C B A D 32 D C B B 33 C B B B 34 D D C A 35 B C A A
II. Phần đáp án câu tự luận (3,0 điểm )
1
Câu 36. (1,0 điểm) Cho tập hợp A = ( ;
−∞ 5] ; B = (0;7] . Tìm AB , AB , A \ B , B \ A . Câu hỏi Nội dung Điểm AB = ( ;7 −∞ ] Câu 36 0,5 AB = (1;5] (1,0 điểm)
A \ B = A = ( ;0 −∞ ] 0,5 B \ A = (5;7]
Câu 37. (1,0 điểm) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít
nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít
nước và 1g hương liệu; Để pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít
nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Tính số lít nước
trái cây mỗi loại cần pha chế để đạt được số điểm thưởng cao nhất. Câu hỏi Nội dung Điểm
Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và số lít nước táo mà mỗi đội cần pha chế. Ta có:
30x 10y là số gam đường cần dùng;
x y là số lít nước cần dùng;
x  4 y là số gam hương liệu cần dùng. x  0 x  0   y 0   y  0     Theo giả thiết ta có 30  x 10y 210 3   
  x y  21 .   *    x y 9    x y  9    x  4y  24   x  4y    24  0,25
Số điểm thưởng nhận được sẽ là P  60x 80y .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , vẽ các đường thẳng:
Câu 37 d: 3x
y 21 0,d ': x y 9  0, 
 : x  4 y 24  0 (1,0
Khi đó miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là phần mặt phẳng (ngũ giác điểm)
OABCD ) tô màu trên hình vẽ
Xét các đỉnh của miền ngũ giác OABCD tạo ra bởi hệ (*) là
O0;0, A0;6, B4;  5 ,C6;  3 , D7;  0
Ta thấy P đạt giá trị lớn nhất tại x  4, y  5.
Vậy để đạt được số điểm thưởng cao nhất cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít 0,25 nước táo. 2
Câu 38. (0,5 điểm) Cho tập hợp A = (m; 3+ m] , B = [1+ 2 ;
m +∞) ( m∈ ). Tìm tất cả giá trị của m
để AB ≠ ∅ . Câu hỏi Nội dung Điểm Câu 38 ∩ = ∅ ⇔ + < + ⇔ < ⇔ > Ta có A B 3 m 1 2m 2 m m 2 . 0,5 (0,5
điểm) Vậy AB ≠ ∅ ⇔ m ≤ 2. 0,5
Câu 39.
(0,5 điểm) Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C ở hai bên bờ sông,
bạn An chọn vị trí B ở cùng bờ với vị trí A và tiến hành đo khoảng cách AB và các góc  BAC và 
ABC có kết quả đo là  °  AB 60 ,
m BAC 82 , ABC 52° = = = (hình bên).
Tính khoảng cách từ vị trí A đến vị trí C
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu hỏi Nội dung Điểm Ta có ˆ ° ˆ C 180 ( ˆ A B) 46° = − + = . 0,25
Câu 39 Áp dụng Định lí sin ta có (0,5 ° 0,5
AB ⋅sin B 60⋅sin 52 AC = = ≈ 65,73( m) . điểm) sin C sin 46°
Vậy khoảng cách từ A đến C là 65,73 m . 0,25
------ HẾT ------ 3
Document Outline

  • De 1 - de 132
  • De 1 - Phieu soi dap an Môn TOÁN
  • De 2 - de 132
  • De 2 - Phieu soi dap an Môn TOÁN