Đề giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Đông Anh – Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH NĂM HỌC 2024-2025
(Đề thi có 3 trang) MÔN: TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------- Mã Đề: 101.
Họ tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ......................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD là đáy lớn). Gọi O là giao điểm của AC
và BD , I là giao điểm của AB và CD . Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là
A. Sx // AB .
B. Sy // AD . C. SO . D. SI . Câu 2. 1
Tập xác định của hàm số y = là 2cos x −1 5π  π 
A. D =  \ 
+ k2π k ∈.
B. D =  \  + k2π k ∈.  3   3  π 5π  π 5π 
C. D =  \  + k2π ,
+ k2π k ∈. D.  + k2π ,
+ k2π k ∈.  3 3   3 3 
Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. cos(a + b) = cos acosb + sin asinb .
B. sin (a + b) = sin acosa + sinbcosb .
C. cos(a −b) = cos acosb −sin asinb .
D. sin (a −b) = cosbsin a − cosasinb .
Câu 4. Cho π < a < π . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: 2
A. sin a < 0; cos a >0 . B. sin a > 0; cos a >0 . C. sin a > 0; cos a <0 . D.
sin a < 0; cos a <0 .
Câu 5. Tập tất cả các giá trị thực của m đề phương trình cos 2x −1+ m = 0 vô nghiệm là A. (2;+∞) . B. (0;2) . C. ( ;
−∞ 0) ∪(2;+∞) . D. (0;+∞). Câu 6. α − α
Rút gọn biểu thức: 2sin 2 sin 4 bằng: 2sin 2α + sin 4α A. 2 cot α . B. 2 − tan α . C. 2 tan α . D. 2 tan 2α .
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD tâm O, điểm M nằm trên cạnh SB sao cho
SB = 4SM . Giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng ( ACM ) nằm trên đường thẳng nào sau đây: A. OM . B. AM . C. CM . D. AC .
Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. 2
y = sin x + sin x .
B. y = sin x . C. 2
y = sin x + cos x . D. y = tan 3 .xcos x . Câu 9. Cho dãy số ( − u n n ) với 2 un =
,n ≥1. Tìm khẳng định sai. 3n +1 A. B. C. D. Mã đề 101 Trang 1/3
Câu 10. Cho cấp số cộng (u biết số hạng đầu u = 2 và công sai d = 6 . Số hạng thứ năm của cấp số cộng n ) 1 bằng: A. 5 u = 26. B. 5 u = 32 . C. 5 u = 5 . D. 5 u = 20.
Câu 11. Nghiệm của phương trình 1 cos x = − là 2 π π π π
A. x = ± + 2kπ . B. 2 x = ± + 2kπ .
C. x = ± + kπ .
D. x = ± + 2kπ . 6 3 6 3
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và
(SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. BD . B. SC . C. AD . D. AC .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có AD cắt BC tại E . Lấy M thuộc cạnh SB và O là giao điểm AC với
BD . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Hai đường thẳng AM và SO cắt nhau.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (MAD) và (SBD) là đường thẳng MD .
c) Gọi I = SO ∩ DM . ) Gọi N là giao điểm giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (MAD). Khi đó ba điểm ,
A I, N thẳng hàng.
d) Gọi N là giao điểm giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (MAD), khi đó N ∈ AM . Câu 2. Cho biết 1 π
sinα = và < α < π . Khi đó: 3 2 a) 2 2 cosα = − . 3 b) 7 cos 2α = . 9 c) 4 2 sin 2α = − . 9 d) 7 2 cot 2α = . 8
Câu 3. Cho cấp số cộng ( 3
u có số hạng đầu u = , công sai 1 d = . Khi đó: n ) 1 2 2
a) Công thức cho số hạng tổng quát u n = + . n 1 3
b) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (u bằng 2620. n )
c) Số 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
d) Số 15 một số hạng của cấp số cộng đã cho. 4 Mã đề 101 Trang 2/3
Câu 4. Cho phương trình lượng giác 2sin x = 2 , khi đó: a)  π π
Số nghiệm của phương trình trong khoảng ;  −  là hai nghiệm. 2 2   
b) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π . 4
c) Phương trình có nghiệm là: π 3π
x = + k2π; x =
+ k2π (k ∈) . 3 4
d) Phương trình tương đương π sin x = sin . 4
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng
có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình
vẽ dưới). Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?
Câu 2. Phương trình ( x + °) 3 sin 2 30 =
có bao nhiêu nghiệm trên khoảng ( 180 − ;°180°) . 2 u  =10
Câu 3. Tìm số công sai d của cấp số cộng (u biết rằng: 4 . n ) u  +u =  26 4 6 u  = 3
Câu 4. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số sau đây: Dãy số (u với 1 . n ) u  = + ∀ ≥  + u n n n 2, 1 1 Câu 5. Cho 3 sinα = và (90° α 180° < < ). Tính cosα . 5 Câu 6. π
Cho α − β = . Tính giá trị của biểu thức sau: 2 2
A = (cosα + cos β) + (sinα + sin β) . 3 ----HẾT--- Mã đề 101 Trang 3/3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THPT ĐÔNG ANH NĂM HỌC 2024-2025
(Đề thi có 3 trang) MÔN: TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ------------------------- Mã Đề: 102.
Họ tên thí sinh: .................................................... Số báo danh: ......................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, A ;
D G là trọng tâm của tam giác
BCD . Khi đó giao tuyến của (BMN ) và (GCD) là
A. đường thẳng BK với K = MN ∩CD .
B. đường thẳng d đi qua B và d //CD .
C. đường thẳng BG .
D. đường thẳng d đi qua G và d //CD .
Câu 2. Cho phương trình cos3x = m +1 có nghiệm khi A. m ≤ 0 . B. 2 − ≤ m ≤ 0 . C. 1 − ≤ m ≤1 . D. 4 − ≤ m ≤ 2 .
Câu 3. Tập xác định của hàm số 1 y  là sin 2x  π  π A. D 
k , kπ , k  = ∈ .
B. D =  \ k ,k ∈ . 2      2 
C. D =  \{kπ,k ∈ }  .
D. D =  \{k2π,k ∈ }  .
Câu 4. Cho cấp số cộng (u biết số hạng đầu u = 7 và công sai d = 3
− . Số hạng thứ tư của cấp số cộng n ) 1 bằng: A. u4 = 5 − . B. u4 = 2 − . C. u4 =1. D. u4 = 4 .
Câu 5. Cho hình chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm SA; N và P lần lượt là điểm bất kì trên cạnh SB , SC
(không trùng với trung điểm và hai đầu mút). Giao điểm của MN với ( ABC)là
A. Giao điểm của MP với BC .
B. Giao điểm của MN với AB .
C. Giao điểm của MP với AC .
D. Giao điểm của MN với BC .
Câu 6. Cho hai góc a,b tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. sin (a + b) = sin acosb − cos asinb .
B. sin (a + b) = sin acosb + cos asinb .
C. sin (a + b) = sin asinb + cosacosb .
D. sin (a + b) = sin asinb − cosacosb . u  = 3 − 1
Câu 7. Cho dãy số (u xác định bởi  với *
n ∈  ,n ≥ 2 . Tìm số hạng u . n )  1 u = u + 4  n n− 1 1  2 A. u = 1 . B. 5 11 1 4 u = . C. u = . D. u = . 4 88 4 8 4 2
Câu 8. Biểu thức thu gọn của biểu thức  1 B 1 = +   tan x là  cos 2x  A. tan 2x . B. sin x . C. cot 2x . D. cos 2x .
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? Mã đề 102 Trang 1/3 A. tan x y = .
B. y = 2019cos x + 2020. 2 tan x +1 C. 3 y = cos . x sin x .
D. y = sin .xcos 2x .
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD .Gọi O là giao điểm của AC và BD , M là giao điểm của AB và CD , N
là giao điểm của AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và(SBD) là đường thẳng A. MN . B. SO . C. SM . D. SN .
Câu 11. Nghiệm của phương trình 1 sinx  là 2 π π π π A. 5
x    k2π; x    k2π . B. 5
x   k2π; x   k2π . 6 6 6 6 π π π
C. x    k2π . D. 5
x   kπ; x   kπ . 6 6 6
Câu 12. Cho π < a < π . Khẳng định nào dưới đây đúng? 2
A. sin a > 0;cosa < 0 . B. sin a < 0;cosa < 0 . C. sin a > 0;cosa > 0 . D. sin a < 0;cosa > 0 .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1.  π
Cho phương trình lượng giác 2sin x  − + 3 =   0 , khi đó:  12 
a) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng π − . 4
b) Số nghiệm của phương trình trong khoảng ( π − ;π ) là hai nghiệm.
c) Phương trình có nghiệm là: π 7π
x = + k2π; x =
+ k2π (k ∈) . 4 12 d)  π   π
Phương trình tương đương sin x  sin  − =  . 12  3     
Câu 2. Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) , các điểm M , N lần
lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC . Gọi O = AC ∩ BD ;
a) Ba điểm I, J, B thẳng hàng.
b) Giao điểm của I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO .
c) SO giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
d) Giao điểm của J của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SD .
Câu 3. Cho cấp số cộng (u , biết rằng: u = 3, − u = 27 , khi đó: n ) 1 6
a) Tổng của 85 số hạng đầu S = 21165 85 .
b) Số hạng u = 501 85 .
c) Số hạng u = 52 10 .
d) Công sai của cấp số cộng bằng 7. Câu 4. π Cho biết 1 cos 2α = − và 3 π < α < . Khi đó: 4 2 Mã đề 102 Trang 2/3 a) 6 cosα = . 4 b) 15 cotα = . 5 c) 10 sinα = . 4
d) sinα < 0,cosα < 0 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Cho dãy số (u với 2n +1 =
. Số 13 là số hạng thứ mấy của dãy số. n ) un 2 n 36 Câu 2. Cho sin 3
α = − , với 270° α 360° < < . Tính cosα . 5 u
 − u + u =15
Câu 3. Tìm số công sai d của cấp số cộng (u biết rằng: 1 3 5 n ) u  +u =  27 1 6 Câu 4. π
Cho α − β = . Tính giá trị của biểu thức sau: 2 2
B = (cosα + sin β) + (cos β −sinα) . 6
Câu 5. Phương trình tan x = 3 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng (0;π ) ?
Câu 6. Người ta trồng 465 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng
thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây
trong khu vườn bằng bao nhiêu? ----HẾT--- Mã đề 102 Trang 3/3 Câu hỏi Mã đề thi 101 103 1 D B 2 C A 3 D C 4 C B 5 C C 6 C A 7 A A 8 C C 9 B B 10 C A 11 B D 12 C D 1 SĐĐS ĐĐĐS 2 ĐĐĐS ĐSĐS 3 SSĐS SSSĐ 4 SĐSĐ SĐSĐ 1 59 3 2 4 -0,8 3 3 4 4 11 59 5 -0,8 3 6 3 11 Câu hỏi Mã đề thi 102 104 1 B A 2 B B 3 B C 4 B C 5 B B 6 B B 7 C C 8 A A 9 B B 10 B B 11 B B 12 A D 1 ĐĐSS ĐSĐS 2 ĐĐĐS SSĐĐ 3 ĐĐSS SĐSĐ 4 SĐSĐ ĐSĐĐ 1 6 1 2 0,8 1 3 -3 0,8 4 1 -3 5 1 30 6 30 6
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK1 TOÁN 11
https://toanmath.com/de-thi-giua-hk1-toan-11
Document Outline

• 101_my9iwc_DE_1_KIEM_TRA_KHOI_11.docx_24_10_2024
• 102_nszxx0_DE_2_KIEM_TRA_KHOI_11.docx_24_10_2024
• DapAn__DE_1_KIEM_TRA_KHOI_11.docx_24_10_2024
  • Sheet1
• DapAn__DE_2_KIEM_TRA_KHOI_11.docx_24_10_2024
  • Sheet1
• XEM THEM - GIUA KY 1 - TOAN 11