MA TRN, BẢNG ĐẶC T Đ KIM TRA GIA HC KÌ I, TOÁN 9
Năm học: 2025 2026
Thi gian làm bài: 90 phút
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng
cao
Tổng
TN
TL
TL
TL
TL
Phương trình
và hệ phương
trình
Nhn biết đưc PT; nghim ca PT, nghim ca hPT
Gii PT ch, PT cha n mu, hệ PT bậc nht hai ẩn
Gii bài toán bằng cách lập hệ PT
Số câu
Số điểm
2
0,5
2
2,0
1
1,0
1
1,0
8
5,0
Bt đng thc
Nhận biết được T, mô tả đưc một số tính chất cơ bản ca
T
i tn ng cao về bất đẳng thc
2
0,5
1
0,5
1
0,5
4
1,5
Hệ thc
ợng giác
trong tam
giác vuông
Định nghĩa TSLG của góc nhọn, TSLG của hai góc phụ nhau.
Tính được góc và TSLG bằng máy tính cầm tay
Hệ thức giữa cạnh c trong tam gc vuông, giải tam gc
vuông
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với TSLG của góc
nhọn
Số câu
Số điểm
1
0,5
1
1,0
1
1,0
4
2,75
Đưng tròn
Hiu được m, bán kính, dây, tâm đi xứng, trục đi xứng ca
đưng tròn
So sánh đưc đdài của đưng nh và dây, mô t được 3 v trí
tương đối của hai đường tròn
Số câu
Số điểm
1
0,5
2
0,75
Tổng số câu
Số điểm
4
1,0
4
3,0
3
2,0
2
2,0
1
1,0
18
10
Tỉ lệ %
40%
30%
20%
10%
100%
Học sinh được dùng máy tính cầm tay khi làm bài.
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GHK 1, MÔN TOÁN 9, NĂM HỌC 2025 – 2026
TT
Chương
Ni dung
Mc đ đánh g
S câu hỏi theo mức đ nhn thức
Nhn biết
Thông hiu
Vn
dng
Vn dng
cao
1
Phương
trình và
hệ
phương
trình.
(12 tiết)
Phương
trình quy
v
phương
trình bc
nht mt
n.
Nhn biết: Nghim của
PT tích đơn giản.
Thông hiểu: Giải được
phương tnh chứa n
mu.
Câu 1
(TN
0,25đ)
Bài 1 a
(TL1,0đ)
Bài 1 b
(TL1,0đ)
PT bc
nht hai
n và h
PT bc
nht hai
n
Nhn biết PT bc
nht 2 n
Thông hiểu: Xác
đnh nghiệm ca PT
Câu 2
(TN
0,25đ)
Câu 3
(TN
0,25đ)
Gii h
hai PT
bc nht
hai n.
– Thông hiểu nghiệm
của hệ phương trình
bậc nht mt ẩn.
u 4
(TN
0,25đ)
Nhận biết:
Gii được hệ
phương trình đơn
giản.
Bài 2 a
(TL1,0đ)
Vận dụng:
Bài toán liên h
thc tế có vận dụng
giải hệ PT
Bài 2 b
(TL
1,0đ)
2
Bt
đng
thc.
(2 tiết)
Nhận biết được bt
đẳng thức, sử dụng
T để so sánh.
Câu 5
(TN
0,25đ) Câu
6
(TN
0,25đ)
i 3 a
(TL0,5đ)
Sử dụng nh cht
bất đẳng thc đgii
toán.
i 3 b
(TL0,5đ)
3
Hệ thc
ợng
giác
Nhận biết được tỉ số
ợng giác của góc
i 4 a
(TL0,5đ)
trong
tam
giác
vuông
(8 tiết)
nhọn trong tam giác
vuông.
Hiểu được tỉ số
ợng giác của góc
nhọn trong tam giác
vuông.
u 7
(TN
0,25đ)
– Vận dụng kiến thc
đã học để giải tam
giác vuông, i toán
thực tế ...
i 4 b
(TL1,0đ)
i 6
(TL1,0đ)
4
Đưng
tròn.
(4 tiết)
Nhn biết tâm đi
xng, trục đối xng
ca đường tròn
u 8
(TN
0,25đ)
Thông hiu: V trí
tương đôi ca 2 đưng
tròn.
i 5
(TL0,5đ)
S câu
8
7
2
2
S đim
4,0
3,0
2,0
1,0
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC K I
TỔ TOÁN TIN MÔN: TOÁN LP 9
NĂM HỌC 2025 2026
ĐỀ CHÍNH THC (CHN) Thi gian làm bài 90 phút (Không k thời gian giao đề)
gm có 02 trang) Kim tra, ngày 07 tháng 11năm 2025
H và tên HS: ..............................................................................................................................................Lp: ..........................
ITrc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Các nghiệm ca phương trình: (3 – x)(x + 4) = 0 là:
A. x = 3; x = 4. B. x = –3; x = 4. C. x = 3; x = – 4. D. x = –3; x = –4.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 2x
2
+ y = 3. B. 2x – y = 3. C. 0x – 0y = 3. D. 2x
2
– y
2
= 3.
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm ca phương trình 3x – y = 2:
A. (1; –1). B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (1; 1).
Câu 4: Nghiệm ca hệ phương trình
23
0
xy
xy
−=
+=
là:
A. (1; 1). B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (1; –1).
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây sai:
A. 2.(–3) ≤ 3.(–3) B. 2 + (–5) > (–5) + 1 C. –2.3 ≥ – 6 D. 2.(– 4) > 2.(–5)
Câu 6. Cho bất đng thức a > b. Bt đẳng thức nào sau đây đúng:
A. 2a < 2b. B. a + 2 > b + 2. C. a > b. D. a – b < 0.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, ta có sinB =
A.
2
. B. 1. C.
2
2
. D.
3
2
.
Câu 8. Cho đường tròn (O; R). Hãy chọn khẳng định đúng:
A. Đường tròn (O; R) có 1 trục đối xứng. B. Đường tròn (O; R) có 2 trục đối xứng.
C. Đường tròn (O; R) không có trục đối xứng. D. Đường tròn (O; R) có vô số trục đối xứng.
II T luận: (8 điểm) Trình bày li gii chi tiết vào phn bài làm.
Câu 1: (2,0 điểm): Gii các phương trình sau:
a/
( )( )
5 2 4 0xx+ =
; b/
2
3
11
x
xx
+=
−−
.
Câu 2: (2,0 điểm):
a/ Gii hệ phương trình sau:
35
1
xy
xy
+=
−=
.
b/ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Mẹ bạn Hùng và mẹ bạn Sơn cùng đi chợ. Mẹ bạn Hùng mua 2kg táo và 3kg lê hết 115 000đ.
Mẹ bạn Sơn mua 4kg táo và 12kg lê hết 380 000đ. Em hãy tính xem giá của mỗi kigam táo và
giá của mỗi kigam lê là bao nhiêu?
Câu 3: (1,0 điểm):
a/ Cho biết a > b. Hãy so sánh 2a + 3 và 2b + 3.
b/ Gọi x là số tuổi của bạn Hùng, y là số tuổi của bạn Sơn, biết rằng tui bạn Hùng không nhỏ hơn
tui bạn Sơn. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó sau 5 năm nữa.
Câu 4: (1,5 điểm):
a/ Cho ∆DEF vuông tại D. Biết DE = 6cm, EF = 12cm. Tính sin F?
b/ Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 12cm và B
= 53
0
. (Kết quả: số đo góc làm tròn đến
độ, độ dài cạnh làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5: (0,5 điểm): Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) (O’; R’). Biết OO’ = 18;
R = 10; R’ = 8.
Câu 6: (1,0 điểm): Một người đang trên tầng thượng
của một tòa nhà cao 30m, quan sát con đường chạy
thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người
điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương
nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng 30
0
. Sau
6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển
chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm
ngang một góc bằng 60
0
. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa
thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.
BÀI LÀM:
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
60
°
D
C
A
B
30
°
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA GIỮA HỌC K I, TOÁN 9
TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2025 2026
NG DN CHM Đ CHN
(ng dn có 02 trang)
I- Trc nghim:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
C
B
D
D
A
B
C
D
Đim
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II- T lun:
Bài 1(2,0đ)
ng dn
Đim
a
( )( )
5 2 4 0xx+ =
50x+=
hoặc
2 4 0x−=
5x =−
hoặc
2x =
Vậy phương trình có hai nghiệm:
5x =−
;
2x =
0,5
0,25
0,25
b
2
3
11
x
xx
=
+
(ĐKXĐ: x≠ 1)
2 3( 1)
111
xx
xxx
=
−−
+
2 3 3xx+ =
5
2
x =
(TM ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm:
5
2
x =
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2(2,0đ)
a
35
1
xy
xy
+=
−=
44
1
y
xy
=
−=
1
11
y
x
=
−=
1
2
y
x
=
=
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1)
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Gi x, y (đng) lần lượt là giá 1 kilogam táo và 1 kilogam lê
(x > 0; y > 0)
M bn Hùng mua 2kg táo và 3kg lê hết 115 000đ, ta có:
2x + 3y = 115000 (1)
M bạn Sơn mua 4kg táo và 12kg lê hết 380 000đ, ta có:
4x + 12y = 380000 (2)
T (1) và (2) ta có h phương trình:
2 3 115000
4 12 380000
xy
xy
+=
+=
Gii hệ phương trình ta được
20000
25000
x
y
=
=
(TMĐK)
Vậy: Giá 1 kg táo: 20 000 đồng; Giá 1 kg lê: 25 000 đng
0,25
0,5
0,25
Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa.
––––– Hết –––––
Bài 3 (1,0đ)
a
Ta có: a > b.
Nhân hai vế bất đẳng thức vi 2, ta đưc: 2a > 2b
Cộng hai vế bất đng thức trên với 3, ta được: 2a + 3 > 2b + 3
0,25
0,25
b
Vì Hùng không nhỏ tuổi hơn Sơn nên ta có: x ≥ y.
Vậy bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn Hùng
và Sơn sau 5 năm nữa là: x + 5 ≥ y + 5.
0,25
0,25
Bài 4 (1,5đ)
a
Xét ∆DEF vuông tại D, ta có:
sinF =
DE
EF
=
61
12 2
=
0,5
b
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có :
C
= 90
0
– 53
0
= 37
0
.
AB = BC. sinC = 12. sin 37
0
7,2
AC = BC. sinB = 12. sin53
0
9,6
1,0
Bài 5 (0,5đ)
Ta có 18 = 10 + 8, nên OO’ = R + R’.
Suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài.
0,25
0,25
Bài 6 (1,0đ)
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tanC.
suy ra AC =
0
AB 30
30 3
tanC
tan30
==
Xét ∆ABD vuông tại A, ta có: AB = AD. tanD.
suy ra AD =
0
AB 30 30
10 3
tanD
tan60
3
= = =
CD = AC AD =
30 3 10 3 20 3−=
Suy ra vận tốc xe máy là:
CD 10
20 3 :6
6
3
==
Thời gian xe máy đi đoạn DA là: t =
10
10 3 : 3
3
=
phút
Vậy sau 3 phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà.
0,25
0,25
0,25
0,25
60
°
D
C
A
B
30
°
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC K I
TỔ TOÁN TIN MÔN: TOÁN LP 9
NĂM HỌC 2025 2026
ĐỀ CHÍNH THC (L) Thi gian làm bài 90 phút (Không k thời gian giao đề)
gm có 02 trang) Kim tra, ngày 07 tháng 11năm 2025
H và tên HS: ..............................................................................................................................................Lp: ..........................
ITrc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Các nghiệm ca phương trình: (x + 3)(4 – x) = 0 là:
A. x = 3; x = 4. B. x = –3; x = 4. C. x = 3; x = – 4. D. x = –3; x = –4.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. 2
x
+ y = 1. B. 2x – y
2
= 4. C. 2x – 3y = 3. D. 0x – 0y = 2.
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm ca phương trình 2x – y = 3:
A. (1; 1). B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (2; 1).
Câu 4: Nghiệm ca hệ phương trình
21
2
xy
xy
−=
+=
là:
A. (1; 1). B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (1; –1).
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây sai:
A. 5 + (–3) > (–3) + 2 B. 3. (– 2) > 3. (–3) C. 3.(–2) ≤ 4.(–2) D. –3.4 – 12
Câu 6. Cho bất đng thức a < b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng:
A. 2a > 2b. B. a – 2 > b – 2. C. 2a < 2 b. D. a – b > 0.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, ta tanB =
A.
2
. B. 1. C.
2
2
. D.
3
2
.
Câu 8. Cho đường tròn (O; R). Hãy chọn khẳng định đúng:
A. Đường tròn (O; R) có 1 tâm đối xứng. B. Đường tròn (O; R) có 2 tâm đối xứng.
C. Đường tròn (O; R) không có tâm đối xứng. D. Đường tròn (O; R) có vô số tâm đối xứng.
II T luận: (8 điểm) Trình bày li gii chi tiết vào phn bài làm.
Câu 1: (2,0 điểm): Gii các phương trình sau:
a/
( )( )
3 2 6 0xx + =
; b/
1
3
22
x
xx
=
+
.
Câu 2: (2,0 điểm):
a/ Gii hệ phương trình sau:
25
2
xy
xy
+=
−=
.
b/ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Mẹ bạn Lan và mẹ bạn Hoa cùng đi chợ. Mẹ bạn Lan mua 3kg cam và 2kg quýt hết 126 000
đồng. Mẹ bạn Hoa mua 5kg cam và 6kg quýt hết 270 000 đồng. Hỏi giá tin mi kigam cam
và mi kigam quýt là bao nhiêu?
Câu 3: (1,0 điểm):
a/ Cho biết a < b. Hãy so sánh 3a + 2 và 3b + 2.
b/ Gọi x là số tuổi của bạn Lan, y là số tuổi của bạn Hoa, biết tui bạn Lan không lớn hơn tuổi hơn
bạn Hoa. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó trước đây 3 năm.
Câu 4: (1,5 điểm):
a/ Cho ∆MNP vuông tại M. Biết MN = 5cm, NP = 10cm. Tính cos N?
b/ Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 15 C
= 35
0
. (Kết quả: số đo góc làm tròn đến
độ, độ dài cạnh làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5: (0,5 điểm): Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) (O’; R’). Biết OO’ = 10;
R = 18; R’ = 8.
Câu 6: (1,0 điểm): Một người đang trên tầng thượng
của một tòa nhà cao 21m, quan sát con đường chạy
thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người
điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương
nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng 30
0
. Sau
6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển
chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm
ngang một góc bằng 60
0
. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa
thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi.
BÀI LÀM:
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
60
°
D
C
A
B
30
°
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA GIỮA HỌC K I, TOÁN 9
TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2025 2026
NG DN CHM Đ L
(Hưng dẫn này có 02 trang)
I- Trc nghim:
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
B
C
D
A
C
C
B
A
Đim
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II- T lun:
Bài 1(2,0đ)
ng dn
Đim
a
( )( )
3 2 6 0xx + =
30x−=
hoặc
2 6 0x+=
3x =
hoặc
3x =−
Vậy phương trình có hai nghiệm:
3x =
;
3x =−
0,5
0,25
0,25
b
1
3
22
x
xx
=
+
(ĐKXĐ: x≠ 2)
1 3( 2)
222
xx
xxx
=
−−
+
1 3 6xx+ =
7
2
x =
(TM ĐKXĐ)
Vậy phương trình có nghiệm:
7
2
x =
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2(2,0đ)
a
25
2
xy
xy
+=
−=
33
2
y
xy
=
−=
1
12
y
x
=
−=
1
3
y
x
=
=
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 1)
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá 1 kigam cam và 1 kigam quýt
(x > 0; y > 0)
M bn Lan mua 3kg cam và 2kg quýt hết 126 000đ, ta có:
3x + 2y = 126000 (1)
M bn Hoa mua 5kg cam và 6kg quýt hết 270 000đ, ta có:
5x + 6y = 270000 (2)
T (1) và (2) ta có h phương trình:
3 2 126000
5 6 270000
xy
xy
+=
+=
Gii hệ phương trình ta được
27000
22500
x
y
=
=
(TMĐK)
Vậy: Giá 1 kg cam: 27 000 đồng; Giá 1 kg quýt: 22 500 đồng
0,25
0,5
0,25
Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa.
––––– Hết –––––
Bài 3 (1,0đ)
a
Ta có: a < b.
Nhân hai vế bất đẳng thức vi 3, ta đưc: 3a < 3b
Cộng hai vế bất đng thức trên vi 2, ta được: 3a + 2 < 3b + 2
0,25
0,25
b
Vì Lan không lớn tuổi hơn Hoa nên ta có: x y.
Vậy bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ vtuổi của hai bạn Lan
Hoa trước đây 3 năm là: x 3 y – 3.
0,25
0,25
Bài 4 (1,5đ)
a
Xét ∆MNP vuông tại M, ta có:
cosN =
MN
NP
=
51
10 2
=
0,5
b
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:
B
= 90
0
– 35
0
= 55
0
.
AB = BC. sinC = 15. sin 35
0
≈ 8,6
AC = BC. sinB = 15. sin55
0
≈ 12,3
1,0
Bài 5 (0,5đ)
Ta có 10 = 18 8, nên OO’ = R R’.
Suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong.
0,25
0,25
Bài 6 (1,0đ)
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tanC.
suy ra AC =
0
AB 21
21 3
tanC
tan30
==
Xét ∆ABD vuông tại A, ta có: AB = AD. tanD.
suy ra AD =
0
AB 21 21
73
tanD
tan60
3
= = =
CD = AC AD =
21 3 7 3 14 3−=
Suy ra vận tốc xe máy là:
CD 7
14 3 :6
6
3
==
Thời gian xe máy đi đoạn DA là: t =
7
7 3 : 3
3
=
phút
Vậy sau 3 phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà.
0,25
0,25
0,25
0,25
60
°
D
C
A
B
30
°

Preview text:

MA TRẬN, BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I, TOÁN 9
Năm học: 2025 – 2026
Thời gian làm bài: 90 phút Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cao Chủ đề TN TL TN TL TL TL
Phương trình – Nhận biết được PT; nghiệm của PT, nghiệm của hệ PT
và hệ phương – Giải PT tích, PT chứa ẩn ở mẫu, hệ PT bậc nhất hai ẩn trình
– Giải bài toán bằng cách lập hệ PT Số câu 2 2 2 1 1 8 Số điểm 0,5 2,0 0,5 1,0 1,0 5,0
Bất đẳng thức – Nhận biết được BĐT, mô tả được một số tính chất cơ bản của BĐT
– Bài toán nâng cao về bất đẳng thức 2 1 1 4 0,5 0,5 0,5 1,5 Hệ thức
– Định nghĩa TSLG của góc nhọn, TSLG của hai góc phụ nhau. lượng giác
– Tính được góc và TSLG bằng máy tính cầm tay trong tam
– Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, giải tam giác giác vuông vuông
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với TSLG của góc nhọn Số câu 1 1 1 1 4 Số điểm 0,5 0,25 1,0 1,0 2,75 Đường tròn
– Hiểu được tâm, bán kính, dây, tâm đối xứng, trục đối xứng của đường tròn
– So sánh được độ dài của đường kính và dây, mô tả được 3 vị trí
tương đối của hai đường tròn Số câu 1 1 2 Số điểm 0,25 0,5 0,75 Tổng số câu 4 4 4 3 2 1 18 Số điểm 1,0 3,0 1,0 2,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100%
Học sinh được dùng máy tính cầm tay khi làm bài.
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GHK 1, MÔN TOÁN 9, NĂM HỌC 2025 – 2026
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chương Nội dung Mức độ đánh giá Vận Vận dụng Nhận biết Thông hiểu dụng cao
Phương Nhận biết: Nghiệm của Câu 1
trình quy PT tích đơn giản. (TN– về 0,25đ) phương Bài 1 a trình bậc
nhất một Thông hiểu: Giải được (TL–1,0đ) Bài 1 b
phương trình chứa ẩn ở ẩn. (TL–1,0đ) mẫu.
PT bậc – Nhận biết PT bậc Câu 2
nhất hai nhất 2 ẩn (TN– ẩn và hệ Phương 0,25đ) PT bậc Câu 3 trình và – Thông hiểu: Xác nhất hai (TN– hệ định nghiệm của PT 0,25đ) 1 ẩn phương trình. Câu 4 – Thông hiểu nghiệm (12 tiết) của hệ phương trình (TN– bậc nhất một ẩn. 0,25đ)
Giải hệ – Nhận biết: Bài 2 a hai PT – Giải được hệ (TL–1,0đ)
bậc nhất phương trình đơn hai ẩn. giản. Vận dụng: Bài 2 b – Bài toán liên hệ (TL– thực tế có vận dụng 1,0đ) giải hệ PT
– Nhận biết được bất Câu 5 đẳng thức, sử dụng (TN– BĐT để so sánh. 0,25đ) Câu Bất 6 đẳng (TN– 2 thức. 0,25đ) (2 tiết) Bài 3 a (TL–0,5đ) – Sử dụng tính chất Bài 3 b
bất đẳng thức để giải (TL–0,5đ) toán. Hệ thức
–Nhận biết được tỉ số Bài 4 a 3 lượng lượng giác của góc (TL–0,5đ) giác trong nhọn trong tam giác Câu 7 tam vuông. (TN– giác –Hiểu được tỉ số 0,25đ) vuông lượng giác của góc (8 tiết) nhọn trong tam giác vuông.
– Vận dụng kiến thức Bài 4 b Bài 6 đã học để giải tam (TL–1,0đ) (TL–1,0đ) giác vuông, bài toán thực tế ... 4 Đường Nhận biết tâm đối Câu 8 tròn. xứng, trục đối xứng (TN– (4 tiết) của đường tròn 0,25đ) Thông hiểu: Vị trí Bài 5
tương đôi của 2 đường (TL–0,5đ) tròn. Số câu 8 7 2 2 Số điểm 4,0 3,0 2,0 1,0
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TOÁN – TIN MÔN: TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2025 – 2026
ĐỀ CHÍNH THỨC (CHẴN)
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 02 trang)
Kiểm tra, ngày 07 tháng 11năm 2025
Họ và tên HS: ..............................................................................................................................................Lớp: ..........................
I–Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Các nghiệm của phương trình: (3 – x)(x + 4) = 0 là: A. x = 3; x = 4. B. x = –3; x = 4. C. x = 3; x = – 4. D. x = –3; x = –4.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 2x2 + y = 3.
B. 2x – y = 3.
C. 0x – 0y = 3.
D. 2x2 – y2 = 3.
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x – y = 2: A. (1; –1).
B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (1; 1). 2  x y = 3
Câu 4: Nghiệm của hệ phương trình  là: x + y = 0 A. (1; 1).
B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (1; –1).
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây sai:
A. 2.(–3) ≤ 3.(–3)
B. 2 + (–5) > (–5) + 1
C. –2.3 ≥ – 6
D. 2.(– 4) > 2.(–5)
Câu 6. Cho bất đẳng thức a > b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng: A. 2a < 2b.
B. a + 2 > b + 2.
C. – a > – b.
D. a – b < 0.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, ta có sinB = 2 3 A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 2 .
Câu 8. Cho đường tròn (O; R). Hãy chọn khẳng định đúng:
A. Đường tròn (O; R) có 1 trục đối xứng.
B. Đường tròn (O; R) có 2 trục đối xứng.
C. Đường tròn (O; R) không có trục đối xứng.
D. Đường tròn (O; R) có vô số trục đối xứng.
II– Tự luận: (8 điểm) Trình bày lời giải chi tiết vào phần bài làm.
Câu 1: (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: 2 x a/ (x + ) 5 (2x −4) = 0 ; b/ + = 3 x −1 x −1 . Câu 2: (2,0 điểm): x + 3y = 5
a/ Giải hệ phương trình sau:  . x y =1
b/ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Mẹ bạn Hùng và mẹ bạn Sơn cùng đi chợ. Mẹ bạn Hùng mua 2kg táo và 3kg lê hết 115 000đ.
Mẹ bạn Sơn mua 4kg táo và 12kg lê hết 380 000đ. Em hãy tính xem giá của mỗi ki–lô–gam táo và
giá của mỗi ki–lô–gam lê là bao nhiêu? Câu 3: (1,0 điểm):
a/ Cho biết a > b. Hãy so sánh 2a + 3 và 2b + 3.
b/ Gọi x là số tuổi của bạn Hùng, y là số tuổi của bạn Sơn, biết rằng tuổi bạn Hùng không nhỏ hơn
tuổi bạn Sơn. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó sau 5 năm nữa. Câu 4: (1,5 điểm):
a/ Cho ∆DEF vuông tại D. Biết DE = 6cm, EF = 12cm. Tính sin F?
b/ Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 12cm và B
̂ = 530. (Kết quả: số đo góc làm tròn đến
độ, độ dài cạnh làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5: (0,5 điểm): Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’). Biết OO’ = 18; R = 10; R’ = 8.
Câu 6: (1,0 điểm): Một người đang ở trên tầng thượng B
của một tòa nhà cao 30m, quan sát con đường chạy 30° 60°
thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người
điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương
nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng 300. Sau
6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển
chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm
ngang một góc bằng 600. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa C D A
thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. BÀI LÀM:
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, TOÁN 9 TỔ TOÁN – TIN
NĂM HỌC 2025 – 2026
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHẴN
(Hướng dẫn có 02 trang) I- Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C B D D A B C D Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II- Tự luận: Bài 1(2,0đ) Hướng dẫn Điểm a
(x+ )5(2x−4)=0
x +5 = 0 hoặc 2x −4 = 0 0,5 x = 5 − hoặc x = 2 0,25
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 5 − ; x = 2 0,25 b 2 x + = 3 0,25 x (ĐKXĐ: x≠ 1) −1 x −1 2 x 3(x −1) + = x −1 x −1 x −1 2+ x = 3x −3 0,25 5 x = (TM ĐKXĐ) 0,25 2 5
Vậy phương trình có nghiệm: x = 0,25 2 Bài 2(2,0đ) a x + 3y = 5  x y =1 4y = 4  x y =1 0,25 y =1  0,25 x −1 =1 y =1  0,25 x = 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; 1) 0,25 b
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá 1 ki–lo–gam táo và 1 ki–lo–gam lê 0,25 (x > 0; y > 0)
Mẹ bạn Hùng mua 2kg táo và 3kg lê hết 115 000đ, ta có: 2x + 3y = 115000 (1)
Mẹ bạn Sơn mua 4kg táo và 12kg lê hết 380 000đ, ta có: 4x + 12y = 380000 (2) 2
x +3y =115000 0,5
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 
4x + 12y = 380000 x = 20000
Giải hệ phương trình ta được  (TMĐK) y = 25000 0,25
Vậy: Giá 1 kg táo: 20 000 đồng; Giá 1 kg lê: 25 000 đồng Bài 3 (1,0đ) a Ta có: a > b.
Nhân hai vế bất đẳng thức với 2, ta được: 2a > 2b 0,25
Cộng hai vế bất đẳng thức trên với 3, ta được: 2a + 3 > 2b + 3 0,25 b
Vì Hùng không nhỏ tuổi hơn Sơn nên ta có: x ≥ y. 0,25
Vậy bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn Hùng 0,25
và Sơn sau 5 năm nữa là: x + 5 ≥ y + 5. Bài 4 (1,5đ) a
Xét ∆DEF vuông tại D, ta có: 0,5 DE 6 1 sinF = = EF = 12 2 b
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có : C ̂ = 900 – 530 = 370. 1,0
AB = BC. sinC = 12. sin 370 ≈ 7,2
AC = BC. sinB = 12. sin530 ≈ 9,6 Bài 5 (0,5đ)
Ta có 18 = 10 + 8, nên OO’ = R + R’. 0,25
Suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc ngoài. 0,25 Bài 6 (1,0đ) B 30° 60° C D A
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tanC. AB 30 suy ra AC = = = 30 3 0,25 0 tanC tan30
Xét ∆ABD vuông tại A, ta có: AB = AD. tanD. AB 30 30 suy ra AD = = = =10 3 0 tan D tan60 0,25 3
CD = AC – AD = 30 3 −10 3 = 20 3 CD 10
Suy ra vận tốc xe máy là: = 20 3 : 6 = 0,25 6 3 10
Thời gian xe máy đi đoạn DA là: t = 10 3 : = 3 phút 3 0,25
Vậy sau 3 phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà.
Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa.
––––– Hết –––––
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TỔ TOÁN – TIN MÔN: TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2025 – 2026
ĐỀ CHÍNH THỨC (LẺ)
Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 02 trang)
Kiểm tra, ngày 07 tháng 11năm 2025
Họ và tên HS: ..............................................................................................................................................Lớp: ..........................
I–Trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng cho các câu sau:
Câu 1: Các nghiệm của phương trình: (x + 3)(4 – x) = 0 là: A. x = 3; x = 4. B. x = –3; x = 4. C. x = 3; x = – 4. D. x = –3; x = –4.
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn: A. 2 x + y = 1.
B. 2x – y2 = 4.
C. 2x – 3y = 3.
D. 0x – 0y = 2.
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x – y = 3: A. (1; 1).
B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (2; 1). 2  x y =1
Câu 4: Nghiệm của hệ phương trình  là: x + y = 2 A. (1; 1).
B. (–1; –1). C. (–1; 1). D. (1; –1).
Câu 5. Bất đẳng thức nào sau đây sai:
A. 5 + (–3) > (–3) + 2 B. 3. (– 2) > 3. (–3)
C. 3.(–2) ≤ 4.(–2) D. –3.4 ≥ – 12
Câu 6. Cho bất đẳng thức a < b. Bất đẳng thức nào sau đây đúng: A. 2a > 2b.
B. a – 2 > b – 2. C. 2a < 2 b.
D. a – b > 0.
Câu 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, ta có tanB = 2 3 A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 2 .
Câu 8. Cho đường tròn (O; R). Hãy chọn khẳng định đúng:
A. Đường tròn (O; R) có 1 tâm đối xứng.
B. Đường tròn (O; R) có 2 tâm đối xứng.
C. Đường tròn (O; R) không có tâm đối xứng.
D. Đường tròn (O; R) có vô số tâm đối xứng.
II– Tự luận: (8 điểm) Trình bày lời giải chi tiết vào phần bài làm.
Câu 1: (2,0 điểm): Giải các phương trình sau: x 1 a/ (x − ) 3 (2x +6) = 0; b/ + = 3 x −2 x −2 . Câu 2: (2,0 điểm): x + 2y = 5
a/ Giải hệ phương trình sau:  . x y = 2
b/ Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Mẹ bạn Lan và mẹ bạn Hoa cùng đi chợ. Mẹ bạn Lan mua 3kg cam và 2kg quýt hết 126 000
đồng. Mẹ bạn Hoa mua 5kg cam và 6kg quýt hết 270 000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi ki–lô–gam cam
và mỗi ki–lô–gam quýt là bao nhiêu? Câu 3: (1,0 điểm):
a/ Cho biết a < b. Hãy so sánh 3a + 2 và 3b + 2.
b/ Gọi x là số tuổi của bạn Lan, y là số tuổi của bạn Hoa, biết tuổi bạn Lan không lớn hơn tuổi hơn
bạn Hoa. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó trước đây 3 năm. Câu 4: (1,5 điểm):
a/ Cho ∆MNP vuông tại M. Biết MN = 5cm, NP = 10cm. Tính cos N?
b/ Giải tam giác ABC vuông tại A, biết BC = 15 và C
̂ = 350. (Kết quả: số đo góc làm tròn đến
độ, độ dài cạnh làm tròn đến hàng phần mười)
Câu 5: (0,5 điểm): Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O; R) và (O’; R’). Biết OO’ = 10; R = 18; R’ = 8.
Câu 6: (1,0 điểm): Một người đang ở trên tầng thượng B
của một tòa nhà cao 21m, quan sát con đường chạy 30° 60°
thẳng đến chân tòa nhà. Anh ta nhìn thấy một người
điều khiển chiếc xe máy đi về phía tòa nhà với phương
nhìn tạo với phương nằm ngang một góc bằng 300. Sau
6 phút, người quan sát vẫn nhìn thấy người điều khiển
chiếc xe máy với phương nhìn tạo với phương nằm
ngang một góc bằng 600. Hỏi sau bao nhiêu phút nữa C D A
thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà? Cho biết vận tốc xe máy không đổi. BÀI LÀM:
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................................................................................................................
TRƯỜNG THCS PHƯỚC BỬU KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I, TOÁN 9 TỔ TOÁN – TIN
NĂM HỌC 2025 – 2026
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ LẺ
(Hướng dẫn này có 02 trang) I- Trắc nghiệm: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C D A C C B A Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II- Tự luận: Bài 1(2,0đ) Hướng dẫn Điểm a
(x− )3(2x+6)=0
x −3 = 0hoặc 2x +6 = 0 0,5
x = 3 hoặc x = 3 − 0,25
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 3 ; x = 3 − 0,25 b x 1 + = 3 0,25 x (ĐKXĐ: x≠ 2) −2 x − 2 x 1 3(x − 2) + = x −2 x − 2 x − 2 x +1= 3x −6 0,25 7 x = (TM ĐKXĐ) 0,25 2 7
Vậy phương trình có nghiệm: x = 0,25 2 Bài 2(2,0đ) a x + 2y = 5  x y = 2 3  y = 3  x y = 2 0,25 y =1  0,25 x −1 = 2 y =1  0,25 x = 3
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 1) 0,25 b
Gọi x, y (đồng) lần lượt là giá 1 ki–lô–gam cam và 1 ki–lô–gam quýt 0,25 (x > 0; y > 0)
Mẹ bạn Lan mua 3kg cam và 2kg quýt hết 126 000đ, ta có: 3x + 2y = 126000 (1)
Mẹ bạn Hoa mua 5kg cam và 6kg quýt hết 270 000đ, ta có: 5x + 6y = 270000 (2) 3
x + 2y =126000 0,5
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 5 
x + 6y = 270000 x = 27000
Giải hệ phương trình ta được  (TMĐK) y = 22500 0,25
Vậy: Giá 1 kg cam: 27 000 đồng; Giá 1 kg quýt: 22 500 đồng Bài 3 (1,0đ) a Ta có: a < b.
Nhân hai vế bất đẳng thức với 3, ta được: 3a < 3b 0,25
Cộng hai vế bất đẳng thức trên với 2, ta được: 3a + 2 < 3b + 2 0,25 b
Vì Lan không lớn tuổi hơn Hoa nên ta có: x ≤ y. 0,25
Vậy bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn Lan 0,25
và Hoa trước đây 3 năm là: x – 3 ≤ y – 3. Bài 4 (1,5đ) a
Xét ∆MNP vuông tại M, ta có: 0,5 MN 5 1 cosN = = NP = 10 2 b
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: B ̂ = 900 – 350 = 550. 1,0
AB = BC. sinC = 15. sin 350 ≈ 8,6
AC = BC. sinB = 15. sin550 ≈ 12,3 Bài 5 (0,5đ)
Ta có 10 = 18 – 8, nên OO’ = R – R’. 0,25
Suy ra hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) tiếp xúc trong. 0,25 Bài 6 (1,0đ) B 30° 60° C D A
Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: AB = AC. tanC. AB 21 0,25 suy ra AC = = = 21 3 0 tanC tan30
Xét ∆ABD vuông tại A, ta có: AB = AD. tanD. AB 21 21 suy ra AD = = = = 7 3 0,25 0 tan D tan60 3
CD = AC – AD = 21 3 −7 3 =14 3 CD 7 0,25
Suy ra vận tốc xe máy là: = 14 3 : 6 = 6 3 7
Thời gian xe máy đi đoạn DA là: t = 7 3 : = 3phút 3 0,25
Vậy sau 3 phút nữa thì xe máy sẽ chạy đến chân tòa nhà.
Chú ý: Học sinh làm cách khác, đúng cho điêm tối đa.
––––– Hết –––––