Đề giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương – Hà Nội

Xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trưng Vương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 11 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

52 26 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề giữa HK2 Toán 8

Môn: Toán 8

Thông tin:

4 trang 7 tháng trước

Tác giả:

Profile Mai Nguyệt
Trường THCS Trưng Vương
Họ và tên:…………………………...
Lớp :8….....
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Năm học 2022 – 2023
Môn Toán, lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
3 3
x x x
b)
2
1 4 4 0
x x x
c)
2 1
4 12 3
x x x
x
d)
2
1 7 16 2
2 2 4
x x
x x x
Bài 2. (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tổ may theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 30 chiếc áo cùng loại. Trong thực tế, mỗi
ngày tổ may đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó, tổ may đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn
3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản
xuất tổng cộng bao nhiêu chiếc áo?
Bài 3. (1,0 điểm)
Để đo chiều rộng của khúc sông mà không
cần phải sang bờ bên kia. Người ta đã tiến hành
đo đạc các yếu tố hình học minh họa như hình
bên. Tính chiều rộng của khúc sông biết
15 ;
BC m
20 ;
DE m
10
BD m
.
Bài 4. (4 điểm) Học sinh không phải ghi giả
thiết, kết luận.
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
. Tia phân
giác của góc
ACB
cắt cạnh
AB
tại
D
.
a) Giả sử
8 ; 6
AB cm AC cm
. Tính
BC
và
AD
.
b) Kẻ
BE
vuông góc với tia
CD
tại
E
. Chứng minh
ACD EBD
∽
.
c) Chứng minh
EAD BCD
và
ABE
cân.
d) Qua
B
kẻ đường thẳng song song với
AC
cắt
AE
tại
F
,
CF
cắt
AB
tại
G
. Kẻ
DH
vuông góc với
BC
tại
H
. Chứng minh
AB
là tia phân giác của góc
FAH
và
GH
song song với
AC
.
Bài 5. (điểm thưởng) Học sinh chọn 1 trong 3 câu sau:
1) Biết
0
a b c
, tính giá trị biểu thức
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1
P
b c a c a b a b c
.
2) Cho
, ,
a b c Z
thỏa mãn:
2
2 2 2
1 1 1 1 1 1
a b c a b c
. Chứng minh rằng:
3 3 3
a b c
chia hết cho
3
abc
.
3) Cho phân thức
2
3 4
1
x
A
x
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức
A
.
Chúc con làm bài tốt!
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2- MÔN TOÁN 8, NĂM HỌC 2022-2023
Đ
ề
1
đi
ể
m
Bài 1
(3,0đ)
a)
2
3 3
x x x
0,75đ
2 2
3 3
x x x
0,25
3 3
x
0,25
1
x
{ 1}
S
0,25
b)
2
1 4 4 0
x x x
0,75đ
1 ( 2)( 2) 0
x x x
0,25
1 0 1
2 0 2
2 0 2
x x
x x
x x
0,25
{1;2; 2}
S
0,25
c)
3 1 9 4
2 1
4 12 3
x x x
x
0,75đ
3(3 1) 12.2 12 9 4.4
12 12 12 12 12
x x x x
0,25
9 3 24 12 9 16
0 0
x x x x
x
0,25
Phương trình có vô số nghiệm,
S
0,25
d)
2
1 7 16 2
2 2 4
x x
x x x
0,75đ
Đkxđ:
2
x
( 1)( 2) 7( 2) 16 2
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
x x x x
x x x x x x
0,25
2
2
3 2 7 14 16 2
2 0
x x x x
x x
0,25
2( ); 0( )
x ktmdk x tmdk
;
{0}
S
0,25
Bài 2
(2,0đ)
Một tổ may theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 30 chiếc áo cùng loại. Trong thực
tế, mỗi ngày tổ may đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó, tổ may đã hoàn thành kế
hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo so với kế hoạch. Hỏi
theo kế hoạch tổ phải sản xuất tổng cộng bao nhiêu chiếc áo?
2,0 đ
Gọi số áo phải sản xuất theo kế hoạch là x (đơn vị: chiếc, điều kiện :
*
x
)
0,25
Thời gian theo kế hoạch :
( )
30
x
h
0,25
Số áo thực tế làm được:
20
x
(chiếc)
0,25
Thời gian thực tế làm là:
20
( )
40
x
h
0,25
Vì hoàn thành k
ế
ho
ạ
ch trư
ớ
c 3 ngày nên ta có phương tr
ình:
20
3
30 40
x x
0,5
Giải phương trình, tìm được :
420( )
x tmdk
0,5
V
ậ
y
theo kế hoạch tổ phải sản xuất 420 chiếc áo.
0,25
Bài 3
(1đ)
1,0đ
Chứng minh được
/ /
BC DE
0,25
Viết đúng tỉ số:
AB BC
AD DE
0,5
Tính được
30
AB m
và kết luận.
0,25
Bài 4
(3,5đ)
Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB AC
. Tia phân giác của
ACB
cắt cạnh
AB
tại
D
.
Vẽ hình đến câu a
0,25
a) Giả sử
8 ; 6
AB cm AC cm
. Tính
BC
và
AD
1,25 đ
Tính được
10
BC cm
0,5
Viết được hệ thức
AD AC
BD BC
0,5
Tính được
3
AD cm
0,25
b) Chứng minh
ACD EBD
∽
1,0đ
Chứng minh được
0
( 90 )
CAD BED =
0,5
ADC EDB
=
(hai góc đối đỉnh)
0,25
ACD EBD
∽
(g.g)
0,25
c) Chứng minh
EAD BCD
và
ABE
cân
1,0đ
Chứng minh:
EAD BCD
∽
(c.g.c)
0,25
EAD BCD
0,25
EBD ACD
0,25
ACD BCD
EAD EBD
ABE
cân
0,25
21
I
H
G
F
E
D
A
C
B
d) Qua
B
kẻ đường thẳng song song với
AC
cắt
AE
tại
F
,
CF
cắt
AB
tại
G
. Kẻ
DH
vuông góc với
BC
. Chứng minh
AB
là phân giác của góc
FAH
và
GH
song
song với
AC
.
0,5đ
Chứng minh
AB
là phân giác của góc
FAH
0,25
Chứng minh
GH
song song với
AC
.
0,25
Bài 5
(điểm
thưởng)
1)
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
0 2
2
1 1 1 1 1 1
0
2 2 2 2
a b c
a b c ab
a b c
a b c b c a b c a b c a bc
c a b
c a b ca
c a b
a b c
b c a c a b a b c bc ac ab abc
Điểm
thưởng
2)
2
2 2 2
3 3
3 3 3
3 3 3
1 1 1 1 1 1
1 1 1
2 0
0
3
3
a b c a b c
ab bc ca
a b c
a b c
a b c
a b c abc
a b c abc
3)
2
2 2
3 4 ( 2)
1 1
1 1
x x
A
x x
Vậy
1
MinA
khi x=2
2
2 2
3 4 (2 1)
4 4
1 1
x x
A
x x
Vậy
4
MaxA
khi
1
2
x
| 1/4
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trường THCS Trưng Vương
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
Họ và tên:…………………………... Năm học 2022 – 2023 Lớp :8…..... Môn Toán, lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) x x   2 3  x  3 b) 2 x  x   1  4x  4  0 3x 1 x  9 4x x 1 7 16  2x c)  2x 1   d)   4 12 3 2 x  2 x  2 x  4
Bài 2. (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một tổ may theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 30 chiếc áo cùng loại. Trong thực tế, mỗi
ngày tổ may đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó, tổ may đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn
3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo so với kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản
xuất tổng cộng bao nhiêu chiếc áo? Bài 3. (1,0 điểm)
Để đo chiều rộng của khúc sông mà không
cần phải sang bờ bên kia. Người ta đã tiến hành
đo đạc các yếu tố hình học minh họa như hình
bên. Tính chiều rộng của khúc sông biết BC  15 ; m DE  20 ; m BD  10m .
Bài 4. (4 điểm) Học sinh không phải ghi giả thiết, kết luận.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân
giác của góc ACB cắt cạnh AB tại D . a) Giả sử AB  8c ;
m AC  6cm . Tính BC và AD .
b) Kẻ BE vuông góc với tia CD tại E . Chứng minh A  CD ∽ E  BD . c) Chứng minh  EAD   BCD và A  BE cân.
d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AE tại F , CF cắt AB tại G . Kẻ
DH vuông góc với BC tại H . Chứng minh AB là tia phân giác của góc FAH và GH song song với AC .
Bài 5. (điểm thưởng) Học sinh chọn 1 trong 3 câu sau: 1) Biết 1 1 1
a  b  c  0 , tính giá trị biểu thức P    . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b  c  a c  a  b a  b  c 2 2) Cho  1 1 1  1 1 1 a, , b c  Z thỏa mãn:        . Chứng minh rằng: 3 3 3 a  b  c 2 2 2  a b c  a b c chia hết cho 3abc . 3  4x 3) Cho phân thức A 
. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức A . 2 x 1 Chúc con làm bài tốt! ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2- MÔN TOÁN 8, NĂM HỌC 2022-2023 Đề 1 điểm Bài 1 a) x x   2 3  x  3 0,75đ (3,0đ) 2 2    x 3x x 3 0,25 3  x  3 0,25 x  1  S  {1} 0,25 b) 2 x  x   1  4x  4  0 0,75đ
x  1(x  2)(x  2)  0 0,25 x 1  0 x  1 0,25 x 2 0     x  2   x  2  0 x  2   S  {1;2; 2} 0,25 3x 1 x  9 4x 0,75đ c)  2x 1   4 12 3 3(3x 1) 12.2x 12 x  9 4.4x 0,25     12 12 12 12 12
9x  3  24x 12  x  9 16x 0,25 0x  0
Phương trình có vô số nghiệm, S   0,25 x 1 7 16  2x 0,75đ d)   2 x  2 x  2 x  4 Đkxđ: x  2 0,25 (x 1)(x  2) 7(x  2) 16  2x  
(x  2)(x  2) (x  2)(x  2) (x  2)(x  2) 2
x  3x  2  7x 14  16  2x 0,25 2 x  2x  0
x  2(ktmdk); x  0(tmdk) ; S  {0} 0,25 Bài 2
Một tổ may theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 30 chiếc áo cùng loại. Trong thực 2,0 đ
(2,0đ) tế, mỗi ngày tổ may đã sản xuất được 40 chiếc áo. Do đó, tổ may đã hoàn thành kế
hoạch sớm hơn 3 ngày và sản xuất thêm được 20 chiếc áo so với kế hoạch. Hỏi
theo kế hoạch tổ phải sản xuất tổng cộng bao nhiêu chiếc áo?
Gọi số áo phải sản xuất theo kế hoạch là x (đơn vị: chiếc, điều kiện : x  * ) 0,25 x 0,25
Thời gian theo kế hoạch : (h) 30
Số áo thực tế làm được: x  20(chiếc) 0,25 x  20 0,25
Thời gian thực tế làm là: (h) 40
Vì hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày nên ta có phương trình: 0,5 x x  20   3 30 40
Giải phương trình, tìm được : x  420(tmdk) 0,5
Vậy theo kế hoạch tổ phải sản xuất 420 chiếc áo. 0,25 Bài 3 1,0đ
(1đ) Chứng minh được BC / /DE 0,25 AB BC 0,5 Viết đúng tỉ số:  AD DE
Tính được AB  30mvà kết luận. 0,25
Bài 4 Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  AC . Tia phân giác của  ACB cắt cạnh AB (3,5đ) tại D . F B I H G E D 1 2 A C Vẽ hình đến câu a 0,25 a) Giả sử AB  8c ;
m AC  6cm . Tính BC và AD 1,25 đ Tính được BC 10cm 0,5 AD AC 0,5 Viết được hệ thức  BD BC Tính được AD  3cm 0,25 b) Chứng minh A  CD∽ E  BD 1,0đ Chứng minh được  CAD =  0 BED( 90 ) 0,5  ADC =  EDB (hai góc đối đỉnh) 0,25 A  CD∽ E  BD (g.g) 0,25 c) Chứng minh  EAD   BCD và A  BE cân 1,0đ Chứng minh: E  AD∽ B  CD(c.g.c) 0,25  EAD   BCD 0,25  EBD   ACD 0,25  ACD   BCD   EAD   EBD  ABE cân 0,25
d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt AE tại F , CF cắt AB tại G. Kẻ 0,5đ
DH vuông góc với BC . Chứng minh AB là phân giác của góc FAH và GH song song với AC .
Chứng minh AB là phân giác của góc FAH 0,25
Chứng minh GH song song với AC . 0,25 Bài 5 1) Điểm (điểm thưởng thưởng)     
 a  b2  c2 2 2 2 a b c a  b  c  2  ab     a  b  c  0  b   c  a  
 b  c2  a2 2 2 2  b   c  a  2  bc c  a  b         2   2 2 2 2 c  a  b  2  ca c a b   1 1 1 1 1 1 a  b  c         0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b  c  a c  a  b a  b  c 2  bc 2  ac 2ab 2  abc 2) 2  1 1 1  1 1 1        2 2 2  a b c  a b c  1 1 1   2    0    ab bc ca   a  b  c  0  a  b  c
 a  b3  c3 3 3 3  a  b  c  3abc 3 3 3  a  b  c 3abc 2 3) 3  4x (x  2) A   1  1 2 2 x 1 x 1 Vậy MinA  1  khi x=2 2 3  4x (2x 1) A   4   4 2 2 x 1 x 1 Vậy MaxA  4khi 1 x  2