Đề giữa học kỳ 2 Toán 8 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh có đáp án

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: Toán – Lớp 8
( Đề có 01 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) − Câu 1. x 2024
Điều kiện xác định của phân thức là x + 2025 A. x ≠ 2025. B. x ≠ 2024. C. x ≠ 2025. − D. x = 2024. − Câu 2. 2x y A Đa thức A thỏa mãn = là 4 − x x − 4
A. A = 2x + . y B. A = 2 − x − . y
C. A = 2x − . y D. A = 2 − x + . y
Câu 3. Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số (giả thiết các biểu thức đều xác định)? 1 x −3 A. 5. x B. 0 . C. . D. 2 . 2x +1 2 3y + 2 2x − 2 Câu 4. AB BC Cho A ∆ BC và DE ∆ F có =
. Cần thêm điều kiện nào sau đây để A ∆ BC E ∆ DF ED DF
theo trường hợp cạnh – góc – cạnh? A.  =  A E. B.  =  B . D C.  =  C F. D.  =  B E. 1 Câu 5. Nếu A ∆ BC DE ∆
F theo tỉ số , M ∆ NP DE ∆
F theo tỉ số 4 thì M ∆ NP A ∆ BC theo 3 tỉ số A. 3 4 1 12. B. . C. . D. . 4 3 12 Câu 6. Cho GHI ∆ có 2 2 2
GH = GI − HI . Khẳng định nào sau đây đúng? A. GHI ∆ vuông tại . G B. GHI ∆
vuông tại H. C. GHI ∆
vuông tại I. D. GHI ∆ không vuông.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: 2 2 + − 2 − a) x 2x − . b) 2x 2 x 4 . . c) 3x 3 1 : . x − 2 x − 2 x + 2 x +1 3 2
x −1 x + x +1   +
Câu 8. (2,0 điểm) Cho biểu thức 1 1 x 1 M = +   :
(với x ≠ 0, x ≠1, x ≠ 1 − ). 2 2
 x − x x −1 (x −1)
a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tính giá trị của biểu thức M khi x = 4.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để 2M = x −1.
Câu 9. (3,0 điểm) Cho ABC ∆
vuông tại A, đường cao AH.
a) Biết AB = 6c , m BC =10c . m Tính AC?
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AH và HC . Chứng minh HM ∆ N A ∆ BC .
c) BM cắt AN tại K . Chứng minh: 2 4 . MB MK = AH .
Câu 10. (0,5 điểm) Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Khi bể chứa đầy nước, người ta thấy rằng thời
gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ, x > 4), thời gian cần thiết để
xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ, y > 4). Viết biểu thức biểu thị lượng nước xả ra
khi mở đồng thời cả hai vòi trong 2 giờ. --------- HẾT ---------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………………………………………….. Số báo danh: ………………….. UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2
NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: Toán – Lớp 8
(Hướng dẫn chấm có 02 trang)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D C B A B
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu
Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (0,5 điểm) 2 2 x 2x x  2x x(x  2)     x 0,5 x  2 x  2 x  2 x  2 Câu 7.b (0,5 điểm) 2 2x  2 x  4
2(x  1).(x  2)(x  2) .   2(x  2) 0,5 x  2 x  1
(x  2)(x  1) Câu 7.c (0,5 điểm) 2 2 2 3x  3 1 3(x 1) x  x  1
3(x 1)(x  1) :  .   3(x  1) 3 2 2 0,5 x 1 x  x  1
(x 1)(x  x  1) 1 x 1 Câu 8.a (1,0 điểm)  1 1  x  1 M   : 
(với x  0, x  1, x  1  ). 2  2  x  x
x 1  (x 1) 0,25  1 x  x  1   :   2 x(x 1) x(x 1) (x 1)   2 x  1 (x 1) x 1  .  0,5 x(x 1) x  1 x x 1 Vậy M 
với x  0, x  1, x  1  . 0,25 x Câu 8.b (0,5 điểm) 4 1 3
Thay x  4 (tmđk) vào biểu thức M thu gọn, ta được: M   . 0,25 4 4 3
Vậy khi x  4 biểu thức M có giá trị bằng . 0,25 4 Câu 8.c (0,5 điểm) 2.(x 1)
Có 2M  x 1 hay  x 1 x
 2(x 1)  x(x 1) 0,25
2(x 1)  x(x 1)  0
(x 1)(2  x)  0
 x 1  0 hoặc 2  x  0
 x 1  0  x  1(ktmđk)
 2  x  0  x  2 (tmđk) 0,25
Vậy 2M  x 1 khi x  2
Câu 9.a (1,25 điểm) B H
Vẽ hình, ghi GT – KL đúng 0,5 N M K A C Xét AB 
C vuông tại A , có: 2 2 2
AB  AC  BC (Pythagore) 0,25 Suy ra: 2 2 2 6  AC  10 2 36  AC  100 0,5 2 AC  64
AC  8 (cm) (Vì AC  0 ) Câu 9.b (1,0 điểm) Xét AH 
C có: MA  MH ; NC  NH (gt)
=> MN là đường trung bình của AH  C 0,5
=> MN / / AC (tính chất)  
=> MNH  C (đồng vị)   0   Xét HM  N và AB 
C có: MHN  BAC  90 ; HNM  C (cmt) 0,5 => HM  N AB  C (g.g)
Câu 9.c (0,75 điểm)
Ta có: MN / / AC (cmt) và AB  AC ( AB  C vuông tại A)
=> MN  AB 0,25
mà AH  BN ; AH giao MN tại M nên M là trực tâm của AB  N
=> BM  AN tại K.   0   Xét BMH  và AM 
K có: BHM  AKM  90 ; BMH  AMK (đối đỉnh) BM HM => BMH  AM  K (g.g)=> 
(cạnh tương ứng tỉ lệ) AM MK AH 0,5 => M . B MK  M .
A MH mà M là trung điểm của AH nên MA  MH  2 2 AH suy ra 2 M . B MK   4M . B MK  AH . 4 Câu 10. (0,5 điểm) 1
Lượng nước xả ra trong 1 giờ khi chỉ mở vòi thứ nhất là (bể). x 0,25 1
Lượng nước xả ra trong 1 giờ khi chỉ mở vòi thứ hai là (bể). y  1 1 
Lượng nước xả ra khi mở đồng thời cả hai vòi trong 2 giờ là 2    (bể) 0,25 x y  
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.
---------- Hết ----------
Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 8
https://thcs.toanmath.com/de-thi-giua-hk2-toan-8
Document Outline

• 1_Toan_8__KTGK2__24-25__De_Da_82dd5
  • Câu 7. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
• Toan_8__KTGK2__24-25__Da_34a90
• GK2 - 8