Đề giữa kì 1 Toán 9 năm 2022 – 2023 trường THCS&THPT Nguyễn Siêu – Hà Nội

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kì 1 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường THCS và THPT Nguyễn Siêu, thành phố Hà Nội; đề thi được biên soạn theo cấu trúc 20% trắc nghiệm + 80% tự luận, thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Mời bạn đọc đón xem.

1 | Trang
S GIÁO DC VÀ ĐÀO TO HÀ NI
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYN SIÊU
ĐỀ KIM TRA GIA HC KÌ I
NĂM HC 2022 - 2023
Môn: Toán 9
(Thi gian 90 phút, không k thi gian giao đề)
I. TRC NGHIM (2,0 đim) Viết đáp án đúng vào trong giy làm bài thi.
(Ví d: nếu câu 1 đáp án đúng là A thì ghi vào giy làmi thi là Câu 1. A)
Câu 1: S nào sau đây là căn bc hai s hc ca s
0, 36
?
A.
0, 6-
. B.
0, 6
. C.
0, 9
. D.
0, 18-
.
Câu 2: Tìm điu kin xác định ca
53x-
A.
5
3
x £
. B.
5
3
x ³
. C.
3
5
x ³
. D.
3
5
x £
.
Câu 3: Tính giá tr biu thc
22
6(2,5) 8(0,5)---
.
A.
15
. B.
11-
. C.
11
. D.
13-
.
Câu 4: Đưa tha s
4
144(3 2 )a+
ra ngoài du căn ta được?
A.
4
12(3 2 )a+
. B.
2
144(3 2 )a+
. C.
2
12(3 2 )a-+
. D.
2
12(3 2 )a+
.
Câu 5: Rút gn biu thc
4
52 25
4
a
aaa
a
+--
vi
0a >
ta được
A.
a
. B.
4 a
. C.
2 a
. D.
a-
.
Câu 6: Chn khng định đúng.
A.
3
27 9=
. B.
3
27 3=
. C.
3
27 3=-
. D.
3
27 9=-
.
Câu 7: Cho tam giác
ABC vuông ti A , đường cao AH (như hình v). H thc nào sau
đây là đúng?
A.
2
.AH AB AC= . C.
2
.AH BH CH= .
B.
2
.AH AB BH= . D.
2
.AH CH BC= .
Câu 8: Cho
a
b
là hai góc nhn bt k tho mãn 90ab+= . Khng định nào sau
đây là đúng?
A.
tan sinab=
. B.
tan cotab=
. C.
tan cosab=
. D.
tan tanab=
.
H
C
B
A
ĐỀ CHÍNH THC
2 | Trang
II. T LUN (8,0 đim)
Bài 1. (1,5 đim) Rút gn các biu thc sau:
a)
2
2 8 18 50
3

b)

2
25 2 c)
33 2
331
Bài 2. (1,0 đim) Gii các phương trình sau:
a)
546x  b)
7
54 16 9 36 36 3 4
3
xx x
Bài 3. (2,0 đim) Cho hai biu thc
2
x
A
x
12 1
x
x
B
x
xx


vi
0
x
a) Tính giá tr ca biu thc A khi
64
x
.
b) Chng minh rng
2
1
x
B
x
.
c) Tìm tt c các giá tr nguyên ca x để
3
2
A
B
.
Bài 4. (3,0 đim) Cho tam giác ABC vuông ti A

BAC
đường cao AH.
a) Biết
BH 3,6cm
,
CH 6,4cm
. Tính độ dài các đon thng AH, AB, AC, BC và các góc
B,C (kết qu góc làm tròn đến độ).
b) Gi D và E ln lượt là hình chiếu ca H trên AB và AC. Chng minh rng
2
.AH AD AB , t đó suy ra
..
A
DAB AEAC
c) Chng minh
.cos .cosBC AB B AC C
Bài 5. (0,5 đim) Có th con chưa biết: Ct c Hà Ni
hay còn gi K đài Hà Ni là mt kết cu dng tháp được
xây dng cùng thi vi thành Hà Ni dưới triu nhà
Nguyn (bt đầu năm 1805, hoàn thành năm 1812). Kiến
trúc ct c bao gm ba tng đế và mt thân ct, được coi là mt trong nhng biu tượng
ca thành ph.
Để đo chiu cao t mt đất đến đỉnh ct c
ca ct c Hà Ni (K đài Hà Ni),
người ta cm hai cc bng nhau MA và NB cao 1m so vi mt đất. Hai cc này song song,
cách nhau 10m và thng hàng so vi tim ct c (như hình v). Đặt giác kế đứng ti A và B
để ngm đến đỉnh ct c, người ta đo được các góc ln lượt là
0
52 41'12''
0
44 43'
so vi
đường song song mt đất. Hãy tính chiu cao ca ct c (làm tròn đến ch s thp phân
th hai).
------------Hết-----------
(Đề kim tra gm 2 trang).
| 1/2

Preview text:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN SIÊU
NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 9 ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thời gian 90 phút, không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết đáp án đúng vào trong giấy làm bài thi.
(Ví dụ: nếu câu 1 đáp án đúng là A thì ghi vào giấy làm bài thi là Câu 1. A)
Câu 1: Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số 0, 36 ? A.-0, 6 .
B. 0, 6 . C. 0, 9 . D. -0,18 .
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của 5 - 3x 5 5 3 3 A. x £ . B. x ³ . C. x ³ . D. x £ . 3 3 5 5
Câu 3: Tính giá trị biểu thức 2 2 6 (-2, 5) - 8 (-0, 5) . A. 15 . B. 11 - . C. 11. D. -13 .
Câu 4: Đưa thừa số 4
144(3 + 2a) ra ngoài dấu căn ta được? A. 4 12(3 + 2a) . B. 2 144(3 + 2a) . C. 2
-12(3 + 2a) . D. 2 12(3 + 2a) . a 4
Câu 5: Rút gọn biểu thức 5 a + 2 -a
- 25a với a > 0 ta được 4 a A. a .
B. 4 a . C. 2 a . D. - a .
Câu 6: Chọn khẳng định đúng.
A. 3 27 = 9 . B. 3 27 = 3 . C. 3 27 = -3 . D. 3 27 = -9 .
Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng? A B H C A. 2
AH = AB.AC . C. 2
AH = BH.CH . B. 2
AH = AB.BH . D. 2
AH = CH.BC .
Câu 8: Cho a b là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn a + b = 90 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. tan a = sin b .
B. tan a = cot b . C. tan a = cos b . D. tan a = tan b . 1 | T r a n g
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau: 2 3  3 2 a) 2 8  18  50 b)   2 2 5  2 c)  3 3 3 1
Bài 2. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 7 a) 5x  4  6 b) 5 4x 16 
9x  36  36  3 x  4 3 2  x x 1 2 x 1
Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  và B   với x  0 x x x x
a) Tính giá trị của biểu thức A khi x  64 . x  2
b) Chứng minh rằng B  . x 1 A 3
c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để  . B 2
Bài 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A  AB AC có đường cao AH.
a) Biết BH  3,6cm , CH  6, 4cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB, AC, BC và các góc  
B,C (kết quả góc làm tròn đến độ).
b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng 2 AH  .
AD AB , từ đó suy ra A .
D AB AE.AC c) Chứng minh BC  .c
AB os B AC.cosC
Bài 5. (0,5 điểm) Có thể con chưa biết: Cột cờ Hà Nội
hay còn gọi Kỳ đài Hà Nội là một kết cấu dạng tháp được
xây dựng cùng thời với thành Hà Nội dưới triều nhà
Nguyễn (bắt đầu năm 1805, hoàn thành năm 1812). Kiến
trúc cột cờ bao gồm ba tầng đế và một thân cột, được coi là một trong những biểu tượng của thành phố.
Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của cột cờ Hà Nội (Kỳ đài Hà Nội),
người ta cắm hai cọc bằng nhau MA và NB cao 1m so với mặt đất. Hai cọc này song song,
cách nhau 10m và thẳng hàng so với tim cột cờ (như hình vẽ). Đặt giác kế đứng tại A và B
để ngắm đến đỉnh cột cờ, người ta đo được các góc lần lượt là 0 52 41'12 ' và 0 44 43' so với
đường song song mặt đất. Hãy tính chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
------------Hết-----------
(Đề kiểm tra gồm 2 trang). 2 | T r a n g