Đề giữa kỳ 1 Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Trần Hưng Đạo – Hải Phòng

Gới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Trần Hưng Đạo, thành phố Hải Phòng

50 25 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 10

Môn: Toán 10

Thông tin:

31 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Tâm
1
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Mã đề 123
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
B. Bạn có mệt không ?
C. Hà nội là Thủ đô của Việt Nam.
D.
3 7 13+>
.
Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A.
3
là số vô tỉ. B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
C.
2
,1 0xx x∈ −+ >
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 3: Cho mệnh đề:
2
" ,3 5 0"
x xx∀∈ − + ≤
. Mệnh đề phủ định là:
A.
B.
2
" ,3 5 0"x xx∀∈ − + >
C.
D.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số tự nhiên có chữ số tận cùng là
0
và 5 thì số đó chia hết cho 5.
B. Nếu tứ giác
ABCD
là hình thoi thì tứ giác
ABCD
có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Nếu tứ giác
ABCD
là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
D. Nếu tứ giác
ABCD
là hình chữ nhật thì tứ giác
ABCD
có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 5: Cho mệnh đề
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ + =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề
P
?
A.
. B.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ + ≠
.
C.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ +<
. D.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ +≤
.
Câu 6: Mệnh đề chứa biến
2
: '' 2 7 5 0"Px x− +=
trở thành một mệnh đề đúng với.
A.
2x =
. B.
1
2
x
−
=
. C.
0.x =
D.
1x =
.
Câu 7: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác đều."
A. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau
B. Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
C. Một tam giác có ba góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
D. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có ba góc bằng nhau.
Câu 8: Cho tập hợp
{ }
,5Ax x
=∈≤
. Tập hợp A là:
A.
{ }
1; 2;3; 4;5A
=
B.
{ }
0; 2; 4;5
A =
C.
{ }
0;1; 2;3; 4;5A =
D.
{ }
1; 2; 4;5A =
Câu 9: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
{ }
2
| 3 10 3 0Xx x x= ∈ − +=
.
A.
10
3
X

=


. B.
{ }
3X =
. C.
10
3;
3
X

=


. D.
{ }
3X = −
.
2
Câu 10: Cho hai tập hợp
{ }
1;2;6;8;9A =
và
{ }
2;3;4;6;9B =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
{ }
\ 3; 4AB=
. B.
{ }
\ 2; 6AB=
. C.
{ }
\ 1; 8AB=
. D.
{ }
\1AB=
.
Câu 11: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
{ }
8 12Ax x= ∈ ≤<
:
A.
[ ]
8;12 .A =
B.
(
]
8;12 .A =
C.
(8;12).A =
D.
[
)
8;12 .A =
Câu 12: Cho
(
]
( )
3; 4 , 2;15AB=−=
. Tìm
\AB
.
A.
(
]
3;15−
B.
(
]
3; 2−
C.
( )
4;15
D.
( )
3; 2−
Câu 13: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp
(
]
1;11A =
?
A. B.
C. D.
Câu 14: Cho
, , ABC
là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên.
Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A.
( )
\ABC∪
. B.
( )
\ABC∩
.
C.
( ) ( )
\\AC AB∪
. D.
ABC∩∩
.
Câu 15: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất
hai ẩn?
A.
2
2 10xy− −<
B.
22xy−<
C.
(2 1) 3 0xx y−+ <
D.
22
2 30xy− −<
Câu 16: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình
2 3 4 0xy− +≥
?
A.
( )
5; 3
. B.
( )
3; 2
. C.
( )
7;6
. D.
( )
0;5
.
Câu 17: Phần không gạch chéo được mô tả cho miền nghiệm của bất phương trình
32 6xy− <−
. Đáp án nào đúng ?
A.
B.
O
x
y
2−
3
O
2
3
y
x
3
C.
D.
Câu 18: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình
32
xy−≥
.
A.
( )
4;1
. B.
( )
1; 5−−
. C.
( )
4;0
. D.
( )
0; 4−
.
Câu 19: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
3 20
2 10
xy
xy
+ −>
− +<
?
A.
( )
1; 4
. B.
( )
4; 4−
. C.
( )
0;0
. D.
(
)
3; 4
−
.
Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
21
26
32 2
xy
xy
xy
−≥
+≤
+>
là phần mặt phẳng chứa điểm
A.
(
)
2;1
. B.
(
)
0;0
. C.
( )
1; 1−
. D.
( )
2; 2−
.
Câu 21: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A.
0
32 6
y
xy
>
+<
. B.
0
32 6
y
xy
>
+ <−
. C.
0
32 6
x
xy
>
+<
. D.
0
32 6
x
xy
>
+ >−
.
Câu 22: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2 5 10
2 50
10
xy
xy
xy
− −>
++>
+ +<
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1; 0
. C.
( )
0; 2−
. D.
( )
0; 2
.
O
2
3
y
x
O
x
2
−
3
y
O
x
y
2−
3
4
Câu 23: Cho hệ bất phương trình
23
1
0
2
xy
xy
−>
+>
có tập nghiệm
S
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
A.
( )
3;1 S∈
. B.
( )
2; 1 S−∈
. C.
( )
5; 6 S−∈
. D.
( )
5; 3 S−∈
.
Câu 24: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 37
32 7
x
x
−≤
+ >−
là
A.
( 3; 5)−
B.
(
]
3; 5
−
C.
[ ]
3; 5−
D.
(3; 6)
Câu 25: Cho góc
( )
90 ;180 .
α
∈° °
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin
α
và
cos
α
cùng dấu. B. Bốn giá trị lượng giác cùng dấu.
C.
cos
α
luôn dương. D.
sin
α
và
cos
α
trái dấu.
Câu 26: Giá trị của
oo
2cos60 4sin 30
+
bằng bao nhiêu?
A.
3
2
B.
3
C.
3
3
D. 3
Câu 27: Cho
3
sin
5
α
=
, với
90 180
α
°< < °
. Tính
cos
α
.
A.
3
cos
5
α
=
. B.
3
cos
5
α
= −
. C.
4
cos
5
α
=
. D.
4
cos
5
α
= −
.
Câu 28: Cho biết
tan 3
α
=
. Tính
cot
α
.
A.
1
cot
3
α
= −
. B.
1
cot
3
α
=
. C.
cot 3
α
= −
. D.
cot 3
α
=
.
Câu 29: Cho
1
sin
3
x =
. Tính biểu thức
22
6sin 9cosPxx= −
A.
13
4
. B.
4
. C.
4−
. D.
15
4
.
Câu 30: Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 22
2 cosa b c bc A=++
. B.
2 22
2 cosa b c bc A
=+−
.
C.
2 22
2 cosa b c bc C=+−
. D.
2 22
2 cosa b c bc B=+−
.
Câu 31: Cho tam giác
ABC
, có độ dài ba cạnh là
,,BC a AC b AB c= = =
. Gọi
a
m
là độ dài
đường trung tuyến kẻ từ đỉnh
A
,
R
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và
S
là diện tích
tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
22 2
2
24
a
bc a
m
+
= −
. B.
2 22
2 cosa b c bc A=++
.
C.
4
abc
S
R
=
. D.
2
sin sin sin
abc
R
ABC
= = =
.
Câu 32: Cho tam giác ABC có
4, 3ab= =
, góc
C
bằng
0
120
. Độ dài cạnh
c
là?
A.
37c =
. B.
72c =
. C.
2 11c
=
. D.
2 21c
=
.
Câu 33: Cho tam giác
ABC
thoả mãn:
222
2
b c a bc+−=−
. Khi đó:
A.
0
45 .A =
B.
0
30 .A =
C.
0
60 .A =
D.
0
135A =
.
Câu 34: Tính diện tích S của tam giác đều có cạnh bằng 4 cm
A.
2
16 3( )cm
B.
2
4 3( )cm
C.
2
8 3( )cm
D.
2
2 3( )cm
5
Câu 35: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=5, BC=6, AC=9
A.
27
2
. B.
27
42
. C.
27
32
. D. 6.
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp
[
) (
)
3;8 , 5;
AB
= − = +∞
.
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
Câu 2(1 điểm): Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây :
Biết
6, 8AB cm BC AE cm
= = =
,
3, 4CD cm DE cm= =
,
0
120BAE
=
, Tam giác CDE vuông tại D
Hãy tính diện tích gần đúng của hình ngũ giác nói trên
Câu 3(0,5 điểm): Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy
hai điểm và trên mặt đất có khoảng cách = 12 m cùng thẳng hàng với chân của tháp
để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao = 1,3 m. Gọi là đỉnh tháp và hai điểm
,
cùng thẳng hàng với
thuộc chiều cao  của tháp. Người ta đo được góc
= 49° và
= 35°. Tính chiều cao  của tháp.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết…………………………………….
6
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 123
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7đ)
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
B
C
D
A
A
D
A
C
B
C
D
B
C
B
B
D
B
A
C
A
CÂU
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ĐA
A
C
A
B
D
D
D
B
C
B
B
A
D
B
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ)
CÂU
LỜI GIẢI
ĐIỂM
CÂU 1:
Cho hai tập hợp
[
) ( )
3;8 , 5;AB= − = +∞
.
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
1
a)
Biểu diễn đúng
0,25
b)
( )
5;8AB∩=
0,25
[
)
3;AB∪ = − +∞
0,25
[ ]
\ 3; 5AB= −
0,25
CÂU 2
Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây :
Biết
6, 8AB cm BC AE cm= = =
,
3, 4CD cm DE cm= =
, 4, Tam giác CDE vuông tại
D. Hãy tính diện tích của hình ngũ giác nói trên
1
Tính được
2 37BE =
0,25
Tính được diện tích tam giác ABE là :
2
1
12 3( )S cm=
0,25
Tính được diện tích tam giác CED là :
2
2
6( )S cm=
Tính được diện tích tam giác BCE là
3
13,511S ≈
0,25
Vậy diện tích của hình ngũ giác là
40,296S ≈
0,25
7
CÂU 3
1
Ta có
= 90° 49° = 41°;
= 90° 35° = 55°, nên
=
14°.
Xét tam giác
, có


=

=
.°
°
28,45 m.
0,25
Xét tam giác
vuông tại
, có
sin
=
=
. sin
= 28,45. sin49° 21,47 m
=
+
22,77 m.
0,25
CÂU 4:
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân
công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn
định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8
giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: (x 0)
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: (y 0)
Số lãi thu được là: = 5+ 4
Số giờ làm việc của máy là: 3+ 3
Số giờ làm việc của công nhân là: 2+
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc
không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT:
3+ 315
2+ 8
0
0
0,25
Miền nghiệm của hệ BPT :
Xét các bộ (x; y):
0,25
8
(x; y) = (0; 0) L = 0
(x; y) = (4; 0) L = 20
(x; y) = (3; 2) L = 23
(x; y) = (0; 5) L = 20

= 23
1
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Mã đề 234
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam.
B. Số 15 là số nguyên tố.
C. Tổng các góc của một tam giác bằng
180 .
°
D.
x
là số nguyên dương.
Câu 3: Cho mệnh đề:
2
" , 7 0"x xx∀∈ − + <
. Mệnh đề phủ định là:
A.
2
" , 7 0"
x xx∃∈ − + ≥
B.
2
" , 7 0"x xx∀∈ − + >
C.
2
" , 7 0"x xx∀∈ − + <
D.
2
" , 7 0"x xx
∃∈ − + >
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu
0ab>>
thì
22
ab
>
B. Nếu
x
chia hết cho 4 thì
x
chia hết cho 2
C. Nếu
2 30
x −≥
thì
3
2
x ≥
D. Nếu
1x ≤
thì
1
x ≤
.
Câu 5: Cho mệnh đề
2
:" , 1 2 "
Px x x∃∈ + =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề
P
?
A.
. B.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ + ≠
.
C.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ +<
. D.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ +≤
.
Câu 6: Mệnh đề chứa biến
2
: '' 2 5 2 0"Px x+ +=
trở thành một mệnh đề đúng với.
A.
1x = −
. B.
1
2
x
−
=
. C.
0.x =
D.
2x =
.
Câu 7: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 .
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Câu 8: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "
7
là số tự nhiên"?
A.
7 .⊂
B.
7 .∈
C.
7 .<
D.
7 .≤
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề "
A ≠∅
":
A.
,.xx A∀∈
B.
,.xx A∃∈
C.
,.xx A∃∉
D.
,.xx A∀⊂
Câu 10: Hãy liệt kê các phần tử của tập
{ }
2
1 0.X xxx= +∈ +=
A.
{ }
0,1 .X =
B.
{ }
0.X =
C.
.X = ∅
D.
{ }
3.X =
2
Câu 11: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
{ }
7 11Ax x= ∈ ≤<
:
A.
[ ]
7;11 .A =
B.
(
]
7;11 .A =
C.
[
)
7;11 .A =
D.
( )
7;11 .A =
Câu 12: Cho
(
]
( )
6;9 , 7;11AB=−=
. Tìm
\AB
.
A.
(
]
6;7−
B.
(
]
7;9
C.
( )
6;11−
D.
( )
6;7−
Câu 13: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp
(
]
1;11A =
?
A. B.
C. D.
Câu 14: Hình nào sau đây minh họa tập
A
là con của tập
B
?
A. B.
C. D.
Câu 15: Cho hai tập hợp
{ } { }
0;1; 2;3; 4 , 2;3; 4; 5;6AB= =
. Xác định tập hợp
\.BA
A.
{ }
\ 5.BA=
B.
{ }
\ 0;1 .BA=
C.
{ }
\ 2; 3; 4 .BA=
D.
{ }
\ 5; 6 .BA=
Câu 16: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình
23 5xy−>
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
3; 0
. C.
( )
1; 2−
. D.
( )
3; 4−−
.
Câu 17: Miền nghiệm không gạch chéo nào dưới đây là được mô tả cho miền nghiệm của bất
phương trình
32 6xy− >−
?
A.
B.
O
x
y
2−
3
O
2
3
y
x
3
C.
D.
Câu 18: Cặp số
(
)
00
;xy
nào là nghiệm của bất phương trình
35 6xy−+ ≤
.
A.
( )
( )
00
; 2;8xy =
. B.
( )
( )
00
; 10; 3xy =−−
.
C.
( )
( )
00
; 3; 3xy =
. D.
( )
( )
00
; 0; 2xy =
.
Câu 19: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2
23 2
xy
xy
+≤
− >−
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1;1
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
1; 1−−
.
Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
20
32
3
xy
xy
xy
−<
+ >−
−+ <
là phần mặt phẳng chứa điểm
A.
( )
1; 0
. B.
( )
1; 0
−
. C.
( )
2;3−
. D.
(
)
0; 1−
.
Câu 21: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A.
0
32 6
y
xy
>
+<
. B.
0
32 6
y
xy
>
+ <−
. C.
0
32 6
x
xy
>
+<
. D.
0
32 6
x
xy
>
+ >−
.
Câu 22: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
251
25
1
xy
xy
xy
−>
+ >−
+ <−
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1; 0
. C.
( )
0; 2
−
. D.
( )
0; 2
.
O
2
3
y
x
O
x
2
−
3
y
O
x
y
2−
3
4
Câu 23: Cho hệ bất phương trình
24
26
xy
xy
−≥
+>
có tập nghiệm
S
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
A.
( )
2; 1 S−∉
. B.
(
)
7;1
S
∉
. C.
( )
5; 1 S−∉
. D.
( )
6; 2 S−∉
.
Câu 24: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 13
3 6 15
x
x
−≥
+<
là:
A.
[
)
2;7
S =
B.
[
)
2;3S =
C.
(
]
2;7S =
D.
(
]
2;3
S =
Câu 25: Cho góc
( )
0 ;180 .
α
∈° °
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cos 0
α
<
B.
sin 0
α
>
C.
tan 0
α
<
D.
cot 0
α
>
Câu 26: Giá trị của
oo
cos60 sin 30+
bằng bao nhiêu?
A.
3
2
B.
3
C.
3
3
D. 1
Câu 27: Cho
3
cos
5
α
=
, với
90 180
α
°< < °
. Tính
sin
α
.
A.
3
sin
5
α
=
. B.
3
sin
5
α
= −
. C.
4
sin
5
α
=
. D.
4
sin
5
α
= −
.
Câu 28: Cho biết
tan 2
α
=
. Tính
cot
α
.
A.
cot 2
α
=
. B.
2
cot
2
α
=
. C.
cot 2
α
=
. D.
1
cot
2
α
=
.
Câu 29: Cho
1
sin
2
x =
. Tính biểu thức
22
6sin 7cosPxx= +
A.
13
4
. B.
15
4
. C.
17
4
. D.
27
4
.
Câu 30: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? (với
00
0 180
α
<<
)
A.
22
sin cos 1
αα
+=
. B.
20
1
1 tan ( 90 )
cos
αα
α
+= ≠
.
C.
2
2
1
1 cot
sin
α
α
+=
D.
4 4 22
sin cos 1 2sin .cos
α α αα
+=−
.
Câu 31: :
Cho tam giác
ABC
, có độ dài ba cạnh là
,,BC a AC b AB c= = =
. Gọi
R
là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác và
S
là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
2 22
2 cosa b c bc A=+−
. B.
sin sin sinABC
abc
= =
.
C.
abc
S
R
=
. D.
( )( )( )S pp a p b p c
= −−−
.
Câu 32: Cho tam giác ABC có
8, 10ab= =
, góc
C
bằng
0
60
. Độ dài cạnh
c
là?
A.
3 21c =
. B.
72c =
. C.
2 11c =
. D.
2 21c =
.
Câu 33: Cho tam giác
ABC
thoả mãn:
222
b c a bc+−=
. Khi đó:
A.
0
30 .A =
B.
0
45 .A =
C.
0
60 .A =
D.
0
75A =
.
Câu 34: Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là:
3 ; 4 ; 5 ( 0)
a a aa>
. Diện tích tam giác đó
là:
A.
4a
. B.
2
4a
. C.
6a
. D.
2
6a
.
5
Câu 35: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng
6cm
là:
A.
3
. B.
3
. C.
23
. D.
33
.
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp
[
)
(
)
6;11 , 7;
AB= − = +∞
.
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
Câu 2(1 điểm): Cho ngũ giác
ABCDE
có số đo như hình.
Tính diện tích ngũ giác đó.
Câu 3(0,5 điểm): Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ,
các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình
tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng
chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà
khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu
được kết quả như hình vẽ (
4,3AB =
cm;
3, 7BC =
cm;
7,5CA =
cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết…………………………………….
6
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 234
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
A
D
A
C
A
B
C
B
B
C
C
A
C
D
D
A
C
C
C
B
CÂU
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ĐA
A
C
A
B
B
D
C
B
D
B
C
D
C
D
B
PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
LỜI GIẢI
ĐIỂM
CÂU
1:
Cho hai tập hợp
[
) ( )
6;11 , 7;AB= − = +∞
.
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
a)
0,25
b)
( )
7;11AB∩=
0,25
[
)
6;AB∪ = − +∞
0,25
[ ]
\ 6;7AB= −
0,25
CÂU
2
Cho ngũ giác
ABCDE
có số đo như hình.
Tính diện tích ngũ giác đó.
Xét
ABE∆
có:
Nửa chu vi
1
678
10,5
22
AB AE BE
p
+ + ++
= = =
Diện tích:
11 1 1
( )( )( )
10,5.(10,5 6).(10,5 7).(10,5 8) 20,33
ABE
S p p AB p AE p BE=−−−
= − − −≈
0,25
7
Xét
BDE∆
có:
Nửa chu vi
2
885
10,5
22
BE BD DE
p
+ + ++
= = =
Diện tích:
22 2 2
( )( )( )
10,5.(10,5 8).(10,5 8).(10,5 5) 18,99
BDE
S p p BD p BE p DE=−−−
= −−−≈
0,25
Xét
BCD∆
có:
Nửa chu vi
3
889
12,5
22
BC BD CD
p
+ + ++
= = =
Diện tích:
33 3 3
( )( )( )
10,5.(10,5 8).(10,5 8).(10,5 9) 29,76
BCD
S p p BC p BD p CD=−−−
= −−−≈
0,25
Diện tích ngũ giác
ABCDE
là:
69.08
ABCDE ABE BDE BCD
S SSS=++≈
0,25
CÂU
3
Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc
đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa
này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc
đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (
4,3AB =
cm;
3, 7BC =
cm;
7,5CA =
cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Đặt = , = , = và gọi là bán kính chiếc đĩa.
Nửa chu vi tam giác ABC là:
7,75
2
abc
p
++
= =
.
Ta có diện tích tam giác  là
=
(
)(
)(
)
5,203.
0,25
Lại có
4
abc
S
R
=
Suy ra
5, 203
4
abc
R
=
5,733R
⇔=
.
R⇔=
0,25
CÂU
4:
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng
nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn
ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: (x 0)
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: (y 0)
Số lãi thu được là: = 5+ 4
Số giờ làm việc của máy là: 3+ 3
Số giờ làm việc của công nhân là: 2+
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm
việc không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT:
0,25
8
3+ 315
2+ 8
0
0
Miền nghiệm của hệ BPT :
Xét các bộ (x; y):
(x; y) = (0; 0) L = 0
(x; y) = (4; 0) L = 20
(x; y) = (3; 2) L = 23
(x; y) = (0; 5) L = 20

= 23
0,25
1
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Mã đề 345
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Cho tam giác
ABC
, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
2 22
2 cosa b c bc A=++
. B.
2 22
2 cosa b c bc A=+−
.
C.
2 22
2 cos
a b c bc C=+−
. D.
2 22
2 cosa b c bc B=+−
.
Câu 2: Cho tập hợp
{ }
,5Ax x=∈≤
. Tập hợp A là:
A.
{
}
1; 2;3; 4;5
A =
B.
{ }
0; 2; 4;5A =
C.
{ }
0;1; 2;3; 4;5A =
D.
{ }
1; 2; 4;5
A =
Câu 3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình
2 3 4 0xy
− +≥
?
A.
( )
5; 3
. B.
( )
3; 2
. C.
( )
7;6
. D.
( )
0;5
.
Câu 4: Cho tam giác
ABC
, có độ dài ba cạnh là
,,BC a AC b AB c= = =
. Gọi
a
m
là độ dài đường
trung tuyến kẻ từ đỉnh
A
,
R
là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và
S
là diện tích tam
giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
22 2
2
24
a
bc a
m
+
= −
. B.
2 22
2 cosa b c bc A=++
.
C.
4
abc
S
R
=
. D.
2
sin sin sin
abc
R
ABC
= = =
.
Câu 5: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
B. Bạn có mệt không ?
C. Hà nội là Thủ đô của Việt Nam.
D.
3 7 13+>
.
Câu 6: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A.
3
là số vô tỉ. B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
C.
2
,1 0xx x∈ −+ >
D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 7: Cho mệnh đề:
2
" ,3 5 0"x xx
∀∈ − + ≤
. Mệnh đề phủ định là:
A.
B.
2
" ,3 5 0"x xx∀∈ − + >
C.
D.
Câu 8: Cho góc
( )
90 ;180 .
α
∈° °
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
sin
α
và
cos
α
cùng dấu. B. Bốn giá trị lượng giác cùng dấu.
C.
cos
α
luôn dương. D.
sin
α
và
cos
α
trái dấu.
Câu 9: Giá trị của
oo
2cos60 4sin 30+
bằng bao nhiêu?
A.
3
2
B.
3
C.
3
3
D. 3
Câu 10: Mệnh đề chứa biến
2
: '' 2 7 5 0"Px x− +=
trở thành một mệnh đề đúng với.
A.
2x =
. B.
1
2
x
−
=
. C.
0.x =
D.
1x =
.
2
Câu 11: Cho mệnh đề
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ + =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề
P
?
A.
. B.
2
:" , 1 2 "
Px x x
∃∈ + ≠
.
C.
2
:" , 1 2 "
Px x x
∃∈ +<
. D.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ +≤
.
Câu 12: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác
đó là tam giác đều."
A. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau
B. Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
C. Một tam giác có ba góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
D. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có ba góc bằng nhau.
Câu 13: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
{ }
2
| 3 10 3 0Xx x x= ∈ − +=
.
A.
10
3
X

=


. B.
{ }
3X =
. C.
10
3;
3
X

=


. D.
{
}
3
X = −
.
Câu 14: Cho biết
tan 3
α
=
. Tính
cot
α
.
A.
1
cot
3
α
= −
. B.
1
cot
3
α
=
. C.
cot 3
α
= −
. D.
cot 3
α
=
.
Câu 15: Cho hai tập hợp
{
}
1;2;6;8;9
A =
và
{ }
2;3;4;6;9B =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
{ }
\ 3; 4AB=
. B.
{ }
\ 2; 6AB=
. C.
{ }
\ 1; 8AB=
. D.
{ }
\1
AB=
.
Câu 16: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
{ }
8 12
Ax x= ∈ ≤<
:
A.
[
]
8;12 .A =
B.
(
]
8;12 .
A =
C.
(8;12).A =
D.
[
)
8;12 .
A =
Câu 17: Cho
, , ABC
là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên.
Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A.
( )
\ABC∪
. B.
( )
\ABC∩
.
C.
( )
( )
\\AC AB
∪
. D.
ABC∩∩
.
Câu 18: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất
hai ẩn?
2
2 10
xy− −<
B.
22xy−<
C.
(2 1) 3 0
xx y−+ <
D.
22
2 30
xy− −<
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số tự nhiên có chữ số tận cùng là
0
và 5 thì số đó chia hết cho 5.
B. Nếu tứ giác
ABCD
là hình thoi thì tứ giác
ABCD
có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Nếu tứ giác
ABCD
là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường
D. Nếu tứ giác
ABCD
là hình chữ nhật thì tứ giác
ABCD
có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 20: Phần không gạch chéo được mô tả cho miền nghiệm của bất phương trình
32 6
xy− <−
. Đáp án nào đúng ?
3
A.
B.
C.
D.
Câu 21: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình
32xy−≥
.
A.
(
)
4;1
. B.
( )
1; 5−−
. C.
( )
4;0
. D.
( )
0; 4−
.
Câu 22: Cho tam giác
ABC
thoả mãn:
222
2b c a bc+−=−
. Khi đó:
A.
0
45 .A =
B.
0
30 .A =
C.
0
60 .A =
D.
0
135A =
.
Câu 23: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
21
26
32 2
xy
xy
xy
−≥
+≤
+>
là phần mặt phẳng chứa điểm
A.
( )
2;1
. B.
( )
0;0
. C.
( )
1; 1−
. D.
( )
2; 2−
.
Câu 24: Tính diện tích S của tam giác đều có cạnh bằng 4 cm
A.
2
16 3( )
cm
B.
2
4 3( )cm
C.
2
8 3( )cm
D.
2
2 3( )cm
Câu 25: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
3 20
2 10
xy
xy
+ −>
− +<
?
A.
( )
1; 4
. B.
( )
4; 4−
. C.
( )
0;0
. D.
( )
3; 4
−
.
Câu 26: Cho
(
]
( )
3; 4 , 2;15AB=−=
. Tìm
\AB
.
A.
(
]
3;15−
B.
(
]
3; 2−
C.
( )
4;15
D.
( )
3; 2−
Câu 27: Cho
3
sin
5
α
=
, với
90 180
α
°< < °
. Tính
cos
α
.
A.
3
cos
5
α
=
. B.
3
cos
5
α
= −
. C.
4
cos
5
α
=
. D.
4
cos
5
α
= −
.
O
x
2
−
3
y
O
x
y
2−
3
O
x
y
2−
3
O
2
3
y
x
4
Câu 28: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A.
0
32 6
y
xy
>
+<
. B.
0
32 6
y
xy
>
+ <−
. C.
0
32 6
x
xy
>
+<
. D.
0
32 6
x
xy
>
+ >−
.
Câu 29: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp
(
]
1;11A =
?
A. B.
C. D.
Câu 30: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2 5 10
2 50
10
xy
xy
xy
− −>
++>
+ +<
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1; 0
. C.
( )
0; 2−
. D.
( )
0; 2
.
Câu 31: Cho hệ bất phương trình
23
1
0
2
xy
xy
−>
+>
có tập nghiệm
S
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
A.
( )
3;1 S∈
. B.
( )
2; 1 S−∈
. C.
( )
5; 6 S−∈
. D.
( )
5; 3 S−∈
.
Câu 32: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 37
32 7
x
x
−≤
+ >−
là
A.
( 3; 5)−
B.
(
]
3; 5−
C.
[ ]
3; 5−
D.
(3; 6)
Câu 33: Cho
1
sin
3
x =
. Tính biểu thức
22
6sin 9cosPxx= −
A.
13
4
. B.
4
. C.
4−
. D.
15
4
.
Câu 34: Cho tam giác ABC có
4, 3ab= =
, góc
C
bằng
0
120
. Độ dài cạnh
c
là?
A.
37c =
. B.
72c =
. C.
2 11c =
. D.
2 21c =
.
O
2
3
y
x
5
Câu 35: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=5, BC=6, AC=9
A.
27
2
. B.
27
42
. C.
27
32
. D. 6.
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp
[
) (
)
3;8 , 5;
AB
= − = +∞
.
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
Câu 2(1 điểm): Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây :
Biết
6, 8AB cm BC AE cm
= = =
,
3, 4CD cm DE cm= =
,
0
120BAE
=
, Tam giác CDE vuông tại D
Hãy tính diện tích gần đúng của hình ngũ giác nói trên
Câu 3(0,5 điểm): Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy
hai điểm và trên mặt đất có khoảng cách = 12 m cùng thẳng hàng với chân của tháp
để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao = 1,3 m. Gọi là đỉnh tháp và hai điểm
,
cùng thẳng hàng với
thuộc chiều cao  của tháp. Người ta đo được góc
= 49° và
= 35°. Tính chiều cao  của tháp.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết…………………………………….
6
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 345
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7đ)
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
B
C
D
B
B
C
D
D
D
D
A
A
B
B
C
D
B
B
A
B
CÂU
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ĐA
A
D
B
C
C
B
D
A
C
C
A
B
C
A
B
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ)
CÂU
LỜI GIẢI
ĐIỂM
CÂU 1:
Cho hai tập hợp
[
) ( )
3;8 , 5;AB= − = +∞
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
1
a)
Biểu diễn đúng
0,25
b)
( )
5;8AB∩=
0,25
[
)
3;AB∪ = − +∞
0,25
[ ]
\ 3; 5AB= −
0,25
CÂU 2
Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây :
Biết
6, 8AB cm BC AE cm= = =
,
3, 4CD cm DE cm= =
,
0
120BAE =
, Tam giác CDE
vuông tại D
Hãy tính diện tích của hình ngũ giác nói trên
1
Tính được
2 37BE =
0,5
Tính được diện tích tam giác ABE là :
2
1
12 3( )S cm=
0,25
Tính được diện tích tam giác CED là :
2
2
6( )S cm=
Tính được diện tích tam giác BCE là
3
13,511S ≈
0,25
Vậy diện tích của hình ngũ giác là
40,296S ≈
0,25
7
CÂU 3
1
Ta có
= 90° 49° = 41°;
= 90° 35° = 55°, nên
=
14°.
Xét tam giác
, có


=

=
.°
°
28,45 m.
0,25
Xét tam giác
vuông tại
, có
sin
=
=
. sin
= 28,45. sin49° 21,47 m
=
+
22,77 m.
0,25
CÂU 4:
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân
công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn
định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8
giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: (x 0)
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: (y 0)
Số lãi thu được là: = 5+ 4
Số giờ làm việc của máy là: 3+ 3
Số giờ làm việc của công nhân là: 2+
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc
không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT:
3+ 315
2+ 8
0
0
0,25
Miền nghiệm của hệ BPT :
Xét các bộ (x; y):
(x; y) = (0; 0) L = 0
(x; y) = (4; 0) L = 20
(x; y) = (3; 2) L = 23
(x; y) = (0; 5) L = 20

= 23
0,25
1
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang)
Mã đề 456
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập
{ }
2
1 0.X xxx= +∈ +=
A.
{ }
0,1 .X =
B.
{ }
0.X =
C.
.X = ∅
D.
{
}
3.
X =
Câu 2: Cho góc
( )
0 ;180 .
α
∈° °
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
cos 0
α
<
B.
sin 0
α
>
C.
tan 0
α
<
D.
cot 0
α
>
Câu 3: Giá trị của
oo
cos60 sin 30+
bằng bao nhiêu?
A.
3
2
B.
3
C.
3
3
D. 1
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu
0ab>>
thì
22
ab
>
B. Nếu
x
chia hết cho 4 thì
x
chia hết cho 2
C. Nếu
2 30x −≥
thì
3
2
x ≥
D. Nếu
1x ≤
thì
1x ≤
.
Câu 5: Cho mệnh đề
2
:" , 1 2 "
Px x x∃∈ + =
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề
P
?
A.
. B.
2
:" , 1 2 "
Px x x
∃∈ + ≠
.
C.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ +<
. D.
2
:" , 1 2 "Px x x∃∈ +≤
.
Câu 6: Mệnh đề chứa biến
2
: '' 2 5 2 0"Px x+ +=
trở thành một mệnh đề đúng với.
A.
1x = −
. B.
1
2
x
−
=
. C.
0.
x =
D.
2x
=
.
Câu 7: Cho hai tập hợp
{ } { }
0;1; 2;3; 4 , 2;3; 4; 5;6AB= =
. Xác định tập hợp
\.BA
A.
{
}
\ 5.BA=
B.
{ }
\ 0;1 .BA=
C.
{ }
\ 2; 3; 4 .
BA=
D.
{ }
\ 5; 6 .BA=
Câu 8: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình
23 5xy−>
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
3; 0
. C.
( )
1; 2−
. D.
(
)
3; 4−−
.
Câu 9: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 .
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Câu 10: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "
7
là số tự nhiên"?
A.
7 .⊂
B.
7 .∈
C.
7 .<
D.
7 .≤
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề "
A ≠∅
":
A.
,.xx A∀∈
B.
,.xx A∃∈
C.
,.xx A∃∉
D.
,.xx A∀⊂
Câu 12: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
2
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 13: Cho mệnh đề:
2
" , 7 0"x xx∀∈ − + <
. Mệnh đề phủ định là:
A.
2
" , 7 0"x xx∃∈ − + ≥
B.
2
" , 7 0"x xx∀∈ − + >
C.
2
" , 7 0"x xx∀∈ − + <
D.
2
" , 7 0"x xx∃∈ − + >
Câu 14: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
{ }
7 11Ax x= ∈ ≤<
:
A.
[ ]
7;11 .A =
B.
(
]
7;11 .A =
C.
[
)
7;11 .A =
D.
( )
7;11 .A =
Câu 15: Cho
(
]
( )
6;9 , 7;11AB=−=
. Tìm
\AB
.
A.
(
]
6;7−
B.
(
]
7;9
C.
( )
6;11−
D.
( )
6;7−
Câu 16: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp
(
]
1;11A =
?
A. B.
C. D.
Câu 17: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
2
23 2
xy
xy
+≤
− >−
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1;1
. C.
( )
1;1−
. D.
( )
1; 1−−
.
Câu 18: Hình nào sau đây minh họa tập
A
là con của tập
B
?
A. B.
C. D.
Câu 19: Cặp số
( )
00
;xy
nào là nghiệm của bất phương trình
35 6xy−+ ≤
.
A.
( )
( )
00
; 2;8xy =
. B.
( )
( )
00
; 10; 3xy =−−
.
C.
( )
( )
00
; 3; 3xy =
. D.
( )
( )
00
; 0; 2xy =
.
Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
20
32
3
xy
xy
xy
−<
+ >−
−+ <
là phần mặt phẳng chứa điểm
A.
( )
1; 0
. B.
( )
1; 0−
. C.
( )
2;3−
. D.
( )
0; 1−
.
3
Câu 21: Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là:
3 ;4 ;5aaa
. Diện tích tam giác đó là:
A.
4a
. B.
2
4a
. C.
6a
. D.
2
6a
.
Câu 22: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D?
A.
0
32 6
y
xy
>
+<
. B.
0
32 6
y
xy
>
+ <−
. C.
0
32 6
x
xy
>
+<
. D.
0
32 6
x
xy
>
+ >−
.
Câu 23: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
251
25
1
xy
xy
xy
−>
+ >−
+ <−
?
A.
( )
0;0
. B.
( )
1; 0
. C.
( )
0; 2−
. D.
( )
0; 2
.
Câu 24: Cho
1
sin
2
x =
. Tính biểu thức
22
6sin 7cosPxx= +
A.
13
4
. B.
15
4
. C.
17
4
. D.
27
4
.
Câu 25: Cho tam giác
ABC
thoả mãn:
222
b c a bc
+−=
. Khi đó:
A.
0
30 .A =
B.
0
45 .A =
C.
0
60 .A =
D.
0
75
A =
.
Câu 26: Cho hệ bất phương trình
24
26
xy
xy
−≥
+>
có tập nghiệm
S
. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định đúng ?
A.
( )
2; 1 S−∉
. B.
( )
7;1 S∉
. C.
( )
5; 1 S−∉
. D.
( )
6; 2 S−∉
.
Câu 27: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam.
B. Số 15 là số nguyên tố.
C. Tổng các góc của một tam giác bằng
180 .°
D.
x
là số nguyên dương.
Câu 28: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 13
3 6 15
x
x
−≥
+<
là:
A.
[
)
2;7S =
B.
[
)
2;3S =
C.
(
]
2;7S =
D.
(
]
2;3S =
Câu 29: Cho
3
cos
5
α
=
, với
90 180
α
°< < °
. Tính
sin
α
.
A.
3
sin
5
α
=
. B.
3
sin
5
α
= −
. C.
4
sin
5
α
=
. D.
4
sin
5
α
= −
.
O
2
3
y
x
4
Câu 30: Cho biết
tan 2
α
=
. Tính
cot
α
.
A.
cot 2
α
=
. B.
2
cot
2
α
=
. C.
cot 2
α
=
. D.
1
cot
2
α
=
.
Câu 31: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? (với
00
0 180
α
<<
)
A.
22
sin cos 1
αα
+=
. B.
20
1
1 tan ( 90 )
cos
αα
α
+= ≠
.
C.
2
2
1
1 cot
sin
α
α
+=
D.
4 4 22
sin cos 1 2sin .cos
α α αα
+=−
.
Câu 32: :
Cho tam giác
ABC
, có độ dài ba cạnh là
,,BC a AC b AB c= = =
. Gọi
R
là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác và
S
là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
2 22
2 cos
a b c bc A=+−
. B.
sin sin sinABC
abc
= =
.
C.
abc
S
R
=
. D.
( )( )( )S pp a p b p c= −−−
.
Câu 33: Cho tam giác ABC có
8, 10
ab= =
, góc
C
bằng
0
60
. Độ dài cạnh
c
là?
A.
3 21
c
=
. B.
72c =
. C.
2 11c =
. D.
2 21c =
.
Câu 34: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng
6cm
là:
A.
3
. B.
3
. C.
23
. D.
33
.
Câu 35: Miền nghiệm không gạch chéo nào dưới đây là được mô tả cho miền nghiệm của bất
phương trình
32 6
xy− >−
?
A.
B.
C.
D.
O
x
2−
3
y
O
x
y
2−
3
O
x
y
2
−
3
O
2
3
y
x
5
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp
[
) ( )
6;11 , 7;
AB
= − = +∞
.
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
Câu 2(1 điểm): Cho ngũ giác
ABCDE
có số đo như hình.
Tính diện tích ngũ giác đó.
Câu 3(0,5 điểm): Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ,
các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình
tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng
chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà
khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu
được kết quả như hình vẽ (
4,3AB =
cm;
3, 7BC =
cm;
7,5CA =
cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết…………………………………….
6
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 456
PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ĐA
C
B
D
C
A
B
D
A
C
B
B
A
A
C
A
C
C
D
C
B
CÂU
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
ĐA
D
A
C
D
C
A
D
B
C
B
B
C
D
B
C
PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
LỜI GIẢI
ĐIỂM
CÂU
1:
Cho hai tập hợp
[
) ( )
6;11 , 7;AB= − = +∞
.
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp
; ;\A BA BA B∪∩
a)
0,25
b)
( )
7;11AB∩=
0,25
[
)
6;AB∪ = − +∞
0,25
[ ]
\ 6;7AB= −
0,25
CÂU
2
Cho ngũ giác
ABCDE
có số đo như hình.
Tính diện tích ngũ giác đó.
Xét
ABE∆
có:
Nửa chu vi
1
678
10,5
22
AB AE BE
p
+ + ++
= = =
Diện tích:
11 1 1
( )( )( )
10,5.(10,5 6).(10,5 7).(10,5 8) 20,33
ABE
S p p AB p AE p BE=−−−
= − − −≈
0,25
7
Xét
BDE∆
có:
Nửa chu vi
2
885
10,5
22
BE BD DE
p
+ + ++
= = =
Diện tích:
22 2 2
( )( )( )
10,5.(10,5 8).(10,5 8).(10,5 5) 18,99
BDE
S p p BD p BE p DE=−−−
= −−−≈
0,25
Xét
BCD∆
có:
Nửa chu vi
3
889
12,5
22
BC BD CD
p
+ + ++
= = =
Diện tích:
33 3 3
( )( )( )
10,5.(10,5 8).(10,5 8).(10,5 9) 29,76
BCD
S p p BC p BD p CD
=−−−
= −−−≈
0,25
Diện tích ngũ giác
ABCDE
là:
69.08
ABCDE ABE BDE BCD
S SSS=++≈
0,25
CÂU
3
Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc
đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa
này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc
đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ (
4,3AB =
cm;
3, 7BC =
cm;
7,5CA =
cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Đặt = , = , = và gọi là bán kính chiếc đĩa.
Nửa chu vi tam giác ABC là:
7,75
2
abc
p
++
= =
.
Ta có diện tích tam giác  là
=
(
)(
)(
)
5,203.
0,25
Lại có
4
abc
S
R
=
Suy ra
5, 203
4
abc
R
=
5,733R
⇔=
.
R⇔=
0,25
CÂU
4:
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng
nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn
ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: (x 0)
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: (y 0)
Số lãi thu được là: = 5+ 4
Số giờ làm việc của máy là: 3+ 3
Số giờ làm việc của công nhân là: 2+
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm
việc không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT:
0,25
8
3+ 315
2+ 8
0
0
Miền nghiệm của hệ BPT :
Xét các bộ (x; y):
(x; y) = (0; 0) L = 0
(x; y) = (4; 0) L = 20
(x; y) = (3; 2) L = 23
(x; y) = (0; 5) L = 20

= 23
0,25
| 1/31
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:


SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang) Mã đề 123
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng
Câu 1: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
B. Bạn có mệt không ?
C. Hà nội là Thủ đô của Việt Nam. D. 3+ 7 >13.
Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. 3 là số vô tỉ. B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. C. 2
x ∈ , x −1+ x > 0 D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 3: Cho mệnh đề: 2 " x
∀ ∈ ,3x − x + 5 ≤ 0". Mệnh đề phủ định là: A. 2 " x
∃ ∈ ,3x − x + 5 < 0" B. 2 " x
∀ ∈ ,3x − x + 5 > 0" C. 2 " x
∃ ∈ ,3x − x + 5 = 0" D. 2 " x
∃ ∈ ,3x − x + 5 > 0"
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì số đó chia hết cho 5.
B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 5: Cho mệnh đề 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 = 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề P ? A. 2 P :" x
∀ ∈ , x +1 ≠ 2x". B. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 ≠ 2x". C. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1< 2x". D. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1≤ 2x".
Câu 6: Mệnh đề chứa biến 2
P : ''2x − 7x + 5 = 0"trở thành một mệnh đề đúng với.
A. x = 2 . B. 1 x − = .
C. x = 0. D. x =1. 2
Câu 7: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều."
A. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau
B. Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
C. Một tam giác có ba góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
D. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có ba góc bằng nhau.
Câu 8: Cho tập hợp A = {x∈, x ≤ } 5 . Tập hợp A là:
A. A = {1;2;3;4; }
5 B. A = {0;2;4; }
5 C. A = {0;1;2;3;4; }
5 D. A = {1;2;4; } 5
Câu 9: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = { 2
x ∈ | 3x −10x + 3 = } 0 . A. 10 X   =    . B. X = { } 3 . C. 10 X = 3  ; . D. X = {− } 3 . 3      3  1
Câu 10: Cho hai tập hợp A = {1;2;6;8; } 9 và B = {2;3;4;6; }
9 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A \ B = {3; }
4 . B. A \ B = {2; }
6 . C. A \ B = {1; } 8 .
D. A \ B = { } 1 .
Câu 11: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x∈ 8 ≤ x < } 12 : A. A = [8;12]. B. A = (8;12]. C. A = (8;12). D. A = [8;12).
Câu 12: Cho A = ( 3
− ;4],B = (2;15) . Tìm A \ B . A. ( 3 − ;15] B. ( 3 − ;2] C. (4;15) D. ( 3 − ;2)
Câu 13: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp A = (1;1 ] 1 ? A. B. C. D. Câu 14: Cho , ,
A B C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên.
Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. ( A∪ B) \ C .
B. ( A∩ B) \ C .
C. ( A \ C) ∪( A \ B).
D. A∩ B ∩C .
Câu 15: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2
2x − y −1< 0
B. 2x − y < 2
C. x(2x −1) + 3y < 0 D. 2 2
x − 2y − 3 < 0
Câu 16: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x − 3y + 4 ≥ 0? A. (5;3) . B. (3;2). C. (7;6) . D. (0;5).
Câu 17: Phần không gạch chéo được mô tả cho miền nghiệm của bất phương trình 3x − 2y < 6 −
. Đáp án nào đúng ? y y 3 3 A. B. 2 x 2 − O O x 2 y y 2 − 3 O x C. D. 2 − O x 3
Câu 18: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình x − 3y ≥ 2 . A. (4; ) 1 . B. ( 1; − 5 − ). C. (4;0) . D. (0; 4 − ) .
x + 3y − 2 > 0
Câu 19: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?
2x − y +1 < 0 A. (1;4) . B. ( 4; − 4). C. (0;0) . D. ( 3 − ;4) .
2x − y ≥ 1
Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + y ≤ 6 là phần mặt phẳng chứa điểm 3  x + 2y >  2 A. (2; ) 1 . B. (0;0) . C. (1; ) 1 − . D. ( 2; − 2).
Câu 21: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y > 0 y > 0 x > 0 x > 0 A. . B. . C. . D. . 3    
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6 − 3
x + 2y < 6 3
x + 2y > 6 −
2x − 5y −1 > 0
Câu 22: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2x + y + 5 > 0 ?  x + y +1<  0 A. (0;0) . B. (1;0). C. (0; 2 − ) . D. (0;2) . 3
2x − y > 3
Câu 23: Cho hệ bất phương trình 1
có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng x + y >  0 2 định đúng ? A. (3; ) 1 ∈ S . B. (2;− ) 1 ∈ S . C. (5; 6 − )∈ S . D. (5; 3 − )∈ S .
Câu 24: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x −3 ≤ 7 là 3   x + 2 > 7 − A. ( 3 − ;5) B. ( 3 − ;5] C. [ 3 − ;5] D. (3;6)
Câu 25: Cho góc α ∈(90 ;°180°). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sinα và cosα cùng dấu.
B. Bốn giá trị lượng giác cùng dấu.
C. cosα luôn dương.
D. sinα và cosα trái dấu.
Câu 26: Giá trị của o o
2cos60 + 4sin30 bằng bao nhiêu? A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 3 Câu 27: Cho 3
sinα = , với 90° < α <180°. Tính cosα . 5 A. 3 cosα = . B. 3 cosα = − . C. 4 cosα = . D. 4 cosα = − . 5 5 5 5
Câu 28: Cho biết tanα = 3. Tính cotα . A. 1 cotα = − . B. 1 cotα = . C. cotα = 3 − . D. cotα = 3. 3 3 Câu 29: Cho 1 sin x = . Tính biểu thức 2 2
P = 6sin x − 9cos x 3 A. 13 . B. 4. C. 4 − . D. 15 . 4 4
Câu 30: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bccos A. B. 2 2 2
a = b + c − 2bccos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bccosC . D. 2 2 2
a = b + c − 2bccos B .
Câu 31: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi m là độ dài a
đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích
tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. 2 b c a m + = − . B. 2 2 2
a = b + c + 2bccos A. a 2 4 C. abc S = . D. a b c = = = 2R . 4R
sin A sin B sinC
Câu 32: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3, góc C bằng 0
120 . Độ dài cạnh c là? A. c = 37 . B. c = 7 2 . C. c = 2 11 . D. c = 2 21.
Câu 33: Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2
b + c − a = − 2bc . Khi đó: A. 0 A = 45 . B. 0 A = 30 . C. 0 A = 60 . D. 0 A =135 .
Câu 34: Tính diện tích S của tam giác đều có cạnh bằng 4 cm A. 2 16 3(cm ) B. 2 4 3(cm ) C. 2 8 3(cm ) D. 2 2 3(cm ) 4
Câu 35: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=5, BC=6, AC=9 A. 27 . B. 27 . C. 27 . D. 6. 2 4 2 3 2
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp A = [ 3
− ;8), B = (5;+∞) .
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B
Câu 2(1 điểm): Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây :
Biết AB = 6c ,
m BC = AE = 8cm , CD = 3c , m DE = 4cm ,  0
BAE =120 , Tam giác CDE vuông tại D
Hãy tính diện tích gần đúng của hình ngũ giác nói trên
Câu 3(0,5 điểm): Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy
hai điểm 𝐴𝐴 và 𝐵𝐵 trên mặt đất có khoảng cách 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 12 m cùng thẳng hàng với chân 𝐶𝐶 của tháp
để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao ℎ = 1,3 m. Gọi 𝐷𝐷 là đỉnh tháp và hai điểm 𝐴𝐴1, 𝐵𝐵 �
1 cùng thẳng hàng với 𝐶𝐶1 thuộc chiều cao 𝐶𝐶𝐷𝐷 của tháp. Người ta đo được góc 𝐷𝐷𝐴𝐴1𝐶𝐶1 = 49° và 𝐷𝐷𝐵𝐵 �
1𝐶𝐶1 = 35°. Tính chiều cao 𝐶𝐶𝐷𝐷 của tháp.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết……………………………………. 5
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 123
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7đ)
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B C D A A D A C B C D B C B B D B A C A
CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
ĐA A C A B D D D B C B B A D B B
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ) CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM CÂU 1:
Cho hai tập hợp A = [ 3
− ;8), B = (5;+∞) . 1
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B a) Biểu diễn đúng 0,25 b) A∩ B = (5;8) 0,25 A ∪ B = [ 3 − ;+∞) 0,25 A \ B = [ 3 − ;5] 0,25
CÂU 2 Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây : 1
Biết AB = 6c ,
m BC = AE = 8cm , CD = 3c ,
m DE = 4cm , 4, Tam giác CDE vuông tại
D. Hãy tính diện tích của hình ngũ giác nói trên
Tính được BE = 2 37 0,25
Tính được diện tích tam giác ABE là : 2 S =12 3(cm ) 0,25 1
Tính được diện tích tam giác CED là : 2 S = 6(cm ) 0,25 2
Tính được diện tích tam giác BCE là S ≈13,511 3
Vậy diện tích của hình ngũ giác là S ≈ 40,296 0,25 6 CÂU 3 1 Ta có 𝐶𝐶� � �
1𝐷𝐷𝐴𝐴1 = 90° − 49° = 41°; 𝐶𝐶1𝐷𝐷𝐵𝐵1 = 90° − 35° = 55°, nên 𝐴𝐴1𝐷𝐷𝐵𝐵1 = 14°. 0,25
Xét tam giác 𝐴𝐴1𝐷𝐷𝐵𝐵1, có 𝐴𝐴1𝐵𝐵1 = 𝐴𝐴1𝐷𝐷 ⇒ 𝐴𝐴 ≈ 28,45 m. sin𝐴𝐴 1𝐷𝐷 = 12.sin35° 1𝐷𝐷𝐵𝐵 �1 sin𝐴𝐴1𝐵𝐵1𝐷𝐷 � sin14°
Xét tam giác 𝐶𝐶1𝐴𝐴1𝐷𝐷 vuông tại 𝐶𝐶1, có 0,25 sin𝐶𝐶1𝐴𝐴1𝐷𝐷
� = 𝐶𝐶1𝐷𝐷 ⇒ 𝐶𝐶 𝐴𝐴
1𝐷𝐷 = 𝐴𝐴1𝐷𝐷. sin𝐶𝐶1𝐴𝐴1𝐷𝐷 = 28,45. sin49° ≈ 21,47 m ⇒ 1𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐷𝐷 = 𝐶𝐶1𝐷𝐷 + 𝐶𝐶𝐶𝐶1 ≈ 22,77 m. CÂU 4:
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân
công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn
định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8
giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: 𝑥𝑥 (x ≥ 0) 0,25
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: 𝑦𝑦 (y ≥ 0)
Số lãi thu được là: 𝐿𝐿 = 5𝑥𝑥 + 4𝑦𝑦
Số giờ làm việc của máy là: 3𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦
Số giờ làm việc của công nhân là: 2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc
không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT: 3𝑥𝑥 +3𝑦𝑦 ≤ 15 �2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 ≤ 8 𝑥𝑥 ≥ 0 𝑦𝑦 ≥ 0
Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25 Xét các bộ (x; y): 7 (x; y) = (0; 0) ⇒ L = 0 �(x; y) = (4; 0) ⇒ L = 20
(x; y) = (3; 2) ⇒ L = 23 ⇒ 𝐿𝐿max = 23 (x; y) = (0; 5) ⇒ L = 20 8
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang) Mã đề 234
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 2: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam.
B. Số 15 là số nguyên tố.
C. Tổng các góc của một tam giác bằng 180 .°
D. x là số nguyên dương.
Câu 3: Cho mệnh đề: 2 " x
∀ ∈ , x − x + 7 < 0". Mệnh đề phủ định là: A. 2 " x
∃ ∈ , x − x + 7 ≥ 0" B. 2 " x
∀ ∈ , x − x + 7 > 0" C. 2 " x
∀ ∈ , x − x + 7 < 0" D. 2 " x
∃ ∈ , x − x + 7 > 0"
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu a > b > 0 thì 2 2
a > b B. Nếu x chia hết cho 4 thì x chia hết cho 2
C. Nếu 2x −3 ≥ 0 thì 3
x ≥ D. Nếu x ≤1 thì x ≤1. 2
Câu 5: Cho mệnh đề 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 = 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề P ? A. 2 P :" x
∀ ∈ , x +1 ≠ 2x". B. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 ≠ 2x". C. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1< 2x". D. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1≤ 2x".
Câu 6: Mệnh đề chứa biến 2
P : ''2x + 5x + 2 = 0"trở thành một mệnh đề đúng với. A. x = 1 − . B. 1 x − = .
C. x = 0.
D. x = 2. 2
Câu 7: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 .
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Câu 8: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "7 là số tự nhiên"? A. 7 ⊂ .  B. 7∈ .  C. 7 < .  D. 7 ≤ . 
Câu 9: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề " A ≠ ∅": A. x ∀ , x ∈ . A B. x ∃ , x ∈ . A C. x ∃ , x ∉ . A D. x ∀ , x ⊂ . A
Câu 10: Hãy liệt kê các phần tử của tập X = { 2
x ∈  x + x +1 = } 0 . A. X = {0, } 1 . B. X = { } 0 . C. X = . ∅ D. X = { } 3 . 1
Câu 11: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x∈ 7 ≤ x < } 11 : A. A = [7;1 ] 1 . B. A = (7;1 ] 1 . C. A = [7;1 ) 1 . D. A = (7;1 ) 1 .
Câu 12: Cho A = ( 6; − 9], B = (7;1 )
1 . Tìm A \ B . A. ( 6; − 7] B. (7;9] C. ( 6; − 1 ) 1 D. ( 6; − 7)
Câu 13: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp A = (1;1 ] 1 ? A. B. C. D.
Câu 14: Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B ? A. B. C. D.
Câu 15: Cho hai tập hợp A={0;1;2;3; }4,B={2;3;4;5; }6. Xác định tập hợp B\ .A
A. B \ A = { }
5 . B. B \ A = {0; }
1 . C. B \ A = {2;3; }
4 . D. B \ A = {5; } 6 .
Câu 16: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x − 3y > 5? A. (0;0) . B. (3;0). C. (1; 2 − ) . D. ( 3 − ; 4 − ) .
Câu 17: Miền nghiệm không gạch chéo nào dưới đây là được mô tả cho miền nghiệm của bất
phương trình 3x − 2y > 6 − ? y y 3 3 A. B. 2 x 2 − O O x 2 y y 2 − 3 O x C. D. 2 − O x 3
Câu 18: Cặp số (x ; y nào là nghiệm của bất phương trình 3
− x + 5y ≤ 6 . 0 0 )
A. (x ; y = 2;8 .
B. (x ; y = 1 − 0; 3 − . 0 0 ) ( ) 0 0 ) ( )
C. (x ; y = 3;3 .
D. (x ; y = 0;2 . 0 0 ) ( ) 0 0 ) ( )  x + y ≤ 2
Câu 19: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?
2x − 3y > 2 − A. (0;0) . B. (1; ) 1 . C. ( 1; − ) 1 . D. ( 1; − − ) 1 .
x − 2y < 0
Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + 3y > 2
− là phần mặt phẳng chứa điểm −x + y <  3 A. (1;0). B. ( 1; − 0) . C. ( 2; − 3). D. (0; ) 1 − .
Câu 21: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y > 0 y > 0 x > 0 x > 0 A. . B. . C. . D. . 3    
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6 − 3
x + 2y < 6 3
x + 2y > 6 −
 2x − 5y > 1
Câu 22: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + y > 5 − ?  x + y < 1 −  A. (0;0) . B. (1;0). C. (0; 2 − ) . D. (0;2) . 3
x − 2y ≥ 4
Câu 23: Cho hệ bất phương trình 
có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 2x + y > 6 định đúng ? A. (2;− ) 1 ∉ S . B. (7; ) 1 ∉ S . C. (5;− ) 1 ∉ S . D. (6; 2 − )∉ S . 2x −1 ≥ 3
Câu 24: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 3   x + 6 < 15
A. S = [2;7)
B. S = [2;3)
C. S = (2;7] D. S = (2; ] 3
Câu 25: Cho góc α ∈(0 ;°180°). Khẳng định nào sau đây đúng? A. cosα < 0 B. sinα > 0 C. tanα < 0 D. cotα > 0
Câu 26: Giá trị của o o
cos60 + sin30 bằng bao nhiêu? A. 3 B. 3 C. 3 D. 1 2 3 Câu 27: Cho 3
cosα = , với 90° < α <180°. Tính sinα . 5 A. 3 sinα = . B. 3 sinα = − . C. 4 sinα = . D. 4 sinα = − . 5 5 5 5
Câu 28: Cho biết tanα = 2 . Tính cotα . A. cotα = 2 . B. 2 cotα = . C. cotα = 2 . D. 1 cotα = . 2 2 Câu 29: Cho 1
sin x = . Tính biểu thức 2 2
P = 6sin x + 7cos x 2 A. 13 . B. 15 . C. 17 . D. 27 . 4 4 4 4
Câu 30: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? (với 0 0 0 < α <180 ) A. 2 2 sin α + cos α =1. B. 2 1 0 1+ tan α = (α ≠ 90 ) . cosα C. 2 1 1+ cot α = D. 4 4 2 2
sin α + cos α =1− 2sin α.cos α . 2 sin α
Câu 31: : Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = ,
b AB = c . Gọi R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 2 2 2
a = b + c − 2bccos A .
B. sin A sin B sinC = = . a b c C. abc S = .
D. S = p( p − a)( p − b)( p − c) . R
Câu 32: Cho tam giác ABC có a = 8, b =10, góc C bằng 0
60 . Độ dài cạnh c là? A. c = 3 21. B. c = 7 2 . C. c = 2 11 . D. c = 2 21.
Câu 33: Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2
b + c − a = bc . Khi đó: A. 0 A = 30 . B. 0 A = 45 . C. 0 A = 60 . D. 0 A = 75 .
Câu 34: Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là: 3a; 4a; 5a (a > 0) . Diện tích tam giác đó là: A. 4a . B. 2 4a . C. 6a . D. 2 6a . 4
Câu 35: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng 6cm là: A. 3. B. 3 . C. 2 3 . D. 3 3 .
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp A = [ 6; − 1 ) 1 , B = (7;+∞) .
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B
Câu 2(1 điểm): Cho ngũ giác ABCDE có số đo như hình.
Tính diện tích ngũ giác đó.
Câu 3(0,5 điểm): Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ,
các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình
tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng
chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà
khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu
được kết quả như hình vẽ ( AB = 4,3cm; BC = 3,7 cm;
CA = 7,5 cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết……………………………………. 5
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 234 PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA A D A C A B C B B C C A C D D A C C C B
CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
ĐA A C A B B D C B D B C D C D B PHẦN TỰ LUẬN CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM CÂU
Cho hai tập hợp A = [ 6; − 1 ) 1 , B = (7;+∞) . 1:
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B a) 0,25 b) A ∩ B = (7;1 ) 1 0,25 A ∪ B = [ 6; − +∞) 0,25 A \ B = [ 6; − 7] 0,25
CÂU Cho ngũ giác ABCDE có số đo như hình. 2
Tính diện tích ngũ giác đó. Xét ABE ∆ có: Nửa chu vi AB AE BE 6 7 8 p + + + + = = = 10,5 1 2 2 S
= p p − AB p − AE p − BE 0,25 ABE ( )( )( ) Diện tích: 1 1 1 1
= 10,5.(10,5 − 6).(10,5 − 7).(10,5 − 8) ≈ 20,33 6 Xét BDE ∆ có: 0,25 Nửa chu vi BE BD DE 8 8 5 p + + + + = = = 10,5 2 2 2 S
= p p − BD p − BE p − DE BDE ( )( )( ) Diện tích: 2 2 2 2
= 10,5.(10,5 − 8).(10,5 − 8).(10,5 − 5) ≈18,99 Xét BC ∆ D có: 0,25 Nửa chu vi BC BD CD 8 8 9 p + + + + = = = 12,5 3 2 2 S
= p p − BC p − BD p − CD BCD ( )( )( ) Diện tích: 3 3 3 3
= 10,5.(10,5 − 8).(10,5 − 8).(10,5 − 9) ≈ 29,76
Diện tích ngũ giác ABCDE là: S = S + S + S ≈ 0,25 ABCDE ABE BDE BCD 69.08
CÂU Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc 3
đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa
này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc
đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB = 4,3cm; BC = 3,7 cm;
CA = 7,5 cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Đặt 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑎𝑎, 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 𝑏𝑏, 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 𝑐𝑐 và gọi 𝑅𝑅 là bán kính chiếc đĩa.
Nửa chu vi tam giác ABC là: a b c p + + = = 7,75. 2
Ta có diện tích tam giác 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 là 0,25
𝑆𝑆 = �𝑝𝑝(𝑝𝑝 − 𝑎𝑎)(𝑝𝑝 − 𝑏𝑏)(𝑝𝑝 − 𝑐𝑐) ≈ 5,203. Lại có abc S = 4R Suy ra abc = 5,203 0,25 4R ⇔ R = 5,733. ⇔ R = CÂU
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi 4:
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng
nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn
ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: 𝑥𝑥 (x ≥ 0) 0,25
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: 𝑦𝑦 (y ≥ 0)
Số lãi thu được là: 𝐿𝐿 = 5𝑥𝑥 + 4𝑦𝑦
Số giờ làm việc của máy là: 3𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦
Số giờ làm việc của công nhân là: 2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm
việc không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT: 7 3𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 ≤ 15 �2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 ≤ 8 𝑥𝑥 ≥ 0 𝑦𝑦 ≥ 0
Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25 Xét các bộ (x; y): (x; y) = (0; 0) ⇒ L = 0 �(x; y) = (4; 0) ⇒ L = 20
(x; y) = (3; 2) ⇒ L = 23 ⇒ 𝐿𝐿max = 23 (x; y) = (0; 5) ⇒ L = 20 8
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang) Mã đề 345
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng? A. 2 2 2
a = b + c + 2bccos A. B. 2 2 2
a = b + c − 2bccos A . C. 2 2 2
a = b + c − 2bccosC . D. 2 2 2
a = b + c − 2bccos B .
Câu 2: Cho tập hợp A = {x∈, x ≤ } 5 . Tập hợp A là:
A. A = {1;2;3;4; }
5 B. A = {0;2;4; }
5 C. A = {0;1;2;3;4; }
5 D. A = {1;2;4; } 5
Câu 3: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x − 3y + 4 ≥ 0? A. (5;3) . B. (3;2). C. (7;6) . D. (0;5).
Câu 4: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi m là độ dài đường a
trung tuyến kẻ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam
giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 2 A. 2 b c a m + = − . B. 2 2 2
a = b + c + 2bccos A. a 2 4 C. abc S = . D. a b c = = = 2R . 4R
sin A sin B sinC
Câu 5: Trong các câu sau đây câu nào không phải là mệnh đề?
A. Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
B. Bạn có mệt không ?
C. Hà nội là Thủ đô của Việt Nam. D. 3+ 7 >13.
Câu 6: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. 3 là số vô tỉ. B. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. C. 2
x ∈ , x −1+ x > 0 D. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Câu 7: Cho mệnh đề: 2 " x
∀ ∈ ,3x − x + 5 ≤ 0". Mệnh đề phủ định là: A. 2 " x
∃ ∈ ,3x − x + 5 < 0" B. 2 " x
∀ ∈ ,3x − x + 5 > 0" C. 2 " x
∃ ∈ ,3x − x + 5 = 0" D. 2 " x
∃ ∈ ,3x − x + 5 > 0"
Câu 8: Cho góc α ∈(90 ;°180°). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sinα và cosα cùng dấu.
B. Bốn giá trị lượng giác cùng dấu.
C. cosα luôn dương.
D. sinα và cosα trái dấu.
Câu 9: Giá trị của o o
2cos60 + 4sin30 bằng bao nhiêu? A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 2 3
Câu 10: Mệnh đề chứa biến 2
P : ''2x − 7x + 5 = 0"trở thành một mệnh đề đúng với.
A. x = 2 . B. 1 x − = .
C. x = 0. D. x =1. 2 1 Câu 11: Cho mệnh đề 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 = 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề P ? A. 2 P :" x
∀ ∈ , x +1 ≠ 2x". B. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 ≠ 2x". C. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1< 2x". D. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1≤ 2x".
Câu 12: Phát biểu định lý đảo của định lý “ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều."
A. Nếu tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba góc bằng nhau
B. Một tam giác có ba góc bằng nhau khi và chỉ khi là tam giác đó là tam giác cân.
C. Một tam giác có ba góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để có tam giác đó là tam giác cân.
D. Nếu một tam giác là tam giác cân thì tam giác đó có ba góc bằng nhau.
Câu 13: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X = { 2
x ∈ | 3x −10x + 3 = } 0 . A. 10 X   =    . B. X = { } 3 . C. 10 X = 3  ; . D. X = {− } 3 . 3      3 
Câu 14: Cho biết tanα = 3. Tính cotα . A. 1 cotα = − . B. 1 cotα = . C. cotα = 3 − . D. cotα = 3. 3 3
Câu 15: Cho hai tập hợp A = {1;2;6;8; } 9 và B = {2;3;4;6; }
9 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A \ B = {3; } 4 .
B. A \ B = {2; }
6 . C. A \ B = {1; } 8 .
D. A \ B = { } 1 .
Câu 16: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x∈ 8 ≤ x < } 12 : A. A = [8;12]. B. A = (8;12]. C. A = (8;12). D. A = [8;12). Câu 17: Cho , ,
A B C là ba tập hợp được minh họa như hình vẽ bên.
Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
A. ( A∪ B) \ C .
B. ( A∩ B) \ C .
C. ( A \ C) ∪( A \ B).
D. A∩ B ∩C .
Câu 18: Trong các bất phương trình sau đây, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? 2
2x − y −1< 0
B. 2x − y < 2
C. x(2x −1) + 3y < 0 D. 2 2
x − 2y − 3 < 0
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 và 5 thì số đó chia hết cho 5.
B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác đó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 20: Phần không gạch chéo được mô tả cho miền nghiệm của bất phương trình 3x − 2y < 6 − . Đáp án nào đúng ? 2 y y 3 3 A. B. 2 x 2 − O O x y y 2 − 3 O x C. D. 2 − O x 3
Câu 21: Cặp số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình x − 3y ≥ 2 . A. (4; ) 1 . B. ( 1; − 5 − ). C. (4;0) . D. (0; 4 − ) .
Câu 22: Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2
b + c − a = − 2bc . Khi đó: A. 0 A = 45 . B. 0 A = 30 . C. 0 A = 60 . D. 0 A =135 .
2x − y ≥ 1
Câu 23: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + y ≤ 6 là phần mặt phẳng chứa điểm 3  x + 2y >  2 A. (2; ) 1 . B. (0;0) . C. (1; ) 1 − . D. ( 2; − 2).
Câu 24: Tính diện tích S của tam giác đều có cạnh bằng 4 cm A. 2 16 3(cm ) B. 2 4 3(cm ) C. 2 8 3(cm ) D. 2 2 3(cm )
x + 3y − 2 > 0
Câu 25: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?
2x − y +1 < 0 A. (1;4) . B. ( 4; − 4). C. (0;0) . D. ( 3 − ;4) .
Câu 26: Cho A = ( 3
− ;4],B = (2;15) . Tìm A \ B . A. ( 3 − ;15] B. ( 3 − ;2] C. (4;15) D. ( 3 − ;2) Câu 27: Cho 3
sinα = , với 90° < α <180°. Tính cosα . 5 A. 3 cosα = . B. 3 cosα = − . C. 4 cosα = . D. 4 cosα = − . 5 5 5 5 3
Câu 28: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y > 0 y > 0 x > 0 x > 0 A. . B. . C. . D. . 3    
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6 − 3
x + 2y < 6 3
x + 2y > 6 −
Câu 29: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp A = (1;1 ] 1 ? A. B. C. D.
2x − 5y −1 > 0
Câu 30: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2x + y + 5 > 0 ?  x + y +1<  0 A. (0;0) . B. (1;0). C. (0; 2 − ) . D. (0;2) .
2x − y > 3
Câu 31: Cho hệ bất phương trình 1
có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng x + y >  0 2 định đúng ? A. (3; ) 1 ∈ S . B. (2;− ) 1 ∈ S . C. (5; 6 − )∈ S . D. (5; 3 − )∈ S .
Câu 32: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x −3 ≤ 7 là 3   x + 2 > 7 − A. ( 3 − ;5) B. ( 3 − ;5] C. [ 3 − ;5] D. (3;6) Câu 33: Cho 1 sin x = . Tính biểu thức 2 2
P = 6sin x − 9cos x 3 A. 13 . B. 4. C. 4 − . D. 15 . 4 4
Câu 34: Cho tam giác ABC có a = 4, b = 3, góc C bằng 0
120 . Độ dài cạnh c là? A. c = 37 . B. c = 7 2 . C. c = 2 11 . D. c = 2 21. 4
Câu 35: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB=5, BC=6, AC=9 A. 27 . B. 27 . C. 27 . D. 6. 2 4 2 3 2
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp A = [ 3
− ;8), B = (5;+∞) .
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B
Câu 2(1 điểm): Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây :
Biết AB = 6c ,
m BC = AE = 8cm , CD = 3c , m DE = 4cm ,  0
BAE =120 , Tam giác CDE vuông tại D
Hãy tính diện tích gần đúng của hình ngũ giác nói trên
Câu 3(0,5 điểm): Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy
hai điểm 𝐴𝐴 và 𝐵𝐵 trên mặt đất có khoảng cách 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 12 m cùng thẳng hàng với chân 𝐶𝐶 của tháp
để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao ℎ = 1,3 m. Gọi 𝐷𝐷 là đỉnh tháp và hai điểm 𝐴𝐴1, 𝐵𝐵 �
1 cùng thẳng hàng với 𝐶𝐶1 thuộc chiều cao 𝐶𝐶𝐷𝐷 của tháp. Người ta đo được góc 𝐷𝐷𝐴𝐴1𝐶𝐶1 = 49° và 𝐷𝐷𝐵𝐵 �
1𝐶𝐶1 = 35°. Tính chiều cao 𝐶𝐶𝐷𝐷 của tháp.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết……………………………………. 5
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 345
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM(7đ)
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA B C D B B C D D D D A A B B C D B B A B
CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
ĐA A D B C C B D A C C A B C A B
II. PHẦN TỰ LUẬN (3đ) CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM CÂU 1:
Cho hai tập hợp A = [ 3 − ;8), B = (5;+∞) 1
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B a) Biểu diễn đúng 0,25 b) A∩ B = (5;8) 0,25 A ∪ B = [ 3 − ;+∞) 0,25 A \ B = [ 3 − ;5] 0,25
CÂU 2 Cho hình ngũ giác ABCDE như hình vẽ dưới đây : 1
Biết AB = 6c ,
m BC = AE = 8cm , CD = 3c , m DE = 4cm ,  0
BAE =120 , Tam giác CDE vuông tại D
Hãy tính diện tích của hình ngũ giác nói trên
Tính được BE = 2 37 0,5
Tính được diện tích tam giác ABE là : 2 S =12 3(cm ) 0,25 1
Tính được diện tích tam giác CED là : 2 S = 6(cm ) 0,25 2
Tính được diện tích tam giác BCE là S ≈13,511 3
Vậy diện tích của hình ngũ giác là S ≈ 40,296 0,25 6 CÂU 3 1 Ta có 𝐶𝐶� � �
1𝐷𝐷𝐴𝐴1 = 90° − 49° = 41°; 𝐶𝐶1𝐷𝐷𝐵𝐵1 = 90° − 35° = 55°, nên 𝐴𝐴1𝐷𝐷𝐵𝐵1 = 14°. 0,25
Xét tam giác 𝐴𝐴1𝐷𝐷𝐵𝐵1, có 𝐴𝐴1𝐵𝐵1 = 𝐴𝐴1𝐷𝐷 ⇒ 𝐴𝐴 ≈ 28,45 m. sin𝐴𝐴 1𝐷𝐷 = 12.sin35° 1𝐷𝐷𝐵𝐵 �1 sin𝐴𝐴1𝐵𝐵1𝐷𝐷 � sin14°
Xét tam giác 𝐶𝐶1𝐴𝐴1𝐷𝐷 vuông tại 𝐶𝐶1, có 0,25 sin𝐶𝐶1𝐴𝐴1𝐷𝐷
� = 𝐶𝐶1𝐷𝐷 ⇒ 𝐶𝐶 𝐴𝐴
1𝐷𝐷 = 𝐴𝐴1𝐷𝐷. sin𝐶𝐶1𝐴𝐴1𝐷𝐷 = 28,45. sin49° ≈ 21,47 m ⇒ 1𝐷𝐷
𝐶𝐶𝐷𝐷 = 𝐶𝐶1𝐷𝐷 + 𝐶𝐶𝐶𝐶1 ≈ 22,77 m. CÂU 4:
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân
công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn ổn
định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không quá 8
giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: 𝑥𝑥 (x ≥ 0) 0,25
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: 𝑦𝑦 (y ≥ 0)
Số lãi thu được là: 𝐿𝐿 = 5𝑥𝑥 + 4𝑦𝑦
Số giờ làm việc của máy là: 3𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦
Số giờ làm việc của công nhân là: 2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc
không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT: 3𝑥𝑥 +3𝑦𝑦 ≤ 15 �2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 ≤ 8 𝑥𝑥 ≥ 0 𝑦𝑦 ≥ 0
Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25 Xét các bộ (x; y): (x; y) = (0; 0) ⇒ L = 0 �(x; y) = (4; 0) ⇒ L = 20
(x; y) = (3; 2) ⇒ L = 23 ⇒ 𝐿𝐿max = 23 (x; y) = (0; 5) ⇒ L = 20 7
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút
(Đề có 5 trang) Mã đề 456
Phần I: Trắc nghiệm (7 điểm). Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Hãy liệt kê các phần tử của tập X = { 2
x ∈  x + x +1 = } 0 . A. X = {0, } 1 . B. X = { } 0 . C. X = . ∅ D. X = { } 3 .
Câu 2: Cho góc α ∈(0 ;°180°). Khẳng định nào sau đây đúng? A. cosα < 0 B. sinα > 0 C. tanα < 0 D. cotα > 0
Câu 3: Giá trị của o o
cos60 + sin30 bằng bao nhiêu? A. 3 B. 3 C. 3 D. 1 2 3
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu a > b > 0 thì 2 2
a > b
B. Nếu x chia hết cho 4 thì x chia hết cho 2
C. Nếu 2x −3 ≥ 0 thì 3 x ≥ 2
D. Nếu x ≤1 thì x ≤1.
Câu 5: Cho mệnh đề 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 = 2x". Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của
mệnh đề P ? A. 2 P :" x
∀ ∈ , x +1 ≠ 2x". B. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1 ≠ 2x". C. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1< 2x". D. 2 P :" x
∃ ∈ , x +1≤ 2x".
Câu 6: Mệnh đề chứa biến 2
P : ''2x + 5x + 2 = 0"trở thành một mệnh đề đúng với. A. x = 1 − . B. 1 x − = .
C. x = 0.
D. x = 2. 2
Câu 7: Cho hai tập hợp A = {0;1;2;3; } 4 , B = {2;3;4;5; }
6 . Xác định tập hợp B \ . A
A. B \ A = { }
5 . B. B \ A = {0; }
1 . C. B \ A = {2;3; }
4 . D. B \ A = {5; } 6 .
Câu 8: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình 2x − 3y > 5? A. (0;0) . B. (3;0). C. (1; 2 − ) . D. ( 3 − ; 4 − ) .
Câu 9: Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3”.
A. Số 6 chia hết cho 2 hoặc 3.
B. Số 6 không chia hết cho 2 .
C. Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3.
D. Số 6 không chia hết cho 2 và chia hết cho 3.
Câu 10: Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề "7 là số tự nhiên"? A. 7 ⊂ .  B. 7∈ .  C. 7 < .  D. 7 ≤ . 
Câu 11: Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề " A ≠ ∅": A. x ∀ , x ∈ . A B. x ∃ , x ∈ . A C. x ∃ , x ∉ . A D. x ∀ , x ⊂ . A
Câu 12: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? 1 A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 13: Cho mệnh đề: 2 " x
∀ ∈ , x − x + 7 < 0". Mệnh đề phủ định là: A. 2 " x
∃ ∈ , x − x + 7 ≥ 0" B. 2 " x
∀ ∈ , x − x + 7 > 0" C. 2 " x
∀ ∈ , x − x + 7 < 0" D. 2 " x
∃ ∈ , x − x + 7 > 0"
Câu 14: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A = {x∈ 7 ≤ x < } 11 : A. A = [7;1 ] 1 . B. A = (7;1 ] 1 . C. A = [7;1 ) 1 . D. A = (7;1 ) 1 .
Câu 15: Cho A = ( 6; − 9], B = (7;1 )
1 . Tìm A \ B . A. ( 6; − 7] B. (7;9] C. ( 6; − 1 ) 1 D. ( 6; − 7)
Câu 16: Hình vẽ nào sau đây (phần không bị gạch) minh họa cho tập hợp A = (1;1 ] 1 ? A. B. C. D. x + y ≤ 2
Câu 17: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  ?
2x − 3y > 2 − A. (0;0) . B. (1; ) 1 . C. ( 1; − ) 1 . D. ( 1; − − ) 1 .
Câu 18: Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B ? A. B. C. D.
Câu 19: Cặp số (x ; y nào là nghiệm của bất phương trình 3
− x + 5y ≤ 6 . 0 0 )
A. (x ; y = 2;8 .
B. (x ; y = 1 − 0; 3 − . 0 0 ) ( ) 0 0 ) ( )
C. (x ; y = 3;3 .
D. (x ; y = 0;2 . 0 0 ) ( ) 0 0 ) ( )
x − 2y < 0
Câu 20: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + 3y > 2
− là phần mặt phẳng chứa điểm −x + y <  3 A. (1;0). B. ( 1; − 0) . C. ( 2; − 3). D. (0; ) 1 − . 2
Câu 21: Một tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là: 3 ; a 4 ;
a 5a . Diện tích tam giác đó là: A. 4a . B. 2 4a . C. 6a . D. 2 6a .
Câu 22: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình
nào trong bốn hệ A, B, C, D? y 3 2 x O y > 0 y > 0 x > 0 x > 0 A. . B. . C. . D. . 3    
x + 2y < 6 3
x + 2y < 6 − 3
x + 2y < 6 3
x + 2y > 6 −
 2x − 5y > 1
Câu 23: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x + y > 5 − ?  x + y < 1 −  A. (0;0) . B. (1;0). C. (0; 2 − ) . D. (0;2) . Câu 24: Cho 1
sin x = . Tính biểu thức 2 2
P = 6sin x + 7cos x 2 A. 13 . B. 15 . C. 17 . D. 27 . 4 4 4 4
Câu 25: Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2
b + c − a = bc . Khi đó: A. 0 A = 30 . B. 0 A = 45 . C. 0 A = 60 . D. 0 A = 75 .
x − 2y ≥ 4
Câu 26: Cho hệ bất phương trình 
có tập nghiệm S . Khẳng định nào sau đây là khẳng 2x + y > 6 định đúng ? A. (2;− ) 1 ∉ S . B. (7; ) 1 ∉ S . C. (5;− ) 1 ∉ S . D. (6; 2 − )∉ S .
Câu 27: Trong các câu sau câu nào là mệnh đề chứa biến?
A. Hoàng Sa, Trường Sa là của Việt Nam.
B. Số 15 là số nguyên tố.
C. Tổng các góc của một tam giác bằng 180 .°
D. x là số nguyên dương. 2x −1 ≥ 3
Câu 28: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 3   x + 6 < 15
A. S = [2;7)
B. S = [2;3)
C. S = (2;7] D. S = (2; ] 3 Câu 29: Cho 3
cosα = , với 90° < α <180°. Tính sinα . 5 A. 3 sinα = . B. 3 sinα = − . C. 4 sinα = . D. 4 sinα = − . 5 5 5 5 3
Câu 30: Cho biết tanα = 2 . Tính cotα . A. cotα = 2 . B. 2 cotα = . C. cotα = 2 . D. 1 cotα = . 2 2
Câu 31: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? (với 0 0 0 < α <180 ) A. 2 2 sin α + cos α =1. B. 2 1 0 1+ tan α = (α ≠ 90 ) . cosα C. 2 1 1+ cot α = D. 4 4 2 2
sin α + cos α =1− 2sin α.cos α . 2 sin α
Câu 32: : Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c. Gọi R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai? A. 2 2 2
a = b + c − 2bccos A .
B. sin A sin B sinC = = . a b c C. abc S = .
D. S = p( p − a)( p − b)( p − c) . R
Câu 33: Cho tam giác ABC có a = 8, b =10, góc C bằng 0
60 . Độ dài cạnh c là? A. c = 3 21. B. c = 7 2 . C. c = 2 11 . D. c = 2 21.
Câu 34: Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều có cạnh bằng 6cm là: A. 3. B. 3 . C. 2 3 . D. 3 3 .
Câu 35: Miền nghiệm không gạch chéo nào dưới đây là được mô tả cho miền nghiệm của bất
phương trình 3x − 2y > 6 − ? y y 3 3 A. B. 2 x 2 − O O x y y 2 − 3 O x C. D. 2 − O x 3 4
Phần II: Tự luận (3 điểm).
Câu 1(1 điểm): Cho hai tập hợp A = [ 6; − 1 ) 1 , B = (7;+∞) .
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B
Câu 2(1 điểm): Cho ngũ giác ABCDE có số đo như hình.
Tính diện tích ngũ giác đó.
Câu 3(0,5 điểm): Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ,
các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc đĩa cổ hình
tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng
chiếc đĩa này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà
khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc đĩa và tiến hành đo đạc thu
được kết quả như hình vẽ ( AB = 4,3cm; BC = 3,7 cm;
CA = 7,5 cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Câu 4(0,5 điểm): Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để sản suất mỗi bộ
sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi
bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng
chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số
nhân công luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
…………………………………………Hết……………………………………. 5
SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG
ĐỀ KT GIỮA KÌ I – NĂM HỌC 2023 - 2024
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO MÔN TOÁN 10
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 35 câu TN, 4 câu TL)
(Đề có 5 trang)
Hướng dẫn chấm và đáp án mã đề 456 PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ĐA C B D C A B D A C B B A A C A C C D C B
CÂU 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
ĐA D A C D C A D B C B B C D B C PHẦN TỰ LUẬN CÂU LỜI GIẢI ĐIỂM CÂU
Cho hai tập hợp A = [ 6; − 1 ) 1 , B = (7;+∞) . 1:
a) Biểu diễn tập hợp A, B trên trục số.
b)Tìm các tập hợp A∪ ; B A∩ ; B A \ B a) 0,25 b) A ∩ B = (7;1 ) 1 0,25 A ∪ B = [ 6; − +∞) 0,25 A \ B = [ 6; − 7] 0,25
CÂU Cho ngũ giác ABCDE có số đo như hình. 2
Tính diện tích ngũ giác đó. Xét ABE ∆ có: Nửa chu vi AB AE BE 6 7 8 p + + + + = = = 10,5 1 2 2 S
= p p − AB p − AE p − BE 0,25 ABE ( )( )( ) Diện tích: 1 1 1 1
= 10,5.(10,5 − 6).(10,5 − 7).(10,5 − 8) ≈ 20,33 6 Xét BDE ∆ có: 0,25 Nửa chu vi BE BD DE 8 8 5 p + + + + = = = 10,5 2 2 2 S
= p p − BD p − BE p − DE BDE ( )( )( ) Diện tích: 2 2 2 2
= 10,5.(10,5 − 8).(10,5 − 8).(10,5 − 5) ≈18,99 Xét BC ∆ D có: 0,25 Nửa chu vi BC BD CD 8 8 9 p + + + + = = = 12,5 3 2 2 S
= p p − BC p − BD p − CD BCD ( )( )( ) Diện tích: 3 3 3 3
= 10,5.(10,5 − 8).(10,5 − 8).(10,5 − 9) ≈ 29,76
Diện tích ngũ giác ABCDE là: S = S + S + S ≈ 0,25 ABCDE ABE BDE BCD 69.08
CÂU Trong khi khai quật một ngôi mộ cổ, các nhà khảo cổ học đã tìm được một chiếc 3
đĩa cổ hình tròn bị vỡ, các nhà khảo cổ muốn khôi phục lại hình dạng chiếc đĩa
này. Để xác định bán kính của chiếc đĩa, các nhà khảo cổ lấy 3 điểm trên chiếc
đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như hình vẽ ( AB = 4,3cm; BC = 3,7 cm;
CA = 7,5 cm). Tính bán kính của chiếc đĩa đó.
Đặt 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝑎𝑎, 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 𝑏𝑏, 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 𝑐𝑐 và gọi 𝑅𝑅 là bán kính chiếc đĩa.
Nửa chu vi tam giác ABC là: a b c p + + = = 7,75. 2
Ta có diện tích tam giác 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵 là 0,25
𝑆𝑆 = �𝑝𝑝(𝑝𝑝 − 𝑎𝑎)(𝑝𝑝 − 𝑏𝑏)(𝑝𝑝 − 𝑐𝑐) ≈ 5,203. Lại có abc S = 4R Suy ra abc = 5,203 0,25 4R ⇔ R = 5,733. ⇔ R = CÂU
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản suất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi 4:
bộ sản phẩm loại I lãi 5 triệu đồng, mỗi bộ sản phẩm loại II lãi 4 triệu đồng. Để
sản suất mỗi bộ sản phẩm loại I cần máy làm việc trong 3 giờ và nhân công làm
việc trong 2 giờ. Để sản suất mỗi bộ sản phẩm loại II cần máy làm việc trong 3
giờ và nhân công làm việc trong 1 giờ. Biết rằng chỉ dùng máy hoặc chỉ dùng
nhân công không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số nhân công luôn
ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm việc không
quá 8 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày?
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là: 𝑥𝑥 (x ≥ 0) 0,25
Số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là: 𝑦𝑦 (y ≥ 0)
Số lãi thu được là: 𝐿𝐿 = 5𝑥𝑥 + 4𝑦𝑦
Số giờ làm việc của máy là: 3𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦
Số giờ làm việc của công nhân là: 2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦
Theo giả thiết: Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, nhân công làm
việc không quá 8 giờ nên ta có hệ BPT: 7 3𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 ≤ 15 �2𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 ≤ 8 𝑥𝑥 ≥ 0 𝑦𝑦 ≥ 0
Miền nghiệm của hệ BPT : 0,25 Xét các bộ (x; y): (x; y) = (0; 0) ⇒ L = 0 �(x; y) = (4; 0) ⇒ L = 20
(x; y) = (3; 2) ⇒ L = 23 ⇒ 𝐿𝐿max = 23 (x; y) = (0; 5) ⇒ L = 20 8
Document Outline

  • ĐỀ 123-GK1-TOÁN 10-2023-2024
  • ĐỀ 234-GK1-TOÁN 10-2023-2024
  • ĐỀ 345-GK1-TOÁN 10-2023-2024
  • ĐỀ 456-GK1-TOÁN 10-2023-2024