Đề giữa kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Phan Việt Thống – Đồng Tháp

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
KỲ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG
NĂM HỌC: 2025 - 2026 _______________________ ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 11 (Đề có 03 trang)
Ngày kiểm tra: 08/11/2025 Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 132
(không kể thời gian giao đề)
Họ và tên thí sinh:………………………………….......…….Số báo danh:…………………
Chữ kí CBCKT 1: ……………………………………………………….……………………
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Phần I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho
cung lượng giác AM có số đo 0
45 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung
lượng giác AN bằng A. 0 0  45  180 k , k   . B. 0 0
135  k360 ,k   . C. 0 0 135  180 k ,k   . D. 0 0
 45  k360 ,k   .
Câu 2. Điểm cuối của góc lượng giác α ở góc phần tư thứ mấy nếu 2 sin α = sinα. A. Thứ III. B. Thứ I hoặc III. C. Thứ I hoặc II.
D. Thứ III hoặc IV.
Câu 3. Biểu thức sin xcos y + cos xsin y bằng
A. cos(x − y) .
B. cos(x + y).
C. sin(x − y).
D. sin( y + x).
Câu 4. Chọn phương án ĐÚNG?
A. Hàm số y = sin x là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì π
B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn và tuần hoàn với chu kì 2π
C. Hàm số y = cos x là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì 2π
D. Hàm số y = tan x là hàm số lẻ và tuần hoàn với chu kì π
Câu 5. Cho hàm số y = sin x có đồ thị như hình vẽ
Dựa vào đồ thị hãy cho biết có bao nhiêu giá trị  5π x π;  ∈ −  sao cho sin x =1? 2    A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5
Câu 6. Xét tính tăng giảm của dãy số (u biết u = − n? n 1 3 n )
A. Dãy số không tăng, không giảm. B. Dãy số tăng. Môn Toán 11 Trang 1/4- Mã đề 132 C. Dãy số giảm.
D. Dãy số vừa tăng, vừa giảm.
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1;2;4;6;8. . B. 1;0; 1; − − ; 3 4 − . C. 1 1 1; ;0;− ; 1 − . . D. ;1 1; − − ; 3 − . 2 2 4
Câu 8. Trong các số sau, dãy số nào là một cấp số nhân ?
A. 1;2;4;6;8. B. 0,3,9,27,81. C. 1, 2 − , 4 − , 8 − , 1 − 6. D. 1;2;4;8;16.
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD , M là trung điểm SD như hình vẽ. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. AM ⊂ (SAD) .
B. CM ⊂ (SCD) .
C. BM ⊂ (SBD) .
D. BM ⊂ (SBC) .
Câu 10. Trong các hình sau có bao nhiêu hình tứ diện. A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trong không gian:
A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
B. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không đồng phẳng.
C. Hai đường thẳng không song song, không cắt nhau thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
Câu 12. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , có đáy là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt
là trung điểm của SB và BD . Khẳng định nào sau đây sai? Môn Toán 11 Trang 2/4- Mã đề 132
A. MN // (SDA) .
B. MN // (SDC). C. MN // SD .
D. MN // (SBD) .
Phần II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh
chọn đúng hoặc sai. Câu 1.
a) Cho góc  thỏa mãn 0 < <  
. Khi đó sin < 0. 2 b) Cho cot   
 = 3. Khi đó tan  + =   2  4 
c) Đồ thị của hàm số y = cos x là x π = + k2π d) Phương trình 3 cos x = có nghiệm là 3  (k ∈) 2  2 x π = + k2  3 π
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm E và F lần
lượt là trung điểm của SB và SD . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) EF ⊂ (SBD)
b) EF cắt SA
c) Giao tuyến ( AEF ) và ( ABCD) là đường thẳng d đi qua A và song song EF
d) EF song song mặt phẳng ( ABCD)
Phần III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số  π y 4sin 2x  = + +   1.  3 
Tính M + m
Câu 2. Phương trình 3 cos x =
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2π ) ? 2
Câu 3. Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 5, công sai 1
d = . Số hạng thứ 10 của cấp n ) 1 2 số cộng là bao nhiêu?
Câu 4. Cho cấp số nhân (u biết u + u = 3; u + u = 9 . Tổng mười số hạng đầu tiên của n ) 1 4 2 5
cấp số nhân là bao nhiêu? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
B. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3. Trả lời các câu hỏi bằng hình thức tự luận)
Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình lượng giác cơ bản:  π  1 sin 2x − =  5    2 Môn Toán 11 Trang 3/4- Mã đề 132
Câu 2. (1,0 điểm) Người ta trồng 5050 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách
sau: Hàng thứ nhất có1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều
hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?
Câu 3 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , M trên AD sao
cho AM = 2MD . Chứng minh MG song song mặt phẳng (BCD)
--------------------------------------HẾT--------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Môn Toán 11 Trang 4/4- Mã đề 132
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
KỲ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1
TRƯỜNG THPT PHAN VIỆT THỐNG
NĂM HỌC: 2025 - 2026
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHÍNH THỨC Môn: TOÁN 11
Ngày kiểm tra: 08/11/2025
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đáp án có 02 trang)
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm) Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Mã đề 132 D C D D A C C D D C B D Mã đề 209 Mã đề 357 Mã đề 485
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a),
b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (01 ý đúng trong 01 câu hỏi được 0,25 điểm). Câu 132 209 357 485 a) Sai a) a) 1 b) Đúng b) b) c) Đúng c) c) d) Sai d) d) a) Đúng a) a) 2 b) Sai b) b) c) Đúng c) c) d) Đúng d) d)
Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Mỗi câu trả
lời đúng thí sinh được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án 2 2 9,5 3163 1/2
B. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3). CÂU HỎI NỘI DUNG ĐIỂM  π  1 sin 2x − =  5    2  π π 2x − = + k2π  5 6 ⇔  0,25 π π
2x − = π − + k2π  5 6  π π 2x = + + k2π  5 6 ⇔ Câu 1.  π π  0,25 1,0 điểm = + π − + π 2x k2  5 6  11π 2x = + k2π  30 ⇔  0,25  31π 2x = + k2π  30  11π x = + kπ  60 0,25 ⇔  (k ∈)  31π x = + kπ  60
Vì hàng thứ nhất có1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi
hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây, nên tạo ra cấp
số cộng có n số hạng và 0,25
u =1;d =1;S = . ta cần tìm n n 5050 1 Áp dụng công thức n S =
u + n − d n∈ n ≥ 0,25 n [2 ( 1) ] * ( , 2) 1 Câu 2. 2 1,0 điểm ⇒ 5050 n = [2 + (n −1)] 2
⇒ 10100 = n(n +1) 0,25 2
⇒ n + n −10100 = 0 n =100(n) ⇒  n = 101 − (l)
Vậy vườn cây có 100 hàng cây 0,25 Câu 3 1,0 điểm 0,25
Gọi N là trung điểm BC 2/2 CÂU HỎI NỘI DUNG ĐIỂM
Vì G là trọng tâm ABC AG nên 2 = AN 3 AM
M trên AD sao cho AM = 2MD nên 2 = AD 3 Do đó nên AG AM = ⇒ MG / /ND AN AD 0,25 MG ⊄ (BCD)
Ta có MG / /ND ⇒ MG / /(BCD) 0,25 ND 0,25 ⊂  (BCD)
--------------------------HẾT------------------------
Lưu ý: Cách giải khác, diễn đạt khác nếu đúng vẫn được trọn số điểm. 3/2
Document Outline

• DEGIUAKI_01_TOAN_ 11_NGAN
  • Câu 2. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ?
  • Câu 4. Cho cấp số nhân biết . Tổng mười số hạng đầu tiên của cấp số nhân là bao nhiêu? ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
• DAPANGIUAKI_ 01_ TOAN_11_NGAN