Đề giữa kỳ 1 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường THCS Ngô Gia Tự – Hà Nội

 Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Ngô Gia Tự, quận Long Biên, thành phố Hà Nội; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Mời bạn đọc đón xem.

UBND QUN LONG BIÊN
TRƯNG THCS NGÔ GIA T
ĐỀ KIM TRA GIA K I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN 9
Ngày kim tra: ….//2023
Thi gian: 90 phút (không k thời gian giao đề)
thi có 02 trang) MÃ Đ: 03
I: Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm).Ghi li ch cái đứng trước câu tr lời đúng:
Câu 1. Căn bc hai s hc ca 16 là?
A. - 4 B. 4 C. ± 4 D. 144
Câu 2. Biểu thức
4 x
xác định khi:
A. x
-4
B. x
4
C. x < 4 D. x 4
Câu 3. Kh mu ca biu thc ly căn
2
5
đưc kết qu là:
A.
2
5
B.
10
5
C.
2
5
D.
Câu 4. Tha s đưa đưc o trong du căn ca biu thc
29
:
A. 2 B. - 2 C. 6 D. - 6
Câu 5. So sánh
5
vi
8
ta có kết lun:
A.
58>
B.
58<
C.
58=
D.
58
Câu 6. Tam giác MPQ vuông ti M. Ta có:
A. sinQ = ; B. sinQ = ; C. sinQ = ; D. sinQ =
Câu 7. Tính
3
125
ta đưc:
A. 5 B. 25 C. - 5 D. - 25
Câu 8. Tam giác ABC vuông ti A, đưng cao AH. Thì AC
2
bằng:
A. HC.BC B. BH.HC C. BH.BC D. AH.BC.
II: tù luËn (8 ®iÓm)
Bài 1.(2 đim) nh giá tr biu thc:
a/
32 2 98
b/
( )
2
7 2 28−+
c/
6
20
52
Bài 2 .(1 đim)m x, biết:
a)
47x −=
; Với
4x
1
) 4 8 9 18 5
2
bx x−− =
Bài 3. (1,5 đim).
Cho hai biu thc
1 31 2
; ( 0; 9)
9
3 33
xx
A
B xx
x
x xx
+−
= = + ≥≠
+−
a) nh giá trbiểu thức A khi x = 25
b) Rút gọn biểu thức B
MP
MQ
PQ
MQ
MP
QP
MQ
MP
Bài 4 (0,5 điểm). Một chiếc thang dài 3,5m.Cần đặt chân thang cách tường một
khoảng bằng bao nhu để nó tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc an
toàn 65
0
(Làm tròn kết qu đến ch s thp phân th hai)
Bài 5 (2,5 điểm):
Cho ABC vuông tại A( AB < AC), đường cao AH.
1.Cho HB = 4cm; HC = 9cm.Tính AH và số đo góc ABC( Làm tròn đến độ).
2.Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC.
Chứng minh : a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật.
b) AD.AB + AE.AC = 2DE
2
.
Bài 6 (0,5 điểm): Cho
3a
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1
Pa
a
= +
............ Hết ..........
TRƯNG THCS NGÔ GIA T
HƯỚNG DN CHM KIM TRA GIA K I
NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN 9
MÃ ĐỀ: 03
I. PHN TRC NGHIM:(2 đim)Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm
Câu
Câu
1
Câu
2
Câu
3
Câu
4
Câu
5
Câu
6
Câu
7
Câu
8
Đáp án
B D B D B C C A
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu
NỘI DUNG
ĐIỂM
Bài 1
(2 điểm)
a)
4 2 2.7 2
=
=
10 2
=
0,25
0,25
b)
7 2 27= −+
7 2 27= −+
, và giải thích khi bỏ dấu gttđ
37 2=
0,25
0,25
0,25
c)
2
6( 5 2)
25
( 5) 4
+
=
2 5 6( 5 2)=−+
12 4 5
=−−
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(1,0 điểm)
a)
47
x −=
; Với
4x
x - 4 = 7
Vậy x = 11 (thỏa mãn ĐK)
0,25
0,25
1
) 4 8 9 18 5
2
bx x−− =
ĐK:
2x
... -2
25x
−=
... x =
33
4
(thỏa mãn ĐK)
Vy x =
33
4
0.25
0,25
Bài 3
(1,5 điểm)
a) Thay x = 25 (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức A, ta có:
3A =
0,25
0,25
b)
( )
( )( )
( )
( )( )
23
33
99 9
3 32 6
9
3
33
3
33
3
x
xx
B
xx x
xx x
x
xx
xx
xx
xx
x
x
+
−−
=++
−−
−+ −+ +
=
+
=
+−
+
=
+−
=
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(0,5 điểm)
- V hình, mô t bài toán theo hình vẽ. Lập luận được công
thc tính khong cách t chân thang đến chân tường
- Tính đúng khong cách t chân thang đến chân tường
0,25
0,25
Bài 5
(2,5 điểm)
- Vẽ hình đúng
0,5
1. Áp dng h thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A,
đường cao AH ta có:
AH
2
= BH.HC
AH
2
= 4.9
HA = 6 cm
0,25
0,25
0,25
2.a)
Chỉ ra tứ giác có 3 góc vuông
Kết luận tứ giác là hình chữ nhật
0,5
0,25
c)
Chng minh AD.AB + AE.AC = 2AH
2
Chng minh AH = DE ri chng minh AD.AB + AE.AC =
2DE
2
0.25
0,25
Bài 6
(0,5 điểm)
- Biến đổi và áp dng bất đẳng thc Cô – si đưc:
1 8 1 8.3 11
2.
9 9 9 93
a aa
P
aa
=++ + =
- Tìm điều kiện dấu bằng xy ra khi a = 3,và kết luận:
0,25
0,25
HS giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa
--------------------Hết-------------------
GV RA ĐỀ
TTCM
KT. HIỆU TRƯỞNG
PHÓ HIỆU TRƯỞNG
Phm Anh Tú
Phm Anh Tú
Nguyễn Th Song Đăng
H
E
C
D
B
A
| 1/5

Preview text:

UBND QUẬN LONG BIÊN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN 9
Ngày kiểm tra: ….//2023
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 02 trang) MÃ ĐỀ: 03
I: Tr¾c nghiÖm (2 ®iÓm).Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1.
Căn bậc hai số học của 16 là? A. - 4 B. 4 C. ± 4 D. 144
Câu 2. Biểu thức 4 − x xác định khi: A. x ≠ -4 B. x ≥ 4 C. x < 4 D. x ≤ 4
Câu 3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn 2 được kết quả là: 5 A. 2 B. 10 C. 2 D. 10 5 5 5
Câu 4. Thừa số đưa được vào trong dấu căn của biểu thức 2 − 9 là: A. 2
B. - 2 C. 6 D. - 6
Câu 5. So sánh 5 với 8 ta có kết luận: A. 5 > 8
B. 5 < 8 C. 5 = 8 D. 5 ≥ 8
Câu 6. Tam giác MPQ vuông tại M. Ta có: MP PQ MP A. sinQ = ; B. sinQ = ; C. sinQ = ; D. sinQ = MQ MQ MQ QP MP Câu 7. Tính 3 125 − ta được: A. 5 B. 25 C. - 5 D. - 25
Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Thì AC2 bằng: A. HC.BC B. BH.HC C. BH.BC D. AH.BC.
II: tù luËn (8 ®iÓm)
Bài 1.(2 điểm) Tính giá trị biểu thức: a/ 32 − 2 98 b/ ( − )2 7 2 + 28 c/ 6 20 − 5−2
Bài 2 .(1 điểm) Tìm x, biết: a) x − 4 = 7 ; Với x ≥ 4 1 b)
4x −8 − 9x −18 = 5 − 2
Bài 3. (1,5 điểm). Cho hai biểu thức x +1 x − 3 1 2 A = ; B = + −
(x ≥ 0; x ≠ 9) x − 3 x − 9 x + 3 3− x
a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25 b) Rút gọn biểu thức B
Bài 4 (0,5 điểm). Một chiếc thang dài 3,5m.Cần đặt chân thang cách tường một
khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo với phương nằm ngang của mặt đất một góc an
toàn 650(Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5 (2,5 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A( AB < AC), đường cao AH.
1.Cho HB = 4cm; HC = 9cm.Tính AH và số đo góc ABC( Làm tròn đến độ).
2.Gọi D là hình chiếu của H trên AB; E là hình chiếu của H trên AC.
Chứng minh : a) Tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) AD.AB + AE.AC = 2DE2.
Bài 6 (0,5 điểm): Cho a ≥ 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 P = a + a
............ Hết ..........
TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: TOÁN 9 MÃ ĐỀ: 03
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(2 điểm)Mỗi câu trả lời đúng được 0.25 điểm
Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D B D B C C A
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu NỘI DUNG ĐIỂM a) = 4 2 − 2.7 2 0,25 = = 10 − 2 0,25 b) = 7 − 2 + 2 7 0,25
, và giải thích khi bỏ dấu gttđ Bài 1 = 7 − 2 + 2 7 0,25
(2 điểm) = 3 7 − 2 0,25 0,25 c) 6( 5 + 2) = 2 5 − 2 ( 5) − 4 0,25 = 2 5 − 6( 5 + 2) 0,25 = 12 − − 4 5
a) x − 4 = 7 ; Với x ≥ 4  x - 4 = 7 0,25
Vậy x = 11 (thỏa mãn ĐK) 0,25 1 b)
4x −8 − 9x −18 = 5 − ĐK: x ≥ 2 Bài 2 2
(1,0 điểm) ... -2 x − 2 = 5 − 0.25
...  x = 33 (thỏa mãn ĐK) 4 Vậy x = 33 4 0,25
a) Thay x = 25 (thỏa mãn ĐK) vào biểu thức A, ta có: 0,25 A = 3 0,25 b) 2 x x ( x + − − 3 3 3 ) B = + + 0,25 x − 9 x − 9 x − 9
x − 3+ x − 3+ 2 x + 6 Bài 3 = x − 9 (1,5 điểm) x + 3 x = ( x + 3)( x −3) 0,25 x ( x +3) = ( 0,25 x + 3)( x −3) x = 0,25 x − 3
- Vẽ hình, mô tả bài toán theo hình vẽ. Lập luận được công Bài 4
thức tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường 0,25 (0,5 điểm)
- Tính đúng khoảng cách từ chân thang đến chân tường 0,25 - Vẽ hình đúng B 0,5 H D Bài 5 A E C (2,5 điểm)
1. Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có: AH2 = BH.HC 0,25 AH2 = 4.9 0,25  HA = 6 cm 0,25 2.a)
Chỉ ra tứ giác có 3 góc vuông 0,5
Kết luận tứ giác là hình chữ nhật 0,25 c)
Chứng minh AD.AB + AE.AC = 2AH2 0.25
Chứng minh AH = DE rồi chứng minh AD.AB + AE.AC = 2DE2 0,25
- Biến đổi và áp dụng bất đẳng thức Cô – si được: Bài 6 a 1 8a a 1 8.3 11 P = + + ≥ 2 . + = (0,5 điểm) 9 a 9 9 a 9 3 0,25
- Tìm điều kiện dấu bằng xảy ra khi a = 3,và kết luận: 0,25
HS giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa
--------------------Hết------------------- GV RA ĐỀ TTCM KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phạm Anh Tú Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng